人教版六年级下册圆柱的体积课件

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数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件

数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
因此,圆柱侧面积的 计算公式为:侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式,得到:侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算:底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积,即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为:底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中,圆柱形的零件非 常常见,如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中,我们也经常接触 到圆柱形的物体,如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米,高 是5厘米,求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h, 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米, 底面半径是5厘米,求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高,然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式,总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米,高是4厘米,求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时, 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 :V = πr²h。

最新人教版六年级数学下册圆柱的体积精品课件5

最新人教版六年级数学下册圆柱的体积精品课件5


r - =π 2 r
长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径
C
-=π r
r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半 圆的面积
C 2
= πr × r 宽等于圆的半径 =πr2
S
=πr2
能不能把圆柱转化成我们学过 的立体图形,来计算它的体积?
分的份数越多,拼成 拼成的长方体是标准 的图形越接近长方体。 的长方体吗? 1、圆柱拼成近似的长方体后,体积发生变化了吗? 2、圆柱拼成近似的长方体后,底面积与高发生变化了吗?
达标测评
三、计算下图圆柱体的体积。 12 (图中单位:cm)
V
=
π r² h
=3.14× (12÷ 2)² × 18
=3.14× 36× 18
18
=2034.72(cm³ )
圆柱的体积公式是如何推导出来的?
圆柱体积
长方体体积
圆柱体积
底面积
长方体体积
底面积
圆柱体积
底面积

长方体体积
底面积
圆柱体积
长方体体积
圆柱体积
底面积
长方体体积
底面积
圆柱体积
底面积

长方体体积
底面积

圆柱体积 = 底面积 × 高
长方体体积 = 底面积 × 高
圆柱体积 =底面积 × 高
V=Sh
猜一猜:
你猜对了圆柱的体 积公式吗?
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
√ ?
学以致用:
有一根圆柱形木料,底面积为75cm² , 长90㎝。它的体积是多少? V=sh =75×90 =6750(cm³ )

圆柱体积 = 底面积 × 高

六年级数学下册课件-3.1.3 圆柱体积——解决水瓶体积问题7-人教版

六年级数学下册课件-3.1.3 圆柱体积——解决水瓶体积问题7-人教版
答:这个瓶子的容积是1334.5mL。
四、课堂小结
这节课你学习了哪些知识?
利用体积不变的特性,把不规则图形转化成规则图形来计 算,运用了转化的数学思想和策略。
空白演示
单击输入您的封面副标题
按特长评语 1. 优秀的成绩,娟秀的书法,逼真的绘画,优美的舞姿,娓娓动听的播音,落落大方的小小主持人,博得师生 的好评,是我们学校的骄傲。这都是你辛勤的汗水换来的,愿你获得新成绩。 2. 你是个受老师与同学们喜欢的好班长,也是一个德、智、体全面发展的学生。上课时你聚精会神的听讲,下 课时你的眼睛总是关注着班集体。同学们遇到困难都找你,你总是乐意帮助解决。每次评选三好学生时,你总 是全班同学全体举手通过。你的上进心很强,我曾经说你要是字再写的好一些就好了,你就暗下功夫练字很快 就大有进步了。要是你发言讲话,声音再大一些,就更好了。 3. 如果我们班的每位同学都是夜空的繁星,那么你就是其中最璀璨的一颗。看着同学们异口同声地推举你当班 长;看着你俨然一位小老师,热心地帮助每一位需要帮助的同学;看着你犹如一匹活泼的小马驹,奔驰在操场 上……我真为你而感到高兴,但老师要提醒你山外有山,人外有人,谦虚谨慎永远是成功的法宝。 4. 你是个文静的女孩。默默地学习,作业本上那工整的字迹,是你文静开出的花朵。课间活动,体育场上,你 文静有余而活动不足。愿你多一些活泼,多一些微笑。 5.你是个关心集体,热爱劳动的女孩,每天都可以看到你为净化校园弯腰扫地的身影。桌椅歪了,你主动摆好, 字纸篓满了,你主动到掉。世上无难事,只怕有心人,如果你不怕困难,勤奋学习,你也能把学习搞好。 6.你是一个聪明漂亮、文静可爱的小姑娘。你能坚持培养自己健康的兴趣爱好,学画画能吃苦,多次为班为校 争光;你能严格要求自己,学习、表现堪为同学表率,作为班干部你能积极主动搞好本职工作,得到同学的信 任和支持,本学期被光荣地评为武昌区优秀少先队员。望你再接再厉更上一层楼。

