材料现代研究方法5章X射线晶体分析方法教学教材
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材料现代研究方法 (北航)05 X射线衍射分析设备
材料现代研究方法讲义
θ－2 θ 扫描
2 θ
θ
材料现代研究方法讲义
θ－2 θ 扫描
θ 2 θ
材料现代研究方法讲义
衍射仪的光路图
材料现代研究方法讲义
材料现代研究方法讲义
材料现代研究方法讲义
X射线粉末衍射花样指数标定和 晶体结构测定原理
目标：从实验衍射线条的位置和强度推断出晶 胞的形状和大小，以及晶胞中原子的分布。 结构已知：事先知道待测物质的结构； 已知结构：待测物质结构不知，但有卡片； 未知结构：???
X射线：连续
材料现代研究方法讲义
材料现代研究方法讲义
X射线衍射分析设备
材料现代研究方法讲义
X射线发生设备
材料现代研究方法讲义
X射线晶体分析仪: 用照相法记录X射线的设备
德拜相机
试 样：多晶体 or 粉末 X射线：单色(固定波长)
材料现代研究方法讲义
W
D
2
相机直径D
通常
D=57.3mm 或
57.3mm的整数倍
材料现代研究方法讲义
通过衍射条纹计算衍射面 面间距d
材料现代研究方法讲义
透射法
研究多晶体 中的晶粒大 小、再结晶
背射法
tg 2
R D
tg 2
R
D 90
研究内应力， 精确测定点 阵常数等。
D：试样到底片的距离
R：衍射圆环的半径
材料现代研究方法讲义
晶体单色器
用滤波片滤波的射线并不是单一波长的射线， 只是Kα 射线的强度远远大于其它波长的射线。 使用单色器可以获得真正的单色波。
材料现代研究方法讲义
立方晶系衍射花样的指数标定
d hkl a h k l
现代材料分析X射线衍射介绍PPT课件
❖ 经过散射后，这些很弱的能量并不散 射在各个方向，而是集中在某些方向 上，于是可以得到一定的花样，从这 些花样中可以推测原子的位置，这就 是晶体衍射效应的根源。
X射线
原子或离子中的电子— —受迫振动。
振动着的电子 成为次生X射 线的波源，向 外辐射与入射 X 射线同频率 的电磁波，称 为散射波。
某晶面的衍射曲线 （a）晶粒尺寸无限时；（b）晶粒尺寸有限时
❖ 晶粒尺寸是材料形态结构的指标之一。材料 中晶粒尺寸小于10μm时，将导致多晶衍射实 验的衍射峰显著增宽。而半晶高聚物材料中 的晶粒（即：晶区）尺寸大致在5~50nm之内。 故根据衍射峰的增宽可以测定其晶粒尺寸。 多晶材料中晶粒数目庞大，且形状不规则。 衍射法所测得的“晶粒尺寸”是大量晶粒个 别尺寸的一种统计平均。
❖ 晶体的定义：由原子、分子或离子等微粒在空间按 一定规律、周期性重复排列所构成的固体物质。
晶态结构示意图
非晶态结构示意图
布拉格反射
入射波
散射波
o
dA B
C
晶格常数 d 掠射角
Δ AC CB
2d sin
相邻两个晶面反射的两 X射线干涉加强的条件
布拉格公式
2d sin n
n 0,1,2,
❖ （a）测角仪
❖ 由光源臂、检测器臂、试样台和狭缝系统组成。
❖ θ-θ型测角仪：试样保持不动，光源和检测器以相同 的同步转动，使X射线的入射角始终等于衍射角。
❖ θ-2θ型测角仪：光源保持不动，检测器的转动速度 是试样转动速度的2倍，使检测器的角度读数始终是 X射线的入射角读数的2倍。
❖ 垂直式测角仪一般采用θ-θ模式，水平式测角仪往往 采用θ-2θ模式。
❖
V为电子通过两极时的电压降V。
X射线
原子或离子中的电子— —受迫振动。
振动着的电子 成为次生X射 线的波源，向 外辐射与入射 X 射线同频率 的电磁波，称 为散射波。
某晶面的衍射曲线 （a）晶粒尺寸无限时；（b）晶粒尺寸有限时
❖ 晶粒尺寸是材料形态结构的指标之一。材料 中晶粒尺寸小于10μm时，将导致多晶衍射实 验的衍射峰显著增宽。而半晶高聚物材料中 的晶粒（即：晶区）尺寸大致在5~50nm之内。 故根据衍射峰的增宽可以测定其晶粒尺寸。 多晶材料中晶粒数目庞大，且形状不规则。 衍射法所测得的“晶粒尺寸”是大量晶粒个 别尺寸的一种统计平均。
