云南省昆明市七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.如果+20%表示增加20%，那么-8%表示（）A. 减少8%B. 减少20%C. 增加20%D. 增加8%2.如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（）A. 棱柱体B. 圆柱体C. 圆锥体D. 球体3.下列各式中结果为负数的是（）A. −(−3)B. |−3|C. (−3)2D. −324.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A. 30∘B. 45∘C. 50∘D. 60∘5.已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A. AC=BCB. AB=2ACC. AC+BC=ABD. BC=12AB6.下列计算正确的是（）A. 3x2−x2=3B. −3a2−2a2=−a2C. 3(a−1)=3a−1D. −2(x+1)=−2x−27.下列结论正确的是（）A. x=2是方程2x+1=4的解B. 5不是单项式C. −3ab2和b2a是同类项D. 单项式ab3的系数是38.某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（）A. 3×10x=2×16(34−x)B. 3×16x=2×10(34−x)C. 2×16x=3×10(34−x)D. 2×10x=3×16(34−x)9.芳芳购买手机卡，可选择“全球通”卡和“神州行”卡，使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元，免费通话时间为150分钟，超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费；“神州行”卡不收固定费用，但通话每分钟收话费0.30元．若芳芳每月手机费预算为100元，那么她最合算的选择是（）A. “全球通”卡B. “神州行”卡C. “全球通”卡、“神州行”卡一样D. 无法确定二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）10.-5的倒数是______．11.2018年10月24日通车的港珠澳大桥连接香港、澳门、珠海，是目前世界上最长的跨海大桥，是中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，大桥总投资12690000万元，数字12690000用科学记数法表示为______．12.将数轴上表示-1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为______．13.计算：90°-42°15′=______．14.已知代数式2x-y的值是5，则代数式4x-2y-13的值是______．15.观察下列单项式：a，-4a2，9a3，-16a4，…按此规律第9个单项式是______．16.已知|x|=8，|y|=4且x＞y，则x-y的值为______．17.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了4个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是______．三、计算题（本大题共5小题，共43.0分）18.计算．（1）-7+（-8）-（-18）-13（2）（-1）3×（-5）-（-3）÷（-14）（3）（29−14−118）÷（-136）（4）-12018-214×[13-（-5）2]19.先化简，再求值4xy-（2x2+5xy）+2（x2+y2），其中x=-2，y=1220.解下列方程（1）3（x-2）-4=5x-3（2）x+12-1=2−x421.如图，某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆内部用了三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相同的四个小正方形，木条宽厚不计，已知下部的小正方形的边长为a米．（1）用含a的式子分别表示窗户的面积和木条用料（实线部分）的总长；（2）若a=1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，木条每米20元，求制作这扇窗户需要多少元？（π取3，结果精确到个位）22.如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC=12AB，D为AC的中点，DC=3cm，求BD的长．四、解答题（本大题共4小题，共26.0分）23.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值-3-2-1.501 2.5（千克）筐数182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.1元，则出售这20筐白菜可卖多少元？24.几何计算：如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°所以∠BOC=______°所以∠AOC=______+______=______°+______°=______°因为OD平分∠AOC所以∠COD=12______=______°．25.某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（）如果进货款恰好为元，那么可以购进甲型节能灯多少只？（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？26.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x．（1）MN的长为______；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是：______；（3）如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：如果+20%表示增加20%，那么-8%表示减少8%，故选：A．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么-8%表示减少8%．考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.【答案】B【解析】解：∵主视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵左视图是一个圆，∴此几何体为平放的圆柱体．故选：B．由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱．本题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．3.【答案】D【解析】解：A、-（-3）=3，是正数，故本选项不符合题意；B、|-3|=3是正数，故本选项不符合题意；C、（-3）2=9是正数，故本选项不符合题意；D、-32=-9是负数，故本选项符合题意．故选：D．根据相反数的定义，绝对值的性质，平方数的定义分别计算，然后根据小于0的数叫作负数判断．本题考查了非负数的性质，主要利用了绝对值的性质，相反数的定义以及有理数的乘方，熟记概念与性质并准确计算是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-150°=30°．故选：A．从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．5.【答案】C【解析】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AB=2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选：C．根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．6.【答案】D【解析】解：A、原式=2x2，不符合题意；B、原式=-5a2，不符合题意；C、原式=3a-3，不符合题意；D、原式=-2x-2，符合题意，故选：D．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】C【解析】解：A、x=1.5是2x+1=4的解，不符合题意；B、5是单项式，不符合题意；C、-3ab2和b2a是同类项，符合题意；D、单项式的系数是，不符合题意，故选：C．利用同类项，方程的解，单项式与多项式性质判断即可．此题考查了一元一次方程的解，同类项，单项式与多项式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．8.【答案】B【解析】解：设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的工人有（34-x）名，根据题意得：3×16x=2×10（34-x）．故选：B．设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的工人有（34-x）名，由2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：购买“全球通”卡100元能打的分钟数为+150=250（分钟），购买“神州行”卡100元能打的分钟数为=（分钟），∵250＜，∴购买“神州行”卡较合算；故选：B．分别计算出100元能打的分钟数，比较大小即可得．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，并根据题意计算出100元能打的分钟数．10.【答案】−15【解析】解：因为-5×（）=1，所以-5的倒数是．根据倒数的定义可直接解答．本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．11.【答案】1.269×107【解析】解：将12690000用科学记数法表示为1.269×107．故答案为：1.269×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】4【解析】解：-1+5=4．答：此时点A所对应的数为4．故答案为：4．点A在数轴上，表示的数为-1，点A向右移动5个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．本题考查了数轴．根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．13.【答案】47°45′【解析】解：90°-42°15′=89°60′-42°15′=47°45′，故答案为：47°45′．1°=60′，根据度分秒的换算进行计算即可．本题主要考查了度分秒的换算，度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．14.【答案】-3【解析】解：由2x-y=5，得到原式=2（2x-y）-13=10-13=-3，故答案为：-3把2x-y=5代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】81a9【解析】解：从单项式：a，-4a2，9a3，-16a4，25a5…，可得第n个式子为：（-1）n+1n2a n，故第9个单项式为：81a9．故答案为：81a9．仔细观察单项式系数、次数的变化规律，得出通式，继而可得出答案．本题考查了单项式的知识，找准单项式的系数和次数的变化规律是关键．16.【答案】4或12【解析】解：∵|x|=8，|y|=4且x＞y，∴x=8，y=±4，则x-y=4或12．故答案为：4或12．直接利用绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案．此题主要考查了绝对值以及有理数的加法，正确分类讨论是解题关键．17.【答案】64【解析】解：设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据题意得：，解得：，答对13道题，打错7道题，得分为：13×6+（-2）×7=78-14=64（分），故答案为：64．设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据图表，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．18.【答案】解：（1）-7+（-8）-（-18）-13=（-7）+（-8）+18+（-13）=-10；（2）（-1）3×（-5）-（-3）÷（-14）=（-1）×（-5）-3×4=5-12=-7；（3）（29−14−118）÷（-136）=（29−14−118）×（-36）=（-8）+9+2=3；（4）-12018-214×[13-（-5）2]=-1-94×(13−25)=-1-94×(−12)=-1+27=26．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法即可解答本题；（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（4）先算小括号，再算中括号，然后根据有理数的乘法和减法即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.【答案】解：原式=4xy-2x2-5xy+2x2+2y2=-xy+2y2，当x=-2，y=12时，原式=112．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）去括号得：3x-6-4=5x-3，移项合并得：-2x=7，解得：x=-3.5；（2）去分母得：2x+2-4=2-x，移项合并得：3x=4，解得：x=43．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）S=2a×2a+12πa2=4a2+12πa2即窗户的面积为（4a2+12πa2）cm2．15a+π2a=（15+π）a（cm）即制作这种窗户所需材料的总长度（15+π）a（cm）．（2）a=1时，25（4a2+12πa2）+20（15+π）a≈25×（4×1+12×3×1）+20×（15+3）×1=137.5+360=497.5≈498（元），即制作这扇窗户需要498元．【解析】（1）窗户的面积包括一个正方形面积一个半圆面积，相加即可．材料总长度就是求图形中线段的总长度，将所有线段长度相加即可；（2）将a=1代入25（4a2+πa2）+20（15+π）a计算可得．本题考查了根据实际情况列代数式，一方面要掌握面积和周长的计算公式，另一方面要做好计算准确，不遗漏．22.【答案】解：∵D为AC的中点，DC=3cm，∴AC=2DC=6cm，∵BC=12AB，∴BC=13AC=2cm，∴BD=CD-BC=1cm．【解析】根据BD=CD-BC，只要求出CD、BC即可解决问题．本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5-（-3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）1×（-3）+8×（-2）+2×（-1.5）+3×0+1×2+4×2.5=-3-16-3+2+10=-10（千克）．