2016年上海物理竞赛复赛试题
2016年第33届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案
参考解答：
如图 a 所示，光线 1 在上侧柱面 P 点处傍轴垂直入射，入射角为 ，折 射角为0 ，由折射定律有
e1
zP
x2 2R1
， e2
zQ
y2 2R2
⑬
最后，光线在上、下两个柱面反射并相遇时, 其光程差 L 为
L 2n0
zP zQ
2
2n0
e1
e2
2
x2 y2 x2 y2
2n0
2R1
2R2
2
n0
R1
R2
2
⑭
若 P、Q 两点在 XOY 平面的投影点 (x, y) 落在第 k 级亮(暗)纹上，则 L 须满足条件
第 33 届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答
一、（20 分）如图，上、下两个平凸透光柱面的 半径分别为 R1 、R2 ，且两柱面外切；其剖面（平 面）分别平行于各自的轴线，且相互平行；各 自过切点的母线相互垂直。取两柱面切点 O 为 直角坐标系 O-XYZ 的原点，下侧柱面过切点 O 的母线为 X 轴，上侧柱面过切点 O 的母线为 Y 轴。一束在真空中波长为 的可见光沿 Z 轴负 方向傍轴入射，分别从上、下柱面反射回来的光线会发生干涉；借助于光学读数显微镜，逆着 Z 轴方向，可观测到原点附近上方柱面上的干涉条纹在 X-Y 平面的投影。 R1 和 R2 远大于傍轴光线 干涉区域所对应的两柱面间最大间隙。空气折射率为 n0 1.00 。试推导第 k 级亮纹在 X-Y 平面的 投影的曲线方程。
2016年上海市第30届初中物理竞赛(大同中学杯)复赛试卷
上海市第30届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试卷1、山区高速公路上连续下坡路段常有避险车道。
避险车道是指在长徒下坡路段行车道外侧增设的供速度失控车辆驶离正线安全.减速的专用车道。
如图所示为某段山区高速路旁的避险车道,其目的是( )A. 让慢速车辆从这个车道驶出,避兔被后方车辆追尾B. 让快速车辆从这个车道驶出, 避免与前方车辆相撞C. 让刹车失灵的车辆.从这个岔道驶上斜坡，从而避兔被后方车辆追尾D. 让刹车失灵的率辆从这个岔道驶上斜坡，从而使车辆减速停率2、下列四个现象与右图所示现象涉及的原理不同的是( )A.飞机加速起飞B. 氢气球浮在空中C. 足球比赛中的弧线球D. 无安全门的地铁站台，管理人员要求乘客站在黄线后候车3、关于扩散现象,下列说法中正确的是( )A. 扩散现象仅能发生在液体和气体中B. 扩散现象是不同物质间的一种化学反应C. 扩散现象是由物质分子无规则透动产生的D. 扩散现象是由物质分子的定向移动所形成的4、如图所示,西束平行白光 A、B照射到透明玻璃球后,在玻璃球与空气界面处发生一次或两次全反射后射在水平的白色桌面上，形成MN 和 PQ两条彩色光带。
以下说法正确的是( )A. 光束A、B在玻璃球内均发生一次全反射；M、N、P、Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红B. 光束A、B在玻璃球内均发生二次全反射；M、N、P、Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红C. 光束A在玻璃球内发生两次全反射，光束B为一次；M、N、P、Q 点的颜色分别为红、紫、紫、红D. 光束A在玻璃球内均发生一次全反射，光束 B为两次；M、N、P、Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红5、壁虎能在光滑竖直的玻璃面上或天花板上自由爬向而不留痕迹。
科学家利用电子显微镜对壁虎的脚趾进行观测，发现壁虎的脚趾上有密集的刚毛，每根刚毛的末端又分成了100-1000根绒毛，尺寸大概在纳米级别，如图甲所示。
科学家仿照壁虎脚趾上的刚毛结构做出了“壁虎胶带”，从而使“蜘蛛人”成为可能。
十年初中物理竞赛分类解析_专题01_机械运动
一、选择题1．(2016上海初中物理知识竞赛题)如图所示，实验室内有一宽度d=12cm的跑道。
假设有一连串半径r=5cm的机器人在跑道上沿同一直线鱼贯驶过，速度均为v=2cm/s，相邻机器人中心之间的距离均为a=26cm。