❖ 晶体的定义：由原子、分子或离子等微粒在空间按 一定规律、周期性重复排列所构成的固体物质。
晶态结构示意图
非晶态结构示意图
布拉格反射
入射波
散射波
o
dA B
C
晶格常数 d 掠射角
Δ AC CB
2d sin
相邻两个晶面反射的两 X射线干涉加强的条件
布拉格公式
2d sin n
n 0,1,2,
❖ （a）测角仪
❖ 由光源臂、检测器臂、试样台和狭缝系统组成。
❖ θ-θ型测角仪：试样保持不动，光源和检测器以相同 的同步转动，使X射线的入射角始终等于衍射角。
❖ θ-2θ型测角仪：光源保持不动，检测器的转动速度 是试样转动速度的2倍，使检测器的角度读数始终是 X射线的入射角读数的2倍。
❖ 垂直式测角仪一般采用θ-θ模式，水平式测角仪往往 采用θ-2θ模式。
❖
V为电子通过两极时的电压降V。
材料现代分析测试方法教案
材料现代分析测试方法教案(总18页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除材料科学与工程学院教案教师姓名：课程名称：材料现代分析测试方法课程代码：授课对象：本科专业：材料物理授课总学时：64其中理论：64实验：16（单独开课）教材：左演声等. 材料现代分析方法. 北京工业大学出版社，2000材料学院教学科研办公室制图3-3入射电子束与固体作用产生的发射现象3-2电子“吸收”与光子吸收有何不同？3-3入射X射线比同样能量的入射电子在固体中穿入深度大得多，而俄歇电子与X光电子的逸出深度相当，这是为什么？3-8配合表面分析方法用离子溅射实行纵深剖析是确定样品表面层成分和化学状态的重要方法。
试分析纵深剖析应注意哪些问题。
二、补充习题1、简述电子与固体作用产生的信号及据此建立的主要分析方法。
章节名称第四章材料现代分析测试方法概述教学时数4教学目的及要求1．掌握X射线衍射、电子衍射、紫外可见吸收光谱、红外吸收光谱、透射电子显微镜、扫描电子显微镜和电子探针X射线显微分析的用途。
2．了解原子发射光谱、原子吸收光谱、原子荧光光谱、核磁共振谱、拉曼光谱、X射线光电子能谱、紫外光电子能谱、俄歇电子能谱、色谱、质谱及电化学分析方法的用途。
重点难点重点：X射线衍射、电子衍射、紫外可见吸收光谱、红外吸收光谱、透射电子显微镜、扫描电子显微镜和电子探针X射线显微分析的用途。
教学内容提要第一节衍射分析方法概述X射线衍射、电子衍射。
第二节光谱分析方法概述原子发射光谱，原子吸收光谱，原子荧光光谱，紫外可见吸收光谱，红外吸收光谱，分子荧光光谱，分子磷光光谱，X射线荧光光谱，核磁共振谱，拉曼光谱等。
第三节电子能谱分析方法概述X射线光电子能谱，紫外光电子能谱，俄歇电子能谱。
第四节电子显微分析方法概述透射电子显微镜，扫描电子显微镜，电子探针X射线显微分析。
第五节色谱、质谱及电化学分析方法概述色谱分析法，质谱分析法，电化学分析法。
材料分析方法教学课件第五章 X射线衍射分析
12 1.908 26.5 1.913 17
3.027 100 3.035 100 1.872 21.1 1.875 17
2.835 3.5 2.845 3
1.626 4
2.488 14.1 2.495 14
1.604 8
2.279 22.4 2.286 18 2.090 16.7 2.095 18 1.923 6.2 1.927 5
实验数据较吻合，所 列卡片号为5-586，该 物质为方解石。找出 卡片，将卡片上所有 数据与实验数据一一 比较列表，可以确定 衍射图的物质为方解 石。
表5—1 方解石实验数据与JCPDS卡片中数据比较
实 验 卡 片5-586 实 验 卡 片5-586
d I/I0 d
