黑龙江省哈尔滨市八年级(上)期末数学试卷
26. 如图，在等边△ABC 中，点 D、点 E 分别在 AB、AC 上，BD=AE，连接 BE、CD 交 于点 P，作 EH⊥CD 于 H． （1）求证：△CAD≌△BCE； （2）求证：PE=2PH； （3）若 PB=PH，求∠ACD 的度数．
27. 如图，在平面直角坐标系中，点 B（a，b）是第一象限内一点，且 a、b 满足等式 a2-6a+9+|b-1|=0． （1）求点 B 的坐标； （2）如图 1，动点 C 以每秒 1 个单位长度的速度从 O 点出发，沿 x 轴的正半轴方 向运动，同时动点 A 以每秒 2 个单位长度的速度从 O 点出发，沿 y 轴的正半轴方 向运动，设运动的时间为 t 秒，当 t 为何值时，△ABC 是 AB 为斜边的等腰直角三角 形； （3）如图 2，在（2）的条件下，作∠ABC 的平分线 BD，设 BD 的长为 m，△ADB 的面积为 S．请用含 m 的式子表示 S．
D. 6 D. −16
A. 90 ∘
B. 95 ∘
C. 100 ∘
二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
D. 105 ∘
11. 将 0.000012 用科学记数法表示为______．
12.
当 x______时，分式 1 有意义．
������ + 3
13. 分解因式：ab3-4ab=______． 14. 一个多边形的内角和是 1800°，这个多边形是______边形． 15. 若点 P（3，4）与 Q（m，n）关于 x 轴对称，则 m+n=______．
）÷������−4，其中
4
������
x=-1．
23. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为 A（-1，1），B（3，1），C （2，3） （1）作出△ABC 关于 x 轴对称的图形△A1B1C1； （2）在 x 轴上找一点 E，使 AE+BE 最小；并直接写出点 E 的坐标．
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A. 8
B. 4
C. 12
9. 若 x2+8x+m 是完全平方式，则 m 的值为（ ）
A. 4
B. −4
C. 16
10. 如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图： ①分别以 B，C 为圆心，以大于1BC 的长为半径作弧，两
2
弧相交于两点 M，N； ②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD． 若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（ ）
6. 如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ ）
A. (������ + ������)2 = ������2 +2������������ + ������2 C. (������ + ������)2 = (������ + ������)2−4������������
B. (������−������)2 = ������2−2������������ + ������2 D. (������ + ������)(������−������) = ������2−������2
20. 已知如图，在△ABC，∠BAC=135°，AB⊥AD，DC=AB+AD，则∠ACB=______度．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 56.0 分） 21. （1）计算：x（x-1）-（x-2）（x+2）
（2）解方程：������������−−32+1=2−3 ������
22.
先化简，再求值：（������������2−+22������-������2−���4���−������1+
24. 已知如图，M、N 是△ABC 的 BC 边上两点，且 AB=AC，BM=CN （1）如图 1，证明：△ABN≌△ACM； （2）如图 2，当∠ANB=2∠B 时，直接写出图中所有等腰三角形（△ABC 除外）
25. 某工厂准备购买 A、B 两种零件，已知 A 种零件的单价比 B 种零件的单价多 30 元， 而用 9Байду номын сангаас0 元购买 A 种零件的数量和用 600 元购买 B 种零件的数量相等． （1）求 A、B 两种零件的单价； （2）根据需要，工厂准备购买 A、B 两种零件共 200 件，工厂购买两种零件的总 费用不超过 14700 元，求工厂最多购买 A 种零件多少件？
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7. 若 x、y 的值均扩大到原来的 3 倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A.
������
������ + ������
B.
2������ ������2
C. ������2 ������
D.
������3 ������2
8. 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=30°，AD⊥AB，交 BC 于点 D，AD=4，则 BC 的 长为（ ）
八年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1.
在1，������������2，-0.7xy+y3，������ + ������， ������−������ 中，分式有（ ）
������ 5
������ 5 + ������
A. 2 个
B. 3 个
B. −������2������2 ⋅ 3������������3 = 3������2������5 D. (������3������)2 = ������6������2
5. 等腰三角形两边长分别为 2、5，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A. 9 C. 9 或 12
B. 12 D. 上述答案都不对
16.
计算：（-1）5×26=______．
2
17. 若 am=5，an=6，则 am+n=______．
18. 在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=40°，点 D 在直线 BC 上，CD=CA，则∠BDA 为______ 度．
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19. 如图，AE 平分∠BAC，BD=DC，DE⊥BC，EM⊥AB．若 AB=9，AC=5，则 AM 的长为______．
C. 4 个
2. 下列车标中，是轴对称图形的个数（ ）
D. 5 个
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
3. 等腰三角形的底角为 65°，则它的顶角为（ ）
A. 40 ∘
B. 50 ∘
C. 60 ∘
D. 80 ∘
4. 下列计算正确的是（ ）
A. ������2 ⋅ ������3 = ������6 C. (������−3.14)0 = 3.14−������
黑龙江省哈尔滨市八年级上学期数学期末考试试卷
黑龙江省哈尔滨市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每题3分，共30分) (共10题；共29分)1. （3分） (2017七下·民勤期末) 在下列各数：0.51525354…，，0.2，，，，，中，无理数的个数（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （3分） (2017九下·泰兴开学考) 下列计算不正确的是（）A .B .C . |3|=3D .3. （3分）(2018·南通) 下列说法中，正确的是（）A . —个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C . 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D . 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小4. （3分） (2016八上·路北期中) 点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A . （﹣3，﹣2）B . （3，﹣2）C . （﹣3，2）D . （3，2）5. （3分）(2019·荆门模拟) 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°6. （3分） (2019八上·法库期末) 下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A . y＝2x＋8B . y＝－2＋4xC . y＝－2x＋8D . y＝4x7. （3分） (2016九下·萧山开学考) 如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是（）A . 