互换性与技术测量：2-1.几何参数的极限
《互换性与测量技术》课程标准
《互换性与测量技术》课程标准课程名称：互换性与测量技术适用专业：机电技术应用专业、机电设备安装与维修专业一、课程的性质本课程是中等职业学校数控专业核心技术课。
通过本课程的学习，使学生掌握零件测量和产品质量控制的基本方法和技能；了解公差配合基本知识和最新的国家标准；熟练掌握通用量具和测量仪器的基本原理和使用方法，会根据不同的精度要求选择适合的量具和仪器；掌握形位误差和表面粗糙度的检测工艺；为今后学习其他课程打下坚实的基础，也为今后的技术工作打下基础。
二、课程的设计思路本课程针对中等职业学校学生的实际情况，贯彻“基于工作过程”的设计思路，坚持理实一体化的教学理念，注重学生质量意识、质量检测技能与职业素养的培养，将岗位素质教育和技能培养有机地结合起来。
教学中，既可作为一门专业课程单列教授，也可将课程中的项目活动穿插到其他课程项目中教学，具有很强的实用性与灵活性。
建议课时：64学时三、课程目标学习该课程的目的是使学生掌握零件测量和产品质量控制的基本方法和技能；了解公差配合基本知识和最新的国家标准；熟练掌握通用量具和测量仪器的基本原理和使用方法，会根据不同的精度要求选择适合的量具和仪器；掌握形位误差和表面粗糙度的检测工艺。
具体目标如下：（一）技能目标：1.掌握质量、互换性、标准化等概念；2.会使用常用测量工具；3．会检测零件的线性尺寸、形位误差、螺纹、表面粗糙度；4.会控制零件加工过程的质量；5.了解现代精密测量仪器及技术。
（二）方法目标：1.培养学生学习新知识能力2.新技能所需的方法能力（三）社会目标：1.培养学生相互合作能力2.相互沟通能力四、参考学时、学分机电技术应用专业参考学时56学时、学分3分，机电设备安装与维修专业参考学时56学时、学分3分。
五、课程内容及要求《互换性与测量技术》课程内容及要求六、课程实施建议（一）教材编写通过创新，开发全新的符合职业教育认知规律、由浅入深、基于工作过程的项目教学教材。
互换性与技术测量胡凤兰第一章绪论
细的特殊场合，其余四种为基本系列。
qr r 10
1.2.2 优先数系和优数
各系列的公比qr如下：
R5：公比q5 = R10：公比q10= R20：公比q20= R40：公比q40= R80：公比q80=
5 10 1.6
10 10Leabharlann 1.2520 10 1.2
40 10 1.06
80 10 1.03
1.3.1 GPS的作用
GPS是国际标准中影响最广的重要基础标准之一，它不仅是产品信息传递与交 换的基础标准，也是产品市场流通领域中合格评定的依据，是工程领域必须 依据的技术规范。具体作用主要表现在：
为企业的产品开发提供了一套全新的工具，为产 品的数字化设计和制造提供了基础支撑。
实现产品的精确几何定义及规范的精度过程定义， 更加合理、经济和有效地利用设计、制造和检测的 资源，显著降低产品的开发成本。
1.1.1 互换性的定义
互换性
指同一规格的零部件中任取一件，不需经过任何选择、修配或调
整，就能装配成满足预定使用功能要求的机器或仪器，则零部件所具有的这种
性能就称为互换性。
互换性在零部件的装配（或维修更换）过程中应该同时具备三个条件 :
装配前，不需选择； 装配时，不需修配和调整； 装配后，可以满足预定的功能要求。
1.1.4 互换性生产的实现
3. 现代化生产的实现 现代化生产的特点是规模大、分工细、协作单位多、互换性要求高。
(完整版)(重点)互换性与技术测量知识点
互换性与技术测量知识点绪言互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配就能装在机器上，达到规定的功能要求，这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零，部件。
通常包括几何参数和机械性能的互换。
允许零件尺寸和几何参数的变动量就称为公差。
互换性课按其互换程度，分为完全互换和不完全互换。
公差标准分为技术标准和公差标准，技术标准又分为国家标准，部门标准和企业标准。
第一章圆柱公差与配合基本尺寸是设计给定的尺寸。
实际尺寸是通过测量获得的尺寸。
极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值，即最大极限尺寸和最小极限尺寸。
最大实体状态是具有材料量最多的状态，此时的尺寸是最大实体尺寸。