3.842 9.6 3.86
I/I0 d I/I0 d I/I0
低温石英
叶蜡石
白云母
第五章 X射线物相分析
三、多相混合物的定性分析
1、多相分析的原理
晶体对X射线的衍射效应是取决于它的晶体结构，不 同种类的晶体将给出不同的衍射花样。假如一个样品内 包含了几种不同的物相，则各个物相仍然保持各自特征 的衍射花样不变。而整个样品的衍射花样则相当于它们 的迭合。除非两物相衍射线刚好重迭在一起，二者之间 一般不会产生干扰。这就为我们鉴别这些混合物样品中 的各个物相提供了可能。关键是如何将这几套衍射线分 开，这也是多相分析的难点所在。可以想象，一个样品 中相的数目越多，重迭的可能性也越大。鉴别起来也越 困难。实际上当一个样品中的相数多于3个以上时，就很 难鉴别了。
“国际粉末衍射标准联合会” （Joint Committee on Powder Diffraction Standards）与美国材料试验协会、美国结晶学协 会、英国物理研究所、美国全国腐蚀工程师协会等十个专
3.027 100 3.035 100 1.872 21.1 1.875 17
2.835 3.5 2.845 3
1.626 4
2.488 14.1 2.495 14
1.604 8
2.279 22.4 2.286 18 2.090 16.7 2.095 18 1.923 6.2 1.927 5
实验数据较吻合，所 列卡片号为5-586，该 物质为方解石。找出 卡片，将卡片上所有 数据与实验数据一一 比较列表，可以确定 衍射图的物质为方解 石。
表5—1 方解石实验数据与JCPDS卡片中数据比较
实 验 卡 片5-586 实 验 卡 片5-586
d I/I0 d
3.842 9.6 3.86
I/I0 d I/I0 d I/I0
低温石英
叶蜡石
白云母
第五章 X射线物相分析
三、多相混合物的定性分析
1、多相分析的原理
晶体对X射线的衍射效应是取决于它的晶体结构，不 同种类的晶体将给出不同的衍射花样。假如一个样品内 包含了几种不同的物相，则各个物相仍然保持各自特征 的衍射花样不变。而整个样品的衍射花样则相当于它们 的迭合。除非两物相衍射线刚好重迭在一起，二者之间 一般不会产生干扰。这就为我们鉴别这些混合物样品中 的各个物相提供了可能。关键是如何将这几套衍射线分 开，这也是多相分析的难点所在。可以想象，一个样品 中相的数目越多，重迭的可能性也越大。鉴别起来也越 困难。实际上当一个样品中的相数多于3个以上时，就很 难鉴别了。
“国际粉末衍射标准联合会” （Joint Committee on Powder Diffraction Standards）与美国材料试验协会、美国结晶学协 会、英国物理研究所、美国全国腐蚀工程师协会等十个专
第5章 单晶X射线衍射仪 PPT课件
各圆和实验坐标（XL,YL,ZL）的关系
四圆衍射仪法
主要用途
测定晶体结构 晶体对称性 研究未知晶体
转晶法：单色X射线照射转动的单晶体样品， 并用圆筒底片记录衍射信息的衍射方法．
单晶X射线衍射仪——四圆衍射仪法
四圆衍射仪法
入射光和探测器在一个平面内（称赤道平面）, 晶体 位于入射光与探测器的轴线的交点，探测器可在此平面内 绕交点旋转，因此只有那些法线在此平面内的晶面族才可 能通过样品和探测器的旋转在适当位置发生衍射并被记录。 如何让那些法线不在赤道平面内的面族也会发生衍射并能 被记录呢？办法是让晶体作三维旋转，有可能将那些不在 赤道平面内的晶面族法线转到赤道平面内，让其发生衍射， 四圆衍射仪正是按此要求设计的。
?单晶x射线衍射仪四圆衍射仪法四圆衍射仪法入射光和探测器在一个平面内称赤道平面晶体位于入射光与探测器的轴线的交点探测器可在此平面内绕交点旋转因此只有那些法线在此平面内的晶面族才可能通过样品和探测器的旋转在适当位置发生衍射并被记录
第 5 章 单晶体的研究方法
