自动控制原理
自动控制原理
自动控制原理自动控制原理是一门研究如何利用各种控制方法和技术来实现系统自动化控制的学科。
它涉及到信号处理、传感器、执行器、控制器等多个方面的知识，是现代工程领域中非常重要的一门学科。
一、概述自动控制原理的基本目标是通过对系统的测量和分析，设计出合适的控制策略，使系统能够在给定的性能要求下自动调节和控制。
在自动控制系统中，通常会有一个或多个输入信号（也称为控制量），这些信号通过传感器进行测量，并经过控制器进行处理，最终输出到执行器上，以实现对系统的控制。
二、自动控制系统的基本组成部分1. 传感器：传感器是自动控制系统中的重要组成部分，用于将被控对象的状态转化为电信号或其他形式的信号。
常见的传感器有温度传感器、压力传感器、速度传感器等。
2. 执行器：执行器是控制系统中的输出部分，根据控制信号的指令，将能量转化为机械运动或其他形式的输出。
常见的执行器有电动阀门、电机、液压缸等。
3. 控制器：控制器是自动控制系统中的核心部分，负责接收传感器测量的信号，并根据设定的控制策略进行处理，最终生成控制信号输出给执行器。
常见的控制器有比例控制器、积分控制器、微分控制器等。
4. 反馈环节：反馈环节是自动控制系统中的重要组成部分，通过测量被控对象的输出信号，并将其与期望的控制信号进行比较，从而实现对系统的调节和控制。
三、自动控制系统的基本原理1. 反馈控制原理：反馈控制是自动控制系统中最基本的控制原理之一。
它通过对系统的输出进行测量，并将测量结果与期望的控制信号进行比较，从而生成误差信号，再根据误差信号进行控制器的调整，使系统的输出逐渐趋向于期望值。
2. 开环控制原理：开环控制是自动控制系统中另一种常见的控制原理。
它没有反馈环节，控制器的输出直接作用于执行器，从而实现对系统的控制。
开环控制常用于对系统的输入进行精确控制的场景，但对于系统的稳定性和鲁棒性要求较高的情况下，一般会采用反馈控制。
3. 控制策略：控制策略是指控制器根据系统的特性和要求，设计出的控制算法和参数设置。
自动控制原理及系统
自动控制原理及系统自动控制原理及系统是指通过使用自动化设备和技术手段，实现对物理系统的监测、测量、分析和控制的过程。
本文将从原理和系统两个方面来介绍自动控制的相关内容。
一、自动控制原理1. 反馈原理自动控制的核心原理是反馈原理。
反馈系统将被控对象的输出信号与期望的参考信号进行比较，根据误差信号，通过控制器来调节被控对象，使输出信号接近参考信号。
反馈原理可分为负反馈和正反馈，其中负反馈是最常用的。
2. 控制器控制器是自动控制系统中的重要组成部分，用于根据反馈信号对被控对象进行控制。
常见的控制器类型包括比例控制器、积分控制器和微分控制器，它们可以分别实现比例控制、积分控制和微分控制的功能，也可以组合起来构成PID控制器。
3. 传感器和执行器传感器用于监测被控对象的状态或者输出参数，将其转化为电信号或者其他形式的信号输入到控制器中。
执行器则根据控制器的输出信号，对被控对象进行调节或者操作。
传感器和执行器是自动控制系统的接口，起到连接和转换信号的作用。
二、自动控制系统1. 开环控制系统开环控制系统是指控制器的输出信号不受被控对象的状态或者输出信号的影响，只根据预设的输入信号进行控制。
开环控制系统简单，但对于系统的变化和扰动不敏感。
2. 闭环控制系统闭环控制系统是指控制器的输出信号通过反馈回路与被控对象的输出信号进行比较，实现对系统的自动调节和校正。
闭环控制系统可以有效地抑制扰动，提高系统的稳定性和鲁棒性。
