9的乘法口诀和用口诀求商
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9的乘法口诀和用口诀求商
9 的乘法口诀和用口诀求商【教学内容】二年级（上册）第75～76 页。
【教学目标】 1．使学生经历编制 9 的乘法口诀的过程，在探索活动中，发现 9 的乘法口诀的规律，培养初步的推理能力，掌握 9 的乘法口诀和用口诀求商的方法。
2．使学生在解决简单实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，发展数学思考，提高解决实际问题的能力。
3．使学生逐步养成独立思考和主动探索的习惯，增强与人合作的意识。
【教学过程】一、创设情境多媒体播放歌曲《小星星》，同时出示闪烁的小星星。
谈话：
小朋友们，今天可爱的小星星来到了我们的课堂，想和我们一起来学习。
出示：
引导：
你想知道今天一共来了多少颗小星星吗？有什么办法能很快地知道呢？我们只要学习了 9 的乘法口诀就能很快知道了。
（板书：
9 的乘法口诀） [说明：
1 / 5
可爱的小星星，熟悉的儿童歌曲，一下子就激发了学生的兴趣，使学生积极主动地投入到新知的学习中去。
] 二、探究交流出示一行小星星。
提问：
1 行有几颗小星星？你是怎样很快就看出来的？（板书：
1 个 9 比 10 少1 是 9）再出示一行小星星。
提问：
2 行小星星就是几个 9？ 2 个 9 是多少？你又是怎样很快就看出来的？（板书：
2 个 9 比 20 少 2 是 18）逐步出示
3 行、
4 行、
5 行、
6 行、
7 行、
8 行、
9 行小星星。
提问：
那么 3 行呢？你又是怎样想的？ 4 行呢？9 行呢？学生填写表格，交流结果和想法。
1 个 9 是 9 比 10 少1
2 个 9 是 18 比 20 少2
3 个 9 是比少
4 个 9 是比少
5 个 9 是比少
6 个 9 是比少
7 个 9 是比少
8 个
9 是比少9 个 9 是比少 [说明：
通过逐步出示星星图，让学生体会几行星星就是几个 9，建立星星的行数与颗数之间的对应关系，同时在让学生说说是怎样很快看出是几颗星星的过程中，帮助学生初步形成几个 9 与几十之间关系的表象，为记忆 9 的乘法口诀作铺垫。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ ] 三、编、记口诀 1．编口诀。
提问：
你们能根据这张表格编写出 9 的乘法口诀吗？请小朋友们先自己思考后，再在小组里交流一下，然后把书上第 75 页的口诀填写完整。
全班交流，相互检查是否编写正确，再让学生读一读自己编写的口诀。
2．找规律。
谈话：
9 的乘法口诀中藏着很多小秘密，你们想不想通过自己的努力去发现这些小秘密？请你们仔细观察9的乘法口诀以及刚才这张表格中的每一列，在小组里讨论一下，说说发现了些什么。
组织全班交流，估计学生有以下发现：
（1）从上往下看，积依次增加 9；从下往上看，积依次减少 9。
（2）积的十位上的数与个位上的数相加的和都是 9。
（3）积的十位上的数总比另一个乘数少 1。
（4）几个 9 比几十少几。
小结。
3．记口诀。
谈话：
3 / 5
你能利用这些规律来迅速地记住 9 的乘法口诀吗？说说你准备怎样来记。
引导：
小星星还给我们小朋友带来了一种记 9 的乘法口诀的方法，你们想知道吗？出示儿歌：
我有一双巧巧手，共有十个手指头，我用它来记口诀，记住口诀不用愁！出示一九到三九的手指图，介绍手指记忆法。
提问：
你能接着往下做吗？学生用手指记忆 9 的乘法口诀。
[说明：
学生对乘法口诀的编制方法已经掌握，因此放手让学生编制出9 的乘法口诀，接着引导学生通过观察发现 9 的乘法口诀中的规律，借此来帮助学生将规律和识记口诀及时联系起来，体验到记忆口诀的窍门。
