电力电子课后习题2-1到2-19答案(南航版)
《电工电子技术》课本习题答案
思考与习题1-11-35 图中，已知电流I=-5A，R=10Ω。
试求电压U，并标出电压的实际方向。
I U IR R Ua) b)图1-35 题1-1图解：a)U=-RI=50V b)U=RI=-50V 。
1-2 在1-36图所示电路中，3个元件代表电源或负载。
电压和电流的参考方向如图所示，通过实验测量得知： I1=-4A，I2=4A，I3=4A，U1=140V，U2=-90V，U3=50V。
试求(1)各电流的实际方向和各电压的实际极性。
(2)计算各元件的功率，判断哪些元件是电源？哪些元件是负载？(3)效验整个电路的功率是否平衡。
I2 U2I1P2 I3U1 P1 U3 P 3图1-36 题1-2图解：(2)P1=U1I1=-560W，为电源；P2=-U2I2=360W，为负载；P3=U3I3=200Ｗ，为负载。
(3)Ｐ发出＝Ｐ吸收，功率平衡。
1-3 图1-37中，方框代表电源或负载。
已知U=220V，I=-1A，试问哪些方框是电源，哪些是负载？I I I IU U U Ua) b) c) d)图1-37 题1-3图..解：a）P=UI=-220W，为电源；b）P=-UI=220W，为负载；c）P=-UI=220W，为负载；d）P=UI=-220W，为电源。
1-4 图1-38所示电路中，已知A、B段产生功率1500W，其余三段消耗功率分别为1000W、350W、150W，若已知电流I=20A，方向如图所示。
(1)标出各段电路两端电压的极性。
(2)求出电压UAB、UCD、UEF、UGH的值。
(3)从(2)的计算结果中，你能看出整个电路中电压有什么规律性吗？1000WC DEBI1500W350W FAGH150W图1-38题1-4图解：(2)UAB=-75V,UCD=50V,UEF=17.5V,UGH=7.5V(3)UAB+UCD+UEF+UGH=0.1-5有一220V、60W的电灯，接在220V的电源上，试求通过电灯的电流和电灯在220V 电压下工作时的电阻。
电力电子课后部分答案文档
电力电子课后部分答案文档一、2使晶闸管导通的条件是什么？答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。
或：u AK >0且u GK >0。
9.试列举典型的宽禁带半导体材料.基于这些宽禁带半导体材料的电力电子器件在哪些方面性能优于硅器件？答：典型的是碳化硅、氮化镓、金刚石等材料。
具有比硅宽得多的禁带宽度，宽禁带半导体材料一般都具有比硅高的多的临界雪崩击穿电场强度和载流子饱和飘逸速度的，较高的热导率和相差不大的载流子迁移率，且具有比硅器件高的多的耐受高温电压的能力，低得多的通感电阻，更好的导热性能和热稳定性以及更浅的耐受高温的和射线辐射的能力，许多方面的性能都是成数量级的提高。
三、2. 单相半波可控整流电路对电感负载供电，L ＝20mH ，U 2＝100V ，求当α＝0?和60?时的负载电流I d ，并画出u d 与i d 波形。
解：α＝0?时，在电源电压u 2的正半周期晶闸管导通时，负载电感L 储能，在晶闸管开始导通时刻，负载电流为零。
在电源电压u 2的负半周期，负载电感L 释放能量，晶闸管继续导通。
因此，在电源电压u 2的一个周期里，以下方程均成立：t U tiL ωsin 2d d 2d =考虑到初始条件：当ωt ＝0时i d ＝0可解方程得：)cos 1(22d t L U i ωω-=-=πωωωπ202d )(d )cos 1(221t t LU I=LU ω22=2u d 与i d 的波形如下图：0π2πωtu 20π2πωtu d 0π2πωti d当α＝60°时，在u 2正半周期60?~180?期间晶闸管导通使电感L 储能，电感L 储藏的能量在u 2负半周期180?~300?期间释放，因此在u 2一个周期中60?~300?期间以下微分方程成立：t U tiL ωsin 2d d 2d =考虑初始条件：当ωt ＝60?时i d ＝0可解方程得：)cos 21(22d t L U i ωω-=其平均值为)(d )cos 21(2213532d t t L U I ωωωπππ-==L U ω222=11.25(A) 此时u d 与i d 的波形如下图：ωtu di d++ωtωtu 20α++3．单相桥式全控整流电路，U 2＝100V ，负载中R ＝2Ω，L 值极大，当α＝30°时，要求：①作出u d 、i d 、和i 2的波形；②求整流输出平均电压U d 、电流I d ，变压器二次电流有效值I 2；③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
