药物代谢动力学公式计算总结
药物基本知识—药物代谢动力学
②载体具有高度特异性； ③饱和现象； ④竞争性抑制现象
1.药物的跨膜转运
主动转运 （active transport）
即逆浓度或电位梯度的转运，药物由低浓度一侧向高浓 度一侧转运。 特点:在转运过程中消耗能量；
3.体内药量变化的时间过程
多次给药的血药浓度及其规律
临床治疗常需连续给药以维持有效血药浓度。在 一级动力学药物中，开始恒速给药时药物吸收快于药 物消除，体内药物蓄积。约经过5个半衰期，给药速 度与消除速度趋于相等，用药量与消除量达到动态平 衡时，锯齿形曲线将在某一水平范围内波动，即到稳 态血药浓度（steady state plasma concentration，Css）。
不需载体，无饱和性； 没有竞争性抑制。
1.药物的跨膜转运
影响药物被动转运的因素
药物脂溶性高低； 药物分子量大小； 药物的解离度。
多数药物是弱有机酸或弱有机碱，药物在体液中可部分解 离。 解离型极性大，脂溶性小，难以扩散； 而非解离型极性小，脂溶性大，容易扩散。
1.药物的跨膜转运
影响药物解离度因素
3.体内药量变化的时间过程
3.体内药量变化的时间过程
合理的给药方案应该是使稳态血药浓度的峰值
（CSS- max）略小于最小中毒血浆浓度（MTC）而稳态 血药浓度的谷值（CSS-min）略大于最小有效血浆浓 度（MEC），即血药浓度波动于MTC与MEC之间的治 疗窗内。一日总量相同，服药次数越多，每次用药 越少，锯齿形波动也越小。安全范围较小的药物， 采用多次分服的方案较好。
药物毒理学 药物代谢动力学.
一、 动力学模型 (Kinetic model)
动力学模型
经典动力学模型 Classical Ttoxicokinetics
生理动力学模型 Physiological toxicokinetics
34
（一）经典动力学模型 Classical Ttoxicokinetics
房室概念和房室模型：
n = 1 dC/dt = - kC
零级消除动力学 (Zero order elimination kinetics)
n = 0 dC/dt = - k
40
浓度 对数浓度
零级 一级
零级 一级
41
一级消除动力学数学表达公式
dC kC1 dt Ct C0 ekt
ln Ct ln C0 kt
Carbamazepine 卡马西平
Rifampicin
利福平
Griseofulvin
灰黄霉素
Chronic alcohol intake 长期饮酒
Smoking
吸烟
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常见的肝药酶抑制剂
Chloramphenicol Sodium valproate Sulphonamides Phenylbutazone Isoniazid Amiodarone Omeprazole
lg Ct lg C 0 k t 2.303
t lg C0 2.303
Ct
k
k ln C 0 ln Ct t
t1 / 2 ln 2 0.693
k
k
42
一级消除动力学的特点
1.体内药物浓度较低，完全在代谢排 泄的控制能力之内，此时药物按恒比 消除
药代动力学公式范文
药代动力学公式范文一室模型是最简单的药代动力学模型，假设药物在体内只存在于一个组织或器官，如血浆。
该模型的公式如下：Cp=D/Vd*e^(-K*t)其中，Cp为单位时间内的药物浓度，D为给定剂量，Vd为分布容积，K为消除常数，t为时间。
Cp=(D/Vc)*(e^(-K1*t)-e^(-K2*t))其中，Cp为单位时间内的药物浓度，D为给定剂量，Vc为中心室的分布容积，K1和K2为消除常数，t为时间。
