静态变截距面板数据模型分析
固定效应变截距模型eviews
《固定效应变截距模型eviews》在统计学中，固定效应变截距模型是一种多元回归分析方法，通常用于研究面板数据中的固定效应和变截距。
而EViews作为一款强大的计量经济学软件，可以帮助研究者进行各种计量分析，包括固定效应变截距模型的估计和推断。
在本文中，我们将深入探讨固定效应变截距模型在EViews中的应用，以及个人对这一主题的理解和观点。
一、固定效应变截距模型的基本概念1.1 什么是固定效应变截距模型固定效应变截距模型是一种用于分析面板数据的统计模型，它包括了固定效应和变截距。
固定效应指的是个体特定的不变因素，而变截距则是个体特定的斜率。
这种模型能够更准确地捕捉面板数据中个体间的差异，因此在实证研究中得到了广泛的应用。
1.2 模型的基本假设在使用固定效应变截距模型进行分析时，需要满足一些基本假设，比如个体效应与解释变量之间不能存在内生性，个体效应是固定的等等。
只有在这些基本假设成立的情况下，才能够对模型进行有效的估计和推断。
二、EViews中固定效应变截距模型的应用2.1 数据准备在EViews中进行固定效应变截距模型分析之前，首先需要对面板数据进行准备。
这包括导入数据、设定面板数据格式、检查面板数据的平稳性和异方差性等步骤。
2.2 模型估计通过EViews的面板数据估计功能，可以轻松地对固定效应变截距模型进行估计。
在进行模型估计时，需要设定固定效应和变截距，并进行相应的推断。
2.3 结果解读EViews将模型估计的结果以表格和图形的形式呈现出来，研究者可以通过这些结果来判断模型的拟合程度和各个变量的显著性。
EViews还提供了对估计结果进行进一步分析的功能，比如残差分析、模型诊断等。
三、个人观点和理解作为一名计量经济学研究者，我深刻理解固定效应变截距模型在面板数据分析中的重要性。
这种模型能够更好地控制面板数据中的个体特异性，提高了分析的准确性和可信度。
而EViews作为一款优秀的计量经济学软件，为研究者提供了便捷、高效的分析工具，使得固定效应变截距模型的应用变得更加简单和灵活。
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型是一种用于分析和预测数据的统计模型。
它广泛应用于经济学、金融学、市场营销和社会科学等领域，用于研究变量之间的关系和影响因素。
面板数据模型可以有效地处理时间序列和横截面数据的问题，具有很高的灵便性和准确性。
面板数据模型的基本假设是存在个体间的异质性，并且个体间的异质性是固定的。
这意味着个体之间的差异不随时间而变化。
面板数据模型可以分为固定效应模型和随机效应模型两种。
固定效应模型假设个体间的差异是固定的，不随时间变化。
该模型可以通过引入个体固定效应来控制个体间的差异。
个体固定效应可以捕捉到个体特有的影响因素，如个体的天赋能力、个体的经验等。
固定效应模型的估计方法包括最小二乘法和差分法。
随机效应模型假设个体间的差异是随机的，可以用一个随机项来表示。
该模型可以通过引入个体随机效应来控制个体间的差异。
个体随机效应可以捕捉到个体间的随机波动。
随机效应模型的估计方法包括广义最小二乘法和随机效应模型估计法。
面板数据模型的优点在于可以利用个体间和时间间的差异来进行分析，从而控制了个体间和时间间的混淆因素。
面板数据模型可以提供更准确和稳健的估计结果，增强了研究的可信度和可解释性。
面板数据模型的应用非常广泛。
在经济学中，面板数据模型可以用于研究经济增长、收入分配、劳动力市场等问题。
在金融学中，面板数据模型可以用于研究股票市场、利率市场等问题。
在市场营销中，面板数据模型可以用于研究消费者行为、市场竞争等问题。
在社会科学中，面板数据模型可以用于研究教育、健康、犯罪等问题。
总之，面板数据模型是一种强大的分析工具，可以匡助研究人员更好地理解和预测数据。
面板数据模型的应用范围广泛，可以应用于各种领域的研究。
通过合理选择模型和估计方法，可以得到准确和稳健的结果，为决策提供有力支持。
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型是一种用于分析和预测数据的统计模型。