电力电子课后习题解答
电力电子课后习题解答2、使晶闸管导通的条件是什么？答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承担正向阳极电压，并在门极施加触发电流〔脉冲〕。
或：u AK>0且u GK>0。
4. 图2-27 中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为I m，试运算各波形的电流平均值I d1、I d2、I d3与电流有效值I1、I2、I3。
第2章3．单相桥式全控整流电路，U2＝100V，负载中R＝2Ω，L值极大，当 ＝30°时，要求：①作出u d、i d、和i2的波形；②求整流输出平均电压U d、电流I d，变压器二次电流有效值I2；③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
6、晶闸管串联的单相半控桥〔桥中VT1、VT2为晶闸管〕，电路如图3-12所示，U2=100V，电阻电感负载，R=2Ω，L 值专门大，当a=60 时求流过器件电流的有效值，并作出u d、i d、i VT、i D的波形。
解：u d、i d、i VT、i D的波形如以下图：7. 在三相半波整流电路中，假如a相的触发脉冲消逝，试绘出在电阻性负载和电感性负载下整流电压u d的波形。
解：假设α= 0°，当负载为电阻时，u d的波形如下：9、三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b 两相的自然换相点是同一点吗？假如不是，它们在相位上差多少度？答：三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b 两相之间换相的的自然换相点不是同一点。
它们在相位上相差180°。
11. 三相半波可控整流电路，U2=100V，带电阻电感负载，R=5Ω，L值极大，当α=60°时，要求：①画出u d、i d和i VT1的波形；②运算U d、I d、I dT和I VT。
12、在三相桥式全控整流电路中，电阻负载，假如有一个晶闸管不能导通，现在的整流电压u d波形如何？假如有一个晶闸管被击穿而短路，其他晶闸管受什么阻碍？答：假设VT1不能导通，整流电压u d波形如下：假设VT1被击穿而短路，那么当晶闸管VT3或VT5导通时，将发生电源相间短路，使得VT3、VT5也可能分别被击穿。
电力电子课后习题答案
目录第1章电力电子器件 (1)第2章整流电路 (4)第3章直流斩波电路 (20)第4章交流电力控制电路和交交变频电路 (26)第5章逆变电路 (31)第6章 PWM控制技术 (35)第7章软开关技术 (40)第8章组合变流电路 (42)第1章 电力电子器件1. 使晶闸管导通的条件是什么答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。
或：u AK >0且u GK >0。
2. 维持晶闸管导通的条件是什么怎样才能使晶闸管由导通变为关断答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。
要使晶闸管由导通变为关断，可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。
5. GTO 和普通晶闸管同为PNPN 结构，为什么GTO 能够自关断，而普通晶闸管不能 答：GTO 和普通晶闸管同为PNPN 结构，由P 1N 1P 2和N 1P 2N 2构成两个晶体管V 1、V 2,分别具有共基极电流增益1α和2α，由普通晶闸管的分析可得，1α+2α=1是器件临界导通的条件。
1α+2α＞1，两个等效晶体管过饱和而导通；1α+2α＜1，不能维持饱和导通而关断。
GTO 之所以能够自行关断，而普通晶闸管不能，是因为GTO 与普通晶闸管在设计和工艺方面有以下几点不同：1) GTO 在设计时2α较大，这样晶体管V 2控制灵敏，易于GTO 关断；2) GTO 导通时的1α+2α更接近于1，普通晶闸管1α+2α≥，而GTO 则为1α+2α≈，GTO 的饱和程度不深，接近于临界饱和，这样为门极控制关断提供了有利条件；3) 多元集成结构使每个GTO 元阴极面积很小，门极和阴极间的距离大为缩短，使得P 2极区所谓的横向电阻很小，从而使从门极抽出较大的电流成为可能。
