整式的加减法练习
100以内整式加减法练习题
100以内整式加减法练习题1、3-22、3a-+b3、2+34、-5、3x-[7x--2x]6、-7、5-28、-2+2ab9、-10、-4．11、-3xy+3xy+2xy-2xy；12、2-+3．13、-2-[2b-+2ab]14、-315、3x-[7x--2x]16、a2b-[2-]；17、-2y3+-2．2222222222222222222218、2-19、-+[a-2]．20、5m-7n-8p+5n-9m-p；21、-；22、3-[a-2-3a]．23、3a-9a+5-；24、-3ab--．25、-；26、-2-[2b-+2ab]27、＋；222222222222222223222228、－2x2］． 1＋3x)－4；230、5a+-；31、+；32、2a2b+2ab2-[2+2ab2+2]．33、-3；34、2-3-2[x-]．222222235、－ab＋a2b＋ab＋－136、＋；37、2x－－；38、－＋－39、4x3－＋40、3－2xy＋2yx2＋6xy－4x2y41、 1－3十[1－2]．42、x－[5x＋]；222243、－44、45、＋46、-+3．47、5-4．48、4a2+2-．49、 xy+-2xy2-50、5a2-[a2--2]51、5m-7n-8p+5n-9m+8p52、-22253、xy-[2xy-3-xy]22254、 x2-[5x-4]+5x5、2a3b- a3b-a2b+ a2b-ab2；56、-3-7．57、a+2a+++3a；58、5ab++8ab-++4ab；59、-；60、-3+4．61、+-62、-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；63、3-2；64、5abc-{2a2b-[3abc--2]．66、-[2m-3-2]-1．67、a-+368、-5a-a-+69、xy-3xy+2yx-yx222223332222222nnnn222270、 a2b-0.4ab2- a2b+ ab2；71、3a-{2c-[6a-+c+]}72、-3-[y-+2xy]；73、化简、求值x2－－，其中x＝－2， y＝－2274、化简、求值x－2＋，其中x＝－2，y＝－．75、其中x＝－1；76、化简，求值-[1-]，m= n=-177、化简、求值2＋3a3－－4b3，其中a＝－3，b＝278、化简，求值：-2+，其中x=1，y=2，z=-3．79、化简，求值：5x-[3x-2+7x]，其中x=-2．80、若两个多项式的和是2x+xy+3y，一个加式是x-xy，求另一个加式．81、若2a2-4ab+b2与一个多项式的差是-3a2+2ab-5b2，试求这个多项式．82、求5x2y－2x2y与－2xy2＋4x2y的和．83、求3x2＋x－5与4－x＋7x2的差．84、计算y+3x+5z与12y+7x-3z的和22221、用代数式表示a与-5的差的2倍是A、a-×B、a+×C、2C、a-b=-a+bD、a-b=a-3、某班共有学生x人，其中女生人数占35％，那么男生人数是A、35％xB、xC、xxD、1?35%35%4、若代数式3ax?7b与代数式 ?a4b2y 是同类项，则xy 的值是A、9B、?C、D、?45、把-x-x合并同类项得A、0B、-C、-2xD、-2x6、一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是A、yxB、y+xC、10y+xD、10x+y7、如果代数式4y?2y?5的值为7，那么代数式2y?y?1的值等于A、2B、3C、?2D、2228、下面的式子，正确的是A、3a+5a=8aB、5ab-6ab=-abC、6xy-9yx=-3xyD、2x+3y=5xy9、一个多项式加上xy-3xy得2xy-xy，则这个多项式是A、3xy-4xy；B、xy-4xy；C、xy+2xy；D、-xy-2xy10、若A=x－5x＋2，B=x－5x-6，则A与B的大小关系是A>B A=B A 二、填空题2222222222222224222 3a2bc311、单项式?的系数是，次数是；12、?x2?4x?1是次项式，它的项分别是，其中常数项是；13、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费。
整式加减练习题(带详解)
整式加减练习题（带详解）1. 将下列各式进行加法运算：(a) 3x + 2y - 5z + 4x - 3y + 2z(b) 5a^2b - 3ab^2 + 2a^2b^2 + ab^2 - 4a^2b + 3ab^2解析：(a) 将同类项相加得：(3x + 4x) + (2y - 3y) + (-5z + 2z) = 7x - y - 3z(b) 将同类项相加得：(5a^2b - 4a^2b) + (-3ab^2 + 3ab^2) + (2a^2b^2 + ab^2) = a^2b + 5ab^2 + 2a^2b^22. 将下列各式进行减法运算：(a) 7x^3 - 3x^2 + 5x - 2 - (4x^3 + 2x^2 - x + 3)(b) 9a^2 - 4ab + 5b^2 - (2a^2 + 3ab - 2b^2)解析：(a) 去除括号后，将同类项相减得：7x^3 - 4x^3 - 3x^2 - 2x^2 + 5x - (-x) - 2 - 3 = 3x^3 - 5x^2 + 6x - 5(b) 去除括号后，将同类项相减得：9a^2 - 2a^2 - 4ab - 3ab + 5b^2 - (-2b^2) = 7a^2 - 7ab + 7b^23. 将下列各式进行混合运算：(a) 4x^2 - 3xy + 2y^2 - (2x^2 - xy + 3y^2) + 5x - 2y(b) (3a - 2b)^2 - 4a^2 + 2ab - (2a^2 - b^2 + ab) + 3(ab - 2b)解析：(a) 去除括号后，将同类项相加或相减得：4x^2 - 2x^2 - 3xy + xy +2y^2 - 3y^2 + 5x - 2y = 2x^2 - 2xy - y^2 + 5x - 2y(b) 去除括号后，将同类项相加或相减得：(3a - 2b)(3a - 2b) - 4a^2 +2ab - 2a^2 + b^2 - ab + 3ab - 6b = 9a^2 - 6ab + 4b^2 - 6a^2 + b^2 + 2ab - 6b = 3a^2 - ab + 5b^2 - 6b通过以上练习题的解析，我们学习了整式的加法和减法运算。
