整式的加减 用字母表示数
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.1列代数式1用字母表示数教案(新版)华东师大版
1. 教学重点
本节课的重点是让学生掌握用字母表示数的方法和技巧，以及如何正确地读写含有字母的算式。具体包括以下几个方面：
（1）理解字母表示数的概念，知道字母可以表示数、数量关系和运算结果。
（2）学会用字母表示数，包括数字、运算符号和括号的表示方法。
（3）掌握含有字母的算式的读写方法，能够正确地读写含有字母的算式。
互动讨论法：学生通过小组讨论、分享心得，互相启发，进一步理解字母表示数的内涵。
2. 教学活动设计
（1）导入新课：通过一个简单的例子，如用字母表示身高、年龄等，引出字母表示数的概念。
（2）讲解演示：教师通过PPT展示字母表示数的各种情况，如数字、运算符号和括号的表示方法，并进行讲解。
（3）练习巩固：学生独立完成一些练习题，如用字母表示数、读写含有字母的算式等，教师巡回指导。
（4）能够运用字母表示数的方法解决实际问题，提高解决数学问题的能力。
2. 教学难点
本节课的难点在于让学生理解和掌握字母表示数的方法和技巧，以及如何运用字母解决实际问题。具体包括以下几个方面：
（1）字母表示数的抽象概念：学生需要理解字母可以代表任何数，这需要一定的抽象思维能力。
（2）含有字母的算式读写：学生容易混淆字母和文字的读写，需要教师引导学生正确读写。
（3）运用字母表示数解决实际问题：学生需要将字母表示数的方法应用到实际问题中，这需要一定的数学建模能力。
（4）逻辑推理和数学思维：学生需要通过解决含有字母的算式，培养逻辑推理和数学思维。
教师在教学过程中，要针对上述重点和难点内容，采取有效的教学方法，如讲解、示范、练习、讨论等，帮助学生理解和掌握知识，突破难点。同时，要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够真正掌握本节课的核心知识。
2、整式
人教版初中数学知识关键点第二章整式1、用字母表示数。
一般用加号（+）、减号（-）、乘号（x ）、除号（÷）等运算号连接成式子。
如x+y ，2ab 2，-6，t ，s 等。
在写由字母和数字组成的式子时，要注意书写的格式：（1）字母与字母相乘，乘号可以写成“.”或省略不写；如x.y 或xy（2）数字与字母相乘，数字一定要写在字母的前面；如2πr（3）除法算式一般写成分数的形式；如x ÷y=y x（4）带分数写成假分数的形式，如果后面有字母必须写成假分数；如35a 不能写成132a 。
2、用式子简明地表示数量关系。
速度×时间＝路程（表示：vt=s ）正方体的体积=长×宽×高（表示：v=abh 或a 2h ）水流速度是2.5km/h ，则顺水速度=V+2.5，逆水速度=V —2.5。
3、整式：单项式与多式统称为整式。
（1）单项式：数字和字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式。
如100t ，0.8p ，mn ，a 2h ，-n ，36等。
单项式的系数：单项式有数字和字母因数两部分组成，其中的数字因数叫做单项式的系数。
单项式的次数：所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
注：单项式里没有加减运算，系数包括前面的符号，次数不包括系数的次数。
如：-5x 2y 是积的形式，系数是-5不是5，次数是3次不是4次。
（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。
如x 2+2x+18。
多项式的项：每个单项式叫做多项式的项。
如x 2+2x+18是一个三项式。
多项式的常数项：不含字母的项叫做常数项。
如上式中的18。
π也是一个常量，不能把它当作字母。
多项式的次数：次数最高项的次数叫做多项式的次数。
如x 2+2x+18的最高次数的项是x 2，这个多项式的次数是二次，它是一个二次三项式。
注：多项式是有加减运算，它的次数不是有项的次数。
4、整式的加减（合并同类项）。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
整式及其加减知识点
整式及其加减知识点【篇一：整式及其加减知识点】文章来源七上第三章整式及其加减1.字母表示数1）字母表示运算律 2）字母表示计算公式字母可以表示任何数2.代数式1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),s/t 等式子都是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式，如-5，a,b等.②除法一般写成分数形式③如果代数式是积或商的形式，单位直接写在后面；如果是和或差的形式，必须先把代数式用括号括起来再写单位。
3.整式1）单项式：表示数字和字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式.①系数：单项式中的数字因数(包括其前面的符号)②次数：单项式中，所有字母的指数的和；单独的数字是0次单项式.2）多项式：几个单项式的和；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项；一个多项式含有几项，就叫几项式；次数：多项式里，次数最高项的次数，是多项式的次数；注意：（1）确定多项式的项时，不要忽略它的符号；（2）关于某个字母的n次m项式，要求是合并同类项后的最简多项式.3) 整式：单项式和多项式统称为整式.4）同类项：①概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；与它们的系数大小无关，与字母顺序无关；几个常数也是同类项.②合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.4.整式的加减：1）整式加减是求几个整式的和或差的运算，其实质是去括号，合并同类项2）法则：几个整式相加减，用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.3）化简求值：一是相加减化简，二是用具体数值代替整式中的字母，三是按式子的运算关系计算，计算其结果.5.探索与表达规律：图形中的规律、数字中的规律、算式中的规律.文章来源上一篇教案：下一篇教案：【篇二：整式及其加减知识点】一、代数式与有理式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式. 2、整式和分式统称为有理式.3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式.