人教版2020-2021学年初一数学上册2.1.1 整式-用字母表示数课件
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2.1 整式 第1课时 用字母表示数课件2023-2024学年人教版七年级数学
点拨 列式时应正确分析语句，抓住问题中与数量有关的关键词语，明确它们的意义以及之间的关系（如：和、差、积、商、幂以及大、小、多、少、倍、几分之几、倒数、相反数等），然后逐层分析题意，逐步列出整式.
（2） 某商店上月盈利 元，本月盈利比上月的3倍还多100元，本月盈利多少元？
解： .
（1） 一个数 的 与这个数的和；
假分数
分数
乘方
省略
1.书写规范的式子：(1)m×(－7)＝ ； (2)2×a＝ ； (3)a÷b＝ .
－7m
a
3.下列含有字母的式子中，书写规范的是( )A.－1m B.8nC.ab D.(x－y)÷z
[答案] 2
8. 小亮说：“ ， ， 都是单项式.”你同意他的说法吗？为什么？
[答案] 不同意.只有 是单项式，而 都不是单项式，因为 出现了和的形式，而 是数字与字母商的形式，都不是单纯积的形式
知识点一：多项式(1)几个 的和叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 . (2)例如：多项式x－3是单项式x与－3的和，x，－3叫做多项式的项，其中不含字母的项－3是常数项.
括号
平方
相加(减)
相加(减)
平方
实际
意义
字母
4.下列表述不能表示式子6a的意义的是( )A.6的a倍 B.a的6倍C.6个a相加 D.6个a相乘
D
5.列代数式：(1)a，b两数和的平方： ； (2)x，y两数平方的差： ； (3)m，n两数差的平方： ； (4)(2022邯郸一模)m与n的差的3倍： ； (5)a，b两数的和与m的积： .
常数项
项
单项式
2.在x2－2，－1，－2x－1，π，，x2－＋1，4x中，多项式为 .
（2） 某商店上月盈利 元，本月盈利比上月的3倍还多100元，本月盈利多少元？
解： .
（1） 一个数 的 与这个数的和；
假分数
分数
乘方
省略
1.书写规范的式子：(1)m×(－7)＝ ； (2)2×a＝ ； (3)a÷b＝ .
－7m
a
3.下列含有字母的式子中，书写规范的是( )A.－1m B.8nC.ab D.(x－y)÷z
[答案] 2
8. 小亮说：“ ， ， 都是单项式.”你同意他的说法吗？为什么？
[答案] 不同意.只有 是单项式，而 都不是单项式，因为 出现了和的形式，而 是数字与字母商的形式，都不是单纯积的形式
知识点一：多项式(1)几个 的和叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 . (2)例如：多项式x－3是单项式x与－3的和，x，－3叫做多项式的项，其中不含字母的项－3是常数项.
括号
平方
相加(减)
相加(减)
平方
实际
意义
字母
4.下列表述不能表示式子6a的意义的是( )A.6的a倍 B.a的6倍C.6个a相加 D.6个a相乘
D
5.列代数式：(1)a，b两数和的平方： ； (2)x，y两数平方的差： ； (3)m，n两数差的平方： ； (4)(2022邯郸一模)m与n的差的3倍： ； (5)a，b两数的和与m的积： .
常数项
项
单项式
2.在x2－2，－1，－2x－1，π，，x2－＋1，4x中，多项式为 .
人教版七年级数学课件：2.1《整式》----用字母表示数 (共34张PPT)
某校组织学生到距离学校8 km的科技馆参观，学生小宇因 事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科 技馆，出租车的收费标准如下：
里程 3 km以下(含3 km) 3 km以上，每增加1 km
收费(元) 7.00 1.20
4
阶段综合测试三(期中二)
(1)设出租车行驶的里程数为x(x≥3) km，付给出租车的费 用为________ 元(请用含x的式子表示)；
怎样分析数量关系,并用含有字母 的式子表示数量关系呢？
我们用字母t表示时间，列车在冻土地 段的行驶速度是100km/h,t小时行驶的 总路程为多少?