整式的加减练习100题(有答案)
整式的加减练习100题(有答案)不好意思，由于篇幅较长，无法在此处完整呈现100道整式加减的练习题。
以下是30道以及相关答案。
建议在做题之前充分掌握整式的基础知识。
1. (2x+3)+(4x-2)=答案：6x+12. (3x²+5x+7)-(x²+2x+3)=答案：2x²+3x+43. (2x⁴-3x²+5)+(4x²-2)=答案：2x⁴+x²+34. (5x³-2x²+3x)+(3x⁴-4x²+2)=答案：3x⁴+5x³-6x²+3x+25. (3x²+4x-2)-(x²-2x+5)=答案：2x²+6x-76. (2x⁵+3x³-7x)+(4x³-2x)=答案：2x⁵+7x³-9x7. (x⁴+x²+2)+(2x⁴+3x²-1)=答案：3x⁴+4x²+18. (3x⁴-2x²+5)+(2x⁴+3x²-1)=答案：5x⁴+x²+49. (5y⁴-3y²+2)+(2y²+1)=答案：5y⁴-1y²+310. (7x³-5x²+8x)+(2x⁴-7x³+5x²-8x+1)=答案：2x⁴+2x²+111. (4x⁴-2x³+6)+(2x³-3x²+1)+(3x⁴-4x³+2x²-3x+5)=答案：7x⁴-x²+412. (6y⁵-5y³+7)+(5y³-3y²+1)+(2y⁴-4y³+3y²-2y+1)=答案：6y⁵+2y⁴-2y²-2y+913. (2x⁴-3x²+1)-(3x³-5x²+2)+(5x³-2x²+1)=答案：2x⁴-8x³+6x²+214. (3y⁴+2y³+5)-(2y²-3y+1)+(4y²-2y+3)+(5y³-3y^2+y-4)=答案：3y⁴+7y³+4y²-415. (2x³+4x²-5x+7)-(5x³+3x²-2x+1)+(3x⁴-2x²+1)=答案：3x⁴-3x³+3x²-6x+716. (4y³-3y²+6y)+(5y⁴-2y³+4y²-6y+1)-(2y⁴+3y³-2y²+3y-1)= 答案：3y⁴-3y³+8y²-3y+217. (2a³-5a²+7a)+(3a²-2a+1)+(5a³-2a²+4a-1)-(4a³+a²-3a+5)= 答案：3a³-3a²+12a-418. (3x⁴-2x³+5)-(4x³-2x²+3)+(2x²-3x+1)+(6x⁴-3x³+2x-1)= 答案：9x⁴-6x²19. (5y⁴-3y²+2)+(2y²+1)-(6y³-2y²+3)+(-3y^3+2y^2-y+4)= 答案：5y⁴-9y³+3y²-y+420. (2x³-x+3)-(3x²+x-2)+(5x⁴-2x³+1)-(4x²-3x+7)=答案：5x⁴-x²+421. (6x³-2x²+1)+(2x⁴-5x³+3x²-5x+1)-(3x⁴+4x³-3x²+2x-3)=答案：-x⁴-x³+6x²-6x+322. (2y³-4y²+6y)+(5y⁴-3y³+2y²-1)-(3y⁴+y²+5y-1)+(y⁴-2y³+3y²-2y+7)=答案：4y⁴-y³-2y²+12y+623. (3x²-2x+1)-(x⁴-2x³+3x²-2x+1)+(2x³+x²-3x+5)-(5x⁴-3x³+2x²+1)=答案：-x⁴+6x³-2x²-x+424. (2y²-3y+5)+(5y³-2y²+7)+(3y⁴-4y³+2y²-1)-(4y³+y²+3y-5)=答案：3y⁴+y³-4y²+4y+1225. (4x³-2x²+5x-1)-(5x⁴-3x²+1)+(2x⁴+x³+3x²-5x+1)+(3x³-2x²+x-4)=答案：-3x⁴+2x³+6x²-2x-326. (3a³-2a²+1)+(2a²-3a+5)-(5a³-3a²+2a-1)+(6a⁴-2a³+1)=答案：6a⁴-2a³-6a²+6a+727. (2y⁴-3y³+2y)+(3y⁴-2y³+y²-1)-(4y³+2y²-3y+1)+(y⁴-y³+3y²-4y+7)=答案：1y⁴+4y³-y²+4y+628. (5x²-2x+1)-(2x³+x²-3x+5)-(5x⁴-3x³+2x²+1)+(3x³-4x²+3x-2)= 答案：5x⁴-5x²+529. (2a²-3a+5)-(5a³-2a²+7)+(3a⁴-4a³+2a²-1)+(4a³+a²-3a+5)=答案：3a⁴-2a³+2a²+130. (3x³-2x²+1)+(2x²-x+3)-(3x³+4x²-3x+2)+(5x⁴-2x³+1)=答案：5x⁴-3x²+2整式加减是初中数学中的重点内容之一。
《整式的加减》专项练习100题(有答案)
《整式的加减》专项练习100题(有答案)哎，说起《整式的加减》，这可是我们数学学习中的基本功啊！今天，我就来给大家分享一组我精心准备的专项练习题，一共100题，每题都有答案哦！准备好了吗？咱们开始吧！首先，咱们来点简单的，比如这样一道题：1. 3a + 2b 4a + b = ?哎呀，这个题很简单，先把同类项放一起，3a和4a，2b和b，然后相加减，不就出来了嘛！答案是a + 3b。
再来一道稍微有点挑战性的：2. 5x^2 3x + 2 2x^2 + 4x 1 = ?这个题，咱们先把同类项合并，5x^2和2x^2是同类项，3x和4x也是同类项，常数项2和1也是同类项。
合并后，5x^2 2x^2等于3x^2，3x + 4x等于7x，2 1等于1。
所以答案是3x^2 + 7x + 1。
