最新人教版初中七年级上册数学《一元一次方程》导学案
第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程一、新课导入1.课题导入：同学们，我们在小学数学学习中见过像2x=50,3x+1=4,5x-7=8这样的简易方程，那么它叫什么方程？方程有什么作用？怎样列方程和解方程呢？这是本章要研究的主要问题，这节课我们通过具体问题感受方程这一重要数学工具的作用.(板书课题)2.三维目标：（1）知识与技能①理解一元一次方程、方程的解等概念.②掌握检验某个值是不是方程的解的方法.（2）过程与方法培养学生寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力.（3）情感态度体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度.3.学习重、难点：重点：方程、一元一次方程的概念以及方程思想.难点：从列算式到列方程的思维习惯的转变.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第78页到第79页例1之前的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，了解如何通过列含未知数的等式来表示问题中的等量关系.同时，同学之间可以展开讨论，从算式到方程对解决问题有什么作用或好处？（4）自学参考提纲：①课本“问题”中涉及到路程、时间和速度三个关系量，它们之间存在下列关系：路程=时间×速度，或时间=路程÷速度或速度=路程÷时间.②请你用算术方法解决这个“问题”.70×607060=420 km ③a.如果设A ，B 两地相距x km ，客车的行驶速度是70 km/h ，卡车的行驶速度是60 km/h ，那么从A 地到B 地客车和卡车所用时间可用式子70x 和60x 来表示. b.因为客车比卡车早1 h 经过B 地，所以卡车行驶的时间-客车行驶的时间=1，于是可列等式：60x -70x =1，只要通过这个等式解出未知数x 的值 ，就得到问题的答案.④③中的解法与②中的解法有什么不同？你更喜欢哪种解法？②中为算术法，③中为方程法，一种直接计算，另一种通过设未知数列等式关系进行计算.更喜欢方程法.⑤什么叫方程？等式一定是方程吗？方程和等式有什么关系？含有未知数的等式叫做方程，等式不一定是方程，但方程一定是等式，方程包含于等式.⑥如果设从A 地到B 地客车所用的时间为x h ，那么从A 地到B 地卡车所用的时间为7060x h,依据相等关系：7060x -x=1，你还能列出别的方程吗？ ⑦你能归纳出列方程的步骤吗？先设出未知数，分析题意得出其中的等量关系，再列方程.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学过程中存在的问题.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导.（2）生助生：小组内同学们互相交流、研讨，共同解决疑难问题.4.强化：（1）方程的定义及等式和方程的关系.（2）列方程的步骤：①用字母表示未知数.②找出问题中的相等关系.③写出含有未知数的等式，即列出方程.（3）设未知数的方法：有“直接设未知数”和“间接设未知数”两种.（4）从课本问题中，同学们看到了列方程比较方便，而列算式很困难，所以从算式到方程是数学的进步.1.自学指导:(1)自学内容：教材第79页从例1开始的所有内容.(2)自学时间：6分钟.(3)自学方法：认真阅读课文，分析例1中所列方程的等号两边式子表示的实际意义，学会找列方程所需要的等量关系，并分析归纳这些方程的特点.(4)自学参考提纲：①解释例1所列的每个方程的等号两边的式子的意义，寻找列出这些方程时所依据的相等关系分别是什么？4x=24，等号左边表示正方形四条边长的和，等号右边表示正方形的周长.1700+150x=2450，等号左边表示这台计算机已使用的时间与在x月里使用的时间和，等号右边表示x月后计算机的使用总时间.0.52x-(1-0.52)x=80，等号左边表示女生人数与男生人数的差，等号右边表示女生比男生多的人数.列方程时等号左右两边表示的量相等.②例1中三个方程都只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，并且等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.③下列式子哪些是方程？哪些是一元一次方程？A.2x+1B.2m+15=3C.3x-5=5x+4D.x2+2x-6=0E.-3x+1.8=3yF.3a+9＞15B、C、D、E是方程，B、C是一元一次方程.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，充分了解学生自学的情况.②差异指导：对学习困难的学生进行点拨和指导.（2）生助生：小组内同学进行相互展示交流、研讨纠错.4.强化：（1）一元一次方程的概念，明确其三要素.（2）归纳列方程的方法.（即教材第80页“归纳”的内容）（3）练习.①已知方程（1-a）x2+2x-3=2是关于x的一元一次方程，则a=1.②教材第80页“练习”的第1、2、3、4题.1.设沿跑道跑x周，由题意，得400x=3000.2.设购买甲种铅笔x支，则购买乙种铅笔（20-x）支，根据题意得0.3x+0.6（20-x）=9.3.设上底为x cm,则下底为（x+2）cm,由题意，得1（x+2+x）×5=40.24.方法一：设小水杯的单价是x元，则大水杯的单价是（x+5）元，由题意10（x+5）=15x.方法二：设大水杯的单价是y元，则小水杯的单价是（y-5）元，由题意，得10y=15(y-5).1.自学指导:(1)自学内容：教材第80页“归纳”下方至“练习”之前的内容.(2)自学时间：3分钟.(3)自学方法：阅读课文，明确什么是解方程，什么叫方程的解，以及如何检验一个数是不是方程的解.(4)自学参考提纲：①阅读下面方程的解的检验方法（注意格式）：当x=5时，方程1700+150x=2450的左边=1700+150×5=1700+750=2450.右边=2450.∴左边＝右边.∴x=5是方程1700+150x=2450的解.