某智能机器人（不考虑大小）以最小的速度沿一直线匀速安全穿越此跑道（不与任何机器人相撞）的时间为A．6s B．12s C．14.4s D．16.9sD[参考答案] D[名师解析]若按照智能机器人正对前一个半径r=5cm的机器人后面以最小的速度v沿-直线开始垂直穿过跑道，则有: 6V=16v,安全穿越此跑道的时间为tdN,联立解得t=165. 考虑到智能机器人可以再小的速度穿越，选项D正确。
2. (2016上海初中物理知识竞赛题)身高1.5m的小明沿直线匀速运动，路灯在行进线路的正上方，某时刻人影的长度为0.6m；前进4m后，影长变为1.4m，则路灯的高度可能为A．9m B．7.5m C．6m D．4.5m【参考答案】AD【名师解析】小明可能为沿直线向着路灯方向匀速运动，也可能为沿直线背着路灯方向匀速运动，如图所示。
设小明某时刻距离路灯正下方距离为x，路灯高度为H，则有：1.50.6=0.6Hx+。
若为沿直线向着路灯方向匀速运动，则有：1.51.4=1.44Hx+-。
联立解得x=1.2m，H=4.5m；若为沿直线背着路灯方向匀速运动，则有：1.51.4=1.44Hx++。
联立解得x=3m，H=9m。
选项AD正确。
3.(2016上海初中物理知识竞赛题)如图所示，河两岸相互平行，水流速度恒定不变。
船行驶时相对水的速度大小始终不变。
一开始船从岸边A点出发，船身始终垂直河岸，船恰好沿AB 航线到达对岸B点耗时t1，AB与河岸的夹角为60°。
调整船速方向，从B点出发沿直线BA返航回到A点耗时t2。
则t1∶t2为A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4【参考答案】B4 (2015上海初中物理知识竞赛题)长为100米的队伍沿直线匀速前行，通讯员以恒定速度从队尾追到队首，然后保持速度大小不变再回到队尾时，队伍行进了240米。
专题09 压强-2007-2016十年初中物理竞赛分类解析
1. （2016上海物理竞赛）如图所示，甲乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上。
三棱劈的密度均匀且底面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉△m甲和△m乙，且△m甲<△m乙,则剩余部分对桌面的压强p甲和 p乙的大小关系为( )A.p甲> p乙B.p甲< p乙C.p甲= p乙D.都有可能【参考答案】B【名师解析】切掉△m甲质量小于切掉△m乙质量，且剩余部分乙底面积小于甲，所以p甲<p乙，选项B正确。
2．.(2015全国初中应用物理知识竞赛题)如果地球表面大气压力1个标准大气压，地球半径为6.4×103km，据此估算地球周围空气的总质量约为( )A．5×1018 kg B．5×1012 kg C．1×1018 kg D．1×1012 kg.3．(2015上海初中应用物理知识竞赛题)如图所示，在水平的两根平行筷子中间放上两只乒乓球，通过空心塑料管向两球间用力吹气，会发现两只乒乓球( )A.相互靠近B.相互远离C.静止不动D.向同一方向运动【参考答案】A【名师解析】通过空心塑料管向两球间用力吹气，两球间气体流速增大，压强减小，会发现两只乒乓球相互靠近，选项A正确。
4．（2015上海初中物理知识竞赛题）质量相等的甲、乙两个实心均匀正方体物块放在水平地面上，密度关系是ρ甲>ρ乙，当在甲、乙两物块上，分别放重为G1、G2的物体或分别施加竖直向上的力F l、F2(F l、F2均小于物块重力)时，甲、乙两物块对水平地面的压强相等，则G l与G2、F l与F2的大小关系是( )A.G l>G2，F l>F2B.G l>G2，F l<F2C. G l<G2，F l<F2D. G l<G2，F l>F25．（2015上海初中物理知识竞赛题）一根两端开口的细玻璃管竖直插入水银槽内。
再注入高度为h1的某种液柱，结果使管内水银面下降了h2。
上海市第十六届高二物理竞赛(洋泾中学杯)复
13．如图所示，有一小球从离地面高为H处自由下落，在下落过程中碰到一个45的光滑固定斜面与其作完全弹性碰撞。小球撞击斜面处离地面的高度H’＝_____________时能使小球落地时的水平距离s最远。
