尔雅通识数学文化考试答案

《数学文化》期末考试（20）一、单选题（题数：50，共50.0 分）1《算法统综》的作者是（）。

1.0 分A、秦九韶B、李冶C、刘徽D、程大位正确答案： D 我的答案：D2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。

1.0 分A、分析B、概括C、推理D、抽象正确答案： D 我的答案：D3有理数系具有稠密性，却不具有（）。

1.0 分A、区间性B、连续性C、无限性D、对称性正确答案： B 我的答案：B4第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。

1.0 分A、费马猜想B、勾股定理C、哥德巴赫猜想D、算术基本定理正确答案： B 我的答案：B5点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。

1.0 分A、.0B、 1.0C、 2.0D、 3.0正确答案： D 我的答案：D6“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）0.0 分A、有限段长度的和，可能是无限的B、有限段时间的和，可能是无限的C、冰冻三尺，非一日之寒D、一尺之锤，日取其半，万世不竭正确答案： D 我的答案：B7下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（）1.0 分A、《安娜·卡列尼娜》B、《静静的顿河》C、《战争与和平》D、《复活》正确答案： B 我的答案：B8在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。

1.0 分A、勾股定理B、递归C、迭代D、化归正确答案： C 我的答案：C9“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。

1.0 分A、ProclusB、Immanuel KantC、 C.B.AllendoerferD、Demollins 正确答案： D 我的答案：D 10类比是一种（）推理。

1.0 分A、逻辑B、合情C、归纳D、假言正确答案： B 我的答案：B11《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）。

1.0 分A、23.0 B、82.0 C、105.0 D、154正确答案： C 我的答案：C12由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。

1.0 分A、1995.0 B、1996.0 C、1997.0 D、1998.0正确答案： B 我的答案：B13下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？（）1.0 分A、牟合方盖B、丁谓施工C、韩信点兵D、田忌赛马正确答案： C 我的答案：C14谁建立了严格的实数理论？（）1.0 分A、魏尔斯特拉斯B、柯西C、黎曼D、布莱尼兹正确答案： A 我的答案：A15、9条直线可以把平面分为（）个部分。

1.0 分A、29.0 B、37.0 C、46.0 D、56.0正确答案： C 我的答案：C16每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。

1.0 分A、卡塔兰猜想B、欧拉猜想C、费马大定理D、哥德巴赫猜想正确答案： D 我的答案：D17数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（）1.0 分A、函数与方程B、分类讨论C、数形结合D、化归正确答案： D 我的答案：D18用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。

1.0 分A、130.0B、190.0C、230.0D、256.0正确答案： C 我的答案：C19哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：2？（）1.0 分A、毕达哥拉斯B、阿基米德C、阿波罗尼奥斯D、托勒密正确答案： B 我的答案：B20目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）1.0 分A、猪骨B、牛骨C、龟甲D、狼骨正确答案： D 我的答案：D21、5个平面最多可以把空间分为（）个部分。

1.0 分A、20.0 B、23.0 C、26.0 D、29.0正确答案： C 我的答案：C22子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。

1.0 分A、交换律B、分配律C、幺元律D、玄元律正确答案： C 我的答案：C23“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？（）1.0 分A、概率论B、函数论C、拓扑学D、常微分方程正确答案： C 我的答案：C24向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。

0.0 分A、调节剂B、向光性C、新陈代谢D、动力学特性正确答案： D 我的答案：B25“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？（）1.0 分A、以碗知僧B、百钱问题C、物不知数D、两鼠穿垣正确答案： C 我的答案：C26反证法的依据是逻辑里的（）。

0.0 分A、充足理由律B、同一律C、排中律D、矛盾律正确答案： C 我的答案：D27图形对称性从高到低排序正确的是（）1.0 分A、圆形，正三角形，正方形、正六边形B、圆形，正六边形、正方形、正三角形，C、圆形，正方形、正六边形、正三角形，D、圆形，正方形、正三角形，正六边形、正确答案： B 我的答案：B28上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？（）0.0 分A、丘成桐B、陈省身C、陈景润D、华罗庚正确答案： D 我的答案：B29一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）1.0 分A、泰勒公式B、欧拉公式C、柯西不等式D、幻方法则正确答案： B 我的答案：B30第一次数学危机的解决，在于（）。

