浅谈小学数学错题的分析与再利用
小学数学错题分析的价值阐述
小学数学错题分析的价值阐述小学数学错题分析的价值在于将错题“变错为宝”成为一种可利用的资源，既帮助学生修正错误、查漏补缺，又帮助教师反思教学、调整提高，师生双方共同进步，体现“教学相长”。
具体而言：（一）错题分析对于学生的价值学生是数学错题的出错主体，对于错题的分析有利于小学生多方面的成长，表现在：（1）端正小学生对待错题的态度当小学生看到自己有错题的时候，很多小学生都会将错题擦去，或者藏起来不想让其他同学看到，害怕被同学笑话老师家长批评,此时教师需要引导他们正确对待错题，使他们认识到学习中出现错误是正常的，只要及时改正就不可怕，而忽视或隐藏错误才是最可怕的，因为它将会成为今后学习中的一大障碍，通过这样的做法，可以培养学生正确对待问题的看法和态度。
（2）有利于小学生思维能力的提高分析错题可以发现，有些题目的出错原因与其数学思维过程不严谨、有疏漏有关，这时，教师展示小学生的错题，让小学生在改错的过程中充分发挥其主体作用，积极主动地找出错误，或在其他同学的帮助下找出错误，并让出错的学生认识到怎样做才是正确的，以此帮助小学生经历理顺思路、明确知识的完善过程，使其数学思维能力得到发展和提高。
（3）有利于小学生认知结构的完善小学生在做题的过程中出现错误，有时是因为他们对知识的认知出现了错误。
通过对错题的分析，小学生可以知道自己对哪些知识的认知是错误的，修正并完善原有的知识结构。
（4）提高小学生的数学兴趣与学习自信作业中出现的错误较多时，小学生就会产生一种挫败感，挫败感的增加会导致小学生对数学学习没有自信，失去数学学习的兴趣。
通过错题分析能够使小学生认识到产生错误的原因及其改正的办法，减少错误的再次产生，以增强学习自信，消除学习数学的不良情绪。
（5）提高小学生的学习成绩错题分析可以使小学生认识到自己学习中的不足，在坚持改错，争取减少错误的学习过程中逐渐进步，提高数学学习的成绩，提高数学学习的能力。
（二）错题分析对于教师的价值错题分析有利于教师从以下几个方面的提升：（1）课堂教学水平通过错题分析了解小学生在知识方面存在的错误，可以做到心中有数，并在教授新课时把这个知识点作为重点来讲解；通过错题分析，教师可以反思自己在教学过程中的得失，从而进行有效的调整，以便在下一次的课堂教学中有的放矢，提高课堂教学效果，提高课堂教学水平。
小学生数学错题的利用现状与改进
小学生数学错题的利用现状与改进摘要：小学，是学生成长过程中极其关键的阶段。
数学学习活动中，出现错误不可避免。
关键在，数学老师要关注小学生的错题，注意培养小学生的错题意识，引导小学生充分认知自己出现的错题，帮助小学生及时纠正自己的错题。
同时，要对小学生出现的错题进行细致深入的分析、归纳，建立错题学习资源，提升错题利用率，从而提高小学生的数学素质水平。
文章就如今小学生利用数学错题的现状进行分析、归纳，探索改进小学生利用数学错题的具体策略。
关键词：小学数学错题利用现状改进策略引言：小学数学教学中，充分利用小学生出现的错题，对提高数学教育质量具有重要的意义。
通过对小学生出现的错题进行分析、归纳，不仅可以使小学生充分认识出错原因，还可以使其对出现的错题进行订正、改进，进而提升小学生解答数学问题的效果。
为明确小学数学教学中更高效地利用和改进错题，特开展此研究。
一、小学生数学错题利用现状翻开小学生的数学作业、练习等，我们都不难发现，很多小学生对自己作业、练习中出现的错题都能够进行修改、订正。
但是，仔细观察、研究，你会发现这样一个问题——尽管小学生对自己出现的错题进行了修改、订正，但是下一次甚至是下下次，再出现相同类型的数学习题，甚至完全相同的数学题目，竟然还是一错再错。
问题出在哪里？问题的关键就在于对错题的利用。
现实中，我们发现，当小学生的数学练习出现了错误，往往是老师一对一辅导或者全班讲评，给出习题正确的答案，再由小学生直截了当地在相应的错题旁边写上正确的答案，仅此而已。
如此反复，犹如机械，导致出现错题恶性循环，从而使小学生对小学数学错题缺乏整理、归纳意识，缺乏细致深入地分析、归纳，尤其是缺乏解题技巧的分析研究与归纳整理。
学习贵在得法。
