(电磁学)计算题
(完整版)电磁学题库(附答案)
《电磁学》练习题（附答案）1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求：(1) 在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？2. 一带有电荷q ＝3×10-9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10-5 J ，粒子动能的增量为4.5×10-5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R )A 为一常量．试求球体内外的场强分布．5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10-12C 2/ N ·m 2 )6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量．7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩．(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 )9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为j i E300200+= .试求穿过各面的电通量．EqLq P10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．高斯面边长a ＝0.1 m ，常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )11. 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．12. 如图所示，在电矩为p 的电偶极子的电场中，将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点，求此过程中电场力所作的功．13. 一均匀电场，场强大小为E ＝5×104 N/C ，方向竖直朝上，把一电荷为q ＝ 2.5×10-8 C 的点电荷，置于此电场中的a 点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功．(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点，ab ＝45 cm ； (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点，ac ＝80 cm ；(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点，ad ＝260 cm(与水平方向成45°角)．14. 两个点电荷分别为q 1＝＋2×10-7 C 和q 2＝－2×10-7 C ，相距0.3 m ．求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度． (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示， A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上电荷面密度σA ＝－17.7×10-8 C ·m -2，B 面的电荷面密度σB ＝35.4 ×10-8 C ·m -2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )16. 一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷q ，如图所示．试以a ，q ，θ0表示出圆心O 处的电场强度．17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强．ABRⅠⅡ Ⅲ dba 45︒cEσAσBA BOa θ0 q AR ∞∞O18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ，其电荷线密度分别为－λ和＋λ．试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox 轴如图所示，两线的中点为原点)．(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．19. 一平行板电容器，极板间距离为10 cm ，其间有一半充以相对介电常量εr ＝10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示．当两极间电势差为100 V 时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功？22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23. 一空气平板电容器，极板A 、B 的面积都是S ，极板间距离为d ．接上电源后，A 板电势U A =V ，B 板电势U B =0．现将一带有电荷q 、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C 平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C 的电势．24. 一导体球带电荷Q ．球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为εr 1和εr 2，分界面处半径为R ，如图所示．求两层介质分界面上的极化电荷面密度．