初中数学变式教学的理论与案例分析-2016
浅谈变式教学在初中数学教学中的运用
浅谈变式教学在初中数学教学中的运用变式教学是指将同一问题或概念进行不同表述或方法的转化，以便学生理解掌握。
在初中数学教学中，变式教学常常被用于帮助学生理解数学概念和解题方法，同时提高他们的思维能力和解决问题的能力。
变式教学注重培养学生的自主学习能力，启发学生灵活思考和综合分析能力，让学生在掌握基础知识的基础上，自由地运用知识解决问题。
以下是变式教学在初中数学教学中的具体运用：一、概念教学在教授数学概念时，可以采用变式教学方法，将同一概念进行不同的表述和解释，以便学生理解掌握。
例如，在教授平行线的概念时，可以从几何图形、角度、距离等多个方面进行解释，使学生更易于理解平行线的概念。
二、解题方法的转化在初中数学中，有很多解题方法可以互相转化。
在教学中，教师可以通过变式教学的方法，将多种解题方法进行比较和分析，让学生掌握多种解题思路。
这有利于提高学生的解题能力和思维能力。
例如，在教学中，教师可以通过变形、分组、配方等方法，转化解题公式，让学生掌握多种解题方法，提高其解题能力。
三、练习中的变式在练习中，教师可以通过变式教学的方法，让学生灵活运用知识，解决不同变式的问题。
这有利于提高学生的综合分析能力和解决问题的能力。
例如，在让学生练习几何证明时，可以设计多个证明题目，让学生通过变换几何图形和角度，灵活运用几何知识，来解决不同的证明问题。
四、升华教育在教学中，教师可以通过变式教学的方法，帮助学生升华知识，提高其思维能力和创新能力。
例如，在教学中，教师可以设计多种不同解题方法和思路，鼓励学生大胆尝试，激发学生的创新思维，从而突破传统思维模式，达到升华的效果。
综上所述，变式教学在初中数学教学中有着广泛的应用价值，教师可以通过灵活的教学策略和方法，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力，让学生获得更好的数学学习效果。
初中数学变式教学的认识分析和实践研究
初中数学变式教学的认识分析和实践研究初中数学变式教学是一项基本且必要的数学课程内容，也是数学教育质量的重要体现。
它涉及到变量、方程、函数、概率、和统计等多方面的数学学科，不仅可以促进学生的抽象动态思维能力的全面发展，而且可以开发学生的多元思维和创新能力。
在实践中，教师应该根据教学内容和学生的实际情况，选择合适的变式教学方法，让学生充分体会变式思想的动态变化，激发兴趣和积极性。
比如，课堂上可以根据教学内容，采取“实验型”的教学模式，让学生通过观察实验结果，理解变式思想；或者采用小组合作模式，培养学生的协作精神，让变式思想在学生之间得以交流；还可以采用问题解答的形式，让学生能够体验变式教学的思维运行过程。
同时，要想使变式教学成为一种有效的教学方法，教师也应该采取适当的师资培训，增强其变式课程教学能力。
比如，教师可以主动参与相关培训课程，开阔眼界，学习最新的变式教学理念，形成有效的教学思路；同时，也可以多做实践，积累更多的教学经验，提升整体教学水平。
总之，初中数学变式教学的认识分析和实践研究，既需要教师采取有效的教学方法，也需要不断地获取相关的师资培训，为学生提供优质的变式课程教学服务，才能真正地实现变式教学的理想和目标。
同时，要有效地提升学生的变式学习成果，教师也应该认真倾听学生的意见，让他们参与到课堂教学中来。
比如，教师可以及时地回答学生提出的问题，让他们能够更好地理解变式教学中涉及到的内容；还可以定期开展变式思想训练，让学生逐步深入地掌握变式数学知识；还可以采用多样化的练习形式，让学生更加灵活地运用变式思想进行解答。
此外，还应该给予学生充分的表扬和鼓励，激发学生的学习兴趣，使他们在学习变式数学的过程中永不放弃。
另外，还应该在变式教学上采取远程教学的形式，让学生能够通过视频形式了解变式教学内容，加深对变式数学知识的理解，同时也可以节省教师和学生在课堂上的时间，让他们可以自主地进行思考，从而更好地掌握变式思想的原理和规律。
浅谈变式教学法在初中数学教学中的应用
浅谈变式教学法在初中数学教学中的应用一、变式教学法的基本概念变式教学法是一种以学生为中心、以问题为导向的教学方法，它强调通过不同的变式设计，激发学生的思维，促进学生的探究和发现，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