小学生解答数学出错时，我们数学老师要注意紧紧抓住错题，引导小学生认真分析出现错误的原因，并及时引导小学生对错题进行订正。
如此一来，小学生对自己出现的错题印象就会更加深刻，避免后期不会再出现相同或类似的错误。
小学数学“错题资源”有效利用的实践与研究
小学数学“错题资源”有效利用的实践与研究开题报告浙江省台州市路桥区金清镇中心小学课题组一、研究的背景（一）现状分析在我们的教学中，学生在课堂上、作业中出现的错误经常是类同的，有些错误学生是一犯再犯，甚至有的学生一道题目需要订正好几次才能订正好。
对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用这些错误资源为教学服务。
但长期以来，我们的学生往往简单地把自己的错误归结为粗心、马虎、不认真，我们的老师在对待学生学习上的错误，缺乏一种“主动应对”的新理念和策略，导致在教学实践中经常可以看到有相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止，学生学习时间的无效流失，影响教学质量。
此时的教师不仅要让学生经历纠错的过程，形成正确的观念与做法，更重要的是让学生反思自身的错误，进而升华为“错误观”的教育。
数学学习中学生出现错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露，教师一定要平和、理智地看待，并辅之以策略处理，充分利用再生资源，让“错误”美丽起来。
基于以上认识，决定开展《小学数学“错题资源”有效利用的实践与研究》这一课题的研究。
（二）研究的理论依据1．反思性教学的基本理论。
熊川武教授采撷众说之长提出了反思性教学的定义：教学主体借助行动研究不断研究与解决自身和教学目的，以及教学工具等方面的问题，将“学会教学”与“学会学习”统一起来，努力提升教学实践的合理性，而使自己成为学者型教师的过程。
美国当代教育家、哲学家“反思性教学”思想的重要倡导人唐纳德·舍恩在他广为引用的著作《反思性实践者》中，提出了“反思性实践”以及“反思性实践者”的思想，他的“行动中对行动的反思”包含了两层意思，一是“对行动的反思”，二是“在行动中反思”。
所有这些都是指导我们进行“错误资源”再利用要不断反思不断改进。
2．建构主义学习观。
建构主义学习观认为,错误是学生利用已有的知识经验,主动构建新的认知结构时常会产生的一种结果。
浅谈小学数学错题的合理利用
智导“错点”为“亮点”浅谈小学数学错题的合理利用泰州民兴实验中学小学部丁旭乾在小学阶段，学生做数学题目，无论是课堂作业、家庭作业、口算题、笔算题，均不可避免地出现各种各样的错误。
而且相当部分的学生出现的错误都非常相似，许多错误是一错再错，大有“野火烧不尽，春风吹又生”之势。
金无足赤，人无完人，更何况是成长中的小学生。
由于认知与能力、过程与方法、情感态度与价值观的不完善，学生做错题应属于正常现象。
现实表明，人人均有可能做错数学题，只有错多和错少的区别，没有“不错之说”。
教育理论可以说明这点，犯错误是孩子的权利。
同理，做错题也可算是小学生的权利。
我们应有正确的错题观，允许学生出错，宽容错题，延迟评判；着力引导学生自己找出错题，整理错题，分析错题，及时订正并变错为对。
一、收集错题，及时记录1、什么是我们要收集的错题？错题是教师教学中和学生学习过程中，反映在各方面，出现的违反教学结论或数学方法的现象。
认知心理学派认为：错题是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，所以他们在学习过程中出现各种各样的错题是十分正常的。
当前的教学中，很多教师对“错题”唯恐避之不及，课堂教学追求的效果是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”，稍有闪失，便自责不已。
另一方面，部分学生认为自己不会做的难题才是有价值的，而对于粗心做错的题目就不太在意，高估自己“粗心”的题目数量，相当一部分人习惯为自己的错误找出合理的解释。
所以我们要收集的错题包括：难题之错、粗心之错、混淆之错、遗憾之错、似非之错，但是不应该是偏题、怪题。