23．（本小题10分）地面上有一半径为R、深度为h的圆筒形竖井。如图所示，一小球在地面上以水平速度v沿着与井口半径成角的方向运动并落入井中。小球与井壁及井底的碰撞均为弹性碰撞，且无摩擦。设小球与井壁碰撞次数为m，与井底碰撞次数为n后，恰能够回到地面上运动，求小球的运动速度v的表达式。
24．（本小题10分）如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一水平放置的半径为r、电阻为R的导体圆环，环面与磁场垂直。另有一根长度为l＝2r、电阻也为R的水平放置在导体环上的导体杆，在外力作用下在环面上以速度v匀速运动。导体杆和导体环接触良好，无摩擦。设导体杆与导体环接触点到环心的连线与直杆运动方向的夹角为，求外力与的关系。
（A）以地面为参考系，小球到达B处时相对于地的速度v满足mv2＝mgR
（B）以槽为参考系，小球到达B处时相对于槽的速度v’满足mv’2＝mgR
（C）以地面系，以小球、槽和地球为系统的机械能均不守恒
5．一质点做简谐运动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需的时间为（）
20．（本小题10分）现有如下实验器材：
天平一台，各种质量砝码若干
边长为L、匝数为N的正方形线圈一个
直流电源一个
2016年上海市第30届初中物理竞赛(大同中学杯)复赛试卷
上海市第30届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试卷1、山区高速公路上连续下坡路段常有避险车道。
避险车道是指在长徒下坡路段行车道外侧增设的供速度失控车辆驶离正线安全.减速的专用车道。
如图所示为某段山区高速路旁的避险车道,其目的是( )A. 让慢速车辆从这个车道驶出,避兔被后方车辆追尾B. 让快速车辆从这个车道驶出, 避免与前方车辆相撞C. 让刹车失灵的车辆.从这个岔道驶上斜坡，从而避兔被后方车辆追尾D. 让刹车失灵的率辆从这个岔道驶上斜坡，从而使车辆减速停率2、下列四个现象与右图所示现象涉及的原理不同的是( )A.飞机加速起飞B. 氢气球浮在空中C. 足球比赛中的弧线球D. 无安全门的地铁站台，管理人员要求乘客站在黄线后候车3、关于扩散现象,下列说法中正确的是( )A. 扩散现象仅能发生在液体和气体中B. 扩散现象是不同物质间的一种化学反应C. 扩散现象是由物质分子无规则透动产生的D. 扩散现象是由物质分子的定向移动所形成的4、如图所示,西束平行白光 A、B照射到透明玻璃球后,在玻璃球与空气界面处发生一次或两次全反射后射在水平的白色桌面上，形成MN 和 PQ两条彩色光带。
以下说法正确的是( )A. 光束A、B在玻璃球内均发生一次全反射；M、N、P、Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红B. 光束A、B在玻璃球内均发生二次全反射；M、N、P、Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红C. 光束A在玻璃球内发生两次全反射，光束B为一次；M、N、P、Q 点的颜色分别为红、紫、紫、红D. 光束A在玻璃球内均发生一次全反射，光束 B为两次；M、N、P、Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红5、壁虎能在光滑竖直的玻璃面上或天花板上自由爬向而不留痕迹。
科学家利用电子显微镜对壁虎的脚趾进行观测，发现壁虎的脚趾上有密集的刚毛，每根刚毛的末端又分成了100-1000根绒毛，尺寸大概在纳米级别，如图甲所示。
科学家仿照壁虎脚趾上的刚毛结构做出了“壁虎胶带”，从而使“蜘蛛人”成为可能。
第16届全国中学生物理竞赛复赛题参考解答
第十六届全国中学生物理竞赛复赛题参考解答一、参考解答1 只要有液态水存在，平衡时汽缸中气体的总压强就等于空气压强与饱和水蒸气压强之和：3.0atm p p p =+=总空饱00 （1）第一次膨胀后 102V V =2.0atm p p p =+=总空饱11 （2）由于第一次膨胀是等温过程，所以0102p V p V p V ==空空空011 （3）解（1）、（2）、（3）三式，得1.0atm p =饱 （4）2.0atm p =空0 （5）1.0atm p =空1 （6） 由于 1.0atm p =饱，可知汽缸中气体的温度0373K T = （7） 根据题意，经两次膨胀，气体温度未改变。
