人教版高中物理选修3-1《带电粒子在匀强磁场中运动》
或 ∠OO′P= 2 θ=SOP/R ∴ θ=q B t / 2 m
O
f
O′ C
θ 2θ
v
B
•P
2 θ=SOP/R=vt/R= q B t / m 偏转角=圆心角=2θ
(3)、离子进入磁场后经过时间t到达位置P速度方向偏转了多少角?
S
有界磁场问题：
1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场区域，一带正电的粒 子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、600、900、 1200、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下 粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。
q E 可得： m B B r 1 2
r
B2
阅读课本P101 思考下列问题
1.加速器的种类有哪些?
2.各自是如何实现对带电粒子加速的?
3.各有什么优缺点?
二.加速器 直线加速器
1．加速原理：
利用加速电场对带电粒子做正功使 带电粒子的动能增加。
+ + +
+
U
1 2 mv qU 2
二.加速器 直线加速器 2．直线加速器（多级加速） 如图所示是多级加速装置的原理图：
r1
r12=(5d)2+(r1-d)2
r1=13d
B >q mv0/13d
在S1 S 2间 ， 电 场 力 做 功 获 得 能 1 mv2 qU 2 可得： v 2qU m
以速度 v垂 直 进 入 磁 场 ,洛 仑 兹 力 提 供 向 心 力 v2 mv qvB m r r qB
入射角300时
1 2m m t 6 qB 3qB
入射角1500时
5 2m 5m t 6 qB 3qB
例:如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的 匀强磁场，一个质量为m，带电量为+q的粒子 以速度v从O点射入磁场，θ角已知，求粒子在磁 场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力 不计）
比之比为 q1/m1 : q2/m2 ＝ ___________. 2:1 解:
r=mv/qB
r1
v
r2
∴q/m=v/Br∝1/r
∴q 1/m1 : q2 /m2 = r2/r1 = 2:1
返回
2. 如图所示，水平导线中有稳恒电流通过，导线正 下方电子初速度方向与电流方向相同，其后电子将 ( C ) I (A)沿a运动，轨迹为圆； b (B)沿a运动，曲率半径越来越小； v (C)沿a运动，曲率半径越来越大； a (D)沿b运动，曲率半径越来越小. 3. 质子和氘核经同一电压加速，垂直进入匀强磁场 中，则质子和氘核的动能E1、E2，轨道半径r1、r2 的关系是 ( B ) (A)E1＝E2，r1＝r2； (B)E1＝E2，r1＜r2；
[问题]：判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受 洛伦兹力的大小和方向：
F=0
-
× × ×B× ×
v
× × × × ×
F=qvB
B
× × × × × v + × × × × × × × × × ×
猜想：
1、匀速直线运动。 理论探究
2、
匀速圆周运动。
匀速圆周运动的特点： 速度的大小 不变 ， 速度的方向 不断变化 ； 向心力的大小 不变 ， 向心力的方向 始终和速度方向垂直。 向心力只改变 速度的方向 ， 向心力不改变 速度的大小 。
直线加速器
～
粒子在每个加速电场中的运动时间相等， 因为交变电压的变化周期相同
斯 坦 福 大 学 的 加 速 器
多级直线加速器有什么缺点？
直线加速器 ①加速原理： 利用加速电场对带电粒子做正 功,使带电的粒子动能增加， P1P2P3 P4 P5 P6 … 即 qU =ΔEk ②直线加速器的多级加速： 一级二级 三级 n级 图3.6-5多级加速器 教材图3.6-5所示的是多级 加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒 子经n级的电场加速后增加的动能， ΔEk=q（U1+U2+U3+U4+…Un）
带电粒子在匀强磁场中的运动
猜想与假设
V -
F洛
实验：
洛伦兹力演示器
亥姆霍兹线圈
电
子
枪
加速电压 选择挡
磁场强弱选择挡
①加速电场：作用是改变电子束出射的速度 ②励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于 两线圈中心的连线的匀强磁场
一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）
(C)E1＝E2，r1＞r2；
(D)E1＜E2，r1＜r2.
