曼昆《宏观经济学》(第6、7版)笔记(第14章 一个总供给和总需求的动态模型)

曼昆《宏观经济学》（第6、7版）

第14章 一个总供给和总需求的动态模型

复习笔记

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1．构建动态AD AS -模型

动态总需求—总供给模型是研究产出和通货膨胀随着时间推移如何对经济环境的外生变化作出反应的模型，强调变量随时间发生变化所产生的影响。

（1）对产品和服务的需求 对产品和服务的需求方程：

()t t t t Y Y r αρε=--+

其中，t Y 表示总产出，t Y 表示经济的自然产出水平，t r 表示实际利率，t ε表示随机的需求冲击，α和ρ为大于零的参数。这个方程式说明，实际利率t r 越大，总产出就越小；自然产出水平越大，总产出就越大。

（2）实际利率和费雪方程式

实际利率的决定方程由费雪方程式得到：

1t t t t r i E π+=-

其中，1t t E π+表示时期t 形成的对时期1t +的通货膨胀的预期，这里的实际利率是事前实际利率。

（3）菲利普斯曲线

在动态模型中，通货膨胀由传统的菲利普斯曲线扩充而得：

()

1t t t t t t E Y Y v ππφ-=+-+

其中， 1t t E π-表示前一期的预期通货膨胀率，t v 表示外部供给冲击，φ是大于零的参数。这个方程式说明通货膨胀率t π取决于预期的通货膨胀、产出对自然水平的偏离以及外部供给冲击。

（4）适应性预期和理性预期

适应性预期是指人们基于他们近来观察到的通货膨胀形成他们对通货膨胀的预期。这个假设可以简化分析。适应性预期可以写成：

1t t t E ππ+=

也就是说，人们预测下一期的通货膨胀率和本期相等。

理性预期是指人们在预测未来时会最优的使用所有可得的信息，包括过去所有的预期。 （5）货币政策规则

中央银行根据货币政策方程来确定名义利率目标：

()()

i t t t Y t t i Y Y ππρθππθ*=++-+- 其中，t π*是中央银行的通货膨胀率目标，Y πθθ、是两个政策参数。πθ值越大，中央银行对通货膨胀偏离目标值的反应越敏感；Y θ值越大，中央银行对收入偏离自然水平的反应越敏感。ρ是自然实际利率。这个方程说明，当通货膨胀率偏离目标水平或者收入偏离自然水平时，实际利率也偏离自然水平。

（6）动态总需求（DAD ）曲线和动态总供给（DAS ）曲线

DAD 曲线和DAS 曲线反映的是通货膨胀率π与收入Y 之间的关系。上述五个方程共同构建了动态AD AS -模型，可以从中推导出DAD 曲线和DAS 曲线。

①DAS 曲线的推导：将适应性预期方程1t t t E ππ+=代入菲利普斯曲线中就能得到DAS 曲线的表达式：

()

1t t t t t Y Y v ππφ-=+-+

如图14-1所示，DAS 的斜率为正，表明产出与通货膨胀之间正相关。它反映了菲利普斯曲线：其他条件相同时，经济活动的高产出水平和高通货膨胀相联系。过去的通货膨胀率1t π-、供给冲击t v 的增加使DAS 曲线左移；自然产出水平t Y 的增加使DAS 曲线右移。

图14-1 动态总供给曲线

②DAD 曲线的推导：由产品服务的需求方程可知：

()t t t t Y Y r αρε=--+

将费雪方程式1t t t t r i E π+=-代入可得：

()1t t t t t t Y Y i E απρε+=---+

再代入货币政策方程式()()

i t t t Y t t i Y Y ππρθππθ*=++-+-和适应性预期方程式

1t t t E ππ+=可得：

()()

t t t t Y t t t Y Y Y Y παθππθε*??=--+-+??

求解t Y 可得：

()1

11t t t t t Y Y

Y Y παθππεαθαθ*=-

-+++ 这就是DAD 的表达式。如图14-2所示，DAD 曲线的斜率向下，表明产出与通货膨胀

之间负相关。它反映了货币政策和对产品与服务的需求的影响：高通货膨胀水平促使中央银行提高名义利率和实际利率，这又减少了对产品与服务的需求。自然产出水平t Y 、通货膨胀

目标t π*和需求冲击t ε的增加都会使DAD 曲线右移。

图14-2 动态总需求曲线

（7）长期均衡与短期均衡

经济的长期均衡代表经济波动所围绕的正常状态，此时没有外部需求和供给冲击（0t t v ε==），通货膨胀稳定（1t t ππ-=）。长期均衡时的解为：

1,,,t t t t t t t t Y Y r E i ρππρπ**+====+

也就是说：产出和实际利率等于它们的自然水平，通货膨胀和预期的通货膨胀等于通货膨胀的目标值，名义利率等于自然利率加上目标通货膨胀率。在长期均衡时，古典二分法和货币中性成立，货币政策不影响实际变量。

经济的短期均衡由DAD 曲线和DAS 曲线的交点决定，如图14-3所示。DAD 和DAS 方程中的两个内生变量π和Y 由其他的五个外生变量所决定：自然产出水平t Y 、通货膨胀目标t π*、需求冲击t ε、过去的通货膨胀率1t π-以及供给冲击t v 。在短期均衡中，产出水平有可能