分析的对象是一粒单晶体，如一粒砂糖或一 粒盐。在一粒单晶体中原子或原子团均是周期排 列的。将X射线射到一粒单晶体上会发生衍射， 对衍射线进行分析可以解析出原子在晶体中的排 列规律——即解出晶体结构。
晶格－空间点阵示意图
晶胞的表示方法
2 维点阵平面
a
（０，１，０）
b
（１，０，０）
若将一束单色X射线射到一粒静止的 单晶体上，入射线与晶粒内的各晶面族都 有一定的交角θ，其中只有很少数的晶面能 符合布拉格公式而发生衍射。如何才能使 各晶面族都发生衍射呢？
劳埃法：以连续X射线照射不动的单晶体样 品，并用平板底片记录衍射信息的衍射方 法．
高分子材料研究方法X射线法PPT课件
红外光谱分析
利用红外光谱吸收峰的位置和强度，鉴别高 分子材料的化学结构和组成。
核磁共振分析
通过分析核磁共振信号的频率和强度，确定 高分子材料的分子结构和排列。
热分析技术
通过测量高分子材料在不同温度下的热性能 变化，推断其物相类型和转变温度。
高分子材料的物相变化规律
01
结晶度与性能关系
高分子材料的结晶度对其力学性能、热性能和加工性能有重要影响。结
03
结晶度对高分子材料的化学性质也有一定影响，如 耐化学腐蚀性和抗氧化性。
X射线结晶度的测定方法
衍射仪法
利用X射线衍射仪测量高分子材料的衍射图谱，通 过分析衍射图谱确定结晶度。
小角散射法
利用小角散射仪测量高分子材料在较小角度下的 散射强度，通过分析散射强度确定结晶度。
广角散射法
利用广角散射仪测量高分子材料在较大角度下的 散射强度，通过分析散射强度确定结晶度。
高精度
X射线法具有较高的测量精度， 可以准确地测量样品的晶格常 数、晶面间距等信息。
应用广泛
X射线法可以应用于各种材料的 研究，如金属、陶瓷、高分子 材料等。
X射线法在高分子材料研究中的应用
聚合物晶体结构研究
聚合物复合材料研究
通过X射线衍射法可以研究聚合物的晶体结 构、晶格常数、晶面间距等信息，有助于 了解聚合物的物理性能和化学性质。
06
高分子材料的X射线动态 分析
高分子材料的动态力学行为
动态力学行为
高分子材料在受到外力作用时，其内部结构和性质会发生 变化，这种变化称为动态力学行为。
01
影响因素
高分子材料的动态力学行为受到多种因 素的影响，如温度、外力、时间等。
02
材料现代分析技术课件5-X射线衍射分析2
X射线衍射分析可以获得晶体中电子密度的分布情况， 再从中分析获得原子的位置信息，即晶体结构。 X射线衍射数据反映的是电子密度进行傅立叶变换的结果
FOURIER变换与倒易空间
材 料 现 代 分 析 技 术
傅立叶是一位法国数学家和物理学家，英语原名是Jean Baptiste Joseph Fourier(1768-1830)。Fourier对热传递很感兴趣，于1807 年在法国科学学会上发表了一篇论文，运用正弦曲线来描述温度分 布，论文里有个在当时具有争议性的决断：任何连续周期信号可以 由一组适当的正弦曲线组合而成。
§3.倒易点阵与晶带定理
材 料 现 代 分 析 技 术
倒易点阵中的一点代表的是正点阵中的一组晶面
011
§3.倒易点阵与晶带定理
材 晶面间距公式 料 现 1 r r h a k b l c h a k b l c hkl hkl 2 代 d hkl 分 h 2 a 2 k 2b2 l 2c2 2hka b 2hla c 2klb c 析 晶面夹角公式 技 术 rh k l rh k l cos rh k l rh k l
b1 = a2× a3/ a1· a2×a3 b2 = a3× a1/ a2· a3×a1 b3 = a1× a2/ a3· a1×a2
这样就能使互为倒易的两组基矢量之间满足如下的漂亮的倒易关系：
ai· bj= δij
(Kronecker delta函数）
FOURIER变换与倒易空间
如此定义的互为倒易的两个矢量G与T之间满足下面简洁的恒等式：
