初一数学综合练习题集精华与答案解析(基础)

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初中七下数学知识和能力综合训练题6套(有参考解答)

七年级下学期数学知识和能力训练题1一、选择题: 1、已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则2m ﹣n 的值是( ) A 、4 B 、2 C 、﹣2 D 、﹣42、当x =3时，代数式3x 2﹣5ax +10的值为7，则a 等于( ) A 、2 B 、﹣2 C 、1 D 、﹣13、已知△ABC 中，∠B 是∠A 的2倍，∠C 比∠A 大20°，则∠A 等于( ) A 、40° B 、60° C 、80° D 、 90° 二、填空题1、小玉买书用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．那么1元的纸币用了张；2、已知不等式组的解集为﹣1＜x ＜2，则(m +n )2019= ；3、已知△ABC 中，∠A=21∠B=31∠C ，则△ABC 为三角形。

三、解答题1、是否存在负整数k 使得关于x 的方程5x ﹣3k =9的解是非负数？若存在请求出k 的值，若不存在请说明理由．2．已知当x =﹣1时，代数式ax 3+bx +1的值为﹣2009，则当x =1时，代数式ax 3+bx +1的值为多少？3．试确定实数a 的取值范围，使不等式组恰有两个整数解． x +2＞m+nx -1< m -1 ⎩⎨⎧312++x x ＞0⎩⎨⎧＞ 345++a x ax ++)1(34七年级下学期数学知识和能力训练题1解答参考一、选择题：1、已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则2m ﹣n 的值是( ) A 、4 B 、2 C 、﹣2 D 、﹣4【主要考查学生对二元一次方程组的解的认识及用消元思想解二元一次方程组的熟练程度，难度较低.】选A. 解：将⎩⎨⎧==12y x 代入方程组，得⎩⎨⎧=-=+1282m n n m ，解得⎩⎨⎧==23n m ，故2m ﹣n =2×3﹣2=4. 2、当x =3时，代数式3x 2﹣5ax +10的值为7，则a 等于( ) A 、2 B 、﹣2 C 、1 D 、﹣1【主要考查学生对方程的解的认识及简单的解一元一次方程，难度低.】选A. 解：由题意，得3×32﹣5a ×3+10=7，解得a =2.3、已知△ABC 中，∠B 是∠A 的2倍，∠C 比∠A 大20°，则∠A 等于( ) A 、40° B 、60° C 、80° D 、 90°【主要考查学生将方程思想应用到图形问题中，及对三角形内角和定理的理解，难度不大.】选A.解：由已知，得∠B=∠A ×2，∠C=∠A+20°，又∵△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+2∠A+∠A+20°=180°，解得∠A=40°.二、填空题：1、小玉买书用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．那么1元的纸币用了张；【主要考查学生对方程思想在实际生活中的应用，难度不大.但可以练练“一题多解”】解：(法一)设1元纸币有x 张，则5元纸币有(12﹣x )张.由题意，列方程x +5(12﹣x )=48，解得x =3. 故1元的纸币用了3张.(法二)设1元纸币有x 张，5元纸币有y 张.由题意，列方程组⎩⎨⎧=+=+48512y x y x ，解得⎩⎨⎧==93y x ，故1元的纸币用了3张.(法三)假设12张纸币都是5元的，则应为60元，实际少了60-48=12元，少的钱就是1元和5元之间的差距造成的，所以1元纸币有12÷(5﹣1)=3张.2、已知不等式组的解集为﹣1＜x ＜2，则(m +n )2019= ；【主要考查学生对一元一次不等式组及其解集的理解，有一定的综合性】解：由不等式组变形，得，∵该不等式组的解集为﹣1＜x ＜2，∴⎩⎨⎧-=-+=122n m m ，解得⎩⎨⎧-==12n m∴(m +n )2019=(2﹣1)2019=12019=1.x +2＞m+nx -1< m -1 ⎩⎨⎧x < mx ＞m+n -2⎩⎨⎧3、已知△ABC 中，∠A=21∠B=31∠C ，则△ABC 为三角形。

初一数学初中数学综合库试题答案及解析

初一数学初中数学综合库试题答案及解析1.若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），则点B（﹣5，﹣2）的对应点D的坐标是．【答案】（0，1）【解析】略2.把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式为： ______ _____。