仿照此方法检验：x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？当x=1000时，方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=40.当x=2000时，方程左边=0.52×2000-(1-0.52)×2000=80.∴x=2000是方程的解.②由上面过程可知：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.求出方程的解的过程叫做解方程.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：明了学生会不会检验一个数是不是方程的解.②差异指导：对自学中存在的问题进行点拨和指导.（2）生助生：小组内学生相互展示交流，共同研讨提高.4.强化：（1）解方程和方程的解的意义.（2）方程的解的检验方法.三、评价1.学生的自我评价：由学生谈自己如何进行自学和合作交流的，对自己的学习成果和表现进行自我评价.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对本节课学习中同学们的表现、成效和不足之处进行总结点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学要整体贯穿以下数学思想：（1）突出数学的应用意识，可由学生感兴趣的问题引入课题；（2）强调学生自主探索新知识，利用交流完善对新知识的理解；（3）体现思维的层次性，教师先引导学生用算术方法解题，再引导他们列方程表示，在比较中体会方程的作用；（4）渗透建模思想，指导学生通过设未知数，列代数式，寻找等量关系列方程，形成抽象能力.一、基础巩固1.（10分）下列等式中，是方程的是（D）x+1=5④3x+4y=12⑤5x2+x=3①3+6=9②2x-1③13A.①②③④⑤B.①③④⑤C.②③④⑤D.③④⑤2.（10分）下列各式中，是一元一次方程的是（C）A.3x-2=yB.x2-1=0C.x3=2D.3x=23.（30分）根据条件列出等式：（1）比a大5的数等于8 a+5=8（2）b的三分之一等于9 1b=93（3）x的2倍与10的和等于18 2x+10=18x-y=6（4）x的三分之一减y的差等于63（5）比a的3倍大5的数等于a的4倍3a+5=4a（6）比b的一半小7的数等于a与b的和1b-7=a+b24.（10分）x=3,x=0,x=-2,各是下列哪个方程的解？（1）5x+7=7-2x;（2）6x-8=8x-4;（3）3x-2=4+x.解：x=3是方程（3）的解，x=0是方程（1）的解，x=-2是方程（2）的解.二、综合应用（每题15分，共30分）5.（30分）列方程：（1）某校七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数多3人，这个班有男生多少人？的45（2）把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？x+3）人.根据“男解：（1）设这个班有男生x人，则女生人数为（45生人数+女生人数=总人数”列方程得：x+（45x+3）=48.（2）设获得一等奖的学生有x 人，则200x+50（22-x ）=1400.三、拓展延伸（20分）6.（10分）小明从家到学校时，每小时行5千米，按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，小明家到学校有多远？（用两种方法列方程）解：方案一：设小明家离学校x 千米，由题意，得4x -5x =1060 方法二：设小明去学校时花了y 小时，则小明家到学校的距离为5y 千米.由题意，得5y 4-y=1060作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
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七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程导学案2(新版)新人教版
一元(yī yuán)一次方程课题： 3.1.1一元一次方程（2）序号：学习目标：1、知识和技能：（1）、理解一元一次方程、方程的解等概念；（2）、掌握检验某个值是不是方程的解的方法；2、过程和方法：培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；3、情感、态度、价值观：体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。
学习重点：寻找相等关系、列出方程．学习难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力导学方法：课时：1课时导学过程课前预习：阅读教材79、80页，完成《导学案》83页教材导读1、2和自主测评1、2课堂导学：导入问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？2、出示任务自主学习阅读教材79、80页的有关内容，回答下列问题：1、阅读教材中例1后回答下列问题：（1）、解释所列方程利用的相等关系。
（2）、所列三个方程有何共同点？（从未知数的个数，未知数的次数两方面考虑）2、理解一元一次方程、解方程、方程的解等概念。
（1）、“一元”“一次”分别指什么？判断一个方程是一元一次方程需满足哪些条件？（2）、每人举两个一元一次方程的例子。
（3）、怎样判断一个未知数的值是否为方程的解？理解什么是解方程，什么是方程的解。
（4）、完成教材第80页思考。
3、合作探究《导学案》难点探究三、展示反馈：学生展示学习结果，师生点评四、学习小结1、例1中方程等号两边表示的是同一个量，只是左右两边表示的方法不同．2、一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等．五、达标检测：1、判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7：（2）2a-b=3(3 )y+3＝6y-9；（4）0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7.（5）x2＝1 （6）2、课本80页练习。