到目前为止还不能用X射线对单个的原子成像，因为 没有X射线透镜可以聚焦X射线，而且X射线对单个原子的 散射能力非常弱，无法被探测。
第5章 X射线衍射原理
09:12 材料现代分析方法 24
§5.2 X射线衍射强度
强度小结：
• • 电子的散射强度与偏振/极化因子相关： (1+cos22θ)/2 一个只取决于散射角的量. 原子的散射强度与散射因子相关： f = Ea/Ee 以一个电子散射波振幅为单位所表征 的原子散射波振幅：一个与散射角和入射波长都 有关的量。 • 晶胞的散射强度与结构因子相关： F ：（│F│=Eb/Ee ）以一个电子散射波振幅为 单位所表征的晶胞散射波振幅：一个与晶体结构 有关的量。
09:12 材料现代分析方法 15
§5.1.4 布拉格方程的应用
sinθ＝nλ 2 d sin θ＝nλ 2 dHKL HKLsinθ＝λ
布拉格方程把晶体周期性的特点d、X射线的 本质λ与衍射规律θ结合起来，利用之知其二 得其一的两种实验用途： ① 已知特征X射线的λ，实验测定θ，计算 晶面间距d，用之确定晶体的周期结构，即晶体 结构（晶格常数）分析。 ② 已知晶面间距d，实验测定θ，计算出未 知X射线的波长λ，用之研究产生X射线特征波 长，从而确定物质的元素组成及含量。此即X射 线波谱分析。
09:12 材料现代分析方法 11
§5.1.2 布拉格方程的导出
• • • • • • • • • • •
布拉格方程的导出 布拉格方程的导出
任选两相邻面，反射线光程差 δ＝ＭＬ＋ＬＮ＝ 2dsinθ； 干涉一致加强的条件为： δ＝nλ 即 2dsinθ＝nλ —布拉格方程Bragg’slaw 式中：n——任意正整数，称反射级数。
09:12 材料现代分析方法 12
∟
如图所示，设一束波长 为λ的平行Ｘ射线以角 度θ照射到晶体中晶面 指 数 为 （ hkl ） 的 各 原 子面上，各原子面产生 反射。
§5.2 X射线衍射强度
强度小结：
• • 电子的散射强度与偏振/极化因子相关： (1+cos22θ)/2 一个只取决于散射角的量. 原子的散射强度与散射因子相关： f = Ea/Ee 以一个电子散射波振幅为单位所表征 的原子散射波振幅：一个与散射角和入射波长都 有关的量。 • 晶胞的散射强度与结构因子相关： F ：（│F│=Eb/Ee ）以一个电子散射波振幅为 单位所表征的晶胞散射波振幅：一个与晶体结构 有关的量。
09:12 材料现代分析方法 15
§5.1.4 布拉格方程的应用
sinθ＝nλ 2 d sin θ＝nλ 2 dHKL HKLsinθ＝λ
布拉格方程把晶体周期性的特点d、X射线的 本质λ与衍射规律θ结合起来，利用之知其二 得其一的两种实验用途： ① 已知特征X射线的λ，实验测定θ，计算 晶面间距d，用之确定晶体的周期结构，即晶体 结构（晶格常数）分析。 ② 已知晶面间距d，实验测定θ，计算出未 知X射线的波长λ，用之研究产生X射线特征波 长，从而确定物质的元素组成及含量。此即X射 线波谱分析。
09:12 材料现代分析方法 11
§5.1.2 布拉格方程的导出
• • • • • • • • • • •
布拉格方程的导出 布拉格方程的导出
任选两相邻面，反射线光程差 δ＝ＭＬ＋ＬＮ＝ 2dsinθ； 干涉一致加强的条件为： δ＝nλ 即 2dsinθ＝nλ —布拉格方程Bragg’slaw 式中：n——任意正整数，称反射级数。
09:12 材料现代分析方法 12
∟
如图所示，设一束波长 为λ的平行Ｘ射线以角 度θ照射到晶体中晶面 指 数 为 （ hkl ） 的 各 原 子面上，各原子面产生 反射。
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2R = 57.3mm
2R=114.6mm
底片： 长条状
正装法 反装法 偏装法