二、整式和分式 1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式.2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式.三、单项式与多项式 1、没有加减运算的整式叫做单项式.（数字与字母的积---包括单独的一个数或字母）2、几个单项式的和,叫做多项式.其中每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项.说明：①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开.②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象.划分代数式类别时,是从外形来看.单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式.2、单项式的数字因数叫做单项式的系数.3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数.4、单独一个数或一个字母也是单项式.5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1.6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身.7、单独的一个非零常数的次数是0.8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算.9、单项式的系数包括它前面的符号.10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数.11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”.12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关.多项式1、几个单项式的和叫做多项式.2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项.3、多项式中不含字母的项叫做常数项.4、一个多项式有几项,就叫做几项式.5、多项式的每一项都包括项前面的符号.6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念.7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数. 整式1、单项式和多项式统称为整式.2、单项式或多项式都是整式.3、整式不一定是单项式.4、整式不一定是多项式.5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式.四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率.去括号法则：如果括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项都改变符号. 2、同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.合并同类项：1）.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.2）.合并同类项的法则：同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.3）.合并同类项步骤： a．准确的找出同类项. b．逆用分配律,把同类项的系数加在一起（用小括号）,字母和字母的指数不变. c．写出合并后的结果.4）.在掌握合并同类项时注意： a.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0. b.不要漏掉不能合并的项. c.只要不再有同类项,就是结果（可能是单项式,也可能是多项式）.说明：合并同类项的关键是正确判断同类项. 3、几个整式相加减的一般步骤：1）列出代数式：用括号把每个整式括起来,再用加减号连接.2）按去括号法则去括号.3）合并同类项.4、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算.六、幂的乘方1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘.（am）n表示n个am相乘.2、幂的乘方运算法则：幂的乘方,底数不变,指数相乘.（am）n=amn.3、此法则也可以逆用,即：amn=（am）n=（an）m.七、积的乘方1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方.2、积的乘方运算法则：积的乘方,等于把积中的每个因式分别乘方,然后把所得的幂相乘.即（ab）n=anbn.3、此法则也可以逆用,即：anbn =（ab）n.九、零指数幂1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1,即：a0=1（a≠0）.十、负指数幂1、任何不等于零的数的―p次幂,等于这个数的p次幂的倒数. 注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0.十一、整式的乘法（一）单项式与单项式相乘1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.2、系数相乘时,注意符号.3、相同字母的幂相乘时,底数不变,指数相加.4、对于只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数一起写在积里,作为积的因式.5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式.6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用. （二）单项式与多项式相乘1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘,就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加.即：m(a+b+c)=ma+mb+mc.2、运算时注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号.3、积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同.4、混合运算中,注意运算顺序,结果有同类项时要合并同类项,从而得到最简结果.