2019尔雅数学的本质奥秘考试答案
数学的奥秘：本质与思维-考试85分
《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20）姓名： 班级：继续教育成绩： 85.0 分一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）1假如你正在一个圆形的公园里游玩，手里的公园地图掉在了地上，问：此时你能否在地图上 找到一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置？（）（1.0 分）0.0 分 A、有 B、没有 C、需要考虑具体情况 D、尚且无法证明我的答案：B2若 均为 的可微函数，求1.0 分 A、的微分。
（）（1.0 分） B、 C、 D、我的答案：A3下列关于 分）1.0 分 A、，（ B、）的说法正确的是（）。
（1.0 C、 D、不确定我的答案：A4已知，则0.0 分 A、1 B、0.1 C、0 D、0.2我的答案：C5方程在1.0 分=（）。
（1.0 分） 有无实根，下列说法正确的是？（）（1.0 分） A、没有 B、至少 1 个 C、至少 3 个 D、不确定我的答案：B6函数 在 是1.0 分 A、上连续，那么它的 Fourier 级数用复形式表达就 ,问其中 Fourier 系数 的表达式是？（1.0 分） B、 C、 D、我的答案：A7下列关于集合的势的说法正确的是（）。
（1.0 分）1.0 分 A、不存在势最大的集合 B、全体实数的势为 C、实数集的势与有理数集的势相等 D、一个集合的势总是等于它的幂集的势我的答案：A8下列哪个是孪生数对?（）（1.0 分）1.0 分 A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9）我的答案：A91.0 分 A、（）。
（1.0 分） B、 C、 D、我的答案：B10下列表明有理数集不完备的例子是？（）（1.0 分）1.0 分 A、 B、 C、 D、我的答案：D11下列具有完备性的数集是？（）（1.0 分）1.0 分 A、实数集 B、有理数集 C、整数集 D、无理数集我的答案：A12求阿基米德螺线1.0 分 A、上从到一段的弧长？（）（1.0 分） B、 C、 D、我的答案：A13求不定积分1.0 分 A、？（）（1.0 分） B、 C、 D、我的答案：B14求函数的最大值，最小值。
尔雅数学文化期末考试答案(错题已更正)
考试(96.42分)选择题(50分)1、下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：（）(1.73分)A．了解数学的思想B．提高解数学题的能力C．学会以数学方式的理性思维观察世界D．都不对2、上海陆家明发现的元朝玉挂，过去只有在印度才发现过这种“完全幻方”，这个玉挂的发现时间是：（）(1.73分)A．1996年B．1986年C．1976年D．1982年3、反证法是依据逻辑学的（）而来的一种证明方法：(1.73分)A．同一律B．排中律C．不矛盾律D．都不对4、数学文化这个词最早出现于：（）(1.73分)A．1986年B．1974年C．1990年D．1996年5、下列不属于黄金分割点的是：（）(1.73分)A．印堂B．膝盖C．鼻子D．都不对6、S(N)中任意两个元素, 相继作用的结果仍保持N整体不变,故仍在S(N)中,称之为S(N)中的运算满足：（）(1.73分)A．幺元律B．封闭律C．结合律D．都不对7、根据两个事物之间的相同或相似之处，推知它们在其它方面也有可能相同或相似的推理方法叫做：（）(1.73分)A．演绎B．类比C．归纳D．推理8、大多数植物的花瓣数都符合：(1.73分)A．黄金分割B．素数定律C．斐波那契数列D．都不对9、相容的体系一定是不完全的，得出这个结论的是：（）(1.73分)A．哥德尔第一定理B．哥德尔第二定理C．哥德尔第三定理D．哥德尔第四定理10、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个定理在西方叫做：（）(1.73分) A．商高定理B．毕达哥拉斯定理C．勾股定理D．都不对11、我们可以把平面图形对称中用到的运动分为三类，下列不属于其中的是：（）(1.73分) A．折射B．旋转C．平移D．折叠12、下列公式中不对称的是：（）(1.73分)A．勾股定理B．海伦公式C．正玄定理D．都不对13、现代数学起源于：（）(1.73分)A．十九世纪初B．十九世纪末C．十九世纪二十年代D．二十世纪14、下列不属于形式的公理化方法在逻辑上所要满足的要求的是:（）(1.73分)A．客观性B．完全性C．相容性D．都对15、高等数学的研究范围不包括：（）(1.73分)A．变量B．无限C．常量D．都对16、下列不属于数学起源的河谷地带的是：（）(1.73分)A．