至于手指记忆法，可以变死记硬背为手、脑、口多感官协同记忆，激发学生更大的学习热情和创新意识。
] 四、应用口诀 1．快乐大转盘（练习八第 1 题）。
先出示第（1）题，要求学生应用乘法口诀很快地说出这些题目的得数。
再出示第（2）题，乘法口诀还可以用来计算除法，很快地说出这些题目的得数。
2．试一试。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 让学生口答，并说说都用了哪句口诀。
小结：
一句乘法口诀可以用来解答两道乘法算式和两道除法算式。
3．小熊开火车（练习八第 2 题）。
谈话：
小熊开着火车也来到我们课堂上了，请小朋友们先补充完整口诀，再根据一句乘法口诀说出两道乘法算式和两道除法算式。
4．《九九歌》。
出示《九九歌》，学生齐读：
一九二九不出手，三九四九冰上走，五九六九沿河看柳，七九河开，八九燕来，九九加一九，耕牛遍地走。
提问：
一九有多少天？当二九结束时，一共过了多少天？九九加一九是多少天呢？ [说明：
学生在算一算、练一练、说一说中，不断地巩固 9 的乘法口诀，并经历运用口诀解决问题的过程。
] 五、全课总结提问：
今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
5 / 5。
《九的乘法口诀和口诀求商》教学反思
《九的乘法口诀和口诀求商》教学反思本节课书上的内容是组织学生用连加的方法分别算出2个9、3个9、4个9…9个9相加的和，在此基础上编出9的乘法口诀并记忆。
但在此之前，学生已经有了编制1-8的乘法口诀的经验，也明白乘法口诀的含义，且都会背诵9的乘法口诀，基于这样的学情分析，本节课的重点转移到对9的乘法口诀规律的探索，以帮助学生更好地记忆口诀。
本节课主要引导学生主动参与找规律、编口诀、记口诀以及用口诀的过程，感受9的乘法口诀的结构和规律，培养独立思考、自主学习的能力。
但本节课也存在一些不足之处：
1、教学设计对教学目标的指向性不强。
学生在上课前已经记住了口诀，那么本节课的教学设计应着重于对9的乘法口诀规律的挖掘，“几个9比几十少几”这样的规律对于学生来说更为实用，板书上应有所体现，当学生从“3个9比30少3”汇报至“9个9比90少9”后，应在此多提问几句，加深对这个规律的理解，并且能为后面“几乘九”的“几”和积的十位上的数的关系做铺垫，而不是直接跳到提乘法问题列算式，造成环节之间的脱节。
2、对于规律的应用不够充分。
在引导学生探索出9的乘法口诀的规律后，我只问了一句：“8乘9”怎么想，一带而过，其实可以多举几个例子来说明，加强学生对于新发现的规律的应用。
此环节应多请几位学生说一说，增加学生记忆口诀方法的多样性。
3、9的乘法口诀中有些规律对于学生来说很适用，有的规律虽然实用性不强，但却很有趣，除了知识技能、思考方法，数学课堂也
应该为学生带来快乐，能够让学生体会到数学的奇妙，产生对数学的好奇心，寓教于乐，寓学于趣。
二年级数学上册 9的乘法口诀和用口诀求商教案 苏教版
业1—5 题。 思考题《一课一练》P60 中智力冲浪。 2．全班交流、学生自己订正，优生自主练习思 考题。
9 的乘法口诀和用口诀求商
年 月 日 共几课 1 教学 课 新 书本第 75—76 页例题、 想想做做定 1—3 时 内容 型 授 第几课 题。 1 时 1．在具体情境中探索并初步理解 9 的乘法口诀的来源，会用 9 的乘 法口诀正确计算有关的乘、除法。 教学目 2．在探索新知的过程中，培养学生独立思考、合作交流、自主探索 标 的能力。 3．培养学生积极的学习态度，树立学好数学的信心。 重点：使学生学会 9 的乘法口诀，并能用口诀正确计算有关的乘、除 教学重 法。 难 难点：使学生理解 9 的乘法口诀的来源，发现 9 的乘法口诀的特殊规 点 律，培养学生初步的推理能力。 