（三）多项式与多项式相乘1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.2、多项式与多项式相乘,必须做到不重不漏.相乘时,要按一定的顺序进行,即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项.在未合并同类项之前,积的项数等于两个多项式项数的积.3、多项式的每一项都包含它前面的符号,确定积中每一项的符号时应用“同号得正,异号得负”.4、运算结果中有同类项的要合并同类项.5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时,可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.十二、平方差公式1、（a+b）(a-b)=a2-b2,即：两数和与这两数差的积,等于它们的平方之差.2、平方差公式中的a、b可以是单项式,也可以是多项式.3、平方差公式可以逆用,即：a2-b2=（a+b）(a-b).4、平方差公式还能简化两数之积的运算,解这类题,首先看两个数能否转化成（a+b） (a-b)的形式,然后看a2与b2是否容易计算.十四、整式的除法（一）单项式除以单项式的法则1、单项式除以单项式的法则：一般地,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.2、根据法则可知,单项式相除与单项式相乘计算方法类似,也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑.。
整式的加减知识点总结
整式的加减知识点总结一、用式子表示数量关系1.用字母表示数，列式表示数量关系的书写要求：（1）数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“•”。
（2）数字通常写在字母前面。
（3）当数字前面的数字为1或﹣1时，把数字1省略。
（4）带分数与字母相乘时要化成假分数。
（5）相同的字母的积用乘方表示。
（6）在式子中出现除法运算时，一般要书写成分数的形式。
（7）在实际问题中需要单位时，若式子的最后结果含有加、减运算，则需要把整个式子用括号括起来，再写单位，反之可以直接写单位。
2.代数式：用基本的运算符号（包括加、减、乘、除、乘方），把数、表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式。
二、单项式1.单项式：数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4.注意事项：（1）一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或﹣1。
（2）一个单项式只含有数字因数，它的系数就是它本身。
（3）负数作系数时，应包括前面的符号。
（4）π是常数。
（5）一个单项式只含有数字因数且非0，它的次数是0。
（6）一个单项式的次数是几，这个单项式就是几次单项式。
三、多项式1.多项式：几个单项式的和叫做多项式。
2.项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
3.多项式的项数：一个多项式中有几个单项式几项，每一个单项式就是一项。
4.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
5.整式：单项式与多项式统称整式。
6.多项式的降幂与升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。
把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列7.注意事项：（1）利用加法交换律重新排列时，各项应带着它的符号一起移动位置（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列四、合并同类项1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
七上代数式合并同类项、去括号、整式加减精选全文
立方米，表面积是
平方米。
二、代数式 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不
含字母的一类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的
系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
3
6
A.没有同类项
B.②和④是同类项
C.②和⑤是同类项
D.②和④不是同类项
2. 当 2 a3n 与-2a9 是同类项时，n=
.
3
3. 下列单项式中，是 1 x2 y 的同类项的是的是（ ） 2
A. 1 x 2 z 2
B. 1 xy 2
C.-yx2
D.xy2
4.下列说法正确的是（ ）
A．字母相同的项是同类项 B．只有系数不同的项，才是同类项
随练：
9
1.3mn-2n2+1=2mn-( )，括号内所填的代数式是（ ）.
A．2m2-1
B．2n2-mn+1
C．2n2-mn-1
D．mn-2n2+1
2. 下列各式化简正确的是（ ）.
A．(3a-4b)-(5c-4b)=3a-8b-5c B．(a+b)-(3b-5a)=-2b-4a
C．(2a-3b+c)-(2c-3b+a)=a+3c D．2(a-b)-3(a+b)=-a-5b
(4) x2 y 1 x2 y 1 x2 y =__________． 23
5．已知 2 x3m1 y3 和 1 x5 y2n1是同类项，则 5m+3n=__________．
人教版七年级数学上册《整式的加减》课件(共12张PPT)
3、多项式 x-5xy2 与-3x+xy2 的和是 -2x-4xy2 ，它们的差 是 4x-6xy2 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ，则 这个多项式是 -7a+4ab3 。
整式的加减
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 、常数项
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 练习（一）
式
式 多项式： 项、次数、常数项
1 1
n n1
。
．．．．．
2006 （２）计算：1 122 133 1420 12 00 6 02007 7 .
