2.1.1整式-用字母表示数
2.1.1整式-用字母表示数课件人教版数学七年级上册【01】
用字母表示数的书写要求
项目
书写要求
示例
字母 （1）字母与字母相乘时，乘号
乘 （数字） 通常写成“·”或省略不写； 法 与字母 （2）数字与字母相乘时，数字
相乘 通常写在字母的前面．
a×b可以写成 a·b或ab， b×时，除号用分数线表示．
（1）任意性：用任意的字母可以表示我们知道的任何一个数； （2）限制性：字母的取值应使具体式子有意义； （3）一般性：字母表示数能更准确地反映事物的变化规律，更具 有一般性； （4）确定性：对于含字母的式子，在字母的取值确定时，式子的 取值是确定的．
讨论 如何分析题目，找数量关系？
①抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如： 和、差、积、商；大、小；倍、分、比……提高/降低、顺水/ 逆水、打折等．
2023—2024学年人教版数学七年级上册
用字母表示数
设a，b，c表示三个有理数，则：
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律
分配律
字母表示 a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) a×b＝b×a (a×b)×c＝a×(b×c) (a＋b)×c＝a×c＋b×c
问题 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．
m
为 m，用式子表示每人需要完成的工作量：_____7_____．
思考 含有字母的式子有什么书写特点？
在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·” 或省略不写，例如，100×t可以写成 100·t 或 100t；
数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如0.8p一般 不写成 p0.8；
一般用分数形式表示除法运算．
列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h．列车在冻土地段行驶时， 2 h行驶的路程是多少？3 h呢？t h呢？
2.1 整式 第1课时 用字母表示数课件2023-2024学年人教版七年级数学
（2） 某商店上月盈利 元，本月盈利比上月的3倍还多100元，本月盈利多少元？
解： .
（1） 一个数 的 与这个数的和；
假分数
分数
乘方
省略
1.书写规范的式子：(1)m×(－7)＝ ； (2)2×a＝ ； (3)a÷b＝ .
－7m
a
3.下列含有字母的式子中，书写规范的是( )A.－1m B.8nC.ab D.(x－y)÷z
[答案] 2
8. 小亮说：“ ， ， 都是单项式.”你同意他的说法吗？为什么？
[答案] 不同意.只有 是单项式，而 都不是单项式，因为 出现了和的形式，而 是数字与字母商的形式，都不是单纯积的形式
知识点一：多项式(1)几个 的和叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 . (2)例如：多项式x－3是单项式x与－3的和，x，－3叫做多项式的项，其中不含字母的项－3是常数项.
括号
平方
相加(减)
相加(减)
平方
实际
意义
字母
4.下列表述不能表示式子6a的意义的是( )A.6的a倍 B.a的6倍C.6个a相加 D.6个a相乘
D
5.列代数式：(1)a，b两数和的平方： ； (2)x，y两数平方的差： ； (3)m，n两数差的平方： ； (4)(2022邯郸一模)m与n的差的3倍： ； (5)a，b两数的和与m的积： .
常数项
项
单项式
2.在x2－2，－1，－2x－1，π，，x2－＋1，4x中，多项式为 .
2.1.1用字母表示数(课件)七年级数学上册(北京版2024)
5.6n
学以致用
2. 观察下面的一列数，找出其中的规律并填空：
0，3，8，15，24，...，那么它的第10个数是 99 , 第 n 个 数
是 n2-1
. (n为正整式)
0=12-1
所以它的第10个数是102-1=99，
3=22-1
8=32-1
15=42-1
24=52-1
第n个数是n2-1.
典例分析
2
重点
理解用字母表示数的意义，会用含字母的式子表示数量关系和一个量。
3
难点
用含有字母的式子表示规律，从中看出两个变量之间的关系。
新课导入
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
思考与交流
请你用字母表示有理数的乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律 .
想一想用字母表示有理数的运算律有什么意义 .