故20筐白菜总计不足10千克；（3）2.1×（25×20-10）=2.1×490=1029（元）．故出售这20筐白菜可卖1029元．【解析】（1）将最重的一筐与最轻的一筐相减即可；（2）将表格中的20个数据相加计算即可；（3）根据总价=单价×数量列式，计算即可．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，单价乘以数量等于销售价格．24.【答案】120 ∠AOB∠BOC40 120 160 ∠AOC80【解析】解：∵∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，∴∠BOC=120°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC==80°，故答案为：120，∠AOB，∠BOC，40，120，160，∠AOC，80．先求出∠BOC的度数，再求出∠AOC的度数，根据角平分线定义求出即可．本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠AOC的度数和得出∠COD=∠AOC是解此题的关键．25.【答案】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，由题意，得25x+45（1200-x）=46000解得：x=400购进乙型节能灯1200-x=1200-400=800只．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元．（2）设乙型节能灯需打a折，0.1×60a-45=45×20%，解得a=9，答：乙型节能灯需打9折．【解析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，根据甲乙两种灯的总进价为46000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙型节能灯需打a折，根据利润=售价-进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．26.【答案】4 1【解析】解：（1）MN的长为3-（-1）=4．（2）x=（3-1）÷2=1；（3）①点P是点M和点N的中点．根据题意得：（3-2）t=3-1，解得：t=2．②点M和点N相遇．根据题意得：（3-2）t=3+1，解得：t=4．故t的值为2或4．故答案为：4；1．（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）根据中点坐标公式即可求解；（3）分两种情况：①点P是点M和点N的中点；②点M和点N相遇；进行讨论即可求解．主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．。
2021-2022学年云南省昆明市七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年云南省昆明市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. 单项式−23x 2yz 2的系数和次数分别是( )A. −2，5B. −23，5C. 23，2D. −23，22. 2021年10月31日，日本媒体报到，日本国内新冠肺炎疫情病例为200例．2021年8月，日本国内新冠肺炎病例达到峰值每日25000例左右，进入10月后，日本新增确诊人数锐减，10月15日，日本全国新增病例数仅为151例，创下新低，原因之一可能是病毒朝着“自我灭绝”的方向变异了，针对如此“诡异”的局面，日本国立遗传研究所发表了他们最新研究，研究发现：在“德尔塔”变异毒株基因组中，一种名为nsp14的酶发生了变异，导致病毒无法及时完成修复，从而诱发了病毒自我灭绝．25000这个数，用科学记数法可以表示为( )A. 25×103B. 2.5×103C. 2.5×104D. 25×1043. 下列式子中计算正确的是( )A. 3m 2−m 2=3B. 2xy 2−2x 2y =0C. 2x +3y =5xyD. 5x 2y −3x 2y =2x 2y4. 若−x−12与x+34的值相等，则x 的值为( )A. −3B. 3C. −13D. 135. 前进服装店在某一时刻以每件90元的价格卖出两条裤子，其中一条盈利25%，另外一条亏损25%，该服装店卖出这两条裤子，下列说法正确的是( )A. 盈利18元B. 盈利12元C. 亏损12元D. 不盈利也不亏损6. 下列说法中正确的是( )A. 射线EF 和射线FE 是同一条射线B. 延长线段EF 和延长线段FE 的含义是相同的C. 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线D. 延长直线EF7.一项工作，由一个人做需要60ℎ完成，现计划由部分人先做6ℎ，然后增加4人与他们一起再做10ℎ，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，设有x人先工作，则下列方程正确的是()A. 6x60+10(x+4)60=1 B. x60+x+460=1C. x60+10(x+4)60=1 D. 6x60+x+460=18.任意四个有理数a、b、c、d，定义了一种新运算：∣∣a cb d∣∣=ad−bc，若∣∣∣23x1x∣∣∣=6，则x的值为()A. 2B. 3C. 6D. −6二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.−2022的相反数是______．10.若x m y3与−2x2y n是同类项，则m n=______．11.若x=−2是关于x的方程12x+a−3=0的解，则a的值等于______．12.一个计算程序是按照下面的计算步骤进行的，若输入x=−2，则输出的值为______．13.如图，点B是线段AD的中点，点C是线段BD的中点，若BC=2cm，则线段AD=______cm．14.两个边长都是1cm的菱形，如图所示连接在一起，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFGDA…的顺序沿菱形的边循环移动，当微型机器人移动了2022cm时，机器人停在______点上．三、解答题（本大题共9小题，共58.0分）15.计算(1)−12×(16+14−12)；(2)12+24÷(−2)3−|−3|．16.计算(1)(x−3y)−2(2y−3x)；(2)(3a2+2ab)−13(−3a2+6ab−1)．17.先化简，再求值：(−13xy2+2x)−2(12x−13xy2)，其中x=3，y=−13．18.解下列一元一次方程：(1)3(x−2)=4x；(2)3x+12−2+x3=1．19.如图，已知三点A、B、C．(1)连接AC．(2)画直线BC．(3)画射线AB．20.制作一张桌子，要用一个桌面和4条腿组成，1m3木材可制作300条桌腿或可制作15个桌面，现有30m3木材，应该用多少立方木材制作桌面，用多少立方木材制作桌腿，才能使桌腿和桌面配套？21.如图，∠AOC=50°36′，OB是∠AOC的角平分线．(1)当∠COD=48°52′时，求∠BOD的度数．(2)∠AOB的余角是多少度？22.某公司计划租用甲、乙两辆车运送一批货物，已知甲车单独运送这批货物需要20天，乙车单独运送需要10天，现由甲车先运5天，然后甲、乙两车合作运完剩下的货物．(1)甲、乙两车合作还需多少天完成运送任务？(2)已知甲车每天的租金比乙车少100元，运完这批货物公司共支付了租金6650元，则甲乙两车的租金每天分别是多少元？23.如图，数轴上有A、B两点，分别表示的数为−8和6．(1)求线段AB的长度．(2)若点P为线段AB的中点，求P点表示的数．(3)现有甲、乙两只蚂蚁分别从A、B点同时相向而行，甲蚂蚁的速度为每秒2个单位长度，乙蚂蚁的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当两只蚂蚁之间的距离为5个单位长度时，写出t的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：单项式−23x2yz2的系数和次数分别是−23，5，故选：B．根据单项式的系数和次数的定义即可得出答案．本题考查了单项式次数和系数，掌握单项式中所有字母指数的和是单项式的次数是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：25000=2.5×104．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：∵3m2−m2=2m2，∴选项A不符合题意；∵2xy2与2x2y不是同类项不能加减，∴选项B不符合题意；∵2x与3y不是同类项不能加减，∴选项C不符合题意；∵5x2y−3x2y=2x2y，∴选项D符合题意；故选：D．运用合并同类项进行整式加减运算进行逐一辨别即可．此题考查了整式加减的应用能力，关键是能辨别、合并同类项．4.【答案】C【解析】解：根据题意得：−x−12=x+34，去分母得：−2(x−1)=x+3，去括号得：−2x+2=x+3，移项合并得：−3x=1，解得：x=−13．故选：C．根据题意列出方程，去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．5.【答案】C【解析】解：设盈利裤子的成本价为x元，由题知x(1+25%)=90，解得x=72，设亏损裤子的成本价为y元，由题知y(1−25%)=90，解得y=120，90+90−72−120=−12(元)，∴亏损12元，故选：C．分别求出盈利裤子的成本价和亏损裤子的成本价然后做差判断即可．本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列方程求出两条裤子的成本价是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：A、射线用两个大写字母表示时，端点字母写在第一个位置，所以射线EF 和射线FE不是同一条射线，此选项不合题意；B、延长线段EF是按照从E到F的方向延长的，而延长线段FE是按照从F到E的方向延长的，意义不相同，故此选项不合题意；C、根据直线的公理可知：经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线，故此选项符合题意；D、直线本身就是无限长的，不需要延长，故此选项不合题意．故选：C．根据直线、射线、线段的表示方法、直线的公理、以及是否可以延长，可进行判断．本题考查了直线、射线、线段，解题的关键是掌握有关直线、射线、线段的表示方法、公理等知识．7.【答案】A【解析】解：设有x人先工作，根据题意可得：6x 60+10(x+4)60=1．故选：A．直接利用总工作量为1，结合x人完成的工作量+(4+x)人完成工作量=1，得出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出完成的工作量是解题关键．8.【答案】D【解析】解：根据题中的新定义化简得：2x−3x=6，合并得：−x=6，解得：x=−6．故选：D．已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解．此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．9.【答案】2022【解析】解：−2022的相反数是：2022．故答案为：2022．直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．10.【答案】8【解析】解：∵x m y3与−2x2y n是同类项，∴m=2，n=3，∴m n=23=8．故答案为：8．根据同类项的定义，得出关于m，n的方程，求出m，n的值，然后代入计算即可．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．11.【答案】4x+a−3=0中，【解析】解：把x=−2代入方程12×(−2)+a−3=0．得12解得a=4．故答案为：4．把x的值代入方程，求解即可．本题考查了方程的解，掌握方程解的定义是解决本题的关键，12.【答案】3【解析】解：−2+4=2，23=8，8−5=3；故答案为：3．把x的值代入根据计算程序计算即可．此题主要考查了代数式求值，根据计算程序依次计算是解题关键．13.【答案】8【解析】解：由C是线段BD的中点，得BD=2BC=2×2=4(cm)，由点B是线段AD的中点，得AD=2BD=2×4=8(cm)，故答案为：8．根据线段中点的性质，可得BD=2BC，AD=2BC，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质得出BD=2BC，AD=2BC的长是解题关键．14.【答案】G【解析】解：∵沿两个菱形一圈要走8cm，2022÷8=252……6，∴当微型机器人移动了2022cm时，它停在G点．故答案为：G．由于沿正方形的边循环移动一圈要走8cm，而2022=8×252+6，即微型机器人移动了2022cm时，共走了252圈加6cm，进而可得答案．本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．15.【答案】解：(1)原式=−12×16−12×14−12×(−12)=−2−3+6=1；(2)原式=12+24÷(−8)−3 =12−3−3=6．【解析】(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(2)原式先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加减即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．16.【答案】解：(1)原式=x−3y−4y+6x=7x−7y；(2)原式=3a2+2ab+a2−2ab+13=4a2+13．【解析】(1)直接去括号，进而合并同类项得出答案；(2)直接去括号，进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．17.【答案】解：原式=−13xy2+2x−x+23xy2=13xy2+x，当x=3，y=−13时，原式=13×3×19+3=19+3=319．【解析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入化简后的式子即可求出答案．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．18.【答案】解：(1)去括号得：3x−6=4x，移项得：3x−4x=6，合并得：x=−6；(2)去分母得：3(3x+1)−2(2+x)=6，去括号得：9x+3−4−2x=6，移项合并得：7x=7，解得：x=1．【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．19.【答案】解：(1)如图，线段AC即为所求．(2)如图，直线BC即为所求．(3)如图，射线AB即为所求．【解析】根据线段，直线，射线的定义画出图形即可．