构成空间几何体的基本元素的教案

（后附预习案及学案）

预习案：构成空间几何体的基本元素

【动手实践】：请同学们回忆一下，我们小学和初中学习了哪些几何体？你还记得它们的形状和名称吗？请你和你的小组成员动手制作2个几何体的模型，并思考一下它们的组成元素有哪些？

【自学探究】请同学们阅读课本第三页的前四段，并回答下列问题：

1、几何体：_____________________________________________________

2、长方体：

______________________________________________________

3、长方体的面：

__________________________________________________

4、长方体的棱：

__________________________________________________

5、长方体的顶点：

________________________________________________

6、构成几何体的基本元素：

________________________________________

7、你能说出构成几何体的几个基本元素之间的关系吗？

学习案：构成空间几何体的基本元素

一、学习目标

1、知识与技能目标：掌握空间点、线、面之间的相互关系以及相互之间的

位置关系。

2、过程与方法目标：通过让学生探究点、线、面之间的相互关系，掌握文

字语言、符号语言、图示语言之间的相互转化。

3、情感、态度与价值目标：通过用集合论的观点和运动的观点讨论点、线、

面、体之间的相互关系培养学生会从多角度，多方面观察和分析问题，

体会将理论知识和现实生活建立联系的快乐，从而提高学生学习数学的

兴趣。

二、学习重点和难点

重点：用运动的观点来初步认识点、线、面、体的生成关系和位置关系。

难点：观察长方体，形成直线和平面平行、垂直，平面和平面平行、以及点到平面的距离的直观形象。

三、学习方法自主学习合作探究

四、学习过程

【探究一】：1、如果点做连续运动，运动出来的轨迹可能是什么？如果点运动的方向不变,则运动的轨迹又是什么？如果点运动的轨迹改变,则运动

的轨迹是什么？你能试举几个日常生活中点运动成线的例子吗？

2、在空间中你认为直线有几种运动方式？分别形成哪些几何体？你

能举几个日常生活中的例子吗?

3、你知道直线和线段的区别吗?如果是线段做上述运动,结果如何?

现在你能总结出平面和面的区别吗?

知识梳理：1、构成空间几何的基本元素是

2、空间的线和面的分类：

3、平面的特征及表示方法：

【思考与探究】：1、同学们想一想如何检验一个面是平面的一部分？

2、如何检查物体的表面是不是平的呢？

【探究二】：空间点、直线、平面之间的位置关系。请同学们仔细观察长方体，小组探究完成下列问题：

1、点和线能有几种位置关系？你能画图说明吗?能用手中的工具进行演示

吗？

2、点和平面能有几种位置关系？你能画图说明吗? 能用手中的工具进行

演示吗？

3、直线和直线能有几种位置关系？你能画图说明吗或者能用手中的工具

进行演示吗？

4、直线和平面能有几种位置关系？你能画图说明或者能用手中的工具进

行演示吗？

5、 平面和平面位置关系？你能画图说明吗或者能用手中的工具进行演示吗？

6、以上几种情况你能迅速的在身边找到实例吗？

【应用举例】： 例1、判断题：

（1）长方体是由六个平面围成的几何体；

（2）长方体可看成一个矩形ABCD 上各点沿垂线向上移动相同距离到矩形A B C D ''''所形成的几何体；

（3）长方体一个面上任一点到对面的距离相等。 （4）书桌面是平面

（5）9个平面重叠起来，要比7个平面重叠起来厚 （6）有一个平面的长是50m,宽是20m;

(7)平面是绝对平的，无厚度，可以无限延展的抽象的数学概念。 例 2、描绘一下图中L 围绕l 旋转一周形成的空间几何体。

例3、能正确表示点A 在直线l 上且直线l 在平面α内的是 （

）

A B C

例4、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。

图中是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面， “锦”表示右面，“程”表示下面。 则“祝”“你”“前”分别表示正 方体的

【当堂检测】 1、下列关于平面的说法正确的是：（ ） A 、平行四边形是一个平面 B 、平面是有厚薄的 C 、平面是有边界线的 D 、平面是无限延展的 2、下列说法正确的是 （ ）

L l L l 祝 你

前

程

似 锦

A、在空间中，一个点运动成直线

B、在空间中，直线平行移动形成平面

C、在空间中，直线绕该直线上的定点转动形成平面或锥面

D、在空间中，矩形上各点沿同一方向移动形成长方体

3、下列不属于构成几何体的基本元素的是（）

A、点

B、线段

C、曲面

D、多边形(不含内部的点)

4、以下结论中不正确的是（）

A、平面上一定有直线

B、平面上一定有曲线

C、曲面上一定无直线

D、曲线上一定有曲线

5、两个平面把空间分成部分，三个平面把空间分成部分。

巩固提高

A组

1．给出下列结论：

①书桌面是平面；② 8个平面重叠起来，要比4个平面重叠起来厚；③有一个平面的长是50m.，宽是30m；④平面是绝对的平、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念。

其中，正确的结论的个数是（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

2．下列说法中错误的是（）

（A）一个角一定是平面图形（B）平面是由它内部的所有点组成的集合（C）平面是点的无限集（D）平面图形是点的有限集

3．关于平面的下列说法中正确的是（）

（A）圆面是一个平面（B）平面是有厚薄的

（C）平面是有边界线的（D）平面是无限延展的

4．空间中构成几何体的基本元素是。

5．用6根长度相等的火柴搭正三角形，最多能搭成个正三角形。课后探究：根据图中的平面图形，作折纸练习：