4凸轮机构
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第4章--凸轮机构
③确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。
理论轮廓 实际轮廓
④将各中心点连接成一条光滑曲线。 ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线(中心轨迹的等距曲线)。
3、对心直动平底推杆盘形凸轮
对心直动平底推杆凸轮机构中，
已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和
推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲
线。
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
一、凸轮机构的工作过程
名词术语：基圆、基圆半径、推程、
s
推程运动角、远停程、远停程角、 B’
回程、 回程运动角、 近停程、 近停程角
运动规律：推杆在推程或回程
时，其位移S、速度V、和加速 度a 随时间t 的变化规律。
A
D δ0
2
δ’0
r0
δ
0
δ01
h
t
o δ0 δ δ’ δ δ
01 0 02
ω
B
S=S(t)
滚子材料可选用20Cr、18CrMoTi等，经渗碳淬火，表 面硬度达56～62HRC，也可用滚动轴承作为滚子。
实例分析
实例一 图4-33是钉 鞋机中主要组成部件—凸 轮组件，从图中可看出， 当钉鞋机转动手轮，使得 凸轮组件转动时，实际上 是四个不同的凸轮同时在 转动，两个是凹槽凸轮， 两个是一般常见的盘形凸 轮。钉鞋机就是靠四个凸 轮带动相对应的杆件运动 来达到预定的运动要求， 完成钉鞋机的工作。
④作平底直线族的内包络线。
4、偏置直动尖顶推杆盘形凸轮
偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，
e
已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和推
-ω
杆的运动规律和偏心距e，设计该凸轮
轮廓曲线。
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
理论轮廓 实际轮廓
④将各中心点连接成一条光滑曲线。 ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线(中心轨迹的等距曲线)。
3、对心直动平底推杆盘形凸轮
对心直动平底推杆凸轮机构中，
已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和
推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲
线。
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
一、凸轮机构的工作过程
名词术语：基圆、基圆半径、推程、
s
推程运动角、远停程、远停程角、 B’
回程、 回程运动角、 近停程、 近停程角
运动规律：推杆在推程或回程
时，其位移S、速度V、和加速 度a 随时间t 的变化规律。
A
D δ0
2
δ’0
r0
δ
0
δ01
h
t
o δ0 δ δ’ δ δ
01 0 02
ω
B
S=S(t)
滚子材料可选用20Cr、18CrMoTi等，经渗碳淬火，表 面硬度达56～62HRC，也可用滚动轴承作为滚子。
实例分析
实例一 图4-33是钉 鞋机中主要组成部件—凸 轮组件，从图中可看出， 当钉鞋机转动手轮，使得 凸轮组件转动时，实际上 是四个不同的凸轮同时在 转动，两个是凹槽凸轮， 两个是一般常见的盘形凸 轮。钉鞋机就是靠四个凸 轮带动相对应的杆件运动 来达到预定的运动要求， 完成钉鞋机的工作。