变式教学法注重学生的参与性和综合能力的培养，不再是单一的知识传授，而是通过不同形式的变式设计，激发学生的学习兴趣，激活学生的学习动力，提高学生的学习效果。
二、变式教学法在初中数学教学中的应用1. 激发学生的学习兴趣初中生对数学往往存在一定的抵触情绪，认为数学是枯燥乏味的学科。
而采用变式教学法，可以设计各种形式的变式问题，使学生在解决问题的过程中感受到数学的趣味性和挑战性，从而激发学生对数学的学习兴趣。
在解决一道复杂的代数题目时，可以设计多种不同的变式，让学生体验到数学的神奇和乐趣，从而改变他们对数学的负面情绪。
2. 提高学生的学习主动性传统的数学教学往往是教师在讲台上讲解，学生在座位上听讲，缺乏互动和参与。
而变式教学法强调学生的参与性和主动性，通过设计问题和情境让学生自主探究，培养学生的解决问题的能力。
在初中数学教学中，可以通过设计开放性的变式问题，让学生在解决问题的过程中进行自主思考和探索，从而提高他们的学习主动性和自主学习能力。
3. 培养学生的创新意识和解决问题的能力变式教学法注重多样性和灵活性，教师可以通过设计一些新颖的问题和情境，激发学生的创新意识和解决问题的能力。
在初中数学教学中，可以设计一些具有启发性和挑战性的变式问题，让学生在解决问题的过程中灵活运用所学的知识，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
4. 增强学生的记忆和理解通过变式教学法，可以设计多种不同形式的变式，让学生在解决问题的过程中进行不断的反复练习和思考，增强学生的记忆和理解。
在初中代数的教学中，可以设计多种不同形式的代数式变式，让学生在反复练习的过程中加深对代数式的理解，从而提高他们的记忆和理解能力。
三、变式教学法在初中数学教学中的实施策略1. 合理设置变式在变式教学中，变式的设置是至关重要的。
变式教学在初中数学教学中的应用探析
变式教学在初中数学教学中的应用探析随着科技的发展，传统的教学模式逐渐显得单一和枯燥，变式教学应运而生，在初中数学教学中得到了广泛的应用。
变式教学是一种创新的教学方式，它不是一成不变的教师讲解、学生听写，而是改变传统的“顺应性”教学，采用多样化、开放性的教学方式，让学生自由探究、自主学习。
本文将从初中数学的角度探析变式教学在数学教学中的应用。
首先，变式教学在初中数学教学中的应用有助于激发学生的学习兴趣。
传统的数学教学模式单调无味，缺乏趣味性，让学生感到无聊和乏味。
而变式教学模式注重学生的主动参与，采用形式多样、富有趣味的教学方法，让学生在快乐中学习，在游戏中体验数学的乐趣。
例如，数学游戏、数学竞赛等活动都是变式教学的典型例子，这些活动融入了竞争因素，让学生在比赛中进行学习，感受到了数学的趣味和挑战性。
其次，变式教学在初中数学教学中的应用有助于提高学生的学习效果。
传统的数学教学模式注重学生的记忆和机械操作，重视书本上的知识点，忽视学生的思维能力和创造力。
而变式教学模式注重学生的探究和思考能力，强调学生的创造性思维和解决问题的能力。
变式教学使用实例题和变式题，让学生通过变化探究规律，并发现问题背后的本质。
这种学习方式能让学生深入理解数学知识，提高学生的学习效果。
最后，变式教学在初中数学教学中的应用有助于提高学生的素质。
变式教学注重学生的实践操作和交流互动，涵盖了知识、能力、情感和价值等方面，可以全面提高学生的素质。
学生在变式教学中主动探究、自主学习，培养了学生的自主学习能力和创新精神。
同时，变式教学中的团队合作和交流互动培养了学生的协作精神和交流能力，有助于提高学生的社会适应能力和综合素质。
七年级数学变式教学经典案例分析2
bMP N1 2 3七年级数学变式教学经典案例分析陆凤霞 变式案例1.课题：平行线的性质和判定 变式主线: 图形变化重点: 利用平行线的性质和判定解决相关题目。
原题 ：第五章单元测试第10题 、如图7，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ ）A ．180B ．270C ．360 D.540本题是经典的中考题，考查平行线的性质和判定。
需要我们熟练记忆的内 容．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，并准确识图是解题的关键．必须 认真观察、分析、研究图，才能作出正确的判断和解决问题。
解题时要深入研 究问题的解法、规律及引伸等，注重解题后的问题思考，从中寻求可能隐藏在 他们背后的某些规律，形成数学技能和技巧。