非洲的尼罗河B．印度的恒河C．北美的密西西比河D．都不对17、1820-1870年是现代数学的（）: (1.73分)A．形成阶段B．繁荣阶段C．酝酿阶段D．衰落阶段18、为了庆祝毕达哥拉斯定理的发现，当时的毕达哥拉斯学派为了庆祝而宰杀的是：（）(1.73分)A．牛B．羊C．鸡D．猪19、数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的科学，这个定义是（）说的: (1.73分)A．R·柯朗B．恩格斯C．华罗庚D．程景润20、四色猜想的提出者是：（）(1.73分)A．英国人B．法国人C．德国人D．美国人21、南开大学每年出的杂志，收录数学文化课的学生优秀读书报告，叫做：（）(1.73分) A．数学之美B．数学与文化C．数学文化课文集D．数学22、毕达哥拉斯学派发现的第一个不能被整数比的数是：（）(1.73分)A．根号二B．根号三C．根号五D．根号八23、极限理论的创立者是：（）(1.73分)A．牛顿B．贝克莱C．柯西D．黎曼24、5个平面分空间，最多可以分为:（）(1.73分)A．22 B．25 C．26 D．2825、被称为理发师悖论的悖论是：（）(1.73分)A．罗素悖论B．黎曼悖论C．柯西悖论D．巴赫悖论26、黄金分割的比例是：（）(1.73分)A．0.615 B．0.614 C．0.618 D．0.61627、1933年，经哥德尔证明，把“连续统假设”加紧集合论的ZF系统中是相容的，不会导致矛盾，得到了:（）(1.73分)A．希尔伯特集合论B．康托集合论C．非康托集合论D．都对28、《几何学》的作者是：（）(1.73分)A．牛顿B．莱布尼兹C．笛卡尔D．柯西29、被积函数不连续，其定积分也可能存在的理论的提出者是：（）(1.73分)A．牛顿B．黎曼C．柯西D．贝克莱判断题(50分)1、剩余定理是中国最早发现的(1.25分)是否2、初等数学时期也称为常量数学时期，这个时期的数学知识后来成为小学数学的内容。
大脑的奥秘：神经科学导论2019尔雅答案100分
脑与外部世界1【判断题】某些癫痫病人由于外科手术而成为裂脑人,因此他们的大脑可以相互独立工作。
()正确2【判断题】人类的一些高级认知过程都和心脏有关,是心与脑的共同表现形式。
()错误3【判断题】所有具备生命特征的动物都有大脑。
()错误脑科学的应用1【单选题】现代科学技术可以用()来控制神经细胞的反应,控制特定的大脑核团。
C•A、磁波•B、信号•C、光•D、声音2【判断题】别人没有任何方法破解深藏于内心的秘密。
()错误3【判断题】不同的人脑功能上的显著差别来源于其不同的文化的宗教背景。
()正确4【判断题】大脑的每个半球都包括大脑皮层。
()正确5【判断题】大脑皮层是高级神经活动的物质基础。
()正确打开大脑的“黑盒子”1【单选题】()是人脑的最大部分。
A•A、端脑•B、间脑•C、中脑•D、后脑2【单选题】()检测的是血液中含氧量的变化。
C•A、单电级记录•B、功能核磁共振•C、内源信号光学成像•D、深度脑刺激3【判断题】深度脑刺激可以无损伤地看到大脑的功能活动。
()错误4【判断题】神经元的细胞体大小为1毫米。
()错误“标准像”与信息传递1【单选题】以下()是神经元所不具备的。
C•A、细胞核•B、树突•C、细胞壁•D、轴突2【单选题】神经元的末端的细小分支叫做()。
D•A、树突•B、细胞核•C、轴突•D、神经末梢3【判断题】每个神经元可以有多个树突。
()正确4【判断题】每个神经元可以有多个轴突。
()错误信息交流的结构单元1【单选题】按照对后继神经元的影响来分类,可分为()类。
A •A、2•B、3•C、4•D、12【单选题】电突触具备()特点。
D•A、突触延迟•B、神经递质释放•C、前膜与后膜相互独立隔绝•D、信号可双向传递3【多选题】神经元按其功能可分为()。
ABC•A、感觉神经元•B、联络神经元•C、运动神经元•D、抑制性神经元4【判断题】神经元具有接受、整合和传递信息的功能。
()正确5【判断题】神经元就是神经细胞。
数学的奥秘：本质与思考期末考试答案
数学的奥秘：本质与思考期末考试一、单选题（题数：50，共50.0 分）1分析算术化运动的开创者是（）。