它是基于面板数据（也称为纵向数据或者长期数据）的特点而建立的，这种数据包括了多个观测单元在不同时间点上的多个观测变量。
面板数据模型的应用非常广泛，包括经济学、社会学、医学等领域。
面板数据模型的基本假设是观测单元之间存在个体固定效应和时间固定效应。
个体固定效应是指观测单元的特定特征对其观测变量的影响，而时间固定效应是指观测时间对观测变量的影响。
基于这些假设，面板数据模型可以用来估计个体固定效应和时间固定效应，并控制它们对观测变量的影响。
面板数据模型的常见形式包括固定效应模型和随机效应模型。
固定效应模型假设个体固定效应是确定的，而随机效应模型假设个体固定效应是随机的。
这两种模型可以通过估计方法进行参数估计，如最小二乘法、广义最小二乘法等。
在面板数据模型中，还可以引入其他变量作为解释变量，用来解释观测变量的变化。
这些变量可以是个体特征、时间特征或者其他相关变量。
通过引入这些变量，可以进一步分析观测变量的影响因素，并进行预测和政策评估。
面板数据模型的优势在于可以控制个体固定效应和时间固定效应，从而减少了估计结果的偏误。
此外，面板数据模型还可以提供更多的信息，如个体间的差异、时间趋势等。
因此，它在实证研究中具有重要的应用价值。
举例来说，假设我们想研究教育对个体收入的影响。
我们可以采集多个个体在不同时间点上的教育水平和收入数据，构建一个面板数据集。
然后，我们可以使用面板数据模型来估计教育对收入的影响，并控制其他可能的影响因素。
通过这种方式，我们可以得出教育对收入的影响是否显著，并进行进一步的分析和解释。
总之，面板数据模型是一种强大的统计工具，可以用来分析和预测面板数据。
它可以控制个体固定效应和时间固定效应，提供更准确的估计结果，并匡助我们理解观测变量的变化和影响因素。
在实际应用中，我们可以根据具体的研究问题和数据特点选择适当的面板数据模型，并进行参数估计和统计判断。
第三部分面板模型1 短面板
第三部分面板数据模型——静态面板数据模型（短面板）一、引言1、基本概念混合数据(Pooled Data)面板数据（Panel data）短面板—大N小T（较多的出现在微观调查中）长面板—小N大T（较多的出现在宏观数据中）？30个省份（行业），20年的数据? N,T都不算大静态面板：解释变量不包含被解释变量的滞后值（本章研究静态短面板）动态面板：解释变量包括被解释变量的滞后值。
（下一章研究长面板和动态面板）2、面板模型的优点（1）使经济分析更为全面横截面：研究规模对产出，成本的影响时间序列：技术进步（混同规模）对产，成本的影响面板：同时研究规模，技术进步对产出成本的影响（2）多种共线的问题可以得到缓解（3）解决内生性的问题（重要，控制横截面个体异质性）二、面板模型的形式和分类 1．面板模型的一般的表述形式：,,1Kit it k it k it it k y x u αβ==++∑i=……N, 表示个体 t=1……T, 表示时间N* T 个观察值，如果不对系数施加约束，则无法求解。
这里X －是一组解释变量β-可以是变的，也可以是常数,k k itki ktββββ⎧⎪=⎨⎪⎩常系数模型变系数模型变系数模型 ,i it i αααααγ⎧⎪⎪=⎨⎪⎪+⎩t t 常截距 ,变截距，一维个体效应 ,变截距，一维时间效应 ,变截距，个体、时间效应，二维效应随机误差项可以分解，具体的it i t it u αγε=++ it i it u αε=+it t it u γε=+ it it u ε=其中ε相互独立，零均值，同方差it上述表述过于一般化，我们可以根据情况具体化进行讨论。
根据系数β是否变化，随机误差项μ的构成，以及解释变量和随机项的相关性，可以分类进行处理。
2、面板模型的分类 （1）混合模型模型的截距、系数，对于各个体成员、时间都相同。
,it it it y x u αβ=++或：0,it k k it it y x u αβ=++∑参数与I,t 均无关。
01面板数据分析解析
针对以上形式的数据，矩阵形式描述的面板数据 模型如下： 上述模型是一个最基本的面板数据模型。基于对 系数 和随机误差项 的不同假设，可以衍生出 不同类型的模型。
18
如何刻画不可观测的异质性
假定有如下形式的面板数据模型： 在该模型中，可以对误差项 进行分解：
在此基础上，上述模型可以写为