本题考查作图−复杂作图，直线，射线，线段的等知识，解题的关键是理解直线，线段，射线的定义．20.【答案】解：设用x立方木材制作桌面，用(30−x)立方木材制作桌腿，，依题意得：15x=300(30−x)4解得x=25，则30−x=5，答：应该用25立方木材制作桌面，用5立方木材制作桌腿．【解析】设用x立方木材制作桌面，用(30−x)立方木材制作桌腿，根据题意列方程求解即可．本题主要考查一元一次方程的知识，根据题中等量关系列出方程求解是解题的关键．21.【答案】解：(1)∵OB是∠AOC的角平分线，∴∠AOB=∠COB=12∠AOC，∵∠AOC=50°36′，∴∠AOB=∠COB=12∠AOC=25°18′，∵∠COD=48°52′，∴∠BOD=∠COB+∠COD=25°18′+48°52′=74°10′；(2)由(1)得∠AOB=25°18′，∴∠AOB的余角=90°−25°18′=64°42′．【解析】(1)利用角平分线的定义及∠AOC=50°36′，求出∠COB的度数，再利用∠BOD=∠COB+∠COD，即可求出∠BOD的度数；(2)由(1)得∠AOB=25°18′，再利用余角的定义即可求出∠AOB的余角的度数．本题考查了角平分线的定义，余角的定义，度分秒的计算，理解角平分线的定义，余角的定义是解题的关键．22.【答案】解：(1)设甲、乙两车合作还需x天完成运送任务，依题意得：x+520+x10=1，解得x=5，答：甲、乙两车合作还需5天完成运送任务；(2)设甲车每天的租金为y元，则乙车每天的租金为(y+100)元，依题意得：(5+5)y+5(y+100)=6650，解得y=410，所以y+100=510．答：甲车每天的租金为410元，则乙车每天的租金为510元．【解析】(1)设甲、乙两车合作还需要x天完成运送任务，根据甲车完成的工作量+乙车完成的工作量=总工程量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设甲车每天的租金为y元，则乙车每天的租金为(y+100)元，根据总租金=每天的租车×租车的时间结合总租金为6650元，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23.【答案】解：(1)AB=|6−(−8)|=14；=−1；(2)线段AB的中点P表示的数为−8+62(3)设蚂蚁运动时间为t秒时，甲蚂蚁在数轴上表示的数为−8+2t，乙蚂蚁在数轴上表示的数为6−t．依题意得：|−8+2t−(6−t)|=5，|−14+3t|=5，即：−14+3t=5或−14+3t=−5，解得t=19或t=3．3或t=3．答：t=193【解析】(1)根据数轴上两点之间的距离公式即可求解；(2)根据线段AB的中点P表示的数为a+b即可求解；2(3)设蚂蚁运动时间为t秒时，甲蚂蚁在数轴上表示的数为−8+2t，乙蚂蚁在数轴上表示的数为6−t.根据两只蚂蚁之间的距离为5个单位长度列出方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
云南省昆明市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023—2024学年上学期期末检测初中七年级 数学试卷（满分100分，考试时间120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．3-的绝对值是（ ）A ．3-B ．3C ．13D ．3± 2．2023年6月24日8：00，昆明安宁温泉高原半程马拉松在云南省昆明市安宁市人民广场开跑，赛事规模达到15000人，其中15000用科学记数法表示为（ ）A ．40.1510⨯B ．41.510⨯C ．51.510⨯D ．31510⨯ 3．如图，数轴上两点A 、B 表示的数互为相反数，若点B 表示的数为6，则点A 表示的数为（ ）A ．6-B ．6C ．0D ．无法确定4．如图所示的长方形沿图中虚线旋转一周，能得到的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法错误的是（ ）A ．2003(1)1-=-B ．倒数等于本身的数有1和1-C ．单项式的2223a b π-的系数是23-，次数是5 D ．把一根细木条固定在墙上，至少需要两颗钉子，其中数学道理是：两点确定一条直线 6．已知代数式234a b x y --与23x y 是同类项，则a b +的值是（ ） A ．5 B ．4C ．3D ．2 7．如图，4cm,2cm AB BC ==，D 为AC 的中点，则BD 的长是（ ）A ．6cmB ．5cmC ．2cmD ．1cm18．下列式子的变形中，错误的是（ ）A ．若2a b =，则42a b =B ．若325a a -=，则352a a +=C ．若3x y =，则3x m y m +=+D ．若64a b =，则32a b =9．如图，某轮船在O 处，测得灯塔D 在它的北偏西30︒的方向上，测得灯塔E 在它的北偏东50︒的方向上，则DOE ∠的度数为（ ）A ．30︒B ．50︒C ．80︒D ．100︒10．按一定规律排列的单项式：2345,3,5,7,9x x x x x ，……，它的第n 个单项式是（ ）A ．(21)n n x -B ．(21)n n x +C ．(1)n n x -D ．2(1)n x + 11．如图，有一块长为a ，宽为b 的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（ ）A ．2b -B ．4a -C ．22a b +D ．2212a b +-12．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A ．1000(26)2800x x -=⨯B ．1000(13)800x x -=C ．21000(26)800x x ⨯-=D ．1000(26)800x x -=二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．北京冬季里某一天的气温为33-~℃℃，这一天北京的温差是______℃．14．计算：903128-︒︒'=______．15．若3x =是关于x 的方程231x a -=的解，则a 的值为______．16．已知1x y -=，那么331x y -+=______．三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每题6分，第17、18、21、22题每题7分，第23、24题每题8分，共56分）17．（7分）计算：（1）12(18)(7)15--+-+（2）()2223243⎛⎫⨯-+÷- ⎪⎝⎭18．（7分）解方程：（1）6345x x -=-（2）121224x x +--=+ 19．（6分）先化简，再求值：()()222242x x y x y --+-，其中11,2x y =-=． 20．（6分）如图，已知线段AB ．（1）选择合适的画图工具，按下列步骤画图：①延长线段AB 至点C ，使BC AB =；②在线段AB 上方画射线BP ，使ABP CBP ∠>∠；③在射线BP 上取一点D （不与点B 重合），连接,AD CD ．（2）根据画出的图形，判断AD CD AC +>，理由是______．21．（7分）某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P 处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）． 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次3- 8+ 9- 10+ 4+ 6- 2-（1）问检修小组收工时在P 处的哪个方位？距P 处多远？（2）若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6.2元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？22．（7分）如图，90,90AOB COD ∠=︒∠=︒，OE 平分,20BOD DOE ∠∠=︒．求AOC ∠的度数．请将以下解答过程补充完整．解：OE 平分BOD ∠∴∠______2DOE =∠（理由：______）20DOE ∠=︒BOD ∴∠=______︒90AOB ∠=︒ BOC ∴∠+∠______90=︒90COD ∠=︒90BOC BOD ∴∠+∠=︒AOC ∴∠=∠______（理由：______）AOC ∴∠=______︒23．（8分）某商场经销A ，B 两种商品，A 种商品每件进价40元，售价60元；B 种商品每件进价50元．（1）每件A 种商品利润为______元，每件A 种商品利润率为______；（2）若该商场同时购进A ，B 两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A 种商品多少件？24．（8分）已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为2-，4点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．（1）若点P 为线段AB 的中点，则点P 对应的数x =______；（2）点P 在移动的过程中，其到点A 、点B 的距离之和为8，求此时点P 对应的数x 的值；（3）对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点O 是点A 、B 的2倍点．现在，点A 、点B 分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点P 以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发t 秒后，点P 恰好是点A ，B 的“2倍点”，请直接写出此时的t 值．2023—2024学年上学期期末检测初中七年级 数学试卷参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共8分，每小题2分）三、解答题（本题共56分，第19、20题每题6分，第17、18、21、22题每题7分，第23、24题每题8分）17．（1）()()1218715--+-+解：原式1218715=+-+38=（2）222(3)243⎛⎫⨯-+÷- ⎪⎝⎭解：原式329242⎛⎫=⨯+⨯-⎪⎝⎭ ()1836=+-18=-18．（1）6345x x -=-解：6453x x -=-+22x =-1x =-（2）121224x x +--=+ 解：()()21482x x +-=+-22482x x +-=+-28224x x +=+-+312x =4x =19．解：原式2222422x x y x y =-++- 22x y =+（2）当11,2x y =-=时 2212(1)22x y +=-+⨯ 2=20．（1）解：（1）如图，线段BC 为所作；（2）如图，射线BP 为所作；（3）如图，,AD CD 为所作；（2）理由是两点之间，线段最短．21．解：（1）()389104622km -+-++--=所以检修小组收工时在P 地的正东方向，距P 地2km ．（2）()389104620.2 6.2++++++⨯⨯420.2 6.252.08=⨯⨯=答：检修小组工作一天需汽油费是52.08元． 22．解：OE 平分BOC ∠2BOD DOE ∴∠=∠．（理由：角平线的定义） 20DOE ∠=︒40BOD ∴∠=∠︒90AOB ∠=︒90BOC AOC ∴∠+∠=︒90COD ∠=︒90BOC BOD ∴∠+∠=︒AOC BOD ∴∠=∠（理由：同角的余角相等）40AOC ∴∠=︒23．（1）A 种商品的利润率20元A 种商品的利润率为50%（2）设A 种商品购进x 件，则B 种商品购进()50x -件，由题意得()4050502300x x +-=解得20x =∴该商场跑进A 种商品20件．24．（1）解：点P 为线段AB 的中点BP PA ∴=()42x x ∴-=--解得：1x =故答案为：1（2）解：根据题意可得：6AB =，若存在点P 到点A 、点B 的距离之和为8，点P 不可能在线段AB 上，只能在A 点左侧或B 点右侧①当点P 位于点A 左侧时2,4PA x PB x =--=-由点P 到点A 、点B 的距离之和为8可得248PA PB x x +=--+-=3x ∴=-②当点P 位于点B 右侧时()2,4PA x PB x =--=-由点P 到点A 、点B 的距离之和为8可得()248PA PB x x +=--+-=5x ∴=．综上所述，此时点P 对应的数x 的值为3-或5；（3）解：点A 、点B 、点P 在运动t 秒时表示的数分别是：点A 表示24t -+，点B 表示4t +，点P 表示53t -分四种情况：①当点P 在线段AB 上，且2AP BP =时()()()()532477,45341AP t t t BP t t t =---+=-=+--=-∴可得：()77241t t -=-解得：35t =②当点P 在线段AB 上，且2BP AP =时 ()()()()532477,45341AP t t t BP t t t =---+=-=+--=-∴可得：()41277t t -=-解得：56t = ③当点P 在线段AB 的反向延长线上，且2BP AP =时()()()()245377,45341AP t t t BP t t t =-+--=-=+--=- ∴可得：()41277t t -=- 解得：1310t = ④当点P 在线段AB 的反向延长线上，且2PA PB =时 ∴可得：()77241t t -=-解得：5t =-（舍去）综上所述，t 的值为35135610t t t ===、、．。
昆明市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库