北京版（2024）七年级数学上册
第2章 一 元 一 次 方 程
2.1.1 用字母表示数
主讲：
学习目标
1.在具体情境能用字母表示数，体会用字母表示数的简明性、概括性，发展
1
目标
抽象概括能力;
2.经历用字母表示数量关系和变化规律的过程，知道可以用字母表示数，含
有字母的式子既可以表示数6n，n2-1，3.5x，m+n，ab，
样的式子，称为代数式 . 单独的一个数或字母也是代数式 .
课堂小结
学以致用
基础巩固题
1.在跳绳比赛中，小华每分钟跳x次，小明每分钟比小华多跳12
次，那么小华 3 分钟跳了多少次？小明 5 分钟跳了多少次？
解： 小华：3x次
人教版2.1.1字母代表数教材解读
第二章 整式加减2.1.1用字母表示数教材解读【学习目标】1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感；2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；【知识图解】【知识点解析】 知识点一 含字母式子的书写要求例题1 下列各式中，符合代数式书写要求的是( )(1)134x 2y ； (2)a ×3； (3)ab ÷2； (4)a 2－b 23.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个解析：(1)正确的书写格式是74x 2y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求；(3)正确的书写格式是12ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D.知识点二 用含字母的式子表示数量关系含字母式子的书写要求1在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写 2数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； 3在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式 4系数不能写成带分数 用字母表示数量关系1 弄清题目中的数量关系当 用字母表示数 用字母表示数量关系 用字母表示阴影面积 用字母表示规律例题2 (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元．(2)在运动会中，一班总成绩为m 分，二班比一班总成绩的23还多5分，则二班的总成绩为________．(3)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为______________元．解析：(1)用购买m 个篮球的总价加上n 个排球的总价表示．所以购买这些篮球和排球的总费用为(80m ＋60n )元．(2)二班的总成绩＝23m ＋5. (3)根据题意得m (1＋50%)(1－30%)(1－10%)＝0.945m (元)．知识点三 探求规律性问题例题3 观察下列图形：它们是按一定规律排列的．(1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？(2)摆成第n 个图案需要几个五角星？(3)摆成第2015个图案需要几个五角星？解析：通过观察已知图形可得每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答．解：(1)根据题意得∵第1个图中，五角星有3个(3×1)；第2个图中，有五角星6个(3×2)；第3个图中，有五角星9个(3×3)；第4个图中，有五角星12个(3×4)；∴第n 个图中有五角星3n 个．∴第20个图中五角星有3×20＝60个．(2)由(1)可知，摆成第n 个图案需要3n 个五角星．(3)摆成第2015个图案需要五角星2015×3＝6045(个)．【题型详解】题型一 用字母表示数例1下列各式中，符合书写要求的有哪些？不符合书写要求的有哪些？①313m ；②t －3 ℃；③4÷(x －y)；④a ×5；⑤52xy. 解析：①带分数写成假分数；②当需要注明单位时，若最后一步是加减运算，应将式子加上括号，再注明单位；③当运算出现除法时，应按照分数形式写；④数和字母相乘，数字一般写在字母的前面，并写成省略乘号的形式．故符合书写要求的只有⑤，不符合的有①②③④.其中①应写成103m ；②应写成(t －3) ℃；③应写成4x －y；④应写成5a. 题型二 用含字母的式子表示数量关系例题 2 .某市2014年6月份某一天的温差为11℃,最高气温为t ℃,则最低气温可表示为( )A.(11+t)℃B.(11-t)℃C.(t -11)℃D.(-t -11)℃解析：选 C.由已知可知,最高气温-最低气温=温差,从而求出最低气温=最高气温-温差=(t -11)℃.例3.一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个两位数用含有字母的式子表示是( )A.abB.10a+bC.10b+aD.10(a+b)解析：选B.用十位上的数字乘以10,加上个位上的数字,即可列出这个两位数.因为十位数字为a,个位数字为b,所以这个两位数可以表示为10a+b.