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10.2 平行线和它的画法

10.2 平行线和它的画法

课题:10.2平行线和它的画法
课本内容:P28——P31
课前准备:刻度尺三角板一副
学习目标:1、理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。

2、掌握平行线的定义和它的画法。

3、知道经过直线外一点如何画平行线和有几条直线。

一、自主预习课本P28——P30内容,独立完成课后练习1、2、3后,与小组同学
交流。

(课前完成)
二、通过预习,请思考问题:
一、在()叫做平行线。

你能回答课本导航中提出的问题吗?
三、巩固练习
四、学习小结
1.课本中有一句话:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.你是怎么理解的?
2.画图时应注意
(1)在推动三角尺时,直尺不要动;
(2)画平行线必须用直尺三角板,不能徒手画.
五、达标检测
(一)填空
1.同一平面内两条不重合的直线的位置关系有两种,即()和().
2.过已知直线外一点能且只能画(__)条直线与这条直线垂直,()条直线与这条直线平行。

(二)画图
在同一平面内,小亮画了4条直线,发现图中只有4个交点,你能画出来吗?你还能画出哪几种不同情况?
六、课外作业:
课本第31页习题A组1,2、3题。

青岛版七年级数学QD下册精品授课课件 第9章 平行线 9.2 平行线和它的画法

青岛版七年级数学QD下册精品授课课件 第9章 平行线 9.2 平行线和它的画法

不相交的“直线”,而不是“线段”.
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行.
点在直线上时不可以.

2.下列说法正确的是( D ) A.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、垂直、平 行三种 B.在同一平面内,不垂直的两直线必平行 C.在同一平面内,不平行的两直线必垂直 D.在同一平面内,不相交的两直线一定不垂直
a平行于b 或b平行于a
注意:平行是相互的, “∥”是平行符号.
平行线的画法
探究:已知直线AB和直线外一点P,过点P画一条直线和已知 直线 AB平行.
P
一、放
二、靠
A
B
三、移 四、画
过点P能否再画一条直线与AB平行?
平行线的基本性质
问题:经过点P能画出几条直线与直线a平行?
P

b
a
过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. (存在性、唯一性)
平行线的传递性
问题:如果再在直线a,b之外取一点Q,画直线c//a,你
发现直线b与c平行吗?
C

b
a

c
Q
通过画图可以发现, b与c平行.这就是说,
平行于同一条直线的两条直线平行.
平行线的基本性质的应用
你能用平行线的基本性质说明“平行于同一条直线的两条
直线平行”这一结论吗?
C

b
说明:如图,如果b//a,c//a,那么b//c. M
3.一个长方体如图所示,和AA′平行的棱有多少条?和AB 平行的棱有多少条?请用符号把它们表示出来.
解:和AA′平行的棱有3条: BB′∥AA′,CC′∥AA′, DD′∥AA′.
和AB平行的棱有3条: A′B′∥AB,C′D′∥AB,CD∥AB.

《平行线和它的画法》课件

《平行线和它的画法》课件
美观和富有层次感。
计算机技术
在计算机图形学中,平行线被广 泛应用于图形绘制和图像处理中, 提高计算机图形的真实感和逼真
度。
05 总结回顾与思考题
关键知识点总结回顾
平行线的定义
在同一平面内,不相交的两条直线叫 做平行线。
平行线的性质
平行线间的同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补。
平行线的判定
同位角相等,两直线平行;内错角相 等,两直线平行;同旁内角互补,两 直线平行。
02 平行线画法介绍
尺规作图法步骤详解
01
02
03
04
05
确定一条已知直 线
在直线上方或下 方确定一点
以该点为圆心, 画弧交直…
分别以两个交点 连接新点与原点
为圆心,…
,得到平…
使用直尺或三角板画出一 条直线作为基准。
使用圆规在直线上方或下 方确定一个点,该点将作 为新直线的起点。
使用圆规以该点为圆心, 画一个适当的弧,与已知 直线相交于两个点。
在垂线上确定一个新点, 该点将作为新平行线的起 点或终点。
使用直尺或三角板连接新 点与已知平行线上的点, 得到与已知平行线平行的 新直线。
注意事项与误区提示
确保工具准确
使用准确的绘图工具,如直尺 、三角板、圆规等,以确保画
出的平行线精确无误。
注意作图步骤
按照正确的作图步骤进行操作 ,避免出现错误或偏差。
实际应用举例
工程绘图
在绘制工程图纸时,需要保证某 些线条相互平行,以确保建筑物
的稳定性和美观性。
几何证明
在几何证明题中,经常需要利用平 行线的性质和判定定理来证明两直 线平行或计算相关角度和距离。
光学应用