分 因温为馨行提驶示的：总1路、程数＝和速字度母×相时乘间，，通常省 析：所略把以乘数t小号字时或写行用在驶“ 字的母·总的”路前表程面示为，。1在00省xt略，乘即号10时0tkm。
用含字母的式子表示数量关系的步骤:
1.找出数量之间的关系
2.确定研究对象,再用字母表示.
3.规范的写出字母表达式
例 用含有字母的式子表示数量关系.
（2）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用 式子表示现价；
（3）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年的m倍，用式子表示去年的产量；
（4）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是 hcm,用式子表示它的体积；
(v-2.5) km/h.
顺水速度=船静水航行的速度+水流速度
逆水速度=船静水航行的速度-水流速度
例2： 用含有字母的式子表示数量关系.
（3）如图（长度单位：cm），
则三角尺的面积为
(1 2
ab
r2 )cm2
a
r b
（4）如图是一所住宅的建筑平面图，
人教版七级数学上册用字母表示数课件
三、教学设计
活动1 新课导入 做一做： 1．若正方形的边长为a，则它的面积为__a_2_． 2．若三角形的一边长为a，并且这条边上的高为h，则这个三角形的面积 为__a_h_. 3．鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有__(a_＋__b_)__个头， __(_2_a_＋__4_b_)__只脚．
人教版七级数学上册 用字母表示数课件
解：对原图进行不同分割，如图所示：
方法一：bc＋d(a－c)； 方法二：ad＋c(b－d)； 方法三：ab－(a－c)(b－d)．
人教版七级数学上册 用字母表示数课件
活动2 探究新知
1．教材P54 例1上面的内容．
例1 用含有字母的式子表示下列数量 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表
示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体
积； （4）用式子表示数n的相反数. 注意带单位 ！
答案:（1） 0 . 8 p 元；（2）m n 件；（3）a 2 h cm3 ；（4） n .
人教版七级数学上册 用字母表示数课件
人教版七级数学上册 用字母表示数课件
活动2 探究新知 提出问题： (1)路程、时间和速度之间有什么关系？ (2)列车在冻土地段行驶时，2 h能行驶多少千米？3 h呢？t h呢？ (3)用字母表示数有什么意义？ (4)在含有字母的式子中，如果出现乘号，那么应如何表示乘号？
人教版七级数学上册 用字母表示数课件
活动4 例题与练习
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； （4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表 示这所住宅的建筑面积.
新人教版七年级数学上2.1.1整式--用字母表示数 教学课件
解：数n的相反数是 -n 。
例2 （1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静 水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶的速度。
分析：顺水行驶的速度=船在静水中的速度 + 水流速度 逆水行驶的速度=船在静水中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ速度 - 水流速度
解：船在这条河中顺水行驶的速度是（V+2.5） km/h ，逆水行驶的速度是（V-2.5）km/h。
① v+2.5
② v-2.5 ③ 3x+5y+2z
1 ab r 2 ④ 2
用字母表示数，字母和数 一样可以参与运算，可以 用式子把数量关系简明地 表示出来。
⑤ x2+2x+18
完成课本第56页上面“练习”
课本 第59页 习题2.1
第 1题和第2题
在小学，我们学过用字母表示数，知道可以用字母或含 有字母的式子表示数和数量关系，这样的式子在数学中有着 重要的作用。今天我们将进一步认识含有字母的数学式子
思 考
一辆列车的行驶速度是100km/h，根据 速度、时间和路程之间的关系 路程=速度×时间
列车 2 h行驶的路程是： 2×100=200 (km)，
列车 3 h行驶的路程是： 3×100=300 (km)， 列车 t h行驶的路程是： t×100=100t (km)，
注意：在含有字母的式 子中如果出现乘号，通常将 . 乘号写作“ ”或省略不写。例 如：100×t可以写成100.t或 100t.