好啦，接下来咱们来点更有趣的：3. 如果a = 2，b = 3，那么2a^2 + 3b^2 a b等于多少？这个题，咱们先把a和b的值代入进去，2 * 2^2 + 3 * 3^2 2 3。
计算一下，4 * 2 + 9 * 3 2 3等于8 + 27 5，答案是30。
哎呀，做数学题真是件开心的事情，尤其是当你看到那些复杂的式子在你手里变得简单时，心里那个美啊！现在，让我们来点更有挑战性的：4. (x + y)(x y) + 2xy = ?这个题，我们要用到平方差公式，x^2 y^2 + 2xy。
然后，我们可以把它写成(x + y)^2的形式。
所以答案是(x + y)^2。
好啦，做到这里，我已经有点累了，但是我知道你们肯定还意犹未尽。
那么，接下来的题目，就交给大家自己挑战吧！5. 4m^2n 3mn^2 + 2mn n^3 = ?6. (2x 3y)^2 (x + 2y)^2 = ?7. 5a^2b 3ab^2 + 2ab b^3 = ?8. (x + 2)(x 3)(x + 1) = ?这些题目，都是我精心挑选的，既有基础的加减法，也有乘法、平方差的应用，还有代数式的化简。
初中数学专项练习《整式的加减》50道计算题包含答案
初中数学专项练习《整式的加减》50道计算题包含答案一、解答题(共50题)1、先化简，再求值：求的值，其中.2、实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|-|b+a|+|a+c|．3、已知：A＝2x2+xy﹣3，B＝﹣x2+2xy﹣1，求2A﹣B．4、先化简，再求值：若多项式x2﹣2mx＋3与x2＋2x﹣1的差与x的取值无关，求多项式4mn﹣[3m﹣2m2﹣6（mn n2）]的值.5、小丽做一道数学题：“已知两个多项式A，B，B为﹣5x﹣6，求A+B”．小丽把A+B看成A﹣B，计算结果是+10x+12．根据以上信息，你能求出A+B的结果吗？6、合并同类项：4a-2(a-3b)7、若2x m y2﹣（n﹣3）x+1是关于x、y的三次二项式，求m、n的值.8、已知关于x、y的多项式5x2﹣2xy2﹣[3xy+4y2+（9xy﹣2y2﹣2mxy2）+7x2]﹣1（1）若该多项式不含三次项，求m的值；（2）在（1）的条件下，当x2+y2=13，xy=﹣6时，求这个多项式的值．9、已知A=3a2﹣a+1，B=a2+4a﹣3．若化简A+B+m（m是常数）的结果中没有常数项，求m的值；10、在解决关于x，y的二元一次方程组时，小明由于粗心，把c写错解得，小红符合题意地解得，求的值．11、如果﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．12、下列代数式，哪些是整式？1﹣a，， 32+42，， -x3y4，， x2﹣8x+7．13、数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．14、先化简再求值：，其中15、如图，正方形的边长为a，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当a=2时阴影部分的面积（取3.14）16、有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？17、某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户月用水不超过，按a 元收费，若超过，但不超过，则超过部分按元收费；若超过，超过部分按元收费，根据表中户月用水量n的取值，把相应的收费金额填在下表中户月用水量10 18 26收费金额/元18、如图，要设计一幅长为3xcm、宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是多少？19、观察下列等式：32﹣12=4×242﹣22=4×352﹣32=4×4…你发现有什么规律请用含有n（n≥1的整数）的等式表示你发现的规律，并写出第12个等式.20、如果的3倍加上一个多项式得到，求这个多项式．21、有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y ﹣y3）的值，其中”．甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．22、如图所示的是某居民小区的一块长为bm，宽为2am的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点各修建一个半径为am的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草，如果建筑花台及种花每平方米需要资金200元，种草每平方米需要资金150元，那么美化这块空地共需资金多少元？23、已知有理数在数轴上的位置如图，化简：24、如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm（b＜）的正方形，计算当a=13，b=3时，剩余部分的面积．25、计算：26、化简：（1）﹣[﹣（﹣8）]；（2）﹣|﹣|27、（1）化简2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y（2）若2a10x b与﹣a2b y是同类项，求（1）结果中的值．28、有一道化简求值题：“当x=2，y=﹣1时，求3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值．”小芳做题时，把“x=2，y=﹣1”错抄成了“x=﹣2，y=1”，但她的计算结果也是正确的，请你解释一下原因．29、如图，长为10cm，宽为6cm的长方形，在4个角剪去4个边长为x的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方形盒子，试求盒子的体积．30、关于x、y的单项式2ax c y与单项式3bx3y是同类项，并且2ax c y+3bx3y=0 ，当m 的倒数是-1，n的相反数是时，求的值。