题型三 用字母表示几何图形中的数量关系用字母表示图中阴影部分的面积：(1) (2)解析：(1)图中阴影部分的面积是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a ，圆的直径也是a ，圆的半径是a 2；(2)图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为a ，宽为b ，小正方形的边长为x.故答案为(1)S ＝a 2－π·(a 2)2；(2)S ＝ab －4x 2.题型四 用字母表示规律例5观察下列各数,它们是按一定规律排列的,则第n 个数是 .12,34,78,1516,3132,…解析：因为2=21,4=22,8=23,16=24,32=25,…所以第n 个数的分母是2n ,又因为分子都比相应的分母小1,所以第n 个数的分子为2n -1,所以第n 个数是2n −12n . 答案:2n −12n【易错点辨析】例题1 .-a(a 是有理数)表示的数是 ( )A.正数B.负数C.正数或负数D.任意有理数解析选：D.因为a 可以表示任意有理数,则-a 表示的数是任意有理数.易错提醒：带“-”号的数不一定是负数.比如当a 是负数时-a 是正数,当a 是0时,-a 也是0.例题2 某试验田去年平均每亩产量是akg,今年平均每亩产量比去年增产20%,则今年平均每亩产量是多少?(用字母a 表示)解：因为去年平均每亩产量为akg...............①今年比去年增产20%................②所以今年平均每亩产量为（a+20%)kg................③(1)找错:第________步出现错误.(2)纠错: ________________________________________________________.答案: (1)③(2)因为去年平均每亩产量为akg,今年比去年增产20%,所以今年的平均亩产量为(1+20%)akg。
人教版七年级数学课件：2.1《整式》----用字母表示数 (共34张PPT)
某校组织学生到距离学校8 km的科技馆参观，学生小宇因 事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科 技馆，出租车的收费标准如下：
里程 3 km以下(含3 km) 3 km以上，每增加1 km
收费(元) 7.00 1.20
4
阶段综合测试三(期中二)
(1)设出租车行驶的里程数为x(x≥3) km，付给出租车的费 用为________ 元(请用含x的式子表示)；
怎样分析数量关系,并用含有字母 的式子表示数量关系呢？
我们用字母t表示时间，列车在冻土地 段的行驶速度是100km/h,t小时行驶的 总路程为多少?
分 因温为馨行提驶示的：总1路、程数＝和速字度母×相时乘间，，通常省 析：所略把以乘数t小号字时或写行用在驶“ 字的母·总的”路前表程面示为，。1在00省xt略，乘即号10时0tkm。
用含字母的式子表示数量关系的步骤:
1.找出数量之间的关系
2.确定研究对象,再用字母表示.
3.规范的写出字母表达式
例 用含有字母的式子表示数量关系.
（2）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用 式子表示现价；
（3）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年的m倍，用式子表示去年的产量；
（4）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是 hcm,用式子表示它的体积；
(v-2.5) km/h.
顺水速度=船静水航行的速度+水流速度
逆水速度=船静水航行的速度-水流速度
例2： 用含有字母的式子表示数量关系.
（3）如图（长度单位：cm），
则三角尺的面积为
(1 2
ab
r2 )cm2
a
r b
（4）如图是一所住宅的建筑平面图，
第二章 整式 用字母表示数
2.1整式（第1课时）一、教学内容解析1.内容：用含有字母的式子表示数和数量关系.2.内容解析：《2.1整式(第1课时)》是人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》的章节起始课，本课不仅是小学与初中内容的衔接与过渡，更需要通过解决现实情境中的问题，使学生深度体验用字母表示数的简洁性，感知用含字母的式子表示数量关系的一般性、必要性等现实意义.学生经历从算术到代数的发展过程，及运用含字母的式子解决实际问题的探索过程，使符号意识得以逐步形成、深化、内化.符号意识是方程、函数、模型等思想形成的必要前提，通过本节课的学习将对后续学习代数式、方程、函数等相关知识起到重要的奠基作用.基于以上分析，本节课的教学重点:经历由数到式的发展过程，感受用字母表示数的简洁性、一般性与必要性，在此过程中逐步渗透符号意识.二、教学目标设置1.目标（1）能深入体会字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（2）体会从具体到抽象的认知过程，符号意识得以发展.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生会用字母表示数，认识字母和数一样可以参与运算，能够分析实际问题中的数量关系，会用含有字母的式子表示数量关系.