【答案】略【解析】略3.如图，小亮从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了 m【答案】240【解析】略4.（1） -4的相反数是▲，（2） 36的平方根是▲．（3）当x ▲时，根式有意义；（4）当x ▲时，分式的值为零．【答案】4，，【解析】略5.（本题10分）（1）解不等式：；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程的解，求的值．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）应用解不等式的方法解不等式；（2）根据（1）的解集确定x的最小整数解，把x的值代入方程，解得a的值．试题解析：解：（1）解：，5x-10+8＜6x-6+7，6x-5x＞-2-1，x＞-3，所以不等式的解集为x＞-3；（2）由x＞-3得到x的最小整数解是x=-2，把x=-2代入方程得，-4+2a=3，解得．【考点】一元一次不等式的解法；方程的解的定义；一元一次方程的解法．6.在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（）．A、2．00B、200C、0．05【答案】A．【解析】小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；根据小数的性质可得 2．00的去掉0，该数的大小不变；故答案选A．【考点】小数的性质．7.如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．【答案】3n+1【解析】第一个为：3×1+1=4，第二个为：3×2+1=7，第三个为：3×3+1=10，则第n个为3n+1个．【考点】规律题．8.下列说法：①若a为任意有理数，则总是正数；②方程是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④是分数；⑤单项式的系数是，次数是3．其中错误的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】D．【解析】①∵≥1，∴a为任意有理数，总是正数，故本小题正确；②方程是分式方程，故本小题错误；③∵ab＞0，∴a，b同号；∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，故本小题正确；④是无理数，不是分数，故本小题错误；⑤单项式的系数是，次数是3，故本小题错误．故选D．【考点】1．一元一次方程的定义；2．有理数的乘法；3．有理数的乘方；4．非负数的性质：偶次方；5．整式．9.若是同类项，则．【答案】5【解析】因为是同类项，所以根据同类型的定义可得：m=1，n=4，所以5．【考点】同类型10.下列各组式子中为同类项的是（）A．5x2y与－2xy2B．4x与4x2C．－3x2y与yx2D．6x3y4与－6x3z4【答案】C．【解析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．根据同类项的定义可得四个选项中只有选项C符合要求，故答案选C．【考点】同类项的定义．11.表2是从表1中截取的一部分，则a= ．【答案】18．【解析】试题解析：分析可得：表1中，第一行分别为1的1，2，3…的倍数；第二行分别为2的1，2，3…的倍数；第三行分别为3的1，2，3…的倍数；…；表2中，第一行为5的2倍，第三行为7的3倍；故a=6×3=18．【考点】规律型：数字的变化类．12.（2014秋•南京校级期末）计算：（）﹣2= ．（结果用正整数指数幂的形式表示）【答案】．【解析】首先利用负指数次幂的意义转化为正指数次幂，利用幂的乘方的性质即可求解．解：（）﹣2===．故答案是：．【考点】负整数指数幂．13.（2015秋•乳山市期末）下列结论正确的是（）A．=﹣2B．=﹣2C．=±2D．=±2【答案】B【解析】依据立方根、平方根和算术平方根的定义回答即可．解：A、=2，故A错误；B、=﹣2，故B正确；C、=2，故C错误；D、=2，故D错误．故选：B．【考点】立方根；算术平方根．14.（2015秋•乳山市期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0）、（﹣3，1），AB=AC．（1）求点C的坐标；（2）比较点C的横坐标与﹣3.3的大小．【答案】（1）点C的坐标为（﹣1﹣，0）；（2）C的横坐标＞﹣3.3．【解析】（1）由勾股定理得出AB=AC==，求出OC=1+，即可得出点C的坐标；（2）由≈2.236，得出|1+|＜3.3，即可得出结果．解：（1）由勾股定理得：AB=AC==，∴OC=1+，∴点C的坐标为（﹣1﹣，0）；（2）∵≈2.236，∴|1+|＜3.3，∴﹣1﹣＞﹣3.3，即C的横坐标＞﹣3.3．【考点】勾股定理；坐标与图形性质．15.（2015秋•昌平区期末）甲班有35人，乙班有26人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去养老院参加敬老活动．如果从甲班抽调的人数比乙班多3人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍．问从乙班抽调了多少人参加了这次敬老活动？【答案】从乙班抽调了20人参加了这次敬老活动．【解析】设从乙班抽调了x人，那么从甲班抽调了（x﹣3）人，根据抽调之后甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍，列方程求解．解：设从乙班抽调了x人参加了敬老活动．根据题意列方程，得35﹣（x﹣3）=2（26﹣x）．解方程得：x=20．答：从乙班抽调了20人参加了这次敬老活动．【考点】一元一次方程的应用．16. |﹣3|的相反数是．【答案】﹣3【解析】根据绝对值定义得出|﹣3|=3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．解：∵|﹣3|=3，∴3的相反数是﹣3，故答案为：﹣3．【考点】相反数；绝对值．17.﹣2015的倒数是（）A．2015B．﹣2015C．D．-【答案】D．【解析】根据乘积是1的两个数互为倒数，所以﹣2015的倒数是-，故本题正确的选项是D．【考点】倒数的意义．18.（1）已知：（x+y）2+|3﹣y|=0，求的值；（2）当式子3﹣（x+y）2有最大值时，最大值是；此时x与y的关系为．【答案】（1）；（2）3；互为相反数．【解析】（1）根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可；（2）根据偶次方的非负性解答即可．解：（1）由题意得，x+y=0，3﹣y=0，解得，x=﹣3，y=3则=；（2）∵（x+y）2≥0，∴﹣（x+y）2≤0，∴3﹣（x+y）2有最大值3，x与y互为相反数，故答案为：3；互为相反数．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．19.用科学记数法表示：0.000000723= ．【答案】7.23×10﹣7．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000000723=7.23×10﹣7．故答案为：7.23×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．20.如果等式=1，则x的值为____ _____．【答案】x=1，x=-2或x=0．【解析】试题解析：当2x-1≠0且x+2=0时，解得x=-2；当2x-1=1时，解得x=1；当2x-1=-1，且x+2是偶数时，解得x=0.【考点】1.零指数幂；2.有理数的乘方．21.如果（a+4）x|a+3|+8=0是关于x的一元一次方程，那么a2+a﹣1= ．【答案】1【解析】解：∵（a+4）x|a+3|+8=0是关于x的一元一次方程，∴|a+3|=1，a+4≠0．解得a=﹣2．将a=﹣2代入得：原式=（﹣2）2+（﹣2）﹣1=4﹣2﹣1=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义、求代数式的值，依据一元一次方程的定义求得a的值是解题的关键．22.计算：（﹣1）2016+|﹣|﹣+（﹣）2．【答案】+﹣．【解析】①（﹣1）2016=1，②∵＞，∴|﹣|=﹣；③是求﹣3的立方根，先把3化成假分数，再开方；④（﹣）2=（）2=9．解：（﹣1）2016+|﹣|﹣+（﹣）2，=1+﹣﹣+9，=1+﹣++9，=+﹣．【点评】本题是实数的运算，是常考题型，熟练掌握：①（）2=a（a≥0），②=|a|；③任何实数的偶次方都是正数；④二次根式被开方数越大，值越大；实数的运算和在有理数范围内一样，注意运算顺序；有时会使用运算律简化运算，提高运算速度和准确度．23.如图，已知数轴上点A表示的数为-7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为（＞0）秒（1）点C表示的数是_________（2）求当等于多少秒时，点P到达点B处（3）点P表示的数是_________（用含有的代数式表示）（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度【答案】(1)、－1；(2)、6；(3)、－7+2t；(4)、t=2或t=4.【解析】(1)、两点所表示的数的和除以2得出答案；(2)、求出两点之间的距离，然后除以速度得出答案；(3)、向右移动几个单位则加上几，将原数加上所运动的距离；(4)、根据两点之间的距离分两种情况分别进行计算得出t的值.试题解析：(1)、(－7+5)÷2=-1(2)、[5－(－7)]÷2=6(3)、-7+2t(4)、因为PC之间的距离为2个单位长度所以点P运动到-3或1即-7+2t=-3或-7+2t =1 即t=2或t=4【考点】数轴24.若a是整数，则下列四个式子中不可能是整数的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题解析：A、当a=1时，为整数；B、当a=-3时，为整数，C、无论a取何值，都不可能为整数；D、当a=-1时，为整数．故选C．【点睛】本题考查了代数式的求值，排除法是做选择题常用的方法，关键是根据式子的特点，取a的一些特殊整数值，运用排除法，逐一检验．逐一排除．25.已知x的方程2x+k="5的解为正整数，则k所能取的正整数值为（" ）A．1B．1或3C．3D．2或3【答案】B【解析】因为2x+k=5，所以 ,又因为方程2x+k=5的解为正整数，所以当k=1时x=2;当k=3时x=1；故选B。

基础卷-(全解全析)