随机变量 为不可观测的异质性，反映个体之间 存在的差异， 称为
9
面板数据模型的主要优势在于，能够分析 其他模型所不能刻画的个体异质性偏差； 其他模型在处理这一问题时，将异质性偏 差作为误差项的一部分。然而，如果不可 观测的异质性与其他解释变量相关，将会 导致参数的估计量有偏。
10
不可观测的异质性 (unobserved heterogeneity)
不可观测的异质性：反映个体之间所存在的 差异，这种差异会导致对模型的估计产生偏 误，本质上是一个遗漏变量问题； 不可观测的异质性又被称为不可观测效应 (unobserved effect)、异质性偏差(heterogeneity error)和潜变量(latent variable)等。 从例1来看，面板数据模型如何刻画不可观测 的异质性？
来源：Hsiao（2003） 在一个截面数据样本中，已婚女性年度平均工作 率为50%。这个截面数据可以有两种极端解释：
总体同质：每个已婚女性在任何年度有50%的概率参 加工作，50%的概率不参加工作； 总体异质：50%的已婚女性一直工作，而50%的已婚 女性异质不工作；
如果只有截面数据，我们无法判断哪种情形是正 确的，但如果有面板数据，则很容易对动态变化 进行推断；
3
面板数据形式
4
1.2 面板数据方法的发展和演变
研究和分析面板数据的模型被称为面板数 据模型（panel data model）。 从面板数据的发展历程来看，主要经历了 3个不同的阶段：
面板数据分析
讨论—固定影响的输出 讨论 固定影响的输出
COMBJ = -177.19207 + 0.5502047064*GDPBJ COMTJ = -125.5224709 + 0.5502047064*GDPTJ COMHB = -543.1294537 + 0.5502047064*GDPHB COMSX = 20.39001648 + 0.5502047064*GDPSX COMNM = 50.28222237 + 0.5502047064*GDPNM
αi = α j
βi = β
j
• 情形 ，变截距模型(Panel Data Models with 情形2，变截距模型 Variable Intercepts) 。在横截面上个体影响 在横截面上个体影响 不同， 不同，个体影响表现为模型中被忽略的反映个 体差异的变量的影响， 体差异的变量的影响，又分为固定影响和随机 影响两种情况。 影响两种情况。
从直观上看，如S3－S1很小，F2则很小，低 从直观上看， 很小， 则很小， 于临界值，接受H 为截距、 于临界值，接受 2。 S3为截距、系数都不变的模 型的残差平方和， 为截距、 型的残差平方和，S1为截距、系数都变化的模型 的残差平方和。 的残差平方和。
检验假设1的 统计量 统计量: 检验假设 的F统计量
2904.687
3077.989
3289.990
3596.839
3890.580
4159.087
4493.535
2、经济分析中的平行数据问题
• 宏观经济分析中的平行数据问题 – – 目前应用较多 数据较容易获得， 数据较容易获得，例如多个地区的时间 序列数据
• 微观经济分析中的平行数据问题 – – 目前应用较少 很难获得微观个体（家庭、个人）的时 很难获得微观个体（家庭、个人） 间序列数据
面板数据模型
面板数据模型引言概述：面板数据模型是一种经济学和统计学领域常用的数据分析方法，它可以更准确地描述和分析时间序列和横截面数据的关系。
本文将从五个大点来阐述面板数据模型的相关内容。
正文内容：1. 面板数据模型的基本概念1.1 面板数据的定义和特点：面板数据是指在一段时间内对多个个体进行观察得到的数据，包含了时间序列和横截面的特点。
1.2 面板数据的分类：面板数据可以分为平衡面板和非平衡面板，平衡面板是指每一个个体在每一个时间点都有观测值，非平衡面板则相反。
2. 面板数据模型的估计方法2.1 固定效应模型：固定效应模型是面板数据模型中最常用的一种估计方法，它通过引入个体固定效应来控制个体特定的不可观测因素对因变量的影响。
2.2 随机效应模型：随机效应模型则是通过引入个体随机效应来控制个体特定的不可观测因素对因变量的影响，相比于固定效应模型，它更加灵便。