10﹣5B . 5+5C . 15﹣5D . 15﹣108. （3分）下列函数的图象，一定经过原点的是（）A .B .C .D .9. （3分）一轮船顺水速度为40千米/时，逆水速度为26千米/时，则船静水速度是（）千米/时．A . 32B . 33C . 34D . 3510. （2分）如图所示，在矩形ABCD中，∠DBC=29°，将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处，则∠ABE 的度数是（）A . 29°B . 32°C . 22°D . 61°二、填空题(每题3分，共12分) (共4题；共10分)11. （2分） (2017七下·福建期中) 若正数m的两个平方根是2a-1和a-5,则a=________,m=________12. （3分） (2019九下·盐都月考) 一组数据﹣1，3，7，4的极差是________.13. （2分） (2016八上·淮阴期末) 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为________．14. （3分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BC=2，BD平分∠ABC，DE∥BC，则AE=________．三、解答题(共58分) (共9题；共55分)15. （8分）(2018·嘉定模拟) 计算： .16. （8分） (2017七下·城关期末) 解方程组：．17. （6分）在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为.A(-1,2),B9-3,4），C(-2，9)（1）画出△ABC；（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转900后得到的△AB1C1 ，并求出CC1的长.18. （6分） (2020九上·泰兴期末) 为增强学生的身体素质，泰兴市教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中一共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少?19. （6分）(2018·湘西) 某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．20. （2分） (2017八上·淮安开学考) 如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．21. （6分）(2017·顺义模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=mx（m≠0）与直线l2：y=ax+b （a≠0）相交于点A（1，2），直线l2与x轴交于点B（3，0）．（1）分别求直线l1和l2的表达式；（2）过动点P（0，n）且平行于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D左方时，写出n的取值范围．22. （6分） (2020八上·甘州期末) 由于雾霾天气持续笼罩某地区，口罩市场出现热卖.某商店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，其进价和售价如下表：甲种口罩乙种口罩进价（元/袋）2025售价（元/袋）2635（1）求该商店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该商店第二次仍以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，则乙种口罩最低售价为每袋多少元？23. （7.0分） (2017·河西模拟) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE=∠B．（1）证明△COF是等腰三角形，并求出CF的长；（2）将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转，OD，OE与边AC分别交于点M，N（如图2），当CM的长是多少时，△OMN与△BCO相似？参考答案一、选择题(每题3分，共30分) (共10题；共29分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(每题3分，共12分) (共4题；共10分) 11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题(共58分) (共9题；共55分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。
黑龙江省哈尔滨市八年级上学期数学期末试卷附答案
八年级上学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）1.在代数式中，分式共有( )．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列线段长能构成三角形的是（）A. 3、4、7B. 2、3、6C. 5、6、11D. 4、7、103.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为( )A. 16B. 18C. 20D. 16或204.点(2，-3)关于y轴的对称点是( )A. B. C. D.5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6.下列命题中错误的是（）A. 全等三角形的对应边相等B. 全等三角形的面积相等C. 全等三角形的周长相等D. 周长相等的两个三角形全等7.如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（）A. SSSB. SASC. AASD. ASA8.下列计算正确的是（）A. 3x﹣2x＝1B. a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣dC. （﹣a2）2＝﹣a4D. ﹣x•x2•x4＝﹣x79.若，则的值为（）A. B. C. -3 D.10.已知关于x的分式方程+ =1的解是非负数，则m的取值范围是（）A. m＞2B. m≥2C. m≥2且m≠3D. m＞2且m≠3二、填空题（共10题；共12分）11.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________.12.一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形的边数是________.13.如图，OP平分，于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为________．14.x+ ＝3，则x2+ ＝________．15.如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________．16.分解因式：（x2+4）2﹣16x2＝________．17.（x2y﹣xy2）÷ xy＝________．18.三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是________．19.已知△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E.若∠EBC=42°，则∠BAC的度数为________20.一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次为2.31，2.32，2.33，2.31，则这个六边形的周长为________．三、解答题（共7题；共67分）21.计算：（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）222.如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B (4，2)，C(3，4)．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）通过画图，在x轴上确定点Q，使得QA与QB之和最小，画出QA与QB，并直接写出点Q的坐标．点Q的坐标为________．23.先化简，再求值：÷ ﹣，其中x＝（5﹣π）0+（﹣2）﹣1．24.如图，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于O．（1）如图1，求证：AB＝AC；（2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．25.京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?26.如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．（1）求证：∠A+∠C＝∠B+D；（2）如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．