1.0 分A、证明无理数系的稠密性B、证明实数系的稠密性C、数系定义D、数系扩张正确答案： D 我的答案：D31第三次数学危机，是由谁引发的？（）1.0 分A、傅里叶B、庞加莱C、弗雷格D、罗素正确答案： D 我的答案：D32在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。

1.0 分A、自然数集是有理数集的真子集。

B、自然数集是实数集的真子集。

C、自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。

D、自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。

正确答案： C 我的答案：C33以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）1.0 分A、柯西B、魏尔斯特拉斯C、傅里叶D、希尔伯特正确答案： B 我的答案：B34希尔伯特曾称赞（）是“一只会下金蛋的母鸡”。

1.0 分A、霍奇猜想B、庞加莱猜想C、费马猜想D、哥德巴赫猜想正确答案： C 我的答案：C35子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。

0.0 分A、玄数结构B、常数结构C、有理数结构D、代数结构正确答案： D 我的答案：A36欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的（）问题。

0.0 分A、自然数的存在B、整数比C、可公度D、无理数正确答案： C 我的答案：D37音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。

这句话语出（）。

0.0 分A、M.克莱因B、柯西C、笛卡尔D、哥德巴赫正确答案： A 我的答案：D38关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（）0.0 分A、克罗内克B、康托C、阿基米德D、毕德哥拉斯正确答案： B 我的答案：D39《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。

1.0 分A、被除数B、除数C、商D、余数正确答案： D 我的答案：D40古希腊数学家（）所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。

1.0 分A、埃拉托斯特尼B、欧几里得C、毕达哥拉斯D、阿基米德正确答案： B 我的答案：B41无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。

0.0 分A、自相矛盾B、自相抵消C、自我指谓D、不合情推理正确答案： C 我的答案：D42实数的“势”称为（）。

1.0 分A、自然统势B、循环统势C、连续统势D、自然统势正确答案： C 我的答案：C43斐波那契数列取自哪本著作？（）0.0 分A、《数学引论》B、《算术研究》C、《算盘书》D、《莱因德纸草书》正确答案： C 我的答案：A44第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。

1.0 分A、有理数B、无理数C、素数D、无限不循环小数正确答案： B 我的答案：B45斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。

0.0 分A、简洁美B、对称美C、统一美D、奇异美正确答案： C 我的答案：B46形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。

1.0 分A、一致性B、成套性C、独立性D、安全性正确答案： C 我的答案：C47下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？（）1.0 分A、递推公式B、数学归纳法C、乘法的结合律D、因子链条件正确答案： C 我的答案：C48在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬到第（）号房间去。

1.0 分A、900.0 B、898*K C、899*K D、900*K正确答案： D 我的答案：D49哥德尔来自哪个国家？（）1.0 分A、法国B、德国C、奥地利D、瑞士正确答案： C 我的答案：C50要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？（）1.0 分A、单因子构件凑成法B、筛法C、公倍数法D、公约数法正确答案： A 我的答案：A二、判断题（题数：50，共50.0 分）1从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。

（）1.0 分正确答案：×我的答案：×2如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。

（）0.0 分正确答案：×我的答案：3第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。

（）1.0 分正确答案：×我的答案：×4孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。

（）1.0 分正确答案：√我的答案：√5不允许从公理系统里推出矛盾的命题来，这体现出公理系统的独立性。

（）0.0 分正确答案：×我的答案：√6一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。

（）0.0 分正确答案：√我的答案：×7在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。

（）1.0 分正确答案：√我的答案：√8算术基本定理，是用“构造性”得到证明。

（）0.0 分正确答案：×我的答案：√9罗素悖论关注的是ε-δ语言。

（）1.0 分正确答案：×我的答案：×10反证法是解决数学难题的一种有效方法。