例1 （1）苹果原价每千克P元，按8折优惠出售， 用式子表示现价。 解：现价是每千克 0.8p 元。 （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年的m倍，用式子表示去年的产量。 解：去年的产量是 mn 件。 （3）一件长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高 是 h cm，用式子表示它的体积。 解：这个长方体包装盒的体积是 a×a×h cm3， 即 a2h cm3。 （4）数n的相反数用式子表示。
人教版七年级数学课件_2.1整式——用字母表示数 (共22张PPT)
1、 安 全 管 理 理念:只 有发 现不了 的隐患 ,没有避 免不了 的事故 2、 安 全 管 理 目标:从 零开 始、向 零进军 3、 安 全 管 理 宗旨:宁 听骂 声、不 听哭声
4、 隐 患 排 查 原则:横 向到 边、纵 向到底 、不留 死角 三、岗位文化
1、 工 作 理 念 :把每 件简单 的事做 好就是 不简单 ,把每件 平凡的 事做好 就是不 平凡 2、 岗 位 能 力 :应知 应会、 规范操 作,危害 辨识、 超前预 防
说一说：下列的字母分别表示什么？
C=4a a
S= a a = aa = a 2
三、用线段把左右两边相等的数连起来。
比a多3的数 比a少3的数 3个a相加的和 a的3倍
3a a＋3 a－3
下面说法对吗?
a×7写作7a ( √ ) 1×t写作t ( √) 12+χ写作12χ ( ×) a×a写作2a ( ×)
教法与学法
教法：针对教材及学生，我将积极创设新颖的问题情境，引 导学生，让学生经历运用含有字母的式子表示具体情境中数量 关系的活动，理解用字母表示数的意义。本课我采用讲解法、 引导法为主，演示法为辅的教学模式。在教学过程中，辅之以 必要的多媒体课件及直观拼图。把复杂的问题简单化、直观化。
学法：首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知 的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不 觉中建立字母就在生活中，就在我们身边的意识。再通过一系 列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解字母可以表示数， 含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。最后 通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生 的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解 决问题的能力。
1．基本题：用含有字母的式子补充青蛙儿歌。 2．拓展题：用含有字母的式子表示图形计算 公式。 3．检测题：1）判断。2）连线。
4、 隐 患 排 查 原则:横 向到 边、纵 向到底 、不留 死角 三、岗位文化
1、 工 作 理 念 :把每 件简单 的事做 好就是 不简单 ,把每件 平凡的 事做好 就是不 平凡 2、 岗 位 能 力 :应知 应会、 规范操 作,危害 辨识、 超前预 防
说一说：下列的字母分别表示什么？
C=4a a
S= a a = aa = a 2
三、用线段把左右两边相等的数连起来。
比a多3的数 比a少3的数 3个a相加的和 a的3倍
3a a＋3 a－3
下面说法对吗?
a×7写作7a ( √ ) 1×t写作t ( √) 12+χ写作12χ ( ×) a×a写作2a ( ×)
教法与学法
教法：针对教材及学生，我将积极创设新颖的问题情境，引 导学生，让学生经历运用含有字母的式子表示具体情境中数量 关系的活动，理解用字母表示数的意义。本课我采用讲解法、 引导法为主，演示法为辅的教学模式。在教学过程中，辅之以 必要的多媒体课件及直观拼图。把复杂的问题简单化、直观化。
学法：首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知 的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不 觉中建立字母就在生活中，就在我们身边的意识。再通过一系 列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解字母可以表示数， 含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。最后 通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生 的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解 决问题的能力。
1．基本题：用含有字母的式子补充青蛙儿歌。 2．拓展题：用含有字母的式子表示图形计算 公式。 3．检测题：1）判断。2）连线。
七年级上册数学2.1用字母表示数.ppt
B组 3、用含有字母的式子表示： （1）m与n的和除以10的商； （2）m与5n的差的平方； （3）x的2倍与y的和。
（选作） 4、观察下列各式：9－1＝8，16－4＝12， 25－9＝16，36－16＝20，…这些等式反映自 然数间的某种规律，这个规律用为 。
C组
C组题
5.摆火柴棒——探索规律并用字母表示。
5分钟时间，加油 哦！
边学边思考下面的问题。
①用字母表示数应该注意些什么？ ②字母还可以表示什么，你能举出几个例 子吗？ ③我们现在再次学习“用字母表示数”与 小学学习的“用字母表示数”有什么不同吗？
小提示
在含字母的式子里，字母与字母相乘时，“×” 号通 常省略不写或写成“·”.
