第9讲长期经济增长
张延《中级宏观经济学》课后习题详解(9第九章 索洛经济增长模型)
张延《中级宏观经济学》第四篇 长期经济增长理论第九章 索洛经济增长模型跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．假设美国是处于平衡增长路径上的索洛经济，为了简单，假定无技术进步。
根据人口学家统计，21世纪美国的人口增长将接近于0，而20世纪则大约为1%，和20世纪相比，21世纪的人口增长率下降会导致何种结果：（1）处于平衡增长路径上的每工人平均资本、每工人平均产量和每工人平均消费将发生什么变化？画出经济向其新平衡增长路径移动的过程中这些变量的路径。
（2）说明人口增长率下降对产量路径（总产量，而非每工人平均产量）的影响。
答：（1）在没有技术进步的情况下，考虑只有劳动和资本两种投入要素的情况下，现在的生产函数可以简化为：()()()Y t F K t L t =⎡⎤⎣⎦,。
同时假设该生产函数规模报酬不变，定义每个人平均产出Yy L=，每个人平均资本K k L =，每个人平均消费C c L =，则可求得此时的密集形式的效用函数：()y f k =。
根据()()()K t sY t K t δ=-可得()()k sf k n k δ=-+。
假设经济在初始时处于平衡增长路径上，即满足()()***0k sf k n k δ=-+=，如图9-1所示，所形成的稳态时的人均资本为*k ，当人口增长率由n 减少为1n 时，形成新的稳态人均资本为*1k 。
图9-1 人口增长率降低时的稳态水平处于平衡增长路径上的每个人平均资本随着人口增长率的降低而增加，但在长期人均资本趋于稳定；平均产量；平均消费随着人口增长率的降低而增加，在长期将趋于稳定。
9第九讲 国际收支与国际资本流动
2．吸收分析法
吸收分析法是从国民收入与支出之间关系的角度来阐释国际
收支差额的理论。由公式Y C I G X M 可得：
BY A 根据公式，吸收分析法认为一国国际收支失衡的根本原因在 于国内总收入与总吸收之间的失衡。国际收支逆差（Y A ）是国 民总收入小于国内吸收的结果，国际收支顺差（Y A ）是国内吸 收相对国民收入不足的表现。吸收论认为，要使国际收支得到改 善，要么相对于吸收增加总收入，即采取支出转换政策；要么相 对于收入减少总支出，即采取支出减少政策。
根据资本流动的具体方式，国际资本流动可以大致分为外国直 接投资、国际证券投资和国际贷款。
3．国际资本流动的原因
资本在国际间流动的根本原因是各国的资本收益率不同，资本 从低收益率国家向高收益国家的不断转移，从而形成国际资本流动。 有时也会与相关国家的宏观经济和金融状况、企业开发国际市场的 战略、东道国的劳动力成本和自然资源条件、市场成熟程度以及税 收优惠政策和其他法律制度环境等有关。
（3）货币论的政策主张
①所有国际收支不平衡的原因，在本质上都源于货币。
②扩张性的货币政策（D增加）可以减少国际收支顺差，而紧 缩性的货币政策（D减少）可以减少国际收支逆差。
③为平衡国际收支而采取的贸易和金融干预措施，只有当它们 的作用是提高货币需求，尤其是提高国内价格水平时，才能改善国 际收支，而且效果短暂。如果在施加干预措施的同时伴有国内信贷 膨胀，则国际收支不一定能改善，甚至还可能恶化。
2．国际储备的作用
（1）从世界的范围来看，国际储备起着支持国际商品流动和 世界经济发展的作用。
（2）具体到每一个国家来看。各国持有国际储备的主要目的 如下：
①清算国际收支差额，维持对外支付能力。
②干预外汇市场，调节本国货币的汇率。
经济增长
第一节 经济周期概述
三、经济周期的成因 ２．投资过度周期理论
这种理论用生产资料的投资过热来解释经济周期。投资过度是生
产资本品部门的发展超过生产消费品部门的发展。经济扩张 时期，资本品增长速度快于消费品；经济衰退时期，资本品 下降速度也快于消费品。正是资本品投资的波动引起整个经 济的波动。
第一节 经济周期概述
行扩张性财政政策和货币政策，从而又引起通货膨胀。这就是国
家干预经济所造成的新型的经济周期。
第一节 经济周期概述
三、经济周期的成因 ８．实际经济周期理论
在20世纪70年代之前，几乎所有的经济学家都集中研究需求面冲