（1.0分）1.0分•A、魏尔斯特拉斯•B、康托尔•C、勒贝格•D、雅各布·伯努利正确答案： A 我的答案：A答案解析：2以一平面截半径为R的球，截体高为h，求被截部分的体积?（1.0分）1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： A 我的答案：A答案解析：3以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）（1.0分）1.0分•A、日•B、田•C、甲•D、木正确答案： A 我的答案：A答案解析：4在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言是有哪位数学家创立的？（）（1.0分）1.0分•A、傅里叶•B、魏尔斯特拉斯•C、康托尔•D、牛顿正确答案： B 我的答案：B答案解析：5设，则（）.（1.0分）1.0分•A、是的极小值点，但不是曲线的拐点•B、不是的极小值点，但是曲线的拐点•C、是的极小值点，且是曲线的拐点•D、不是的极小值点，也不是曲线的拐点正确答案： C 我的答案：C答案解析：6下列哪个集合不具有连续统？（）（1.0分）1.0分•A、实数全体•B、无理数全体•C、闭区间上连续函数全体•D、坐标（x,y）分量均为整数的点正确答案： D 我的答案：D答案解析：7微积分的创立阶段始于（）。
（1.0分）1.0分•A、14世纪初•B、15世纪初•C、16世纪初•D、17世纪初正确答案： D 我的答案：D答案解析：8下列关于，（）的说法正确的是（）。
（1.0分）1.0分•A、•B、•C、•D、不确定正确答案： A 我的答案：A答案解析：9函数，，则是该函数的（）？（1.0分）1.0分•A、跳跃间断点•B、可去间断点•C、无穷间断点•D、振荡间断点正确答案： B 我的答案：B答案解析：10求积分=？（1.0分）1.0分•A、1•B、-1•C、2•D、-2正确答案： B 我的答案：B答案解析：11一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部？（）（1.0分）1.0分•A、2700(J)•B、2744(J)•C、2800(J)•D、2844(J)正确答案： B 我的答案：B答案解析：12（）。
2020数学的奥秘：本质和与思维期末考试答案
一、单选题（题数：40，共分）1()是孪生数对。
（分）分A、(11,17)B、(11,19)C、(7,9)D、(17,19)正确答案： D 我的答案：D2设, ,则()。
（分）分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：C3设曲线在点处的切线与轴的交点为,则()。
（分）分A、B、1C、2D、正确答案： D 我的答案：D4函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式()。
（分）分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：C5定义在区间[0,1]上的黎曼函数在无理点是否连续()（分）分A、不连续B、取决于具体情况C、尚且无法证明D、连续正确答案： D 我的答案：D6设A是平面上以有理点(坐标都是有理数的点)为中心,有理数为半径的圆的全体集合,则该集合是()。
（分）分A、不可数集B、不确定C、可数集D、有限集正确答案： C 我的答案：C7求不定积分()（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B8电影“a beautiful mind”中男主人公的原型是一位经济学家,同时又是一位大数学家,他是()。
（分）分A、. NashB、. KantorovichC、Adam SmithD、G. Debreu正确答案： A 我的答案：A9不求出函数的导数,说明方程有()个实根。
（分）分A、1B、2C、3D、4正确答案： C 我的答案：C10以下选项中对于数学抽象表述错误的是()。
（分）分A、数学揭示事物本质。
B、数学是控制世界最好的手段。
C、数学抽象是与造物主对话语言的重要特点。
D、数学是理解世界最好的武器。
正确答案： B 我的答案：B11设,下列不等式正确的是()。
（分）分A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：A12若在区间上,则或的大小顺序为()。
（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B13求函数的极值。
()（分）分A、为极大值B、为极小值C、为极大值D、为极小值正确答案： A 我的答案：A14下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是().（分）分A、B、D、正确答案： C 我的答案：C15从中国古代割圆术中可以看出()思想的萌芽。
《数学的奥秘：本质与思维》期末考答案
1设函数，其图像为（）。
分A、B、C、D、我的答案：C2下列哪个集合不具有连续统（）A、实数全体B、无理数全体C、闭区间上连续函数全体D、坐标（x,y）分量均为整数的点我的答案：D3设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是（）分A、可数集B、有限集C、不可数集D、我的答案：A4求由抛物线和所围成平面图形的面积分A、B、C、D、我的答案：A5函数在上连续，那么它的Fourier级数用复形式表达就是,问其中Fourier系数的表达式是分A、B、C、D、我的答案：A6下列关于，（）的说法正确的是（）。