辽宁鞍山市七年级数学上册第二章《整式的加减》经典习题(含答案)
1．下列用代数式表示正确的是( )A ．a 是一个数的8倍，则这个数是8aB ．2x 比一个数大5，则这个数是2x ＋5C ．一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为(50－a )元D ．小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元D解析：D【分析】根据题中叙述列出代数式即可判断．【详解】A 、a 是一个数的8倍，则这个数是8a ，错误，不符合题意； B 、2x 比一个数大5，则这个数是25x -，错误，不符合题意；C 、一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为( 50a -)元，错误，不符合题意；D 、小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元，正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．2．代数式x 2﹣1y 的正确解释是（ ） A ．x 与y 的倒数的差的平方B ．x 的平方与y 的倒数的差C ．x 的平方与y 的差的倒数D ．x 与y 的差的平方的倒数B 解析：B【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】解：代数式x 2﹣1y的正确解释是x 的平方与y 的倒数的差， 故选：B ．【点睛】 本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．3．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．5 D ．11A解析：A【分析】先确定第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．4．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．64 B．77 C．80 D．85D解析：D【分析】观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+12，6+22，10+32，15+42，…，总结出其规律为()()122n n+++n2，根据规律求解．【详解】通过观察，得到小圆圈的个数分别是：第一个图形为：()1222+⨯+12=4，第二个图形为：()1332+⨯+22=10，第三个图形为：()1442+⨯+32=19， 第四个图形为：()1552+⨯+42=31， …， 所以第n 个图形为：()()122n n +++n 2， 当n=7时，()()72712+++72=85， 故选D ．【点睛】 此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律． 5．下列计算正确的是（ ）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣9D 解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A ．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B .2（a ﹣3b ）＝2a ﹣6b ，故本选项错误；C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误；D ．﹣32＝﹣9，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.6．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-4B解析：B【分析】直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，即可求出答案．【详解】21412n a b --与83m ab 是同类项， ∴21184n m -=⎧⎨=⎩解得：121m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 则()()5711n m +-=14- 故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.7．下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个A 解析：A【分析】几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可．【详解】 22a b ，3，2ab ，4，m -都是单项式； 2x yz x+分母含有字母，不是整式，不是多项式； 根据多项式的定义，232ab c xy y π--，是多项式，共有2个． 故选：A ．【点睛】本题考查了多项式，解答本题的关键是理解多项式的定义．注意：几个单项式的和叫做多项式．8．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（ ）1111211464115101051331151161a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c === B 解析：B【分析】由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可．【详解】解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和， 所以156a =+=，51015,101020b c =+==+=．故选：B ．