3. 自适应控制系统自适应控制系统是通过利用被控对象的模型来对其进行建模和识别，根据模型参数的变化实时调整控制器的参数。
自适应控制系统具有良好的适应性和鲁棒性，能够应对系统工作环境的变化和故障。
4. 分散控制系统分散控制系统是将整个控制系统分为多个子系统，每个子系统独立完成一部分控制任务，通过通信网络进行数据传输和信息交换。
分散控制系统具有模块化和可扩展性的特点，适用于大型和复杂的控制系统。
5. 非线性控制系统非线性控制系统是指被控对象或者控制器的特性存在非线性关系的控制系统。
自动控制原理的原理是
自动控制原理的原理是自动控制原理，又称为控制理论，是一门研究如何通过建立数学模型，设计控制器，并在开环或闭环控制系统中实现对系统状态的调节和稳定的学科。
其核心原理是通过对系统的测量和分析，以及对控制器的建模和设计，实现对系统的自动调节以达到某种预期的目标。
自动控制原理的核心原理可以总结为以下几个方面：1. 反馈与控制：自动控制原理的基本思想是通过对系统输入和输出的采集与测量，将系统的实际输出与期望输出进行比较，并根据比较结果进行调整，以实现对系统状态的控制与调节。
这种通过对系统的反馈进行控制的思想，使控制系统能够自动调节和稳定。
2. 数学模型与控制器设计：为了实现对系统的控制，需要建立系统的数学模型。
数学模型是对系统工作原理的数学描述，它可以基于物理原理、经验公式或统计方法进行建模。
根据系统的数学模型，可以设计相应的控制器，决定输入与输出之间的关系和调节策略。
3. 系统响应与稳定性分析：通过对系统的数学模型进行分析，可以得到系统的一些重要性能指标，如稳态误差、响应速度和稳定边界等。
根据这些指标，可以评估和分析系统的稳定性和控制效果，并对控制器进行优化和调整，以满足系统性能需求。
4. 开环和闭环控制：自动控制系统可以采用开环或闭环控制方式。
开环控制是在固定的输入条件下，根据系统的数学模型预先设定输出值，不对系统的实际状态进行反馈和调节。
闭环控制则是根据系统的实际输出值进行反馈和调节，使系统能够自动调整并适应不同的工况变化。
5. 稳定性与鲁棒性：自动控制系统的稳定性是指无论系统输入和外部扰动如何变化，系统输出都能保持在一定范围内，不发生震荡和不稳定行为。
鲁棒性则是指控制系统对于模型误差、参数变化和噪声等扰动的抵抗能力。
保证系统的稳定性和鲁棒性是自动控制原理中的重要目标和考虑因素。
总之，自动控制原理是一门涉及数学、物理、工程等多学科交叉的学科，它的基本原理是通过对系统的测量和分析，以及对控制器的建模和设计，实现对系统的自动控制和调节。
自动控制原理知识点总结
自动控制原理知识点总结自动控制原理是一门研究自动控制系统的分析与设计的学科，它对于理解和实现各种工程系统的自动化控制具有重要意义。
以下是对自动控制原理中一些关键知识点的总结。
一、控制系统的基本概念控制系统由控制对象、控制器和反馈通路组成。
控制的目的是使系统的输出按照期望的方式变化。
开环控制系统没有反馈环节，输出不受控制，精度较低；闭环控制系统通过反馈将输出与期望的输入进行比较，从而实现更精确的控制。
二、控制系统的数学模型数学模型是描述系统动态特性的工具，常见的有微分方程、传递函数和状态空间表达式。
微分方程是最直接的描述方式，但求解较为复杂。
传递函数适用于线性定常系统，将输入与输出的关系以代数形式表示，便于分析系统的稳定性和性能。
状态空间表达式则能更全面地反映系统内部状态的变化。
三、时域分析在时域中，系统的性能可以通过单位阶跃响应来评估。