例如 a×b可以写成 a· b 或 ab ；
2、一件西装标价y元，若按标价的 8折出售，则这件羊毛 衫的售价是 0.8y _____ 元.
3、某城市5年前人均年收入为x元，预计今年人均年收入
是5年前的2倍多500元，那么今年人均年收入将达 (2x ＋500)元. ________
4、每小时走n米，5小时行驶
5n
千米，
m小时行驶 mn 千米。
１、 省略乘号，写出下面各式。
a×y＝ ay
b×b×b＝ b3
16×m＝16m
b×c×0.5＝ 0.5bc
m×７×m2＝ 7m3
２、下列写法对不对，如不对，请更正。
b5y
m×m＝2m
4 7s－11
３、用字母表示图中蓝色部分 的面积每袋q元，则买10 袋奶粉、6袋桔子共需（10p＋6q） 元。
图（1） 图（2） 图（3） 数一数，并填写下表： 图（4）
(3) (4)
图 序
人教版七年级数学上第二章2.1 整式2.1.1用字母表示数教学课件 (18张PPT)
2。小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学。若每s 时行
s
10千米，则需 10 时；若每时行v千米，则需 v 时。
3。父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在的年 龄，那么父亲现在的年龄为 (x+28)岁。
4。设奶粉每听p元，桔子每斤q元，则买10听奶粉、6斤 桔子共需 (10p+6q元) 。
5。如图所示由长方形和正方形拼成的
人教版《义务教育教科书》七年级上册
第二章 整式的加减 2.1.1 用字母表示数
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水； 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水： 四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通四声跳下水； ……
你能接着唱吗？
2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算
机
台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共
本；
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字
b，则这个两位数为
.
小结 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）为什么用字母表示数？ （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？
17
作业
教科书 习题2.1的第1题，第2题，第7题．
引例一： 只数=嘴数=扑通声次数， 2×只数=眼睛数， 4×只数=腿数
若用字母n表示青蛙的只数，则 n 只青蛙 n 张嘴， 2n只眼睛 4n条腿，扑通 n 声跳下水。
引例二： 下落高度=2×弹跳高度
若用b（厘米）表示下落高度，则相对应的弹
跳高度为
1 2
b（厘米）。
1.练习簿的单价为a元，则100本练习簿的总价为 100a元。
s
10千米，则需 10 时；若每时行v千米，则需 v 时。
3。父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在的年 龄，那么父亲现在的年龄为 (x+28)岁。
4。设奶粉每听p元，桔子每斤q元，则买10听奶粉、6斤 桔子共需 (10p+6q元) 。
5。如图所示由长方形和正方形拼成的
人教版《义务教育教科书》七年级上册
第二章 整式的加减 2.1.1 用字母表示数
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水； 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水： 四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通四声跳下水； ……
你能接着唱吗？
2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算
机
台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共
本；
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字
b，则这个两位数为
.