教 学 资 学生已掌握 1～8 的乘法口诀和用 1～8 的乘法口诀求商的方法。 源 课件、口算卡片。 自 主 学 习 菜 单 预 习 设 1．预习课本第 75 页例 1，认真观察、独立思考，你能编出 9 的的乘 计 法口诀吗？并将表格填写完整。 2．预习课本第 76 页“想想做做”第 1 题。 3．根据口诀写出两道乘法算式和两道除法算式。七九六十三 调 整 学 程 设 计 导 航 策 略 反 思 【版块一】 师：根据你以往编乘法口 一、交流预习，认定目标。（预设 2 分钟） 诀的学习经验，猜一猜 9 1．谈话引入课题。 的乘法口诀有几句？ 2. 学生认定学习内容和学习目标。 师：这节课我们就一起来 二、自主学习，建构模型（预设 12 分钟） 探究 9 的乘法口诀。 1.围绕预习单组织教学例题。 【版块二】 出示书上 75 页的表格。 师：说说从图上知道了什 指名汇报填写结果，全班校对。 么，要求什么？你能把表 2.学生根据“自学菜单”进行 9 的乘法口诀 格完成吗？ 的编写。 师：你能编出 9 的乘法口 诀
9的乘法口诀和口诀求商
9的乘法口诀和口诀求商》教学内容：小学数学二年级上册第75～76页。
教学目标：1、让学生经历编写9的乘法口诀的过程，能自主编制并熟记9的乘法口诀。
2、让学生能运用9的乘法口诀计算相应的乘、除法算式，提高学生计算能力。
3、培养学生独立思考，合作交流的能力，简单的推理能力。
教学重点：理解并记忆9的乘法口诀。
教学难点：根据“几个九就是比几十少几”这个规律，培养学生初步的推理能力。
教学过程：一、复习导入谈话：听说咱们班的小朋友口算能力特别强，老师想考考大家。
出示：这些都是咱们之前学习1-8的乘法口诀，今天这节课咱们一起来学习9的乘法口诀。
板书课题。
二、探索交流（一）学习例题1、请小朋友们看大屏幕，（出示第一行图）提问：一行有几颗五角星？你是怎样知道的？谁还想说？谈话：我们数出了1行有9颗五角星，老师把它记录在表格中。
2、（出示第二行图）2行有几颗五角星？你是怎样想的？记录在表格中。
3、3行、4行……9行呢？请同学们打开书本第75页，找到这张表格对照图填写完整。
4、生汇报、填写表格谈话：小朋友们，我们一起来看表格，1行有9颗五角星，也就是1个9。
2行也就有2个9相加（手势引导），是18（指着填写的表格）。
3行呢？（3个9相加是27）4行呢？……（二）编口诀1、（手指表格）1个9，是9，你能编出一句9的乘法口诀吗？很好，老师把它写下来。
（生答，师板书）2、你能根据这张表格编出其他的9的乘法口诀吗？打开书本76页，把口诀填写完整。
3、生汇报口诀提问：2个9相加，是18，你编出的口诀是？编的对，老师也把它写下来。
全班齐读。
接下去，该是哪句口诀？（生答，师板书）全班齐读。
同学们，自己对照一下，你编的口诀全都对了吗？检查好的同学用你的坐姿告诉老师。
同学们自己动手、动脑编出了9的乘法口诀，真了不起！4、读口诀接下来，我们从一九得九开始，齐声读一遍。
边读边思考：这些口诀之间有什么规律？（三）找规律、记忆口诀1、找规律你发现这些口诀之间有什么规律了吗？（9个9个的相加；从“一九”到“九九”；第2个数都是9（因为都是9的乘法口诀）；个位上的数每次小1个，十位上的数每次大1个；个位上和十位上的数字之和是9……）谈话：小朋友们真了不起，有这么多发现。
《9的乘法口诀》教学设计
《9的乘法口诀》教学设计一、教学目标（一）知识与技能2.理解每句乘法口诀的意义，初步熟记9的乘法口诀，能用乘法口诀进行简单的计算。
（二）过程与方法通过编制口诀，初步学会运用类推的方法探究新知识。
（三）情感态度和价值观在数学学习中感受中国的传统文化，体验团队合作的精神。
二、目标分析三、教学重难点教学重点：让学生自主编制9的乘法口诀，并运用口诀进行计算。
教学难点：探究9的乘法口诀中的规律，并熟记口诀。