人教版数学六年级下册教学课件《利用圆柱的体积求不规则物体的体积》

人教版数学六年级下册教学课件《利用圆柱的体积求不规则物体的体积》
一个底面内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖 拧紧,把瓶子倒置、放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少?
这个瓶子是圆柱吗? 怎样求它的容积?
分成两个圆柱 可行吗?说出 你的想法。
探究新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖 拧紧,把瓶子倒置、放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少?
说一说:你还发现 了什么?
7cm 18cm
探究新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖
拧紧,把瓶子倒置、放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。
这个瓶子的容积是多少? 正放
倒置
7cm 18cm
倒置前后水的形状变
了,体积没有变。


瓶子容积=水的体积+空瓶子体积
探究新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖 拧紧,把瓶子倒置、放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少?
人教版 数学 六年级 下册
3 圆柱与圆锥
利用圆柱的体积求 不规则物体的体积
复习导入
还记得五年级想要计算不规则物体的体积用的什么
方法吗?
“排水法”
看量杯的刻度变化。
复习导入 想一想:如果量杯的刻度被磨掉了,你还会计算梨 的体积吗?
将梨的体积转化成 上升水的体积。
“转化法”
7cm 18cm
探究新知
答:这个瓶子的容积是1256mL。
课堂练习
某公园要修一道围墙,原计划用土石35m³。后来多开了一 个厚度为25cm的月亮门(见右图),减少了土石的用量。 现在用了多少立方米的土石? 先求一个底面直径为2m2÷2)2×0.25 =35-3.14×1×0.25 =35-0.785 =34.215(m³) 答:现在用了34.215立方米的土石。

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件

柱的底面直径与高的比。
πd=h d :h = 1 :π
课堂总结
通过这节课的学习, 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 5 课时 圆柱的体积
复习导入
填空。 圆柱的侧面积=( 底面周长×高 ) 圆柱的表面积=( 侧面积+底面积×2 ) 长方体的体积=( 长×宽×高 ) 正方体的体积=(棱长×棱长×棱长)
底面 侧面
圆柱的底面都 是圆,并且大 小一样。
底面 圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高?为什么?
底面 O
侧面 高
底面 O 侧面 高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高, 圆柱有无数条高。
动手操作: 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上,快速转
动木棒,想一想,转出来的是什么形状?
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题,就
是要计算什么?
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积: 杯子的容积:
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
=3.14×42
=502.4 (cm3 )
=3.14×16
=502.4 (mL)
=50.24 (cm2 )
答:因为502.4大于498,所以杯子能 装下这袋牛奶。
(长方体)
(正方体 )
( 圆柱 )
课堂总结
通过这节课的学习, 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 2 课时 圆柱的认识(2)
复习导入
圆柱由哪几部分组成? 有什么特征?
上、下底面:圆 侧面:曲面
探究新知

人教版数学六年级下册 圆柱的体积课件(44张PPT)

人教版数学六年级下册  圆柱的体积课件(44张PPT)

=3.14×16×25
=1256(cm^3)
=1256(ml)
答:瓶子的容积是1256ml。
解:减少的表面积是两个底面面积 底面面积:25.12÷2=12.56(cm3)
底面半径为:
12.56÷3.14÷2=2(cm)
原圆柱的体积:
3.14×22×(20÷2)=125.6(cm3)
答:原来每个圆柱的体积为125.6cm3 。
答:这个圆柱的表面积是301.44cm2;体积是401.92cm3.
例7. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短 2厘米,表面积就减少6.28平方厘米, 这个圆柱 体的体积是多少?
减少的6.28平方厘米 表面积是哪一块呢?
24cm
6.28平方厘米
C=6.28÷ 2=3.14(厘米) r=3.14÷ 3.14÷ 2=0.5(厘米) V=0.52× 3.14× 3.14=2.4649(立方厘米) 答:这个圆柱体的体积是2.4649立方厘米。
502.4 ml>498ml
答:能装下这袋奶。
例2. 若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形,求
这个圆柱的体积。
边长
r=12.56÷ 3.14÷ 2=2(分米12.)56厘米 S底=22× 3.14=12.56(平方分米) V=12.56× 12.56=157.7536(立方分米)
12.56分米
12.56 分米
答:这个圆柱的体积是157.7536立方分米。 “侧面展开 图是正方形”说明 什么呢?
例3.一个圆柱形粮囤,从里面量底面半径是2.5米,高是2米。如 果每立方米稻谷约重545千克,这个粮囤装的稻谷大约有多少千 克?
粮屯体积: 3.14×2.52×2 =3.14×6.25×2 =39.25(m2)

六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)

六年级下册数学课件-第3单元  圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)