2021-2022学年初一数学下学期期中考前必刷卷初一数学·全解全析12345678B C C C D D C D1.B【解析】解：A、0.4587是小数，属于有理数，故此选项不符合题意；B、-π是无理数，故此选项符合题意；C、17是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；D、18是整数，属于有理数，故此选项不符合题意．故选：B．2.C【解析】解：∵π不带根号，但π是无理数，∴不带根号的数都是有理数的说法错误，∴A选项不正确；，∴两个无理数的和还是无理数的说法错误，∴B选项不正确；∵0的平方根等于0，∴平方根等于本身的数是0的说法正确，∴C选项正确；∵1的立方根等于1，-1的立方根等于-1，∴立方根等于本身的数是0或1或-1，∴D选项说法不正确．综上，说法正确的是：平方根等于本身的数是0，故选：C．3.C 【解析】解：对顶角指的是有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角，所以：A、两角没有公共顶点，不符合题意；B、两角也是只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向延长线，不符合题意；C、两角有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角，符合题意；D 、两角只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向延长线，不符合题意；故选：C ．4.C 【解析】解：如图，∵263Ð=°，32180Ð+Ð=°，∴3117Ð=°，∵12l l ∥，∴1=3117Ð=°∠．故选：C5.D∵AB ∥y 轴，∴A 、B 两点的横坐标相同，又∵AB ＝5，∴B 点纵坐标为：3+5＝8或3﹣5＝﹣2，∴B 点的坐标为：（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）故选：D ．6.D 【解析】湛河北岸、电影院第2排、南偏西45°只能确定一个方向，故不符合题；东经113°，北纬33°，可以确定位置；故选：D ．7.C 【解析】解：因为,,x y z 为实数，且满足()240x z --=，所以30,30,40x y z -=+=-=，解得3,3,4x y z ==-=，则201420143443x z y æöæö×=´=ç÷ç÷-èøèø，故选：C ．8.D 【解析】解：设2x Ð=，则1336x Ð=-°，∵∠1和∠2的两边分别平行，∴12Ð=Ð或12180Ð+Ð=°，当12Ð=Ð时，有336x x =-°，解得：18x =°，此时118Ð=°；当12180Ð+Ð=°时，()336180x x +-°=°，解得：54x =°，此时118054126Ð=°-°=°；综上所述，∠1的度数是18°或126．故选：D9.5±【解析】解：225x =根据平方根的意义，得5x =±，故答案为：5±．10.()0,5【解析】解：∵点()2,3M a a -+在y 轴上，∴a -2=0，解得a =2，故a +3=2+3=5，故点M 的坐标为()0,5，故答案为：()0,5．【解析】解：∵41a +的算术平方根是5，5=，∴6a =，=，∴a ；．12.北偏西25°##北偏西25度解：如图，∵射线OB 与射线OA 构成平角，∴∠BOD =∠AOC =25°，即射线OB 所表示的方位角是北偏西25°．故答案为：北偏西25°13.110【解析】过E 作一条直线FG AB∥∵AB CD ∥，∴FG CD ∥，∵AB FG ∥，110ABE Ð=°，∴18070BEF ABE Ð=°-Ð=°，∴CEF BEF BEC Ð=Ð+Ð7040=°+°110=°又∵CD FG ∥，∴110C CEF Ð=Ð=°．故答案为：110．14.(1)3 (2)1x =或5-【解析】(1)原式223=-+3=；(2)根据题意得：23x +=±，1x \=或5-．15.(1)a =1，b =-1 (2)0(1)解：∵某正数的平方根分别是2a -7和a +4，b -7的立方根为-2，∴2a -7+a +4=0，b -7=-8，解得a =1，b =-1；(2)解：∵a =1，b =-1，∴a +b =1-1=0，∵0的算术平方根为0，∴a +b 的算术平方根为0．16.整数{2-，-3，0}；正分数{0.31，87}；无理数{2p }；【解析】22-=4=整数{2-，-3，0}；正分数{0.31，87}；无理数{2p }；17.(1)3，1；1，-1；4，-2(2)见解析(3)4【解析】(1)(),P a b 是ABC V 的边AC 上任意一点，ABC V 经过平移后得到111A B C △，点P 的对应点为()16,2P a b +-所以，平移后各点的横坐标加6、纵坐标减2，故1(3,1)A ，1(1,1)B - ，C 1（4，-2），故答案为：3，1；1，-1；4，-2(2)△A 1B 1C 1如图所示，(3)111A B C △的面积=3×3-12×2×2-12×3×1-12×1×3=9-2-1.5-1.5=4．18.EDF ；两直线平行，内错角相等；EDF ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．【解析】因为//DE AC （已知），所以DFC EDF Ð=Ð，（两直线平行，内错角相等）因为BED DFC Ð=Ð（已知），所以BED EDF Ð=Ð（等量代换），所以//DF AB （内错角相等，两直线平行），所以180B BDF Ð+Ð=o （两直线平行，同旁内角互补）．故答案是：EDF ；两直线平行，内错角相等； EDF ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．19. 4【解析】解：∵|2|0x +=，∴20x +=，60y -=，∴2x =-，6y =，∴264x y +=-+=.故答案为：4.20. 7【解析】解：设这个木箱的棱长为x m ，则x 3=343，解得：x =7，故答案为：7．21. 511【解析】解：∵点P (5a -7,-6a -2)在一、三象限的角平分线上，∴5a -7=-6a -2，解得511a =．故答案为：511．22. 54【解析】解：∵∠AOC ＝72°，∴∠DOB ＝72°，∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE ＝12∠DOB ＝36°，∵OF ⊥CD ，∴∠DOF ＝90°，∴∠EOF ＝90°﹣36°＝54°．故答案为：5423. ()1012,1010-【解析】解：由规律可得，202145051¸×××＝，∴点P 2021在第二象限，∵点P 5(-4,2)，点P 9(-6,4)，点P 13(-8,6)，∴第二象限Pn 的坐标为()1112,244n n é--ùæöæö+´-´ç÷ç÷êúèøèøëû，∴点P 2021的坐标为()202112021112,244é--ùæöæö+´-´ç÷ç÷êúèøèøëû，即为()1012,1010-，故答案为：()1012,1010-．24.(1)8a =，4b =，4c =；(2)点P 运动时间为3秒；(3)存在点Q ，坐标为()0,12或()0,4-．【解析】(1)解：∵()2840a b -+-=，∴80a -=，40b -=，40c -=，∴8a =，4b =，4c =；(2)解：由（1）得8a =，4b =，4c =，∴()8,0A ，()4,4B ，()0,4C ，∴8OA =，4OC =，4BC =，∴OABC S =四边形(48)4242+´=,∴1122COP OABCS S ==n 四边形，设运动时间t 秒，点P 运动到如图所示位置：∴2OP t =，∴COP S =n 11242422t ´´=´，∴解得：3t =，∴点P 运动时间为3秒；(3)解：设()0,Q y ，当3t =时，6OP =，∵OABC CPQ S S D =四边形，∴1146(48)42422y -´=´+´=，∴1y =12，2y =－4，∴()0,12Q 或()0,4Q -，存在点Q ，坐标为()0,12或()0,4-．25.(1)111n n -+(2)20062007(3)10034016【解析】(1)解：由题意得：()111=11n n n n -++，故答案为：111n n -+；(2)解：由题意得：原式1111111=12233420062007-+-+-+-1=12007-2006=2007，故答案为：20062007；(3)解：∵1111=24224æö-ç÷´èø，1111=46246æö-ç÷´èø，1111=68268æö-ç÷´èø，∴可以推出()1111=2222222n n n n æö-ç÷++èø∴1111++++24466820062008´´´´L 1111111...2244620062008æö=-+-++-ç÷èø 111222008æö=-ç÷èø10034016=．26.(1)见解析；(2)40ACB°Ð=【解析】(1)证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠FDE＝180°，∴∠FDE＝∠2，∵∠3＋∠FEC＋∠FDE＝180°，∠2＋∠B＋∠ECB＝180°，∠B＝∠3，∴∠FEC＝∠ECB，∴EF∥BC，∴∠AFE＝∠ACB；(2)解：∵∠3＝∠B，∠3＝50°，∴∠B＝50°，∵∠2＋∠B＋∠ECB＝180°，∠2＝110°，∴∠ECB＝20°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ECB＝40°。

青岛版2020七年级数学期末复习综合练习题1(基础过关含答案)