与实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸。
尺寸偏差是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
尺寸公差是指允许尺寸的变动量。
公差=|最大极限尺寸—最小极限尺寸|=上偏差—下偏差的绝对值配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔与轴公差带之间的关系。
间隙配合：孔德公差带完全在轴的公差带上，即具有间隙配合。
间隙公差是允许间隙的变动量，等于最大间隙和最小间隙的代数差的绝对值，也等于相互配合的孔公差与轴公差的和。
过盈配合，过渡配合T=ai当尺寸小于或等于500mm时，i=0.45+0.001D(um)当尺寸大于500到3150mm时，I=0.004D+2.1（um）孔与轴基本偏差换算的条件：1.在孔，轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合2.基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当3.保证按基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合相同。
通用规则，特殊规则例题基准制的选用：1.一般情况下，优先选用基孔制。
2.与标准件配合时，基准制的选择通常依标准件而定。
3.为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔，轴公差带组合成配合。
公差等级的选用：1.对于基本尺寸小于等于500mm的较高等级的配合，由于孔比同级轴加工困难，当标准公差小于等于IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合，但对标准公差大于IT8级或基本尺寸大于500mm的配合，由于孔德测量精度比轴容易保证，推荐采用同级孔，轴配合。
《互换性与测量技术》(习题答案)
第1章绪论一、填空题1．几何参数互换性功能互换性2．完全互换不完全互换不完全互换3．误差检测4．基础标准产品标准方法标准安全和环境保护标准5．R5 R10 R20 R40 先疏后密R80 参数分级很细或基本系列中的优先数不能适应实际情况二、选择题1．ABCD 2．A B 3．B三、判断题1．×2．×3．√4．√四、问答题1．什么是互换性？互换性在机械设计与制造中的意义如何？答：互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选、调整或修配（如钳工修理）就能装在机器上，达到规定的性能要求。
互换性给产品的设计、制造、使用和维修都带来了很大的方便。
（1）设计方面从设计方面看，由于采用按互换性原则设计和生产的标准零件和部件，可以简少绘图、计算等设计工作量，缩短设计周期，提高设计的可靠性，有利于产品的多样化和计算机辅助设计。
（2）制造方面从制造方面看，互换性有利于组织大规模专业化生产，有利于采用先进的工艺和高效的专用设备，有利于实现加工和装配过程的机械化、自动化。
互换性与测量技术（3）使用和维修方面从使用和维修方面看，具有互换性的零部件在磨损或损坏后可以及时更换，因而减少了机器的维修时间和费用，可保证机器工作的连续性和持久性，提高了机器的使用价值。
因此，互换性对保证产品质量、提高生产率、降低产品成本、降低劳动强度等方面均具有重要意义，它已成为现代机械制造业中一个普遍遵循的原则。
2．完全互换和不完全互换有何区别？答：完全互换是指在零部件装配或更换时，不需要选择、调整或修配，就可以达到预定的装配精度要求。
例如，常见的螺栓、螺母等标准件的互换性就属于完全互换。
不完全互换是指在装配前需要将零部件预先分组或在装配时需要进行少量修配调整才能达到装配精度的要求。
例如，拖拉机、汽车的活塞销和活塞销孔装配时的分组法装配、减速机轴承盖装配时的垫片厚度调整法装配等都属于不完全互换。
3．按级别分，标准可分为哪几类？答：按级别分，我国的标准可分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准四级。
互换性与测量技术课后习题答案