人教版七年级数学课件《平行线》

人教版七年级数学课件《平行线》

两端可以无限延伸的三条直线.转动直线a,想象一下,在这个过
程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢?
平行线定义:
在同一个平面内,不相交的两条直线叫
做平行线.
(在同一平面内,不重合的两条直线只有
两种位置关系:相交和平行.)
知识精讲
人教版数学七年级下册
平行线在生活中是很常见的,你能在下面的图片中找出平行线吗?
A.3个
B.2个
②若与相交,与相交,则与相交;
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
C.1个
D.0个
【分析】根据平行线公理及推论可知,①正确;
若与相交,与相交,则与可能相交或平行,②错误;
对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,③错误;
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,④错误.
情景引入
人教版数学七年级下册
你喜欢滑雪运动吗?早在5000年前,人们就把滑雪作为雪上
旅行的一种方式,今天滑雪在许多国家和地区都是一项十分普及
的运动.
你知道滑雪运动最关键是什么吗?
滑雪运动最关键是要保持两只雪橇板
的平行!
知识精讲
人教版数学七年级下册
如图,分别将木条a、b与木条c钉在一起,并把它们想象成
人教版数学七年级下册
第五章第2节—
PEOPLE
EDUCATION
学校:XXXX
VERSION
OF
老师:XXXX
THE
平行线
SEVEN
GRADE
MATH
VOLUME
学习目标
1.理解平行线的定义;
2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.(重
点、难点)
人教版数学七年级下册

9.2平行线和它的画法(课件)七年级数学下册

9.2平行线和它的画法(课件)七年级数学下册

这是一幅风景区的照片, 你从中看到哪些平行线的 现象?
1 课堂导入-观察与思考 你还能在下面两幅图中找出平行线的形象吗?
1 课堂导入-观察与思考
在图中,直线 AB 与直线 CD 平行,记作 AB∥CD,读作“AB 平行于CD”
平行线有什么特征? 1.在同一平面 2.不相交
1 课堂导入-观察与思考 小练:
(4)在图中,如果再在直线a,b之外取一点 , 画直线c∥a你发现直线b与c平行吗?
通过画图可以发现,如果b∥a,c∥a,那么 b∥c. 这就是说, 平行线的基本性质: 平行于同一条直线的两条直线平行.
2 课堂活动—实验与探究
小练:
如果直线a、直线b都和直线c平行,那么直线a 和直线b的位置关系是(B )
9.2平行线和它的画法
中物理
1 课堂导入-观察与思考
(1)观察一支六棱铅笔, 你发现同一个面上的两条相 对的棱所在的直线是相交直 线吗? 不相交
(2)观察黑板的上、下边缘所在的两条直线, 它们具有怎样的位置关系?左、右边缘所在的直 线呢? 不相交
1 课堂导入-观察与思考
在同一平面内,两条直线的 位置关系除了相交的情况外, 还有不相交的情况. 平面内 两条不相交的直线叫做平行 线
已知直线平行。
2 课堂活动—实验与探究 (3)在上面的画图过程中,你发现经过点P画 直线a的平行线,能画出几条?
通过画图可以发现,过直线a外一点P,画这条 直线的平行线,能够画出一条,并且只能画出 一条. 这就是说: 平行线的基本性质: 过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
2 课堂活动—实验与探究
A.相交
B.平行
C.相交或平行
D.不相交
2 课堂活动—实验与探究

5.2.1平行线(新人教版七年级下)PPT课件

5.2.1平行线(新人教版七年级下)PPT课件
❖ (2)平行线指的是“两条直线”,而不是 两条射线或线段;
❖ (3)“不相交”,就是说两条直线没有交 点。
❖ (4)平行线是指在同一平面内的具有特殊 位置关系的两条直线,- 特殊在这两条直线 8
平行线的表示:
我们通常用“//”表示平行。
· · A
B
AB ∥ CD
· · C
D
CD ∥AB
m∥n m
n ∥m -
n
9
做一做
给你一条直线AB,如何画出它的平行线呢?
A
B
可以画多少条平行线呢?
-
10
平行线的画法:
一、放 二、靠 三、推
四、画
-
11
做一做
A
B
可以画多少条平行线呢? 无数条
-
12
(1)经过点P能画出几条直 线与直线AB平行?
.P
A
BB
① 性质:(平行公理)
经过直线外一点,有且只有一条直 线与这条直线平行。
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条
直线也互相平行
-
19
1、判断正误:
(1)两条不相交的直线叫做平行线。
(×)
(2)有且只有一个公共点的两直线
是相交直线。
( √)
(3)在同一平面内的两条直线一定
平行。
(× )
(4)一个平面内的两条直线,必把
这个平面分为四部分。 ( × )
-
20
2.下列命题:其中正确的个数是( C ) (1)长方形的对边所在的直线平行;
E
因为AB//EF,CD//EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理,这是不可能的
也就是说,AB与CD不能相交,