昆明市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1062．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-=3．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或734．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．9D ．75．方程3x +2＝8的解是（ ） A ．3B ．103C ．2D ．126．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（ ）A ．48°B ．42°C ．36°D ．33°7．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2B ．4C ．6D ．88．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 9．计算：2.5°＝（ ） A ．15′B ．25′C ．150′D ．250′10．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．111．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查12．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人13．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．15014．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+115．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）A ．8B ．12C ．18D ．20二、填空题16．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 17．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____． 18．若a a -=，则a 应满足的条件为______．19．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____. 20．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．21．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．22．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．23．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．24．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．25．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______. 26．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.27．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.28．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ．29．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′. 30．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．三、压轴题31．已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0；动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由．32．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是 ，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？33．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n 的式子表示第n 个图的钢管总数. （分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.34．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.35．在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）求OC的长；（2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．36．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C 之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）.（4）直接写出点B为AC中点时的t的值.37．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．38．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】试题分析：384 000=3.84×105．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．A解析：A【解析】【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．【详解】设女生x人，∵共有学生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，∵共种树72棵，∴2x+3(30-x)=72，故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.3．A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝13，把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），解得：m＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】将x与y的值代入原式即可求出答案．【详解】当x=﹣13，y=4，∴原式=﹣1+4+4=7故选D．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．5．C解析：C【解析】【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．【详解】解：移项、合并得，36x=，化系数为1得：2x=，故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．解析：A 【解析】 【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果． 【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒， 236AOC AOB ∴∠=∠=︒， 又84AOD ∠=︒，843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ． 【点睛】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．7．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． 2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8． 故选D ． 【点睛】本题考查数字类的规律探索．8．B解析：B 【解析】 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意； B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意； C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； 故选：B ． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．C解析：C【解析】【分析】根据“1度＝60分，即1°＝60′”解答．【详解】解：2.5°＝2.5×60′＝150′．故选：C．【点睛】考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．10．B解析：B【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x＝1时，第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，第三次输出的结果是1，第四次输出的结果是4，第五次输出的结果是2，第六次输出的结果是1，第七次输出的结果是4，第八次输出的结果是2，第九次输出的结果是1，第十次输出的结果是4，……，∵2020÷3＝673…1，则第2020次输出的结果是4，故选：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．11．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.12．D解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.故选D.13．C解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．14．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，n+，下边三角形的数字规律为：1+2，2+， (2)22∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．15．A解析：A【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【详解】解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题16．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．17．-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．18．【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】解：，，故答案为．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．解析：a0【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．解：a a-=，a0∴≥，故答案为a0≥．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．19．3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程3232a xx+=的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．20．2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．21．40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．22．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．23．6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．24．75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.解析：75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.25．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.26．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.27．4【解析】【分析】由题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.解析：4【解析】【分析】由题意可得{}[]1,x x x x =+=，求解即可.【详解】解：{}[]323(1)25323x x x x x +=++=+=解得4x =故答案为：4本题属于新定义题型，正确理解{m }和[m ]的含义是解题的关键.28．5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的 ．考点：几何体的三视图．解析：5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的 ．考点：几何体的三视图．29．25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】的补角为故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题解析：25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103；25.此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题.30．11【解析】【分析】对整式变形得，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已解析：11【解析】【分析】对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴423a b -+=2(2)324311a b -+=⨯+=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.三、压轴题31．(1) a =-24，b =-10，c =10；(2) 点P 的对应的数是-443或4；(3) 当Q 点开始运动后第6、21秒时，P 、Q 两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】 （1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a 、b 、c 的值；（2）分两种情况讨论可求点P 的对应的数；（3）分类讨论：当P 点在Q 点的右侧，且Q 点还没追上P 点时；当P 在Q 点左侧时，且Q 点追上P 点后；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，①点P在AB之间，AP=14×221=283，-24+283=-443，点P的对应的数是-443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t P=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20，点Q到点C的时间t1=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t2=68÷2=34（s），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t=463＜17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t=623＞20（舍去），当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．32．