返回
带电粒子在无界匀强磁场中的运动
在 只 有 洛 仑 兹 力 的 作 用 下
V//B
F洛=0 匀速直线运动
V⊥B
F洛=Bqv 匀速圆周运动
mV R qB
2 m T qB
v与B成θ角
F洛=Bqv⊥ 等距螺旋（0＜θ＜90°）
三、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路
质谱仪的两种装置均可测定荷质比 ⑴带电粒子质量m,电荷量q,由电压U加速后垂直进 入磁感应强度为B的匀强磁场,设轨道半径 2 U 为r,则有： 1 2 N mv M qU mv qvB O 2 r q 2U 2 2 B 可得 m B r ⑵带电粒子质量m,电荷量q,以速度v穿过速度选择 器(电场强度E，磁感应强度B1),垂直进入磁感应强 度为B2的匀强磁场.设轨道半径为 r , 则有： B1 mv 2 E qE=qvB1 qvB2 N M
θ
O
=30°r
f
v
m=qBr/v=2qdB/v
t/T= 30o /360o t=（ 30o /360o）T= T/12 T=2 πm/qB t=T/12= πm/6qB T=2 πr/v
小结： 1、两洛伦兹力的交点即圆心
2、偏转角：初末速度的夹角。
3、偏转角=圆心角
t=T/12= πd/3v
例4．一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存 在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂 直，并垂直于图中纸面向里。 （1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。 （2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明：直线OP与离子入射方向 之间的夹角θ跟t的关系是θ=qBt/2m
例题讲解
反馈练习3．如图所示，M、N两板相距为d，板长为5d，两板不带电，板间有垂直纸面的 匀强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速率v0射入板间，为了使电子都 不从板间穿出，磁感应强度B的大小范围如何？（设电子质量为m，电量为e，且N板接地）
2r> d
r> d/2
mv0/qB > d/2 B < 2mv0q/d r < r1
③直线加速器占有的空间范围大，在有限的空 间内制造直线加速器受到一定的限制。
回旋加速器
1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器，
从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了
一大步．为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖．
回旋加速器
1.结构：
① 两个 D 形盒及两个大磁极 ② D 形盒间的窄缝 ③ 高频交流电
.
例 2、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v沿垂 直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？
v
. - e.
. .
T=2πm/eB
运动周期和电子的速率无关
.
2v
.
. .
e
.
.
两个电子同时回到原来的出发点
.
. .
两个电子轨道半径如何？
B . .
mv r v eB
轨道半径与粒子射入的速度成正比
解:（1）找圆心O′—— 连接OP，作垂直平分线交OS于O′ ∴OS=2R= 2 mv/qB 画轨迹 —— 半圆 R=mv/qB 定半径R—— qvB=mv2/R
(2)如何求tOP？ ∠OO′P=2 θ T=2 πm/qB ∴ θ=q B t / 2 m
t/T= θ/2π t/T= 2 θ/2π t= 2 θT/2π=2mθ/qB
可见半径不同 意味着比荷不同， 1 2m U 意味着它们是不同 代 入v可 得 ： r B q 的粒子
这就是质谱仪的工作原理
一、质谱仪原理分析
1、质谱仪:是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具 2、工作原理将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一 电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子质量不同， 引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素 的种类
二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 时周期有何特征？
2r mv 根据T 结合r v qB 2m 可知T qB
可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周 运动的周期与速度无关
回旋加速器就是根据这一特点设计的
.v . -m .，q . I=q/t . . F=qvB . .T 2 r
mv r qB
T=2π（mv/qB）/v
2 I=q/T电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强
磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示.粒子q1的轨迹半
径为r1，粒子q2的轨迹半径为r2，且r2＝2r1，q1、q2分
正 电、q2带____ 负 电，荷质 别是它们的带电量.则 q1 带___
回旋加速器
问题 3：要使粒子每次经过电场都被加速，应在电极上加 一个
交变
电压。
根据下图，说一说为使带电粒子不断得到加速，提供的电 压应符合怎样的要求？
交变电压的周期TE = 粒子在磁场中运动的周期TB
回旋加速器
问题 4：已知 D 形盒的直径为 D，匀强磁场的磁感应强度 为 B，交变电压的电压为 U，求：从出口射出时， 粒子的速度 v=?
O
f
O′ C
θ 2θ
v
B
•P
2 θ=SOP/R=vt/R= q B t / m 偏转角=圆心角=2θ
(3)、离子进入磁场后经过时间t到达位置P速度方向偏转了多少角?
S
有界磁场问题：
1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场区域，一带正电的粒 子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、600、900、 1200、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下 粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。
q E 可得： m B B r 1 2
r
B2
阅读课本P101 思考下列问题
1.加速器的种类有哪些?
2.各自是如何实现对带电粒子加速的?