七年级数学上册第三章一元一次方程一元一次方程导学案新人教版
3、1 一元一次方程（1）德育目标：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
学习目标：1、通过解决实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；学习重点：解方程的概念与意义学习难点：如何从实际问题中寻找相等关系。
学习过程：一、课堂引入：学生回顾小学中的有关方程知识（口答）匀速运动中，时间=（）÷（）等式：二、学生自学教材第78页的问题（师生合作分析完成）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70千米/时卡车的行驶速度是60千米/时，客车比卡车早1小时经过B地，A、B两地间的路程是多少？①你能用算术方法解决这个问题吗？学生列算式。
②如果设A、B两地相距X千米，能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗/客车行驶时间卡车行驶时间问题1：题目中的“两车同时同地同方向行驶”是什么意思？问题2：根据客车比卡车早1小时经过B地，你能列出方程并计算吗？卡车时间—客车时间 = 早到的时间列方程为：问题３.学生归纳给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念方程：一元一次方程：方程要具备两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数，两者缺一不可。
三、自学例题：（自学课本P79例题）例1、根据下列问题，设未知数并列出方程。
1、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？2、一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？3、某校女生占全校学生数的52﹪，比男生多80人，这个学校有多少学生？4. 归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）(2)根据问题中的相等关系，列出方程．(3)求解方程中的X5.教师引导学生比较列算式和列方程两种方法的特点列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。
(完整word版)一元一次方程导学案(DOC)
一元一次方程导学案【学习目标】1、知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程；2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤；3、会判断方程的解。
【学习重点】一元一次方程的含义。
【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一.方程的概念1、含有的等式叫方程。
考点二.一元一次方程的概念1.只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。
考点三.列方程遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .考点四.解方程及方程的解的含义解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值,这个值就是方程的 .【重要思想】1.类比思想:算式与方程的对比2.转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.学练提升问题1:判断下列数学式子X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.是方程有 ,是一元一次方程有【规律总结】【同步测控】1.自己编造两个方程: , .2.自己编造两个一元一次方程: , .问题2.根据问题列方程:1.用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?2.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?【同步测控】根据下列问题,设未知数,列出方程1.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?2.甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?【规律总结】【同步测控】1.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.2.x的2倍于10的和等于18;3.比b的一半小7的数等于a与b的和;4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?问题三、判断方程的根1.判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5.那个是方程2x+3=5x-3的解?2.当x= 时,方程3x-5=1 两边相等?等式性质导学案【学习目标】1、了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示；2、能利用等式的基本性质解简单的方程； 【学习重点】理解等式的两条基本性质。
人教版-数学-七年级上册- 一元一次方程复习 导学案
七年级（上）数学导学案班级姓名---------列方程解应用题教学目标：知识目标：会利用方程思想解决实际问题，学会建立数学模型情感与能力目标：1、会用数学的观点分析看待大千世界，合理解答纷繁复杂的现实问题。
2、对解答的结果进行正确的评价。
教学重点：掌握一元一次方程解决实际问题。
教学逡点：如何分析审题，正确快速找准己、未知量间的等量关系式。
学法指导：学生自主学习，培养学生独立思考的学习习惯。
课前预习一1、解答实际问题的分析过程共有______步，它们分别是___________________________。
2、解答实际问题的解答过程共有_____步，它们分别是__________________________。