④作平底直线族的内包络线。
4、偏置直动尖顶推杆盘形凸轮
偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，
e
已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和推
-ω
杆的运动规律和偏心距e，设计该凸轮
轮廓曲线。
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
第四章 凸轮机构
凸轮机构分类 按从动件的运动形式分：
直动从动件凸轮机构
摆动从动件凸轮机构
7
4.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构分类 按从动件的形式分：
尖顶从动件凸轮机构
平底从动件凸轮机构
滚子从动件凸轮机构
8
4.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构分类
按凸轮与从动件保持接触的方式分类（锁合方式）：
重力锁合
,t
h cos 2 2
2 2
,t
加速度曲线不连续，存在 柔性冲击。余弦加速度运动 规律适用于中低速中载场 合。
a
amax4.93h2Φ 2
,t
4.2 从动件的运动规律
3. 余弦加速度运动规律
v 5 h /20 4 3 6 2
速度线图
7 1
8 0
第四章 凸轮机构
4.1 凸轮机构的应用和类型
4.2 从动件的常用运动规律 4.3 凸轮机构的压力角
4.4 图解法设计凸轮轮廓
1
4.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构实例
内燃机配气机构
2
4.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构实例
自动机床进刀机构
3
4.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构实例
绕线机构
4
4.1 凸轮机构的应用和类型
弹簧力锁合
槽道凸轮机构
等宽凸轮机构
力封闭凸轮机构
等径凸轮机构
共轭凸轮机构
几何结构封闭凸轮机构
4.1 凸轮机构的应用和类型 凸轮机构的特点：
优点：只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到 所需的运动规律，并且结构简单、紧凑，设计方便。
缺点：凸轮廓线与推杆之间为点接触或线接触，易 磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。
直动从动件凸轮机构
摆动从动件凸轮机构
7
4.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构分类 按从动件的形式分：
尖顶从动件凸轮机构
平底从动件凸轮机构
滚子从动件凸轮机构
8
4.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构分类
按凸轮与从动件保持接触的方式分类（锁合方式）：
重力锁合
,t
h cos 2 2
2 2
,t
加速度曲线不连续，存在 柔性冲击。余弦加速度运动 规律适用于中低速中载场 合。
a
amax4.93h2Φ 2
,t
4.2 从动件的运动规律
3. 余弦加速度运动规律
v 5 h /20 4 3 6 2
速度线图
7 1
8 0
第四章 凸轮机构
4.1 凸轮机构的应用和类型
4.2 从动件的常用运动规律 4.3 凸轮机构的压力角
4.4 图解法设计凸轮轮廓
1
4.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构实例
内燃机配气机构
2
4.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构实例
自动机床进刀机构
3