青岛版2020七年级数学期末复习综合练习题1（基础过关含答案）1．在平面直角坐标系中，过点(3,2)A -画直线a x ⊥轴，过点(1,2)B -画直线b y ⊥轴，直线,a b 相交于点P ，则点P 的坐标是（）A ．()3,2B ．()2,3C ．()3,1-D ．()2,2- 2．若a ⊥b ，c ⊥d ，则a 与c 的关系是( )A ．平行B ．垂直C ．相交D ．以上都不对 3．下列各式从左到右因式分解正确的是（）A ．()26223x y x y +=--B ．()22121x x x x +=+--C ．()2242x x =--D ．()()311 x x x x x =+-- 4．若21x y =-⎧⎨=⎩是关于,x y 的方程组17ax y x by -=⎧⎨+=⎩的解，则+a b 的值为（） A ．6 B ．10 C ．8 D ．45．如图1所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同的8个长为a ，宽为b 的小长方形，用这8个小长方形不重叠地拼成图2所示的大正方形，则大正方形中间的阴影部分面积可以表示为（）A ．2()a b -B ．29b C ．29a D ．22a b -6．由方程组213x m m y +=⎧⎨=-⎩，消去m 可得（） A ．24x y -=B ．24x y +=C ．24x y +=-D ．24x y -=- 7．我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头，问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x 人，小和尚有y 人，则下列方程或方程组中:①100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩；，②100131003x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，；③13(100)1003x x+-=；④()11003100.3y y-+=正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④8．计算23()a a-⋅的结果正确的是（）A．6a-B．6a C．5a-D．5a9．如图，若AB,CD相交于点O，过点O作OE CD⊥，则下列结论不正确的是A．1∠与2∠互为余角B．3∠与2∠互为余角C．3∠与AOD∠互为补角D．EOD∠与BOC∠是对顶角10．下列运算正确的是（）A．33(2)8x x-=-B．()32639x x=C．326x x x⋅=D．23523x x x+= 11．如图，已知点()0,1A．规定“把点A先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变化．经过第一次变换后，点A的坐标为_______；经过第二次变换后，点A的坐标为_____；那么连续经过2019次变换后，点A的坐标为_______．12．现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44x y-，因式分解的结果是()22()()x y x y x y-++，若取9x=，9y=时则各个因式的值是：0x y-=，18x y+=，22162x y+=，把这些值从小到大排列得到018162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式324x xy-，取10x=，10y=时，请你写出用上述方法产生的密码_________．13．若2320x y++=，则927x y⋅的值是__________．14．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为__________．15．计算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝_____． 16．已知32y x -=，请用含x 的表达式表示y ，y =__________．17．正十边形的外角和为__________．18．点A(-3，0)在___轴上，点B(-2，-3)在第___象限19．计算()25a 的结果等于_____________. 20．古代有个数学问题，意思是“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”你的答案是每头牛_____两．21．已知，80AOB ∠=︒，作射线OC ，再分别作上AOC ∠和BOC ∠的平分线OD 、OE ．(1) 如图①，当60BOC ∠=︒时，求DOE ∠的度数；(2) 如图②，当射线OC 在AOB ∠内绕O 点旋转时，DOE ∠的大小是否发生变化，说明理由．(3) 当射线OC 在AOB ∠外绕O 点旋转且AOC ∠为钝角时，画出图形，请直接写出相应的DOE ∠的度数(不必写出过程) ．22．在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，4），B （6，4），将点A 向右平移两个单位得到点C ，将点A 向下平移3个单位得到点D ．（1）依题意在下图中补全图形并直接写出三角形ABD 的面积；（2）点E 是y 轴上的点A 下方的一个动点，连接EC ，直线EC 交线段BD 于点F ，若△DEF 的面积等于三角形ACF 面积的2倍．请画出示意图并求出E 点的坐标．23．如图，O 为直线AB 上一点，70AOC ∠=o ，OD 是AOC ∠的平分线，90DOE ∠=o .（1）图中小于平角的角的个数是；（2）求BOD ∠的度数；（3）猜想OE 是否平分BOC ∠，并证明.24．工厂准备购进一批节能灯，已知1只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需26元；3只A 型节能灯和2只B 型节能灯共需29元．（1）求一只A 型节能灯和一只B 型节能灯的售价各是多少元；（2）工厂准备购进这两种型号的节能灯共50只，且A 型节能灯的数量不多于B 型节能灯数量的4倍，如何购买A 、B 型节能灯，可以使总费用最少，且总费用最少是多少．25．2017年6月22日至7月2日，11天湖南地区持续降大到暴雨，总量达570亿立方米的雨水从天而降，倾泻到三湘大地，全省14个市州120个县（市、区）1621个多镇受灾，现有三批救灾物资从长沙岀发送往某受灾乡镇，前两批物资运货情况如图所示：火车皮（单位：节）汽车（单位：辆）物质重量（单位：吨）第一批4 16 264 第二批6 10 340（1）每节火车皮和每辆汽车平均各能装多少吨物资？（2）已知火车皮的装运费为30元吨，汽车的装运费为100元/吨．若第三批救灾物资需要5节火车皮和15辆汽车正好装完，共需要装运费多少元？26．先化简，再求值，若x y 11,32==-，求2(23)(2)(2)x y x y x y +--+的值． 27．利用幂的运算性质进行计算：11232311222-⎛⎫⎛⎫-⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭28．以南门为原点建立直角坐标系，请你写出图上各景点的坐标．29．求图形中x 的值：30．先化简，再求值：［（4x-y)(2x-y)+ y (x-y)］÷2x ,其中x=2，y=15-参考答案1．A【解析】【分析】根据过点2)A -画直线a x ⊥轴可以知道P点的横坐标，根据过点(B -画直线b y ⊥轴可以知道p 点的纵坐标，由点P 的横纵坐标即可得到答案.【详解】解：∵点p是通过点2)A -画直线a x ⊥轴，过点(B -画直线b y ⊥轴得到的交点，∴点P 的横坐标与点A点P 的纵坐标与点B，因此，点p的坐标为，故A 为答案.【点睛】本题主要考查了与直角坐标系有关的知识，掌握向x 轴画垂线得到的点横坐标相同，向y 轴作垂线得到的点纵坐标相同是解题的关键.2．D【解析】【分析】分情况讨论：①当b ∥d 时；②当b 和d 相交但不垂直时；③当b 和d 垂直时；即可得出a 与c 的关系．【详解】当b ∥d 时a ∥c ；当b 和d 相交但不垂直时，a 与c 相交；当b 和d 垂直时，a 与c 垂直；a 和c 可能平行，也可能相交，还可能垂直．故选：D ．【点睛】本题考查了直线的位置关系，掌握平行、垂直、相交的性质是解题的关键．3．D【解析】【分析】因式分解，常用的方法有：（1）提取公因式；（2）利用乘法公式进行因式分解【详解】A 中，需要提取公因式：()26223+1x y x y +=--，A 错误；B 中，利用乘法公式：()2221x x x +=--1，B 错误；C 中，利用乘法公式：2()4()22x x x =-+-，C 错误；D 中，先提取公因式，再利用乘法公式：()()311x x x x x -=+-，正确故选：D【点睛】在进行因式分解的过程中，若能够提取公因式，往往第一步是进行提取公因式，在观察剩下部分是否还可进行因式分解.4．C【解析】【分析】把21x y =-⎧⎨=⎩代入方程组17ax y x by -=⎧⎨+=⎩即可得到一个关于a 、b 的方程组，解方程组即可求得a 、b 的值，进而求得代数式的值．【详解】解：把21x y =-⎧⎨=⎩代入方程组17ax y x by -=⎧⎨+=⎩得：21127a b --=⎧⎨-+=⎩，解得：19a b =-⎧⎨=⎩，则a+b=-1+9=8．故选：C ．【点睛】本题考查了方程组的解的定义，正确理解定义是关键．5．B【解析】【分析】根据图1可得出35a b =，即53a b =，图1长方形的面积为8ab ，图2正方形的面积为2(2)a b +，阴影部分的面积即为正方形的面积与长方形面积的差．【详解】解：由图可知，图1长方形的面积为8ab ，图2正方形的面积为2(2)a b +∴阴影部分的面积为：22(2)8(2)a b ab a b +-=-∵35a b =，即53a b = ∴阴影部分的面积为：222(2)()39b b a b -=-= 故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是完全平方公式，根据图1得出a ，b 的关系是解此题的关键． 6．B【解析】【分析】把m=y-3代入2x+m=1整理后即可得答案.【详解】213x m m y +=⎧⎨=-⎩①②，把②代入①得，2x+y-3=1，2x+y=4，故选B.【点睛】本题考查了代入消元法解方程组，熟练掌握代入法是解题的关键.7．C【解析】【分析】若大和尚有x 人，小和尚有y 人，根据列出二元一次方程组或一元一次方程即可判断.【详解】设大和尚有x 人，小和尚有y 人，100个和尚分100个馒头∵大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头，∴可得100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，；和13(100)1003x x +-=；故②③正确故选C.【点睛】解答此题的关键是，根据题中的数量关系等式，找出对应量，列方程解答即可． 8．D【解析】【分析】根据同底数幂的运算即可求解.【详解】原式235a a a =⋅=.故选D.【点睛】容易题.失分原因是：对幂的乘法和乘方法则混淆，没有熟练掌握.9．D【解析】【分析】根据余角、邻补角、对顶角的定义即可求解.【详解】由图可知，∵OE CD ⊥∴ 1∠与2∠互为余角，A 正确；3∠与2∠互为余角，B 正确；3∠与AOD ∠互为补角，C 正确；AOD ∠与BOC ∠是对顶角,故D 错误；故选D.【点睛】此题主要考查相交线，解题的关键是熟知余角、邻补角、对顶角的定义.10．A【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方运算法则进行各选项的判断即可．【详解】解：A.33(2)8x x -=-,故本选项正确；B. ()326327x x =，故本选项错误；C. 325x x x ?，故本选项错误； D.x 2与x 3不是同类项，不能直接合并，故本选项错误故选A ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方运算，掌握同底数幂的运算法则是解题关键．11．(1,1)-- (2,1)- (2019,1)--【解析】【分析】根据轴对称判断出点A 关于x 轴对称后的位置，此时横坐标不变，纵坐标互为相反数，然后再向左平移1个单位长度便可得到第一次变换后的点A 的坐标；按照同样的方式可以找到第二次变换后的点A 的坐标；然后再通过比较横纵坐标的数值，可以发现点A 在每一次变换后的规律，即可求出经过2019次变换后的点A 的坐标．【详解】点A 原来的位置（0,1）第一次变换：()()0, 11,1→-→--（0，1），此时A 坐标为(1,1)--；第二次变换： →→（-1,-1）(-1,1)(-2,1)，此时A 坐标为(2,1)-第三次变换： (2,1)-→→（-2,-1）(-3,-1)，此时A 坐标为(3,1)-- ……第n 次变换：点A 坐标为(,(1))n n --所以第2019次变换后的点A 的坐标为(2019,1)--．故答案为：(1,1)--；(2,1)-；(2019,1)--【点睛】本题考查的知识点是轴对称及平移的相关知识，平面直角坐标系中四个象限的点的横、纵坐标的符号是解题中的易错点，必须特别注意.12．101030【解析】【分析】把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．