2.3 混合效应模型：混合效应模型是固定效应模型和随机效应模型的结合，既考虑了个体固定效应，又考虑了个体随机效应。
3. 面板数据模型的假设检验3.1 Hausman检验：Hausman检验是用来判断固定效应模型和随机效应模型哪个更适合的一种假设检验方法。
3.2 异方差检验：由于面板数据模型中存在异方差问题，需要进行异方差检验来确保模型的可靠性。
3.3 序列相关检验：面板数据模型中还需要进行序列相关检验，以确保模型的误差项是否存在相关性。
4. 面板数据模型的应用领域4.1 经济学领域：面板数据模型在经济学领域广泛应用，可以用于研究经济增长、劳动经济学、国际贸易等问题。
4.2 社会学领域：面板数据模型也被用于社会学研究中，可以用于分析教育、健康、家庭结构等社会问题。
4.3 金融学领域：面板数据模型在金融学领域的应用也很广泛，可以用于研究股票市场、债券市场等金融问题。
5. 面板数据模型的优缺点5.1 优点：面板数据模型可以同时考虑个体特征和时间变化，更准确地描述变量之间的关系。
固定效应变截距模型
例10.5中系数 和 取何种形式可以利用模型形式设定检验方法
来确定。 (1) 首先分别计算3种形式的模型：变参数模型、变截距模型和不
变参数模型，在每个模型的回归统计量里可以得到相应的残差平方和 S1=339121.5、S2 = 444288.4 和S3 = 1570884。
18
六、如何估计Pool方程 单击Pool工具栏的Estimate选项打开如下对话框：
19
1. 因变量 在因变量对话框中输入Pool变量或Pool变量表达式。
2. 样本 3. 解释变量
在两个编辑框中输入解释变量。 (1) Common :——此栏中输入的变量对所有截面成员有相
同的系数，并用一般名称或Pool名称输出结果。 (2) Cross-section specific :——此栏中输入的变量对Pool中
1
第一节 Pool对象
EViews对面板数据模型的估计是通过含有Pool对象的工作 文件和具有面板结构的工作文件来实现的。
处理时间序列/截面数据的EViews对象称为Pool。通过Pool 对象可以实现对各种变截距、变系数时间序列模型的估计，但 Pool对象侧重分析“窄而长”的数据，即截面成员较少，而时 期较长的侧重时间序列分析的数据。
1. 非堆积数据
存在工作文件的数据都是这种非堆积数据，在这种形式中，
给定截面成员、给定变量的观测值放在一起，但和其他变量、
其他截面成员的数据分开。例如，假定我们的数据文件为下面
的形式：
10
其中基本名 I 代表企业总投资、M 代表前一年企业的市场价值、K 代
表前一年末工厂存货和设备的价值。每个企业都有单独的 I、M、K 数据。
6
2. Pool序列命名 在Pool中使用序列的关键是序列命名：使用基本名和 截面识别名称组合命名。截面识别名称可以放在序列名中 的任意位置，只要保持一致即可。 例如，现有一个Pool对象含有识别名＿JPN，＿USA， ＿UK，想建立每个截面成员的GDP的时间序列，我们就 使用“GDP”作为序列的基本名。 把识别名称放在序列名的前面，中间或后面并没什么 关系，只要易于识别就行了。但是必须注意要保持一致， 不能这样命名序列：JPNGDP，GDPUSA，UKGDP1，因 为EViews无法在Pool对象中识别这些序列。
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一、一维固定效应模型
静态变截距面板数据模型
x1 i 1 x 1i 2 Xi TK x1iT
1T
Where
yi 1 y yi i 2 , T 1 yiT
1T
x2i 1 x2i 2 x 2 iT
x Ki 1 x Ki 2 , x KiT
出相反的结论。因为每个检验都有犯错的概率，不同于数学中的传递性。
静态变截距面板数据模型
一、一维固定效应模型
模型包括截面固定效应或时间固定效应，见30页表达式3.2.1或3.2.10。
yit
i xit u it ,
' 1K K 1
,
*
i 1, , N , t 1, , T ,
CV
减均值体现了缓解多重共线性。 考虑固定效应ai体现了减少遗漏变量偏差。
QYi Qe * QX i Qui
i
QX i Qui
i 1, N .