习题1.什么是互换性？互换性的如何分类？2.完全互换和不完全互换有何区别？各用于何种场合？3.公差的概念？4.什么是标准和标准化？5.优先数系是一种什么数列?有哪些优先数的基本系列?答案1,互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配(如钳工修理)就能装在机器上，达到规定的功能要求。
这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零、部件。
分类：按不同场合对于零部件互换的形式和程度的不同要求，把互换性可以分为完全互换性和不完全互换性两类。
对标准部件或机构来讲，其互换性又可分为内互换性和外互换性。
2.完全互换是指对于同一规格的零部件，装配前不经任何选择，装配时不需任何调整或修配，就能装配到机器上，并能满足预定的使用要求。
以零部件装配或更换时不需要挑选或修配为条件。
孔和轴加上后只要符合设计的规定要求，则它们就具有完全互换性。
不完全互换是指对于同种零件、部件加工好以后，在装配前需要经过挑选、调整或修配等才能满足使用要求。
在零部件装配时允许有附加条件的选择或调整。
对于不完全互换性可以采用分组装配法、调整法等来实现。
应用：零部件厂际协作应采用完全互换，部件或构件在同一厂制造和装配时，可采用不完全互换。
完全互换性应用于中等精度、批量生产；不完全互换性应用于高精度或超高精度、小批量或单件生产。
内互换指部件内部组成件间的互换；外互换指部件与相配合零件之间的互换。
3.公差即允许实际参数值的最大变动量。
4. 标准是指对重复性事物和概念所做的统一规定，它以科学技术和实践经验的综合成果为基础，经有关方面协商一致，由主管机构批准，以特定形式发布，作为共同遵守的准则和依据。
标准在一定范围内具有约束力。
标准化工作包括制定标准，发布标准、组织实施标准和对标准的实施进行监督的全部活动过程。
这个过程是从探索标准化对象开始，经调查、实验和分析，进而起草、制定和贯彻标准，而后修订标准。
因此，标准化是个不断循环而又不断提高其水平的过程。
互换性与测量技术概述
三、互换性与标准化
2. 标准化
为了实现互换性，必须对公差值进行标准化， 不能各行其是，标准化是实现互换性生产的重要 技术措施。
对零件的加工误差及其控制范围所制订的技术 标准称“极限与配合”标准，它是实现互换性的 基础。
三、互换性与标准化
3.优先数与优先数系
技术参数不能随便使用 数值使用广泛 数值具有扩散型
举例
二、互换性与技术测量
2. 技术测量 技术测量是实现互换性的技术保证
统一计量单位 计量器具的发展
三、互换性与标准化
1. 标准
公差标准在工业革命中起过非常重要的作用
国际 1902年颁布了全世界第一个公差与配合标准（极限表） 1924年英国在全世界颁布了最早的国家标准B.S 164—1924，紧随 其后的是美国、德国、法国 1929年俄罗斯（前苏联）也颁布了“公差与配合”标准 1926年成立了国际标准化协会（ISA），1940年正式颁布了国际 “公差与配合”标准，1947年将ISA更名为ISO（国际标准化组织）。
互换性与测量技术
一、互换性
1. 互换性的概念 互换性(interchangeability) 同一规格工件，不需要作任何 挑选和附加加工，就可以装配到所需的部位上，装配后并 能满足使用要求。
问题：如何使工件具有互换性？
一、互换性
2. 互换性的作用
使用过程：方便替换 生产制造质量和生产效率
优先数与优先数系：对产品技术参数合理分档、 分级，对产品技术参数进行简化，协调统一
一般优先选择R5系列、其次为R10系列、R20系列 等等
互换性与测量技术
装配过程：缩短装配时间 产品设计：简化绘图、计算
提高效率 加速产品更新换代
一、互换性
(完整版)互换性与技术测量知识点
互换性与技术测量知识点第1章绪言互换性是指在同一规格的一批零、部件中任取一件，在装配时不需经过任何选择、修配或调整，就能装配在整机上，并能满足使用性能要求的特性。
互换性应具备的条件：①装配前不换②装配时不调整或修配③装配后满足使用要求按互换性程度可分完全互换（绝对互换）与不完全互换（有限互换）。
按标准零部件和机构分外互换与内互换。
互换性在机械制造中的作用1.从使用方面看：节省装配、维修时间，保证工作的连续性和持久性，提高了机器的使用寿命。
2.从制造方面看：便于实现自动化流水线生产。
装配时，由于零部件具有互换性，不需辅助加工和修配，可以减轻装配工的劳动量，缩短装配周期。