达成目标（2）的标志是：结合具体问题，分析数量关系，由实际问题抽象出数学问题，感受用字母表示数所体现的简洁性、一般性与必要性，符号意识得以进一步发展.三、学生学情分析在小学阶段，学生主要学习的是数的有关概念和运算.由“数”到“式”是一个抽象的过程，虽然学生小学学过用字母表示数，但对“字母表示数”意义体会不够深.七年级学生的符号意识较弱，分析问题能力有待提高，由实际问题抽象出数学问题，并用数学符号表达数量关系还存在困难.本节课的教学难点是：正确分析实际问题中的数量关系，学会用含有字母的式子表示数量关系.四、教学策略分析为了实现本节课的教学目标，根据对教材内容及学生学情的分析，本节课设计了“温故—引新—探究—变式—尝试—提升”六个教学环节.“温故”指向与本节新课关联的知识，为孕育新知识做铺垫.“引新”环节通过创设活动，激发学生的学习兴趣，自然过渡到新知识的学习.“探究”环节，教师创造条件让学生积极主动地去探索、尝试，经历由数到式的过程，体会用字母表示数的意义，并学会用含字母的式子表示数和数量关系.“变式”设计有梯度的问题，让学生的思维能力得到充分的发展.“尝试”环节让学生自主学习、尝试学习，经历从实际问题抽象出数学问题的过程，使新知得到巩固和提高；“提升”环节带领学生回顾学习过程及内容，通过类比有理数的学习过程，为章节学习做好引领.五、教学过程设计活动1：自主学习欣赏一条视频,了解视频背景.问题1:青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h.列车在冻土地段行驶时,根据已知数据求出列车行驶的路程.(1)1h、2h、3h、4h、5h、10h、20h、th行驶的路程分别是多少?(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少?目标二：经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识.。
211 整式(一)列代数式(解析版)
2.1.1整式（一）列代数式代数式的概念题型一：代数式的概念【例题1】（2020·全国八年级课时练习）在式子3，12a ， 34x =，3ab -，()4x y +中，代数式的个数为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2【答案】B【分析】根据代数式的定义：用运算符号连接而成的式子逐一判断即可．【详解】解：3，12a ，3ab -，()4x y +是代数式，34x =是方程，不是代数式，所以是代数式的式子共4个． 故选B ．【点睛】本题考查的是代数式的定义，属于基础概念题型，熟知定义是解题关键．知识点管理 归类探究 1. 代数式的概念用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子都是代数式。
【说明】(1)单独一个数或一个字母也是代数式，如-3，a ；（2）代数式中只能有运算符号，不应含有“=”或不等号‘‘>”“<”“≧”“≧”。
也就是说，等式或不等式不是代数式，但代数式中可以含有括号；（3）代数式中的字母表示的数必须使这个代数式有意义，即在实际问题中，字母表示的数要符合实际问题。
变式训练【变式1-1】（2018·河北沧州市·七年级期末）下列说法正确的是（ ） A ．2a 是代数式，1不是代数式 B ．代数式2ab-表示2﹣a 除b C ．当x ＝4时，代数式413x -的值为0 D ．零是最小的整数【答案】C【分析】根据代数式的定义、代数式表示的意义、代数式求值等知识点判断各项 【详解】2a 是代数式，单独的数字也是代数式，故A 不正确； 代数式2ab-表示2-a 除以b ，故B 不正确； 当x=4时，代数式413x -的值为0，故C 正确； 零是绝对值最小的整数，故D 不正确． 故选C ．【点睛】此题主要考查代数式的定义、代数式表示的意义、代数式求值等知识点．用数值代替代数式里的字母解题的关键【变式1-2】（2019·上海市西延安中学七年级月考）下列各式中，代数式有（ ）个 （1）a+b=b+a;（2）1;（3）2x -1 ;（4）23x x+;（5） s = πr 2;（6） -6kA ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【分析】根据代数式的定义即可求解. 【详解】（1）a+b=b+a 为等式，故错误； （2）1为代数式，正确; （3）2x -1为代数式，正确; （4）23x x+为代数式，正确; （5） s = πr 2为等式，故错误; （6） -6k为代数式，正确故选C.【点睛】此题主要考查代数式的识别，解题的关键是熟知代数式的定义.【变式1-3】（2020·正安县思源实验学校七年级期中）下列式子≧23⨯≧210x -=≧y ≧s vt =≧ 3.14π>≧1a≧()()x y x y +-≧452xx+，其中代数式有（ ） A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个【答案】C【分析】代数式是运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，据此确定解答即可． 【详解】解：代数式是运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子， 所以以上八个式子中，是代数式的有≧≧≧≧≧五个． 