在图1中，有∠A+∠C＝180°﹣∠AOC，∠B+∠D＝180°﹣∠BOD，∵∠AOC＝∠BOD，∴∠A+∠C＝∠B+∠D；以线段AC为边的“8字型”有________个，以点O为交点的“8字型”有________个；（3）①若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；②若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．27.在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F．（1）如图1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求证：∠1＝∠2；（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CF⊥BF，求证：BF＝2AF；（3）如图3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：代数式是分式，共3个，故答案为：B．【分析】根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．2.【解析】【解答】解：A、3+4＝7，不能构成三角形；B、2+3＜6，不能构成三角形；C、5+6＝11，不能构成三角形；D、4+7＞10，能构成三角形．故答案为：D．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解．3.【解析】【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．【解答】①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；②当8为腰时，8-4＜8＜8+4，符合题意．故此三角形的周长=8+8+4=20．故选：C．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解4.【解析】【解答】解：∵所求点与点A（2，–3）关于y轴对称，∴所求点的横坐标为–2，纵坐标为–3，∴点A（2，–3）关于y轴的对称点是（–2，–3）．故答案为：C．【分析】让两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变可得所求点的坐标．5.【解析】【解答】A、不是轴对称图形，则此项符合题意B、是轴对称图形，则此项不符题意C、是轴对称图形，则此项不符题意D、是轴对称图形，则此项不符题意故答案为：A．【分析】根据轴对称图形的定义“如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”逐项判断即可．6.【解析】【解答】A.全等三角形的对应边相等，不符合题意；B.全等三角形的面积相等，不符合题意；C.全等三角形的周长相等，不符合题意；D.周长相等的两个三角形全等，符合题意，【分析】全等三角形的对应边相等、面积相等，周长相等，但是周长相等或面积相等的两个三角形不一定全等，据此逐一判断即可.7.【解析】【解答】解：由图可知，三角形两角及夹边还存在，∴根据可以根据三角形两角及夹边作出图形，所以，依据是ASA.故答案为：D.【分析】图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可.8.【解析】【解答】解：A、3x﹣2x＝x，故此选项不符合题意；B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故此选项不符合题意；C、（﹣a2）2＝a4，故此选项不符合题意；D、﹣x•x2•x4＝﹣x7，故此选项符合题意．故答案为：D．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及去括号法则分别化简得出答案．9.【解析】【解答】∵，∴;故答案为：A．【分析】根据同底数幂除法的逆用及幂的乘方，可得，然后代入计算即得.10.【解析】【解答】解：分式方程去分母得：m﹣3=x﹣1，解得：x=m﹣2，由方程的解为非负数，得到m﹣2≥0，且m﹣2≠1，解得：m≥2且m≠3．故选：C【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为非负数求出m的范围即可．二、填空题11.【解析】【解答】0.0000025=2.5×10-6，故答案为：2.5×10-6．【分析】用科学记数法表示一个绝对值非常小的数，一般表示成a×10-n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等原数左边第一个非0数字前面所有0的个数，包括小数点前面的那个0，根据方法即可得出答案。
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B. (������ + ������)2 = ������2 +2������������ + ������2 D. ������2 +������������ = ������(������ + ������)
8. 正方形的边长增加了 2cm，面积相应增加了 24cm2，则这个正方形原来的面积是 （ ）
四、解答题（本大题共 5 小题，共 46.0 分） 23. 如图，每个小正方形的边长均为 1，小正方形的顶点为格
点线段 AB 的两个端点均在格点上 （1）画出以 AB 为一腰的等腰△ABC，点 C 在格点上，且 △ABC 的面积为 8； （2）画出一条经过点 C 的直线，将（1）中△ABC 的面积
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19. 在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=40°，点 D 在直线 BC 上，CD=CA，则∠DAB 为______ 度．
20. 如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线 DE 分别交 BC 于点 E，交 AC 于点 D，连接 BD，AB=AD，∠CED=45°+12∠BAC，△ABD 的面积为 54，则线段 BD 的长为 ______．
C.
������
50������������/ℎ
D.
������������
50������������/ℎ
二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 11. 红细胞的直径约为 0.0000077m，0.0000077 用科学记数法表示为______． 12. 分解因式：a3-ab2=______． 13. 在平面直角坐标系中，点 A（3，2）关于 x 轴对称的点 A′的坐标是______． 14. 计算 18− 8的结果是______．
黑龙江省哈尔滨市八年级上学期数学期末考试试卷
黑龙江省哈尔滨市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018九上·武威月考) 抛物线y=（x-2）2+5的顶点坐标是（）A . （-2，5）B . （2，5）C . （-2，-5）D . （2，-5）2. （2分） (2016九上·磴口期中) A是双曲线y=﹣上一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，向y轴作垂线，垂足为C，则四边形OBAC的面积为（）A . 6B . 5C . 10D . ﹣53. （2分） (2018九上·青海期中) 如图，，，是上的三点，且，则的度数是（）A .B .C .D . 或4. （2分）小明和小刚买了两张票去观看电影，小明坐位号是11排7座记为（11，7），小刚的记为（11，9）其含义是（）A . 9座B . 11排C . 11排9座D . 9排11座5. （2分）若、（<），是关于x的方程（x-a）(x-b)=1（a<b）的两个根，则实数、，a、b的大小关系为（）.A . ＜＜ a＜bB . ＜a＜＜bC . ＜a＜b＜D . a＜＜b＜6. （2分） (2019八下·乐陵期末) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（）A . 45°B . 15°C . 10°D . 125°7. （2分）(2019·玉林) 如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有（）A . 3对B . 5对C . 6对D . 8对8. （2分）(2019·广西模拟) 如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2018·嘉定模拟) 抛物线向下平移个单位后所得的新抛物线的表达式是________．10. （1分） (2019九上·泗阳期末) 一元二次方程x2﹣2x＝0的两根分别为x1和x2 ，则x1x2为________.11. （1分）△ABC的三边分别为、、2，△A′B′C′的两边长分别为2和2 ，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长是________．