3.从设计方面看：大大减轻设计人员的计算、绘图的工作量，简化设计程序和缩短设计周期。
标准与标准化是实现互换性的基础。
标准分类（1）按一般分：技术标准、管理标准和工作标准。
（2）按作用范围分：国际标准、国家标准、专业标准、地方标准和企业标准。
（3）按标准的法律属性分：强制性标准和推荐性标准。
国家强制性标准用代号“GB”表示。
国家推荐性标准用代号“GB/T”表示。
优先数系的种类（1）基本系列R5、R10、R20、R40（2）补充系列R80（3）派生系列选用优先数系的原则按“先疏后密”的顺序。
第2章测量技术基础测量过程的四要素：测量对象、计量单位、测量方法和测量精度。
测量仪器和测量工具统称为计量器具。
计量器具分类按其原理、结构和用途分为:（1）基准量具(2) 通用计量器具（3）极限量规类（4）检验夹具按测量值获得方式的的不同，测量方法可分为：1.绝对测量和相对(比较)测量法2.直接测量和间接测量法测量误差：测得值与被测量真值之差。
基本尺寸相同用∆评定比较测量精度高低基本尺寸不相同用ε评定（1）绝对误差Δ——测得值与被测量真值之差。
0x x -=∆（2）相对误差ε——测量的绝对误差的绝对值与被测量真值之比。
%100||||||000⨯∆≈∆=-=xx x x x ε （3）极限误差——测量的绝对误差的变化范围。
《互换性与技术测量》教学大纲及教案
《互换性与技术测量》课程教学大纲课程名称：互换性与技术测量课程代码：14627 学时：42学时适用专业：机械设计制造及其自动化，车辆工程，热能工程，农业机械，材料成型及控制工程，机械电子工程，测控技术及仪器等专业。
参考教材：《互换性与技术测量》，韩进宏编著，机械工业出版社。
一、课程性质、目标本课程是一门机械通用工种具有实践的技术基础课，属工程技术基础课的性质，应用性极强，以理论课或设计课为基础，应用几何量公差设计知识和检测知识，为专业课或工艺课进行设计，特别是保证零件（或部件）的工作功能进行几何方面的精度设计，给出合理的公差范围，使误差被较好地控制在合理的区间内，是机械零部件功能实现和工作寿命的保障和措施的体现。
课程目标就是：为在培养应用型高级工程技术人才的过程中，提供机械零部件几何精度设计理论和方法，并让学生熟悉相关国家标准及典型几何量测量技术。
二、课程的重点、难点及解决办法1．几何量测量基础一章是测量技术方面的重点内容，难点是涉及计量学范畴宽广，学生不易理解，解决办法是对常用仪器或量具规范分类，明确测量方法属性和常用计量技术指标的含义。
2．形位公差与尺寸公差之间关系（公差原则）为基础部分的重点与难点并存的内容，教师不易讲清，学生更难学懂，也是本课程中间时段的关键环节，处理不好的话，会影响学生对后面特殊用途零件精度问题的理解，特别是量规、齿轮等类型的精度问题，解决方法是，采取分析过程条理化（将大难点化为若干小难点）、应用特征明显化（不同公差原则有显著不同地方，但相互之间又有联系）、讲解概念准确清楚化（各个小难点被击破），实质要点就被抓住了。
3．齿轮精度标准是本课程最难理解的难点问题，又是课程近尾声处的重点内容，机械中用齿轮的地方实在太多了，不懂怎么行呢？解决办法是追溯齿轮渐开线的形成原理，齿轮加工过程的影响因素，然后针对标准规定项目深入浅出地讲解，引领学生学会对复杂问题进行分解处理，以不屈不挠的精神认真地对待每项指标的含义，概念清楚为最好是学习这一部分内容的根本所在，再配以多媒体图片的讲解方法，使问题清晰明了。
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EI Dmin D ei dmin d
(2) 实际偏差(actual deviation)
Ea Da D ea da d
偏差可为正、负值或零
* 合格性判定2
❖Ea (EI, ES) ❖ea (ei, es)
偏差的标注：上偏差---基本尺寸右上角
下偏差---基本尺寸右下角
例：基本尺寸：直径25mm 上偏差:+0.025mm；下偏差:-0.016mm
线性尺寸(size)：
以特定单位表示的两点之间的距离。 单位：毫米 mm （常省略）
1)基本尺寸(basic size)：
设计时给定的尺寸。孔→D 轴→d
根据产品的使用要求、零件的刚度……要求，计 算或通过实验而确定的。应该在优先数系中选择。
2)实际尺寸(actual size)：
通过测量所得尺寸。孔→ Da 轴→ da
实际尺寸并非尺寸的真值
3)极限尺寸(limits.