【详解】4x 3−xy 2＝x （4x 2−y 2）＝x （2x ＋y ）（2x−y ），当x ＝10，y ＝10时，x ＝10；2x ＋y ＝30；2x−y ＝10，把它们从小到大排列得到101030．用上述方法产生的密码是：101030．故答案为：101030．【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，读懂题目信息，正确进行因式分解是解题的关键，还考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．13．19【解析】【分析】先变形，再根据同底数幂的乘法进行计算，最后代入求出即可.【详解】解：∵2x+3y+2=0，∴2x+3y=-2，∴9x •27y=32x ×33y=32x+3y=3-2 =19. 故答案为：19. 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的知识点，能正确根据法则进行变形是解题的关键．14．79【解析】【分析】根据题意设小长方形的长为x ，宽为y ，按照大长方形的长和宽的等量关系列出二元一次方程组进行求解，进而求解阴影部分的面积即可.【详解】设小长方形的长为x ，宽为y ，317932x y y x y +=⎧⎨+=+⎩，解得：112x y =⎧⎨=⎩，则17(932)112879S =⨯+⨯-⨯⨯=阴影，故答案为：79.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际问题，准确掌握大小长方形长与宽的等量关系列式求解是解决本题的关键.15．8110．【解析】【分析】首先把括号里的各项分别乘方，再根据单项式除法进行计算，最后把负整数指数化为正整数指数即可．【详解】解：原式＝（9×10﹣10）÷（9×10﹣2）＝（9÷9）×（10﹣10÷10﹣2）＝10﹣8 ＝8110．故答案为：8110．【点睛】此题主要考查了单项式的除法以及负整数指数幂，题目比较基础，关键是掌握计算顺序． 16．3-2x【解析】【分析】把方程3-y=2x 写成含x 的表达式表示y 的形式，需要把含有y 的项移到方程的左边，其他的项移到方程的右边，就可以得到用含x 的表达式表示y 的形式.【详解】解：32y x -=移项，得 y=3-2x.故答案为3-2x.【点睛】本题考查了解二元一次方程.其中把方程写成含x 的表达式表示y 的形式，需要把含有y 的项移到方程的左边，其他的项移到方程的右边.17．360°【解析】【分析】根据多边形的外角和是360°即可求出答案．【详解】∵任意多边形的外角和都是360°，∴正十边形的外交和是360°，故答案为：360°．【点睛】此题考查多边形的外角和定理，熟记定理是解题的关键．18．x 三【解析】【分析】根据在x 轴上、各象限点的坐标的特点进行解答．【详解】因为点A （−3，0）的纵坐标为0，所以其在x 轴上，因为点B （−2，−3）的横、纵坐标均为负数，所以它在第三象限．故答案为：x ；三．【点睛】解答本题的关键是明确在x 轴上、各象限点的坐标的特点．19．10a【解析】【分析】根据幂的乘方公式即可求解.【详解】原式5210a a ⨯==.故答案为：10a .【点睛】容易题.失分的原因是没有理解幂的乘方法则.20．3421【解析】【分析】设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，根据“5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，依题意，得：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：34212021x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．故答案为：3421．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的实际应用，解此题的关键是根据题目找出等量关系式．21．（1）40°；（2）不发生变化，理由见解析；（3）40°或140°．【解析】【分析】（1）由60BOC ∠=︒，80AOB ∠=︒，求出20AOC ∠=︒，再利用角平分线求出DOC ∠、EOC ∠的度数，即可得解；（2）DOE ∠的大小不发生变化，理由为：利用角平分线得出DOC ∠为AOC ∠的一半， EOC ∠为BOC ∠的一半，而DOE DOC EOC ∠=∠+∠，即可求出其度数．（3）分两种情况考虑．【详解】解：（1）如图①，∵60BOC ∠=︒，80AOB ∠=︒，∴20AOC ∠=︒，∵OD 、OE 平分AOC ∠和BOC ∠， ∴1102DOC AOC ∠=∠=︒, ∴1302EOC BOC ∠=∠=︒, ∴40DOE DOC EOC ∠=∠+∠=︒．（2）DOE ∠的大小不发生变化，理由为：11140222DOE DOC EOC AOC COB AOB ∠=∠+∠=∠+∠==︒．（3）40°或140°；如下图所示：∵OD 、OE 平分AOC ∠和BOC ∠，∴12DOC AOC ∠=∠，12EOC BOC ∠=∠， ∴1170304022DOE DOC EOC AOC COB ∠=∠-∠=∠-∠=︒-︒=︒；如下图所示，∵OD 、OE 平分AOC ∠和BOC ∠，∴12DOC AOC ∠=∠，12EOC BOC ∠=∠， ∴111280140222DOE DOC EOC AOC COB ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒．【点睛】本题考查的知识点是与平分线有关的计算，掌握角的和差计算与角平分线的定义是解此题的关键． 22．（1）见解析，9；（2）见解析，E(0,-5)【解析】【分析】（1）根据点的坐标及平移，在平面直角坐标系中直接标出点A 、B 、C 、D ，并利用三角形的面积公式求出三角形ABD 的面积；（2）利用BC=2AC ，得到2BCF ACF S S ∆∆=，而2DEF ACF S S ∆∆=，因此有BCF DEF S S ∆∆=，从而得到ACE ADB S S ∆∆=，设点E 的坐标为(0，m)，利用三角形的面积公式得到关于m 的方程求解即可.【详解】解：（1）如图：1136922ABD S AD AB ∆=⨯⨯=⨯⨯= （2）如图：当点E 的坐标为(0，-5)时，2DEF ACF S S ∆∆= ,理由如下：∵AC=2，BC=4，∴BC=2AC ，∴ 2BCF ACF S S ∆∆=，又∵2DEF ACF S S ∆∆=，∴BCF DEF S S ∆∆=，∴+BCF DEF ADFC ADFC S S S S ∆∆+=四边形四边形，∴ACE ADB S S ∆∆=， ∴1122AC AE AD AB =g g 设点E 的坐标为(0，m)，则AE=4-m ，AC=2，AD=3，AB=6，∴2(4-m)=3×6，解得：m=-5，∴点E 的坐标为(0，-5).【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中三角形面积问题，善于将三角形的面积用点坐标表达式表示，并结合转化的思想，方程的思想求解是解题的关键.23．（1）9；（2）145°；（3）OE平分∠BOC．证明见解析.【解析】【分析】（1）根据角的数法进行解答即可；（2）根据角平分线的定义得出∠DOA=35°，再利用互补解答即可；（3）求出∠EOB和∠COE的度数，再利用角平分线的定义解答即可．【详解】（1）小于平角的角有∠AOD，∠DOC，∠COE，∠EOB，∠AOC，∠AOE，∠DOE，∠DOB，∠COB共9个，（2）∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=70°，∴∠DOA=12AOC∠=35°，∴∠BOD=180°-35°=145°；（3）OE平分∠BOC．证明：∵∠AOC=70°，OD是∠AOC的平分线，∴∠DOA=∠DOC=12AOC∠=35°，∵∠DOE=90°，∴∠COE=90°-35°=55°,∴∠BOE=180°-90°-35°=55°，∴∠COE=∠BOE∴OE平分∠BOC．【点睛】此题考查角的计算问题，熟记平角的特点与角平分线的性质是解决此题的关键．24．（1）A型5元，B型7元；（2）A型40只，B型10只，总费用270元．【解析】【分析】（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据：“1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元”列方程组求解即可；（2）首先根据“A 型节能灯的数量不多于B 型节能灯数量的4倍”确定自变量的取值范围，然后得到有关总费用和A 型灯的只数之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可．【详解】解：（1）设一只A 型节能灯的售价是x 元，一只B 型节能灯的售价是y 元，根据题意，得：3263229x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：57x y =⎧⎨=⎩，（2）设购进A 型节能灯a 只，则购进B 型节能灯(50-a)只，总费用为：()57502350a a a +-=-+，∵且A 型节能灯的数量不多于B 型节能灯数量的4倍，即()450a a ≤-，解得：40a ≤ ，而a 为正整数，∴当a=40时，总费用最少，总费用为：-80+350=270元，∴购进B 型节能灯(50-a)=50-40=10只．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．25．（1）火车皮：50；汽车：4；（2）13500【解析】【分析】(1)设每节火车皮能装x 吨物资，每辆汽车能装y 吨物资，根据表格可得等量关系：4节火车所运物资重量+16辆汽车所运物资重量=264吨；6节火车所运物资重量+10辆汽车所运物资重量=340吨，根据等量关系列出方程组，再解即可；(2)求出5节火车所运物资重量×30+15辆汽车所运物资重量×100可得答案．【详解】解：(1)设每节火车皮能装x 吨物资，每辆汽车能装y 吨物资，由题意得：416264610340x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：504x y =⎧⎨=⎩，答：每节火车皮能装50吨物资，每辆汽车能装4吨物资；(2)5×50×30+15×4×100=13500（元），答：共需要装运费13500元．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．26．21210xy y +，0.5【解析】【分析】先运用完全平方公式、平方差公式化简，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：原式222241294x xy y x y =-++-+21210xy y =+，当13x =，12y =-时，原式2 2.50.5=-+=. 【点睛】本题能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键，注意先化简再求值．27．322【解析】【分析】根据分数指数幂、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法的运算方法计算即可．【详解】11232311222-⎛⎫⎛⎫-⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()1112233=-222-⨯-÷ ()11-23=-4-22⨯÷⎡⎤⎣⎦ 11-32=82÷()11-323=22÷ 32=2【点睛】注意分数指数幂、幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法的灵活应用．28．南门(0,0)，两栖动物(4,1)，飞禽(3,4)，狮子()4,5-，马(-3,-3)．【解析】【分析】根据要求画出直角坐标系，并根据各点的位置写出坐标即可.【详解】如图，以南门为原点，以向右和向上分别为x 轴、y 轴的正方向建立如图所示的直角坐标系， ∴南门(0,0)，两栖动物(4,1)，飞禽(3,4)，狮子()4,5-，马(-3,-3)．【点睛】此题考查用坐标表示地理位置，根据题意建立适当的直角坐标系是解题的关键.29．115゜【解析】【分析】根据多边形内角和公式即可求出答案．【详解】∵∠A +∠B +∠C +∠D +∠E =180°×(5﹣2)，∴x +(x +20°)+70°+x +(x ﹣10°)=540°，4x =460°，x =115°．【点睛】本题考查了多边形内角和公式，涉及一元一次方程的解法，属于基础题型．30．4x-52y，182【解析】【分析】原式中括号内先根据整式的乘法运算法则计算，合并同类项后再根据多项式除以单项式的法则计算，然后把x、y的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：原式=[8x2－6xy+y2 + xy－y2]÷2x =[8x2－5xy]÷2x=4x－52y；当x=2，y=15-时，原式=4×2－51()25⨯-=182．【点睛】本题考查了整式的混合运算以及代数式求值，属于常考题型，熟练掌握整式的混合运算法则是解题关键．。