3.各有什么优缺点?
二.加速器 直线加速器
1．加速原理：
利用加速电场对带电粒子做正功使 带电粒子的动能增加。
+ + +
+
U
1 2 mv qU 2
二.加速器 直线加速器 2．直线加速器（多级加速） 如图所示是多级加速装置的原理图：
r1
r12=(5d)2+(r1-d)2
r1=13d
B >q mv0/13d
在S1 S 2间 ， 电 场 力 做 功 获 得 能 1 mv2 qU 2 可得： v 2qU m
以速度 v垂 直 进 入 磁 场 ,洛 仑 兹 力 提 供 向 心 力 v2 mv qvB m r r qB
入射角300时
1 2m m t 6 qB 3qB
入射角1500时
5 2m 5m t 6 qB 3qB
例:如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的 匀强磁场，一个质量为m，带电量为+q的粒子 以速度v从O点射入磁场，θ角已知，求粒子在磁 场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力 不计）
比之比为 q1/m1 : q2/m2 ＝ ___________. 2:1 解:
r=mv/qB
r1
v
r2
∴q/m=v/Br∝1/r
∴q 1/m1 : q2 /m2 = r2/r1 = 2:1
返回
2. 如图所示，水平导线中有稳恒电流通过，导线正 下方电子初速度方向与电流方向相同，其后电子将 ( C ) I (A)沿a运动，轨迹为圆； b (B)沿a运动，曲率半径越来越小； v (C)沿a运动，曲率半径越来越大； a (D)沿b运动，曲率半径越来越小. 3. 质子和氘核经同一电压加速，垂直进入匀强磁场 中，则质子和氘核的动能E1、E2，轨道半径r1、r2 的关系是 ( B ) (A)E1＝E2，r1＝r2； (B)E1＝E2，r1＜r2；
[问题]：判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受 洛伦兹力的大小和方向：
F=0
-
× × ×B× ×
v
× × × × ×
F=qvB
B
× × × × × v + × × × × × × × × × ×
猜想：
1、匀速直线运动。 理论探究
2、
匀速圆周运动。
匀速圆周运动的特点： 速度的大小 不变 ， 速度的方向 不断变化 ； 向心力的大小 不变 ， 向心力的方向 始终和速度方向垂直。 向心力只改变 速度的方向 ， 向心力不改变 速度的大小 。
直线加速器
～
粒子在每个加速电场中的运动时间相等， 因为交变电压的变化周期相同
斯 坦 福 大 学 的 加 速 器
多级直线加速器有什么缺点？
直线加速器 ①加速原理： 利用加速电场对带电粒子做正 功,使带电的粒子动能增加， P1P2P3 P4 P5 P6 … 即 qU =ΔEk ②直线加速器的多级加速： 一级二级 三级 n级 图3.6-5多级加速器 教材图3.6-5所示的是多级 加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒 子经n级的电场加速后增加的动能， ΔEk=q（U1+U2+U3+U4+…Un）
带电粒子在匀强磁场中的运动
猜想与假设
V -
F洛
实验：
洛伦兹力演示器
亥姆霍兹线圈
电
子
枪
加速电压 选择挡
磁场强弱选择挡
①加速电场：作用是改变电子束出射的速度 ②励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于 两线圈中心的连线的匀强磁场
一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）
(C)E1＝E2，r1＞r2；
(D)E1＜E2，r1＜r2.