25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8 C ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(22/C m N 1094190⋅⨯=πε)-λ +λdd/2 d/226. 如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布．27. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcd a ，其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向为沿abcd a 的绕向．设线圈处于B = 8.0×10-2T ，方向与a →b 的方向相一致的均匀磁场中，试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的方向和大小，设∆l 1 =∆l 2 =0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培力bc F 和da F的大小和方向．28. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcda ，其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向沿abcda 的绕向．设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2 T 的均匀磁场中，B方向沿x 轴正方向．试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的大小和方向，设∆l 1 = ∆l 2=0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力bc F 和da F的大小和方向．29. AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)30. 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图)．已知直导线中的电流为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心点O 处的磁感强度B．31. 半径为R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成α 角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i ，求轴线上的磁感强度．a b c dO RR x yI I 30° 45° I ∆l 1I ∆l 2a bc d O RR xyI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 232. 如图所示，半径为R ，线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度ω 转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求． (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量． (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值．34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值．36. 在真空中，电流由长直导线1沿底边ac 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行底边ac 方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线的电流强度为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心O 处的磁感强度B．37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，由实线表示)，R EF AB ==，大圆弧BCR ，小圆弧DE 的半径为R 21，求圆心O 处的磁感强度B 的大小和方向． 38. 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状．其中ab 、cd 是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2，且两段圆弧共面共心．求圆心O 处的磁感强度B的大小．39.地球半径为R =6.37×106 m ．μ0 =4π×10-7 H/m ．试用毕奥－萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小． 40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动．求等效圆电流的磁矩m p与电子轨道运动的动量矩L 大小之比，并指出m p和L 方向间的关系．(电子电荷为e ，电子质量为m )1 m41. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上．如图．圆弧ADB 是铝导线，铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8Ω·m ，圆弧ACB 是铜导线，铜线电阻率为ρ2 =1.60×10-8Ω·m ．两种导线截面积相同，圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/π．