小结 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）为什么用字母表示数？ （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？
17
作业
教科书 习题2.1的第1题，第2题，第7题．
引例一： 只数=嘴数=扑通声次数， 2×只数=眼睛数， 4×只数=腿数
若用字母n表示青蛙的只数，则 n 只青蛙 n 张嘴， 2n只眼睛 4n条腿，扑通 n 声跳下水。
引例二： 下落高度=2×弹跳高度
若用b（厘米）表示下落高度，则相对应的弹
跳高度为
1 2
b（厘米）。
1.练习簿的单价为a元，则100本练习簿的总价为 100a元。
人教版七年级数学上册《用字母表示数》课件
第二盏灯的里程数为55米， 第三盏灯的里程数为95米，
…… 第n盏灯的里ຫໍສະໝຸດ 数为15＋40(n－1) ＝40n－25(米)， 故当n＝14时，40n－25＝535米 处是灯，
如图2－1－2，是由形状相同的正六 边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案， 则第4nn－个2(图或2案＋4中(n－阴1影)) 小三角形的个数是 ____________________(用含有n的式子表示)．
图2－1－2
【解析】 由图可知：第一个图案 有阴影小三角形2个，第二图案有阴 影小三角形2＋4＝6个，第三个图案 有阴影小三角形2＋8＝10个，那么
1．“x与3的差的2倍”用代数式表示为 B
()
A．2x－3
B．2(x－3)
C．3(x－2)
D．3x－2 D
2．A下．(1列12a代数)式中符合书写B．要n2求的是
C．比原价少80～100元
D．比原
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
第二章
2.1 整式
整式的加减
第1课时 用字母表示数
知识管理
知识管理
1．用字母表示数，字母和数一样可以参与运 算，可以用式子把数量关系简明地表示出 来．
…… 第n盏灯的里ຫໍສະໝຸດ 数为15＋40(n－1) ＝40n－25(米)， 故当n＝14时，40n－25＝535米 处是灯，
如图2－1－2，是由形状相同的正六 边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案， 则第4nn－个2(图或2案＋4中(n－阴1影)) 小三角形的个数是 ____________________(用含有n的式子表示)．
图2－1－2
【解析】 由图可知：第一个图案 有阴影小三角形2个，第二图案有阴 影小三角形2＋4＝6个，第三个图案 有阴影小三角形2＋8＝10个，那么
1．“x与3的差的2倍”用代数式表示为 B
()
A．2x－3
B．2(x－3)
C．3(x－2)
D．3x－2 D
2．A下．(1列12a代数)式中符合书写B．要n2求的是
C．比原价少80～100元
D．比原
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
第二章
2.1 整式
整式的加减
第1课时 用字母表示数
知识管理
知识管理
1．用字母表示数，字母和数一样可以参与运 算，可以用式子把数量关系简明地表示出 来．
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解： （1）船在这条河中顺水速度是（v+2.5） km/h，
逆水速度是（v -2 .5） km/h ；
思考：如果船在河中顺水行驶，3 h行驶多少千米？
例2
（2）买一个篮球需要x元，买一个 排球需要y元 ,买一个足球需要 z 元， 用式子表示买3个篮球、5个排球、2 个足球共需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
割法
求不规则图形面积的方法：
割补法
列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序，先读先书写； ③牢记一些概念和公式．
h aa
(3)长方体包装盒的体积是a·a·h cm3，即a2h cm3；
(4)数n的相反数是－n．
例2
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的 速度是v km/h ,用式子表示船在这条河中顺水行驶和 逆水行驶的速度； 分析：
船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论： 顺水行驶时，顺水速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，顺水速度=船在静水中的速度-水流速度；
4 ……
100+20 ……
100…+5…×4 100+5×n
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设
以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用
式子表示生长了n年的树苗的高度. (100+5n)cm
4、礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多 一个座位．用式子表示第 n 排的座位数.
20 (n 1)
三角形的面积为 1 ah ； 2
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 ，且字母要26个 字母的顺序书写
３、《爱的教育》有a页，小亮每天阅读b页，他要读完
这本书需要 a 天。 除法运算写成分数形式 b
4、小明每小时走v千米，1 1 2
小时走
3v 2
千米.