4.1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构实例
绕线机构
4
4.1 凸轮机构的应用和类型
弹簧力锁合
槽道凸轮机构
等宽凸轮机构
力封闭凸轮机构
等径凸轮机构
共轭凸轮机构
几何结构封闭凸轮机构
4.1 凸轮机构的应用和类型 凸轮机构的特点：
优点：只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到 所需的运动规律，并且结构简单、紧凑，设计方便。
缺点：凸轮廓线与推杆之间为点接触或线接触，易 磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。
机械设计基础4 凸轮机构分析与设计习题作业及答案
项目一内燃机的机械系统结构分析任务四凸轮机构分析与设计习题4.1 试标出图4.20所示位移线图中的行程h、推程运动角Φ，远t休止角Φ，回程运动角hΦ，近休止角sΦ'。
s图4.20 题4.1图4.2 凸轮机构从动件常用的四种运动规律是哪些?哪些有刚性冲击？哪些有柔性冲击？哪些没有冲击？如何选择运动规律？4.3 设计凸轮机构时,工程上如何选择基圆半径?4.4 滚子从动件盘形凸轮机构的基圆半径如何度量?4.5什么是压力角？凸轮平底垂直于导路的直动从动件盘形凸轮机构的压力角等于多少?机构的压力角有何工程意义？设计凸轮时,压力角如何要求?4.6 平底从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓为什么一定要外凸？4.7 用作图法作出图示凸轮机构转过45°后的压力角。
图4.21 题4.7图4.8 已知基圆半径,250mm r =偏心距mm e 5=，以角速度ω顺时针转动，推程为mm h 12=。
其运动规律如下表。
设计偏心尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓。
4.9 设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构, 凸轮转动方向及从动件导路位置如图4.22。
mm e 10=，mm r 400=，mm r T 10=，从动件运动规律同题4.8，试绘制凸轮轮廓。
图4.22 题4.9图项目一内燃机的机械系统结构分析任务四凸轮机构分析与设计习题答案4.1 解：如图。
题4.1答案图4.2 答: 凸轮机构从动件常用的四种运动规律是:①等速运动规律：从动件在推程开始和终止的瞬时，速度有突变，其加速度在理论上为无穷大，致使从动件在极短的时间内产生很大的惯性力，因而使凸轮机构受到极大的冲击。
是刚性冲击。
②等加速等减速运动规律：从动件在升程始末，以及由等加速过渡到等减速的瞬时，加速度出现有限值的突然变化，这将产生有限惯性力的突变，从而引起冲击。
是柔性冲击。
③余弦加速度运动规律：柔性冲击。
④正弦加速度运动规律：没有冲击。
在选择从动件的运动规律时,要综合考虑机械的工作要求、动力特性和加工制造等方面的内容。
机械原理 4 凸轮机构及其设计
dS e
dS e
arctg d
arctg d
S S0
S r02 e2
η ——转向系数 δ ——从动件偏置方向系数
由式可知：r0↓α ↑
三、按轮廓曲线全部外凸的条件确定平底从动件盘形凸轮机构 凸轮的基圆半径
r0
0
b'
B1
B2 r0
B3
B0
B8
O
B7
§4-2 常用从动件的运动规律
一、几个概念 尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构 1、基圆：凸轮轮廓上最小矢径为半径的圆
2、偏距e：偏距圆
e
A
w
B
r0 O
C
D
h h
二、分析从动件的运动
行程：h(最大位移) 推程运动角：φ=BOB′=∠AOB1 运休止角：φS=∠BOC=∠B1OC1 回程运动角：φ′=∠C1OD 近休止角：φS′=∠AOD
f (x1, y1,) 2(x1