变式1： 已知，直线ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ、ＣＤ间的一点，连结ＥＡ、ＥＣ，⑴ 如图①，若∠Ａ＝２００，∠Ｃ＝４００，则∠ＡＥＣ＝ ０⑵ 如图②若∠Ａ＝0x ，∠Ｃ＝0y ，则∠ＡＥＣ＝０⑶ 如图③，若∠Ａ＝α ∠Ｃ＝β，则βα,与∠ＡＥＣ之间有何等量关系。
并简要说明理由。
1()40︒20︒EDCBA3()2()y ︒βαx 0EDCBAEDCBA图aO图b变式2 ： 如图，已知AB ∥CD ，∠1与∠D 、∠B 之间存在怎样的数量关系？变式3： 如图，AB ∥CD, 请你用一个等式来表示图中∠1、∠2、∠3 这三个角之间的关系，并说明理由。
变式4 ：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 外部，∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？(2)将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；ABE C D13 2 1EDC BA变式5：请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。
初中数学变式教学法例析
变式教学不仅能够让知识的呈现变得更为灵活多样，对于学生的思维能力以及知识应用的能力也是一种很好的锻炼。
教师应当结合具体的教学内容与教学素材的特点创设更有特色的变式教学，这样可以对学生的各方面能力进行综合训练。
一、概念的变式教学概念教学是数学教学的基础，只有在平时的教学中深化学生们对于概念、定律、定理等的理解与认知，才能够进一步展开后续的知识拓展延伸，进而锻炼学生对于知识的理解与应用能力。
概念教学的方法选择很重要，不合适的方式不仅会让学生们觉得概念的学习枯燥乏味，也难以取得好的教学成效。
教师可以尝试将变式教学引入概念内容的教学中，利用概念的变式教学来锻炼学生的思维，丰富大家对于知识的理解。
这往往能够收获很好的教学成效。
案例1. 求证：顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。
分析：这个证明题并不复杂，是非常典型的对于基本概念展开应用实践的范例。
对于这个问题的论证能够很好地深化学生们对于相关概念与定理的掌握。
以这个论证问题为依据可以有很多不同形式的变式，教师可以透过变式教学来进一步深化学生们对于这一类知识的掌握。
变式1.求证：顺次连结矩形各边中点所得的四边形是菱形。
变式2.求证：顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。
变式3.求证：顺次连结正方形各边中点所得的四边形是正方形。
变式4.顺次连结什么四边形中点得到平行四边形？变式5.顺次连结什么四边形中点得到菱形？通过这样一系列的变式训练，使学生充分掌握了四边形这一章节所有基础知识和基本概念，不仅如此，大家对于常见特殊四边形的性质定理、判定定理、三角形中位线定理等也加深了印象。
这是一个很好的变式教学范例，不仅以一个问题为根基非常充分地实现了对学生知识掌握程度的训练，这种变式形式也让概念的学习变得更为灵活多样，极大地提升了学生们对于问题的探究欲望。
二、函数的变式教学函数知识是初中数学中非常重要的板块，初中阶段的数学学习中学生们会慢慢开始接触到各种不同类型的函数。
变式教学案例分析
三、变式教学中七种变式举例
3.图形变式
【案例】三角形高的概念图形与非概念图形等
【案例】二次函数图像的变化规律认识 【案例】从勾股定理到图形面积关系的拓展
三、变式教学中七种变式举例
3.图形变式
探索1：如果以直角三角形的三条边a,b,c为边，向形外分别作正三
角形，那么是否存在S1+S2=S3呢？
探索2：如果以直角三角形的三条边a,b,c为直径，向形外分别作三
个半圆，那么是否存在S1+S2=S3呢？
《几何原本》中的结论：在一个直角三角形中，在斜边上所 画的任何图形的面积，等于在两条直角上所画的与其相似的 图形的面积之和。
从一次压轴题的命制经历谈起
课本原题
题干简洁 知识面单一
信息丰富
改编的基调：
1.二次函数背景 2.有特殊三角形或四边形 3.能考查方程、函数、数形结合、分类讨论等思
想 4.兼顾基础性和区分度 5.共3个小题：第1小题绝大多数学生能解决；
第2小题中上学生能解决； 第3小题要有区分度.