如苏教版数学四年级下册长方体面积题目：一间房间的长是15米，宽12米，用面积是9平方分米的正方形地砖铺地，需要多少块？这种题目学生做几次基本上就错几次，就属于易错的题目，一定要收集下来，空余时间就看看，想想，总结错误原因。
2、为什么收集错题？著名教育家卡尔·威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。
小学数学中错题资源的利用与价值挖掘
小学数学中错题资源的利用与价值挖掘在小学数学学习过程中，错题是学生学习中的重要资源。
错题不仅反映了学生对知识点掌握的不足，还提供了一个极好的自我反思和提高的机会。
正确利用和挖掘错题的价值，可以有效提升学生的数学学习效果。
一、错题资源的利用错题整理：学生可以将错题进行分类整理，按照知识点、错误类型等进行归纳。
这不仅有助于学生了解自己在哪些方面存在薄弱环节，还可以形成一个系统的错题集，便于日后复习和巩固。
错题分析：分析错题是提高数学水平的关键。
学生应对每一道错题进行深入分析，找出错误的原因，是计算错误、概念不清，还是审题不仔细。
通过这种方式，学生能够找到自己的知识盲点和思维漏洞，进而有针对性地进行改进。
错题重做：仅仅分析错题是不够的，学生还需要通过重做错题来巩固知识。
对于已经分析过的错题，可以定期重新做一遍，看看是否还能做对。
这样可以加深对知识点的理解，防止同类错误的再次发生。
错题讨论：错题的讨论和分享也是一种有效的学习方式。
学生可以和同学、老师一起讨论错题，通过不同角度的分析和解释，深入理解题目的本质和解题思路。
这样的互动可以激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
二、错题资源的价值挖掘诊断学习问题：错题是学生学习过程中问题的具体表现。
通过对错题的分析，可以诊断出学生在知识掌握上的具体问题，进而采取针对性的措施加以解决。
这种精准的诊断和矫正，有助于提高学习效率和效果。
促进思维发展：错题往往反映了学生在解题过程中思维的误区。
通过对错题的分析，学生可以反思自己的思维过程，发现问题所在，并加以改进。
这不仅有助于解决具体的数学问题，还能促进学生逻辑思维能力的发展。
提升学习积极性：错题的整理和分析需要学生主动参与，这本身就是一种积极的学习行为。
通过不断地改正错误，学生会体验到进步和成功的喜悦，增强学习的信心和积极性。
这种积极的学习态度对于长期的学习发展是至关重要的。
形成良好的学习习惯：通过错题的整理、分析、重做和讨论，学生可以形成一种良好的学习习惯。
浅谈小学数学错题整理的必要性与方法
浅谈小学数学错题整理的必要性与方法小学数学是孩子接触的第一门学科，是培养孩子逻辑思维和运算能力的重要课程。
在学生学习过程中，错题是不可避免的，但如何正确处理和整理错题是家长和老师面临的问题。
本文将浅谈小学数学错题整理的必要性和方法。
一、错题整理的必要性1.帮助发现问题错题整理可以帮助学生和老师发现孩子在数学学习中所存在的问题，例如：考试常出现的错误、知识理解不全面等。
这些问题往往是孩子数学成绩起伏不定的主要原因之一。
通过错题整理，可以针对问题进行针对性的补充和巩固。
2.提高记忆效果通过对错题的整理，孩子可以通过反复的练习加深对知识点的理解和记忆，增强记忆效果。
同时，错题整理也可以帮助孩子巩固现有知识点，使孩子学习效果更加稳定。
3.提高解题能力针对错题进行练习，可以帮助孩子建立正确的数学思维方式和思考习惯，增强解题能力。
同时也可以帮助孩子优化解题方法，避免出现相同的错误。
4.提高学习兴趣错题整理不仅可以帮助孩子提高学习效果，还可以帮助孩子培养数学兴趣。
孩子会发现通过对错题的练习，自己的数学成绩有了明显的提高，这会让孩子更加自信、勤奋和有动力去学习数学。
1.按时间分类将孩子的错题按照时间分类整理，一般分为每个学期和每个月，方便家长和老师跟踪孩子的学习情况和进度。
这种方法可以从孩子的学习进度、速度等维度分析他的成长经历，同时也是家长和老师了解孩子情况的重要数据来源。
2.按题型分类将错题按照题型进行分类整理，例如：加减乘除、函数与方程等等。
这种方法能够帮助孩子分析自己在不同的题型上的状况，同时也能从模块化的角度全面地学习和巩固当前的知识点。