故选：C【点睛】本题考查了代数式的定义，准确理解代数式的定义是解题关键． 题型二：用字母表示数【例题2】（2021·青海中考真题）一个两位数，它的十位数字是x ，个位数字是y ，那么这个两位数是（ ）． A ．x y + B ．10xyC ．()10x y +D ．10x y +【答案】D【分析】根据两位数的表示方法：十位数字10⨯+个位数字，即可解答． 【详解】解：≧一个两位数，它的十位数是x ，个位数字是y ， ≧根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：10x y +． 故选：D【点睛】本题考查了用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键． 变式训练【变式2-1】现有5元面值人民币m 张，10元面值人民币n 张，共有人民币________元（用含m 、n 的代数式表示）． 【答案】()510m n +【分析】由5元面值人民币m 张，可得人民币5m 元，由10元面值人民币n 张，可得人民币10n 元，从而可得答案．【详解】解：由题意得：共有人民币()510m n +元， 故答案为：()510m n +【点睛】本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．【变式2-2】我们知道两直线交于一点，对顶角有2对，三条直线交于一点，对顶角有6对，四条直线交于一点，对顶角有12对，…（1）10条直线交于一点，对顶角有____对．（2）n（n≥2）条直线交于一点，对顶角有_______对．【答案】90 n（n﹣1）【分析】（1）仔细观察计算对顶角的式子，发现式子不变的部分及变的部分的规律，求出本题结论；（2）利用（1）中规律，用字母表示数得出答案即可．【详解】解：（1）如图≧两条直线交于一点，图中共有()4244-⨯=2对对顶角；如图≧三条直线交于一点，图中共有()6264-⨯=6对对顶角；如图≧四条直线交于一点，图中共有()8284-⨯=12对对顶角；…；按这样的规律，10条直线交于一点，那么对顶角共有：()202204-⨯=90，故答案为：90；（2）由（1）得：n（n≥2）条直线交于一点，对顶角有：()2224n n-⨯=n（n﹣1）．故答案为：n（n﹣1）．【点睛】此题主要考查了对顶角以及图形变化规律，本题是一个探索规律型的题目，解决时注意观察每对数之间的关系．这是中考中经常出现的问题．【变式2-3】（2020·湖南湘潭市·中考真题）算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：6728，则表示的数是________．6708【答案】9167【分析】根据算筹计数法来计数即可．【详解】解：根据算筹计数法，表示的数是：9167故答案为：9167【点睛】本题考查了算筹计数法，理解题意是解题的关键．题型三：找规律型列代数式【例题3】（2020·江西省于都中学七年级期中）观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是()A．2n＋2B．4n＋4C．4n D．4n－4【答案】C【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选C．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．变式训练【变式3-1】（2020·广州市育才中学七年级期中）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A ．（4n ﹣4）枚B ．4n 枚C ．（4n+4）枚D ．n 2枚【答案】B【分析】观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为(n+1)的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为(n+1-2)的正方形所需要的棋子数量.【详解】解：由图可知第n 个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n, 故选择B.【点睛】本题考查了规律的探索.【变式3-2】（2020·广东七年级期末）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n 个图形中白色正方形的个数为（ ）A ．4n +1B ．4n ﹣1C ．3n ﹣2D ．3n +2【答案】D【分析】第一个图形中有5个白色正方形；第2个图形中有531+⨯个白色正方形；第3个图形中有532+⨯个白色正方形；…由此得出第n 个图形中有53(1)32nn +⨯+﹣＝个白色正方形． 【详解】解：第一个图形中有5个白色正方形； 第2个图形中有531+⨯个白色正方形； 第3个图形中有532+⨯个白色正方形； …第n 个图形中有53(1)32nn +⨯+﹣＝个白色正方形． 故选：D 。
2.1.1整式-用字母表示数量关系
…
第1个图
第2个图
第3个图
方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形, 多3枚棋子.
