成都市高三上学期开学数学试卷(理科)A卷

成都市高三上学期开学数学试卷（理科）A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）已知集合，，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）函数f（x）=lg（4﹣x2）的定义域为（）

A . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

B . （﹣2，2）

C . [﹣2，2]

D . （﹣∞，﹣2）∪[2，+∞）

3. （2分） (2019高二上·漠河月考) 给出下列命题：

①若等比数列{an}的公比为q ，则“q>1”是“an＋1>an(n∈N*)”的既不充分也不必要条件；②“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分条件；③若函数y＝lg(x2＋ax＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是－2

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

4. （2分） (2018高二上·六安月考) 已知，，则m,n的大小关系是（）．

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2020·丽江模拟) 已知，，则

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2016高三上·武邑期中) 已知f（x）满足对∀x∈R，f（﹣x）+f（x）=0，且x≥0时，f（x）=ex+m（m为常数），则f（﹣ln5）的值为（）

A . 4

B . ﹣4

C . 6

D . ﹣6

7. （2分）若定义在R上的偶函数对任意，有，则（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）下列函数中是偶函数的是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2016高三上·呼和浩特期中) 函数f（x）=ax2+x（a≠0）与在同一坐标系中的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2018高一上·台州月考) 已知函数是偶函数，且在上是增函数，如果

在上恒成立，则实数的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、二.填空题 (共5题；共6分)

11. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知，则 ________.

12. （1分） (2016高二下·大庆期末) 已知函数f（x）=logax在定义域内单调递增，则函数g（x）=loga （3﹣2x﹣x2）的单调递增区间为________．

13. （1分） (2016高一上·苏州期中) 函数f（x）= ，则f（f（﹣3））=________．

14. （1分） (2017高一下·启东期末) 已知直线l过点P（2，3），且与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为12，则直线l的方程为________．

15. （2分） (2016高三上·杭州期中) 函数则f（﹣1）=________，若方程f（x）=m 有两个不同的实数根，则m的取值范围为________

三、三.解答题 (共6题；共60分)

16. （10分） (2017高一上·萧山期中) 已知函数f（x）= ﹣的定义域为集合A，B={x∈Z|0＜x＜10}，C={x∈R|2a+3＜x＜a+5}．

（1）求A，（∁RA）∩B；

（2）若A∩C=C，求实数a的取值范围．

17. （5分）已知m，n∈N，且f（m+n）=f（m）•f（n），f（1）=2．求 + +…+ 的值．

18. （10分）(2018·重庆模拟) 选修4-5：不等式选讲

已知函数 .

（1）解不等式；

（2）若对于任意，有，，求证： .

19. （10分） (2016高一下·天津期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，若4Sn=（2n﹣1）an+1+1，且a1=1．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设cn= ，数列{cn}的前n项和为Tn．

①求Tn；

②对于任意的n∈N*及x∈R，不等式kx2﹣6kx+k+7+3Tn＞0恒成立，求实数k的取值范围．

20. （10分）已知函数f（x）= sin2x﹣cos2x﹣（x∈R）．

（1）求函数f（x）的单调增区间．

（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c= ，f（C）=0，若向量 =（1，sinA）与向量 =（2，sinB）共线，求a，b的值．

21. （15分） (2017高二上·四川期中) 已知函数．

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）求函数的极值；

（3）若函数在区间上是增函数，试确定的取值范围．

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、二.填空题 (共5题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、三.解答题 (共6题；共60分) 16-1、

16-2、

17-1、

18-1、

18-2、