（1）﹣4，6﹣5t；（2）①当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点A，然后根据B在A的左侧和它们之间的距离确定点B，由点P 从点A出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P即可；（2）①由于点P和Q都是向左运动，故当P追上Q时相遇，根据P比Q多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t的值即可得出答案；②要分两种情况计算：第一种是点P追上点Q之前，第二种是点P追上点Q之后.【详解】解：（1）∵数轴上点A 表示的数为6，∴OA ＝6，则OB ＝AB ﹣OA ＝4，点B 在原点左边，∴数轴上点B 所表示的数为﹣4；点P 运动t 秒的长度为5t ，∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P 所表示的数为：6﹣5t ，故答案为﹣4，6﹣5t ；（2）①点P 运动t 秒时追上点Q ，根据题意得5t ＝10+3t ，解得t ＝5，答：当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇；②设当点P 运动a 秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度，当P 不超过Q ，则10+3a ﹣5a ＝8，解得a ＝1；当P 超过Q ，则10+3a+8＝5a ，解得a ＝9；答：当点P 运动1或9秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度．【点睛】在数轴上找出点的位置并标出，结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点，正确运用数形结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解.33．（1）3456;45678S S =+++=++++ ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数，在推出第n 项的钢管数.【详解】（1）3456;45678S S =+++=++++（2）方法不唯一，例如：12S =+ 1233S =+++ 123444S =+++++ 12345555S =+++++++ （3）方法不唯一，例如：()()12.....2S n n n n =++++++()()()()=.....12.. (1112)n n n n n n n n +++++++=+++ ()312n n =+ 【点睛】此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.34．（1）－14，8－4t （2）点P 运动11秒时追上点Q （3）103或4（4）线段MN 的长度不发生变化，都等于11【解析】【分析】（1）根据AB 长度即可求得BO 长度，根据t 即可求得AP 长度，即可解题；（2）点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，则AC=5x ，BC=3x ，根据AC-BC=AB ，列出方程求解即可；（3）分①点P 、Q 相遇之前，②点P 、Q 相遇之后，根据P 、Q 之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；(4)分①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，②当点P 运动到点B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN 的长即可．【详解】（1）∵点A 表示的数为8，B 在A 点左边，AB=22，∴点B 表示的数是8-22=-14，∵动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒，∴点P 表示的数是8-4t ．故答案为-14，8-4t ；（2）设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，则AC=5x ，BC=3x ，∵AC-BC=AB ，∴4x-2x=22，解得：x=11，∴点P 运动11秒时追上点Q ；(3) ①点P 、Q 相遇之前，4t+2+2t =22，t=103， ②点P 、Q 相遇之后，4t+2t -2=22，t=4， 故答案为103或4 （4）线段MN 的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．35．（1）20；（2）t=15s或17s （3）4 3 s.【解析】【分析】（1）设P、Q速度分别为3m、2m，根据12秒后，动点P到达原点O列方程，求出P、Q 的速度，由此即可得到结论．（2）分两种情况讨论：①当A、B在相遇前且相距5个单位长度时；②当A、B在相遇后且相距5个单位长度时；列方程，求解即可．（3）算出P运动到B再到原点时，所用的时间，再算出Q从B到A所需的时间，比较即可得出结论．【详解】（1）设P、Q速度分别为3m、2m，根据题意得：12×3m=36，解得：m=1，∴P、Q速度分别为3、2，∴BC=12×2=24，∴OC=OB－BC=44－24=20．（2）当A、B在相遇前且相距5个单位长度时：3t＋2t＋5=44＋36，5t=75，∴t=15（s）；当A、B在相遇后且相距5个单位长度时：3t＋2t－5=44＋36，5t=85，∴t=17（s）．综上所述：t=15s或17s．（3）P运动到原点时，t=3644443++=1243s，此时QB=2×1243=2483＞44+38=80，∴Q点已到达A点，∴Q点已到达A点的时间为：3644804022+==（s），故提前的时间为：1243－40=43（s）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-行程问题以及数轴上的动点问题．解题的关键是找出等量关系，列出方程求解．。
昆明市七年级上册数学期末试卷(含答案)
昆明市七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b2．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（）A．30分钟B．35分钟C．42011分钟D．36011分钟3．有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（）A．2 B．2C2D324．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）A．1005006 2x x+=B．1005006 x2x+=C．1004006 2x x+=D．1004006 x2x+=5．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是( )A．1601603045x x-=B．1601601452x x-=C．1601601542x x-=D．1601603045x x+=6．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ） A ．4B ．﹣4C ．1D ．﹣18．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠410．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 11．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ） A ．0m B ．0.8m C ．0.8m - D ．0.5m - 12．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定13．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ．B ．C ．D ．14．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）A ．B ．C ．D ．15．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）A．8 B ．12 C ．18 D ．20二、填空题16．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．17．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__． 18．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______. 19．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___20．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．21．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______． 22．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______． 23．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．24．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 25．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号) 26．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________. 27．用度、分、秒表示24.29°＝_____．28．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．29．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)30．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题31．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.32．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值． 33．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______． （3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分． （5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.34．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．35．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.36．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n 的式子表示第n 个图的钢管总数. （分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S 表示钢管总数) （解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________ (3)用含n 的式子列式，并计算第n 个图的钢管总数.37．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.38．如图,在数轴上点A 表示数a,点B 表示数b,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a,b 满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B 两点之间的距离;(2)若在线段AB 上存在一点C,且AC=2BC,求C 点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟，由题意得6x-0.5x=180,解之得x= 360 11.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．3．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】，是有理数，∴继续转换，，是有理数，∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.4．D解析：D【解析】【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程．【详解】设该厂原来每天加工x个零件，根据题意得：1004006 x2x+=故选：D．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．5．B解析：B【解析】【分析】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得.【详解】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，由题意得160 4x －1605x＝12，故选B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.6．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】将a﹣3b＝2整体代入即可求出所求的结果．【详解】解：当a﹣3b＝2时，∴2a﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故选：A．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．8．A解析：A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可.【详解】∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限．故选A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.9．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b ，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b ，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b ，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b ，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.10．A解析：A【解析】【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答.