5. 时代广场有一个圆柱形喷水池,底面直径是4 m, 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖,那 么贴瓷砖的面积是多少平方米?
3.14×(4÷2)2+3.14×4×0.8 =22.608 (m2) 答:贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图,一张正方形纸卷成一个圆柱,求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。(把正确答案的字母代号填在括号里)
(1)圆柱的底面半径是2.5 cm,高是3 cm,沿高展开
得到的长方形的长是( A )cm,宽是( D )cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
(2)下图以直线(虚线)为轴快速旋转一周,能形成
圆柱的是
( A )。
3. 辨一辨。(对的在后面的括号里画“√”,错的画
6 dm=0.6 m 3.14×(0.6÷2)2×2+3.14×0.6×1.2≈3 (m2) 答:做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱,3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少?
3.6÷[(3-1)×2]=0.9 (dm2) 答:大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
(√)
4. 一根圆柱形塑料棒,底面积为75 cm2,长110 cm。 它的体积是多少?
75×110=8250 (cm3) 答:它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3,底面积是12 m2。它的高 是多少? 120÷12=10 (m)
答:它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积(2)
基础巩固

《圆柱的认识以及体积》(课件)-2021-2022学年数学六年级下册

《圆柱的认识以及体积》(课件)-2021-2022学年数学六年级下册

4.压路机前轮直径是1.6m,长2m,它转动一周,压路 的面积是多少平方米?
求圆柱侧面积
3.14×1.6×2=10.048(m2)
答:压路的面积是10.048平方米。
5.制作一个底面直径20cm,长50cm的圆柱形通风管,至少 要用多少平方厘米的铁皮?
求圆柱侧面积
3.14×20×50=3140(cm2) 答:至少要用3140平方厘米的铁皮。
S=πr 2
r
πr
S=πr ×r =πr 2
把圆柱的底面平均分的份数越多,切拼成的立体图形 越接近长方体。
思考: ①拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什 么关系?为什么? ②拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系? 为什么? ③拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关 系?为什么?
)里画



3. 转动长方形ABCD,生成右面的两个圆柱。说说
它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半 径和高分别是多少。
A
D
1cm
B 2cm C
(1)
(2)
那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转,会形 成哪个圆柱呢?请你动手试一试。
答:长方形ABCD如果以AD边为轴旋转,会形成(2)号圆柱。 底面半径是1cm,高是2cm。
?cm S侧:18.84×10=188.4(cm2)
18.84cm 10cm r:18.84÷3.14÷2=3(cm) S底:3.14×32×2=56.52(cm2)
S表:188.4+56.52=244.92(cm2)
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么 粉刷树干的面积是指树的( B )。
有一个棱长为10厘米的正方体木块,把它削成一个最 大的圆柱体,应削多少体积的木头?
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500平方厘米=0.05平方米 0.05 ×2.1=0.105(立方米) 答:它的体积是0.0105立方米。
如果知道圆柱底面的半径和高, 圆柱的体积公式还可以怎样表示?
V=πr2h
练习: 1.求下面圆柱体的体积。(单位:厘米)
3
12
10
4
6 4
2.过把瘾,我是小判官。
(1)一根圆钢所占空间的大小
人教版六年级下册圆柱的体 积课件
教学目标
• 1.使同学们理解并掌握圆柱体积公式的推 导过程,会用公式计算圆柱的体积,并能 应用公式解答一些实际问题。
• 2.通过对圆柱体积公式推导和运用的过程, 使同学们体验数学问题的探索性和挑战性, 获得成功的体验。
想一想:
在学习计算圆的面积时, 我们是怎样把圆变成已学过的 图形来计算面积的
(底面积),因为长方体的体积=(底面积×高 ),
所以圆柱体的体积=( 底面积×高 )。用
字母“V”表示体(积 ),“S”表底示面积
( ),高“h”表示( ),那么,圆
柱体体积V用=字Sh母表示为(

一根圆柱形的钢材,底面积是500平方厘米, 高是2.1米。它的体积是多少?
2.1米=210厘米 500 ×210=105000(立方厘米) 答:它的体积是105000立方厘米。
是指它的体积。
(√ )
(2)长方体、正方体和圆柱体
都可用底面积乘高来计算
它们的体积。
(√ )
(3)体积相等的两个圆柱体, 它们的底面积一定相等。( × )
(4)高相等的两个圆柱体,
底面半径长的那个圆柱
体体积大。(√ )Fra bibliotek3.开动脑筋,看谁的办法多。
请你用直尺、纸张、线绳这些工具, 测量相关数据,计算出圆柱形饮料罐的 体积。
讨论:
能不能把圆柱转化成我 们已经学过的形体来求出它 的体积?
r
c 2
S=πr2
讨论:
能不能把圆柱转化成我 们已经学过的形体来求出它 的体积?
想一想、填一填:
把圆柱体切割拼成近似( 长方体 ),
它们的( 体积)相等。长方体的高就是圆柱
体的( 高 ),长方体的底面积就是圆柱体的
再见
携手共进,齐创精品工程
Thank You
世界触手可及
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