直导线在很远处与电源相联，弧ACB 上的电流I 2 =2.00Ａ，求圆心O 点处磁感强度B 的大小．(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量．(真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A ，铜的相对磁导率μr ≈1)43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i 1和i 2，若i 1和i 2之间夹角为θ ，如图，求： (1) 两面之间的磁感强度的值B i ． (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o ． (3) 当i i i ==21，0=θ时以上结果如何？44. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线．(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．45. 一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R 的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I ，方向如图．(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O 处的磁感强度．46. 如图，在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3，通有相等的电流，电流方向如箭头所示．试求出球心O 点的磁感强度的方向．(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R 的长直导线载有电流I ，作一宽为R 、长为l 的假想平面S ，如图所示。
高考物理模拟专题电磁学计算题(三十一)含答案与解析
高考物理电磁学计算题(三十一)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．如图所示，直角坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向，在第一、四象限区域内存在有匀强电场和匀强磁场，电场强度E＝4.0×105N/C，方向沿y轴正方向，磁感应强度B＝0.2T，方向与xoy平面垂直向外。
在x轴上的A点处有一足够长、与x轴垂直的荧光屏，交点A与坐标原点O的距离为40.0cm，在OA中点P处有一粒子发射枪（可看作质点），能连续不断的发射速度相同的带正电粒子，粒子质量m＝6.4×10﹣27kg，电量q＝3.2×10﹣19C．粒子发射枪向x轴方向发射的粒子恰能打到荧光屏的A点处。
若撤去电场，并使粒子发射枪在xoy平面内以角速度ω＝2πrad/s逆时针转动（整个装置都处在真空中），求：（1）带电粒子的速度及在磁场中运动的轨迹半径；（2）荧光屏上闪光点范围的长度（结果保留两位有效数字）；（3）荧光屏上闪光点从最低点移动到最高点所用的时间（结果保留两位有效数字）。
2．如图，上下放置的两带电金属板，相距为3l，板间有竖直向下的匀强电场E．距上板l 处有一带+q电的小球B，在B上方有带﹣6q电的小球A，他们质量均为m，用长度为l 的绝缘轻杆相连。
已知E＝mg/q。
让两小球从静止释放，小球可以通过上板的小孔进入电场中（重力加速度为g）。
求：（1）B球刚进入电场时的速度v1大小；（2）A球刚进入电场时的速度v2大小；（3）B球是否能碰到下金属板？如能，求刚碰到时的速度v3大小。
如不能，请通过计算说明理由。
3．如图所示，质量为m、带电荷量为+q的小物块置于绝缘粗糙水平面上的A点。
首先在如图所示空间施加方向水平向右的匀强电场E，t＝0时刻释放物块，一段时间后物块运动到B位置，同时将电场更换为方向水平向左的匀强电场E，物块运动到C点速度恰好减为零，已知A、B间距是B、C间距离的2倍，物块从B点运动到C点所需时间为t，求：（1）物块与水平面间的摩擦力；（2）物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功。
电磁学练习题电场强度与电势差计算题目
电磁学练习题电场强度与电势差计算题目电磁学练习题：电场强度与电势差计算题目在电磁学中，电场强度和电势差是两个基本概念，它们描述了电场中的电荷相互作用和能量转化的关系。
掌握计算电场强度和电势差的方法对于理解和解决实际问题非常重要。
本文将通过一系列练习题，帮助读者巩固和运用相关知识。
练习题一：均匀带电细杆的电场强度和电势差计算假设存在一根长度为L、线密度为λ的无限长均匀带电细杆，电势零点位于无穷远处。
我们需要求出在距离杆上不同位置的点A和点B处的电场强度和电势差。
解答：1. 电场强度的计算由于带电细杆是无限长的，我们可以假设它仅存在于x轴上。
考虑杆上一小段长度dx，它对点A处的电场强度贡献为dE，根据库仑定律，dE的大小可以表示为：\[ dE = \frac{1}{4πε_0} \frac{dq}{r^2} \]其中dq是这段长度dx上的电荷量，r是杆上的电荷到点A的距离。
根据线密度λ的定义（λ=Q/L，Q是细杆上的总电荷量），我们可以得到：\[ dq = λdx = \frac{Q}{L}dx \]将dq的表达式代入dE的计算公式，我们可以得到整根细杆对点A 处的电场强度E_A：\[ E_A = \frac{1}{4πε_0} \int \frac{Q}{L} \frac{dx}{x^2} \]进行积分计算，可得：\[ E_A = \frac{Q}{4πε_0L} \int \frac{dx}{x^2} = \frac{Q}{4πε_0L} \left( -\frac{1}{x} \right) \Bigg|_{-\infty}^{x} = \frac{Q}{4πε_0Lx} \]同样的方法，我们可以计算出点B处的电场强度E_B：\[ E_B = \frac{Q}{4πε_0Lx} \]2. 电势差的计算电势差是从参考点（电势零点）到某点的电势能增加的量。