【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确；选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误；选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误；选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A.【点睛】 本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键. 11．C解析：C【解析】【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【详解】解∵水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,∴水位下降0.8m 时水位变化记作0.8m -，故选：C ．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6-或6．故选：C ．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13．D解析：D【解析】【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:A 、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图;B 、C 、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D 、是“141"型,所以D 是正方体的表面展开图.故答案是D.【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键. 14．A解析：A【解析】【分析】根据已知图形和空间想象能力，从上面看图形，根据看的图形选出即可．【详解】从上面看是水平方向排列的两列，上一列是二个小正方形，下一列是右侧一个正方形，故A符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的应用，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．15．A解析：A【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【详解】解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题16．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，∴m ＝1，n ＝3，∴m ﹣n ＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．17．2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m ﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x 的取值无关，则m ﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：mx 2+5y 2﹣2x 2+3=（m ﹣2）x 2+5y 2+3，∵代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m ﹣2=0，解得m =2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x 的取值无关，即含字母x 的系数为0．18．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，故答案为：3555<<.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 19．【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，解析：1214【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据2137SS=，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a， PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵2137SS=，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝94，则S3＝（10−2a）2＝（10−92）2＝1214，故答案为1214．【点睛】 本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题． 20．2+【解析】【分析】先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C 表示的数为1+1+解析：2+2【解析】【分析】先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，∴AB=1–（–2）=1+2，则点C 表示的数为1+1+2=2+2，故答案为2【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．21．【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人，解析：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据题意得：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．故答案为()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22．4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：，设，，若点C 在线段AB 上，则，点O 为AB 的中点，解析：4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：AC 2BC =，∴设BC x =，AC 2x =，若点C 在线段AB 上，则AB AC BC 3x =+=，点O 为AB 的中点，3AO BO x 2∴==，x CO BO BC 6x 12AB 312362∴=-==∴=∴=⨯= 若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==，点O 为AB 的中点，x AO BO 2∴==，3CO OB BC x 6x 4AB 42∴=+==∴=∴= 故答案为4或36【点睛】本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．23．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的 解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算. 24．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.25．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.26．【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数解析：270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a=28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b=15+a=271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c=b-1=270.故答案为：270.【点睛】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。
云南省昆明市七年级上学期数学期末考试试卷
云南省昆明市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2020七上·涡阳月考) 下列各组算式中，其中值最小的是（）A . -（-3-2）2B . （-3）×（-2）C . （-3）2×（-2）D . （-3）2÷（-2）【考点】2. （3分） (2018七上·临河期中) 我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学记数法表示为（）A . 6.3×102千米B . 63×102千米C . 6.3×103千米D . 6.3×104千米【考点】3. （3分） (2016七上·赣州期中) 下列说法中，正确的个数有（）①倒数等于它本身的数有±1，②绝对值等于它本身的数是正数，③﹣ a2b3c是五次单项式，④2πr的系数是2，次数是2次，⑤a2b2﹣2a+3是四次三项式，⑥2ab2与3ba2是同类项．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个【考点】4. （3分） (2019七上·绍兴期中) 下列两项是同类项的是（）A . －xy2与2yx2B . －2x2y2与－2x2C . 3a2b与－ba2D . 2a2与2b2【考点】5. （3分）若a-b=0，则关于x的一元一次方程ax+b=0的解一定有（）A . x=1B . x=2C . x=-1D . x=-2【考点】6. （3分） (2020八上·西湖期中) 在下列命题为真命题的是（）A . 任何一个角都比它的补角小B . a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c ，那么a⊥cC . 三角形的三条中线相交于一点D . 等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合【考点】7. （3分）(2018·内江) 如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A . 认B . 真C . 复D . 习【考点】8. （3分） (2018七上·唐山期中) 下列说法正确的是（）A . 射线AB与射线BA是同一条射线B . 线段AB的长度就是A，B两点之间的距离C . 延长AB到C，使AC=ABD . 若点C是线段AB的中点，则AC=2BC【考点】9. （3分）有苹果若干，分给小朋友吃，若每个小朋友分3个则剩1个，若每个小朋友分4个则少2个，设共有苹果x个，则可列方程为（）A . 3x+4=4x﹣2B . =C . =D . =【考点】10. （3分） (2017八下·宾县期末) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（）A . ﹣2a+bB . 2a﹣bC . ﹣bD . b【考点】二、填空题（满分24分） (共6题；共24分)11. （4分）(2016·百色) 的倒数是________【考点】12. （4分） (2018七上·康巴什期中) 某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：若每向上攀登1km ，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为________．【考点】13. （4分） (2017七上·召陵期末) 若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=________【考点】14. （4分） (2018七上·老河口期中) 如果代数式的值为－4，那么代数式的值是________.【考点】15. （4分） (2017七上·温岭期末) 小明某天下午4:30到家，这时时针与分针所成的锐角为________度.【考点】16. （4分）若x+=2，则x2+=________，x3+=________ ，x4+=________ ．任意正整数n，猜想：xn+=________．【考点】三、解答题（一）（满分18分） (共3题；共18分)17. （6分） (2018七上·南宁期中) 计算：①9﹣（﹣11）+（﹣21）②（﹣﹣）×24.③﹣1+（﹣2）3+|﹣3|÷ ；④﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2].【考点】18. （6分） (2020七上·乌兰浩特期末)【考点】19. （6分） (2020七上·岐山期末) 如图，在同一平面内四个点A、B、C、D.利用尺规，按下面的要求作图（要求：不写作法，保留作图痕迹）：①作线段AB，直线AC；②找一点E，使得点E既在直线AC上，又在直线BD上；③在线段BE上找一点F，使得BF＝BE﹣AB.【考点】四、解答题（二）（满分21分） (共3题；共21分)20. （7分） (2018七下·揭西期末) 先化简再求值： .其中【考点】21. （7.0分） (2017七上·洪湖期中) 下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩：92，93，88，76，105，90，71，103，92，91（1）他们的最高分与最低分的差是________；（2）请先用一个整十的数估计他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力．【考点】22. （7.0分） (2020八上·普陀月考) 已知一次函数的图像经过点A（-2，1）和点B（1，-5）.（1）求一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点P，且PA=PB，求点P的坐标.【考点】五、解答题（三）（满分27分） (共3题；共27分)23. （9.0分） (2018七上·深圳期末) 如图1,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,a、b满足|a+2|+|b-6|=0。
昆明市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库