2 设水蒸气为mol γ水．经第一次膨胀，水全部变成水蒸气，水蒸气的压强仍为p 饱，这时对于水蒸气和空气分别有10p V RT γ=饱水 （8）1002p V RT RT γ==空1空 （9）由此二式及（5）、（6）式可得2mol γ=水 （10）3. 在第二次膨胀过程中，混合气体可按理想气体处理，有21p V p V =总2总1 （11）由题意知，204V V =，102V V =，再将（2）式代入，得1.0atm p =总2 （12）二、参考解答l．在所示的光路图（图复解16-2-1）中，人射光AB经透镜1L折射后沿BC射向2L，经2L折射后沿CD出射．AB、BC、CD与透镜主轴的交点分别为P、P'和P''，如果P为物点，因由P沿主轴射向1O的光线方向不变，由透镜性质可知，P'为P经过1L所成的像，P''为P'经2L所成的像，因而图中所示的1u、1v、2u、2v之间有下列关系：111111u v f+=（1）222111u v f+=（2）21d u v=+（3）当入射光线PB与出射光线平行时，图中的αα'=，利用相似三角形关系可求得21vhh u'=, 21uhh v'=从而求得2211v uu v=（4）联立方程（1）、（2）、（3）、（4），消去1v、2u和2v，可得1112()f dud f f=-+（5）由于d、1f、2f均已给定，所以1u为一确定值，这表明：如果入射光线与出射光线平行，则此入射光线必须通过主轴上一确定的点，它在1L的左方与1L相距1112()f dud f f=-+处，又由于1u与α无关，凡是通过该点射向1L的入射光线都和对应的出射光线相互平行．2．由所得结果（5）式可以看出，当12d f f>+时，1u>，此情况下的光路图就是图复解16-2-1．当12d f f=+时，1u→∞，0α=，此时入射光线和出射光线均平行于主轴，光路如图复解16-2-2．当12d f f<+时，1u<，这表明P点在1L的右方，对1L来说，它是虚物．由（1）式可知，此时1v>，由2211fu vf=可知，2u>，又由2122u vv u=<可知，2v<，所以此时的光路图如图复解16-2-3．三、参考解答根据题中所给的条件，当圆环内通过电流I时，圆环中心的磁感应强度12Brμ=穿过圆环的磁通量可近似为2BS Irμφπ≈=（1）根据法拉第电磁感应定律，电流变化产生的感生电动势的大小2Irt tμφπ∆∆==∆∆E（2）圆环的电阻02r IRI I tμπ∆==∆E（3）根据题设条件0.05mr=，72410N Aμπ=⨯⋅－－，100AI=，61410A/s310A/sIt∆≤≈⨯∆－－,代入（3）式得23310R≤⨯Ω－（4）由电阻与电阻率ρ、导线截面积S 、长度L 的关系 L R Sρ= 及已知导线的直径1mm d =，环半径5cm r =，得电阻率 2297.510m 8S d R R L rρ===⨯Ω⋅－ （5）四、参考解答1．双星均绕它们的连线的中点做圆周运动，设运动速率为v ，向心加速度满足下面的方程： 222/2v GM M L L= （1）v =（2） 周期2(/2)L T v ππ=计算＝ （3） 2．根据观测结果，星体的运动周期T T <观察计算计算 （4） 这说明双星系统中受到的向心力大于本身的引力，故它一定还受到其他指向中心的作用力，按题意这一作用来源于均匀分布的暗物质，均匀分布在球体内的暗物质对双星系统的作用与一质量等于球内暗物质的总质量M '位于中点处的质量点相同．考虑暗物质作用后双星的速度即为观察到的速度v 观，则有 2222(/2)v GM MM M G L L L '=+观/2 （5）v 观（6） 因为在轨道一定时，周期和速度成反比，由（4）式得 1v 观1＝ （7） 把（2）、（6）式代入（7）式得 14N M M -'= （8） 设所求暗物质的密度为ρ，则有 341324L N M πρ-⎛⎫= ⎪⎝⎭ 故33(1)2N M L ρπ-= （9）五、参考解答解法一：1．（1）电阻图变形．此题连好的线路的平面图如图预解16-5-1所示．现将电阻环改画成三角形，1、3、5三点为顶点，2、4、6三点为三边中点，如图预解1—5-2与图预解16-5-3所示．整个连好的线路相当于把n D 的三个顶点分别接到1n D -的三个中点上，图预解16-5-1变为图预解16-5-4．这样第1问归结为求图预解16-5-4中最外层三角环任意两顶点间的等效电阻。