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
5、设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋
桔子共需 (10p＋6q ) 元。
后面接单位的相加减式子要用括号括起来。
判断：下列含有字母的式子书写是否规范？
① 1a ② 1a
a -a
⑤ 25 3 x y 12
③ m4 ④ a3
4m
a
3
⑥ a b千克
101 x y 4
(a b)千克
列含有字母的式子书写时要注意格式的规范性：
①数与字母相乘时省略乘号，数字写在字母前； ②字母相乘时省略乘号，字母要按顺序书写； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，相加减的式子必须加括号.
A= x + y + z
成
正确的 艰苦的 少说
功
方法
劳动
空话
布置作业：1、教科书习题2.1第1，2，7题． 2、阅读教科书第61页“阅读与思考
” 3、作业本1第10页
其实人类认识用字母表示数的过程，并不 像我们这样一堂课这么短暂，而是经历了一个 长达几千年的漫长过程。在古代埃及的<<蓝特 纸草书>>中,就出现过用x代表数,这是目前已 知的人类最古老的使用字母的记载。
（3x+5y+2z）元；
思考：体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一 个足球a元，一个篮球b元．则式子500－3a－2b表示 的意义为 用500元买3个足球、2个篮球后剩下的钱 .
例2 （3）用式子表示三角尺的面积（长度单位：cm）；
解：
（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，
根据图中的数据，得三角形的面积是 1 ab cm2，
亲爱的读者： 2、世千上里没之有行绝，望始的于处足境下，。只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、成少功年都易永学远老不难会成言，弃一，寸放光弃阴者不永可远轻不。会。成20功:31。7.14.202020:317.14.202020:3120:31:417.14.202020:317.14.2020
240、:3敏17而.1好4.学20，20不20耻:3下17问.1。4.。2072.1042.02:03210270.:1341.:2401270.1240.:230122002:301:32107:3.114:4.2102200:31:41
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 45、不海要内为存它知的已结，束天而涯哭若，比应邻当。为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u1ly2104:3,122002:0371/:1441/2200:2301:41 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 56、莫生愁命前的路成无长知，已需，要天吃下饭谁，人还不需识要君吃。苦8时，3吃1分亏8。时T3u1e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
圆的面积是πr2 cm2 .
2
因此三角尺的面积（单位： cm2 ）是 1 ab r2 .
2
例2
（4）下图是一所住宅的建筑平面图，用式子表示这 所住宅的建筑面积.
解： （4）住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和. 根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积 （单位：平方米）是x2+2x+18.
补法
67、生人命生太贵过相短知暂，，何今用天金放与弃钱了。明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3210分280时年371月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 78、放勇眼气前通方往，天只堂要，我怯们懦继通续往，地收狱获。的20季:31节2就0:3在1前:41方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3120:31:417.14.2020Tuesday, July 14, 2020
§2.1.1 整式（1）——用字母表示数
思维体操 猜猜你想的数
规则：你任想一个不为0的数，将这个 数加上本身，结果再乘以本身，结果再减去 本身，结果再除以本身，告诉同桌你算出的 最后结果，让同桌猜出你想的数是什么。
揭晓谜底：设你所想的数为x，则
(x x)x x 2x 1 =最后结果
x
所以
x 最后结果 1
2
问题
字母也可以象数 一样参与运算
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段
很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/ 时通，过请刚根才据的速度问、题时我间们、发路现程的，关字系母回表答示下数列问有题什：么意义？
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小
时呢？8小时呢？t小时呢？
（2）字字母母t表表示示时数间后有，什可么 意以量更义关适用?如系含合果简字于用明母一v表地的般示表式规速示子律度出把的，来数表列， 车达行. 驶的路程是多少？
例1
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售， 用式子表示现价；
（2）某产品前年n件，去年的产量是前年产量 的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高 是h cm,用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数. 解：(1)现价是每千克0.8p元； (2)去年的产量是mn件；
如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 (4a 本2；5)
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，
则这个两位数为 10的50%；50%( 3 m2 ) m
(2)x的 1 与y的差的 1 ；1 ( 1 x y)
4
4 44
（3）在回含顾有以字母前的所式学的 知识子中，如你果还出能现举乘出号，用
字母通或常省表将 略示乘不数号写或写，数作例量“如，·关” 系的100例×t子可吗以写？成100·t
或100t.