三、德拜相的处理
当 < 450 2L = 4R
42R L326042R L5.73
小相机： =2L/2 底片上 1mm＝2o 大相机： =2L/4 底片上 1mm＝2o
当 < 450 = 90o- 2L’/2 或 = 90o- 2L’/4
再加上一些处理校正等。
第三节 X射线衍射仪
目前X射线衍射分析主要采用衍射仪。测量具有快 速、准确等有点，并可与计算机联机实现自动分析等。
一、测角仪
1、测角仪的构造
试样架：可转动，
样品为平板状
光澜系统：包括光源
狹缝 (梭拉狹缝,限高 限宽狹缝等)。
F:X射线源 S1:梭拉狹缝 H:发散狹缝 O:样品台 M:发散狹缝 S2:梭拉狹缝 G:接收狹缝 D:计数器
第五章 X射线晶体分析方法
第一节 X射线衍射方法
要想产生衍射，必须满足布拉格方程。从衍射矢量 方程看，只有反射球有充分的机会与倒易点相交，方 能产生衍射现象。可以改变 和达到此目的。
一、周转晶体法：用 单色(标识)X光，照射 转动的单晶体。 不 变，变，使反射球 总有机会与某些倒易 节点相交。
二、劳埃法： 用多色(连续)光， 照射固定不动的 单晶体， 不变， 变化。所以有 一系列与之相对 应的反射球连续 分布在一定的区 域。而使反射球 总有机会与某些 倒易点相交。
II0m e 2 4 c433R 2v V 0 2F 2P ()e 2 2M l
2、强度的测量
(1) 连续扫描测量法
将计数器连接到计数率仪上，通过转动连续测得某 角度范围内的衍射强度。根据不同的要求可以测定整个 衍射花样，也可以测定局部衍射线的分布，可以采用不 同的扫描速度。
(2) 阶梯扫描测量法
将计数器连接到定标器上，通过手动方法预置于某 个2角测定强度，之后转动一个很小的角度，逐点测量 所需要的衍射，并连成曲线。
五、 衍射峰位的确定方法
在进行衍射分析中，衍射峰位置的确定十分重要。 可根据衍射峰形的特征选用确定峰位的方法。
1、用衍射峰形的表观最大值所对应的衍射角2作为衍 射峰位。
2、切线法 3、弦中点法和弦
函数： Y=a+bX 误差：ei= (a+bXi)-Yi
e i2[a ( bi)X Y i]2
求最小值－找驻点 e2 0 a
即： Y i ab X i
e2 0 b
X iY i aX i bX i2
四、标准样校正法
以较稳定的法
4、三点抛物线法 5、重心法
第四节 点阵参数的精确测定
对于固溶体类型、溶解度曲线、宏观应力、过饱和
固溶体分解过程的研究等都涉及到点阵参数的精确测 量（变化在10-5nm数量级）
一、误差来源
以立方系为例：a
H2 K2 L2
2sin
：精确，有效数字可 达7位，可认为无误差， H、K、L无误差，所 以只有sin
测角仪的光学布置
2、工作原理 样品为弯曲的形成
聚焦园，但实际变化 聚焦园半径 l 也变化。 所以试样做成平面状。
聚焦园半径 l 与有关： Rlcos()lsin
2
2
所以：l R
2 s in
l ( R一定 )
要保持试样与聚焦园相切，必须试样转 角，而 探测器转动 2 角，才能保证聚焦。
3、晶体单色器
第二节 德拜－谢乐（粉末照相）法
由于X射线可以使照相底片感光，所以开始都采用照 相方法记录和分析衍射结果。
一、成像原理
一系列倒易球与反射 球相交而形成一系列 衍射圆锥。
|g|>2/ 时两球不相交 即为衍射极限条件。
二、德拜－谢乐法照相技术 1、试样：丝状。<1mm 通常采用粉末，也 可以是金属丝。 2、相机 圆筒形内径两种
脉冲高度分析仪
下甄别器
三、定标器与计数率仪
1、定标器：用来测量平均脉冲速率。
1）定时计数法：
脉冲数 选定时间
2、计数率仪
2）定数计时法： 选定脉冲数 测定时间
能给出平滑的平均脉冲速率的装置。能连续 测出平均脉冲速率。（通过RC电路完成）
四、衍射线强度的计算与测量
1、强度计算