在本题中，我们让电势零点位于无穷远处，所以点A和点B的电势差可以定义为：\[ V_{AB} = - \int_A^B E \cdot dl \]其中，E是电场强度，dl是微小位移矢量。
电磁学练习题电场和电势的计算和应用
电磁学练习题电场和电势的计算和应用电磁学练习题：电场和电势的计算和应用在电磁学中，电场和电势是两个基本概念。
电场描述了电荷周围的电力场景，而电势则表征了单位正电荷在电场中所具有的电势能。
了解电场和电势的计算和应用对于理解电磁现象和解决相关问题非常重要。
本文将通过一些练习题来展示电场和电势的计算和应用。
1. 计算电场强度假设有一电荷Q，在距离该电荷r处的电场强度E可以由库仑定律计算：E=kQ/r²，其中k为库仑常数。
例题1：一个正电荷Q=5μC位于原点O，求点A(2m, 0)处的电场强度。
解：根据库仑定律，我们可以计算得到A点处的电场强度：E=kQ/r²=k(5×10⁻⁶)/(2×2)²通过计算，我们可以得到A点处的电场强度。
2. 计算电势差电势差是指单位正电荷由一个位置移动到另一个位置所具有的电势能的变化。
电势差的计算可通过电势差公式ΔV=W/q得到，其中W是电场力所做的功，q表示电荷量。
例题2：一个电荷量为q=3μC的正电荷从点A(2m, 4m)移动到点B(6m, 8m)，求电势差。
解：首先，我们需要计算电场力所做的功，而功可以通过电场力与位移的乘积来计算。
设A点的电势为VA，B点的电势为VB，则电势差ΔV=VB-VA。
根据电势差公式，我们可以计算出电势差ΔV。
3. 应用题：电场的应用电场不仅仅是一个理论概念，它在现实生活中有广泛的应用。
例题3：一导体球的半径为R=10cm，其中带电量为Q=8μC的电荷，求导体球表面的电场强度。
解：导体球内部，电荷分布均匀，电场强度为零。
导体球表面的电场强度可通过高斯定律计算。
通过高斯定律，我们可以得到导体球表面的电场强度。
4. 应用题：电势的应用电势的应用广泛，比如电势差可以用于计算电池的电动势、电路中的电压等。
例题4：一个由电势差为6V的电池组组成的电路，电池组内电阻为2Ω，求电路中的电流强度。
解：根据欧姆定律，电流I等于电势差ΔV除以电阻R。
2023北京各区初三二模物理汇编《电磁学计算题》
2023北京初三二模物理汇编电磁学计算题一、计算题1．（2023·北京朝阳·统考二模）如图甲所示的电路，闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片P由A端移动到B端时，定值电阻0R的电功率P和电流I的关系图像如图乙所示。
假设电源电压保持不变，求：（1）滑动变阻器的滑片P在A端时，通过电路中的电流；（2）电源电压；（3）滑动变阻器的最大阻值。
2．（2023·北京丰台·统考二模）如图所示的是某款电饭锅的简化电路，1R、2R为阻值一定的电热丝。
该电饭锅开始焖烧米饭时，开关S和1S同时闭合，电饭锅处于高功率加热状态；经过一段时间后，开关1S自动断开，电饭锅处于低功率保温状态；再经过一段时间后，米饭完全成熟。
图为用该电饭锅焖熟一锅米饭的全过程中，功率随时间变化的图像。
已知电阻1R的阻值是88Ω，家庭电路的电压U是220V。
当该电饭锅正常工作时，求：（1）保温时的电流；（2）加热时电阻1R的功率；（3）焖熟一锅米饭的全过程消耗的电能。
3．（2023·北京平谷·统考二模）如图所示的电路，电源两端的电压为6V保持不变。
闭合开关S后，电压表的示数为2V，电阻2R的功率为0.8W。
求：（1）电阻1R的阻值；（2）通电10s电路消耗的电能。
4．（2023·北京西城·统考二模）如图所示是小洁设计的汽车油量表模拟电路。
其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片P跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。
把电流表的刻度盘改为相应的油量体积数，可以直接读出油箱中的油量。
已知：电源两端电压为12V且保持不变，电流表的量程为0~0.6A。
闭合开关S，当油箱内为满油量时，滑动变阻器的滑片P滑动到电阻片的一端，电流表指针指在“0.6A”处；当油箱内空箱时，滑动变阻器的滑片P滑动到电阻片的另一端，电流表指针指在“0.15A”处。
求：（1）电路中的保护电阻R0；（2）滑动变阻器的电阻片的最大阻值R；（3）当油箱内为一半油量时，滑片P恰好滑动到电阻片中点，此时对应的电流表的示数I。
电磁学期末考试题及答案
电磁学期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项是电流的单位？A. 牛顿B. 库仑C. 安培D. 伏特答案：C2. 电磁波的传播速度在真空中是恒定的，其值是：A. 299,792,458 m/sB. 300,000,000 m/sC. 3.00 x 10^8 m/sD. 3.00 x 10^5 m/s答案：C3. 根据麦克斯韦方程组，以下哪项描述了电场与磁场之间的关系？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 欧姆定律D. 安培环路定理答案：B4. 一个点电荷在电场中受到的力与以下哪个因素无关？A. 电荷量B. 电场强度C. 电荷的正负D. 电荷的质量答案：D5. 以下哪个选项是描述磁场的基本物理量？A. 电势B. 磁通C. 磁感应强度D. 电场强度答案：C6. 一个闭合电路中的感应电动势与以下哪个因素有关？A. 磁场强度B. 导线长度C. 导线运动速度D. 所有以上因素答案：D7. 根据洛伦兹力定律，一个带电粒子在磁场中运动时受到的力与以下哪个因素无关？A. 粒子的电荷量B. 粒子的速度C. 磁场的强度D. 粒子的质量答案：D8. 电磁波的波长与频率的关系是：A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率的乘积是常数答案：B9. 以下哪种材料最适合用于制作超导磁体？A. 铁B. 铜C. 铝D. 铌钛合金答案：D10. 电磁感应现象是由以下哪位科学家发现的？A. 牛顿B. 法拉第C. 麦克斯韦D. 欧姆答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 电磁波的传播不需要______。