第法到命（计结题1算果意），；图小需方看题要案，：稍方2方用作案案待转11定可第关了不换迅系取（系题够。速数。求源；2从得）数中方小量的案题关“2：有系垂方分，直案类较”讨1好根，论地据但思利位深想用置度， 但对动态问题和数形结合的本 质渗透不够。
★变式教学在教学过程中不仅是对基础知识、基本 技能和思维的训练，而且也是有效实现新课程三维教 学目标的重要途径。
一、对变式教学的理解
【案例】坐标系内的图形对称
题目：点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是
浅谈变式教学在初中数学教学中的运用
浅谈变式教学在初中数学教学中的运用一、引言作为数学教学中的重要内容之一，变式教学在初中阶段尤其重要。
它不仅是数学知识的重要组成部分，更是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要途径。
本文将浅谈变式教学在初中数学教学中的应用。
二、变式教学的概念所谓变式，指的是一类问题中的不同情况或不同形式。
变式教学是以变式为特征，通过一类问题中的不同情况或不同形式找出问题的共同特点和规律，并将这种规律推广到其他问题中去。
它要求学生掌握解决一类问题的方法和技巧，也即要求学生在掌握了问题解决的基本方法之后，能够自行抽象出规律，并运用到其他类似的问题中去。
1. 培养学生的逻辑思维变式教学的主要目的之一是培养学生的逻辑思维能力。
通过分析不同形式的问题，找出其中隐藏的规律，学生在这个过程中需要进行逻辑推理和归纳总结，从而提高了他们的逻辑思维能力。
2. 培养学生的解决问题能力变式教学还能够培养学生解决问题的能力。
当学生掌握了一类问题的解决方法之后，他们就可以将这种方法推广到其他类似的问题中去，从而提高他们的问题解决能力。
3. 提高学生对数学知识的理解和运用能力通过变式教学，学生能够更好地理解数学知识，并且能够准确地将知识应用到实际问题中去，从而提高了他们对数学知识的理解和运用能力。
四、变式教学的教学策略1. 引导学生分析问题，找出其中的共同特点在进行变式教学时，老师首先要引导学生分析问题，找出其中的共同特点。
在解决一个类似的代数式的问题时，学生可以通过找出其中的规律，从而运用到其他问题中去。
2. 提供足够的练习机会为了让学生更好地掌握变式教学的方法，老师需要提供足够的练习机会。
通过不同形式的练习，学生可以更好地掌握解决问题的方法和技巧。
3. 鼓励学生自主思考在进行变式教学时，老师还应该鼓励学生自主思考，引导他们自行抽象出问题的规律，并且运用到其他问题中去。
通过这种方式，学生将更好地掌握变数教学的方法。
1. 实数的运算法则在初中数学中，实数的运算法则是一个重要的内容。
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属性2：性质
属性1：导入
案例6：概率的意义
属性1：典型问题情境
几何
摸球与彩票 产品检验 投硬币与骰子
数学问题 实验操作
变 异
规 律
预 测
量 化
误 差
属性2：性质
日常经验
故事
属性1：导入
案例7：平行线性质
属性4：问题情境
运动问题
折纸问题 拼图问题 几何问题 “F”形
属性3：基本图形
“Σ”形
“E”形
引子2：铺垫与脚手架
有层次的推进 可以保留在头脑中 脚踏实地 目标驱动 途徑单一,进度不同
跳来跳去 临时的 风险大 活动驱使 多种途徑，多种进度
引子3：数学思维的特征
1. 数学是一门形式的科学，数学对象通常都有多种 表达形式；
2 1 2 1 0.7 0.3 100% 2 3 3 0. 9 2 0 log a a 12015 [1.23] sin x sin sin cos lim x 0 2 x
教学路径（2）
4. 算与证：可以写成两个整数之比吗？
q q 2 a , p, q不可约，则 a 2 p p q 2 p ，q是偶数，设q=2k，则
2 2
2
4k 2 p , 2k p , p是偶数，矛盾.