3. 生物利用度（Bioavailability）生物利用度是指给定药物经口给药后进入循环系统的比例，常用F表示。
生物利用度可以通过以下公式计算：F=AUC口服/AUC静脉注射其中，AUC口服为给定药物经口给药后测得的血药浓度-时间曲线下的面积，AUC静脉注射为给定药物静脉注射后测得的血药浓度-时间曲线下的面积。
4. 绝对生物利用度（Absolute bioavailability）绝对生物利用度是指给定药物通过口服给药与静脉注射给药后的生物利用度比例，常用F'表示。
绝对生物利用度可以通过以下公式计算：F'=(D/AUC口服)*(AUC静脉注射/D)其中，D为给定剂量，AUC口服为给定药物经口给药后测得的血药浓度-时间曲线下的面积，AUC静脉注射为给定药物静脉注射后测得的血药浓度-时间曲线下的面积。
5. 清除率（Clearance）清除率是指单位时间内完全从体内清除药物的速率，常用Cl表示。
清除率可以通过以下公式计算：Cl=D/AUC其中，D为给定剂量，AUC为给定药物测得的血药浓度-时间曲线下的面积。
6. 半衰期（Half-life）半衰期是指药物浓度降低一半所需的时间。
半衰期可以通过以下公式计算：t1/2=0.693/K其中，t1/2为半衰期，K为消除常数。
以上是常见的药代动力学公式，通过使用这些公式，可以预测药物在体内的浓度变化，进而指导合理用药。
需要注意的是，不同药物具有不同的药代动力学特征，因此需要根据具体药物的特点选择合适的药代动力学模型和相应的公式。
药物代谢动力学
第一节
药物的转运
药物的转运（drug transport）是指药物在体内通过各种生物 膜的运动过程，也称药物的跨膜转运。 1.大多数药物是通过跨膜扩散（lipid diffusion，又称简单扩散， simple diffusion）的形式通过细胞膜的。此种形式的转运，药物 是从高浓度一侧向低浓度一侧移动，不需耗能，不需要载体， 无饱和性，也无竞争性拮抗现象。在这一过程中，药物的转 运一方面取决于转运膜的性质，面积，膜两侧的药物浓度梯 度，另一方面受药物本身性质的影响。其中，极性小，脂溶 性高的药物比较容易通过生物膜。由于药物多是弱酸性或弱 碱性的有机化合物，在溶液中以离子型和非离子型的形式存 在，离子型的药物极性大，脂溶性低，不易通过生物膜；非 离子型的药物极性小，脂溶性高，容易通过生物膜。因此， 改变药物的离子化程度可以影响药物的转运过程。
容易通过生物膜转运，而在酸性环境下，离子型
多，非离子型少，不易通过生物膜转运。
了解pH的变化对离子转运的影响在临床实践中有很重 要的意义。当一个主要以原形从肾脏排出的弱酸性药物中 毒时，为了减少药物在肾脏的重吸收，加快药物排泄，可 以采取碱化尿液的措施。 2 .一些机体代谢所必需的物质，如：糖类，氨基酸，维生 素，多种离子及少数化学结构与正常代谢物相似的物质， 如：甲基多巴，5-氟尿嘧啶等物，它们不能通过简单扩散的 方式被吸收。其吸收需要特定的载体。此吸收方式称为主 动转运。以主动转运形式吸收的药物，能逆浓度梯度或电 化学梯度转运，具有饱和性和竞争性拮抗现象，也需要耗 能。另有一些药物的吸收类似简单扩散，但需要载体协助， 特称为异化扩散（facilitated）。除了上面所述的几种转运 方式外，尚有滤过、胞饮等形式，但它们在药理学上的意 义不大（有些方式具有毒理学意义）。
药代动力学参数回顾
药代动力学参数回顾引言药代动力学是研究药物在人体内的吸收、分布、代谢和排泄过程，旨在了解药物在体内的动力学特性。
药代动力学参数是对药物在体内行为进行量化和描述的指标，可以用来预测给药方案、评估药物疗效以及调整药物剂量等。
常见药代动力学参数1. 生物利用度（Bioavailability）生物利用度是指口服给药后经胃肠道吸收到达整个体系的药物比例。