x) dx
d
2( y1
y) dy
d
0
联立求解x1和y1，即得滚子从动件盘形凸轮的实际廓线参数方程：
x1 x rT y1 y rT
dy / d
2
2
dx
d
dy
d
dx / d
b'' B6
B5 B4
四、滚子半径的选择
rT
rT C
rT
B
rT
' O
A '
'
滚子半径rT必须小于理论轮廓曲线外凸部分的
最曲率半径ρ
机械设计基础 第七版 第4章 凸轮机构
动画
4.1.2 凸轮机构的分类
2 按从动件的端部结构分类
(2)滚子从动件 从动件端部装有可以自山转动 的滚子，滚子与凸轮轮廓之间为滚 动摩擦，耐磨损，可以承受较大的 载荷，故应用广泛，如图所示。
动画
4.1.2 凸轮机构的分类
2 按从动件的端部结构分类
(3)平底从动件
从动件的端部是一平底，这种
从动件与凸轮轮廓接触处在一定条
1
按凸轮形状分类
(3)圆柱凸轮 圆柱体的表面上具有曲线凹槽或端面上具有曲线轮廓，称为圆
柱凸轮。属于空间凸轮机构。
动画 圆柱凸轮机构
4.1.2 凸轮机构的分类
2 按从动件的端部结构分类
(1)尖顶从动件 从动件端部以尖顶与凸轮轮廓接 触，如图所示。这种从动件结构最简 单，尖顶能与复杂的凸轮轮廓保持接 触，因此理论上可以实现任意预期的 运动规律。尖顶从动件是研究其他类 型从动件凸轮机构的基础。由于尖顶 与凸轮是点接触，易磨损，故仅适用 于低速轻载的凸轮机构中。
4.1 凸轮机构的类型及应用 4.2 凸轮机构的从动件常用运动规律 4.3 盘形凸轮轮廓的设计方法 4.4 凸轮机构设计中应注意的问题 4.5 凸轮机构的常用材料和结构
4.1 凸轮机构的类型及应用
学习要点 •了解凸轮机构的组成、分类方法和在工程实际中的应用。
4.1.1 凸轮机构的应用和组成 4.1.2 凸轮机构的分类
4.1.2 凸轮机构的分类
1
按凸轮形状分类
(1)盘形凸轮
具有变化向径的盘状构件称为盘形凸轮。它是凸轮的基本形式。
内燃机配气机构
绕线机的凸轮机构
4.1.2 凸轮机构的分类
1
按凸轮形状分类
(2)移动凸轮 做移动的平面凸轮。可看作是当转动中心在无穷远处时盘形凸
4.1.2 凸轮机构的分类
2 按从动件的端部结构分类
(2)滚子从动件 从动件端部装有可以自山转动 的滚子，滚子与凸轮轮廓之间为滚 动摩擦，耐磨损，可以承受较大的 载荷，故应用广泛，如图所示。
动画
4.1.2 凸轮机构的分类
2 按从动件的端部结构分类
(3)平底从动件
从动件的端部是一平底，这种
从动件与凸轮轮廓接触处在一定条
1
按凸轮形状分类
(3)圆柱凸轮 圆柱体的表面上具有曲线凹槽或端面上具有曲线轮廓，称为圆
柱凸轮。属于空间凸轮机构。
动画 圆柱凸轮机构
4.1.2 凸轮机构的分类
2 按从动件的端部结构分类
(1)尖顶从动件 从动件端部以尖顶与凸轮轮廓接 触，如图所示。这种从动件结构最简 单，尖顶能与复杂的凸轮轮廓保持接 触，因此理论上可以实现任意预期的 运动规律。尖顶从动件是研究其他类 型从动件凸轮机构的基础。由于尖顶 与凸轮是点接触，易磨损，故仅适用 于低速轻载的凸轮机构中。
4.1 凸轮机构的类型及应用 4.2 凸轮机构的从动件常用运动规律 4.3 盘形凸轮轮廓的设计方法 4.4 凸轮机构设计中应注意的问题 4.5 凸轮机构的常用材料和结构
4.1 凸轮机构的类型及应用
学习要点 •了解凸轮机构的组成、分类方法和在工程实际中的应用。
4.1.1 凸轮机构的应用和组成 4.1.2 凸轮机构的分类
4.1.2 凸轮机构的分类
1
按凸轮形状分类
(1)盘形凸轮
具有变化向径的盘状构件称为盘形凸轮。它是凸轮的基本形式。
内燃机配气机构
绕线机的凸轮机构
4.1.2 凸轮机构的分类
1
按凸轮形状分类
(2)移动凸轮 做移动的平面凸轮。可看作是当转动中心在无穷远处时盘形凸
第4章 凸轮机构
滚子半径（rT）的确定
内凹的凸轮轮廓
a min rT
不论滚子半径大小如何， 凸轮的工作廓线总是可 以平滑地作出。
外凸的凸轮轮廓