击。1973-1974年的石油冲击使人们意识到实际的“供给面” 冲击对产量的决定也相当重要。另外，如果经济主体基于其 预期进行决策，则需求变化也依赖于预期生产函数的变动， 则经济供给面的冲击就更加重要。实际经济周期理论尝试清 晰描述经济主体面临的实际经济环境和各种冲击，即从供给 冲击角度着手。
他认为前三种周期尽管划分方法不一样，但并不矛盾。 每个长周期中套有中周期，每个中周期中套有短周期。每个长周 期包括6个中周期，每个中周期包括3个短周期。
第一节 经济周期概述
三、经济周期的成因
１．纯货币周期理论
英国经济学家霍特里用货币因素来解释经济周期。他认为，经济 周期是一种纯货币现象。经济周期性波动完全由于银行体系 交替地扩大和紧缩信用造成的。 该理论认为其他非货币因素仅仅会引起局部萧条，但货币因素， 并且只有货币因素能够引起普遍萧条。
门特．朱格拉（Clement Juglar）于1860年《论法国、英国
和美国的商业危机以及发生周期》一书中提出的。 朱格拉认识到经济活动中波浪般的变动，提出了市场经济存在着 9～10年的周期波动。他把这种周期分为三个时期：繁荣，危 机，清偿。
长期经济增长
长期经济增长经济增长是一个国家或地区长期发展的重要指标之一。
长期经济增长是指国民经济总量在一定时期内持续不断地增加，并且实现持续改善的过程。
在全球化进程加速的背景下，实现长期经济增长对于一个国家的发展至关重要。
本文将探讨长期经济增长的重要性、影响因素以及应对措施。
首先，长期经济增长对于国家的发展来说具有重要的意义。
经济增长能够为一个国家提供更多的就业机会，改善人民生活水平。
通过持续的经济增长，国家能够提供更多的财政收入，进而用于提高教育、医疗、基础设施建设等公共服务水平，为人民提供更好的生活条件和社会保障。
此外，长期经济增长也能够加强国家的国际竞争力，提升国家的地位和影响力。
长期经济增长的实现受到多种因素的影响。
首先，科技创新是推动长期经济增长的关键因素之一。
科技创新能够改变生产方式、提高劳动生产率和资源利用效率，推动经济结构升级和产业转型升级，从而促进经济的持续增长。
其次，人力资本的投资也是影响长期经济增长的重要因素。
人力资本的投资包括教育、培训和健康等方面的投资，这些投资能够提升劳动力素质，提高劳动生产力，促进经济的创新和发展。
此外，良好的市场环境、充分的竞争和有效的制度安排也是保障长期经济增长的重要条件。
为实现长期经济增长，政府和企业需要采取一系列的措施。
首先，政府需要加大对科技创新的支持力度，提高科研经费投入和科研人员培养力度，鼓励企业加大研发投入，推动科技成果的产业化转化。
其次，政府需要改善教育体制，提高教育质量和普及率，为培养高素质人才提供保障。
同时，政府还应该建立健全的市场机制，完善法律法规，保护知识产权，打击侵权行为，营造公平竞争的市场环境。
此外，政府还应加强基础设施建设，提高交通、通信、能源等方面的基础设施水平，为经济发展提供坚实的支撑。
企业也扮演着推动长期经济增长的重要角色。
企业应加强技术创新，提升产品质量和核心竞争力，开拓市场，提高市场份额。
同时，企业还应加大对人力资本的投入，加强员工培训和能力提升，提高员工的创新能力和适应能力。
宏观经济学讲义9
2-4 最优储蓄率的确定
• 长期消费水平最高的资本积累水平被称为 资本积累的黄金律水平 • 人均资本存量的选择应能够使人均收入与 人均储蓄之间的垂直距离达到最大化，这 个稳态的资本存量水平就称为黄金律水平 • 可以把人均消费看成是储蓄率s的函数，即 ∧* • Max: c* = (1 − s) f (k ( s))
新兴工业化国家全要素增长率（%）
100% 80% 60% 40% 20% 0% -20% 香港 新加坡 韩国 中国台湾
资本贡献率
劳动贡献率
TFP增长率
§4 增长的收敛性
• 1、收敛的含义 • 收敛分类：绝对收敛、条件收敛、 收敛 • 绝对收敛是指初始人均产出水平较低的国家与初 绝对收敛 始人均产出较高的国家相比，有更快的经济增长 速度，不同经济系统间的人均产出增长率与初始 人均产出水平负相关 • 条件收敛 条件收敛是指在控制了稳态之后，初始收入低的 国家或地区，相比高收入国家或地区，有更快的 增长速度。 • 收敛是指不同经济系统间人均收入的离差随时 收敛 间的推移而趋于下降。
储蓄率的变动对稳态增长率的影响
• （1）如果一个经济保持较高的储蓄率，它 会保持较高的资本存量水平和较高的产出 nk 水平 f (k )