通常以F表示，计算公式为：F = （AUC口服 / AUC静脉注射）× 100%。
生物利用度越高，药物在体内的有效浓度越大，对患者的治疗效果越好。
2. 血浆蛋白结合率（Plasma Protein Binding）血浆蛋白结合率是指药物与血浆蛋白结合形成复合物的比例。
蛋白结合率越高，药物与蛋白结合的数量越多，有效游离于血浆中的药物浓度越低，可能影响药物的疗效和副作用。
3. 分布容积（Volume of Distribution）分布容积是描述药物分布范围大小的参数，表示药物在体内分布的广度。
计算公式为：Vd = 药物总量 / C0，其中C0为给药后血浆药物浓度。
分布容积越大，说明药物在组织中的浓度较高，对组织起作用的可能性也较大。
4. 消除半衰期（Elimination Half-life）消除半衰期是指体内药物浓度下降到原来半数所需的时间。
消除速率常用半衰期来表示，可根据消除速率计算出来。
消除半衰期越长，说明药物在体内的代谢和排泄速度较慢，剂量间隔较长，患者需要较少次数的给药。
5. 清除率（Clearance）清除率是描述从体内完全清除药物所需的速度。
清除率可以通过总药物量除以AUC（面积下曲线）得到。
清除率越大，说明药物在体内的代谢和排泄速度越快，患者可能需要更频繁的给药。
结论药代动力学参数对于药物的合理使用和治疗效果的评估起着至关重要的作用。
了解和评估这些参数可以帮助医生和药师更好地选择和调整药物方案，从而确保药物的安全有效使用。
以上是对常见药代动力学参数的回顾，希望能够对读者有所帮助。
第2章 药物代谢动力学
药物按半衰期给药的消除量和累积量关系表
半衰期 数 1 2 3 4 5 6 7 8 一次用药
消除药量 % 体存药量 %
连续恒速恒量给药
消除药量% 累积药量 %
50 75 87.5 93.75 96.87 98.44 99.22 99.7
50 25 12.5 6.25 3.13 1.56 0.78 0.3
C为药物浓度、﹣表示药物浓度下降）。是绝
大多数药物的消除方式。
（二）零级速率（恒量消除） 单位时间内体内药物浓度按恒定的量消
除。药物消除(转运)的速率与血药浓度的零
次方成正比，dC/dt=﹣KC0，是体内药量 超过机体消除能力极限时的消除方式。极个 别药用量大时以此消除。
一级动力学
零级动力学
一级与零级消除比较
当pH=pKa时，[HA]=[A-]
当pH=pKa时，[B]=[BH+]
因此，pKa是指弱酸性或弱碱性药物
在50%解离时溶液的pH值。各药均有其 特有的、固定的pKa。
当pH与pKa的差值以数学值增减时，
解离型药物与非解离型药物的浓度差异 比值相应以指数值变化。
弱酸性药物：pKa=3.4
pH-pKa 1.4-3.4 1 在胃 =10 = 100 =10 液： [HA]
血管外单次用药的时间-药物浓度曲线图
最小中毒浓度 血 药 浓 最小有效浓度 度 高峰时间 安 全 范 围
高峰浓度
待 期 伏 潜潜 伏 期
时间（t）
持续期
残留期
二、药物消除速率类型
（一）一级速率（恒比消除）
单位时间体内药物按恒定比例消除。
药物消除(转运)的速率与血药浓度的一次 方成正比，用数学公式 dC/dt=﹣KeC1 表示 （ dC/dt 为消除速率、 Ke 为消除速率常数、
药物代谢动力学
药物代谢动⼒学药物代谢动⼒学（pharmacokinetics）简称药代动学或药动学，主要是定量研究药物在⽣物体内的过程（吸收、分布、代谢和排泄），并运⽤数学原理和⽅法阐述药物在机体内的动态规律的⼀门学科。
确定药物的给药剂量和间隔时间的依据，是该药在它的作⽤部位能否达到安全有效的浓度。