3.按难度分类将错题按照难度进行分类，例如：难、中、易等。
这种方法适合在孩子学习水平较高时采用，可以帮助孩子逐渐提高自己的学习水平，并适当增强挑战自己的欲望和决心。
4.对症下药从孩子个体情况出发，针对孩子的常见错误进行分类整理。
比如，孩子习惯性忽略小数点或把算式计算错误，这种情况下，我们需要分类整理相应的练习题帮助孩子养成好习惯。
小学生“数学错题集“有效利用的研究方案
怎样有效利用小学生“数学错题集”新课程改革要求从生命的高度、用动态生成的观点对待课堂教学。
动态生成式教学追求真实自然，应该敢于“暴露”意料之外的情况，动态生成的课堂是我们所追求的，课堂教学中，学生在学习的过程出现错误是正常而普遍的现象。
教学过程本是学生理解和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。
小学生的知识背景、思维方式、情感体验等和成人不同，他们的表达方式可能又不准确，学习中难免会出现算错、抄错、遗漏、混淆、思路偏差等错误。
学生在课堂上、作业中出现的错误经常是类同的，有些错误学生是一犯再犯，甚至有的学生一道题目需要订正好几次才能订正好。
但长期以来，对待学生学习上错误，我们缺乏一种“主动应对”的新的理念和策略，导致在教学实践中经常能够看到有相当一局部学生对于相同的错误屡犯不止，学生学习时间的无效流失，影响教学质量。
英国心理学家贝恩布里说过：“差错人皆有之，而作为教师，对于学生的错误不加以利用是不能原谅的。
”新课程追求真实有效的课堂，倡导“尝试——错误——再尝试”的探究式学习，而尝试、探究必然生成更多的差错。
叶澜教授就曾断言：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方法和思维方式、合作水平与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。
”差错，正是被无视又亟待开发的宝贵的教学资源。
所以，课堂学习错误资源化是新课程的迫切要求。
所以，在教学时我们教师应充分利用错题这个资源，让“错题”成为“开启智慧的宝贝”。
反思我们的教学，学生在课堂上、作业中出现的错误经常是类同的，有些错误学生是一犯再犯，甚至有的学生一道题目需要订正好几次才能订正好。
因为教师不够重视对错例的反思、归纳和整理，学生缺乏找错、记错、议错、辩错和改错的主动性和水平，最终导致我们的教师整天埋头批改学生的作业、辅导学生的功课；我们的学生在重复机械的作业堆中抬不起头来。
数学(心得)之小学数学计算错题分析
数学论文之小学数学计算错题分析学生的计算能力是小学数学的重中之重，而小学生的马虎在学习中也是不可避免的，通过在数学教学过程中，我总结了几点学生经常出错的地方：一、视觉出错在整数、小数或分数加减混合运算中，有的学生会粗心抄错数字或把符号看错，导致计算结果不符。
错例： 0.2÷0.1=0.02分析：造成这种错误的原因是由于注意力不稳定，作业马虎粗心，要避免这种情况的出现，除了加强学生检查的良好习惯培养外，还要进行观察能力的训练。
二、顺序出错错例：（1） 25.3÷（24.6-4.6÷0.23）=25.3÷（0÷0.23）=25.3÷0=0（2） 0.75+0.25-0.75+0.25=（0.75+0.25）一（0.75+0.25）=1-1=0分析：以上错误都是学生没有按正确的运算顺序算，而是错误使用简便算法造成的，从意义上来说，原题是0.75加上两个0.25，又减去一个0.25，但添上括号之后却变成了0.75加一个0.25又减去了0.75和0.25的和，学生不容易理解，所以建议从算式意义的角度来理解。
通过观察可以知道0.75减了一个自己，又加了两个0.25，所以原算式可以改为：0.75一0.75+0.25+0.25=0.5三、简便出错错例1： 466- （66+125）=466-66+125=400+125=525分析：一个数减去两个数的和等于连续减去这两个数。
如果从去括号的角度来讲，括号前面是减号，去掉括号，括号里面的加号要变成减号，减号要变成加号。
