数学四年级上册第四单元平行与相交整理与复习(课堂PPT)

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3.下面是一组平行线。请你在一条直线上任 意选几个点，作另一条直线的垂直线段。
结论：两条平行线之间的垂直线段有无 数条，长度都相等，它们互相平行。
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一、填空练习 1、同一平面内，（永不相交）的两条直线互
相平行，其中一条是另一条直线的（平行线）。
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2、两条直线相交成直角时，这两条直线（互 相垂直），其中一条直线是另一条直线的（垂 线），这两条直线的交点叫做（垂足）。
O
0
1
A
B
C
D
E
2
从直线外一点到这条直线所画的所有线 段中，垂直线段最短，它的长度叫做点到直 线的距离。
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练一练：
1.怎样量出A点到已知直线的距离？
A
7cm
9.4cm
A
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2.从小明家去公路怎样走最近？ 从小明家去超市怎样走最近？
小明家
① ②
③
超市
两点之间线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短。
二靠：把第二把直尺（三角尺） 靠在第一把的旁边；
三移：用手固定好第一把直尺 （三角尺）不动，移动第 二把直尺（三角尺）；
四画：移动直尺之后画出第二 条直线，这条直线就和第一 条直线平行。
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练一练：
分别经过A点、B点画出已知直线的平行线。
A
B
结论：同一条直线的平行线互相平行。
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二、知识梳理
相交
（5）从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段） 最短，它的长度叫作点到直线的（ 距离 ）。
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填一填
5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段） 的长度,叫做这点到这条直线的（距离 ）.
6、两条直线相交有一个角是直角，其余三个也都是 （ ）直角，我们就说这两条直线（ 互）相，垂直交点叫 （ ）垂足。
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实践应用
（1）要修一条水渠，将河水引入村子。 怎样修距离最短？请你画出来。
村子
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（2）要使起点到终点的航程最短可以怎样 改航道呢？请在图上画出来。
终点
起点
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（3）小欣从A点出发经过B点到游泳馆游泳， 怎样走路线最近？请你画出来。
A
B
┓
游泳 馆
42Βιβλιοθήκη 巩固提升过点P作已知角的边的垂线和平行线
交点
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相交
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直线a与直线b的关系？
a 垂足
两条直线相交成直 角时，就说这两条 直线互相垂直。
b
直线a与直线b互相垂直， 直线a是直线b的垂线， 直线 b是直线a的垂线。
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请说出这两幅图分别是什么位 置关系？
交点
垂足
相交 垂直
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练一练：
下面哪组的两条直线互相垂直?
√①
②
③
√④
⑤
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画垂线
1、将直角三角板的一条直角边与已 知直线重合。
2、用直尺与直角三角板的另一条直 角边靠紧。
3、将三角板推到已知点（注意：直 尺不能动），然后经已知点沿另一 直角边画一直线就是所要画的平行 线。
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画平行线
2.过直线外一点画这条直线的平行线 过直线外一点画这条直线的平行线，只能画一条。
一合：让第一把直尺（三角尺） 和已知的直线重合；
1
平行与相交 整理与复习
2
线段 线段是直的，有两个端点，可以度量； 射线 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
射线是直的，有一个端点，无限长，不可以 度量；
直线 把线段向两端无限延长，就得到一条直线。 直线是直的，没有端点，无限长，不可以 度量。
线段和射线都是直线的一部分。
3
知识点回顾之一 回忆线段、射线、直线的区别和联系
（
）
6、过直线外一点可以画出无数条已知直线的垂线。
（
）
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1.一条直线长10厘米。
（ ×）
2.射线比直线短。
（ ×）
3.两条直线相交只有一个交点。 （ √）
4.过直线外一点可以画无数条这条
直线的垂线。
（ ×）
5.不相交的两条直线一定平行。 （ ×）
6.两条平行线之间的距离处处相等。 （ √ ）
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三、我来挑战：
1.
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
在上面的各组直线，（④⑥）是互相平行 （①②③⑤⑦⑧）是相交，（ ②⑦）是互相垂直。
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2.我会填：
（1）同一平面内的两条直线的位置关系是
（平行）和（ 相交）。 （2）两点之间（ 线段 ）最短。
（3）过已知直线外一点画这条直线的垂线，
能画（ 一 ）条。 （4）长方形和正方形相对的两条边互相 （平行 ）， 相邻的两条边互相（ 垂直 ）。
我们怎样画出两条互相垂直的线？
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怎样过一点画已知直线的垂线？ 过一点画已知直线的垂线，只能画一条。
1.过直线上一点画已知直线的垂线。
2.过直线外一点画已知直线的垂线。
A
一合、二移、三画、四标
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练一练： 分别经过A点、P点画出已知直线的垂线。
A
P
结论：同一条直线的垂线互相平行。
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下面是从直线外一点O，向直线所作的 5条线段，你能看出哪条线段最短吗？
7、在（同一平）面内，两条直线不相交，我们就说这两条 直线（ 互）相。平其行中一条是另一条的（ ）。
平行线
8、长方形的对边互相（ ），邻边互相 （ ）.
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同一平面内
1.不相交的两条直线叫平行线。（ ）
2.过已知直线外一点画这条直线的平行线， 可以画无数条。（ ）
3.平行线之间的距离处处相等。（ ）
2、画出Ａ点到它对边的距离。 A
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数一数
在下面图中可以数出几条线段？
A
B
C
D
10条线段
E
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考考你
4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置如下。
小东
小华
小美
小刚
谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？
小华
不公平。因为大家到椅子的距
离不相等。
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我会设计:
（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。 （2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
2个 1个 没有
可以度量 无法度量
无法度量
线段和射线
都是直线的
一部分，直
线上任意两 点间的部分
是线段。
4
相交
同一
平面
内两
条直
线的
位置 关系
平行
在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中 一条直线是另一条直线的平行线。
5
相交 垂直
垂足
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条 直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4. 如果两条直线相交组成的四个角都相等，那么 这两条直线互相垂直。（ ）
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想一想
判断下面说法是否正确，并说明理由
1、一条直线长5厘米 。 2、 线段是直线的一部分 。
（× ）
（√ ）
3、线段有2个端点、射线没有端点。（× ）
4、直线比射线长。
（）
× × ×
5、过直线外一点可以画出无数条已知直线的平行线。
下面哪组的两条直线互相平行？
①
②
③
平行
平行
④
⑤
⑥
平行
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垂线
1、过直线上一点画垂线
垂足
2、过直线外一点画垂线
垂线
垂 线
垂足
垂线
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垂线的画法
1、将直角三角板的一条直角边与已知 直线重合。 2、沿重合的直线将另一条直角边推到已
知点。 3、经过已知点画下一条直线就是所要画
的垂线。
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平行线的画法
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一、知识梳理 同一平面内两条或（几条)直线位置关系。
同一平面内 平行 位置关系
相交
一般相交 垂直
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二、知识梳理
互相平行 在同一平面内不相交的两条直线互相平行，
其中一条直线是另一条直线的平行线。
例如：
a
b 直线a与直线b互相平行，
直线a是直线b的平行线，
直线b是直线a的平行线。
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练一练：
p
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数学来源于生活，又应用于生活！
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