衍射仪采用平板试样不仅能产生聚焦作用， 还能使吸收因子摆脱角的影响。衍射强度公式 中吸收因数一项为1/2l ，所以多晶体衍射强度公 式为：
(1)正比性 与入射线X光子的能量有关 (2) 分辨能力高 无漏计数率 105/秒 (3) 输出脉冲 V级 (4) 产生无照明电流 (干扰分析 增加麻烦)
4、脉冲高度分析器 是一种特殊的电子电路，它与滤片配合使用可
使X射线的单色化得到改善。 只让超过某一选定大小的脉冲通过，叫脉冲高
度甄别器。
上甄别器
原则：待测样与标样两线应很近才具有相近的 误差。其精度依赖于标样本身数据的精度。
第五章 完
对布拉格方程 2dsin = 2d= /sin
2dsicn2os
d ctg
d
说明 一定时 d/d
微分
二、图解外推法
通过寻找适当的外推函数外推得到精确的点 阵常数。
adKco2s
ad
f()1(co2sco2s) 2 sin
a cos2 为线性 外推至 = /2 a a0
三、最小二乘法
为消除衍射背底，最 有效的办法是利用晶 体单色器。一般在衍 射线光路上，安装弯 曲晶体单色器。
二、辐射探测器 (计数器)
1、正比计数器
在管内充以惰性气体，阳极 为金属筒，阴极为同轴金属 丝，两级加600－900V电压。 一个光子进入气体电离 局部导电给出脉冲计数
(1) 脉冲大小与光子能量成正比。 (2) 分辨率 106/秒光量子速度。 (3) 无漏计数为 104/秒。 (4) 输出电压 mV级。
2、盖革计数器
当两级电压达到900－1500V时，一个光子进入将使 整个管内电离而产生大脉冲。
(1) 失去正比性 输出脉冲大小固定与入射光子能量无关。
(2) 分辨能力下降 104/秒
(3) 无漏计计数 103/秒。
(4) 输出电压 V级
（目前已经淘汰）
3、闪烁计数器
闪烁计数器是利用 X射线激发某些固体 物质(磷光体)发射可 见荧光，并通过光 电管进行测量。
2R=114.6mm
底片： 长条状
正装法 反装法 偏装法
三、德拜相的处理
当 < 450 2L = 4R
42R L326042R L5.73
小相机： =2L/2 底片上 1mm＝2o 大相机： =2L/4 底片上 1mm＝2o
当 < 450 = 90o- 2L’/2 或 = 90o- 2L’/4
再加上一些处理校正等。
第三节 X射线衍射仪
目前X射线衍射分析主要采用衍射仪。测量具有快 速、准确等有点，并可与计算机联机实现自动分析等。
一、测角仪
1、测角仪的构造
试样架：可转动，
样品为平板状
光澜系统：包括光源
狹缝 (梭拉狹缝,限高 限宽狹缝等)。
F:X射线源 S1:梭拉狹缝 H:发散狹缝 O:样品台 M:发散狹缝 S2:梭拉狹缝 G:接收狹缝 D:计数器
第五章 X射线晶体分析方法
第一节 X射线衍射方法
要想产生衍射，必须满足布拉格方程。从衍射矢量 方程看，只有反射球有充分的机会与倒易点相交，方 能产生衍射现象。可以改变 和达到此目的。
一、周转晶体法：用 单色(标识)X光，照射 转动的单晶体。 不 变，变，使反射球 总有机会与某些倒易 节点相交。
二、劳埃法： 用多色(连续)光， 照射固定不动的 单晶体， 不变， 变化。所以有 一系列与之相对 应的反射球连续 分布在一定的区 域。而使反射球 总有机会与某些 倒易点相交。
II0m e 2 4 c433R 2v V 0 2F 2P ()e 2 2M l
2、强度的测量
(1) 连续扫描测量法
将计数器连接到计数率仪上，通过转动连续测得某 角度范围内的衍射强度。根据不同的要求可以测定整个 衍射花样，也可以测定局部衍射线的分布，可以采用不 同的扫描速度。
(2) 阶梯扫描测量法
将计数器连接到定标器上，通过手动方法预置于某 个2角测定强度，之后转动一个很小的角度，逐点测量 所需要的衍射，并连成曲线。
五、 衍射峰位的确定方法
在进行衍射分析中，衍射峰位置的确定十分重要。 可根据衍射峰形的特征选用确定峰位的方法。