6. 如何防止电力MOSFET 因静电感应应起的损坏答：电力MOSFET 的栅极绝缘层很薄弱，容易被击穿而损坏。
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选晶闸IT管 a v 2定 A,UR额 R M10V 00
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题2-3：
• 如图所示具有变压器中心抽头的单相双半波可 控整流电路，请画出α=45º时电阻性负载及大 电感负载下，输出电压ud和SCR承受的电压uT 波形
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1个T导通时，另一个承受的电压？
2个T都截止，承受的电压？
电阻负载
u2
ud id iT1 iT2
min11.23
额并计算变压器次级容 量。
的变1化 1 .23 ~1 范 8 0 围 18 0，取 ma x 18 ， 0m in0
， 取 m i1 n .2 1 3 m a6 x.8 6
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晶闸管承受最 正大 反值 2 间 U2为 电压
晶闸管流过IT 电 流 2有 Id效2 值 U Rd
当U2<0,续流二极管导通, Ud＝0
1.414U2
U d 2 1 2 U 2 si td n t 2 12 U 2 co t s2 U 2 • 1 c 2os 12
U d 2 1 2 U 2 si td n t 2 12 U 2 co t s2 U 2 • 1 c 2os
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电阻负载
u2
ud id iT1 iT2 UT1
UT2
在电感负载
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Any Question ?
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习题2-6
• 单相桥式全控整流电路大电感负载，已知 U2=100V，R=10Ω，α=45°
• （1）负载端不接续流二极管D，计算输出整 流电压、电流平均值及晶闸管电流有效值
• （2）负载端接续流二极管D，计算输出整流 电压、电流平均值及晶闸管、续流二级管电流 有效值。画出ud、id、iT、iD及变压器次级电流 i2的波形。
电力电子技术课后习题全部答案
电力电子技术答案2-1与信息电子电路中的二极管相比，电力二极管具有怎样的结构特点才使得其具有耐受高压和大电流的能力？答：1.电力二极管大都采用垂直导电结构，使得硅片中通过电流的有效面积增大，显著提高了二极管的通流能力。
2.电力二极管在P区和N区之间多了一层低掺杂N区，也称漂移区。
低掺杂N区由于掺杂浓度低而接近于无掺杂的纯半导体材料即本征半导体，由于掺杂浓度低，低掺杂N区就可以承受很高的电压而不被击穿。
2-2.使晶闸管导通的条件是什么？答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。
或：uAK>0且uGK>0。
2-3. 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。
要使晶闸管由导通变为关断，可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。
2-4图2-27中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为Im ，试计算各波形的电流平均值Id1、Id2、Id3与电流有效值I1、I2、I3。
解：a) Id1=I1=b) Id2=I2=c) Id3=I3=2-5上题中如果不考虑安全裕量,问100A的晶阐管能送出的平均电流I d1、Id2、Id3各为多少?这时，相应的电流最大值Im1、Im2、Im3各为多少?解：额定电流IT(AV)=100A的晶闸管，允许的电流有效值I=157A,由上题计算结果知a) Im1A, Im2Id2c) Im3=2I=314 Id3=2-6 GTO和普通晶闸管同为PNPN结构,为什么GTO能够自关断,而普通晶闸管不能?答：GTO和普通晶阐管同为PNPN结构，由P1N1P2和N1P2N2构成两个晶体管V1、V2，分别具有共基极电流增益和，由普通晶阐管的分析可得，是器件临界导通的条件。