a min - rT
1）当ρmin= rT，实际轮 廓上将出现尖点
2）当ρmin＜rT时，则 为负值，这时实际的轮 廓出现交叉，从动轮将 不能按照预期的运动规 律运动，这种现象称为
从动件位移曲线
盘形凸轮机构基本概念
凸轮轮廓组成 非圆弧曲线 AB、CD 圆弧曲线 BC、DA
基圆 基圆半径r0 推程 行程h
推程运动角δ0 远休止 远休止角δs 回程 回程运动角δh 近休止 近休止角δs
从动件位移曲线
等速运动规律
从动件速度为定值的运动规律称为等速运动规律。
推程
回程（空回行程） [a ] 70 0 ~ 80 0
压力角的选择和检验
压力角与机构尺寸的关系
由速度合成定理作出 B 点的速 度三角形，可得：
tana PD OP e ds/d e
BD s0 s
r02 e2 s
于是
r0
ds/d
(
e
s) 2
e2
tg[a ]
压力角的选择和检验
检验压力角
注意：若测量结果超过许用值，通常可用加大凸轮
基圆半径的方法使max 减小。
设计凸轮机构应注意的问题
若v、s、 已知，则压力角越大，基圆半径 越小，使得机构尺寸紧凑，但易产生自锁。
压力角越小，无用分力越小，受力性能提 高，传动效率加大，避免自锁。
针对凸轮机构传力性能和尺寸紧凑的矛盾， 设计时通常应考虑许用压力角[a]。 一般只针对推程进行压力角的校核。回程 中从动件是由弹簧、自重等外力驱动，而非由 凸轮驱动，故在回程中通常不产生自锁。
第4章凸轮机构课件
s=R-R cosθ
在此图中R=h/2， 当凸轮转角φ=Φ时，θ＝π，则θ/π=φ/Φ。 将R, θ代入上式并对φ求一阶和二阶导数，可得从动件在推程中 作简谐运动时的运动方程为
s
h 2
1
c
os
v
h
2
sin
(4-4)
a
2h
22
2
cos
当从动件按简谐运动规律运动时，如图4-1１所示，其加速 度曲线为余弦曲线，故又称为余弦加速度运动规律。由加速度 线图可知，这种运动规律在开始和终止两点处加速度有突变， 也会产生柔性冲击，只适用于中速场合。只有当加速度曲线保 持连续(如图4-1１中的虚线所示)时， 才能避免柔性冲击。
可以作出从动件的速度线图(v—φ线图)和从动件的加速度线图
(a—φ线图)， 它们统称为从动件的运动线图。
图4-7 尖顶移动从动件凸轮机构
4.2.1
1.
从动件在推程作等速运动时，其位移、速度和加速度的运 动线图如图4-8所示。在此阶段，经过时间t0(相应的凸轮转角为
Φ)，从动件完成升程h，所以从动件的速度v0＝h／t0为常数， 速
(2) 对从动件的运动规律有特殊要求，而凸轮转速又不高 时，应首先从满足工作需要出发来选择从动件的运动规律，其 次考虑其动力特性和是否便于加工。例如，对于图4-3所示的自 动机床上控制刀架进给的凸轮机构，为了使被加工的零件具有 较好的表面质量，同时使机床载荷稳定，一般要求刀具进刀时 作等速运动。在设计这一凸轮机构时，对应于进刀过程的从动 件的运动规律应选取等速运动规律。但考虑到全推程等速运动 规律在运动起始和终止位置时有刚性冲击，动力学特性较差， 可在这两处作适当改进，以保证在满足刀具等速进刀的前提下， 又具有较好的动力学特性。
在此图中R=h/2， 当凸轮转角φ=Φ时，θ＝π，则θ/π=φ/Φ。 将R, θ代入上式并对φ求一阶和二阶导数，可得从动件在推程中 作简谐运动时的运动方程为
s
h 2
1
c
os
v
h
2
sin
(4-4)
a
2h
22
2
cos
当从动件按简谐运动规律运动时，如图4-1１所示，其加速 度曲线为余弦曲线，故又称为余弦加速度运动规律。由加速度 线图可知，这种运动规律在开始和终止两点处加速度有突变， 也会产生柔性冲击，只适用于中速场合。只有当加速度曲线保 持连续(如图4-1１中的虚线所示)时， 才能避免柔性冲击。
可以作出从动件的速度线图(v—φ线图)和从动件的加速度线图
(a—φ线图)， 它们统称为从动件的运动线图。
图4-7 尖顶移动从动件凸轮机构
4.2.1
1.