如果括号前面是加号，去掉括号，括号里面的符号不需要改变，如 125+ （75-69） =125+75-69,可以把这两种情况给学生对比讲解。
错例2： 28 × 99=28 ×100-1=2800-1=2799分析：学生知道凑整简便方法，但是没有考虑运算顺序。
可以强调学生这里为了使等式成立，应该在100一加括号，说清为什么要添括号，不添括号这个算式的大小发生了什么变化，然后运用乘法分配律计算。
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浅谈小学数学错题的分析与再利用什么是“完美”的课堂？相信大多数的教师都会认为：完美的课堂犹如行云流水，学生的发言全对、练习全对、就连想法也全对！我们似乎把课堂上太多的关注都放在“对”上，却忽略了“错”。
如何才能做到变“错”为宝，巧妙处理错题，让错题成为提高课堂实效的好帮手。
下面就如何变“错”为宝、让错题真正成为提高课堂效率的好帮手谈谈自己的思考。
一、顺水推舟，让学生自己发现矛盾，从而解决问题
在课堂教学中，难免会出现一些意想不到的突发情况。
有些思维灵活的学生总有自己独特的想法，有时也许还会说出自己的一堆理由来质疑教师的话。
对于这些学生的争辩，教师应正确对待，并合理运用这些突发问题，这会让你收获意想不到的效果。
【案例】在教学认识公顷和平方千米之后，有这样一道题：“香港特别行政区的面积约是1100（）。
”让学生填上适当的单位名称，班上立即争论开了，有填公顷的，有填平方千米的。
我提示学生：“我们计算的是土地的面积，应该用什么做单位？”大部分的学生听完我的话后，都默认为用“平方千米”做单位了，但还有一个学生，一直举手，他认为应该填“公顷”，理由是这样的：“我们学校的面积大约是1公顷，香港我去过，它只是一个行政区，不大，如果说有1100个学校这么大，我认为差不多。
”看着他信心满满的样子，我并没有立即否定他，而是说：“肯定也有同学跟他有相同的疑问吧，别着急，咱们先往下看。
”下面的一题介绍了江苏省的土
地面积是10.26万平方千米，这个数据比较大，学生似乎还是不能确定，于是我又出示了南京市土地面积大约是6597平方千米，这下大多数的学生都举手表示认同了，认为香港的土地面积大约是南京土地面积的■，是合理的。
这时，我再问刚才那个同学，他也信服地点点头，说：“这么一对比，我就清楚了，的确应该填平方千米。
”
上面课堂上出现的问题，如果教师只是简单地处理，即使他嘴上不再争辩，但他的心里也许还保留自己错误的想法，这势必会影响下面的学习。
教师在处理这类问题时，不要立即否定他的答案，而可以设置悬念，把疑问留给他自己或者全班的同学，让他们在后面的学习中找到解决问题的办法。
这样一来，既保护了学生的自尊心，又及时纠正了他的错误，无形中还培养了学生三思之后再提问题的好习惯。
二、顺错改错，寻找错因，提供学习契机
在课堂教学的过程中，错误的生成是难免的。
课堂生成的错误是学生发散思维与数学思考的自然表现。
我们应正确、合理、巧妙地运用这些错误，让它们成为课学教学的一道靓丽风景线。
【案例】在教学用字母表示数时，有一个新的知识点——一个数的平方。
这里是特别容易出错的地方，所以我有针对性地设计了这样一组练习：52= ，72= ，92= 。
一个学生站起来回答：92=18，其他同学立即齐声反对，并且积极举手要求回答。
我示意他们安静，先让那个十分尴尬的同学坐下，然后对全班的学生说：
“看来他是出了点小问题，老师也相信你们能说出正确的答案，但老师觉得，他更需要的不是正确的答案，而是错误的原因。
”学生都冷静下来，开始思考，一个学生说：“他可能是把92算成了两个9相加得18，其实92表示两个9相乘。
”听完了他的分析，大家都表示赞同，于是我便乘胜追击：“两个相同的数相乘，可以表示为这个数的平方，那两个相同的数相加，可以怎么表示呢？”学生立刻提出了可以是2a或者a+a，我又进一步追问：“照你们的想法，a2和2a一定不相等咯？”同学们先是一愣，随即展开了讨论，发现当a等于2或者0时，两者是相等的，看来并不能以偏概全。
感谢那个学生犯的小小错误，相信这题不仅让他印象深刻，还给全班同学上了难忘的、生动的一课。