分A、B、C、D、不确定我的答案：A7下列在闭区间上的连续函数，一定能够在上取到零值的是（）分A、B、C、D、我的答案：C8改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性（）分A、影响B、不影响C、视情况而定D、无法证明我的答案：B9从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽（）分A、极限B、微分C、集合论D、拓扑我的答案：A10式子（其中）的值是什么分A、1B、C、D、-1我的答案：D11求不定积分（）分A、B、C、D、我的答案：B12方程在有无实根，下列说法正确的是（）分A、没有B、至少1个C、至少3个D、不确定我的答案：B13下列数列收敛的的是（）。
分A、B、C、D、我的答案：D14一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部（）分A、2700(J)B、2744(J)C、2800(J)D、2844(J)我的答案：B15设幂级数在处收敛，则此级数在处分A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、不确定我的答案：B16函数ƒ(x)=x-arctanx的单调性为（）。
分A、在(-∞，∞)内单调递增B、在(-∞,∞)内单调递减C、在(-∞,∞)内先增后减D、不确定我的答案：A17求幂级数的和函数分A、B、C、D、我的答案：C18求不定积分()分A、B、C、D、我的答案：A19设，则当时（）。
2018尔雅网络课数学的奥秘答案
开头的话已完成成绩：100.0分1【单选题】什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）•A、质子理论•B、中子理论•C、夸克理论•D、弦理论我的答案：D 得分：25.0分2【单选题】弦理论认为宇宙是几维的？（）•A、4•B、3•C、11•D、10我的答案：C 得分：25.0分3【单选题】哪一年发现了海王星？（）•A、1854年•B、1864年•C、1846年•D、1856年我的答案：C 得分：25.0分4【判断题】天王星被称为“笔尖上发现的行星”。
（）我的答案：×得分：25.0分数学思维已完成成绩：100.0分1【单选题】美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）•A、华盛顿•B、罗斯福•C、林肯•D、布什我的答案：C 得分：25.0分2【单选题】谁写了《几何原本杂论》？（）•A、杨辉•B、徐光启•C、祖冲之•D、张丘我的答案：B 得分：25.0分3【判断题】仅存在有限对孪生的素数。
（）我的答案：×得分：25.0分4【判断题】在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。
（）我的答案：×得分：25.0分数学学习已完成成绩：100.0分1【单选题】以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）•A、日•B、田•C、甲•D、木我的答案：A 得分：25.0分2【单选题】偶数和正整数哪个多？（）•B、正整数多•C、一样多•D、无法确定我的答案：C 得分：25.0分3【单选题】七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）•A、泛函分析•B、数论•C、图论与拓扑学•D、抽象代数我的答案：C 得分：25.0分4【判断题】高斯解决了著名的七桥问题（）。
我的答案：×得分：25.0分从圆的面积谈起已完成成绩：100.0分1【单选题】从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）•A、极限•B、微分•C、集合论•D、拓扑我的答案：A 得分：25.0分2【单选题】以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）•A、圆周率的值•B、圆的面积与圆的直径的平方成正比•C、抛物线弓形的面积•D、穷竭法我的答案：C 得分：25.0分3【单选题】下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）•B、欧多克索斯•C、欧几里得•D、阿基米德我的答案：B 得分：25.0分4【判断题】欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。
数学的奥秘：本质与思考期末考试答案
数学的奥秘：本质与思考期末考试一、单选题（题数：50，共分）1分析算术化运动的开创者是（）。