药物在作⽤部位的浓度受药物体内过程的影响⽽动态变化。
在创新药物研制过程中，药物代谢动⼒学研究与药效学研究、毒理学研究处于同等重要的地位，已成为药物临床前研究和临床研究的重要组成部分。
[1]包括药物消除动⼒学⼀级消除动⼒学:单位时间内消除的药量与⾎浆药物浓度成正⽐，⼜叫恒⽐消除零级消除动⼒学：单位时间内体内药物按照恒定的量消除，⼜叫恒量消除药物代谢动⼒学的重要参数：1、药物清除半衰期（half life，t1/2），是⾎浆药物浓度下降⼀半所需要的时间。
其长短可反映体内药物消除速度。
[1]2、清除率（clearance，CL），是机体清除器官在单位时间内清除药物的⾎浆容积，即单位时间内有多少体积的⾎浆中所含药物被机体清除。
使体内肝脏、肾脏和其他所有消除器官清除药物的总和。
[1]3、表观分布容积（apparent volume of distribution，Vd），是指当⾎浆和组织内药物分布达到平衡后，体内药物按此时的⾎浆药物浓度在体内分布时所需的体液容积。
[1]4、⽣物利⽤度（bioavailability，F），即药物经⾎管外途径给药后吸收进⼊全⾝⾎液循环药物的相对量。
可分为绝对⽣物利⽤度和相对⽣物利⽤度。
[1]基本结构编辑细胞膜和亚细胞膜（线粒体膜、微粒体、细胞核膜、⼩囊泡膜）总称为⽣物膜。
⽣物膜主要由蛋⽩质（60-75%）与不连续的脂质双分⼦层（25-40%，主要是磷脂）所组成。
蛋⽩质分布在脂质层的两侧，有些则嵌⼊膜内部。
膜上有膜孔（直径约8Å）及特殊转运系统。
由于⽣物膜主要由脂质构成，故脂溶性药物易通过；由于具有膜孔，所以⽔及⽔溶性、⾮极性⼩分⼦药物也能通过；由于有特殊的转运系统，所以⽔溶性⼤分⼦物质也能选择性地通过⽣物膜。
药物代谢动力学知识
Pharmacokinetics药代动力学简称药动学，是研究机体对药物的处应用动力学原理与数学模型，定量地描述与概述服给药等）进入机体后，机体对药物的吸收、分布、代谢和排泄过程的“量时”变化或“血药浓度经时吸收disribution）、代谢:ADME药物的体内过程直接影响到药物在其作用部位的浓度和有效浓度维持的时间，从而决定药物作用效果的基础，是临床制定给药方案的依据。
Bound组织器官分布A 消除¾特点：不需载体，无饱和性各药间无竞争性抑制现象 跨膜转运(passive transport)和载体转运被动转运包括:滤过（filtration）简单扩散（simple diffusion)滤过（filtration）：亲水性的膜孔，4埃-40埃，水溶性药物借流体静压或渗透压通过亲简单扩散：绝大多数药物按此方式通过生物膜。
又称脂溶扩散（lipid diffusion)，主要与药物的脂溶性与解离度有关。
非极性、解离度小或脂溶性强的药物容易通过。
大部分药物属于有机弱酸或有机弱碱，解离度影响他们的脂溶性。
pKa：弱酸弱碱类药物在50%解离时的溶液的pH 值。
¾体液对弱碱类药物被动转运的影响¾膜两侧不同状态，弱酸弱碱类药物被动运转达平衡时，膜两侧浓度比较：药物总量¾在膜两侧处于不同状态时，弱酸性药物被动运转达平衡时，膜两侧浓度比的计算方法主动转运特点：可逆浓度差转运有竞争性抑制现象（例：丙磺舒与青霉素）易化扩散(facilited diffusion)特点：不需要能量，有饱和性（例：葡萄糖进入红细胞、维生素B12通过胃粘膜）。
主要影响药物通过细胞膜的因素代谢metabolism排泄excretion吸收：药物从用药部位向血液循环中转运的过程血管内给药途径无吸收过程，血管外给药途径有吸收过程。
¾药物的理化性质：极性、解离度、脂溶性¾给药途径：消化道给药（口腔、胃、直肠）；消化道外给药途径（肌内，皮下，肺等）首关效应口服给药1、口腔吸收：舌下under tongue 起效快，绝大部分药物直接进入体循环.避免首关效应：脂溶性高的药物硝酸甘油：3、小肠及直肠吸收per rectum儿童、呕吐、昏迷时采用；50%不经过肝脏；不规则、不完全、对黏膜有刺激作用。