北师大版2020-2021学年度七年级数学上册期末综合复习基础训练题1(附答案)

北师大版2020-2021学年度七年级数学上册期末综合复习基础训练题（附答案）一、单选题1．323+（-2.53）+（-235）+（+3.53）+（-23）=[323+（-23）]+[（-2.53）+（+3.53）]+（-235），这个运算应用了（）A．加法的交换律B．加法的结合律C．加法的交换律和结合律D．以上均不对2．为响应国家的新能源政策，深圳市某公司计划在海边建设风能发电站，电站年均发电量约为 216000000 度，将数据 216000000 用科学记数法表示为（）A．216×10 6B．21.6×10 7C．2.16×10 8D．2.16×10 9 3．下列这些图形的组合能围成圆柱的是( )A．圆、长方形B．圆、三角形C．长方形、正方形D．圆、扇形4．计算()()()()76894532---⨯----⨯-的结果是( )A．－13 B．139C．－1 D．195．如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．圆锥B．正方体C．长方体D．棱柱7．下列方程变形正确的是（）A．由3+x=5得x=5+3 B．由7x=–4得x=–7 4C．由12y=0得y=2 D．由3=x–2得x=2+38．12-的倒数为()A．12B．2C．2-D．1-9．某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（）10．已知方程（m ﹣2）x |m|﹣1=3 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为（） A ．2 B ．﹣2 C ．2 或﹣2 D ．﹣1二、填空题11．-112的相反数_____，倒数是_____，绝对值是_____. 12．若2(2)a +与1b +互为相反数，则b a -的值为________．13．（1）如果a>0，b<0，那么a b _____0；（2）如果a<0，b>0，那么a b_____0；（3）如果a<0，b<0，那么a b_____0；（4）如果a ＝0，b<0，那么a b_____0. 14．1﹣|﹣3|=________．15．若，则的值是__________。