12. （2分）若圆的半径是2cm，一条弦长是，则圆心到该弦的距离是________ ，该弦所对的圆心角的度数为________ ．13. （1分）已知点(1,-2)在反比例函数的图象上,则 =________.14. （1分） (2020九下·宝应模拟) 如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为________．15. （1分） (2019八上·恩施期中) 如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD= ，E为AC中点，P为AD上一点则△PEC周长的最小值是________.16. （1分） (2020八上·萧山期末) 如图，在中，， .已知的中垂线交于点，交于点，则的值是________.三、解答题 (共10题；共109分)17. （5分） (2019九上·潮南期中) 解方程：18. （7分） (2019九上·三门期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转α度(30＜α＜150)得到△AB′C′，B、C两点的对应点分别为点B′、C′，连接BC′，BC与AC、AB′相交于点E、F.（1）当α＝70时，∠ABC′＝________°，∠ACB′＝________°.（2）求证：BC′∥CB′.19. （10分） (2020九上·深圳期中) 如图7，在ABCD中，AD的垂直平分线经过点B，与CD的延长线交于点E，AD。
哈尔滨市重点中学八年级上学期期末考试数学试卷及答案(共五套)
哈尔滨市重点中学八年级上学期期末考试数学试卷（一）一、选择题：（每题3分，共30分）1．下列运算中，正确的是（）A.4a −3a=1B.a·a2=a3C.3a6÷a3=3a2D.(ab2)2=a2b2 2．下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是( )3．在直角坐标系中，点(2，1)关于x轴的对称点是( )A．（-2，1） B．（-2，-1） C.（2，-1） D.(1，2)4．在代数式1m , 14, 2x+y, a+2a3中, 分式的个数是( )A．2 B．3 C．4 D.55．已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是 ( )A. 12cmB.16cmC.16cm或20cmD. 20cm6．下列说法错误的是 ( )A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等C. 等腰三角形的两个底角相等D．等腰三角形顶角的外角是底角的二倍7．△ABC中，AB =AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75。
，则∠A的度数是( )A. 35°B. 40°C.70°D.110°8．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程正确的是 ( )A．480x −480x+20=4 B.480x−480x+4=20C．480x−20−480x=4 D.480x−4−480x=209．若关于x的方程m−1x−1−xx−1=0无解，则m的值是( )A．3 B．2 C．1 D．-110.如图，等边三角形ABC 中，D 、E 分别为AB,BC 边上的点，且 AD=BE,AE 与CD 交于点F ，AG ⊥CD 于点G ．则FG AF 的值为( )A ．√22 B.12 C.√33 D.13二、填空题（每题1分，共30分）11.科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为 米．12．如图，若△OAD ≌△OBC ，且∠0 =65°，∠C =20°，则∠OAD= .13. 把多项式ax 2+2axy +ay 2分解因式的结果是 ．14. 若分式−67−x 的值为正数，则x 的取值范围是 ．15．当m= 时，方程2m −1x =3的解为1．16．如图，D 是AB 边上的中点，将△ABC 沿过D 的直线折健，使点A 落住BC 上F 处，若∠B =50°，则∠ADE= 度．17．若x +1x =3，则x 2+1x 2= ．18. 如图：∠DAE=∠ADE =15°，DE ∥AB ．DF ⊥AB ，若AE=8．则DF 等于 ．19．若(x −1)x+1=1，则x= ．20. 已知等边△ABC 中，点D 为射线BA 上一点，作DE=DC ，交直线BC 于点E,∠ABC 的平分线BF 交CD 于点F ，过点A 作AH ⊥CD 于H ，当EDC=30°，CF=，则DH= ．三、解答题（21-22每小题各7分，23-24每小题各8分．25—27题各10分，共计60分）21.计算（1）（2x+3y）(x-y) (2)(3x2y - 6xy)÷6xy22.先化简，再求值．（1−3x+2）÷x2−1x+2的值，其中x=2．23．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标____；(2)在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标____.24.解下列方程（1）6xx+2−2=0 (2)3x−2=2x+6x2−2x25．已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D是BC的中点，AE=BF．求证：(1)DE =DF；(2)若BC =8，求四边形AFDE的面积．26．动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．(1)该动漫公司这两批各购进多少套玩具?(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每套售价至少是多少元？27．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(6，0)，点B在y轴的正半轴上，且S△AOB=240.(1)求点B坐标；(2)若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，△AOP的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；(3)在(2)的条件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q，使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。
黑龙江省哈尔滨市八年级上学期期末考试数学试卷新人教版
黑龙江省哈尔滨市八年级上学期期末考试数学试卷新人教版一、选择题：本题共10小题，共30分。
姓名：1. 下列运算正确的是（ ）A ．m 6÷m 2=m 3B ．3m 3﹣2m 2=mC ．（3m 2）3=27m 6D ． m •2m 2=m 22. 把a 2﹣4a 多项式分解因式，结果正确的是（ ）A ．a （a ﹣4）B ．（a +2）（a ﹣2）C ．a （a +2）（a ﹣2）D ．（a ﹣2）2﹣43. 分式12 x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ． x ≠1B ． x =1C ． x ≠﹣1D ． x =﹣1 4. 如图，AB ∥CD ，∠B =68°，∠E =20°，则∠D 的度数为（ ）A ．28°B ．38°C ．48°D ．88°5. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）6. 计算a •a 5﹣（2a 3）2的结果为（ ）A ．a 6﹣2a 5B ．﹣a 6C ．a 6﹣4a 5D ．﹣3a 67. 如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B =∠DEF ，AB =DE ，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC ≌△DEF ，这个条件是（ ）A ．∠A =∠DB ．BC =EF C ．∠ACB =∠FD ．AC =DF8. 如图，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9. 某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A 零件，1200个B 零件，已知每人每天加工A 零件30个或B 零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x 人加工A 零件，由题意列方程得（ ）A ．= B ．×30=×20C ． =D ． = 10. 如图，∠AOB =120°，OP 平分∠AOB ，且OP =2．若点M ，N 分别在OA ，OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．无数个二、填空题:本大题共10小题，共30分．11. 一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为 . 12. 计算：82016×（﹣0.125）2017= ． 13. 使分式112+-x x 的值为0，这时x = ． 14. 正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为 .15. 把多项式324my mx -因式分解的结果是 . 16. 计算)1(22b a a b a b +-÷-的结果是 ． 17. 分式方程21311x x x +=--的解是 . 18. 如图所示，小华从A 点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走的路程是 .19. 如图，正五边形ABCDE 放入某平面直角坐标系后，若顶点A ，B ，C ，D 的坐标分别是（0，a ），（﹣3，2），（b ，m ），（c ，m ），则点E 的坐标是 .20. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a +b +c=．三、解答题:本大题共6小题，共58分。