【点睛】本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键． 9．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5B 解析：B【分析】根据同类项的概念可得关于n 的一元一次方程，求解方程即可得到n 的值.【详解】解：∵132n x y +与4313x y 是同类项， ∴n+1=4，解得，n=3，故选：B.【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．10．大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719=+++，．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（ ）A ．43B ．44C ．45D ．55C解析：C【分析】 观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m 3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m 3分裂成m 个奇数，所以，到m 3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()212m m +-， ∵2n+1=2019，n=1009，∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数，当m=44时，()()4424419892+-=， 当m=45时，()()4524511342+-=， ∴第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选：C ．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．11．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ）A ．2-B ．13C ．23D ．32A 解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．12．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++ B解析：B【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案.【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形；()232S S x x +=++正方形小矩形；()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B.【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握. 13．下列变形中，正确的是（ ）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y = B解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.14．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17 B ．67 C ．-67D ．0B 解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0， 解得m ＝67． 故选：B ．【点睛】 本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 15．多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（ ）A ．2和8B ．4和8-C ．6和8D ．2-和8- D解析：D【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．【详解】多项式6a-2a 3x 3y-8+4x 5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8．故选D ．【点睛】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）多项式中不含字母的项叫常数项；（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．1．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，…，依此类推，则a 2016的值为_______.﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2…所以n 是奇数解析：﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1，a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1，a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2，a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2，…，所以n是奇数时，a n=−12n-；n是偶数时，a n=−2n；a2016=−20162=−1008.故答案为-1008.点睛：此题考查数字的变化规律，根据所给出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键. 探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.2．