平行线和它的画法

平行线和它的画法

平行线和它的画法
一、平行线的概念:
平行线,是指在同一平面内,方向相同且不相交的两条直线。

简单来说,就是两条线永远不会相交。

平行线是几何学中最基础的概念之一,它的重要性不言而喻。

无论是在日常生活中还是在科学研究中,平行线都扮演着重要的角色。

二、平行线的特征:
1.方向相同:平行线的方向是相同的,指向同一方向。

2.不相交:平行线不会在任何一点处相交。

3.平行线之间的距离恒定:两条平行线之间的距离是恒定的。

三、平行线的画法:
平行线的画法有多种方法,下面介绍几种常见的方法:
1.剪纸法:在一张纸上画出两条互相平行的线段,然后用剪刀将平行线段沿着纸的边缘剪出来,就可以得到一组平行线。

2.利用三角板:使用三角板是绘制平行线的常用方法之一。

首先,在纸上画出一条直线,然后将三角板的一条边放在这条直线上,并将三角板沿着这条直线旋转,直到它的另外一条边与直线相重合。

此时,三角板上的另一条边就是平行于原来的直线,只需将三角板移动到需要画平行线的位置即可。

3.使用尺和直尺:这是一种比较传统的方法,使用尺和直尺来画出一组平行线。

首先,在纸上画一条直线,然后用
尺量出所需的距离作为平行线的间距,再使用直尺画出一条平行于原来直线的线。

综上所述,平行线是一组方向相同且不相交的线段,有着重要的几何学意义。

在日常生活和各种科学研究中,我们经常需要用到平行线,了解平行线的概念和画法,不仅有助于我们更好地理解和掌握相关知识,也有助于提高我们的实际操作能力。

(精品)七年级数学:9.2__平行线和它的画法_课件_青岛版

(精品)七年级数学:9.2__平行线和它的画法_课件_青岛版
A B
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平行线的画法:
一、放 二、靠 三、推 四、画
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画出直线b的平行线
b
a
想一想
给你一条直线AB,及直线外一点P, 过点P画出它的平行线。
.P
A
B
过点P能否再画一条直线与AB平行?
平行线的画法:
一、放 二、靠 三、推 四、画
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结论:
平行线的性质1
经过直线外一点,有且只有 一条直线与这条直线平行。
A
B
因为CD∥AB,CE∥AB,由平行线的
性质可知过点C能且只能画出一条直线 与AB平行,即CD,CE是同一条直线也就是说C、D、E三点共线
过点M有两条直线与已知直线平行,
违背了过直线外一点有且只有一条 直线与这条直线平行的定理
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本节课你学到了哪些知识!
(1)什么是平行线; (3)平行线的画法; (4)平行线的性质。 1.过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 2.平行于同一条直线的两条直线平行
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同一平面,不相交 如AB//CD
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D
1.用符号“∥”表示图中平行 四边形的两组对边分别平行. A 2.过点O分别画a、b的平行线
A P
C B
b
O
a
O
B
3.过∠AOB内一点P画OA、OB的平行线
• 作业
课本34页第1.3题,
课后拓展延伸
如图如果CD∥AB,CE∥AB,那么C,D,E三点是否共线?
你能说明理由吗?
D
C
E
解:C、D、E三点共线。
(2)平行线的表示方法;
1..在同一个平面内,两条直线有哪几种位置系? 2..判断下列说法是否正确,并说明理由. 相交与平行 ①不相交的两条直线是平行线. (×) ②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线. (×)
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46、活在昨天的人失去过去,活在明 天的人 失去未 来,活 在今天 的人拥 有过去 和未来 。 47、你可以一无所有,但绝不能一无 是处。
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人,任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志,就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变,是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻,还可 以蹉跎 岁月的 话,你 终将一 事无成 ,老来 叹息。
平行线和它的画法
人家兄弟手拉手, 我们兄弟不碰头。 火车在咱肩上跑, 高压电在咱肩上流。
(打一图形)
情景导入
你见过生活中哪些平行线呢?与同学们交流!
什么是平行线
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 (parallel lines).
如图:直线AB与直线CD平行,记作“AB∥CD”,
读作“AB平行于CD”.
9、忘掉失败,不过要牢记失败中的教 训。 10、如果敌人让你生气,那说明你还 没有胜 他的把 握。
11、一百次心动不如一次行动。 12、天下之事常成于困约,而败于奢 靡。 13、人生短短数十载,最要紧是证明 自己, 不是讨 好他人 。 14、世上并没有用来鼓励工作努力的 赏赐, 所有的 赏赐都 只是被 用来奖 励工作 成果的 。 15、只要我们能梦想的,我们就能实 现。 16、只要站起来比倒下去多一次就是 成功。 17、诚心诚意,诚字的另一半就是成 功。 18、我终于累了,好累,好累,于是 我便爱 上了寂 静。 19、只有收获,才能检验耕耘的意义 ;只有 贡献, 方可衡 量人生 的价值 。
平行线有什么特征
AC
1.在同一平面
2.不相交
BD
实验与探究
你能借助一副三角尺,在下图中画出一条与直线 AB平行的直线吗?试一试,并与同学交流.
A
B
平行线的画法:
一、放 二、靠 三、推 四、画
过A点分别画直线的已知直线平行。
画法步骤