《电力电子》课后习题答案
第 1 章 习题3. 把一个晶闸管与灯泡串联，加上交流电压，如图 1-37 所示图 1-37问：（1）开关 S 闭合前灯泡亮不亮？（2）开关 S 闭合后灯泡亮不亮？（3）开关 S 闭合一段时间后再打开，断开开关后灯泡亮不亮？原因是什么？答：（1）不亮；（2）亮；（3）不亮，出现电压负半周后晶闸管关断。
1） 开关 S 闭合前，灯泡不亮；因为晶闸管门极没有正向门极电压，故晶闸管不能导通。
2） 开关 S 闭合后灯泡亮；因为此时晶闸管门极加上了正向电压，而 U2 为交流电源，故只有当晶闸管阳极承受正向电压时，晶闸管才导通，当晶闸管阳极电压为负时，不导通；但在电源为工频交流的情况下， 灯泡表现为始终亮。
3） 开关 S 闭合一段时间后，再打开，灯泡不亮；因为当晶闸管阳极电压为负时，即使有正向的门极电压，也会使晶闸管很快关断（晶闸管关断时间只有约 40us ）；打开 S 后，即使晶闸管阳极承受正向电压，但因为门极没有正向电压，故晶闸管也不导通。
4. 在夏天工作正常的晶闸管装置到冬天变得不可靠，可能是什么现象和原因？冬天工作正常到夏天变得不可靠又可能是什么现象和原因？答：晶闸管的门极参数 I GT 、U GT 受温度影响，温度升高时，两者会降低，温度升高时，两者会升高，故会引起题中所述现象。
夏天工作正常、冬天工作不正常的原因可能是电路提供的触发电流偏小，夏天勉强能触发，到冬天则就不能满足对触发电流的要求了。
冬天正常、夏天不正常的原因可能 是晶闸管的维持电流小，冬天勉强能关断，到夏天不容易关断；或者，因所选用的晶闸管电压 偏低，到夏天管子转折电压与击穿电压值下降， 而造成硬开通或击穿。
5. 型号为 KP100-3，维持电流 I H ＝4mA 的晶闸管，使用在如图 1-38 电路中是否合理 ？为什么？（分析时不考虑电压、电流裕量）(a)(b)(c)图 1-38 习题 5 图答：（1）I d =10050 ⨯103= 0.002 A = 2mA < I H = 4mA故不能维持导通2 （2）I 2 =220= 15.56...I d = I 2 /1.57 = 9.9 A > I H 10 2而 U TM = 220 = 311V > U R故不能正常工作（3）I d =150/1=150A>I HI T =I d =150A<1.57×100=157A 故能正常工作16. 说明 GTO 的关断原理。
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第一章第1章 思考题与习题1.1晶闸管的导通条件是什么? 导通后流过晶闸管的电流和负载上的电压由什么决定? 答：晶闸管的导通条件是：晶闸管阳极和阳极间施加正向电压，并在门极和阳极间施加正向触发电压和电流（或脉冲）。
导通后流过晶闸管的电流由负载阻抗决定，负载上电压由输入阳极电压U A 决定。
1.2晶闸管的关断条件是什么? 如何实现? 晶闸管处于阻断状态时其两端的电压大小由什么决定?答：晶闸管的关断条件是：要使晶闸管由正向导通状态转变为阻断状态，可采用阳极电压反向使阳极电流I A 减小，I A 下降到维持电流I H 以下时，晶闸管内部建立的正反馈无法进行。
进而实现晶闸管的关断，其两端电压大小由电源电压U A 决定。
1.3温度升高时，晶闸管的触发电流、正反向漏电流、维持电流以及正向转折电压和反向击穿电压如何变化？答：温度升高时，晶闸管的触发电流随温度升高而减小，正反向漏电流随温度升高而增大，维持电流I H 会减小，正向转折电压和反向击穿电压随温度升高而减小。
1.4晶闸管的非正常导通方式有哪几种？答：非正常导通方式有：(1) I g =0，阳极电压升高至相当高的数值；(1) 阳极电压上升率du/dt 过高；(3) 结温过高。
1.5请简述晶闸管的关断时间定义。
答：晶闸管从正向阳极电流下降为零到它恢复正向阻断能力所需的这段时间称为关断时间。
即gr rr q t t t +=。
1.6试说明晶闸管有哪些派生器件？答：快速晶闸管、双向晶闸管、逆导晶闸管、光控晶闸管等。
1.7请简述光控晶闸管的有关特征。
答：光控晶闸管是在普通晶闸管的门极区集成了一个光电二极管，在光的照射下，光电二极管电流增加，此电流便可作为门极电触发电流使晶闸管开通。
主要用于高压大功率场合。
1.8型号为KP100-3，维持电流I H =4mA 的晶闸管，使用在图题1.8所示电路中是否合理，为什么?(暂不考虑电压电流裕量)图题1.8答：（a ）因为H A I mA K VI <=Ω=250100，所以不合理。