重要的性能指标包括上升时间、峰值时间、调节时间和超调量。
一阶系统的响应具有简单的形式，其时间常数决定了系统的响应速度。
二阶系统的性能与阻尼比和无阻尼自然频率有关，不同的阻尼比会导致不同的响应曲线。
四、根轨迹法根轨迹是指系统开环增益变化时，闭环极点在复平面上的轨迹。
通过绘制根轨迹，可以直观地分析系统的稳定性和动态性能。
根轨迹的绘制遵循一定的规则，如根轨迹的起点和终点、实轴上的根轨迹段等。
根据根轨迹，可以确定使系统稳定的开环增益范围。
五、频域分析频域分析使用频率特性来描述系统的性能。
波特图是常用的工具，包括幅频特性和相频特性。
通过波特图，可以评估系统的稳定性、带宽和相位裕度等。
奈奎斯特稳定判据是频域中判断系统稳定性的重要方法。
六、控制系统的校正为了改善系统的性能，需要进行校正。
校正装置可以是串联校正、反馈校正或前馈校正。
常见的校正方法有超前校正、滞后校正和滞后超前校正。
校正装置的设计需要根据系统的性能要求和原系统的特性来确定。
七、采样控制系统在数字控制系统中，涉及到采样和保持、Z 变换等概念。
自动控制原理概念最全整理
自动控制原理概念最全整理自动控制原理是研究系统和设备自动控制的基本原理和方法的学科领域。
它主要包括控制系统的基本概念、控制器的设计和调节、稳定性、系统传递函数、校正方法、系统的自动调节、闭环控制与开环控制等内容。
以下是对自动控制原理的概念的全面整理。
1.自动控制的基本概念自动控制指的是通过一定的控制手段，使控制系统能够根据设定的要求，对被控对象进行准确稳定的控制。
自动控制系统由输入、输出、控制器、执行机构和被控对象组成。
2.控制器的设计和调节控制器是自动控制系统中的核心部分，它接收输入信号并计算输出信号，以实现对被控对象的控制。
控制器的设计和调节包括选择合适的控制算法和参数调节方法。
3.稳定性稳定性是指系统在外部扰动或内部变化的情况下，仍能保持预期的输出。
稳定性分为绝对稳定和相对稳定，通过研究系统的稳定性可判断系统是否具有良好的控制性能。
4.系统传递函数系统传递函数是表征系统输入与输出关系的数学模型，它可以描述系统动态行为和频率响应特性。
通过系统传递函数可以进行系统分析和设计。
5.校正方法校正方法是指通过校正装置对被控对象的特性进行矫正，以提高系统的控制性能。
常见的校正方法包括开环校正和闭环校正。
6.系统的自动调节系统的自动调节是指通过自动调节装置，根据系统的输出信号和设定值之间的差异进行调节，以实现系统输出的稳定和准确。
7.闭环控制与开环控制闭环控制是指根据系统的反馈信号来调整控制器输出的控制方式，它具有较好的稳定性和抗干扰能力。
开环控制是指根据设定值直接进行控制，不考虑系统的反馈信号。
闭环控制和开环控制都有各自的适用范围和优劣势。
自动控制原理是现代工程领域中的重要学科，它在自动化生产、航空航天、机械制造、交通运输、电力系统等领域都有广泛应用。
通过深入理解和应用自动控制原理，可以提高系统的效率、准确性和稳定性，实现自动化生产和智能化控制。
自动控制原理
自动控制原理自动控制原理是指通过对系统的状态变量或输出信号采取适当的控制手段，使得系统输出信号或状态变量能够形成预定的规律或按照预定的要求，实现人机交互、自动化控制、智能化运行等内容的学科。
该学科以控制理论、控制工程、自动化技术等领域为基础，涉及机械、电子、计算机、通信等多个学科。
自动控制原理的基本思想是通过感知、分析和处理系统的状态变量或输出信号，不断调整控制因素，保持系统的稳定性、可靠性和优化性，最终实现对系统的精确控制和优化运行。