1. 用三角板的一条直角边与已知直线重合。 2. 用直尺紧靠三角板另一条直角边。 3. 沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合
是比损失更大的损失,比错误更大的 错误, 所以不 要后悔 。
4、生命对某些人来说是美丽的,这些 人的一 生都为 某个目 标而奋 斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己 。
6、如果我们想要更多的玫瑰花,就必 须种植 更多的 玫瑰树 。 7、做自己就可以了,何必在乎别人的 看法。 82、年 轻是本 钱,但 不努力 就不值 钱。
45、生活犹如万花筒,喜怒哀乐,酸 甜苦辣 ,相依 相随, 无须过 于在意 ,人生 如梦看 淡一切 ,看淡 曾经的 伤痛, 好好珍 惜自己 、善待 自己。 46、有志者自有千计万计,无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以,岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会,而要创造机会。
49、如梦醒来,暮色已降,豁然开朗 ,欣然 归家。 痴幻也 好,感 悟也罢 ,在这 青春的 飞扬的 年华, 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ,而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者,出一口气 ;吸者 ,争一 口气。 51、如果我不坚强,那就等着别人来 嘲笑。
2.判断下列说法是否正确,
相交与平行
并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线.(×)
②在同一平面内,两条不相交的线段是平
行线.
(×)
③过一点可以而且只可以画一条直线与已
知直线平行. (×)
D
C
3.用符号“∥”表示图中平行四边
形的两组对边分别平行.
A
B
AB∥ CD,AD∥ BC
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它, 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临,往往只是因为 你多看 了一眼 ,多想 了一下 ,多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ,人生 定会更 精彩。
52、若不给自己设限,则人生中就没 有限制 你发挥 的藩篱 。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。
56、成功与不成功之间有时距离很短 只要后 者再向 前几步 。 57、任何的限制,都是从自己的内心 开始的 。
58、伟人所达到并保持着的高处,并 不是一 飞就到 的,而 是他们 在同伴 誉就很 难挽回 。 59、不要说你不会做!你是个人你就 会做!
58、当你快乐时,你要想,这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时,你 要想, 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望,为最大的努力, 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生,那 么就应 该从今 天起, 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念,凭 自己的 智慧和 毅力, 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动,坚持正见,度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪,后 悔造物 之前, 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱,穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客,服务的开始才 是销售 的开始 。
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦,懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己,不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断, 当动摇 自信而 怨天尤 人,当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考:我 的自信 心呢? 其实, 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少,失去健 康的人 损失极 多,失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心,不如立即行动。
的直角边通过已知点。 4. 沿着这条直角边画一条直线,所画直线与
已知直线平行。
总结:
平行线的性质
经过直线外一点,能且只能画一 条直线与已知直线平行。
本节课你学到了哪些知识!
提问(1)什么是平行线; (2)平行线的表示方法; (3)平行线的画法; (4)平行线的性质。
1.在同一个平面内,两条直线有哪几种位置关系?
83、一时的忍耐是为了更广阔的自由 ,一时 的纪律 约束是 为了更 大的成 功。 84、在你不害怕的时间去斗牛,这不 算什么 ;在你 害怕时 不去斗 牛,也 没有什 么了不 起;只 有在你 害怕时 还去斗 牛才是 真正了 不起。
85、能把在面前行走的机会抓住的人 ,十有 八九都 会成功 。 86、天赐我一双翅膀,就应该展翅翱 翔,满 天乌云 又能怎 样,穿 越过就 是阳光 。
87、活鱼会逆流而上,死鱼才会随波 逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言 去信守 。
89、任何业绩的质变都来自于量变的 积累。 90、要战胜恐惧,而不是退缩。
91、推销产品要针对顾客的心,不要 针对顾 客的头 。 92、无论做什么,记得是为自己而做 ,那就 毫无怨 8、相信所有的汗水与眼泪,最后会化 成一篇 山花烂 漫。
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