静态变截距面板数据模型
一、一维固定效应模型 注意，斜率估计量当截面个体数或时间趋向于无穷 时是一致估计量，但截距估计量（3.2.4）只有当时 间趋向于无穷时才是一致估计量。因为截面个体数 增加不会增加已有截面个体截距项的信息，增加的 只是新增截面个体截距项的信息。
( S 3 S 2 ) / N 1 F4 S 2 / N T 1 K
yit
在b都相等的前提下检 验a的。这时全模型中 b没有下标，a有下标。 缩减模型都没有下标。
如果接受原假设，则模型为2.2.4
*
x it u it
'
要注意的是，根据统计量F3，可能会得出拒绝H3的结论。但根据统计量 F1和F4，会得出不能拒绝原假设的结论。第一个检验和二、三个检验可能得
面板数据简介
yit xit zit uit
* ' '
i 1, , N , t 1, , T ,
1.1.2
where xit and zit are k1 ×1 and k2 × 1 vectors of exogenous variables （外生变量）; α*,β, and ρ are 1 × 1, k1 × 1,and k2 × 1 vectors of constants respectively; and the error term uit is independently, identically distributed over i and t ,with mean zero and variance σ u2 .
x1 e 0 0 y1 u1 x 0 0 * e * * Y 1 2 N 2 , uN yN 0 0 e xN
i表示截面个体。t表示时间。可以用最小二乘法估计吗？——可以。
因为系数对不同公司、不同年份都一样。如果系数有下标则不可以。
面板数据简介
利用面板数据需要注意的问题： 1.异质性偏差（关注系数用不用加下标，不加下 标认为相等） 忽略个体效应或时间效应会导致参数异质性偏差， 即本来不相等的参数（截距和斜率）被当作相 等。 2.选择性偏差 选择的样本不是随机样本。调查样本要与研究对 象相符。
静态变截距面板数据模型
一、一维固定效应模型
It should be noted that an alternative and equivalent formulation of (3.2.1)is to introduce a “mean intercept,” μ，so that
yit
x it i u it .
•
面板数据模型分析步骤
1.检验斜率和截距都不随截面个体和时间变化。譬如原 假设为17页H3.
H3 : , 1 2 N .
* 1 * 2 * N
检验统计量为表达式2.2.14。全模型就是有下标的模 型，缩减模型就是没有下标i。
( S3 S1 ) / N 1K 1 F3 S1 / NT N K 1
另一种参数估计思路是：先算出每个截面个体在时间维上的均值（针对 包含截面固定效应的模型）或所有截面个体在每个时间的均值（针对包 含时间固定效应的模型），然后用原始数据减去其截面均值或时间均值 （demean）,这样可以把固定效应项去掉，见模型3.2.7，对新得到的数 据用OLS方法,得到的估计量称为协方差估计量 。
*
3.2.1
Where β is a 1×K
vector of constants and αi is a 1×1
scalar constant representing the effects of those variables
peculiar to the ith individual in more or less the same fashion over time .The error term, uit ,represents the effects of the omitted variables that are units and time periods. peculiar to both the individual
面板数据模型分类
2种基本的面板数据模型 截距随截面个体或时间变化，斜率不随截面 个体和时间变化。（a有下标，b没有下标） 称为变截距模型，这是应用得最为广泛的 面板数据模型。如（2.2.2式）
H1:Regression slope coefficients are identical ,and intercepts are not, That is,
如果接受H3,则模型为2.2.4.
yit
*
x it u it
'
面板数据模型分析步骤
2.检验斜率不随截面个体和时间变化。譬如原假设为17 页H1.
H1 : 1 2 N .