2016校物理竞赛试题及解答
0
R 2 sin d S
z 2 R 2 2 Rz cos
0
z
2
R 2 2 Rz cos x R
由于轴对称性，P 点电场强度为
R 2 1 2 0 z 2
dU E Ez k dz R z cos 0 k z 2 R 2 2 Rz cos
8. 如图，电荷分别为 q1、q2 的两个正点电荷，某时刻分别以速度 v 1 、
v 2 ( v 1 的方向和 v 2 的方向垂直且 v1，v2 均远小于真空中光速)运动，
+
a
q1
v2
+ q2
v1
方 则电荷为 q2 的点电荷该时刻所受磁力的大小为________________． 向为____________．
z
2 O
14. 按照经典模型，可假设电子是一个质量均匀分布的球体，电荷均匀分布的球壳，并绕它 的一条直径转动，即自旋．已知电子的自旋动量矩 S
R
1 ，质量为 m，电荷为 e，电子的 2 2 半径为 R．求电子中心处磁感应强度的大小．(球体绕中心轴的转动惯量为 mR2) 5
I1
15. 载有稳恒电流 I1 的无限长直导线(看成刚体)下用一劲度系数为 k 的轻质弹簧 挂一载有稳恒电流 I2 的矩形线圈。设长直导线通电前弹簧长度为 L0． 通电后矩 形线圈将向下移动一段距离，求当磁场对线圈作的功满足 A = 0I1I2a / 2时，线 圈、弹簧、地球组成的系统的势能变化(忽略感应电流对 I2 的影响).
14. 解：(1) 设电子自转的角速度为
dI
S J J
2 mR 2 5
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上海市第二十四届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试题（2010年）说明：1．本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分2．答案及解答过程均写在答卷纸上。
其中第一～第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三～第五大题按题型要求写出完整的解答过程。
解答过程中可以使用计算器。
3．本试卷中常数g取10N/kg，水的比热容4.2×103J/kg·℃。
一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分）1．教室里用投影仪放映课件时，银幕上出现了正常画面，若有一只小虫正好落在投影仪的镜头上，此时对画面的影响是（）A．画面变得模糊B．画面稍微变暗了一些C．画面上出现该小虫清晰的像D．画面上出现该小虫的像，但不清晰2．蝴蝶飞行时能产生每秒振动5～6次的声波，蜜蜂飞行时能产生每秒振动300～400次的声波。
假如你的眼睛被蒙上，那么有蝴蝶和蜜蜂分别从你头顶附近飞过，则（）A．蝴蝶、蜜蜂飞过时，都能被发觉B．蝴蝶、蜜蜂飞过时，都不能被发觉C．蝴蝶飞过时能被发觉，蜜蜂飞过时不能被发觉D．蜜蜂飞过时能被发觉，蝴蝶飞过时不能被发觉3．大雪后，人们会感到外面万籁俱静。
其主要原因是（）A．大雪后，气温降低，人的听觉变迟钝B．大雪蓬松且多孔，对噪声有吸收作用C．大雪后，大地银装素裹，噪声被反射D．大雪后，气温较低，噪声传播速度变慢4．人类燃烧矿物燃料放出大量的CO2，使大气的平均温度上升。
这其中的主要原因是（）A．CO2对红外线的反射B．CO2对红外线的吸收C．CO2对可见光的反射D．CO2对可见光的吸收5．在煮饺子时，将饺子投入沸腾的水中，并用勺子轻轻在锅底推动沉下的饺子，等到水重新沸腾后，加上些凉水继续烧煮一会儿使水再次沸腾，这时煮熟的饺子会浮出水面。
熟饺子会浮起来的主要原因是（）A．锅里的水量多了B．饺子在水里经过烧煮变轻了C．水温低时水对饺子的浮力小，水温高时水对饺子的浮力大D．水沸腾后，饺子内的小部分水汽化后变成水蒸气，使饺子体积增大6．一列车由北向南在雨中行驶，坐在窗口的乘客看到雨滴相对车窗竖直下落，则（ ）A ．窗外有风，但无法判断风的方向B ．窗外有风，而且是由北向南的风C ．窗外有风，而且是由南向北的风D ．窗外没有风，站在铁轨边的人看到雨滴是竖直下落的7．右图中的容器内有一个凹面镜，容器内注满水，平行于主轴的光线经凹面镜反射后会聚于焦点，且焦点低于水面，设此时焦距为f 。