在教学中，面对课堂上可能出现的错误，我们要做好充分的心理准备，能利用课堂机智迅速地判断哪些是可以利用的错误资源，灵活应用，让学生分析错误的原因，这样不仅能帮助出错的学生正确地辨析，而且还能给大多数的学生分析和思考的机会，一举两得。
三、巧用错题，发现错题中的意外收获
数学来源于生活，学习数学的目的是将其运用于生活，并解决生活中的问题。
在数学课堂教学中所解决得出的问题结果，总会有一些与生活的实际问题相碰撞，只有在碰撞与争议中才能让学生更深层次地体会数学的魅力。
【案例】五年级上册有一道题：“每个足球45元，300元最多可以买多少个？”学生已经掌握了除数是两位数的除法和四舍五入求
商的知识，所以在列算式后，出现了这样的情况：300÷45=6.666…，根据四舍五入的方法，结果是7个。
很多同学赞同这样的观点，看似没错。
于是，我又提出了一个新的问题：“都认为300元可以买7个足球吗？想办法验算一下自己的结果对不对。
”由于结果是个无限循环小数，所以学生都采用乘法进行验算，用45×7=315（元），看着他们疑惑的表情，我问他们：“你们发现了什么问题？”“买7个足球的钱数比300元多了，不符合题目要求。
”我暗喜，“怎么会这样呢？问题到底出在哪里呢？”同学们开始追溯到刚才的计算中，生1说：“刚才我们用的是五入的方法，把6.666…写成了7，所以验算的结果就比300要大。
”生2说：“我觉得刚才我们的计算不能简单地采用四舍五入的方法处理结果，因为带的钱最多只能买6个，虽然还余下300－45×6=30（元），但不够买一个足球，所以不能用五入法想成7个。
”看着同学们归纳得如此精彩，我忍不住带头为他们鼓掌，其他的学生也都纷纷表示赞同。
随后，我和学生又进一步讨论了什么时候该用“去尾法”，什么时候该用“进一法”，学生受到错误的启发，归纳起来头头是道，课堂上处处迸发出思维的火花。
本来是一道简单的除法问题，却因为错误带给学生意外的收获，让他们掌握到解题的方法。
作为教师，要有一双善于发现的眼睛，发现错题中蕴含的可以被利用的部分，让学生能从一道题里学到更多的数学方法和数学思想，提高他们灵活学习数学的能力。
四、巧设“陷阱”，让学生犯错后再反思
在矛盾中解决问题，不仅可以加深学生对问题的理解，而且能更好地发展学生的思维能力。
而有些矛盾并不是课堂中原本存在的，要通过我们教师事先设置好一些“陷阱”，引导学生去犯错，让学生在错误中寻找正确的方向，深化学生的思维。
【案例】在教学平行四边形的面积后，我补充了一道这样的题目：“平行四边形的两条相邻的边分别长5厘米和8厘米，高6厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？”题目出示后，我让学生先独立练习，很多同学都很快列出了两个算式：5×6=30（平方厘米）和8×6=48（平方厘米），并且大多数的同学都表示同意。
随后，我让他们自己上来画图表示想法，同学们画出了如下两个图（图1、图2）：
画完后，一部分刚才说对的学生开始思考，并发现图1有问题，生1指着图说：“你看这幅图（指图1），直角边比斜边长了，说明这样的情况是错的。
”图2才是正确的。
底下的同学有的恍然大悟，有的则报以热烈的掌声。
我随即小结：“看来并不是随意定出平行四边形的底和高就能求出平行四边形的面积，只有底和高是相互对应的，才能正确使用平行四边形的面积公式来求。
”
课堂上，有些错误可能当时并不会出现，但教师可以预知到学生也许在今后的学习中会犯这样的错误，遇到这类问题时，我们也可以在课前充分预设，在课堂上故意给学生设“陷阱”，让他们犯错，从而促进他们反思自己的学习，加深对这部分知识的印象。
我们在课堂教学的过程中，要允许学生犯错误，但不能一而再、
再而三地犯相同的错误。
教师不仅要以一颗宽容的心去对待学生的错题，更要以一双发现问题的眼睛去看待学生的错题，从错题中发现可以利用的资源，变“错”为宝。
正如美国教育家杜威说的那样：“真正思考的人从自己的错误中吸取知识，比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。
”我们要善用错题资源，让孩子在错题中不断地发现问题、解决问题，从而学会思考问题，真正掌握数学的学习方法。
（作者单位：灌南县实验小学，江苏灌南，222500）。