昆明市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×106 2．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49B ．59C ．77D ．139 3．计算(3)(5)-++的结果是（ ）A ．-8B ．8C ．2D ．-2 4．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23 B ．3 C ．2- D ．2275．下列说法中正确的有（ ）A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线6．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A ．①④B ．②③C ．③D ．④ 7．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n - 8．方程3x ﹣1＝0的解是（ ）A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝139．下列各数中,有理数是( )A ．2B ．πC ．3.14D ．3710．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱11．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ）A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝6012．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1二、填空题13．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．14．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．15．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.16．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
云南省昆明市七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.如果+20%表示增加20%，那么-8%表示（ ）A. 减少8%B. 减少20%C. 增加20%D. 增加8%2.如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（ ）A. 棱柱体B. 圆柱体C. 圆锥体D. 球体3.下列各式中结果为负数的是（ ）A. −(−3)B. |−3|C. (−3)2D. −324.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（ ）A. 30∘B. 45∘C. 50∘D. 60∘5.已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（ ）A. AC=BCB. AB=2ACC. AC+BC=ABD. BC=12AB6.下列计算正确的是（ ）A. 3x2−x2=3B. −3a2−2a2=−a2C. 3(a−1)=3a−1D. −2(x+1)=−2x−27.下列结论正确的是（ ）A. x=2是方程2x+1=4的解B. 5不是单项式C. −3ab2和b2a是同类项D. 单项式ab3的系数是38.某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（ ）A. 3×10x=2×16(34−x)B. 3×16x=2×10(34−x)C. 2×16x=3×10(34−x)D. 2×10x=3×16(34−x)9.芳芳购买手机卡，可选择“全球通”卡和“神州行”卡，使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元，免费通话时间为150分钟，超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费；“神州行”卡不收固定费用，但通话每分钟收话费0.30元．若芳芳每月手机费预算为100元，那么她最合算的选择是（ ）A. “全球通”卡B. “神州行”卡C. “全球通”卡、“神州行”卡一样D. 无法确定10.-5的倒数是______．11.2018年10月24日通车的港珠澳大桥连接香港、澳门、珠海，是目前世界上最长的跨海大桥，是中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，大桥总投资12690000万元，数字12690000用科学记数法表示为______．12.将数轴上表示-1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为______．13.计算：90°-42°15′=______．14.已知代数式2x-y的值是5，则代数式4x-2y-13的值是______．15.观察下列单项式：a，-4a2，9a3，-16a4，…按此规律第9个单项式是______．16.已知|x|=8，|y|=4且x＞y，则x-y的值为______．17.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了4个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是______．参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D101040三、计算题（本大题共5小题，共43.0分）18.计算．（1）-7+（-8）-（-18）-13（2）（-1）3×（-5）-（-3）÷（-14）（3）（29−14−118）÷（-136）（4）-12018-214×[13-（-5）2]19.先化简，再求值4xy-（2x2+5xy）+2（x2+y2），其中x=-2，y=1220.解下列方程（1）3（x-2）-4=5x-3（2）x+12-1=2−x421.如图，某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆内部用了三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相同的四个小正方形，木条宽厚不计，已知下部的小正方形的边长为a米．（1）用含a的式子分别表示窗户的面积和木条用料（实线部分）的总长；（2）若a=1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，木条每米20元，求制作这扇窗户需要多少元？（π取3，结果精确到个位）22.如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC=12AB，D为AC的中点，DC=3cm，求BD的长．四、解答题（本大题共4小题，共26.0分）23.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值-3-2-1.501 2.5（千克）筐数182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.1元，则出售这20筐白菜可卖多少元？24.几何计算：如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°所以∠BOC=______°所以∠AOC=______+______=______°+______°=______°因为OD平分∠AOC所以∠COD=12______=______°．25.某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如果进货款恰好为46000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？26.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x．（1）MN的长为______；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是：______；（3）如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：如果+20%表示增加20%，那么-8%表示减少8%，故选：A．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么-8%表示减少8%．考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.【答案】B【解析】解：∵主视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵左视图是一个圆，∴此几何体为平放的圆柱体．故选：B．由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱．本题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．3.【答案】D【解析】解：A、-（-3）=3，是正数，故本选项不符合题意；B、|-3|=3是正数，故本选项不符合题意；C、（-3）2=9是正数，故本选项不符合题意；D、-32=-9是负数，故本选项符合题意．故选：D．根据相反数的定义，绝对值的性质，平方数的定义分别计算，然后根据小于0的数叫作负数判断．本题考查了非负数的性质，主要利用了绝对值的性质，相反数的定义以及有理数的乘方，熟记概念与性质并准确计算是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-150°=30°．故选：A．从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．5.【答案】C【解析】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选：C．根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．6.【答案】D【解析】解：A、原式=2x2，不符合题意；B、原式=-5a2，不符合题意；C、原式=3a-3，不符合题意；D、原式=-2x-2，符合题意，故选：D．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】C【解析】解：A、x=1.5是2x+1=4的解，不符合题意；B、5是单项式，不符合题意；C、-3ab2和b2a是同类项，符合题意；D、单项式的系数是，不符合题意，故选：C．利用同类项，方程的解，单项式与多项式性质判断即可．此题考查了一元一次方程的解，同类项，单项式与多项式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．8.【答案】B【解析】解：设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的工人有（34-x）名，根据题意得：3×16x=2×10（34-x）．故选：B．设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的工人有（34-x）名，由2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：购买“全球通”卡100元能打的分钟数为+150=250（分钟），购买“神州行”卡100元能打的分钟数为=（分钟），∵250＜，∴购买“神州行”卡较合算；分别计算出100元能打的分钟数，比较大小即可得．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，并根据题意计算出100元能打的分钟数．10.【答案】−15【解析】解：因为-5×（）=1，所以-5的倒数是．根据倒数的定义可直接解答．本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．11.【答案】1.269×107【解析】解：将12690000用科学记数法表示为1.269×107．故答案为：1.269×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】4【解析】解：-1+5=4．答：此时点A所对应的数为4．故答案为：4．点A在数轴上，表示的数为-1，点A向右移动5个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．本题考查了数轴．根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．13.【答案】47°45′【解析】解：90°-42°15′=89°60′-42°15′=47°45′，故答案为：47°45′．1°=60′，根据度分秒的换算进行计算即可．本题主要考查了度分秒的换算，度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．14.【答案】-3【解析】解：由2x-y=5，得到原式=2（2x-y）-13=10-13=-3，故答案为：-3把2x-y=5代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】81a9解：从单项式：a，-4a2，9a3，-16a4，25a5…，可得第n个式子为：（-1）n+1n2a n，故第9个单项式为：81a9．故答案为：81a9．仔细观察单项式系数、次数的变化规律，得出通式，继而可得出答案．本题考查了单项式的知识，找准单项式的系数和次数的变化规律是关键．16.【答案】4或12【解析】解：∵|x|=8，|y|=4且x＞y，∴x=8，y=±4，则x-y=4或12．故答案为：4或12．直接利用绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案．此题主要考查了绝对值以及有理数的加法，正确分类讨论是解题关键．17.【答案】64【解析】解：设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据题意得：，解得：，答对13道题，打错7道题，得分为：13×6+（-2）×7=78-14=64（分），故答案为：64．设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据图表，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．18.【答案】解：（1）-7+（-8）-（-18）-13=（-7）+（-8）+18+（-13）=-10；（2）（-1）3×（-5）-（-3）÷（-14）=（-1）×（-5）-3×4=5-12=-7；（3）（29−14−118）÷（-136）=（29−14−118）×（-36）=（-8）+9+2=3；（4）-12018-214×[13-（-5）2]=-1-94×(13−25)=-1-94×(−12)=26．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法即可解答本题；（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（4）先算小括号，再算中括号，然后根据有理数的乘法和减法即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.【答案】解：原式=4xy-2x2-5xy+2x2+2y2=-xy+2y2，当x=-2，y=12时，原式=112．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）去括号得：3x-6-4=5x-3，移项合并得：-2x=7，解得：x=-3.5；（2）去分母得：2x+2-4=2-x，移项合并得：3x=4，解得：x=43．