返回
带电粒子在无界匀强磁场中的运动
在 只 有 洛 仑 兹 力 的 作 用 下
V//B
F洛=0 匀速直线运动
V⊥B
F洛=Bqv 匀速圆周运动
mV R qB
2 m T qB
v与B成θ角
F洛=Bqv⊥ 等距螺旋（0＜θ＜90°）
三、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路
质谱仪的两种装置均可测定荷质比 ⑴带电粒子质量m,电荷量q,由电压U加速后垂直进 入磁感应强度为B的匀强磁场,设轨道半径 2 U 为r,则有： 1 2 N mv M qU mv qvB O 2 r q 2U 2 2 B 可得 m B r ⑵带电粒子质量m,电荷量q,以速度v穿过速度选择 器(电场强度E，磁感应强度B1),垂直进入磁感应强 度为B2的匀强磁场.设轨道半径为 r , 则有： B1 mv 2 E qE=qvB1 qvB2 N M
θ
O
=30°r
f
v
m=qBr/v=2qdB/v
t/T= 30o /360o t=（ 30o /360o）T= T/12 T=2 πm/qB t=T/12= πm/6qB T=2 πr/v
小结： 1、两洛伦兹力的交点即圆心
2、偏转角：初末速度的夹角。
3、偏转角=圆心角
t=T/12= πd/3v
例4．一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存 在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂 直，并垂直于图中纸面向里。 （1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。 （2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明：直线OP与离子入射方向 之间的夹角θ跟t的关系是θ=qBt/2m
例题讲解
反馈练习3．如图所示，M、N两板相距为d，板长为5d，两板不带电，板间有垂直纸面的 匀强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速率v0射入板间，为了使电子都 不从板间穿出，磁感应强度B的大小范围如何？（设电子质量为m，电量为e，且N板接地）
2r> d
r> d/2
mv0/qB > d/2 B < 2mv0q/d r < r1
③直线加速器占有的空间范围大，在有限的空 间内制造直线加速器受到一定的限制。
回旋加速器
1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器，
从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了
一大步．为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖．
回旋加速器
1.结构：
① 两个 D 形盒及两个大磁极 ② D 形盒间的窄缝 ③ 高频交流电
.
例 2、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v沿垂 直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？
v
. - e.
. .
T=2πm/eB
运动周期和电子的速率无关
.
2v
.
. .
e
.
.
两个电子同时回到原来的出发点
.
. .
两个电子轨道半径如何？
B . .
mv r v eB
轨道半径与粒子射入的速度成正比
解:（1）找圆心O′—— 连接OP，作垂直平分线交OS于O′ ∴OS=2R= 2 mv/qB 画轨迹 —— 半圆 R=mv/qB 定半径R—— qvB=mv2/R
(2)如何求tOP？ ∠OO′P=2 θ T=2 πm/qB ∴ θ=q B t / 2 m
t/T= θ/2π t/T= 2 θ/2π t= 2 θT/2π=2mθ/qB
可见半径不同 意味着比荷不同， 1 2m U 意味着它们是不同 代 入v可 得 ： r B q 的粒子
这就是质谱仪的工作原理
一、质谱仪原理分析
1、质谱仪:是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具 2、工作原理将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一 电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子质量不同， 引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素 的种类
二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 时周期有何特征？
2r mv 根据T 结合r v qB 2m 可知T qB
可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周 运动的周期与速度无关
回旋加速器就是根据这一特点设计的
.v . -m .，q . I=q/t . . F=qvB . .T 2 r
mv r qB
T=2π（mv/qB）/v
2 I=q/T电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强
磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示.粒子q1的轨迹半
径为r1，粒子q2的轨迹半径为r2，且r2＝2r1，q1、q2分
正 电、q2带____ 负 电，荷质 别是它们的带电量.则 q1 带___
回旋加速器
问题 3：要使粒子每次经过电场都被加速，应在电极上加 一个
交变
电压。
根据下图，说一说为使带电粒子不断得到加速，提供的电 压应符合怎样的要求？
交变电压的周期TE = 粒子在磁场中运动的周期TB
回旋加速器
问题 4：已知 D 形盒的直径为 D，匀强磁场的磁感应强度 为 B，交变电压的电压为 U，求：从出口射出时， 粒子的速度 v=?
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人教版高中物理选修3-1：第三章 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件11
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
tCB=
5T 6
5πm 3qB
带电粒子运动的周期为TABC=3(tAC+tCB)
解得TABC=
6πm qB
答案 (1) m π
(2) 6 π m
3qB
qB
如图所示，在无限宽的匀强磁场B中有一边长 为L的正方形无磁场区域。在正方形的四条边上分 布着八个小孔。每个小孔到各自最近顶点的距离 都为L/3。一质量为m、带电量为q的正粒子垂直匀 强磁场从孔A射入磁场，试问粒子再次回到A点的 时间。
感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形
区域内，求这圆形磁场区域的最小半径.
v2 qvB m
r
r mv qB
y
av
O
b
O’
x
R 2r 2mv
v
2 2qB
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/142021/3/14Sunday, March 14, 2021
议
1：在如图所示的直角坐标系 xoy中，有一个圆形区
tCB=
5T 6
5πm 3qB
带电粒子运动的周期为TABC=3(tAC+tCB)
解得TABC=
6πm qB
答案 (1) m π
(2) 6 π m
3qB
qB
如图所示，在无限宽的匀强磁场B中有一边长 为L的正方形无磁场区域。在正方形的四条边上分 布着八个小孔。每个小孔到各自最近顶点的距离 都为L/3。一质量为m、带电量为q的正粒子垂直匀 强磁场从孔A射入磁场，试问粒子再次回到A点的 时间。
感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形
区域内，求这圆形磁场区域的最小半径.