若其它条件不变，将水抽去，设焦距为f 1。
再在容器里注满折射率比水大的液体，设焦距为f 2。
则（ ） A ．f 1=f = f 2 B ．f 1< f < f 2C ．f < f 1< f 2D ．f 1> f > f 28．质量相等的甲、乙两金属块，其材质不同。
将它们放入沸水中，一段时间后温度均达到100℃，然后将它们按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升温。
第一种方式：先从沸水中取出甲，将其投入冷水，当达到热平衡后将甲从杯中取出，测得水温升高20℃；然后将乙从沸水中取出投入这杯水中，再次达到热平衡，测得水温又升高了20℃。
第二种方式：先从沸水中取出乙投入冷水，当达到热平衡后将乙从杯中取出；然后将甲从沸水中取出，投入这杯水中，再次达到热平衡。
则在第二种方式下，这杯冷水温度的变化是（ ）A ．升高不足40℃B ．升高超过40℃C ．恰好升高了40℃D ．条件不足，无法判断二、填空题（每小题6分，共30分）9．如图(a )所示，一根垂直于纸面的导线P 放置在一水平放置条形磁铁的正上方，若导线受到磁铁给它的作用力的方向竖直向下，则导线中电流的方向是垂直纸面________（选填：“向外”或“向内”)；现将该导线稍微向右平移一段距离，如图(b )所示，则这根导线受到磁铁对它的作用力的方向为___________（选填：“右下方”、“右上方”、“左第7题图(a )(b )10．如图所示，大水槽里有不相溶的A、B两种液体，A液体的密度为ρ，B液体的密度为2ρ。
一个边长为a的小立方体物块，一半浸没在A液体中，另一半浸没在B液体中，物块的上表面与A液体上表面齐平，则物块的密度为________ρ。
若在物块上端加一个大小为物块重力0.1倍的竖直向下的压力，则物块下沉的距离为________a。
（物块始终未与水槽底部接触）11．血管变细是“高血压”病的诱因之一。
为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f=k v(其中k与血管粗细无关)，为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。
设血管内径为d1时所需的压强差为△p，若血管内径减为d2时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，此时血液的流速是原来的______倍；血管两端的压强差必须变为原来的______倍。
12．如图(a)所示直角三角板ABC的边长BC=a，AC=b，开始时AB边靠在y轴上，B 与坐标原点O重合。
今使A点沿y轴负方向朝O点移动，B点沿x轴正方向移动，可知三角板从图(a)所示的初始位置到图(b)所示终止位置的过程中，C点的运动轨迹为______________（选填：“单方向的直线”、“往返的直线”、“一段圆弧”或“非圆弧状的其他曲线”），C点在此过程中通过的路程为_________________。
13．在图(a)所示的电阻网络中，每一个电阻的阻值为R。
某同学用如图(b)所示的装置去测量网络中任意两节点之间的电流。
设电源的电压恒为E，则最大电流为__________，最小电流为_________。
(b) (a)第12题图第10题图三、计算题（本题共27分） 14．（12分）甲同学从学校出发步行去附近的邮局寄信，前15min 内行走的速度为1m/s ，为了尽快到达邮局，以后的速度提高到2m/s 。
在甲同学出发6min 后，乙同学也想去邮局，为了赶上甲同学，乙同学以3m/s 的速度行走。
求： (1)（6分）乙同学经过多少时间能追上甲同学？(2)（6分）若乙同学比甲同学晚出发12min ，则经过多少时间乙同学能追上甲同学？15．（15分）密度为ρ=500kg/m 3、长a 、高b 、宽c 分别为0.8m 、0.6m 、0.6m 的匀质长方体，其表面光滑，静止在水平面上，并被一个小木桩抵住，如图(a )所示。
(1)（3分）无风情况下，地面的支持力为多大？ (2)（6分）当有风与水平方向成45°角斜向上吹到长立方体的一个面上，如图(b )所示。