从动件在推程作等速运动时，其位移、速度和加速度的运 动线图如图4-8所示。在此阶段，经过时间t0(相应的凸轮转角为
Φ)，从动件完成升程h，所以从动件的速度v0＝h／t0为常数， 速
(2) 对从动件的运动规律有特殊要求，而凸轮转速又不高 时，应首先从满足工作需要出发来选择从动件的运动规律，其 次考虑其动力特性和是否便于加工。例如，对于图4-3所示的自 动机床上控制刀架进给的凸轮机构，为了使被加工的零件具有 较好的表面质量，同时使机床载荷稳定，一般要求刀具进刀时 作等速运动。在设计这一凸轮机构时，对应于进刀过程的从动 件的运动规律应选取等速运动规律。但考虑到全推程等速运动 规律在运动起始和终止位置时有刚性冲击，动力学特性较差， 可在这两处作适当改进，以保证在满足刀具等速进刀的前提下， 又具有较好的动力学特性。
0 第3章 (1-4)凸轮机构
1. 根据凸轮的结构确定rb
当凸轮与轴做成一体时：rb r rr (2 ~ 5) mm
当凸轮装在轴上时： rb rn rr (2 ~ 5) mm
r——凸轮轴的半径，mm； rn——凸轮轮毂的半径，mm；一般rn=(1.5~1.7)r； rr——滚子半径，mm； 2. 根据αmax≤[α]确定rb 已知推程运动角、行程和最大压力角，由诺模图求得。
盘形凸轮的结构设计
三、滚子半径的选择 （1）当滚子半径rr<ρ时，实际轮廓的曲率半径ρ'>0，即比
较圆滑;
（2）当滚子半径rr=ρ时， 实际轮廓的曲率半径ρ'=0， 出现尖点； （3）滚子半径rr>ρ时,实 际轮廓的曲率半径ρ'<0,轮 廓线发生叠交，叠交阴影 部分在实际加工过程中将 被切去。工作时，这一部 分的运动规律无法实现， 这种现象称为运动失真。
盘形凸轮的结构设计
Fx F sin
Fy F cos
由上述关系式知，压力角
α愈大，有效分力Ｆy愈小，有 害分力Ｆx愈大。当a角大到某
一数值时，必将会出现Fy<Fx 的情况。这时，不论施加多大
的Fn力，都不能使从动件运动， 这种现象称为自锁。因此，为
了保证凸轮机构的正常工作，
必须对凸轮机构的压力角进行
盘形凸轮的结构设计
图解法设计凸轮轮廓曲线时，假设凸轮的基圆半径、滚 子半径等尺寸均为已知。而在实际设计时，则需根据机构的 受力情况，并考虑结构的紧凑性、运动的可靠性等因素，合 理确定这些尺寸。
一、压力角
不考虑从动件与凸轮 接触处的磨擦，凸轮对从 动件的作用力F沿接触点 A的法线n方向，直动从动 杆的速度v沿导路方向。 从动件所受作用力F与受 力点速度ν间所夹的锐角 称为凸轮机构的压力角， 用α表示。
当凸轮与轴做成一体时：rb r rr (2 ~ 5) mm
当凸轮装在轴上时： rb rn rr (2 ~ 5) mm
r——凸轮轴的半径，mm； rn——凸轮轮毂的半径，mm；一般rn=(1.5~1.7)r； rr——滚子半径，mm； 2. 根据αmax≤[α]确定rb 已知推程运动角、行程和最大压力角，由诺模图求得。
盘形凸轮的结构设计
三、滚子半径的选择 （1）当滚子半径rr<ρ时，实际轮廓的曲率半径ρ'>0，即比
较圆滑;
（2）当滚子半径rr=ρ时， 实际轮廓的曲率半径ρ'=0， 出现尖点； （3）滚子半径rr>ρ时,实 际轮廓的曲率半径ρ'<0,轮 廓线发生叠交，叠交阴影 部分在实际加工过程中将 被切去。工作时，这一部 分的运动规律无法实现， 这种现象称为运动失真。
盘形凸轮的结构设计
Fx F sin
Fy F cos
由上述关系式知，压力角
α愈大，有效分力Ｆy愈小，有 害分力Ｆx愈大。当a角大到某
一数值时，必将会出现Fy<Fx 的情况。这时，不论施加多大
的Fn力，都不能使从动件运动， 这种现象称为自锁。因此，为
了保证凸轮机构的正常工作，