s ' f (k )
sf ( k )
k
* 1
k
* 2
k
劳动力增长率变动对稳态增长率的 影响
• 当劳动力增长率增加时，均衡时实际GDP 水平有所下降，较低的人均资本水平意味 着较低的稳态产出水平
γ A = γ A − α K γ K − α Lγ L
• 上式也被称为索洛剩余
3-2 增长核算的经验证据
• 索洛利用这种间接测算法首次估计了资本、 劳动和技术进步对经济增长的贡献 • 在1909-1949年之间，美国经济年均增长为 2.9%，索洛认为其中0.32%要归功于资本 积累；1.09%时由于劳动力投入的增加，而 剩下的1.49%则源于技术进步的贡献
第八章：长期经济增长
2020/7/28
第八章：长期经济增长
12
增长的极限理论:不绝的悲观主义
反增长论者(增长的世纪中的第一波悲观主义)
– 经济增长不仅使得对土地和矿产资源资源的消耗快速增长， 而且不加控制的话对空气和水资源的污染程度也不断扩大。
2020/7/28
第八章：长期经济增长
4
长期经济增长：涵义及其衡量
美国经济学家S·库兹涅茨的定义
—个国家的经济增长,可以定义为给居民提供种类日益繁多的经济产品的能
力长期上升,这种不断增长的能力是建立在先进技术以及所需要的制度和 思想意识之相应的调整的基础上的。
经济增长集中表现在经济实力增长：GDP
– 20世纪70年代早期“罗马俱乐部”经研究提出增长的极限和 零增长主张,主要关注可耗竭资源的枯竭问题。由于发展中国 家人口快速增长和当时油价盘旋式上升,及伴随主要工业国生 产率增长和生活水平提高出现的大滑坡。这一理论批评被逐 渐接受。
环保主义者(第二轮悲观主义)
– 不仅关注矿产资源的耗竭，而且关注长期经济增长中的环境 约束问题:地球变暖，酸雨，臭氧层空洞，森林和热带雨林减 少带来的生态系统失衡，土壤侵蚀对农业的危害，物种灭 绝……
资本。
– 人力资本：通过教育、培训和经验而获得的知识与技能。对我们而
言,还包括勤奋、纪律、守时、合作和(非熟人间的)诚信等。
– 自然资源：由自然界提供的用于生产物品与劳务的投入，如土地、
河流和矿藏。更多如地理气候及其决定的动植物资源和环境资源。自 然资源是重要的，如美国的发展；但开放经济条件下不是决定性的， 如日本。
2020/7/28
(NEW)克鲁格曼《宏观经济学》(第2版)课后习题详解
答：税后平均个人收入的增长率为：（33705-6517）/6517=4.17。
学费、住宿费以及生活费总数的增长率为：（135892038）/2038=5.67。
由此可知，学费的增长率大于税后平均收入的增长率，学费的上升使得 学生支付大学学费更困难了。
11每年5月，《经济学家》杂志会刊登巨无霸汉堡包在不同国家的价格 以及汇率数据。下表列出了2003年和2007年的部分数据。请利用这些信 息回答下面的问题。
全景综览第23章宏观经济学循迹第24章失业和通货膨胀第11部分长期经济增长第25章长期经济增长第26章储蓄投资和金融系统第12部分短期经济第27章收入和支出第27章附录乘数的代数推导第28章总供给和总需求第13部分稳定政策第29章财政政策第29章附录税收与乘数第30章货币银行业和美国联邦储备体系第31章货币政策第32章通货膨胀通货膨胀减缓和通货紧缩第14部分事件和思想第33章宏观经济学
b．这个问题属于宏观经济学的研究范围。因为它考虑了消费者的总支 出与经济衰退之间的关系。
c．这个问题属于微观经济学的研究范围。它研究了单一市场上价格的 影响因素。
经济学中长期经济增长模型研究
经济学中长期经济增长模型研究经济增长是一个国家或地区经济状况不断向好的过程，是国家繁荣发展的重要基石。
在经济学中，研究中长期经济增长模型是为了揭示经济增长的根本驱动力和影响因素，以指导经济政策制订和实施。
本文将从Solow模型和新古典增长模型两个角度出发，对中长期经济增长模型进行探讨。
首先，Solow模型是为解释发达国家长期经济增长率在稳态时的变动提供了一个理论框架。
该模型的核心思想是生产函数和资本积累对经济增长的影响。
Solow模型假定了经济中的产出与资本和劳动力强度的关系，即产出等于资本和劳动力的乘积。
通过对产出影响因素的分析，Solow模型认为技术进步是经济长期增长的主要驱动力。
然而，Solow模型在解释经济增长的原因和结果方面存在一定的局限性。