黑龙江省哈尔滨市八年级上学期数学期末考试试卷
黑龙江省哈尔滨市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分）已知方程组的解为，直线y=x+1与直线y=2x﹣3的交点坐标是（）A . （4，5）B . （5，4）C . （4，0）D . （5，0）2. （2分）(2020·潍坊) 若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·渝中模拟) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短尺．若设竿长尺，绳索长尺，则符合题意的方程组为（）A .B .C .D .4. （2分）设方程组的解是那么的值分别为（）A .B .C .D .5. （2分）己知命题：(1)三角形中最少有一个内角不小于60°；(2)三角形的外心到三角形各边的距离都相等．下面判断中正确的是（）A . 命题(1)(2)都正确B . 命题(1)正确，(2)不正确C . 命题(1)不正确，(2)正确D . 命题(1)(2)都不正确6. （2分）到三角形的三边距离相等的点是（）A . 三角形三条高的交点B . 三角形三条内角平分线的交点C . 三角形三条中线的交点D . 三角形三条边的垂直平分线的交点7. （2分） (2020八上·襄汾期末) 下列命题的逆命题是真命题的是（）A . 若，则B . 两个全等三角形的对应角相等C . 若，，则D . 全等三角形的对应边相等8. （2分）(2020·合肥模拟) 如图，在边长为的正方形ABCD中，点E，F是对角线AC的三等分点，点P在正方形的边上，则满足PE+PF= 的点P的个数是（）A . 0B . 4C . 8D . 169. （2分）不等式3x+5≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）成正比例的两种量在变化时的规律是它们的（）一定．A . 和B . 差C . 积D . 商11. （2分）(2019·黄冈模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，点C的坐标为，，垂直于轴的直线从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线与菱形的两边分别交于点M，N(点M在点N的上方)，若的面积为S，直线的运动时间为秒，则能大致反映S与的函数关系的图象是（）A .B .C .D .12. （2分） (2015九上·莱阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A . 点（0，3）B . 点（2，3）C . 点（5，1）D . 点（6，1）13. （2分） (2016七下·绵阳期中) 方程组的解是（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共4分)14. （1分） (2017八上·宁河月考) 小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠1的度数为________．15. （1分） (2020九上·石城期末) 如图，直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D在x轴的正半轴上OD=0A，过点D作CD⊥x轴交直线AB于点C，若反比例函数y= (k≠0)的图象经过点C，则k的值为________ 。
黑龙江省哈尔滨市道外区五校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市道外区五校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．1B ．2C ．33．有如下式子①13x +；②31x +；③22x y π-；④2()xyx y +，其中是分式的有（A ．①③B ．②③C ．③④4．点A （2，6）关于x 轴对称点B 的坐标是（）A ．（-2，6）B ．（-6，2）C ．（2，-6）5．下列式子，是最简二次根式的是（）A ．9B ．20C ．76．如图，ABC 中，AB AC =，50A ∠=︒，AB 的垂直平分线等于（）A ．15︒B 7．若（x +2）（x ﹣5）＝A ．3B 8．若x +y ＝4，xy ＝3，则①CE BF ⊥；②ABD ACE ≌△△A ．1个B ．2个二、填空题11．将0.000000068用科学记数法表示为12．分式3xx +有意义，字母x 满足的条件为13．分解因式：3m m -=．14．计算850-=．15．方程25235x x =+-的解是16．若实数,a b 满足224a b ++-17．ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线交直线是度．18．如图，在ABC 中，AB BC =260ADC E ∠=∠=︒，10,AD CD =三、解答题(1)作出ABC 关于y 轴对称的11A B C △(2)在y 轴上找点D ，使得AD BD +的值最小，并直接写出点(3)直接写出ABC 的面积．23．问题1：计算：（1）()75+⨯问题2：观察上面运算的结果，可以看出，若一个式子(1)如图1，求证：DE BD =．(2)如图2，⊥AM DB 于点M ，交BC 于点H ，求证：2BH CD AD +=．(1)求点B 的坐标．(2)动点P 从点C 出发，以每秒1个单位长度的速度向终点交直线AB 于点M ，设线段PM 的长为d t 表示d ，不用写出t 的取值范围）．(3)在（2）的条件下，动点Q 从点B 向终点长度/秒，作等边QPH △（点Q P H 、、按顺时针顺序排列）求t 值和AQ 的长．。
黑龙江省哈尔滨市八年级上学期数学期末考试试卷
黑龙江省哈尔滨市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2020八上·无锡期中) 下列四组线段中，可以构成直角角形的是（）A . 1，1，2B . 1，，3C . 2，3，4D . ，3，42. （2分） (2020八上·常州期中) 下列各式中,正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·东昌府期末) 下列各数：其中无理数的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）下列选项所给数据，能让你在地图上准确找到位置的是（）A . 东经128°B . 西经71°C . 南纬13°D . 东经118°，北纬24°5. （2分） (2017七下·寮步期中) 下列方程组中，是二元一次方程组的为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·腾冲期末) 若反比例函数的图象经过点A( ，﹣2)，则一次函数y＝﹣kx+k 与在同一坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·枣阳模拟) 要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A . 方差B . 中位数C . 平均数D . 众数8. （2分） (2020七下·北京期末) 下列条件：①∠C =∠BFD，②∠AEC=∠C，③∠BEC+∠C=180° 其中能判断的是（）A . ①②③B . ①③C . ②③D . ①9. （2分） (2020七下·荆州月考) 方程组的解的情况是（）A . 一组解B . 两组解C . 无解D . 无数组解二、填空题 (共7题；共7分)10. （1分） (2018九上·句容月考) 在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，3为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为：点C在圆A________.11. （1分） (2016九上·吴中期末) 有一组数据如下：2，3，4，5，6，则这组数据的极差是________．12. （1分） (2020七上·大丰期末) 已知∠A＝40°，则∠A的余角等于________.13. （1分） (2019八下·大埔期末) 在平面直角坐标系中，P（2，﹣3）关于x轴的对称点是________14. （1分） (2020九上·厦门月考) 已知▱ABCD的顶点B（1，1），C（5，1），直线BD ， CD的解析式分别是y＝kx ， y＝mx﹣14，则BC＝________，点A的坐标是________．