1、用衍射峰形的表观最大值所对应的衍射角2作为衍 射峰位。
2、切线法 3、弦中点法和弦
函数： Y=a+bX 误差：ei= (a+bXi)-Yi
e i2[a ( bi)X Y i]2
求最小值－找驻点 e2 0 a
即： Y i ab X i
e2 0 b
X iY i aX i bX i2
四、标准样校正法
以较稳定的法
4、三点抛物线法 5、重心法
第四节 点阵参数的精确测定
对于固溶体类型、溶解度曲线、宏观应力、过饱和
固溶体分解过程的研究等都涉及到点阵参数的精确测 量（变化在10-5nm数量级）
一、误差来源
以立方系为例：a
H2 K2 L2
2sin
：精确，有效数字可 达7位，可认为无误差， H、K、L无误差，所 以只有sin
测角仪的光学布置
2、工作原理 样品为弯曲的形成
聚焦园，但实际变化 聚焦园半径 l 也变化。 所以试样做成平面状。
聚焦园半径 l 与有关： Rlcos()lsin
2
2
所以：l R
2 s in
l ( R一定 )
要保持试样与聚焦园相切，必须试样转 角，而 探测器转动 2 角，才能保证聚焦。
3、晶体单色器
第二节 德拜－谢乐（粉末照相）法
由于X射线可以使照相底片感光，所以开始都采用照 相方法记录和分析衍射结果。
一、成像原理
一系列倒易球与反射 球相交而形成一系列 衍射圆锥。
|g|>2/ 时两球不相交 即为衍射极限条件。
二、德拜－谢乐法照相技术 1、试样：丝状。<1mm 通常采用粉末，也 可以是金属丝。 2、相机 圆筒形内径两种
脉冲高度分析仪
下甄别器
三、定标器与计数率仪
1、定标器：用来测量平均脉冲速率。
1）定时计数法：
脉冲数 选定时间
2、计数率仪
2）定数计时法： 选定脉冲数 测定时间
能给出平滑的平均脉冲速率的装置。能连续 测出平均脉冲速率。（通过RC电路完成）
四、衍射线强度的计算与测量
1、强度计算
衍射仪采用平板试样不仅能产生聚焦作用， 还能使吸收因子摆脱角的影响。衍射强度公式 中吸收因数一项为1/2l ，所以多晶体衍射强度公 式为：
(1)正比性 与入射线X光子的能量有关 (2) 分辨能力高 无漏计数率 105/秒 (3) 输出脉冲 V级 (4) 产生无照明电流 (干扰分析 增加麻烦)
4、脉冲高度分析器 是一种特殊的电子电路，它与滤片配合使用可
使X射线的单色化得到改善。 只让超过某一选定大小的脉冲通过，叫脉冲高
度甄别器。
上甄别器
原则：待测样与标样两线应很近才具有相近的 误差。其精度依赖于标样本身数据的精度。
第五章 完
对布拉格方程 2dsin = 2d= /sin
2dsicn2os
d ctg
d
说明 一定时 d/d
微分
二、图解外推法
通过寻找适当的外推函数外推得到精确的点 阵常数。
adKco2s
ad
f()1(co2sco2s) 2 sin
a cos2 为线性 外推至 = /2 a a0
三、最小二乘法
为消除衍射背底，最 有效的办法是利用晶 体单色器。一般在衍 射线光路上，安装弯 曲晶体单色器。
二、辐射探测器 (计数器)
1、正比计数器
在管内充以惰性气体，阳极 为金属筒，阴极为同轴金属 丝，两级加600－900V电压。 一个光子进入气体电离 局部导电给出脉冲计数
(1) 脉冲大小与光子能量成正比。 (2) 分辨率 106/秒光量子速度。 (3) 无漏计数为 104/秒。 (4) 输出电压 mV级。
2、盖革计数器
当两级电压达到900－1500V时，一个光子进入将使 整个管内电离而产生大脉冲。
(1) 失去正比性 输出脉冲大小固定与入射光子能量无关。
(2) 分辨能力下降 104/秒
(3) 无漏计计数 103/秒。
(4) 输出电压 V级
（目前已经淘汰）
3、闪烁计数器
闪烁计数器是利用 X射线激发某些固体 物质(磷光体)发射可 见荧光，并通过光 电管进行测量。