3、在应用数学知识解答实际问题的最后必须对求得的结果给出合理的评价，才能得出其符合实际要求的结论。
即是对求得的结果应________________。
二学生自行复习课本中相应的章节，并总结有多少类的应用。
三1、某商品现在的售价为34元，比原来的售价降低了15%，则原来的售价是多洗了？2、甲、乙、丙三种车所运货物的吨数比为6:7:4.5，己知甲车比丙车多运货物12吨，求这三辆卡车共运货物多少吨？3、小王和小江共有120元钱，小江对小王说：“将你的钱给我10元，那么我的总钱数就是你的总钱数的一半。
”根据这条信息，求小王原有多少元钱？应用一元一次方程解决实际问题大致有多少类型呢？你能一一列举出来吗？(一）基础知识探究例题1：若代数式x 57-与94+x 互为相反数，求x 的值。
例题2：甲工厂的某种原料120千克，乙工厂有同样的原料96千克。
甲工厂每天用原料15千克，乙工厂每天用原料9千克。
问多少天后两工厂剩余原料一样多？例题3：某电器商场将一种冰箱先按进价提高50%作为标价，然后打“八折酬宾，再送100元运输费”的广告，结果每台冰箱仍获利300元，求每台冰箱的进价是多少元？（二） 综合应用探究例题1：某土建工程共需要15台挖运机械，每台机械每小时能挖土33m 或运土23m ，为了使挖土和运土工作同时开工，且同时结束。
七年级数学上册 第三章 一元一次方程导学案(新版)新人教版 (2)
（1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到一个包含题目全部数量关系的相等关系。
（2）设：设未知数（可设直接和间接未知数）
（3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据）
（4）解：解方程
（5）验：检验是否原方程的解，检验是否符合题意；
（6）答：回答全面，注意单位。
4、今年哥俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？
3、合作探究
《导学案》114页、117页展题结
这节课我们学到了
1、一元一次方程是最简单，最基本的方程，解一元一次方程有五个基本步骤，但各个步骤不一定全部用到，也并不一定非得按照这个顺序进行，要根据方程的形式和特点灵活安排解题步骤
③已知x=－3是方程k(x+4)－2k－x=5的解，则k的值是（ ）
Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５
④下列变形中，正确的是（）
A、若 ac=bc，那么a=b。B、若 ，那么a=b
C、 ＝ ，那么 a=b。D、若a =b 那么a=b
（2）下列问题，只设未知数、列方程，不解答
1、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时 ，逆风需要4.5小时；测得风速为45千 米/ 时，求两城之间的距离。
二、课堂导学：
1、导入：
同学们，这节课我们一起来复习第三章所学
2、出示任务自主学习
（1）基础练习
①下列等式中是一元一次方程的是（ ）
A．S= ab B.x－y=0C.x=0 D . =1
②已知方程(m+1)x∣m∣+ 3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A. 1 B.1 C.-1 D.０或１
整理新人教版数学七上第三章一元一次方程导学案(12课时)
《应用一元一次方程》教学设计《应用一元一次方程》教学设计杨建杰一、教材分析本节课是义务教育课程标准实验教材《数学》（北师大版）七年级（上）第五章第三节《应用一元一次方程——水箱变高了》。
此内容是学生学习一元一次方程的含义，并掌握了解法后，通过分析图形问题中的数量关系，建立一元一次方程并用之解决实际问题的，是建立方程模型的重要环节。
本章属于新课标中数与代数领域的相关内容，是代数学的核心内容。
既是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
新课标中关于方程应用的具体要求是:“能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
”应用方程解决实际问题的关键是抓住等量关系。
而本节课的内容作为方程应用的第一节内容，教科书设置的情境是体积问题，体积公式学生比较熟悉，等量关系较为直接明了，因此方程的模型会比较容易建立，有助于提高学生解决问题的能力，培养学生学习数学的兴趣。
二、学情分析通过前几节解方程的学习，学生已经掌握了解、列方程的基本方法。
在此过程中也初步感受了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但学生在列方程解应用题时常常会遇到一些困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程。
三、教学目标1.知识与技能目标掌握图形问题中的基本等量关系，并由此关系列出方程解相关的应用题。
了解一元一次方程在解决实际问题中的应用。
2.过程与方法目标通过分析图形问题中的数量关系，建立方程、解决问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力。
进一步体会运用方程解决实际问题的关键是抓住等量关系，认识建立方程模型的重要性。
3.情感、态度与价值观目标让学生在独立思考、合作探究、方程意识的建立过程中，体会数学应用的价值，鼓励学生大胆进行质疑和创新，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。
重点难点分析重点：寻找图形问题中的等量关系，建立方程。
人教版数学七年级3.1.1 《一元一次方程》导学案
3.1.1 《一元一次方程》导学案教学目标：1、学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；2、培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力；3、通过实际问题，感受数学与生活的联系。
重点：了解一元一次方程及其相关概念。
难点：寻找问题中的相等关系，列方程。