（分）分A、魏尔斯特拉斯B、康托尔C、勒贝格D、雅各布·伯努利正确答案： A 我的答案：A答案解析：2以一平面截半径为R的球，截体高为h，求被截部分的体积（分）分A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：A答案解析：3以下哪个汉字可以一笔不重复的写出（）（分）分A、日B、田C、甲D、木正确答案： A 我的答案：A答案解析：4在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言是有哪位数学家创立的（）（分）分A、傅里叶B、C、康托尔D、牛顿正确答案： B 我的答案：B答案解析：5设，则（）.（分）分A、是的极小值点，但不是曲线的拐点B、不是的极小值点，但是曲线的拐点C、是的极小值点，且是曲线的拐点D、不是的极小值点，也不是曲线的拐点正确答案： C 我的答案：C答案解析：6下列哪个集合不具有连续统（）（分）分A、实数全体无理数全体C、闭区间上连续函数全体D、坐标（x,y）分量均为整数的点正确答案： D 我的答案：D答案解析：7微积分的创立阶段始于（）。
（分）分A、14世纪初B、15世纪初C、16世纪初D、17世纪初正确答案： D 我的答案：D答案解析：8下列关于，（）的说法正确的是（）。
（分）分B、C、D、不确定正确答案： A 我的答案：A答案解析：9函数，，则是该函数的（）（分）分A、跳跃间断点B、可去间断点C、无穷间断点D、振荡间断点正确答案： B 我的答案：B答案解析：10求积分=（分）分A、1B、-1C、2D、-2正确答案： B 我的答案：B答案解析：11一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部（）（分）分A、2700(J)B、2744(J)C、2800(J)D、2844(J)正确答案： B 我的答案：B答案解析：12（）。
（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B答案解析：13若在区间上，则或的大小顺序为（）。
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一. 单选题（题数：50，共?50.0?分）1函数?(x)=x-arctanx的单调性为（）。
1.0?分A、在(-∞，∞)内单调递增B、在(-∞,∞)内单调递减C、在(-∞,∞)内先增后减D、不确定正确答案： A 我的答案：A2下列关于函数连续不正确的是（）。
1.0分A、函数在点连续在点有定义，存在，且=B、函数在点连续C、函数在点连续D、若,则一定在点点连续正确答案： D 我的答案：D3下列关于集合的势的说法正确的是（）。
1.0分A、不存在势最大的集合B、全体实数的势为C、实数集的势与有理数集的势相等D、一个集合的势总是等于它的幂集的势正确答案： A 我的答案：A4下列哪个体现了压缩映射的思想？（）1.0分A、搅动咖啡B、显微成像C、压缩文件D、合影拍照正确答案： D 我的答案：D5设为奇函数，存在且为-2，则=（）。
1.0分A、10B、5C、-10D、-5正确答案： C 我的答案：C6求函数的极值。
（）1.0分A、为极大值B、为极小值C、为极大值D、为极小值正确答案： A 我的答案：A7求积分=？1.0分A、1B、-1C、2D、-2正确答案： B 我的答案：B8求极限=（）。
1.0分A、B、1C、2D、3正确答案： A 我的答案：A9设，则=？（）1.0分A、B、+CC、D、都不正确正确答案： A 我的答案：A10求微分方程的形如的解？（）1.0分A、B、C、，D、以上都错误正确答案： C 我的答案：C11设，下列不等式正确的是（）。
1.0分A、B、D、正确答案： A 我的答案：A12微积分的创立主要贡献者？（）1.0分A、欧多克里斯和阿基米德B、牛顿和莱布尼兹C、柯西D、笛卡尔正确答案： B 我的答案：B13求不定积分？() 0.0分B、C、D、正确答案： A 我的答案：B14设幂级数在处收敛，则此级数在处？1.0分A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、不确定正确答案： B 我的答案：B15当时，是几阶无穷小？（）0.0分A、1B、2C、3D、4正确答案： C 我的答案：B16求不定积分？（）0.0分A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：B17设函数ƒ(x)=|x(1-x)|，则（）。