观察如图，发现第二个和第三个图形是怎样借助第一个图形得到的，概括其中的规律在第n个图形中，它有n个黑色六边形，有_______个白色六边形．【分析】发现规律下一个图形是在上一个图形的基础上加上1个黑色六边形和4个白色六边形【详解】解：第一个图形中有6个白色六边形第二个图形有6+4个白色六边形第三个图形有6+4+4个白色六边形根据发现的规解析：42n+【分析】发现规律，下一个图形是在上一个图形的基础上加上1个黑色六边形和4个白色六边形．【详解】解：第一个图形中有6个白色六边形，第二个图形有6+4个白色六边形，第三个图形有6+4+4个白色六边形，根据发现的规律，第n个图形中有6+4(n-1)个白色四边形．故答案是：4n+2．【点睛】本题考查规律的探究，解题的关键是先发现图形之间的规律，再去归纳总结出公式．3．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元．08a 【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20）×90=108a ；故答案为108a 考点：列代数式解析：08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20%）×90%=1.08a ；故答案为1.08a ．考点：列代数式．4．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．5．有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n 个数表示为____．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n 个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找 解析：211n n -+． 【分析】 根据分母是从2开始连续的自然数，分子是从1开始连续的奇数解答即可．【详解】这列数可以写为12，33，54，75， 因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，故第n 个数为211n n -+． 故答案为：211n n -+． 【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键． 6．观察下面的单项式：234,2,4,8,,a a a a 根据你发现的规律，第8个式子是____．【分析】根据题意给出的规律即可求出答案【详解】由题意可知：第n 个式子为2n-1an ∴第8个式子为：27a8=128a8故答案为：128a8【点睛】本题考查单项式解题的关键是正确找出题中的规律本题属于解析：8128a【分析】根据题意给出的规律即可求出答案．【详解】由题意可知：第n 个式子为2n-1a n ，∴第8个式子为：27a 8=128a 8，故答案为：128a 8．【点睛】本题考查单项式，解题的关键是正确找出题中的规律，本题属于基础题型．7．将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折5次后，可以得到________条折痕．31【分析】根据题意找出折叠次的折痕条数的函数解析式再将代入求解即可【详解】折叠次的折痕为；折叠次的折痕为；折叠次的折痕为；……故折叠次的折痕应该为；折叠次将代入折痕为故答案为：31【点睛】本题考查解析：31【分析】根据题意找出折叠n 次的折痕条数的函数解析式，再将5n =代入求解即可．【详解】折叠1次的折痕为1，1121=-；折叠2次的折痕为3，2321=-；折叠3次的折痕为7，3721=-；……故折叠n 次的折痕应该为21n -；折叠5次，将5n =代入，折痕为52131-=故答案为：31．【点睛】本题考查了图形类的规律题，找出折叠n 次的折痕条数的函数解析式是解题的关键． 8．如果关于x 的多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同，则2234n n -+-=_________.【分析】根据多项式的次数的定义先求出n 的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵多项式与多项式的次数相同∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了求代数式的值以及多项式次数的定义解题的关键是正确求出n 的值解析：24-【分析】根据多项式的次数的定义，先求出n 的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：∵多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同， ∴4n =，∴22234243443212424n n -+-=-⨯+⨯-=-+-=-；故答案为：24-.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n 的值. 9．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个解析：()31-n【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个，∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键. 10．王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是_____．32【分析】根据用看错的数字减35发现差恰好就是原正确数字的2倍利用有理数的加减混合运算即可求解【详解】∵100以内的含两位小数的数看错了根据归纳猜想得：原数为1432看错的两位数为32143214解析：32．