一、知识回忆路程、速度、时间之间有什么关系二、情景创设问题：汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图表所示。
翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。
王家庄到翠湖的路程有多远？三、自主探究问题1、利用以上信息你能回答以下问题吗？① 青山到翠湖的路程是千米；翠湖到秀水的 路程是 千米；青山到秀水的路程是 千米。
②汽车从青山到秀水的行驶时间是小时，③汽车从王家庄到青山的行驶时间是小时，④汽车从王家庄到秀水的行驶时间是小时，列算式是问题2、上面我们利用的是算术方法，小学我们曾经学过用方程解决问题的实例，那么本题能否用方程的知识来解决呢?请完成下面的填空：如果设王家庄到翠湖的路程是x千米①王家庄到青山的路程是千米；②王家庄到秀水的路程是千米③汽车从王家庄到青山的行驶速度是千米/小时；④汽车从王家庄到秀水的行驶速度是千米/小时；⑤汽车从青山到秀水的行驶速度是千米/小时⑥根据题意你找出的等量关系是：⑦根据⑥你列出的等式是：探究收获由此可知:要先设字母表示未知数，然后根据问题中的，写出含有的等式─方程。
四、尝试应用1.根据下列问题，设未知数并列出方程。
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x ，那么女生数为 ，男生数为 列方程为交流归纳：以上各方程有什么共同特点？收获 总结：什么是一元一次方程？跟踪练习 （相信自己）下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程：(1) 2x － 1 (2) x ＋y ＝ 1(3) m －1≥0 (4) x ＋3＝a(5) 4x －3＝x (x ＋1) (6) x ＝0(7)2、由下列问题中的条件，分别列出方程：（1）一名射击运动员，两次射击的平均成绩为6.5环，其中第二次的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？（2）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？（3）一个梯形的下底比上底多２cm ，高是５cm ，面积是40cm 2，求上底x1 2 3 = + 2归纳列方程解决实际问题的步骤：（一设、二找、三列）阅读教材P81倒数1、2自然段解方程——方程的解思考：x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？五、拓展提高1.填空（1）已知关于Ｘ的方程３Ｘ－２ｍ＝４的解是２则m=。
数学七年级上册《一元一次方程》导学案
数学七年级上册《一元一次方程》导学案设计人： 审核人：【学习目标】1、记住一元一次方程的概念，会认一元一次方程。
2、能说出什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
4、体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。
【学习重点】1、弄清一元一次方程的概念及方程的解；2、能验证一个数是否是一个方程的解。
【学习难点】从列算式到列方程的思维习惯的转变【学习方法】通过类比思想、合作交流解决问题自学1、小学学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?2、 判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：①；（ ） ②3+4=7；（ ）③；（ ） ④；（ ）⑤；（ ） ⑥ ；（ ）（学法指导：学生通过回忆方程，能将思维调整到一元一次方程上来）3、自学课本79页“一元一次方程”因具备哪些要求？判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①=4；（ ） ② ；（ ） ③； （ ）④；（ ）3+x y x -=+613261=x 1082->-x 132≠+-x 3+x 132=+-x y x -=+613261=x③ ； （ ） ⑥3+4=7；（ ）知识链接A 一元一次方程具备的特征，含有一个未知数、未知数的次数是1、等号两边都是整式的方程。
B 、有些方程还需要化简整理以后再判断。
C 、未知数的系数不能为0，特别注意未知数的系数是字母时方法指导：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
E 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．4、如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程=4中，=？方程中的呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
5、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
最新人教版初中七年级数学上册《一元一次方程》导学案
第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程学习目标1. 了解什么是方程，什么事一元一次方程。
2. 体会字母表示数的优越性。
重点：知道什么是方程，一元一次方程难点：找等关系列方程使用说明及学法指导：先自学课本78—81页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。
一. 导学1. 书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2.含X 的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山＿＿＿千米，王家庄距秀水＿＿＿千米。
从王家庄到青山行车＿＿小时，王家庄到秀水＿＿小时。
3车从王家庄到青山的速度为＿＿＿千米/小时，从王家庄到秀水的速度为＿＿＿千米/小时。