15. （1分）(2019·苏州模拟) 一个n边形的内角和是720°，那么n= ________ ．16. （1分）(2019·广西模拟) 若一2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项，则m-3n的立方根是________三、解答题 (共10题；共52分)17. （5分） (2018八上·文山月考) 按要求完成下列各题：（1）计算: ；（2）解方程组： .18. （5分） (2017七下·萧山期中) 解下列方程组①．19. （2分） (2019七下·高坪期末) 完成下面的证明：如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，又∵∠COA＝∠BOD（________），∴∠C＝________（________）．∴AC∥BD（________）．∴∠A＝________（________）．∵EF∥AB，∴∠F＝________（________）．∴∠A＝∠F（________）．20. （5分） (2016八上·江阴期末) 钓鱼岛是我国渤海海峡上的一颗明珠，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向钓鱼岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往钓鱼岛．下图是渔船及渔政船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式．（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与钓鱼岛的距离．（3）在渔政船驶往钓鱼岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？21. （7分）(2019·增城模拟) 如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）请你补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数；（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率．22. （5分） (2017八上·夏津开学考) 今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？23. （5分）(2019·长春模拟) 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有牛五，羊二，直金十二两.牛二，羊五，直金九两，牛羊各直金几何？”意思是：5头牛，2只羊共价值12两“金”.2头牛，5只羊共价值9两“金”.求每头牛，每只羊各价值多少两“金”？24. （2分） (2019八上·恩施期中) 如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点.若∠B=65°，∠MDN=135°，求：∠AMB的度数.25. （10分） (2020八上·东台期中) 如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C 落在点C′的位置上.（1）若∠1＝55°，求∠2、∠3的度数；（2）若AB＝12，AD＝18，求△BC′F的面积.26. （6分） (2019七下·郴州期末) 为准备参加某市2019年度中小学生机器人竞赛，学校对甲、乙两支机器人制作小队所创作的机器人分别从创意、设计、编程与制作三方面进行量化，各项量化满分100分，根据量化结果择优推荐.它们三项量化得分如下表：量化项目量化得分甲队乙队创意8572设计7066编程与制作6484（1）如果根据三项量化的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛？（2）根据本次中小学生机器人竞赛的主题要求，如果学校根据创意、设计、编程与制作三项量化得分按的比例确定每队最后得分的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛？并对另外一队提出合理化的建议.参考答案一、单选题 (共9题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共52分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
哈尔滨市八年级(上)期末数学试卷含答案
八年级（上）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算正确的是（ ）A. （x3）2=x5B. a8÷a2=a6C. 2x-1=D. 3m+3n=6mn2.交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.3.在-5x-3，，-0.7xy+y3，，中，分式有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）A. 扩大2倍B. 缩小到原来的C. 保持不变D. 无法确定5.等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（ ）A. 80°或40°B. 65°或50°C. 80°或65°D. 80°或50°6.下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.7.如图，△ABC中，BC＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为（）A. 16B. 15C. 13D. 148.已知关于字母x的二次三项式x2+2kx+9是完全平方式，则常数k的值为（ ）A. 3B. -3C. ±3D. 69.已知-=2，则的值是（ ）A. B. - C. 2 D. -210.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、F是射线BC上两点，且AD⊥AF，若AE=AD，∠BAD=∠CAF=15°，则下列结论中正确的有（ ）①CE⊥BF；②△ABD≌△ACE；③S△ABC=S四边形ADCE；④BC-EF=2AD-CF．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为______．12.当x______时，式子有意义．13.计算2-的结果是______．14.把多形式ax2-4ay2分解因式的结果是______．15.解方程=的结果是______．16.若a+b=5，ab=2，则a2+ab+b2的值为______．17.如图，已知：等边三角形ABC，点D是AB的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FE⊥BC，垂足为E，若三角形ABC的边长为4．则线段BE的长为______．18.在△ABC中，AN是BC边上的高线，且∠BAN=60°，∠NAC=40°，AM平分∠BAC交BC于点M，则∠MAN的度数为______．19.如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，点E在AC边上，AC=AD，∠B=2∠ADE，则∠EDC的大小为______°．20.如图，在△ABC中，AC=BC，点D在BC边上，∠BAD+∠C=90°，点E在AC边上，∠AED=2∠BAD，若BD=16，CE=7，则DE的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.计算：（1）x2y-3（x-1y）3（2）（+）÷22.在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中点A，B，C分别和点A1，B1，C1对应；（2）平移△ABC，使得点A在x轴上，点B在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中点A，B，C分别和点A2，B2，C2对应；（3）直接写出△ABC的面积．23.先化简，再求值：（-）÷，其中a=+2．24.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BD＝CE，（1）求证：AB＝AC.（2）若∠BAC＝108°，∠DAE＝36°，直接写出图中除△ABC与△ADE外所有的等腰三角形．25.开学初，小芳和小亮去商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价铬少2元．（1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元；（2）学校运动会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给小芳，再次购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，经双方协商，商店给出优惠是购买商品的总金额超出50的部分给打9折，请问小芳至少要买多少支钢笔？