【分析】根据用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，利用有理数的加减混合运算即可求解．【详解】∵100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得：原数为14.32，看错的两位数为32.14，32.14﹣3.5＝28.64，14.32×2＝28.64．∴32.14﹣3.5＝2×14.32．故答案为14.32．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是利用探究猜想的方法进行计算．11．如果13k x y 与213x y -是同类项，则k =______，21133k x y x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭______.0【分析】根据同类项的定义先得到k 的值再代入代数式中计算即可【详解】解：与是同类项k=2∴故答案为：2；0【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项比较基础解析：0【分析】根据同类项的定义先得到k 的值，再代入代数式中计算即可.【详解】 解：13k x y 与213x y -是同类项， ∴k=2,∴222111103333k x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+-=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为：2；0【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项，比较基础.1．已知A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+1223ab + （1）当a ＝﹣1，b ＝﹣2时，求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若（1）中式子的值与a 的取值无关，求b 的值．解析：（1）4ab ﹣2a+13；（2）b=12 【分析】（1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B=﹣a 2+12ab+23，求出A 、B 的值，再计算4A ﹣（3A ﹣2B ）的值即可；（2）把（1）结果变形，根据结果与a 的值无关求出b 的值即可.【详解】（1）4A ﹣（3A ﹣2B ）=4A ﹣3A+2B=A+2B ，∵A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B=﹣a 2+12ab+23， ∴A+2B=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1+2（﹣a 2+12ab+23）=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+4 3=4ab﹣2a+13；（2）因为4ab﹣2a+1 3=（4b﹣2）a+13，又因为4ab﹣2a+13的值与a的取值无关，所以4b﹣2=0，所以b=12．【点睛】本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.2．已知多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关，求（2m﹣n）2017的值．解析：-1【分析】先把多项式进行合并同类项得（n-3）x2+（m-1）x+3，由于关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关，即不含x的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m、n，代入计算（2m-n）2017的值即可．【详解】合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，根据题意得n﹣3=0，m﹣1=0，解得m=1，n=3，所以（2m﹣n）2017=（﹣1）2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．3．通过计算和观察，可以发现：1＝12，1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，请你计算：（1）1＋3＋5＋7＝____________＝____________，1＋3＋5＋7＋9＝____________＝____________，1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝____________＝____________（2）用字母表示1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)的结果；（3）用一句话概括你发现的规律．解析：（1）16，42，25，52，2500，502；（2）n2；（3）前n个连续正奇数的和为n2【分析】（1）观察给出的等式得到：从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52…，即可求出答案；（2）根据规律即可猜想从1开始的连续n个奇数的和；（3）根据上述的规律，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝2500＝502；故答案为：16，42，25，52，2500，502；（2）根据题意：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)=n2；（3）根据上述的结论，则得到：前n个连续正奇数的和为n2．【点睛】此题主要考查学生对规律型题的掌握，关键是要对给出的等式进行仔细观察分析，发现规律，根据规律解题．4．试写出一个含a的代数式，使a不论取何值，这个代数式的值不大于1．解析：所写代数式为：﹣a2+1【分析】从平方数非负数的角度考虑解答．【详解】解：所写代数式可以为：- a2+1．（答案不唯一）【点睛】本题考查了代数式，平方数非负数，考虑利用非负数是解题的关键．。