最小极限尺寸 最大极限尺寸
孔 Dmin
Dmax
轴 dmin
dmax
* 合格性判定1
dmin da dmax Dmin Da Dmax
* 小结
尺寸
设计给定的
零件上 实际存在的
基本尺寸 D,d
极限尺寸
例题1：
求孔和轴的极限尺寸和公差。
解：1.孔的极限尺寸：
Dmax=D+ES=40+0.025=40.025mm Dmin=D+EI=40+0=40mm 2.轴的极限尺寸： dmax=d+es=40+(-0.009)=39.991mm dmin=d+ei=40+(-0.025)=39.975mm
250.025
0.016
单位 mm：省略 ＋，－ 符号：必须标明
零除外
35
+0.025 0
孔
轴
35
-0.025 -0.050
2.尺寸公差 ： (size tolerance)
允许尺寸的变动量。 等于最大极限尺寸与最小极限尺寸相 减所得代数差的绝对值。
孔 Th = Dmax - Dmin = ES-EI 轴 Ts = d max - dmin = es-ei
实际尺寸 Da da
一批零件 只有两个
一批零件各不 相同，是变量
Dmax Dmin dmax dmin
（3 ）有关偏差、公差方面 术语及定义
1.尺寸偏差 (deviation) ：
某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
(1) 极限偏差 (limits of deviations)
上偏差：
下偏差 ：
ES Dmax D es dmax d
重点回顾
❖ （1）互换性：同一规格的零部件按规定的技 术要求制造，能够彼此互相替换使用而效果 相同的性能。
❖ （2）标准： 对重复性事物和概念所作的统一规定。 标准在一定范围内具有约束力。 标准化：是以标准形式体现的，包括标准的 制订、发布和贯彻实施等全部过程。
⑶.GB/T321-2005《优先数系和优先数》
㈡ 尺寸公差带(tolerance zone) ：
由代表上、下偏差的两条直 线所限定的区域。 上偏差
孔
＋
下偏差
0 －
基本尺寸
画法
＋
0
－
孔（H7)
上偏差+25 下偏差+6
基本尺寸φ35
(1) 画零线，标注基本尺寸，单位mm省略， (2) 确定公差带大小位置，上下偏差单位µm省略，正、负号 必须书写。 (3) 在公差带里（或旁边）标明孔、轴或其公差带代号。 注：作图比例基本一致；基本尺寸相同的孔、轴公差带才能 画在一张图上。
（1）孔与轴 孔 (hole) D ：圆柱形内表面及由单一尺寸确定的内表面。 轴 (shaft) d ：圆柱形外表面及由单一尺寸确定的外表面。
D
d
d D d
❖ 从装配关系看： 孔为包容面，轴为被包容面。
❖ 从加工过程看，随着余量的切除： 孔的尺寸越来越大； 轴的尺寸越来越小。
（2）有关尺寸方面的术语及定义
公差 偏差和配合的规定》 ❖ GB/T1800.3-1998 《极限与配合 基础 第3部分
标准公差和基本偏差数值表》 ❖ GB/T1800.4-1999 《极限与配合 标准公差等级
和孔 轴的极限偏差表》 ❖ GB/T1801-1999 《极限与配合 公差带和配合的选择》 ❖ GB/T1804-2000 《一般公差 未注公差的线性
公差值无正负含义，T≠0
公差与偏差的比较
Th = Dmax - Dmin = ES-EI Ts = dmax - dmin = es-ei
公差表示制造精度的要求，反映加工的 难易程度。
偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示 公差带的位置，影响配合的松紧程度。
3.尺寸公差带图
㈠ 零线 (zero line) ：表示基本尺寸的一条直线。
❖ 10i,16i,25i,40i,64i,100i,160i,…….
该组数列属于优先数系R5系列， 公比约为：1.6。
❖ 0.50,0.63,0.80,1.00,1.25,1.60,2.00
该组数列属于优先数系R10系列， 公比约为：1.25。
第2章 《极限与配合》
❖ GB/T1800.1-1997 《极限与配合 基础 第1部分 词汇》 ❖ GB/T1800.2-1998 《极限与配合 基础 第2部分
基本系列
补充系列 派生系列
R5 R10 R20 R40 R80 R10 3
q5 5 10 1.60 q10 10 10 1.25 q20 20 10 1.12 q40 40 10 1.06 q80 80 10 1.03
3
q10 3 q130 10 10 2
R10 1.00 1.25 1.6 2.00 2.50 3.15 R10/2 1.00 1.60 2.50 4.00 6.30 10.00 R20/3 1.00 1.40 2.00 2.80 4.00 5.60 R5/3 1.00 4.00 16.00 63.00 250.00 1000.00
和角度尺寸的公差》
要求
❖ 理解《极限与配合》国家标准的内容及特点
❖ 掌握 ： 1.确定标准公差、基本偏差的依据 2.极限与配合标注方法 3.精度设计的基本原则和方法
❖ 难点: 使用标准公差和基本偏差数值表 计算极限偏差
2.1 几何参数误差
尺寸误差 几何形状误差
位置误差 表面粗糙度
2.2 基本术语和定义