v2 qvB m
r
r mv qB
y
av
O
b
O’
x
R 2r 2mv
v
2 2qB
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/142021/3/14Sunday, March 14, 2021
议
1：在如图所示的直角坐标系 xoy中，有一个圆形区
人教版高二物理选修3-1第三章带电粒子在匀强磁场中的运动(21张)-PPT优秀课件
洛伦兹力来提供向心力 做匀速圆周运动
（1）半径特征： qvB = m v2 r
r = mv qB
（2）周期特征： T = 2r = 2m 周期T与运动速度
v qB 及运动半径无关
带电粒子做圆周运动的分析方法
（一）基本思路：洛仑兹力提供向心力。
qvB
=
m
v2 r
r = mv qB
T
=
2
v
r
T = 2m
(1)求粒子进入磁场时的速率 (2)求粒子在磁场中运动的轨道半径
人教版 高二物理 选修3-1 第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(共21张P PT)
质谱仪 人教版 高二物理 选修3-1 第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(共21张PPT)
1. S1S2(加速电)场
精密测量带电粒子质量和分析同位 素（测荷质比）的仪器
子初速度大小为v,则
(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？ (2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力)
t = T = m
4 2qB
人教版 高二物理 选修3-1 第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(共21张P PT)
S = 2R = 2mv qB a
v
Pb
人教版 高二物理 选修3-1 第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(共21张P PT)
来又经过D点，则电子的速度
大小是多少？(2)电子从C到D
经历的时间是多少？(电子质量
me=9.1x10-31kg，电量 e=1.6x10-19C)
人教版 高二物理 选修3-1 第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(共21张P PT)
人教版 高二物理 选修3-1 第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(共21张P PT)
高中物理人教版选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子在匀强磁场中的运动★新课标要求（一）知识与技能1、理解洛伦兹力对粒子不做功。
2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。
4、了解回旋加速器的工作原理。
（二）过程与方法通过带电粒子在匀强磁场中的受力分析，灵活解决有关磁场的问题。
（三）情感、态度与价值观通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程。
★教学重点带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹★教学难点带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹★教学方法实验观察法、讲述法、分析推理法★教学用具：洛伦兹力演示仪、电源、投影仪、投影片、多媒体辅助教学设备★教学过程（一）引入新课教师：（复习提问）什么是洛伦兹力？学生答：磁场对运动电荷的作用力教师：带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？学生答：不一定，洛伦兹力的计算公式为f=qvBsinθ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ=90°时，f=qvB；当θ=0°时，f=0。
教师：带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天我们来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动。
（二）进行新课1、带电粒子在匀强磁场中的运动教师：介绍洛伦兹力演示仪。
如图所示。
教师：引导学生预测电子束的运动情况。
（1）不加磁场时，电子束的径迹；（2）加垂直纸面向外的磁场时，电子束的径迹；（3）保持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应强度，电子束的径迹；（4）保持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。
教师演示，学生观察实验，验证自己的预测是否正确。
实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形。
磁场越强，径迹的半径越小；电子的出射速度越大，径迹的半径越大。
人教版高中物理选修3-1第3章3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课件(共24张PPT)
在粒子物理学的研究中，可以 让粒子通过“云室”“气泡室”等 装置，显示它们的径迹。如果在云 室、气泡室中施加匀强磁场，可以 看到带电粒子运动的圆形径迹。粒 子的质量、速度带电多少不一样， 径迹的半径也不一样。
图3.6-3带电粒子在气泡室运动径 迹的照片。有的粒子运动过程中 能量降低，速度减小，径迹就呈 螺旋形
4.55 10 2 m
T 2πm qB
2 9.110 31
1.6 10 19 2 10 4
5.6875
10 7 s
课堂小结
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，
2、洛伦兹力不对带电粒子做功。 垂直无功
3、洛伦兹力对电荷只起向心力的作用，所以沿着磁场方
1 mv2 qU 2
磁场的题目首先列：
v2 qvB m
r
1、不加磁场时观察电子束的径迹。
直线
2、给励磁线圈通电，在玻璃泡 中产生沿两线圏中心连线方向、由 纸内指向读者的磁场，观察电子束 的径迹。
圆周运动
3、保持出射电子的速度不变，改变磁感应 强度，观察电子束径迹的变化。
径迹的半径减少
4、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速 度，观察电子東径迹的变化。
r mv qB
T 2πr v
T 2πm qB
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速 率无关。
回旋加速器加速的带电粒子，能量达到25～ 30MeV后，就很难再加速了。原因是按照狭义相对 论，粒子的质量随着速度的增加而增大，而质量的 变化会导致其回转周期的变化，从而破坏了与电场 变化周期的同步。
图3.6-6中，粒子每经过一次加速，它的轨道半径 就大一些，这样画对吗?