首先，Solow模型没有考虑到创新、知识和教育对经济增长的影响。
这导致了模型无法完全解释长期经济增长中的技术进步和创新对经济增长的重要性。
而新古典增长模型的出现弥补了Solow模型的不足。
新古典增长模型是对Solow模型的扩展和演化，更加综合地考虑了技术进步和创新对经济增长的影响。
该模型将经济增长看作是技术进步和资源配置优化的结果，通过对技术进步、人力资本和创新的作用进行建模，更加准确地解释了经济增长的长期驱动因素。
新古典增长模型还提出了人力资本和创新对经济增长的重要作用。
人力资本是指人类通过教育、培训和学习等方式所积累的知识和技能。
新古典增长模型认为，人力资本的积累可以提高劳动生产率，进而促进经济的长期增长。
此外，新古典增长模型强调创新对经济增长的作用。
创新能够提高生产效率，推动技术进步，从而推动经济的长期增长和发展。
除了Solow模型和新古典增长模型，现代经济学还涌现出其他中长期经济增长模型，如内生增长模型和人口增长模型。
内生增长模型主要关注技术进步和创新的内生生成，强调人力资本、制度环境和社会文化对经济增长的影响。
人口增长模型则将人口增长作为一个重要的经济增长因素，通过对人口迁移、劳动力市场和社会福利等因素的分析，揭示了人口增长与经济增长之间的相互关系。
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y
(n d )k
sy C'
sy C
16
0
k0
k'
k
从短期看，储蓄率的提高可以使资本存量的 增长率高于劳动人口增长率，从而使人均资 本和人均产出增长。
但从长期看，只要储蓄率不再提高，资本存 量的增长率和总产出的增长率又会回落到等 于劳动人口增长率的水平，人均资本和人均 产出将在一个新水平上保持不变。
29
3.5 促进长期经济增长的政策
1、鼓励技术进步
索洛模型表明，人均收入的持续增长来 自技术进步；
研发投入、教育投入、在职工人培训、 给予输出一般知识的企业补贴和减免税
2、鼓励资本形成
根据增长核算方程，资本存量的增加会 促进经济增长；
30
促进资本积累和有效利用自然资源的 政策
3、增加劳动供给
根据增长核算方程，增加劳动供给会促 进经济增长；
所得税减免能促使人们努力工作
4、制度安排和制度创新
31
复习思考题
决定长期经济增长的因素有哪些？ 内生经济增长理论和新古典增长理论的主
要区别是什么？ 怎样理解增长效应和水平效应？导致两种
效应的原因是什么？ 试述新古典增长模型的内容，并分析储蓄
方程两边同除以Y，则有：
6
Y MPN N MPK K A
YY
Y
A
Y ( MPN N ) N ( MPK K ) K A
Y
YN
Y KA
Y (1 ) N K A
Y
N KA
7
2.1 人均生产函数
社会储蓄函数：
S sY
s — 国民储蓄率 S Y
宏观生产函数（不考虑技术进步）
Y f (N, K)
规模报酬不变
Y f (N , K )
8
Y f (N , K )
假定： 1
N
Y f (1, K )
N
N
设：y Y（人均产出） N
k K（人均资本） N
y f (k)
9
y
y f (k)
0
人均生产函数曲线
k
10
2.2 新古典增长模型的基本方程
K I dK
K — 资本存量, d — 折旧率(0 d 1)
22
3.2 内生经济增长理论的两条思路
内生增长模型又包含两条具体的研究思 路。 第一条是罗默、卢卡斯等人用全经济 范围的收益递增、技术外部性解释经 济增长的思路，代表性模型有罗默的 知识溢出模型、卢卡斯的人力资本模 型、巴罗模型等。 第二条是用资本持续积累解释经济内 生增长的思路，代表性模型是琼斯— 真野模型、雷贝洛模型等。
第九讲 长期经济增长
1
主要内容
▪ 长期经济增长的源泉 ▪ 长期经济增长的核算 ▪ 新古典经济增长模型 ▪ 内生经济增长理论 ▪ 对应章节：第3、4章
2
1.0 经济增长概述
经济增长（Economic Growth）：是一 个明确的可以度量的标准，它被定义为 本时期的国民总产出相对于上一个时期 的总产出所增加的百分比。
I S sY K sY dK K s Y d K sy dk
N NN k K N K n k KN K
K k K nK K k nk
k
N
k sy (n d )k
11
2.3 新古典增长模型基本方程的含义