整式加减法的练习题及解答技巧
整式加减法的练习题及解答技巧整式加减法是数学中的基础概念和计算方法之一，对于培养学生的逻辑思维和数学运算能力至关重要。
本文将为大家提供一些整式加减法的练习题，并探讨解题技巧。
1. 整式加法练习题(1) (2x^2 + 3x - 5) + (4x^2 + x + 2)(2) (7a^2 - 4a + 3b) + (2a^2 + 5a - 7b)(3) (-3x^2 + 2x - 1) + (x^2 - x + 4)2. 整式减法练习题(1) (5x^2 + 3x - 4) - (2x^2 - x + 3)(2) (6a^2 + 5a - 2b) - (3a^2 - 2a + 4b)(3) (-4x^2 + 3x - 1) - (x^2 - 2x + 5)解答技巧：在解答整式加减法的题目时，我们可以采用如下的步骤：1. 将同类项进行合并。
同类项是指具有相同字母和指数的项，例如2x和3x就是同类项。
2. 合并同类项时，注意正负号的运算，正数加正数为正数，负数加负数为负数。
3. 执行加法或减法运算。
4. 化简结果，即将结果中的同类项合并。
下面我们以具体的例子来演示：例题1：(2x^2 + 3x - 5) + (4x^2 + x + 2)解答：首先将同类项进行合并，合并后的表达式为：(2x^2 + 4x^2) + (3x + x) + (-5 + 2)化简得：6x^2 + 4x - 3例题2：(-3x^2 + 2x - 1) + (x^2 - x + 4)解答：将同类项进行合并，合并后的表达式为：(-3x^2 + x^2) + (2x - x) + (-1 + 4)化简得：-2x^2 + x + 3在整式减法的题目中，同样遵循上述的步骤，只是在执行减法运算时需要注意减去括号中每一项的符号。
例题：(5x^2 + 3x - 4) - (2x^2 - x + 3)解答：首先将减号右边的表达式中的每一项的符号取反，得到：(5x^2 + 3x - 4) + (-2x^2 + x - 3)之后按照整式加法的步骤进行运算，得到结果为：3x^2 + 4x - 7练习题是提高数学能力的有效途径，但在应用整式加减法的过程中，还需注意一些常见的易错点。
整式的加减练习100题
整式的加减练习100题一、100道整数加减题1. 2+4=2. 8-3=3. 6+7=4. 16-8=5. 5+15=6. 12-5=7. 9+11=8. 18-2=9. 4+12=10. 17-10=11. 0+7=12. 11-6=13. 6+14=14. 16-1=15. 9+8=16. 17-7=17. 3+16=18. 14-3=19. 5+11=20. 19-8=21. 8+13=22. 18-11=23. 10+6=24. 16-7=25. 4+2=26. 13-5=27. 6+9=28. 19-4=29. 21+14=30. 20-3=31. 0-8=32. 13-9=33. 3+2=35. 10+5=36. 17-8=37. 6+5=38. 12-2=39. 11+13=40. 18-7=41. 7-4=42. 16-12=43. 5-2=44. 15-13=45. 11+14=46. 19-6=47. 0-2=48. 18-11=49. 12+2=50. 14-3=51. 5+19=52. 17-10=53. 9+3=54. 20-13=55. 8-5=56. 14-8=57. 6+4=58. 12-4=59. 0+11=60. 19-7=61. 7+10=62. 18-6=63. 5+1=64. 17-9=65. 0+15=66. 10-6=67. 4+8=68. 15-7=69. 11+9=70. 20-12=71. 5-3=72. 14-2=74. 16-12=75. 0+13=76. 18-7=77. 9-7=78. 15-2=79. 5+6=80. 19-13=81. 3-2=82. 11-4=83. 1+11=84. 17-10=85. 10+7=86. 19-11=87. 8-6=88. 13-5=89. 2+1=90. 12-8=91. 0+4=92. 18-14=93. 11+1=94. 17-3=95. 6+7=96. 20-5=97. 3-1=98. 13-9=99. 8+11= 100. 19-2=二、答案：1. 62. 53. 134. 85. 206. 77. 208. 169. 1611. 712. 513. 2014. 1515. 1716. 1017. 1918. 1119. 1620. 1121. 2122. 723. 1624. 925. 626. 827. 1528. 1529. 3530. 1731. -832. 433. 534. 435. 1536. 937. 1138. 1039. 2440. 1141. 342. 443. 344. 245. 2546. 1347. -248. 750. 1151. 2452. 753. 1254. 755. 356. 657. 1058. 859. 1160. 1261. 1762. 1263. 664. 865. 1566. 467. 1268. 869. 2070. 871. 272. 1273. 1174. 475.1376. 1177. 278. 1379. 1180. 681. 182. 783. 1284. 785. 1786. 887. 289. 390. 491. 492. 493. 1294. 1495. 1396. 1597. 298. 499. 19100. 17三、100道整数加减题解析1. 2+4=6：2和4相加，结果是6。