风在长方体光滑侧面产生的压力为F ，则力F 要多大才能将长方体翘起？(3)（6分）实验表明，风在光滑平面上会产生垂直平面的压强，压强的大小跟风速的平方成正比，跟风与光滑平面夹角正弦的平方成正比。
现让风从长方体左上方吹来，风向与水平方向成θ角，如图(c )所示。
当θ大于某个值时，无论风速多大，都不能使长方体翘起。
请通过计算确定θ的值。
第15题图(c )风第15题图(a) 第15题图(b) 风四、实验、作图题（本题共20分） 16．（14分）如图（1）所示盒内的电路由三个阻值均为R 的电阻组成，盒外有三个接线柱A 、B 、C 。
某位同学用伏安法测量各个接线柱之间的电阻，并将数据记录在表格(1)（2分）用笔线代替导线，完成测量A 、B 接线柱之间电阻时的电路；(2)（3分）在测B 、C 接线柱之间的电阻时，电压表的示数如图（2）所示，请读出并填入表格中。
(3)（3分）测量A 、C 接线柱之间的电阻时，电压表的示数读数为2.40V ，请将电流表的示数填入表格。
(4)（6分）画出盒内三个等值电阻可能的连接方式，并求出三个等值电阻的阻值R 。
17．（6分）如图所示，一宽为ab 的平面镜，垂直纸面放置，平面镜可以绕其中心轴O 转动，MN 为离平面镜一段距离的直线。
人眼在ab 与MN 之间的某固定位置P 点（图中没有标出），通过平面镜ab 观察MN 。
转动平面镜，人眼可以通过平面镜观察到MN 上不同的区域。
当平面镜ab 与直线MN 平行时，人眼通过平面镜恰能观察到MN 上从A 点到B 点的整个区域。
（1）（3分）利用刻度尺等工具，确定人眼所在位置。
（2）（3分）将平面镜ab 绕O 轴顺时针转过θ角，利用刻度尺等工具，画出人眼此时通过平面镜在MN 上观察到的区域。
第16题图(2) 第16题图（1）五．判断与说理题（本题共41分）18．在科学研究中，常利用物体某些性质的互补性，制成各种器件。
请对以下问题作出解答。
(1)（6分）研究表明，导体的电阻随温度t 变化的规律为R ＝R 0（1＋αt ），其中α称为电阻温度系数。
在一定的温度范围内α是与温度无关的常量。
金属的电阻一般随温度的升高而增大，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数。
利用具有正负电阻温度系数的两种材料，可以制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。
现将横截面积相同的铜棒和碳棒串接成1.0m 长的导体，要求其阻值在0︒C 附近不随温度变化，求所需碳棒的长度。
已知：在0︒C 附近，铜的电阻温度系数为3.9⨯10 –3︒C –1，该铜棒每米长的电阻为1.7×10 –5 Ω；碳的电阻温度系数为-5.0⨯10 –4︒C -1，该碳棒每米长的电阻为3.5×10 –2Ω，铜棒与碳棒的尺寸随温度的变化可忽略。
(2)（6分）如图(a )所示，在相同的直筒中，分别用不计厚度、质量和摩擦的活塞封闭体积为V 1的不同气体I 、II ，此时气体温度均为T 1，活塞距直圆筒底高为H 1。
加热直筒内气体，气体温度为T 2时，两活塞均上升到H 2。
两直筒中活塞距筒底的高度H 随温度T 变化的情况如图(b )所示。
现用两只活塞在同一直筒中封闭温度为T 1的一定量的上述两种气体，封闭在直筒中的两种气体被活塞隔开，总体积仍为V 1。
试根据H —T 图提供的信息，判断封入上述两种气体的初始体积之比满足什么条件时，被封闭气体的温度从T 1升高到T 2的过程中，总体积随温度升高均匀增大。
M A N B 第17题图第18题图（a ）第19（1）题图19．（15分） 光速的测定在光学的发展史上具有非常特殊而重要的意义。
它不仅推动了光学实验的发展，也打破了光速无限的传统观念，引发了一场物理革命，爱因斯坦提出了相对论。
(1)（4分）最初的光速值是根据丹麦科学家罗默的理论测出的。
罗默对木星系进行了长期系统的观察和研究。
他发现，离木星最近的卫星——木卫一绕木星运行，隔一段时间就会被木星遮食一次，这个时间间隔在一年之内的各个时间里并不是完全相同的。
罗默在解释这个现象时说，这是因为光穿越地球轨道需要时间，最长时间可达22min ，已知地球轨道半径81.510km R =⨯。