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计 算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求 出A+B的结果吗?
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
人教版-七年级上册-第二章整式的加减-2.1整式-用字母表示数
（2）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z)元． 当x＝70，y＝50，z＝80时，共需要多少钱？ 共需要的钱数为3×70＋5×50＋2×80＝620（元）．
列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h．列车在冻土地段行驶时， 2 h行驶的路程是多少？3 h呢？t h呢？
速度、时间和路程之间的数量关系：_路__程__＝__速__度__×__时__间__ ． 2 h行驶的路程：100×2＝200（km）， 3 h行驶的路程：100×3＝300（km）， t h行驶的路程：100×t＝100t（km）．
（1）任意性：用任意的字母可以表示我们知道的任何一个数； （2）限制性：字母的取值应使具体式子有意义； （3）一般性：字母表示数能更准确地反映事物的变化规律，更具 有一般性； （4）确定性：对于含字母的式子，在字母的取值确定时，式子的 取值是确定的．
讨论 如何分析题目，找数量关系？
①抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如： 和、差、积、商；大、小；倍、分、比……提高/降低、顺水/ 逆水、打折等．
解：（4）住宅的建筑面积等于四个长方 形的面积之和．
根据图中标注的尺寸，可得这所住宅的 建筑面积（单位：m2）是 x2＋2x＋18．
归纳
用字母表示图形面积时，熟记基本图形的面积公式是解 决问题的关键．解决用字母表示面积问题的常用方法是将不 规则图形的面积转化为规则图形的面积的和或差．
结合前面的例题，组内讨论：用字母表示数，有什么特点？
例2 （1）一条河的水流速度是 2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h， 用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
《第2章 整式的加减》学习指导
《第2章 整式加减》一、用字母表示数1．字母与字母相乘时“×”省略；数字与字母相乘时省略“×”，但数字要写在字母的前面，若数字是带分数要化成假分数。
如n ⨯4写成n 4，211a 要写成a 23；注意：π是数字，不是字母。
2．除号不用，改用分数线。
3．若结果是和、差的形式，带单位时要加括号。
如t ℃升高2℃后是)2(+t ℃。
例 一商品价格为a ，第一次提价%10，售价为多少？第二次又提价%10，售价为多少？ 解：第一次售价为：a %)101(-，第二次售价为：a 2%)101(-。
二、 代数式1．代数式的判定方法不含等号，也不含不等号的式子就是代数式。
含等号或含不等号的式子就不是代数式。
如a 5-，y x 73-都是代数式；a ＞2，43=-x 都不是代数式。
2．整式的判定方法分母不是字母的代数式就是整式。
分母是字母的代数式就不是整式。
如b a -，y 8，2x，π2都是整式，a 2，yx x +3都不是整式。
3．单项式和多项式的判定方法不含加号或减号的整式就是单项式，含加号或减号的整式就是多项式。
4．单项式是由数字因数和字母因式两部分组成。
数字因数就是单项式的系数。
单项式的系数应包括前面的符号，比如单项式的系数是“3-”而不是“3”。
单项式的系数是“1”或“1-”时，“1”通常省略不写，“1-”中的“1”也通常省略不写，但“－”号不能省略。
因此只含有字母因式的单项式不能认为它们没有系数，它们的系数是“1”或“1-”。
5．单项式次数仅与单项式中所有字母的指数有关，而与系数无关。
单项式中单独出现的字母，其指数“1”通常略去不写，但计算次数时不可丢失。
如 z xy 23的次数是4121=++次，而不是2020=++次。
6．多项式的项及项的系数应包括它前面的符号，比如，多项式52162--x x 的第二项是 x 21-，而不是x 21，第 二项的系数是 21-，而不是 21。
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·”
表示。一般情况下，按26个字母
的顺序从左到右来写
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，
买a本练习簿和b支笔的总价是(0.5a+3.2b) 元。
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
解: 地毯至少需(a+h)米,
h
a
答：要铺的地毯的长度至少是(a+h)米
一、 数与字母相乘时注意：
(1) 乘号通常省略； (2) 数字写在字母前； (3) 带分数化为假分数写在字母前； (4) 相加或相减的式子后面带的有单位，
式子必须用括号；
(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
（6）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
1×a=a ; (-1)×a=-a
a 米，向后跨a步为
6、当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写,
当"-1"乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号。
下面的式子,省略乘号应如何写?