答案：介质2. 电流通过导线时，导线周围会产生______。
答案：磁场3. 根据欧姆定律，电流I等于电压V除以电阻R，即I=______。
答案：V/R4. 电荷的定向移动形成了______。
答案：电流5. 电磁波的传播速度在真空中是______。
答案：3.00 x 10^8 m/s6. 电磁波的波长、频率和波速之间的关系是______。
初中物理中考电磁学专项练习(计算题)201-300(含答案解析)
初中物理中考电磁学专项练习（计算题)201-300（含答案解析) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、计算题1．如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻．将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图象如图乙所示．求：（1）滑动变阻器R的最大阻值；（2）R0的阻值及电源电压；（3）当滑片滑到滑动变阻器的中点时，电阻R0消耗的功率．2．如图所示的电路中，只闭合S1时，通过R2的电流是1.5 A，R1＝30 Ω，R2＝20 Ω．求：（1）电源电压是多大；（2）只闭合S2时，通电20 s电流通过R1产生的电热是多少；（3）使开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率P和最大电功率P′之比是多少．3．如图所示的电路中，小灯泡上标有“6V 3.6W”字样，滑动变阻器R1的最大电阻为40Ω．当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑片滑到A端时，A1、A2的示数之比是3：1（灯的电阻保持不变）．求：（1）电源电压．（2）当只闭合S 、S 2，滑动变阻器的滑片P 在A 端时，小灯泡两端的实际电压．（3）小灯泡消耗的最小电功率（不能为0）．4．小明将规格为“220 V 1 210 W”的电热水器单独接入电路中，测得在2 min 内电能表的转盘转过40转(电能表表盘上标有1 200 r/ kW·h 字样)，求： (1)该电热水器的实际功率；(2)电路中的实际电压；(3)若该电热水器加热效率为90%，求在该电压下将5 kg 、25 ℃的水加热到55 ℃需要的时间．5．如图甲所示，滑动变阻器R 2标有“50Ω 1A”字样，电源电压为8V 且保持不变。
当开关S 闭合时，电流表A 1和A 2的指针偏转情况如图乙所示。
求：（1）电阻R 1的阻值（2）通电100s ，电流通过电阻R 1产生的热量；（3）再次移动滑动变阻器R 2的滑片P ，使两电流表指针偏离零刻度的角度相同，此时滑动变阻器R 2消耗的电功率P 2。
电磁学练习题(毕奥—萨伐尔定律 )
磁感应强度，毕奥—萨伐尔定律、磁感应强度叠加原理1. 选择题1． 两条无限长载流导线，间距厘米，电流10A ，电流方向相同，在两导线间距中点处磁场强度大小为：（ ）（A ）0 （B ）πμ02000（C ）πμ04000 （D ）πμ0400 答案：（A ）2．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为( )A ．PB ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O BC ． Q B ＞O B ＞P BD ．O B ＞Q B ＞P B 答案：D^3．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。
问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：（ ）A ．仅在象限1B ．仅在象限2C ．仅在象限1、3D ．仅在象限2、4 答案：D4．边长为a 的一个导体方框上通有电流I ，则此方框中心点的磁场强度( ) A ．与a 无关 B ．正比于2a C ．正比于a D ．与a 成反比 答案：D }5．边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I ，图中ab 、cd 与正方形共面，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为（ ）A ．01=B ，02=B B ．01=B ，lIB πμ0222=C ．l I B πμ0122=，02=BD ．l I B πμ0122=， lIB πμ0222= 答案：C6．载流的圆形线圈（半径1a ）与正方形线圈（边长2a ）通有相同的电流强度I 。
若两个线圈中心1O 、2O 处的磁感应强度大小相同，则1a ：2a ＝（ ） A ．1：1 B ．π2：1 C ．π2：4 D ．π2：8 答案：D\7．如图所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流A I 11=，方向垂宜纸面向外；电流A I 22=，方向垂直纸面向内。