1、长方形的长是a米，宽是3米，则面积是 3a 平方米.
数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面 。
2、若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个
用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系和 变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由 特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现 规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现 了抽象的数学思想．
失物招领
今有七年级数学组张老师
在学校拾到人民币 若a干元，请
失主到张老师处认领。
张老师
2015.10.13
解： 一本课本厚(88－86.5)÷3＝0.5(cm)， 讲台高86.5－0.5×3＝85(cm)， 所以叠放x本课本的高度为(0.5x＋85)cm
亲爱的读者：
1、生盛活年不相重信来眼，泪一，日眼难泪再并晨不。代及表时软宜弱自。勉，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.371.12407:3.114:4.210J2u0l-20:2301:2301:31:41Jul-2020:31
用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
(am bn)kg
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方
逆水速度是（v -2 .5） km/h ；
思考：如果船在河中顺水行驶，3 h行驶多少千米？
例2
（2）买一个篮球需要x元，买一个 排球需要y元 ,买一个足球需要 z 元， 用式子表示买3个篮球、5个排球、2 个足球共需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
割法
求不规则图形面积的方法：
割补法
列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序，先读先书写； ③牢记一些概念和公式．
h aa
(3)长方体包装盒的体积是a·a·h cm3，即a2h cm3；
(4)数n的相反数是－n．
例2
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的 速度是v km/h ,用式子表示船在这条河中顺水行驶和 逆水行驶的速度； 分析：
船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论： 顺水行驶时，顺水速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，顺水速度=船在静水中的速度-水流速度；
4 ……
100+20 ……
100…+5…×4 100+5×n
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设
以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用
式子表示生长了n年的树苗的高度. (100+5n)cm
4、礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多 一个座位．用式子表示第 n 排的座位数.
20 (n 1)
三角形的面积为 1 ah ； 2
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 ，且字母要26个 字母的顺序书写
３、《爱的教育》有a页，小亮每天阅读b页，他要读完
这本书需要 a 天。 除法运算写成分数形式 b
4、小明每小时走v千米，1 1 2
小时走
3v 2
千米.
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
5、设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋
桔子共需 (10p＋6q ) 元。
后面接单位的相加减式子要用括号括起来。
判断：下列含有字母的式子书写是否规范？
① 1a ② 1a
a -a
⑤ 25 3 x y 12
③ m4 ④ a3
4m
a
3
⑥ a b千克
101 x y 4
(a b)千克
列含有字母的式子书写时要注意格式的规范性：
①数与字母相乘时省略乘号，数字写在字母前； ②字母相乘时省略乘号，字母要按顺序书写； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，相加减的式子必须加括号.
A= x + y + z
成
正确的 艰苦的 少说
功
方法
劳动
空话
布置作业：1、教科书习题2.1第1，2，7题． 2、阅读教科书第61页“阅读与思考
” 3、作业本1第10页
其实人类认识用字母表示数的过程，并不 像我们这样一堂课这么短暂，而是经历了一个 长达几千年的漫长过程。在古代埃及的<<蓝特 纸草书>>中,就出现过用x代表数,这是目前已 知的人类最古老的使用字母的记载。
（3x+5y+2z）元；
思考：体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一 个足球a元，一个篮球b元．则式子500－3a－2b表示 的意义为 用500元买3个足球、2个篮球后剩下的钱 .