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2-1题图2-1为带有续流二极管的单相半波可控整流电路，大电感负载保证电流连续。
试证明输出整流电压平均值2cos 122απ+=U U d ,并画出控制角为α时的输出整流电压u d 、晶闸管承受电压u T 的波形。
解： 当U 2＞0，当U g ＝0时，T 不导通。
U T ＝U 2，U d ＝0当有U g ，T 被导通时，续流二极管承受正向压降导通U d ＝U 2，U T =0 由波形知，输出整流电压平均值为[]2cos 12cos 221d sin 221222απωπωωππαπα+•=-==⎰U t U t t U U d2-2上题中，U 2=220V ，R=10Ω，要求输出整流电压平均值0~30V 连续可调。
试求控制角α，导通角θ的变化范围，选择晶闸管定额并计算变压器次级容量。
TL u 1 u 2DRu 2α π 2π ωtu α π 2π ωtu T α π2π ωt解：[]2cos 12cos 221d sin 221222απωπωωππαπα+•=-==⎰U t U t t U U dmax 20α对应时，U =2cos 122020maxαπ+⨯=1cos max -=α ︒=180max αmin 230α对应时，V U =2cos 1220230minαπ+⨯=39.0cos min -=α ︒=2.113min α︒=︒=-︒=︒︒0180180180~2.113min max θααθα，，取的变化范围︒=︒=8.662.113max min θα，取RU Id I U d T παππαπ2222-=-=晶闸管流过电流有效值最大值为晶闸管承受正反间电压的情况只考虑min αA 2923.110303602.113180=⨯︒︒-︒=)(31.2842923.122022VA I U S =⨯==电源容量选择晶闸管时留出裕量VU A I V V U ：UA ，A ：IRRM Tav RRMTav1000,21000),(4.933~3.6222)3~2(2)(65.1~23.157.12923.1)2~5.1(2==∴====选晶闸管定额取整得电压取整得电流2-3具有变压器中心抽头的单相双半流可控整流电路如图所示u1ud（1） 说明该变压器是否存在直流磁化问题？（2）试绘出α=45°时电阻性负载及大电感负载下，输出整流电压U d、晶闸管承受的电压U T的波形。
解：变压器次级在电源电压的分析：T1T2共阴，U2正半周期α=45°，T1导通，电流经①、T1R回到②，T2不导通，U d=U2，U2过零，T1关断，U d=0，U2负半周期，T2承受正向电压。
过零时T1关断，T2尚未开，则U T1承受U2电压，T2开后，U T2承受2U2，又过零T2关，T1尚未触发，承受U2。
电阻负载在电感负载u2udidi T1i T2U T1U T22-6题图2-6单相桥式全控整流电路大电感负载，已知U2=100V，R=10Ω，α=45°。
（1）负载端不接续流二极管D，计算输出整流电压、电流平均值及晶闸管电流有效值。
（2）负载端接续流二极管D，计算输出整流电压、电流平均值及晶闸管、续流二级管电流有效值。
画出u d、i d、i T、i D及变压器次级电流i2的波形。
T1T2Li du1u2u d DRT3T4解：（1）负载端不接续流二极管u 2u di T1、4i T2、3A I I I AR U I VU t td U U d d T dd d 5.436.62121236.61064.6364.6345cos 1009.0cos 22)(sin 2122=⨯=======︒⨯⨯≈==⎰+ππαπωωππαα（2）负载端接续流二极管u 2u di T1、4iDi dA I I I A I t II A R U I VU t t U U d d D dd T d d d 84.369.7214/71.42469.72d 2169.71085.7685.7645cos 11002cos 12d sin 21222=⨯====-=-======︒+⨯⨯=+==⎰⎰πππαππππαπωπππαωωππαπαA I t I I dd d 84.3468.7d 12=⨯===⎰πππαωπα2-8单相桥式半控整流电路，由220V 经变压器供电，负载为大电感性并接有续流二极管。
要求输出整流电压20~80V 连续可调，最大负载电流为20A ，最小控制角αmin =30°。