偏离自然水平。

图14-3 经济中的短期均衡

2．动态AD AS -模型的运用 （1）长期增长

由于人口的增长、资本积累和技术进步，经济的自然产出水平t Y 随着时间而变化。如图14-4所示，t Y 的增加同时影响DAS 和DAD 曲线，使两条曲线都向右移动，移动的大小正好是t Y 增加的数量，但通货膨胀率保持不变。其中的原因是自然产出水平的增加使供给和需求

都增加了，同时增加的供给和需求对通货膨胀率没有向上或向下的压力。

图14-4 自然产出水平的增加

（2）总供给冲击

供给冲击表现了t v 的波动，例如t v 的暂时性上升。广义上的供给冲击刻画了除了预期的通货膨胀1t t E π-和由t t Y Y -衡量的现期经济活动之外的影响通货膨胀的任何事件。

如图14-5所示，在t 时期供给冲击发生时，1t DAS -上移到t DAS ，上移的量正好等于供给冲击的大小，DAD 曲线保持不变。因此经济从A 点移动到B 点，供给冲击导致通货膨胀率的上升和产出的降低。通货膨胀的上升使中央银行相应的提高名义和实际利率，对产出有负的影响，在某种程度上减弱了通货膨胀的压力，所以通货膨胀的上升比初始的冲击要少。在冲击发生之后，由于预期依赖于过去的通货膨胀，所以预期的通货膨胀变高，即使冲击变量t v 回到正常水平的零值，DAS 曲线也不会立即回到其初始位置。例如在1t +期，经济可能处于C 点。在之后的时期中，DAS 曲线缓慢向下移动，在长期中回到其初始位置。

图14-5 供给冲击

（3）总需求冲击

总需求的冲击一般被假设为持续几个时期（在教材中，假定t ε的变动持续了五个时期）。广义上的需求冲击刻画了在给定自然产出水平t Y 和实际利率t r 的情况下影响对产品服务的需求的任何事件。

图14-6 需求冲击

如图14-6所示，在t 时期需求冲击发生时，1t DAD -曲线右移到t DAD ，DAS 曲线保持不变，经济从A 点移动到B 点，产出和通货膨胀都上升。通货膨胀的上升使中央银行提高名义和实际利率，降低了产品和服务的需求量，部分抵消了需求冲击的扩张性效应。在冲击发生之后，依赖于过去通货膨胀的预期通货膨胀变得更高，导致DAS 曲线反复向上移动，经济从B 点移动到随后的C 、D 、E 和F 点，持续的降低产出和提高通货膨胀。在冲击消失时，DAD 曲线回到初始位置，经济移动到G 点，产出下降到5t Y +，经济随着预期通货膨胀的逐渐降低而缓慢复苏。

（4）货币政策的变动

如图14-7所示，如果中央银行永久性的降低通货膨胀目标，DAD 曲线向左移动，DAS 曲线不变，经济从其初始均衡A 点移动到B 点，产出和通货膨胀都下降。其中的关键原因是货币政策，当中央银行降低通货膨胀目标时，当前的高通货膨胀要求中央银行提高实际和名义利率，导致了需求的减少。当产出下降时，通货膨胀也下降。在1t +期，更低的通货膨胀降低了通货膨胀预期，DAS 曲线向下移动，降低了通货膨胀，提升了产量。随着时间的推移，DAS 曲线的连续下降使经济达到新的长期均衡点Z ，产出回到自然水平，通货膨胀率等于新的更低的目标。

图14-7 目标通货膨胀降低

3．两个应用

（1）产出与通货膨胀的权衡

根据动态AD-AS 模型，DAD 曲线的斜率部分取决于货币政策的参数：πθ和Y θ。当DAD 曲线相对平缓时，供给冲击对通货膨胀影响较小而对产出影响较大；当DAD 曲线相对陡峭时，同样的供给冲击对通货膨胀影响较大而对产出影响较小。中央银行在选择这些参数时面临着

通货膨胀可变性和产出可变性之间的权衡。

（2）泰勒原理

泰勒原理是以经济学家约翰·泰勒的名字命名的，可以总结为：为了稳定通货膨胀，中央银行必须通过提高名义利率来应对通货膨胀的上升。它强调了货币政策设计中πθ大于零的重要性。πθ小于0会导致通货膨胀的失控，原因如下：

动态总需求方程为：

()1

11t t t t t Y Y

Y Y παθππεαθαθ*=-

-+++ 如果πθ为负，那么DAD 曲线向上倾斜，通货膨胀的增加将增加产出的需求量，导致不稳定的通货膨胀。如图14-8所示，在t 时期，由于正向需求冲击，DAD 曲线右移，经济从A

点移动到B 点，产出和通货膨胀上升。在1t +时期，DAD 曲线回到原来的位置，但是更高的通货膨胀预期使DAS 曲线上移，经济移动到C 点。在之后的时期中，即使冲击已经消失，产生始终高于自然水平，预期通货膨胀会越来越高，经济移动到D 点，导致通货膨胀螺旋式上升。

图14-8 向上倾斜的DAD 曲线导致失控的通货膨胀

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