必须对凸轮机构的压力角进行
盘形凸轮的结构设计
图解法设计凸轮轮廓曲线时，假设凸轮的基圆半径、滚 子半径等尺寸均为已知。而在实际设计时，则需根据机构的 受力情况，并考虑结构的紧凑性、运动的可靠性等因素，合 理确定这些尺寸。
一、压力角
不考虑从动件与凸轮 接触处的磨擦，凸轮对从 动件的作用力F沿接触点 A的法线n方向，直动从动 杆的速度v沿导路方向。 从动件所受作用力F与受 力点速度ν间所夹的锐角 称为凸轮机构的压力角， 用α表示。
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δ4
δ3称为回程运动角。
δ4称为近休止角。
C
对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构
3-2 从动件常用的运动规律 1.等速运动规律:
凸轮等速回转时，从动件上升和 下降的速度不变。
刚性冲击
3-2 从动件常用的运动规律
1.等速运动规律: (一次多项式运动规律)
➢ 在运动开始和终止的瞬间，速度突变，加速度为无 穷大，加速度产生的惯性力理论上无穷大，产生刚 性冲击。
凸轮一般为匀速转动，凸轮转角δ与时间t成正比。所 以，推杆的运动规律可表示为S = S(δ)、V = V(δ)和a = a(δ)。
从动件的运动规律主要有：多项式、三角函数等运 动规律，下面分析这些函数形式以及其传动特征。
3-2 从动件常用的运动规律
2.基圆：
以凸轮轮廓曲线上的最小
向径r0为半径作的圆。
柔性冲击
3.简谐运动规律 (又称余弦加速度运动规律)
➢在行程的开始和终止，加速度突 然有限值变化，产生柔性冲击， 适用于中速轻载场合。
3-2 从动件常用的运动规律
4.正弦加速度运动规律 （又称摆线运动规律） 无刚性冲击，也无柔性
冲击，可用于高速系统。
5.五次多项式运动规律
3-3 凸轮机构的压力角
3-4 图解法设计凸轮轮廓曲线
基本原理：反转法
I
-ω1
II
1'
01
2'
O
2
III
ω1
3
3'
凸轮轮廓线设计的“反转法”
3-4 图解法设计凸轮轮廓曲线
1. 对心直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计
已知：凸轮机构的位移函数S=S(δ)，基圆半径r0， 凸轮等角速度逆时针转动。
选取比例尺μS、μδ，作位移线图，等分δ1、δ3；
B'
3.升程/行程：
从动件上升的最大距离h。
A
D δ02
δ'0 r0
δ0 δ01
ω1 B
C
对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构
3-2 从动件常用的运动规律
4.运动四过程:
推程
远休
回程
B'
近休
A
D δδ042
δδ'30 r0
δ01 δδ021
δ1称为推程运动角。
δ2称为远休止角。
S
O
ω1 B
t
δ1
δ2
δ3
3-3 凸轮机构的压力角
2. 压力角与基圆半径的关系
r0↑，α↓，改善传力特性，应保证凸轮轮廓上的 最大压力角不超过许用值的条件下，尽可能减 小凸轮基圆半径(结构紧凑)。 凸轮与轴整体：r0 rZ+rT+(3~4)mm 凸轮与轴分体：r0 1.75rZ+rT+(5~7)mm
（rZ——轴径，rT——滚子半径）
2.按从动件的型式分： 尖顶从动件：可实现任意预期的运动规律，但只适
用于受力不大的低速机构中。
ω1
二、凸轮机构的分类
滚子从动件：可传递较大的动力。
二、凸轮机构的分类
平底从动件：能形成润滑油膜,传动效率高，受力平
稳，常用于高速凸轮机构;不适用于有内凹轮廓的凸轮。
二、凸轮机构的分类
3.按从动件的运动形式分： 直动推杆
S
10
11
15 5
20