初一数学初中数学综合库试题答案及解析

初一数学初中数学综合库试题答案及解析1.在“十·一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到净月潭游玩．下图是购买门票时，小明与他爸爸的对话：问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？【答案】解（1）设有个成人，有名学生解得∴有8个成人，4名学生（2）35×60%×16＝336＜350∴按成人票的团体票购买16人的合适【解析】略2.规定，则的值为_________。

【答案】-1【解析】略3.用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．5、y x、2、=B．2、y x、5、=C．5、2、y x、=D．2、3、y x、=【答案】B【解析】首先确定使用的是y x键，先按底数，再按y x键，接着按指数，最后按等号即可．解答：解：在计算器中，先按2，再按y x，接着按5，最后按=即可．4.（8分）某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴趣小组，小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的表和图.（1）请将统计表、统计图补充完整；（2）请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数.【答案】（1）略（2）该校七年级480名学生参加“学科”、“文体”、“手工”三个项目的人数分别约为240人，96人，144人【解析】解：（1）统计表、统计图补充如下：………………………………………………5分（2）七年级480名学生参加各项目人数约为：学科：480×50%=240（人）文体：480×20%=96（人）手工：480×30%=144（人）答：该校七年级480名学生参加“学科”、“文体”、“手工”三个项目的人数分别约为240人，96人，144人. ………………………………………………8分5.吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．有消息称，我国准备从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了多少人？（2）请你把统计图补充完整；（3）如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．【答案】（1）300人（2）略（3）355人【解析】解：（1）设调查的人数为，则根据题意得：一共调查了300人（3分）（2）由（1）可知，完整的统计图如图所示（5分）（3）设该市民支持“强制戒烟”的概率为，由（1）可知，（7分）支持“警示戒烟”这种方式的人有(人). （8分）6.如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是()A．4的算术平方根B．4的平方根C．8的算术平方根D．10的算术平方根【答案】C【解析】从数轴上的点可以看出，该点所表示的数大于2并且小于3，又选项中仅有8的算术平方根在这个范围，∴选C．7.（16分）计算：（1）4﹣8×（﹣）3（2）﹣5（x2﹣3）﹣2（3x2+5）（3）﹣12011+4×（﹣3）2÷（﹣2）（4）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）【答案】（1）5；（2）﹣11x2+5；（3）-19；（4）﹣ab+1．【解析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；（2）去括号，再合并同类项即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加法．（4）先去括号，再合并同类项即可；试题解析：（1）原式=4﹣8×（﹣）=4+1=5；（2）原式=﹣5x2+15﹣6x2﹣10=﹣11x2+5；（3）原式=﹣1+4×9÷（﹣2）=﹣1﹣18=﹣19；（4）原式=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．8.有6张纸签，分别标有数字1，2，3，4，5，6.从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的概率为 .【答案】【解析】六个数中有3个数为偶数，根据概率的定义可得．【考点】概率9.（本题4分）有这样一道题目：“当时，求多项式的值”．小敏指出，题中给出的条件，是多余的，她的说法有道理吗？为什么？【答案】-3【解析】根据去括号法则，合并同类项法则，对整式化简，然后可判断．试题解析：==－3因为多项式的值为常数，与a,b的取值无关，所以小敏说法有道理【考点】整式的加减10.下列算式中，与﹣1+9的结果相同的是（）A．1+9B．﹣（9﹣1）C．﹣（1+9）D．9﹣1【答案】D．【解析】﹣1+9=8，A．1+9=10，故此选项错误；B．﹣（9﹣1）=﹣8，故此选项错误；C．﹣（1+9）=﹣10，故此选项错误；D．9﹣1=8，故此选项正确；故选D．【考点】1．有理数的加法；2．有理数的减法．11.计算（1）（2）（3）【答案】（1）-56 ；（2）-6 ；（3）．【解析】（1）将整数部分和分数部分分别结合在一起，再由乘法分配律计算即可；（2）按照有理数混合运算的顺序，先算乘方后算乘除最后算加减；（3）按照有理数混合运算的顺序，先算乘方后算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．试题解析：解：（1）原式====-56；（2）原式===-6；（3）原式=====．【考点】有理数的混合运算．12.甲乙两座城市的铁路经过技术改造，列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时提高到100千米/时，运行时间缩短了2．5小时，求甲乙两城市间的铁路路程是多少千米？【答案】1000千米．【解析】根据关键描述语为：运行时间缩短了2．5小时，等量关系为：速度为80千米/时走x千米用的时间-速度为100千米/时走x千米用的时间=运行缩短的时间2．5，即可列出方程求解．试题解析：设甲乙两城市间的铁路路程为千米，则根据题意，得，解这个方程得x=1000千米．答：甲乙两城市间的铁路路程是1000千米．【考点】一元一次方程的应用．13.如图，A，O，B三点在一条直线上，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．若∠1：∠2＝1：2，则∠1＝_______°．【答案】30【解析】根据角平分线的性质可得：∠1=∠BOC，∠2=∠AOC，根据∠AOC+∠BOC=180°可得：∠1+∠2=90°，根据∠1：∠2=1:2可得：∠1=30°．【考点】（1）角平分线的性质；（2）角度的计算14.已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为．【答案】8【解析】解方程组，把解代入x+2y=k即可求解．解：解方程组，①﹣②得：x=﹣2，把x=﹣2代入②得：﹣2+y=3，解得：y=5则方程组的解是：，代入x+2y=k得：﹣2+10=k，则k=8，故答案是：8．【考点】二元一次方程组的解．15.关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为．【答案】3【解析】由一元一次方程的定义可得出一个关于a的方程，可求得a的值，再代入解方程即可．解：因为方程为一元一次方程，所以可得a﹣1=0，解得a=1，所以方程为x+1﹣4=0，解得x=3，故答案为：3．【考点】一元一次方程的定义．16.已知3×9m×27m=321，求m的值．【答案】4【解析】试题分析:先把9m×27m分解成32m×33m，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可求出m 的值．解：∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321，∴1+2m+3m=21，∴m=4．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．17.一组数2，1，3，x，7，y，23，…，如果满足“从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为（）A．﹣9B．﹣1C．5D．21【答案】A【解析】根据“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，首先建立方程2×3﹣x=7，求得x，进一步利用此规定求得y即可．解：∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b∴2×3﹣x=7∴x=﹣1则2×（﹣1）﹣7=y解得y=﹣9．故选：A．【考点】规律型：数字的变化类．18.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD= ．【答案】40°．【解析】根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=80°，∴∠AOC=∠EOC=×80°=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°．故答案为：40°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．19.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A．2条B．3条C．4条D．5条【答案】D.【解析】如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，可知线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条．故答案选D.【考点】点到直线的距离．20.把“同角的补角相等”改写成如果那么的形式。