四、教具准备课件、作业纸五、教学过程（一）情境导入，激趣揭题1.创设情境（1）课件出示情境图：乒乓球是我国的国球，分单打和双打两种，其中双打需要两个队员合作，请看情境图。
（2）计算人数：你知道图中共有多少名运动员吗？你是怎么求的呢？4×3=12（名）（3）说说想法：我们知道一幅图有4人，这里有几个4人，你用了哪句乘法口诀？（4）回顾口诀：我们都学了哪些乘法口诀呢？（2—8的乘法口诀）2.揭示课题今天，我们就一起继续学习9的乘法口诀。
（板书课题）【设计意图】创设乒乓球双打情境，既能复习乘法口诀的应用，又能为赛龙舟的情境做好铺垫。
让学生利用已有的知识和方法轻松地来探究9的乘法口诀。
同时使学生在情境中感受爱国主义教育和团队合作精神。
（二）自主探究，构建新知1.主动探究（1）提供情境：在我国有一项传统的运动项目──赛龙舟（课件一条接一条地演示赛龙舟情境图）（2）收集信息：观察情境图，你能获得哪些信息？（有9条龙舟，每条龙舟上都有9人）（3）自由提问：分组自主提出问题，并尝试列式。
如：2条龙舟上有多少人？3条龙舟上有多少人……（4）交流汇报：学生的式子可能有两种：连加或乘法。
如果有连加的算式，可以引导学生写出乘法算式。
（板书每个乘法算式）2.自编口诀（1）讨论乘法算式的积。
①出示数轴，让学生填一填。
②根据乘法意义让学生说一说。
如：2×9可以表示几个9相加。
（2）自编9的乘法口诀。
（3）根据9的乘法口诀写出对应的另一个乘法算式。
用9的乘法口诀求商
用9的乘法口诀求商乘法口诀表乘法口诀表是学习数学中常用的一种工具，可以帮助我们快速计算乘法。
在本文中，我们将使用乘法口诀表来求解除法问题。
寻找规律在乘法口诀表中，我们可以发现一个有趣的规律：每一行的结果都是九的倍数，而且倍数递增。
九九乘法口诀表乘数积9 x 1 1 99 x 2 2 189 x 3 3 279 x 4 4 369 x 5 5 459 x 6 6 549 x 7 7 639 x 8 8 729 x 9 9 81由于乘法和除法是互逆运算，我们可以利用这个规律来求解除法问题，即通过乘法得到商的近似值。
用9的乘法口诀求商的方法下面是用九的乘法口诀来求商的方法：1.根据被除数的个位数，找到乘法口诀表中对应的乘数。
2.将乘数与9相乘得到积，即为除数的近似值。
3.将被除数除以除数的近似值，得到商的近似值。
举例演示让我们通过一个具体的例子来演示用九的乘法口诀求商的方法。
示例：假设我们要计算547除以9的商的近似值。
1.被除数的个位数是7，查表得知对应的乘数是7。
2.将乘数7与9相乘，得到63，即为除数的近似值。
3.将547除以63，得到商的近似值。
计算步骤：547 ÷ 63 ≈ 8.6825所以547除以9的商的近似值约为8.6825。
总结通过九的乘法口诀，我们可以快速求解除法问题。
这种方法适用于需要估算商的近似值的情况，尤其对于计算过程中没有计算器的情况特别有用。
当然，由于乘法口诀表只提供了9的乘法结果，因此这种方法只适用于被除数为9的倍数的情况。
对于其他情况，我们可能需要使用其他方法来计算。
希望本文能够帮助您更好地理解九的乘法口诀，并能够在实际计算中灵活运用。
《9的乘法口诀》教学反思
《9的乘法口诀》教学反思《9的乘法口诀》教学反思1本节课是在学生学习了2―8的乘法口诀的基础上进行的，由于学生已经经历过多次编制口诀的过程，已积累了丰富的经验，也初步建立了编制口诀的数学模型。
所以，在教学中我大胆放手让学生编制9的乘法口诀。
学生在自主、探究、合作交流中轻松获取知识，获得成功的喜悦。
掌握9的乘法口诀规律有助于学生记忆口诀。
教学中，我能引导学生从不同角度出发寻找规律。
学生在探究中发现：每多一个9积就加9，积的个位和十位相加得9等规律，并用它记忆难记的口诀，以达到学以致用。