k sy (n d )k
k — 人均资本增量 sy — 人均储蓄 nk — 新增人均资本 dk — 人均折旧
该模型表明，技术进步是经济系统的内生 变量，经济增长源于知识积累。知识积累 具有足够的溢出效应，足以抵消资本的边 际收益递减的趋势，从而使知识投资的社 会收益保持不变或递增。
28
Y F1( A, K1, L1, H1) A' F1( A, K2 , L2 , H 2 ) Y :生产部门的产出水平 A' : 技术部门的产出水平，即技术进步率 K1, K2 : 两个部门物质资本的投入 L1, L2 : 两个部门劳动的投入 H1, H2 : 两个部门具有专业化知识的人力资本投入
26
Qi F (Ki , K , X i ) Qi : i厂商的产出水平 Ki : i厂商生产某种产品的专业化知识 K : 所有厂商可使用的一般知识 X i : i厂商追加投入的物质资本和劳动等
27
（2）简单的两部门模型
在两时期模型的基础上，罗默把产出部门 分为生产部门和知识积累部门（研发部 门）。
19
2.7 经济增长中的增长效应和水平 效应
水平效应：由k增加所带来的增长。图中 a→c，b →d
增长效应：由技术进步所导致的增长。 图中a→b，c →d
20
y
y1=f(kt1)
d b
c
y0=f(kt0)
a
21
0
k0
k1
k
3.1 内生经济增长理论
内生经济增长理论是产生于20 世纪80 年 代中期的一个西方宏观经济理论分支,其核 心思想是认为经济能够不依赖外力推动实 现持续增长,内生的技术进步是保证经济持 续增长的决定因素。增长理论家主要在完 全竞争假设下考察长期增长率的决定。
17
2.6 人口增长率提高的影响
y
(n d )k (n d )k
A sy
A'
18
0
k'
k0
k
人口增长率的提高降低了人均资本的稳 态水平，进而降低了人均产出的稳态水 平。
人口增长率提高产生的人均产出下降是 许多发展中国家面临的问题。两个有相 同储蓄率的国家会因为人口增长率的不 同而有不同的人均产出水平。
Y Yt Yt1
Y
Yt 1
3
1.1 经济增长的源泉
宏观生产函数：
Y AF (N , K )
Y — 总产出； N —劳动的投入量； K — 资本的投入量； A — 技术状况（全要素生产率）。
4
1.2 经济增长核算方程
对一个经济社会长期增长的核算可以使用 索洛余值法：
Y (1 ) N K A
25
（1）简单的两时期增长模型
假设存在两个时期的效用函数U(C1，C2)， C1和C2表示两个时期消费同一种产品；
假定第一时期消费者拥有一定量的消费品， 在第二时期，消费品的生产是知识存量、 物质资本和劳动等投入要素的函数。
知识会产生正的外部性，使企业获得收益； 知识也可使整个社会收益，从而实现经济 增长。
Y
N KA
1 : 国民收入中劳动的份额
：资本的产出弹性，国民收入中资本的份额
A/A：技术进步
Y，N均为资源被充分利用时的产出和就业水平
5
1.3 索洛余值法的推导
设劳动的变动为⊿N，资本的变动为⊿K， 技术的变动为⊿A，产出的变动为⊿Y， 则：
Y MPN N MPK K f (N, K) A
如果不考虑技术进步的作用，则： 只有人均资本增长，人均产出才可能增加； 只有人均储蓄高于人均投资与人均折旧之 和，人均资本才可能增加。
12
2.4 经济增长的稳态分析
所谓稳态是指一种长期均衡状态。在稳 态时，人均资本达到均衡值并维持在均 衡水平不变。在忽略了技术变化的条件 下，人均产量也达到稳定状态。
23
3.3 内生经济增长的基本模型
柯布 - 道格拉斯生产函数 Y AK N 1
令 1，A为常量，衡量一单位资本所生产
出的产量，不存在资本边际收益递减规律。 得到AK模型如下：
Y AK
24
3.4 新增长模型
假定技术进步使得资本的边际产量递增 罗默的知识溢出模型
简单的两时期增长模型 简单的两部门模型
率的增长、人口的增长对经济长期增长的 影响。
32
13
稳态条件：
k sy (n d )k k 0 sy (n d )k
Y N K n Y NK
•只要总资本存量与劳动力保持同样比例增长Biblioteka 总产出就可以长期按相同的比例增长。
14
y
(n d )k
y f (k)
yA
sy
syA
A
0
kA 经济增长的稳态
k 15
2.5 储蓄率提高的影响