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Harvard-MIT 卫生科学与技术部
HST.151: 药理学原理
授课教师: Carl Rosow 博士
药物代谢动力学公式计算总结
下列公式来自Steven Shafer博士的药理学讲义，对药物代谢动力学有关概念进行了总结和描述。
1.一室模型注射用药时体内药量变化（降低）的速率（公式为一级消除动力学）
2.瞬时药物浓度C(t)，其中C0为0时刻时的药物浓度
3.半衰期t½，为血浆药物浓度下降一半所需的时间
4.根据半衰期可以得到速率常数K
5.药物浓度定义为药物剂量与体积的比值，其中X为剂量，V为体积
6.一次静脉注射给药中药物的浓度以下式表示，其中X0/V为起始药物浓度
7.如果一室模型中药物总清除率以Cl T表示，则药物清除速率可以下式计算
8.将第7项和第8项的公式合并为
将半衰期的公式带入，可得到更为有意义的公式
从公式中可以得到。
当清除率（Cl T）增加，k值增加，半衰期降低；容积（V）增大，k值降低，半衰期增加。
9.如果药物以k0的速率滴注，则达到平衡是药物的浓度以下式表示，其中Css表示稳态
浓度
10.稳态浓度Css可以通过滴注速率和清除率计算
11.半衰期为给药后浓度下降一半所需的时间，同样也可理解为静脉滴注达到稳态浓度的
50%时的时间。
一次用药，药物浓度降至起始浓度的25%、13%、6%和3%时分别需经历2、3、4、5个半衰期；恒速静脉滴注，药物浓度达到稳态浓度的45%、88%、94%和97%时分别需经历2、3、4、5个半衰期。
应用这些公式有何意义？
1.如果知道注射剂量和药物浓度，则可以计算药物分布体积
2.如果知道注射剂量X0、药物分布体积V和速率常数k，则可以计算出任意时刻的药物浓
度
3.如果知道两个时间点t1和t2，以及相应的浓度C1和C2，则可以计算出速率常数k
4.如欲求清除率（一室模型），可以根据速率常数k和分布体积V求得，但若是多室模型，
即速率常数k值有多个，或者k和V不知，则可按照以下公式，其中AUC为药时曲线下的面积
5.根据欲达到的靶浓度（C target）可以求得出负荷剂量（X loading）
6.欲维持靶浓度（C target）恒定，则需要恒速静脉滴注药物，滴注的速度与药物消除的速
度相同。
如果首次给药为C target (V)，消除的药物为C target (Cl T)，则药物的维持剂量X maintenance为
练习（Shafer博士）
为了更能清楚地解释基本概念，Rosow博士特意确认我可以给Joe（Rosow博士的一位朋友）计算用药剂量。
我不认识Joe，但我知道Carl正在对Joe用一种新的药物cephprololopam，这是一种抗生素但有β阻断作用和抗焦虑活性。
z Cephprololopam的清除率是 0.2 liters/min.
z分布容积是 20 liters.
z治疗浓度是2μg/ml.
1.药物的半衰期是多少?
答：可以用以下公式计算
2.药物的初始剂量是多少?
答：可以用以下公式计算
3.为了维持药物的治疗浓度，需要的持续输注速度是多少?
答：可以用以下公式计算
4.如果口服药物每天1次，以维持治疗浓度2μ g /ml，假设是完全吸收，应口服多少?
答：可以用以下公式计算
5.如果不考虑吸收过程所用时间，多次口服后，需要多少时间可以达到稳态血药浓度？
答：如果Joe一直按照首次给用的剂量服用，需要4-5个半衰期即276-345分达到稳态血药浓度。