1.0分A、x=0是ƒ(x)的极值点，但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点B、x=0不是ƒ(x)的极值点，但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点C、x=0是ƒ(x)的极值点，且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点D、x=0不是ƒ(x)的极值点，(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点正确答案： C 我的答案：C18下列集合与自然数集不对等的是？（）1.0分奇数集B、偶数集C、有理数集D、实数集正确答案： D 我的答案：D19函数在上连续，那么它的Fourier级数用复形式表达就是,问其中Fourier系数的表达式是？1.0分A、B、C、正确答案： A 我的答案：A20函数在区间_____上连续？1.0分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B21设，，则（）。
1.0分B、C、D、正确答案： C 我的答案：C 22谁写了《几何原本杂论》？（）1.0分A、杨辉B、徐光启C、祖冲之D、张丘正确答案： B 我的答案：B23下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是？（）1.0分A、有理数，无理数都与实数对等B、有理数与实数对等，无理数与实数不对等C、无理数与实数对等，有理数与实数不对等D、有理数，无理数都与实数不对等正确答案： C 我的答案：C24求椭圆绕轴旋转所得旋转体的体积？1.0分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：C25求函数（）的导数。
（）0.0分A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：C26一个圆柱体，初始圆柱半径是柱高的两倍，随后，圆柱半径以2厘米/秒的速度减小，同时柱高以4厘米/秒的速度增高，直至柱高变为圆柱半径的两倍，在此期间圆柱的体积？（）1.0分A、单调增加B、单调减少C、先增后减D、先减后增正确答案： C 我的答案：C27方程正根的情况，下面说法正确的是（）。
1.0分A、至少一个正根B、只有一个正根C、没有正根D、不确定正确答案： B 我的答案：B28求无穷积分=？（）1.0分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B29以一平面截半径为R的球，截体高为h，求被截部分的体积?1.0分A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：A30求函数极限。
（）0.0分A、1B、C、D、2正确答案： C 我的答案：A31求由内摆线(星形线) 绕x轴旋转所成的旋转体的体积?1.0分A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：A32定义在区间[0，1]上的连续函数空间是几维的？（）1.0分A、1维B、2维C、11维D、无穷维正确答案： D 我的答案：D33谁首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积？（）1.0分A、牛顿B、莱布尼兹C、阿基米德D、欧几里得正确答案： C 我的答案：C34求函数x在区间[0,1]上的定积分。
（）1.0分A、1B、2C、1/2D、1/4正确答案： C 我的答案：C35求不定积分？（）0.0分A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：B36什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）1.0分A、质子理论B、中子理论C、夸克理论D、弦理论正确答案： D 我的答案：D37微分思想与积分思想谁出现得更早些？（）1.0分A、微分B、积分C、同时出现D、不确定正确答案： B 我的答案：B 38求反常积分=？1.0分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B39一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部？（）1.0分A、2700(J)B、2744(J)C、2800(J)D、2844(J)正确答案： B 我的答案：B40方程在上是否有实根？1.0分A、没有B、至少有1个C、D、不确定正确答案： B 我的答案：B41求心形线ρ=α(1+cosφ)的周长。
（）1.0分A、αB、3αC、6αD、8α正确答案： D 我的答案：D42多项式在上有几个零点？（）1.0分A、1B、C、2D、3正确答案： B 我的答案：B43设曲线在点处的切线与轴的交点为，则（）。
1.0分A、B、1C、2D、正确答案： D 我的答案：D44下列数列收敛的的是（）。