1、父亲的年龄比儿子大28岁。如果 用x表示儿子现在的年龄，那么
父亲现在的年龄为
(x＋28 )
岁。
2、设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.
s 若每小时行10千米，则需 10
时。
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
5 2 m 1 m 3 3
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距 离1米，若取向前为正，向后为负，那么 姚明向前跨a步为 米 -a 。
1 2 abπr （3）如图1三角尺的面积为_________ 。 2
a
.r
b 图1
独立完成课本56页练习
1、4.8m元
2、 r h 3、 (am+bn) kg 2 2 2 4、 (a b ) mm
2
1、一座楼梯的侧面积示意图如图所示.要 在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长 ? b
h a
其实我们还可发现：利用字母 可以来表示，我们学过的运算律：加法交换律Biblioteka 加法结合律：你发现了吗？
a+b=b+a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc
乘法交换律：
乘法结合律： 分配律：
用字母表示计算面积公式
r
h
a
S = a2
a－(－４)=a+4。
一个数的绝对值是多少，用字母怎么表示？
表示偶数吗？2n
你可以用字母
（n为整数）
表示奇数吗？ 2n - 1（n为整数）
或： 2n +1
例题讲解
（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在 静水中的速度是v km/h，用式子表示船在 这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度；
例题讲解
（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在 净水中的速度是v km/h，用式子表示船在 这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度；
解：船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5）km/h。 船在这条河中逆水行驶的速度是（v-2.5）km/h。
思 考
如果船在河中顺水行驶，3h行驶 多少千米？
小船在河流中的运动速度
则买100袋奶粉、6袋桔子共
需
( 10p＋6q )
元。
1、长方形的长是a米，宽是3米，则面积
(6+2a) 米。 是 _____ 平方米.周长是______ 3a
2、小明每小时走v千米，1.5小时走1.5v ____千
3 v 米，36分钟走______ 5 千米，
1 — 3、 a (a≠0)的倒数是＿＿＿， a -a . a的相反数是＿＿＿
已知: 河水的流速为 3米/秒 小船在静水中的速度为 2米/秒
1、流水中，小船的顺流速度？ 2、流水中，小船的逆行速度？
例题讲解
（2）买一个篮球需要x元,买一个排球需要 y元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、 (3x+5y+2z) 元。 5个排球、2个足球共需要___________
例题讲解
S=
πr
2
1 — S = 2ah
用字母表示计算面积公式
b h a h a
1 — S = 2 (a + b)h
S = ah
用字母表示数学规律
如：相反数、倒数、绝对值的性质
1 已知：数a(a≠0)，则a的倒数是＿＿， a
及一些计算的公式。
-a ， a的相反数是＿＿
a的绝对值是 a ， a与-4的差是
A=X+Y+Z
1、 N先生正在看《阿P的故事》，这里N、 P表示什么？ 字母可表示：人名
2、从A地到B地要走3个小时。这里A、 B表示什么？ 字母可表示：地名 3、用字母表示加法交换律：
a＋b＝b＋a
字母可表示：运算定律
1只青蛙1张嘴， 22 只眼睛 1× 44 条腿； 1×
2只青蛙2张嘴， 2× 42 只眼睛 2× 84 条腿；
3只青蛙3张嘴， 3× 62 只眼睛 312 ×4 条腿； …… （ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛 （ ）条腿。
利用字母表示数，能把数和数量关系一般化 地、简明地表示出来。
(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价 是 100a 元。
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在 字母的前面 。
当-1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号。
二、归纳：
如何列式？
列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写 下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。