26.△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，若BD=EC．（1）如图1，求证：∠AFD=60°；（2）如图2，FH为∠AFC的平分线，点H在FM的延长线上，连接HA、HC，∠AHC+∠AFC=180°，求证：AF+CF=FH；（3）如图3，在（2）的条件下，延长AF交CH的延长线于点K，点G在线段BH 上，GH=CK，连接CG交FH于点M，FN=3，AK=8，求FH的长．27.如图，在平面直角坐标系中，A（8，6），C（0，-10），AO=CO，直线AC交x轴于点M，将△AOC沿直线AC翻折，使得点O落在点B处，连接AB交x轴于点D ，动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度，沿折线A-B-C向终点C运动．（1）求DM的长；（2）连接PM，设点P的运动时间为t秒，△PBM的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在点P运动的过程中，当t为何值时，PM+BP=OC？并直接写出点P的坐标．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、（x3）2=x6，故此选项不合题意；B、a8÷a2=a6，此选项符合题意；C、2x-1=，故此选项不合题意；D、3m+3n，无法计算，故此选项不合题意；故选：B．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】B【解析】解：-5x-3，，-0.7xy+y3，，中，分式有：-5x-3，，中，一共3个．故选：B．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．本题主要考查分式的定义，分母中含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．4.【答案】A【解析】解：将分式中的x、y的值同时扩大2倍为=，即分式的值扩大2倍，故选：A．根据已知得出=，求出后判断即可．本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．5.【答案】B【解析】解：当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65度．故选：B．等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角是50°，则这个角可能是底角也可能是顶角．要分两种情况讨论．本题考查了等腰三角形的性质；全面思考，分类讨论是正确解答本题的关键．6.【答案】B【解析】解：A、=2，不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、=|a|，不是最简二次根式；D、=，不是最简二次根式；故选B．根据最简二次根式的定义分别对每一项进行分析即可．此题考查了最简二次根式，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了线段的垂直平分线的性质，能根据性质得出AE=BE是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE，求出△ACE的周长=AC+BC，代入求出即可．【解答】解：∵DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，∴AE=BE，∵BC=8，AC=6，∴△ACE的周长为：AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=6+8=14，故选：D．8.【答案】C【解析】解：∵关于字母x的二次三项式x2+2kx+9是完全平方式，∴k=±3，故选：C．利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵，∴，∴原式=-2，故选：D．根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．10.【答案】D【解析】解：∵AD⊥AF，∠BAD=∠CAF，∴∠BAC=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE，∠B=∠ACE=45°，S△ABC=S四边形ADCE，∴∠ECB=90°，∴EC⊥BF，∵∠B=45°，∠BAD=15°，∴∠ADF=60°，∴∠F=30°，∴EF=2CE=2BD，DF=2AD，∴BD=EF，∵BC-BD=DF-CF，∴BC-EF=2AD-CF，∴①、②、③、④正确，故选：D．由AD⊥AF，∠BAD=∠CAF，得出∠BAC=90°，由等腰直角三角形的性质得出∠B=∠ACB=45°，由SAS证得△ABD≌△ACE（SAS），得出BD=CE，∠B=∠ACE=45°，S△ABC=S四边形ADCE ，则∠ECB=90°，即EC⊥BF，易证∠ADF=60°，∠F=30°，由含30°直角三角形的性质得出EF=2CE=2BD，DF=2AD，则BD=EF，由BC-BD=DF-CF，得出BC-EF=2AD-CF，即可得出结果．本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、含30°角直角三角形的性质、外角的定义等知识，熟练掌握直角三角形的性质、证明三角形全等是解题的关键．11.【答案】7.5×10-5【解析】解：0.000075=7.5×10-5．故答案为：7.5×10-5．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】≠【解析】解：由题意得：2x-3≠0，解得：x≠，故答案为：≠．根据分式有意义的条件可得2x-3≠0，再解即可．此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．13.【答案】-2【解析】解：原式=2×-3=-3=-2，故答案为：-2．先将各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并求解即可．本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键在于掌握二次根式的化简与同类二次根式合并．14.【答案】a（x+2y）（x-2y）【解析】解：原式=a（x+2y）（x-2y），故答案为：a（x+2y）（x-2y）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15.【答案】x=5【解析】解：去分母得：2x+2=3x-3，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解，故答案为：x=5．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．16.【答案】23【解析】解：∵a+b=5，ab=2，∴a2+ab+b2=（a+b）2-ab=52-2=23，故答案为：23．先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．本题考查了完全平方公式，能熟记公式是解此题的关键，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2．17.【答案】【解析】解：∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠C=60°AB=AC=4，∵DF⊥AC，FE⊥BC，∴∠AFD=∠CEF=90°，∴∠ADF=∠CFE=30°，∴AF=AD，CE=CF，∵点D是AB的中点，∴AD=2，∴AF=1，CF=3，CE=，∴BE=．故答案为．根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，求得AF，CF，CE，再由三角形ABC的边长为4，得出BE的长．本题考查了等边三角形的性质，以及含30°角直角三角形的性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半，掌握性质是解题的关键．18.【答案】10°或50°【解析】解：①如图1中，当高在△ABC内部时，∵∠BAN=60°，∠CAN=40°，∴∠BAC=100°，∵MA平分∠BAC，∴∠BAM=∠BAC=50°，∴∠MAN=∠BAN-∠BAM=60°-50°=10°．②当如图2中，当高在△ABC的外部时，∵∠ABC=∠BAN-∠CAN=60°-40°=20°，∵MA平分∠BAC，∴∠BAM=∠BAC=10°，∴∠MAN=∠BAN-∠BAM=60°-10°=50°．故答案为10°或50°．分两种情形：①如图1中，当高在△ABC内部时，②当如图2中，当高在△ABC的外部时，分别求解即可解决问题．本题考查三角形内角和定理，三角形的高，三角形的角平分线等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．19.【答案】45【解析】解：∵∠B=2∠ADE，∴设∠ADE=α，则∠B=2α，∵∠ACB=90°，∴∠A=90°-2α，∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC=（180°-90°+2α）=45°+α，∴∠EDC=45°+α-α=45°，故答案为：45．