轻松愉悦的学习氛围有助于学生学习，所以在记忆口诀环节时我设置了对口令、开火车、手指操等游戏，不仅强化了记忆，更让学生在玩中学到知识，并爱上学习。
在练习环节，我设置了多样化的练习，这样不仅帮助学生巩固所学知识，更让他们感受到运用乘法口诀的便捷性，同时又提高了学生解决问题的能力。
一节课有优点，当然也有不足，课堂上没有完全照顾到每位学生，而且评价学生的语言也不够丰富。
今后，在工作中我会多学习，多反思，把工作做到更好。
《9的乘法口诀》教学反思29的乘法口诀是新教材二上内容。
由于接触小学生的时间太短，在备课的过程中，我不断地向丁主任和其他同事请教，对学生的情况进行了简单的预设。
了解到学生在一年级的时候已经学过了加法与乘法的转换，明白了乘法的意义。
而且本节课之前学习的其他的乘法口诀为9的乘法口诀学习奠定了很好的基础。
上完课后发现了课上的很多问题，结合教学设计进行了简单的总结：由于一年级留有口头暑假作业，一部分学生在暑假已经将乘法口诀记得比较熟练，在学习乘法口诀填表格的环节中，本来设计意图是两个9相加得18，学生直接喊出二九十八，忽略了乘法与加法的关系。
并且表格结果处理的过于匆忙，没有将表格进行拓展渗透，更没有达到于老师所说的，了解全部学生的情况，教师放手的过程就是让学生变齐的过程。
另外，选择最后一个习题数量过大，小部分同学画出8行9列的圆圈代替向日葵的时间太长，如果换成2行或者3行更容易接受。
《9的乘法口诀》教学反思
《9的乘法口诀》教学反思《9的乘法口诀》教学反思1《9的乘法口诀和用口诀求商》是乘法口诀教学的最后一部分内容。
之前学生已经学习了1—8的'乘法口诀，已多次经历了编写口诀的过程，有了一定的学习基础。
所以在教学时我注意激活学生的知识能力储备，诱发学生思维的火花，给学生创设了自主探索的空间，让学生的学习活动在老师的引领下自主完成。
主要表现在以下几个方面：一、利用学生的已有经验，找准认知起点学生的经验，是学习的宝贵财富，如何利用好学生的已有经验，是学习是否成功的关键。
那如何找准把握学生的已有经验，利用这些经验实行认知的“正迁移”，是整节课的重要环节。
奥苏伯尔曾说过:“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学”。
考虑到学生已经学过通过1－8的乘法口诀，已经积累了一定的经验。
而对于9的乘法口诀，虽然是教学的新内容，但在学生与学生的交往中，或者学生与家长的交流中，或多或少会“知道”“了解”有关9的乘法口诀。
根据这一学情，我在引导学生根据星星图填完表格以后，大胆放手让学生自主编写九的乘法口诀。
学生利用知识的迁移很快编出了九的乘法口诀，而且正确率非常高。
同样的，在后面让学生说说若突然忘记了其中一句九的乘法口诀的得数，如何来回忆时，学生想出了许多好方法，如利用前一句口诀和后一句口诀相差9这个规律来算得数；利用加法来算得数等等。
学生说的头头是道，这都得益于前面1-8的乘法口诀的基础。
这里老师并没有花多大的力气，学生通过平时积累的经验能自主完成学习的任务。
二、提供学生自由探索的空间和时间，培养探究能力好的课堂教学应当是富于思考的，学生应当有更多的独立思考的时间和空间。
学习归根结底是学生自己内化的过程。
所以，教学时我力求使自己成为学生学习的组织者、引导者。
教学例题时，我动态地演示星星图，让学生观察、体会星星地个数与几个9的关系，并留给学生独立思考的时间和空间。
例如我提问3行星星一共有几颗时？学生回答是27颗。
数学教案-9的乘法口诀、求商
数学教案－9的乘法口诀、求商教学目标：1、经历编制9的乘法口诀的过程，掌握9的乘法口诀和用口诀求商。
2、在解决简单的实际问题的过程当中，进一步体验数学与生活的联系，发展数学思考，提高解决实际问题的能力。
3、培养合作意识，逐步养成独立思考和主动探索的习惯。