则P 点磁感应强度B 的方向与X 抽的夹角为( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．210°答案：A8．四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ，方向如图所示。
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必须要会做作业题1、（10分）载有电流的I 长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直。
半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a 。
设半圆环以速度 v 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN 两端的电压U M - U N 。
解：动生电动势⎰⋅⨯=MNd )v (lB MeNε为计算简单，可引入一条辅助线MN ，构成闭合回路MeNM , 闭合回路总电动势0=+=NM MeN εεε总MN NM MeN εεε=-= 2分x x I l B b a ba MNd 2v d )v (0MN ⎰⎰⋅+-π-=⨯=μεb a b a I -+π-=ln 20v μN负号表示MNε的方向（N →M ） 4分 b a b a I MeN-+π-=ln2v 0με方向N →M 2分ba ba I U U MN N M -+π=-=-ln2v0με 2分2、（10分）两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为1λ和2λ，则场强等于零的点与直线1相距为多少？解： （1） 作以带正电直线为中心轴、横截面半径为r 、高为l 的封闭圆柱形高斯面。
由高斯定理00εq S d E s=∙⎰⎰ 得：02ελπl l r E =⨯⨯故无限长均匀带电直线的场强为5分 （2） 设场强等于零的点与直线1的相距为x ，则0)(220201=--=x d x E πελπελrE 02πελ=211λλλ+=d x 5分4、（10分）如图，一半径为R 的均匀带电圆环，电荷总量为q 。
（1）求轴线上离环中心O 为x 处的场强E (已知q 、R 、 x)（2）轴线上什么地方的场强最大？其值是多少？(已知q 、R)解： （1）设圆环轴线为x 轴，204r dqdE πε=dlR qdl dq πλ2==由于对称性整个圆环在P 点处的电场沿x 方向,⎰αcos E d E =2122)(cos x R r rx +==ααππεπcos 241220r l d R q E R⎜⎠⎛=1qx απεcos 4120r q=6分（2）4分5、（10分）如图所示，球形金属腔带电量为Q>0，内半径为a ，外半径为b ，腔内距球心O 为r 处有一点电荷q ，求球心O 的电位。
（提示：金属腔内表面带的总电量为q -）ix R xq E 23220)(4+=πε时0=dxdE2R x=2023220max 362(42R q R R qRE E πεπε=+==解: 金属腔内表面a S 带总电量为q -，由电荷守恒，金属腔外表面b S 带电量为Q q +2分∴ 球心电位0q q Q qu u u u-+=++ ⎰⎰++=b dsa ds r qb a 000444πεσπεσπε4分000444q qQ qr a b πεπεπε-+=++0011144q Q r a b b πεπε⎛⎫=-++⎪⎝⎭ 4分6、（10分）如图所示，AB 、CD 为长直导线，BC 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R 。
若通以电流I ，求O 点的磁感应强度。
解：如题图所示，O 点磁场由AB 、C B、CD 三部分电流产生．其中AB产生01=B 3分CD 产生RIB 1202μ=，方向垂直向里3分CD 段产生)231(2)60sin 90(sin 24003-πμ=-πμ=︒︒R I R I B ， 或)231(2)180cos 150(cos 24003-=-=︒︒R I R IB πμπμ 方向垂直向里3分∴)6231(203210ππμ+-=++=R I B B B B ，方向垂直向里． 1分7、（10分）如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面。
且导线框的一个边与长直导线平行，它到两长直导线的距离分别为r 1、r 2, 已知两导线中电流都为I=I 0sinωt ，其中I o 和ω为常数，t 为时间。
导线框长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势。
解：两个载同向电流的长直导线在如图所示坐标x 处所产生的磁场为01211()2B x x r r μπ=+-+ 2分 选顺时针方向为线框回路正方向，则：1111012(2r br br r Iadx dx BdS xx r r μφπ++==+-+⎰⎰⎰3分01212ln(2Ia r b r b r r μπ++=⋅） 2分01212()()ln[]2a r b r b d dI dt r r dt μφεπ++=-=-001212()()ln[]cos 2I a r b r b tr r μωωπ++=- 3分1．求一均匀带电球体的场强和电势分布，并画出)(r E E =和)(r ϕ=ϕ曲线。
设球的半径是R ，带电量为Q 。