设∠ADE=α，则∠B=2α，根据三角形的内角和得到∠A=90°-2α，根据等腰三角形的性质得到∠ACD=∠ADC=（180°-90°+2α）=45°+α，于是得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，正确的识别图形是解题的关键．20.【答案】9【解析】解：设∠C=2α，∵∠BAD+∠C=90°，∴∠BAD=90°-2α，∵AC=BC，∴∠B=∠BAC=90°-α，∴∠CAD=α，作∠ADF=∠DAE=α交AE于F，∴∠DFE=2α，AF=DF，∵∠AED=2∠BAD=180°-4α，∴∠EDF=2α，∴∠EFD=∠EDF=∠C，∴EF=DE，DF=CD，∴AF=CD，∴CF=BD=16，∵CE=7，∴EF=DE=9，故答案为：9．设∠C=2α，由已知条件得到∠BAD=90°-2α，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠BAC=90°-α，求得∠CAD=α，作∠ADF=∠DAE=α交AE于F，得到∠DFE=2α，AF=DF，求得EF=DE ，DF=CD，得到AF=CD，求得CF=BD=16，于是得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，三角形的外角的性质，正确作出辅助线是解题的关键．21.【答案】解：（1）原式=x2y-3•x-3y3=x-1=；（2）原式=（4+）÷3=+．【解析】（1）先根据积的乘方运算，然后计算幂的乘法法则运算；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的除法法则运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了幂的运算．22.【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．（3）△ABC的面积为3×3-×1×3-×1×2-×2×3=．【解析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）将三个顶点分别向左平移1个单位，再向下平移4个单位可得；（3）利用割补法求解可得．本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．23.【答案】解：原式=[-]•=•=•=，当a=+2时，原式==．【解析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，求出后代入，即可求出答案．本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．24.【答案】证明：（1）过点A作AF⊥BC于点F，∵AD=AE，∴DF=EF，∵BD=CE，∴AF是BC的垂直平分线，∴AB=AC．（2）∵∠BAC=105°，AB=AC，∴∠B=∠C=36°，∵∠DAE=36°，AD=AE，∴∠ADE=∠AED=72°，∵AB=AC，AD=AE，BD=CE，∴∴∠BAD=∠CAE=36°，∴∠BAE=72°=∠BEA，∠CAD=72°=∠ADC，则∠B=∠BAD，∠C=∠EAC，∠BAE=∠BEA，∠ADC=∠DAC，∴除△ABC与△ADE外所有的等腰三角形为：△ABD、△AEC、△ABE、△ADC．【解析】（1）首先过点A作AF⊥BC于点F，由AD=AE，根据三线合一的性质，可得DF=EF ，又由BD=CE，可得BF=CF，然后由线段垂直平分线的性质，可证得AB=AC．（2）根据等腰三角形的判定解答即可．此题考查了等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．25.【答案】解：（1）设每本笔记本的价格是x元，则每支钢笔的价格是（x-2）元，解得x=5，经检验，x=5是原分式方程的解，则x-2=3，即每支钢笔和每本笔记本各是3元、5元；（2）设小芳购买钢笔x支，则购买的笔记本为（48-x）本，50+[3x+（48-x）×5-50]×0.9≤200解得x≥，即小芳至少要买24支钢笔．【解析】（1）根据小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价铬少2元，可以得到相应的方程，解方程即可求得每支钢笔和每本笔记本各是多少元；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以得到小芳至少要买多少支钢笔．本题考查分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要进行检验．26.【答案】（1）证明：如图1中，∵△ABC为等边三角形，∴BC=AC，∠B=∠ACB=60°，∴△BDC≌△CEA（SAS），∴∠CAE=∠DCB，∵∠ACB=∠DCB+∠ACD=60°，∴∠CAE+∠ACD=60°，∴∠AFD=60°．（2）证明：如图2中，作HG⊥AE于G，HK⊥DC交DC的延长线于K．∵∠HFG=∠HFK=60°，HG⊥FA，HK⊥FK，∴HG=HK，∠HGF=∠AGH=∠K=90°，∴∠GHK+∠GFK=180°∵∠GFK+∠AHC=180°，∴∠AHC=∠GHK=60°，∴∠AHG=∠CHK，∴△AHG≌△CHK（ASA），∴AG=CK，AH=HC，∴△AHC是等边三角形，∵FH=FH，HG=HK，∴Rt△HFG≌Rt△HFK（HL）∴FG=FK，∴AF+FC=AG+FG+FC=CK+FC+FK=2FK，∵∠FHK=30°，∠K=90°，∴FH=2FH，∴AF+FC=FH．（3）解：如图3中，作GJ⊥FH于J，CT⊥FH于T，CI⊥AK于I．∵∠CFT=∠CFI=60°，CT⊥FH，CI⊥FK，∴CT=CI，∵CF=CF，∠CTF=∠CIF=90°，∴Rt△CFT≌Rt△CFI（HL），∴EI=FT，∵△AHC是等边三角形，∴∠CAH=∠CFT=60°，∵∠ACF+∠BCD=60°，∠CAE+∠BAE=60°，∠BCD=∠CAE，∴∠ACF=∠BAE，∵AB∥HK，∴∠K=∠BAE，∴∠K=∠GHJ，∵HG=CK，∠HJG=∠CIK=90°，∴△HJG≌△KIC（AAS），∴CI=GJ=CT，EK=HJ，∵∠GNJ=∠CNT，∠GJN=∠CTN=90°，∴△GNJ≌△CNT（AAS），∴JN=NT，∵CI=CT，CA=CH，∴Rt△ACI≌Rt△HCT（HL），∴AE=HT，设FI=FT=a，TN=NJ=b，HJ=EK=c，则有a+b=3，2b+c+c=8，∴b+c=4，∴FH=FN+b+c=3+4=7．【解析】（1）证明△BDC≌△CEA（SAS）即可解决问题．（2）如图2中，作HG⊥AE于G，HK⊥DC交DC的延长线于K．证明△AHG≌△CHK（ASA），Rt△HFG≌Rt△HFK（HL），利用全等三角形的性质即可解决问题．（3）如图3中，作GJ⊥FH于J，CT⊥FH于T，CI⊥AK于I．利用全等三角形的性质证明FI=FT，EK=HJ，TN=NJ，设FI=FT=a，TN=NJ=b，HJ=EK=c，构建方程组即可解决问题．本题属于三角形综合题，考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形30度角的性质，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线面构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．27.【答案】解：（1）如图1中，作ME⊥OA于E．由翻折可知：AO=AB，CO=CB，∵OA=OC，∴OA=AB=BC=CO，∴四边形OABC是菱形，∴AB∥OC，CA平分∠OAB，∵OC⊥OD，∵ME⊥OA，∴ME=MD，∵A（8，6），∴AD=OD=8，∵∠MEA=∠MDA=90°，MA=MA，ME=MD，∴Rt△AME≌Rt△AMD（HL），∴AE=AD=6，∵OA=OC=10，∴OE=4，设DM=ME=x，在Rt△OEM中，∵OM2=OE2+EM2，∴（8-x）2=42+x2，∴x=3，∴DM=3．（2）①如图2中，当0＜t＜5时，S=•PB•MD=（10-2t）•3=-3t+15．②如图3中，当5＜t≤10时，∵CO=CB，∠MCO=∠MCB，CM=CM，∴△CMO≌△CMB（SAS），∴∠COM=∠CBM=90°，OM=BM=5，综上所述，S=．（3）①如图2中，当PA=PB时，可证PA=PM，此时PM+PB=OC，此时t=s．②如图3中，当PB=CP时，可证PM=PC，此时PM+PB=OC，此时t=s．【解析】（1）如图1中，作ME⊥OA于E．首先证明四边形OABC是菱形，再证明EM=DM ，AE=AD=6，在Rt△OEM中，构建方程即可解决问题．（2）分两种情形：①如图2中，当0＜t＜5时，S=•PB•MD．②如图3中，当5＜t≤10时，证明BM⊥BC，BM=OM=5，即可解决问题．（3）分两种情形分别求解即可解决问题．本题属于几何变换综合题，考查了菱形的判定和性质，解直角三角形，勾股定理，全等三角形的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。