4＋3（n－1）=3 n+1
…
第1个图
第2个图
第3个图
方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数 又多1枚棋子
…
第1个图
第2个图
第3个图
方法三: 2n+(n+1)=3n+1
思路分析: 赛龙舟是顺水快还是逆水快？船速 与顺水、逆水关系如何？
顺水船的速度＝静水速度+水流速度 逆水船的速度＝静水速度－水流速度
解:⑴船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5）km/h， 逆水行驶的速度是 （v-2.5）km/h.
⑵买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元， 用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元.
出4（n－1）个，共有 1＋ 4（n－1）个。 法二（利用数字的规律）：
n 1 2 3 4… n 三角形个数 1 +4 5 +4 9 +413 … 1+4(n-1)
5：一组按规律排列的式子：
b2 , a
b5 a2
,
b8 a3
,ｂ２ba141
…（ab≠0），
其中第7个式子是 ａ７ ，
第n个式子是 （１）ｎｂａ３ｎｎ１（n为正整数）．
本题难点是，变化的部分太多，有三处发生变化：分子、分母 、分式的符号。学生很容易发现各部分的变化规律，但是如何用一 个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是难点.
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整式-用字母表示数
【目标导引】
1. 能用字母和代数式表示以前学过的运算律及计算公式.
2. 会用字母表示数简明表达数量关系.
3.掌握字母表示数的书写规则.
【学习探究】
一、辅垫导入与自主预习
1. 回顾：用字母表示下列规律、公式：
（1）加法交换律： .
（2）乘法交换律： .
#
2. 阅读P54－P55，
（1）独立完成教科书P54、55中的例题（1）、（2）. （2）你会用字母表示数吗你表示出来的式子与教材上有什么区别应该注意哪些请与你的同伴交流
3. 尝试完成教科书P56 随堂练习1,2,3,
4.
二、知识探究与合作学习.
1．试一试：教科书P 54“小提示”， 100t ⨯可以缩写成100t •或100t ，小组交流一下，当字母与数在一起时我们应该注意什么与分数呢与带分数呢字母与字母相除呢 写下你们的答案
2.做一做：⑴一本字典的售价是56元，n 本这样的字典的售价是 元； ：
⑵买单价为6元的钢笔a 支，共需 元；
⑶一台电视机的标价为a 元，则打八折后的售价为 元；
⑷温度由30o C 下降o t C 后是 o C
3.列代数式有多种思考方法.
!
用代数式表示是： .
……
【当堂演练】
1. 长方形的宽为x ，长是宽的3倍，它的周长是_ ___.
2. 微微用t 秒时间走了s 米路程，他的速度为_ _ __米/秒.
3. 一件服装标价为a 元，降价5%后实际售价为_ ___元.
4. 某同学利用暑假游览三峡一段风光，游程为10千米，顺流航行用x 小时，逆流航行用y 小时，则他的平均速度是_ ___.
5.下图是用棋子摆成的图案，按照这种摆法继续下去.
（1）第6 个图案需要棋子多少枚
（2）第x 个呢
【拓展延伸】
一、归纳反思
1. 可以表示任意的数或式.
，
2.小学学习过的公式及法则（用字母表示）.
(1)三角形面积可表示为：s=21
ab .
(2)乘法分配律可表示为：a(b+c)=ab+ac.
还有（写出三个）：
二、能力提升
3. 用火柴棒按下图方式搭梯形.
……
梯形个数 — (1)
(2) (3) (4) (5) 火柴根数
(2) 照这样的规律搭下去, 搭第n 个需要多少根火柴棒
··· ···· ` ···· ····· ····· ····· ······ ······ ······
······ ~。