2 2 2 2
5. 形式：无限不循环小数
对比：有限小数和无限循环小数都可以写成分数
教学路径（4）
8. 算与证：两个无理数的运算结果一定是无理数码？
2 x，x是无理数?（反例？）
2 2 x， , x是无理数?（反例？） x
0.1234567891011121314
x.1234567891011121314=无理数？
拓展：的表示
案例2：等腰三角形
属性4：问题情境
运动问题
本报告主要基于上述的研究
谢谢！
1. 有助于形成良好的认知结构
数学思想方法
典型例题
双基
2. 在较大的认知单元上工作
课例： “二元一次方程组的应用”复习课
例8 例7 例8 例6
例7
例6
例5 例4 例3 例2 例2 例3
例5 例1
例4
例1
原设计
新设计
3. 设计奠基性数学活动（林福来）
由圆柱和圆锥的体积推测圆台的体积公式
？
V hr
2 2 .
2 2
2 i 2
2. 基于变式的化归是数学问题解决的基本思路； 3. 提高练习效率的重要途径：举一反三和反三归一
引子4：变式教学存在的问题
1. 变式教学在我国具有广泛的实践经验，但许多老师都是 在不自觉地运用变式教学的思想。
需要把变式教学变成一个自觉的行为
2. 变式教学的目的是让学生学得聪明一点，但很多时候变 成了单纯的变式训练。
2
1 2 V hr 3
V h(r r ) 1 V h(r12 r22 ) 2 1 2 2 V h(r1 r2 ) 3 1 2 2 2 2 V h(r1 r1 r2 r2 ) 3 1 2 2 V h(r1 r1r2 r2 ) 3
初中数学变式教学的 理论与案例分析
华东师范大学数学系 鲍建生 jsbao@
欢迎投稿
编辑部电子信箱： sxjxzz@
在线视频介绍（忻重义）： / magazine/math/1.htm
应该通过变式教学，拓展学生的思维
3. 变式教学的目的是针对最近发展区构建教学支架，但有 的变式活动成为“脚踩西瓜皮，滑到哪里是哪里”
应该通过变式教学，聚焦核心概念和思想方法
4. 许多老师觉得，变式教学挺好，但不容易设计有效的变 式问题。
寻找变式教学设计的有效工具
一、中国的变式教学与西方的 变易理论
“Z”形
数学问题 实际情境
调 味 酱
内 错 角
讨论三线八角
由判定定理导入
同 旁 内 角
唯 一 性
三 角 形 内 角 和
属性2：性质
属性1：导入
三、变式教学的理论基础
变式教学是中国数学教学的特色之一
1. “不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也 。”（《论语. 述而第七》） 2. “君子之教，喻也。”“道而弗牵，强而弗抑，开而弗 达。道而弗牵则和，强而弗抑则易，开而弗达则思。和 易以思，可谓善喻矣。”（《礼记· 学记》） 3. 中国数学教育的特色之一是“变式训练”，（张奠宙、 李士锜、李俊，2002） 4. 在教学中使学生确切掌握概念的重要方式之一。（《教 育大辞典》，顾明远，1999） 5. 变式是教学中使学生确切掌握概念的方法之一，即从不 同方面、不同角度和不同情况来说明某一事物，从而概 括出事物的一般属性。（《实用教育大辞典》，王焕勋 ，1995）
第2步: 学生独立探究
方法1：量出 ∠C的 大小; 作 ∠B ＝∠C; 则∠B的一条边和 ∠C的一条边的延长 线交于点A.