检验统计量为表达式2.2.15.
( S 2 S1 ) / N 1K F1 S1 / NT N K 1
静态变截距面板数据模型
二、二维固定效应模型 也有两种估计思路，与一维固定效应模型类似 与一维不同：在demean的估计思路中，原始数据要 同时减去截面均值和时间均值并加上所有观察值的 均值，见1367页，这样可把截面固定效应和时间固 定效应都去掉。
静态变截距面板数据模型
三、一维随机效应模型 模型形式与一维固定效应模型相同，但截面个体效应或 时间效应不再被当做参数估计，而是当做随机变量，是 随机效应。模型假定：误差项与解释变量不相关，独立 同分布，均值为0，同方差。随机效应也是如此。并且 随机效应与误差项不相关，都无序列自相关。随机效应 本身独立。截面效应或时间效应与解释变量不相关（固 定与随机最大的不同） 估计思路：以包括截面随机效应的模型为例 截面随机效应的存在，使同一截面个体在不同时间维度 的残差之间存在相关性。 可采用协方差估计方法，思路与一维固定效应模型相同， 也是要把随机效应去掉后用OLS回归。得到的
如果原假设不能被 拒绝，就要进一步 检验a是不是相等。 如果原假设被拒绝， 则可以做也可以不 做检验。
如果接受原假设，则模型为2.2.2。
yit
i x it u it
*
'
面板数据模型分析步骤
3.检验截距不随截面个体和时间变化。譬如原假设为18 页H4. * * * H4 1 1 N given 1 N . 检验统计量为表达式2.2.16.
静态变截距面板数据模型分析
主要内容
面板数据的优势和需要注意的问题 面板数据模型分类和分析步骤 静态变截距面板数据分析 一维固定效应模型、二维固定效应模型、 一维随机效应模型、二维随机效应模型、 用固定效应模型还是随机效应模型
面板数据简介
与截面数据和时间序列数据相比，面板数据的优 势：缓解遗漏变量偏差，减少多重共线性。 1.可为研究者提供大量数据点，从而增加自由度并 降低解释变量之间的共线性程度，因而可改进参 数估计质量（一致性、准确性、有效性等） 2.可让研究者分析无法仅用截面数据或时间序列数 据分析的经济问题。比如，分析生产成本问题， 只利用截面数据，即选择同一截面上不同规模的 企业数据作为样本观测值，可以分析成本与企业 规模的关系，但是不能分析技术进步对成本的影 响；只利用时间序列数据，即选择
静态变截距面板数据模型
三、一维随机效应模型
参数估计量同一维固定效应模型。这时斜率估计量虽然是无偏一致估计 量，但有限样本里不再是BLUE， 不满足误差有效性。 用广义最小平方法GLS可得到BLUE。斜率估计量见（3.3.12），是组间估 计量和组内估计量的加权平均。
GLS
组间估计量
1 T 1 T
面板数据简介
同一企业在不同时间上的数据作为样本观测值， 可以分析成本与技术进步的关系，但是不能分 析企业规模对成本的影响。如果利用面板数据， 则二者都可以进行分析。 3.能显著减少缺省变量（或不能观察到的变量） 所带来的问题。存在与解释变量相关的缺省变 量，会引起用最小二乘法得到的解释变量的系 数估计量有偏（见教材第5页）
'
3.2.10
模型假定：误差项与解释变量不相关；独立同分布； 均值为0；同方差。固定效应被当做参数估计。 表达式3.2.1也称为协方差分析模型
静态变截距面板数据模型
一、一维固定效应模型
OLS回归分析、方差分析、协方差分析有何区别。 自变量：ols回归不可以包括分类变量，方差分析可以包括。协方差分析 既可以包括数量变量，也可以包括分类变量。 构建截距效应或斜率效应的虚拟变量。用OLS方法估计模型3.2.2，得到 的参数估计量是最佳线性无偏估计量(BLUE),又称为最小平方虚拟变量估 计量(LSDV)，因为模型3.2.2中固定效应对应的变量为虚拟变量形式，但 在斜率估计量的计算过程中并未用到虚拟变量。斜率估计量又称为组内 估计量。注意差分方法