人教版高中物理选修31课件：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动+课件
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/212021/11/212021/11/212021/11/21
运动时间计算
t T m 2 qB
＝ ＝
回旋加速器
(1)用电场对粒子加速，用磁场使带电粒子再回到 电场多次加速，使粒子获得高能量（动能）。
(2)每次粒子进入电场时运动方向改变，电场的方 向也要发生改变，是交变电场，其变化周期与粒子的圆 运动周期T=2πm/qB相等即可(忽略带电粒子电场的加速 时间）。
6 带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子只受洛伦兹力， 作圆周运动，洛伦兹力提 供向心力
qvB m v2 R
V
- F洛
圆周运动的半径：
R mv qB
圆周运动的周期：
T 2R2m
v qB
运动轨迹几何关系处理：
(1):已知两点处的速度方 (2):已知一点的速度方向和另外一点的位置
（3）D盒的半径R一定，由R=mvmax/qB可知
EKmax=m V2max/ 2=q2B2R2/2m。可见最大动能与B、 R有关。由nqU=EKmax 可知，加速电压U的高低只会影响 带电粒子加速的总次数，并不影响回旋加速后的最大动 能。
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
运动时间计算
t T m 2 qB
＝ ＝
回旋加速器
(1)用电场对粒子加速，用磁场使带电粒子再回到 电场多次加速，使粒子获得高能量（动能）。
(2)每次粒子进入电场时运动方向改变，电场的方 向也要发生改变，是交变电场，其变化周期与粒子的圆 运动周期T=2πm/qB相等即可(忽略带电粒子电场的加速 时间）。
6 带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子只受洛伦兹力， 作圆周运动，洛伦兹力提 供向心力
qvB m v2 R
V
- F洛
圆周运动的半径：
R mv qB
圆周运动的周期：
T 2R2m
v qB
运动轨迹几何关系处理：
(1):已知两点处的速度方 (2):已知一点的速度方向和另外一点的位置
（3）D盒的半径R一定，由R=mvmax/qB可知
EKmax=m V2max/ 2=q2B2R2/2m。可见最大动能与B、 R有关。由nqU=EKmax 可知，加速电压U的高低只会影响 带电粒子加速的总次数，并不影响回旋加速后的最大动 能。
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
人教版高中物理选修3-1课件 带电粒子在匀强磁场中的运动课件
在实际问题中圆心位置的确定极为重要，通常有两种方法: 如图甲所示，图中P为入射点，M 如图乙所示,图中P为入射点, M为出射 为出射点，已知入射方向和出射 点，已知入射方向和出射点的位置时， 方向时，可通过入射点和出射点 可以通过入射点作入射方向的垂线,连 作垂直于入射方向和出射方向的 接入射点和出射点，作它的中垂线，这 直线，两条直线的交点就是圆弧 两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心O. 轨道的圆心O.
列说法正确的是(AD )
A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量
解析：由 R＝mqBv知，随着被加速离子的速度增大，离子在磁 场中做圆周运动的轨道半径逐渐增大，所以离子必须由加速 器中心附近进入加速器，A 项正确，B 项错误；离子在电场 中被加速，使动能增加；在磁场中洛伦兹力不做功，离子做 匀速圆周运动，动能不改变，磁场的作用是改变离子的速度 方向，所以 C 项错误，D 项正确．
4．粒子在回旋加速器中运动的时间
在电场中运动的时间为 t1，在磁场中运动的时间为 t2＝n2T＝
nπm，总时间为 qB
t＝t1＋t2，因为
t1≪t2，一般认为在盒内的时
间近似等于 t2.