4.车匀速行驶，可列方程为：5.什么是方程？6.什么是一元一次方程？二、合作探究1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7(3)5x >3(4)6x 2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -x5-m=112.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x 2-1=0(4) x=0 (5)x3=2 (6) ax=b(a 、b 是常数)3.（1）已知2x m+1 +3=7是一元一次方程，求m 的值；（2）已知关于x 的方程mx n-1+2=5是一元一次方程，则m=＿＿,n=＿＿.4、根据下列条件列出方程:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；（3）某数的8倍比该数的5倍大12；（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.（5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习小结四、作业习题3.1第1、5题。
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新人教版七年级数学上册导学案-3.1.1一元一次方程(1)
3.1.1一元一次方程(1)【学习目标】：1、通过处理实际问题，让学生体验算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.【学习重点】：从实际问题中寻找相等关系.【学习难点】：从实际问题中寻找相等关系.一、学前准备在小学学过哪些有关方程的知识？二、探究活动（一）．独立思考·解决问题问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？你会用算数方法解决这个问题吗？列算式试试.解：如果设A,B两地相距x km，那么请你分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间：寻找相等关系，列出方程：因为客车比卡车早1 h经过B地，列出算式为：方程的概念：__________________________ ___________________ .列方程解决实际问题时：1、用字母表示问题中的未知数（通常用______ ______等字母）2、根据问题中的相等关系，_____ _______ .小组讨论交流：1、比较列算式和列方程两种方法的特点.2、对于上面的问题，你还能列出其他的方程吗？如果能，你根据的是哪个相等关系？说明：要求出A到B两地间的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后课中来学习.（二）．合作交流·课堂突破例1根据下列条件，列出关于x的方程：（1）27与x的差的一半等于x的4倍（2）x的2倍加上3等于x的7倍减去—7例2：列式表示：（1）比5与y的差的一半小9的数_________________________ ；（2）a的三分之一与b的7倍的和________ _________________例3：在下列各式中，方程的个数为（）①x=3 ②3x-2＞0 ③x+y=5 ④x+3 ⑤x2+x+1⑥3x-3≠0 ⑦3+4=7A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个三、学习体会1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？四、检测评估1、列等式表示：（1）比a大5的数等于8；_____________________(2) b的三分之一等于9；_____________________（3）x的2倍与10的和等于18；_______________________（4）x的三分之一减y的差等于6；_____________________（5）比a的3倍大5的数等于a的4倍；_________________________ （6）比b的一半小7的数等于a与b的和；_________________________ 2、列等式表示：（1）加法交换律；___________________（2）乘法交换律；____________________（3）分配律；________________________（4）加法结合律______________________3、下列各式中,哪些是等式? 哪些是方程? 哪些代数式?① 1+2=3 ② s=πR2③ a+b=b+a ④ 2x-3⑤ x2+2x+1 ⑥ 3x-2y=04 ⑦ a-b ⑧ m/a4、下列各式中, 是方程的为（）① 2x-1=35 ② 4+8=12 ③ 5y+8 ④ 2x+3y=0⑤ 2x2+x=1 ⑥ 2x2-5x-1A. ①②④⑤B. ①②⑤C. ①④⑤D. 6个都是5、根据下面所给条件，能列出方程的是（）A. 一个数的1/3是6B. a与1的差的1/4C. 甲数的2倍与乙数的1/3D. a与b的和的60%6、根据下列条件列出方程：(1) x的5倍比x的相反数大10(2) 某数的3/4比它的倒数小4五、拓展应用1、（福州）某班学生为希望工程捐款131元，以平均每人2元，还多35元，设这个班的学生有x个人，根据题意列方程为____________________________________.2、一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数可表示为__________.3、观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个棋子，每个图案中棋子总数为s••••••••••••••••••••••••n=2 s=4 n=3 s=8 n=4 s=12 据此规律,推断出s与n的关系式.4、根据“x的3倍与5的和比x的1/3少2”列出的方程是（）A. 3x + 5 = x/3 –2B. 3x + 5 = x/3 + 2C. 3(x+5) = x/3 – 2D. 3(x+5) = x/3 + 25、干墨鱼用水浸泡后，重量可增加210%，某加工单位准备为饭店提供湿墨鱼160千克，需要多少干墨鱼做原料？用x表示干墨鱼的重量，则下列方程中正确的为（）A. 2.1x = 160B. x + 2.1x = 160C. x = 2.1×60D. x + x/2.1 = 160。