例2 （3）用式子表示三角尺的面积（长度单位：cm）；
解：
（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，
根据图中的数据，得三角形的面积是 1 ab cm2，
亲爱的读者： 2、世千上里没之有行绝，望始的于处足境下，。只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、成少功年都易永学远老不难会成言，弃一，寸放光弃阴者不永可远轻不。会。成20功:31。7.14.202020:317.14.202020:3120:31:417.14.202020:317.14.2020
240、:3敏17而.1好4.学20，20不20耻:3下17问.1。4.。2072.1042.02:03210270.:1341.:2401270.1240.:230122002:301:32107:3.114:4.2102200:31:41
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 45、不海要内为存它知的已结，束天而涯哭若，比应邻当。为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u1ly2104:3,122002:0371/:1441/2200:2301:41 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 56、莫生愁命前的路成无长知，已需，要天吃下饭谁，人还不需识要君吃。苦8时，3吃1分亏8。时T3u1e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
圆的面积是πr2 cm2 .
2
因此三角尺的面积（单位： cm2 ）是 1 ab r2 .
2
例2
（4）下图是一所住宅的建筑平面图，用式子表示这 所住宅的建筑面积.
解： （4）住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和. 根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积 （单位：平方米）是x2+2x+18.
补法
67、生人命生太贵过相短知暂，，何今用天金放与弃钱了。明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3210分280时年371月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 78、放勇眼气前通方往，天只堂要，我怯们懦继通续往，地收狱获。的20季:31节2就0:3在1前:41方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3120:31:417.14.2020Tuesday, July 14, 2020
§2.1.1 整式（1）——用字母表示数
思维体操 猜猜你想的数
规则：你任想一个不为0的数，将这个 数加上本身，结果再乘以本身，结果再减去 本身，结果再除以本身，告诉同桌你算出的 最后结果，让同桌猜出你想的数是什么。
揭晓谜底：设你所想的数为x，则
(x x)x x 2x 1 =最后结果
x
所以
x 最后结果 1
2
问题
字母也可以象数 一样参与运算
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段
很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/ 时通，过请刚根才据的速度问、题时我间们、发路现程的，关字系母回表答示下数列问有题什：么意义？
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小
时呢？8小时呢？t小时呢？
（2）字字母母t表表示示时数间后有，什可么 意以量更义关适用?如系含合果简字于用明母一v表地的般示表式规速示子律度出把的，来数表列， 车达行. 驶的路程是多少？
例1
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售， 用式子表示现价；
（2）某产品前年n件，去年的产量是前年产量 的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高 是h cm,用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数. 解：(1)现价是每千克0.8p元； (2)去年的产量是mn件；
如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 (4a 本2；5)
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，
则这个两位数为 10的50%；50%( 3 m2 ) m
(2)x的 1 与y的差的 1 ；1 ( 1 x y)
4
4 44
（3）在回含顾有以字母前的所式学的 知识子中，如你果还出能现举乘出号，用
字母通或常省表将 略示乘不数号写或写，数作例量“如，·关” 系的100例×t子可吗以写？成100·t
或100t.
1、长方形的长是a米，宽是3米，则面积是 3a 平方米.
数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面 。
2、若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个
用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系和 变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由 特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现 规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现 了抽象的数学思想．
失物招领
今有七年级数学组张老师
在学校拾到人民币 若a干元，请
失主到张老师处认领。
张老师
2015.10.13
解： 一本课本厚(88－86.5)÷3＝0.5(cm)， 讲台高86.5－0.5×3＝85(cm)， 所以叠放x本课本的高度为(0.5x＋85)cm
亲爱的读者：
1、生盛活年不相重信来眼，泪一，日眼难泪再并晨不。代及表时软宜弱自。勉，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.371.12407:3.114:4.210J2u0l-20:2301:2301:31:41Jul-2020:31
用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
(am bn)kg
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方