特别提醒：(1)洛伦兹力永不做功，磁场的作用是让带电粒子
“转圈圈”，电场的作用是加速带电粒子．
(2)两D形盒狭缝所加的是与带电粒子做匀速圆周运动周期相
4．半径与质量关系：由①②两式可以求出粒子的半径 r、质
量 m、比荷mq 等．其中由 r＝B1 半径将随___质__量______变化．
2mU可知电荷量相同时， q
5．质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析 __同__位__素____．
高中物理(人教版)选修31教学课件：第三章-6-带电粒子在匀强磁场中的运动可编辑全文
(3)粒子在磁场中运动时间的确定
①利用回旋角 α(圆心角)计算运动时间,粒子在磁场中运动一周
的时间为 T,则粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 α 时,其运动时间
t=
T。
360°
②当 v 一定时,在磁场中运动的时间
长。
t= ,l
为带电粒子通过的弧
典题例解
【例 1】
如图所示,直线 MN 上方为磁感应强度为 B 的足够大的匀强磁
圆周运动最大轨道半径为 Rmax,其运动轨迹如图所示。问:
(1)所加交变电流频率应是多少?
(2)粒子离开加速器时速度为多大?最大动能为多少?
解析:(1)粒子在电场中运动时间极短,因此高频交变电流频率要
2π
1
,交变电流频率 f=
符合粒子回旋频率,粒子运动的周期 T=
(2)设粒子的最大回旋速度为 vmax
一般应用动能定理求解。
(4)分阶段运动。
带电粒子可能依次通过几个不同情况的复合场区域,其运动情
况随区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成。此类问
题应该分段求解。
典题例解
【例 3】 质谱仪原理如图所示,a 为粒子加速器,电压为 U1;b 为
速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为 B1,板间距离为 d;c 为偏
=1∶2,当氢核与氦核以 v1∶v2=4∶1 的速度垂直于磁场方向射入磁
场后,分别做匀速圆周运动,则氢核与氦核半径之比 r1∶r2=
,
周期之比 T1∶T2=
。
解析:带电粒子射入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,
所以洛伦兹力提供向心力,即
1 1
1
2
qvB=m ,得
3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动——有界磁场中的运动—人教版高中物理选修3-1课件(共19张PPT)
电粒子在匀强磁场中的圆周运动的特点
1.向心力由洛仑兹力提供:
qvB m v2 (洛伦兹力不做功) r
2.求半径:
r mv qB (v越大，r越大)
3.求周期: T 2 r 2 m
v
qB
(周期T与速率、半径均无关)
4.角度关系: 偏转角等于圆心角等于2倍的弦切角
2
5.求运动时间： t
A.运动时间相同
B.运动轨迹的半径相同 C.重新回到边界时的速度相同 M
D.重新回到边界时与O点的距离相等
B
． r r 300 N
-e
Or
r+e
O’
THANK YOU
感
谢
您
的
聆
听
小结：
解决此类问题的一般步骤 在解决这类问题时，如何确定 圆心、画出粒子的运动轨迹、半 径及圆心角，找出几何关系是解 题的关键.
例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的 匀强磁场。正、负电子同时从同一点O,以 与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质 量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（BCD）
过程与方法：
（1）通过实验，体会理论和实践相 结合的研究方法. （2）通过质谱仪和回旋加速器的学 习，提高综合运用力学知识和电学知 识的能力.
重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速 圆周运动的半径和周期公式，并能用来 分析有关问题.
难点：（1）粒子在洛伦兹力作用下做匀速 圆周运动. （2）综合运用力学知识、电磁学知识解决 带电粒子在复合场中的问题.
2
T
O′ (偏向角)
A
v
B
θ O
v
【实验】:
介绍洛伦兹力演示仪的工作 原理：由电子枪发出的电子射 线可以使管内的低压水银蒸气 发出辉光，显示出电子的径 迹．后进行实验.
1.向心力由洛仑兹力提供:
qvB m v2 (洛伦兹力不做功) r
2.求半径:
r mv qB (v越大，r越大)
3.求周期: T 2 r 2 m
v
qB
(周期T与速率、半径均无关)
4.角度关系: 偏转角等于圆心角等于2倍的弦切角
2
5.求运动时间： t
A.运动时间相同
B.运动轨迹的半径相同 C.重新回到边界时的速度相同 M
D.重新回到边界时与O点的距离相等
B
． r r 300 N
-e
Or
r+e
O’
THANK YOU
感
谢
您
的
聆
听
小结：
解决此类问题的一般步骤 在解决这类问题时，如何确定 圆心、画出粒子的运动轨迹、半 径及圆心角，找出几何关系是解 题的关键.