1.0分A、B、C、D、正确答案： D 我的答案：D45求函数的麦克劳林公式。
（）1.0分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B46求阿基米德螺线上从到一段的弧长？（）1.0分A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：A47对任意，不等式成立吗？（）1.0分A、成立B、不成立C、视情况而定D、无法证明正确答案： A 我的答案：A48现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？1.0分A、十进制B、二进制C、六十进制D、科学记数法正确答案： D 我的答案：D49从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）1.0分A、极限B、微分C、集合论D、拓扑正确答案： A 我的答案：A50下列数列发散的是（）。
0.0分A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：C二. 判断题（题数：50，共 50.0 分）1微积分的基本思想是极限。
（）1.0分正确答案：√我的答案：√2麦克劳林公式是泰勒公式在x=0展开时的特殊情形。
（）1.0分正确答案：√我的答案：√3曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。
（）1.0分正确答案：√我的答案：√在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。
（）1.0分正确答案：×我的答案：×5函数的和的不定积分等于各个函数不定积分的和。
（）1.0分正确答案：√我的答案：√6设函数在可导，取定，在区间上用拉格朗日中值定理，有，使得，这里的是的函数。
（）1.0分正确答案：×我的答案：×7算式。
0.0分正确答案：×我的答案：√8常数零是无穷小。
（）正确答案：√我的答案：√9收敛的数列的极限是唯一的。
（）1.0分正确答案：√我的答案：√10微元分析法的思想主要包含两个方面:一是以直代曲，二是舍弃高阶无穷小量方法，即用“不变代变”思想。
（）1.0分正确答案：√我的答案：√11至今为止，诺贝尔经济学奖总共颁给了50位经济学家。
（）1.0分正确答案：×我的答案：×12数学是素质教育中最重要的载体。
（）1.0分正确答案：√我的答案：√13数列极限总是存在的。
（）1.0分正确答案：×我的答案：×14用一元函数的定积分可以计算旋转体的体积。
（）1.0分正确答案：√我的答案：√15并非一切型0/0,∞/∞未定式都可以用洛必达法则来求极限。
()1.0分正确答案：√我的答案：√16微分方程的通解包含了微分方程的一切解。
（）1.0分正确答案：×我的答案：×17Fourier的工作迫使对函数概念作一修改，即函数可以分段表示。
（）1.0分正确答案：√我的答案：√18在微积分创立的初期，牛顿和莱布尼兹都没能解释清楚无穷小量和零的区别。
（）1.0分正确答案：√我的答案：√19如果ƒ(x)在x=0的邻域内有n阶连续的导数并且可以表达为n阶多项式带余项的形式，那么该表达式唯一。
（）1.0分正确答案：√我的答案：√20幂级数与其逐项求导后的级数及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。
（）1.0分正确答案：√我的答案：√21研究函数时，通过手工描绘函数图像能形象了解函数的主要特征，是数学研究的常用手法的。
（）1.0分正确答案：√我的答案：√22由洛必达法则知若极限不存在，则极限也不存在。
（）1.0分正确答案：×我的答案：×23海王星的发现是人们通过牛顿运动定理和万有引力定理导出常微分方程研究天王星的运行的轨道异常后发现的。
（）1.0分正确答案：√我的答案：√24函数的关键几何特征包括函数的周期性，奇偶性，连续性，单调性，凹凸性等。
（）1.0分正确答案：√我的答案：√25阿基米德利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积。
（）1.0分正确答案：√我的答案：√26天王星被称为“笔尖上发现的行星”。
（）1.0分正确答案：×我的答案：×27圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。
（）1.0分正确答案：×我的答案：×28函数ƒ(x)当x趋于0时以A为极限，则A唯一。
（）1.0分正确答案：√我的答案：√29费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。
（）1.0分正确答案：×我的答案：×30函数在点处可导的充分必要条件在该点处左，右导数存在且不相等。