教学过程：一、激趣导入小朋友，你们想得奖吗？老师这里有很多智慧星，只要你们积极动脑，大胆发言就一定能得到它。
二、教学新知1、出示例题（1）、先出示方格图，让学生数一数每一行有几个空格，一共有几行。
（2）、出示第1行星。
提问：共有几颗星，是几个9，1个9比10少几（闪动1空格），是几。
（3）、出示第2行星，提问：一共是几个9，比20少几，是几。
挂出小黑板，问：这个表格你们会填吗？（4）、依次出示第3行、第4行、5行、6行 (9)行星。
让学生填写第72页表格。
（6）、指名学生口答，教师板演，学生共同订正。
引导学生说出几个9就是比几十少几。
（7）、引导学生自由地读一读表上所填结果：1个9是9，2个9是18……（8）、让有所发现的小朋友自由发表见解。
奖励表现出色的小朋友。
问：大家猜一猜，接下来我们将要干什么？（1）、你们能不能根据刚才填表的情况编出9的乘法口诀？把书中的口诀填完整。
（2）、指名学生口答口诀，电脑显示结果。
（3）、齐读一遍口诀，问：9的乘法口诀共有几句？这么多的口诀怎样才能很快记住呢？（4）、小组讨论，交流各自的好方法。
（5）、做小游戏。
三、巩固深化1）、对口令2）、做“试一试”3）、做“想想做做”第1题。
4）、出示“九九歌”一九二九不出手，三九四九冰上走，五九六九沿河看柳，`七九河开，八九燕来，九九加一九，耕牛遍地走。
提问：这首儿歌大家熟悉吗？那么你们知道这里面的“一九”“二九”是什么意思吗？问：1）、“一九”有多少天？算式：1×9=9 2）、当“二九”结束时，一共过了多少天？算式：2×9=183）、81天之后，几九结束？算式：81÷9=9四、总结提高通过这节课的学习，你学到了哪些本领？你能跟大家说说吗？那么，今天这节课我们学习的内容是什么？教师根据学生的口诀板书：9的乘法口诀、求商五、布置作业“想想做做”第2题。
数学教案：9的乘法口诀、求商9的乘法口诀和用口诀求商
数学教案：9的乘法口诀、求商9的乘法口诀和用口诀求商教案主题：数学乘法口诀和求商教学目标：1. 学会9的乘法口诀表达式。
2. 掌握用乘法口诀求商的方法。
教学准备：1. 白板/黑板和笔。
2. 乘法表。
教学步骤：Step 1：引入新知识介绍乘法口诀是几个数字的相乘结果，使学生明白乘法口诀在数学计算中的重要性。
然后向学生展示乘法表以便他们可以明确地看到9的乘法口诀。
Step 2：9的乘法口诀1. 引导学生观察9的乘法口诀规律，即当一个数字与9相乘时，乘积的个位数字递增，十位数字递减，并且各个乘积的个位数字与9的差相同。
例如：9 × 1 = 09， 9 × 2 = 18， 9 × 3 = 27， 9 × 4 = 36，等等。
2. 请学生大声朗读出9的乘法口诀表达式，并教他们背诵。
Step 3：求商的乘法口诀1. 引导学生观察以及思考利用乘法口诀求商的方法。
例如：假设要求解9除以3的商，可以找到9的乘法口诀中3对应的乘积是27，那么商应该是27除以9的结果，即3。
2. 指导学生用同样的方法求解其他的商，进行练习。
Step 4：练习在白板/黑板上写下几个乘法算式，包括求9的乘法口诀和用乘法口诀求商的题目，让学生上台做题并解释他们的解法。
然后让学生互相练习，同时教师巡视并给予及时的指导。
Step 5：巩固和评价布置课后作业，例如写九的乘法口诀，用九的乘法口诀计算商等。
在下节课开始时，复习上节课所学的内容，并对学生的作业进行评价。
拓展练习：1. 在乘法表中找到9的乘法口诀，并从中找到其他数字的乘法口诀。
2. 利用乘法口诀解决更复杂的除法问题，例如12除以4等。
二年级上册数学《9的乘法口诀》教案
二年级上册数学《9的乘法口诀》教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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