例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的 匀强磁场。正、负电子同时从同一点O,以 与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质 量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（BCD）
过程与方法：
（1）通过实验，体会理论和实践相 结合的研究方法. （2）通过质谱仪和回旋加速器的学 习，提高综合运用力学知识和电学知 识的能力.
重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速 圆周运动的半径和周期公式，并能用来 分析有关问题.
难点：（1）粒子在洛伦兹力作用下做匀速 圆周运动. （2）综合运用力学知识、电磁学知识解决 带电粒子在复合场中的问题.
2
T
O′ (偏向角)
A
v
B
θ O
v
【实验】:
介绍洛伦兹力演示仪的工作 原理：由电子枪发出的电子射 线可以使管内的低压水银蒸气 发出辉光，显示出电子的径 迹．后进行实验.
人教版物理选修3—1第三章 第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件
2．回旋加速器
两D形盒中有匀强磁场无电场，盒
间缝隙有交变电场。
电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。
粒子回旋的周期不随半
径和粒子的速度大小而改变。
让电场方向变化的周期与粒
子回旋的周期一致，从而保 证粒子始终被加速。
几点说明：
（1）每在磁场中做圆周运动,周期 不变
（2）一个周期加速 两次
（3）电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动 周期 相同 （4）电场一个周期中方向变化 两次 （5）粒子加速的最大速度由 盒的半径， 磁感应强度和粒子的比荷 决定
回旋加速器就是根据这一特点设计的
3、带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运 动的运行时间
例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为 d 的 条形区域内，磁感应强度为 B ．一个质量为 m 、 电量为 q 的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方 向从 α 点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离 磁场区时，运动方向偏转 θ 角．试求粒子在磁场 中运动的时间t．
解：若刚好从a 点射出，如图： O
r=mv1/qB=l/4 ∴ v1=qBl /4m 若刚好从b 点射出，如图： R2 = l 2 + ( R- l/2)2 R= 5l /4= mv2/qB ∴ v2=5qBl /4m 要想使粒子不打在极板上，
c
R- l/2
a
R
b v l d
l
∴ v0 ＜ q B l / 4 m 或 v0 ＞ 5 q B l / 4 m
五、临界问题
例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场， 如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电， 现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力）， 从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场， 欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是： （ ） A．使粒子的速度 v<BqL/4m AB B．使粒子的速度v>5BqL/4m C．使粒子的速度v>BqL/m D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m
带电粒子在匀强磁场中的运动 课件(人教版选修3-1)
解析： 粒子在电场中加速时，只有静电力做功，由动 1 2 Ek1 q1U q1 1 能定理得 qU＝ mv ，故 ＝ ＝ ＝ ，同时也能求得 v 2 Ek2 q2U q2 2 ＝ mv m 2qU m ，因为粒子在磁场中运动的轨迹半径 r＝ qB ＝ qB 2qU 1 m ＝B 2mU r1 q ，所以有r2＝ m1 q1 1 ＝ ，粒子做圆周运 2 m2 q2
• 6.带电粒子在匀强磁场中的运 动
• 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 • 1．运动轨迹 • (1) 匀速直线运动：带电粒子的速度方向与 磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子 所受洛伦兹力为零，粒子将以速度v做匀速 直线运动． • (2) 匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强 磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直， 匀速圆周 因此，带电粒子速度大小不变，但是速度 方向不断在变化，所以带电粒子做 运 动，洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的 向心力．
2．轨迹半径和周期 v2 由 F 向＝F 洛得 qvB＝m R ， 所以有 R＝ 二、质谱仪和回旋加速器 1．质谱仪 (1)原理如图 ， T＝ .
(2)带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理： qU 1 2 ＝ mv 2 ①
(3)带电粒子进入质谱仪的偏转磁场， 洛伦兹力提供向心 力： mv2 qvB ＝ r ② (4)由①②两式可以求出粒子的
(2)平行边界(存在临界条件，如下图所示)
• 1．带电粒子在不同边界磁场中的运动各有 什么特点？ • 提示： (1)直线边界(进出磁场具有对称性， 如下图所示)
• (3)圆形边界(沿径向射入必沿 ) • 径向射出，如右图所示 2 ．在回旋加速器 D 形盒中，粒子轨道半径 是不是等距离分布的？ • 解析： 带电粒子在D形盒内运动时，轨道 不是等距分布的，越靠近D形盒的边缘，相 邻两轨道间的距离越小．