方法2：作边BC 的垂直平分线与 ∠C的另一边的 延长线交于点A.
方法3：如图， 将长方形纸片 对折使点B和 点C重合，找 到∠ C与折痕 的交点A
问题：你能够证明这样画出的三角形是等腰三角形吗
引子1：青浦实验中的变式教学
A
证明等腰三角形的判定定理： 有两个内角相等的三角形是等 腰三角形.
B
C
第1步：利用情境变式激发探究兴趣
A
B
C
原題 已知：∠B = ∠C, 求证：AB = AC.
情境性变式：小强想证明下面的问题 ：“有两个角（图中的∠B 和 ∠C）相 等的三角形是等腰三角形”.但他不小 心将图弄脏了，只能看见图中的∠C和 边BC. 请问：他能够把图恢复成原来的 样子吗？
6. 形式：根号
教学路径（3）
7. 形式：还有其它这样的数码？
2 1
q q q p 2 1 , 2 1 p p p
2 x，x是有理数?
2-x，x是有理数?
2 x，x是整数？ 2 x， , x是有理数? x 0.4143135623730是无理数吗？
0.1234567891011121314是无理数吗？ x.1234567891011121314是无理数吗？
3. 鲍建生,黄荣金,易凌峰 &顾泠沅(2003).变式教学研究.数学教 学,1-3
4. 聂必凯(2004).数学变式教学的探索性研究. 华东师大博士论文 5. Gu L., Huang, R. & Marton, F.(2004). Bianshe Jiaoxue (Teaching with variation): An effective way of mathematics teaching in China. In L. Fan, N. Y. Wong, J. Cai, & S. Li (Eds.),HowChinese learn mathematics: Perspectives from insiders(pp.309-348). Singapore: World Scientific
几 何
方 程
函 数
极 限
关键属性2：背景
关键属性1：形式
教学路径（1）
1. 背景：正方形
2. 形式：数轴上的点
a 2
2
0 1a 2
3. 形式：小数估计
1.4 a 1.5 1.41 a 1.42 1 a 2 1.414 a 1.415 1.4143 a 1.4144
对称问题 拼图问题 折剪问题
属性3：典型例题
对称与运动： 作图与构造：镰刀图形
度量计算：
判定形状：作业布置
三角形的分类 对称性
定 义
生活图案
折纸
边 角 关 系
三 线 合 一
轴 对 称
属性2：性质
属性1：导入
案例3：二次函数
属性4：问题情境
运动问题
几何问题 最值问题 抛物线问题
属性3：典型例题
因式分解： 根的分布：
添项与减项
抽 象 符 号
逆 向 变 形
属性2：形式
属性1：导入
案例5：不等式性质
属性4：问题情境
最值问题
度量问题 路程问题 解不等式
属性3：典型例题
取值范围： 非负数：三角形代换
商比较法换：
差比较法：
等式的性质 天平
加 减 法 数轴
乘 除 正 数
乘 除 负 数
乘 方
数的大小关系
不 等 式 的 定 义
中国 数学变式教学中的各种变式
标准变式 概念变式
概念性变式非概念变式 精致ຫໍສະໝຸດ 习非标准变式铺垫教学
过程性变式
解题三部曲 问题解决的变式化归
马顿的变易理论
为了认识某个事物，就必须注意到这个事 物与其他事物之间的不同。为了注意这个 事物与其他事物在某个属性上的不同，这 个属性就必须在某个维度上发生变化。在 所有其他属性都保持不变的情况下，这个 差异才可以被识别出来。 ————F. Marton
第3步：证明定理
学生自己发现的不同证法：：
证法1：作∠A的平 分线，然后证明： △ABT ≌ △ACT
证法2：过A作AD垂直
证法3：过A作BC边上
于BC, 证明 △ABD ≌ △ACD
的中线，证明：
ABM ACM
錯誤!
证法4：（反证法）：
证法5：证明 △ABC ≌ △ACB
假设AB>AC, 那么 ∠C > ∠B.
2 1 2 2
4. 聚焦本源性问题（化归思维）
乌鲁木齐市第十三中学 胡玉社
变化一
变式③