（12分）解：若电球体的电荷休密度为334R Q π=ρ根据高斯定理0Sq E dS ε⋅=⎰当R r <时，在球内取同心球面作高斯面得33021343414r R Q r E π⋅πε=πre R QrE ˆ4301πε= 当R r >时，在球外取同心球面作高斯面得r erQ E ˆ4202πε=()r E E =的曲线如图1所示根据电势与场强的积分关系得 当r<R⎰⎰∞⋅+⋅=ϕRRrrd E r d E 211∞πε-πε=R R r r Q r R Q |1ln 4|2140230 R QR Qr R Q 03020488πε+πε-πε=3020883R Qr R Q πε-πε= ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-πε=32038R r R QEϕ当r>R∞∞πε-=⋅=ϕ⎰rrr Q r d E |14022r Q04πε=()r ϕϕ=的曲线如图2所示2、 一圆柱形的长直导线,截面半径为R ，稳恒电流均匀通过导线的截面，电流为I ，求导线内和导线外的磁场分布。
（12分）解：假定导线是无限长的，根据对称性，可以判定磁感强度B的大小只与观察点到圆柱体轴线的距离有关，方向沿圆周的切线，如图3所示。
在圆柱体内部，以r R <为半径作一圆，圆心位于轴线上圆面与轴线垂直。
把安培环路定理用于这圆周，有图3在圆柱体外部，以 为半径作一圆，圆心亦位于轴线上，把安培环路定理用于这一圆周有圆柱体内外磁感强度B 分布规律如图所示。
3、半径分别为1R 和2R 的两个同心球面都均匀带电，带电量分别为1Q 和2Q ，两球面把空间分划为三个区域，求各区域的电势分布并画出r -ϕ曲线。
（12分）解：根据高斯定理0ε=⋅⎰⎰qS d E S ；得三个区域如图所示，场强变化规律是0=I E21041r Q E II πε=221041r Q Q E III +=πε根据电势与场强的积分关系式得图r R >022rB I R μπ=02C B dl B r I πμ⋅=⋅=⎰022rB I R μπ=2200222C I r B dl B r r I R R πμπμπ⋅=⋅=⋅=⎰⎰⎰⎰⎰∞++=⋅=2211321R R R R rI drE dr E dr E r d E ϕ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-πε=22212211041R Q R Q R Q R Q ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+πε=2211041R Q R Q⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=+=⎰⎰∞22212110324122R Q R Q R Q r Q dr E dr E R R r II πεϕ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+πε=221041R Q r Q r Q Q dr E r III02134πεϕ+==⎰∞电势分布曲线如图所示图4、同轴电缆由一导体圆柱和一它同轴的导体圆筒所构成。
使用时，电流I 从一导体流入，从另一导体流出，设导体中的电流均匀地分布在横截面上。
圆柱的半径为r 1，圆筒的内外半径分别为r 2和r 3，试求空间各处的磁感应强度。
（12分） 解：根据对称性和安培环路定理得：当：0≤r ≤r 12102210222r IrB r r I r B l d B πμ=π⋅π⋅μ=π⋅=⋅⎰当：r 1≤r≤r 2同理：I r B 02μ=π⋅ r I B πμ=20 当：r 2≤r≤r 3 222322302222223022r r r r r I B r r r r I I r B --⋅πμ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π⋅-π-μ=π⋅）（（当：r>r 3 B = 05、半径为R 的无限长直圆柱体内均匀带电，体电荷密度为ρ，求场强和电势的分布（以圆柱体的中心轴线作为电势的零参考点），并画出)(r E E =和)(r ϕ=ϕ曲线。
（12分）12《电磁学》期末考试试卷（A 卷）第 11 页 共 6 页解：由对称性和高斯定理，求得圆柱体内外的场强为r<R 02112ε⋅π⋅ρ=⋅⋅π=⋅⎰⎰l r E l r S d Ere r E 012ερ= r>R 02222ε⋅π⋅ρ=⋅⋅π=⋅⎰⎰l R E l r S d E 图 re r R E 0222ερ=场强的变化规律如图所示，由电势与场强的 关系求得圆柱体的内外的电势为r<R 020001|42rr r e rdr e r d E ε-=ε-=⋅=ϕ⎰⎰204rερ=图200200020224ln 222Rr R R dr r dr r R Edr dr E R RrRrRερερερερϕ+-=--=--=⎰⎰⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛+περ=R r R ln 21402电势的变化规律如图所示6、如图所示，两个均匀带电的金属同心球壳，内球壳半径为1R ，带电1q ，外球壳半径为2R ，带电2q ，试求两球壳之间任一点12()P R r R <<的场强与电势？(12分)解： 由高斯定理 ⎰⎰∑=⋅sq S d E 0ε，选择半径为r 的球面为高斯面， 则24q E rπε∙=∑，当12R r R <<时，1q q =∑，1304q E r rπε=，121200244q q U U U rR πεπε=+=+=12214()q q r R πε+。
7、一半径为R 的均匀无限长圆柱载流直导线，设其电流强度为I ，试计算距轴线为r处的磁感应强度B 。
(12分)E rϕr22q《电磁学》期末考试试卷（A 卷）第 12 页 共 6 页解： 应用环路定理 0lB d l I μ∙=∑⎰， 以轴线为心，r 为半径选一圆周为积分回路，则在内部， 20022r B r I I Rπμμ∙==∑ 022()r B I r R R μπ∴=在外部，02B r I I πμ∙==∑， 02()IB r R rμπ∴= ， B 的方向由右螺旋法则判定。