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）S=2a×2a+12πa2=4a2+12πa2即窗户的面积为（4a2+12πa2）cm2．15a+π2a=（15+π）a（cm）即制作这种窗户所需材料的总长度（15+π）a（cm）．（2）a=1时，25（4a2+12πa2）+20（15+π）a≈25×（4×1+12×3×1）+20×（15+3）×1=137.5+360=497.5≈498（元），即制作这扇窗户需要498元．【解析】（1）窗户的面积包括一个正方形面积一个半圆面积，相加即可．材料总长度就是求图形中线段的总长度，将所有线段长度相加即可；（2）将a=1代入25（4a2+πa2）+20（15+π）a计算可得．本题考查了根据实际情况列代数式，一方面要掌握面积和周长的计算公式，另一方面要做好计算准确，不遗漏．22.【答案】解：∵D为AC的中点，DC=3cm，∴AC=2DC=6cm，∵BC=12AB，∴BD=CD-BC=1cm．【解析】根据BD=CD-BC，只要求出CD、BC即可解决问题．本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5-（-3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）1×（-3）+8×（-2）+2×（-1.5）+3×0+1×2+4×2.5=-3-16-3+2+10=-10（千克）．故20筐白菜总计不足10千克；（3）2.1×（25×20-10）=2.1×490=1029（元）．故出售这20筐白菜可卖1029元．【解析】（1）将最重的一筐与最轻的一筐相减即可；（2）将表格中的20个数据相加计算即可；（3）根据总价=单价×数量列式，计算即可．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，单价乘以数量等于销售价格．24.【答案】120 ∠AOB∠BOC 40 120 160 ∠AOC 80【解析】解：∵∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，∴∠BOC=120°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC==80°，故答案为：120，∠AOB，∠BOC，40，120，160，∠AOC，80．先求出∠BOC的度数，再求出∠AOC的度数，根据角平分线定义求出即可．本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠AOC的度数和得出∠COD=∠AOC是解此题的关键．25.【答案】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，由题意，得25x+45（1200-x）=46000解得：x=400购进乙型节能灯1200-x=1200-400=800只．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元．（2）设乙型节能灯需打a折，0.1×60a-45=45×20%，解得a=9，答：乙型节能灯需打9折．【解析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，根据甲乙两种灯的总进价为46000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙型节能灯需打a折，根据利润=售价-进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．26.【答案】4 1【解析】解：（1）MN的长为3-（-1）=4．（2）x=（3-1）÷2=1；（3）①点P是点M和点N的中点．根据题意得：（3-2）t=3-1，解得：t=2．②点M和点N相遇．根据题意得：（3-2）t=3+1，解得：t=4．故t的值为2或4．故答案为：4；1．（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）根据中点坐标公式即可求解；（3）分两种情况：①点P是点M和点N的中点；②点M和点N相遇；进行讨论即可求解．主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．。
云南省昆明市七年级上学期数学期末考试试卷
云南省昆明市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·拱墅期中) 在文澜中学校运会跳高比赛中，小东跳出了，可记作，则小王跳出了，应记作（）．A .B .C .D .2. （2分） (2020七上·来宾期末) 下列解方程变形正确的是（）A . 由方程，得B . 由方程，得C . 由方程，得D . 由方程，得3. （2分） (2019七上·且末期末) 下面几何图形是平面图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列去括号错误的共有（）①a+（b+c）=ab+c；②a﹣（b+c﹣d）=a﹣b﹣c+d；③a+2（b﹣c）=a+2b﹣c；④a2﹣[﹣（﹣a+b）]=a2﹣a﹣b．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九下·沈阳月考) A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票（）.A . 8B . 9C . 10D . 117. （2分）(2017·山西模拟) 下列四个数中，比﹣1小的数是（）A . ﹣2B . 0C . ﹣D .8. （2分）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A . 梦B . 水C . 城D . 美9. （2分）(2017七上·灌云月考) 已知2是关于x的方程3x+a=0的一个解．那么a的值是（）A . − 6B . − 3C . − 4D . − 510. （2分）《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图（1）、（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图（1）所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是类似地，图（2）所示的算筹图可表述为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分） (2018七上·云南期中) 地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学计数法表示应为________。
昆明市七年级上册数学期末试卷(含答案)
昆明市七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．若34(0)x y y =≠，则（ ）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 2．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 3．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23B ．3C ．2-D ．2274．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°5．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。
若：||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）A ．在点 A, C 右边B ．在点 A,C 左边C ．在点 A, C 之间D ．以上都有可能6．方程3x +2＝8的解是（ ） A ．3B ．103C ．2D ．127．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对8．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×29．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若x ym m=，则x y = D ．若x y =，则x y m m= 11．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ） A ．3B ．4C ．5D ．712．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题13．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．14．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米． 15．|-3|=_________；16．单项式22ab -的系数是________.17．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．18．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.19．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____． 20．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 21．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 22．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______. 23．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm . 24．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′.三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。
昆明市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库
昆明市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°2．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒3．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．34．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．5．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-= D ．32(72)30x x +-=6．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ） A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃7．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。
若：||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）A ．在点 A, C 右边B ．在点 A,C 左边C ．在点 A, C 之间D ．以上都有可能8．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3y D ．若x 2＝y 2，则x ＝y 9．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=010．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A．B．C．D．11．下列等式的变形中，正确的有（）①由5 x=3，得x= 53；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得mn=1．A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1二、填空题13．如果实数a，b满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b=__________．14．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．15．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．16．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.17．把53°24′用度表示为_____．18．﹣30×（1223+45）＝_____．19．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝_____．20．A学校有m个学生，其中女生占45%，则男生人数为________．21．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______22．若-3x2m+6y3与2x4y n是同类项，则m+n=______．23．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有2019个黑棋子，则n=______．24．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，b，128…，则b=________.三、压轴题25．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．26．如图，已知数轴上有三点A，B，C ，若用AB 表示A，B 两点的距离，AC 表示A ，C 两点的距离，且BC = 2 AB ，点A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点P，Q 分别从A，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.27．如图，在数轴上的A1，A2，A3，A4，……A20，这20个点所表示的数分别是a1，a2，a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12．（1）线段A3A4的长度＝；a2＝；（2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；（3）线段MN从O点出发向右运动，当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN＝5，求线段MN的运动速度．28．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。