O
δ
δ1
δ2
δ3
δ4
(a) 从动件的运动规律曲线
1. 对心直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计
1. 凸轮的压力角及许用值
压力角α：从动件运动方向和 受力方向之间所夹锐角。 自锁：当摩擦阻力Ff等于或大 于有效分力F'时，无论凸轮作 用于从动件的驱动力多大，也 无法使从动件运动的现象。
3-3 凸轮机构的压力角
许用压力角[α]： 移动从动件推程中： [α] 30°~38° 摆动从动件推程中： [α] 40°~45° 从动件回程中： [α] 70°~80°
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
一、凸轮机构的组成和应用
1.应用:
内燃机配气机构
一、凸轮机构的组成和应用
绕线机
一、凸轮机构的组成和应用
仿形刀架
生产应用1 生产应用2 生产应用3
一、凸轮机构的组成和应用 2.组成：凸轮、从动件(推杆)、机架
尖顶、滚子、 平底推杆
二、凸轮机构的分类
凸轮轮廓曲线，就可以获得从动件所需的运 动规律，且结构简单，紧凑，设计较方便。
缺点：点、线接触，容易磨损。多用于传递
动力不大的控制机构中。如机床的进刀机构， 上料机构，内燃机的配气机构；
3-2 从动件常用的运动规律
一、凸轮机构的运动分析
以对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构为例
1.从动件运动规律：
从动件的位移s、速度v及加速度a随时间t或凸轮转 角δ 变化的规律。
3-4 图解法设计凸轮轮廓曲线
基本原理：反转法
设想给整个凸轮机构加上一个公共角速度，使其绕凸轮轴心 O转动。根据相对运动原理，我们知道凸轮与推杆间的相对运动 关系并不发生改变，但此时凸轮将静止不动，而推杆则一方面 和机架一起以角速度绕凸轮轴心O转动，同时又在其导轨内按预 期的运动规律运动。可见，推杆在复合运动中，其尖顶的轨迹 就是凸轮廓线。 利用这种方法 进行凸轮设计 的称为反转法。
盘形与圆 柱凸轮
凸轮机构的类型很多，可以根据凸轮形状、推
杆(从动件)形状/运动形式、封闭形式等的不同，对
凸轮机构进行分类。
摆动、直 动推杆
力封闭、 几何封闭
Hale Waihona Puke 二、凸轮机构的分类1.按凸轮形状分： 1）盘形凸轮
二、凸轮机构的分类 2）移动凸轮
3
2
V2
V1 1
二、凸轮机构的分类
3）圆柱凸轮
二、凸轮机构的分类
第3章 凸轮机构和间歇运动机构
§3-1 凸轮机构的应用和分类 §3-2 从动件常用的运动规律 §3-3 凸轮机构的压力角 §3-4 按照给定的运动规律绘制盘形凸轮
轮廓曲线 §3-5 间歇运动机构
§3-1 凸轮机构的应用和分类
凸轮机构是一种由凸轮、从动件(推杆)和机架所 组成的高副传动机构。
(a)
(b)
➢ 应用场合：适用于低速、轻载场合。
2.等加速等减速运动规律： (二次多项式运动规律)
前半行程作等加速运动，后半 行程作等减速运动。
柔性冲击
2.等加速等减速运动规律： (二次多项式运动规律)
在O、A、B三点，加速度突然 有限值变化，产生柔性冲击。 适用于中速轻载场合。
3.简谐运动规律
质点在圆周上作匀速运动，它 在该圆直径上的投影所构成的 运动。
二、凸轮机构的分类
摆动推杆
二、凸轮机构的分类
4.按从动件运动方向是否通过凸轮回转中心分：
对心凸轮机构 偏置凸轮机构
二、凸轮机构的分类
4. 按封闭形式分：
力封闭凸轮机构
力封闭凸轮机构
二、凸轮机构的分类
4•. 按封闭形式分：
几何封闭凸轮机构
3
V
2
2
ω1 1
O
1
三、凸轮机构的优缺点
优点：只要根据从动件的运动要求设计出