初一数学初中数学综合库试题答案及解析

初一数学初中数学综合库试题答案及解析1.如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28:5:3，则∠EFC的度数（▲ ）A．60°B．70°C．80°D．90°【答案】C【解析】略2.如右图，一个正方形由四个相同的小长方形组成，如果每个小长方形的周长为，那么正方形的面积为_______．【答案】【解析】略3.如图所示的直角坐标系中，四边形的四个顶点坐标分别是A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7），求这个四边形的面积.【答案】S四边形ABCD =42【解析】略4.请认真观察下面各组中的两个图形，哪些是形状相同的图形，哪些是形状不同的图形.【答案】（3）、（5）组中的图形形状相同（1）、（2）、（4）、（6）组中的图形形状不同【解析】略5.计算：【答案】【解析】略6.下列说法正确的是（）A．整数和负数统称为有理数B．0是最小的有理数C．互为相反数的两数之和为零D．负数就是有负号的数【答案】C【解析】因为整数和分数统称为有理数，所以选项A错误；因为0是绝对值最小的有理数，所以选项B错误；因为互为相反数的两个数之和为零，所以选项C正确；因为带有负号的数不一定是负数，如：﹣（﹣2）=2是正数，所以选项D错误．故选：C．【考点】1．有理数；2．相反数．7.某种超级计算机完成一次基本运算的时间约为0．00000000000011秒，用科学记数法表示这个数为（）A．1．1×10﹣12B．1．1×10﹣13C．11×10﹣12D．11×10﹣13【答案】B．【解析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．这里a=1．1，n=13，所以0．00000000000011=1．1×10﹣13，故答案选B．【考点】科学记数法表示较小的数．8.若方程组的解x、y互为相反数，则a= ．【答案】8．【解析】∵x、y互为相反数，∴x=-y．解方程组把③分别代入①、②可得解得a=8，【考点】二元一次方程组的解．9.如果有理数满足∣－2∣+（1－b）2=0试求+…+的值。

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初一数学综合练习题集精华与答案解析(基础)
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初一练习（易）
一、选择题：
1．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图1右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）
A ．①②③④
B ．①③②④
C ．②④①③
D ．④③①②
2.数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a 是（）
A ．正数
B ．零
C ．负数
D ．都有可能
3. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为
15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米
4．图3是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（）
A ．这天15点时的温度最高
B ．这天3点时的温度最低
C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃
D ．这天21点时的温度是30℃
5. ∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角是∠3,若∠3=45°,则∠1的度数是（） A ．45° B ． 90° C ． 135° D ． 45°或135°
6.如图4，若AB//CD ，∠C=60°，则∠A+∠E=（）
图1
温度/℃
图3
38 34 30 26 22 图2
图4
7.点(,)
P x y的坐标满足0
x y
+>，则点P必在（）
xy>,且0
A第．一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8.下列说法错误的是（）
A、－2x<－6的解集是x>3
B、－5是x<－2的解集
C、x<2的整数解有无数个
D、x<3的正整数解是有限个
二、填空题：
ab的值等于。

9.已知(a＋1)2＋|b－2|＝0，则1+
10. 一组数据4，8，3，2，6，1，x的众数是4，则它的中位数是_____，平均数是________。

11.等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是________．
12.如图5，AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，则∠BEC＝．
13.设“”“”表示两种不同的物体，现用天平称了两次，如图6所示，那
么这两种物体的质量分别为．
14. 如图7，把∆ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，若
12=°
∠A=40°，则∠+∠
图7
15. 方程组的解是，则a b =___________。

三、解答题： 16.计算：
（1）()2
3
3(2)4---⨯-÷14⎛⎫- ⎪⎝⎭
（2）-42×1(-4)2+︱-2︱3×(-12)3+1-0.12
17.（1）解方程组⎩
⎨⎧=-=+24632
47y x y x （4）解不等式组
18. 先化简，再求值： )441()34(22a a a a +--- 其中a =－2。

19. 小明有一张地图，上面有A 、B 、C 三地，但被墨迹污染，C 地具体位置看
不清楚了，但知道C 地在A 地的北偏东30°，在B 地的南偏东45°，请你在图中画一画，试着帮他确定C 地在地图上的位置。

20. 下面有8个算式，排成4行2列
2＋2， 2×2
3＋
23， 3×23 4＋34， 4×34
5＋45， 5×4
5
……， ……
（1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2005＋20042005和2005×2004
2005
的结果相等吗？
（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n 的代数式表示这一规律。

21. 如图，AD//BC（已知），
∴∠DAC=_________( )
又∵∠BAD=∠DCB（已知），
∴∠BAD－∠DAC=∠DCB－_________.
即∠__________=∠__________.
∴ AB//__________ ( )
22.列方程解应用题
用3元5角买了10分、20分、50分三种邮票共18枚，10分邮票与20分邮票的总面值相同，求三种邮票各买了多少枚。

23. 如图，宽为50 cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？
24. 如图，平面直角坐标系的单位长度为小正方形的边长，△ABC 在平面直角坐标系中．
（1）请你写出△ABC 各点的坐标；（2）求△ABC 的面积；
（3）若把△ABC 向左平移3个单位，向上平移2个单位，得C B A '''∆，请你
画出C B A '''∆，并写出C B A '''∆ 各点的坐标．答案
A
B
x
C
y Ｏ
一、选择题：1.A 2.C 3.A 4.B 5.C 6.D 7.A 8.B
二、填空题：9. -1 10. 2,4 11. 15 12. 95° 13. 30和40 14. 80° 15. -8
三、解答题：16.（1）119 （2）-102 17.（1）2
x=
（2）38
x
-<≤
18. 解：)
4
4
1(
)
3
4(2
2a
a
a
a+
-
-
-=2
24
4
1
3
4a
a
a
a-
+
-
-………………2分 =1-a…………………………………… 4分
当2-
=
a时，)
4
4
1(
)
3
4(2
2a
a
a
a+
-
-
-=1
-
a
= －2－1 = －
3
y=-
北
东
A
B
C
说明：只要能比较准确的画出题中所述的两个角，并标出C 点位置即可得全分（5分）。

20. 解（1）处在同一行的两个算式，计算结果相等。

………………………… 3分（2）相等…………………………………………………………………… 5分（3）n
n n n n n 1
)1(1)1(+⨯
+=++
+…………………………………… 8分 21. ∠BCA ，（两直线平行，内错角相等） ∠BCA ， ∠BAC ，∠DCA ，
DC ，（内错角相等，两直线平行）
22. 解：设10分邮票买了x 枚，20分邮票买了y 枚，50分邮票买了z 枚。

则
解之得
答：10分邮票买了10枚，20分邮票买了5枚，50分邮票买了3枚。

23. 分别是40 ，10
24.(1) A(-2,1) B(5,1) C(1,3)
(2) S ABC ∆=11 (3)A ′(-5,3) B ′(2,3) C ′(-2,5)。

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