试计算晶闸管、整流管、续流二极管的电流有效值以及变压器容量。
解：单相桥式半控整流电路2cos 19.02α+=U U dV ，Ud8030min =︒=α()()V U U d 27.9530cos 145.080cos 145.02=︒+=+=α代入得max 20α其对应时当，V U d =533.0127.9545.020cos 2cos 127959020maxmax-=-⨯=+⨯=αα。
︒=24.122max αA ，IT9.12202630=⨯-=︒=πππα时A I I T D 9.12==A ，IDC48.162018024.1222024.122=⨯=⨯=︒=πππαα时 A ，I3.1820620302=⨯-=⨯-=︒=ππππαπα时kVA VA I U S 7.117433.1827.9522==⨯==2-9在三相半波可控整流电路中如果触发脉冲出现在自然换相点之前，会出现什么现象？电路能否正常换相？试画出电阻性负载和电感性负载时U d 的波形。
Ta Tb Tcu aub uc2-10具有续流二极管的三相半波可控整流电路，大电感负载R=10Ω，U 2=220V ，当α=60°时，（1）作出U d 晶闸管电流i T ，续流二极管电流i D 的波形（2）计算输出电压，电流平均值U d ，I d 以及晶闸管和续流二极管电流有效值I T ，I D 。
i i u[]A Id Id I A Id Id I ARUdId V t U t t U Ud D T 43.72132643.721236586.1455.148cos 223)d(sin 22322362=====-====-==⎰+πππππωπωωππππππ2-17题图2-17为三相桥式半控整流电流电路（1）当负载分别为电感性和电阻性时，电路输出整流电压波形是否相同，试分别画出α=60°、α=90°时Ud 的波形（2）试证明整流电压平均值2cos 134.22α+=U Ud 解：（1）三相桥式半控整流电路当负载为电感性和电阻性时，电路输出整流电压波形相同。
D-a D-b D-cRL题图2-17α=60°临界连续，输出为ac U ba cb U U →→ac U →α=90°，ac cb ba ac U U U U →→→ （2）当α>60°时，电流断续€2cos 134.2d sin 22322αωωππα+==⎰U t t U Ud l当0<α<60°时，223322332212sin d 2sin d 23321cos 21cos 2.342l l lUd U t t U t t U U ππαππαωωωωπαπα++⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦+=+=⎰⎰2-18：晶闸管平均电流：/25003d Td I I A == 晶闸管有效电流：22112()0.289867223T d d I I I I A ππ==== 因为副边有6个绕组，所以变压器副边容量：22266*17.76*86792.39S U I kVA === 原副边匝比：112238021.417.76n u n u === 由原副边电流波形，可知原边电流：2112()57.2323d I I A N ππ== 则 11133*380*98.7765.24S U I kVA === 所以变压器容量为：1292.3965.2478.822S S S kVA ++===2-19． 三相全桥全控整流电路对反电势、大电感性负载供电，U2＝220V ，E ＝200V ，R=1Ω，α＝60º，（1）不计漏感时求输出整流电压和电流Ud ，Id 值；（2）当Lb=1mH 情况下。
计算Ud ，Id,γ值，并分别求出ud,iT 的波形 解：（1） 22.34cos 2.34*220*cos 60257.4od U U V α===257.420057.41d d U EI A R --=== （2）Lb=1mH22.34cos 2bd ddd m L U U I U E I Rωαπ=--=所以： 2232.34cos 22.34cos 257.420044625010122bd d d d b m L U U I I R E U E I Am L R ωαπαωπππ-=-=+--===⋅⋅⋅++将Id 值代入求得输出电压：22.34cos 244.12bd d m L U U I V ωαπ=-=将Id 值代入求重叠角：12cos [cos ]3.342sin o B dl X I U m γαπ-=-=。