具体而言，自动控制原理包括系统建模、系统分析、控制器设计和系统优化等内容。
首先需要对被控对象进行建模，确定系统的数学模型；接着对系统进行分析，确定系统的特性和控制需求；然后设计控制器，实现对系统的控制；最后进行系统优化，提高系统的性能。
这样，就能够构建出一个高效、稳定、可靠的控制系统，为实现自动化控制提供有力的保障。
自动控制原理在现代工业生产和科学研究中具有广泛的应用。
在传统的控制领域中，它被广泛应用于机械控制、电力控制、仪表控制、自动调节等方面。
在工业控制中，自动控制原理可以应用于自动生产线、无人值守设备、智能化生产等领域。
在科学研究中，自动控制原理可以应用于探测设备，如天文望远镜、深海探测器等，也可以应用于航空航天、生物医学、环境监测等领域。
在实践运用中，自动控制原理还需要考虑实际的工程问题。
例如：性能要求低、成本要求高、系统可靠性要求高、系统运行稳定性要求高等。
因此，自动控制原理的研究除了基本理论和算法的研究，还需要进一步研究智能控制、模型预测控制、优化控制、非线性控制、模糊控制等方面的内容，以提高控制系统的稳定性和运行效率，满足各种实际应用场景的需求。
总之，自动控制原理作为一门重要的学科，具有广泛的研究内容和应用场景。
它是机械、电子、计算机、通信等多学科相互融合的产物，将会继续为人类的生产生活和科学研究做出重要的贡献。
自动控制原理
自动控制原理自动控制原理是一门应用广泛且重要的学科，它涉及到许多领域，如机械、电子、计算机等。
本文将探讨自动控制原理的定义、应用以及其在现代社会中的重要性。
一、自动控制原理的定义自动控制原理是一种通过使用传感器、执行器和控制算法来实现系统自动调节的技术。
它的目的是使系统能够自动地响应外部变化，并保持所需的状态。
自动控制原理的核心是反馈机制，通过不断地检测系统状态，并根据反馈信号对系统进行调节，以实现系统的稳定和优化。
二、自动控制原理的应用自动控制原理广泛应用于各个领域，如工业生产、交通运输、航空航天等。
在工业生产中，自动控制原理可以用于控制生产线的运行，实现自动化生产。
在交通运输中，自动控制原理可以用于控制交通信号灯，优化交通流量，提高交通效率。
在航空航天领域，自动控制原理可以用于飞机的自动驾驶系统，提高飞行安全性。
三、自动控制原理的重要性自动控制原理在现代社会中具有重要的意义。
首先，它可以提高生产效率和质量。
通过自动控制原理，可以实现生产过程的自动化，减少人力投入，提高生产效率。
同时，自动控制原理可以实时监测生产过程中的各项指标，并根据需要进行调节，保证产品质量的稳定性和一致性。
其次，自动控制原理可以提高安全性和可靠性。
在一些危险环境下，如核电站、化工厂等，人工控制存在一定的风险。
而自动控制系统可以通过传感器实时监测环境变化，并根据预设的控制算法进行自动调节，减少人为错误的发生，提高安全性和可靠性。
此外，自动控制原理还可以提高能源利用效率。
通过自动控制原理，可以对能源的使用进行优化调节，减少能源的浪费，提高能源的利用效率。
这对于资源有限的社会来说，具有重要的意义。
总之，自动控制原理是一门应用广泛且重要的学科。
它不仅可以提高生产效率和质量，提高安全性和可靠性，还可以提高能源利用效率。
随着科技的不断发展，自动控制原理在各个领域中的应用将会越来越广泛，对于推动社会进步和提高人类生活质量具有重要的作用。
什么是自动控制原理
什么是自动控制原理
自动控制原理是一种通过不同的控制器和反馈机制来实现系统自动调节和控制的方法。
它基于对系统输入和输出之间关系的分析，利用控制器对系统进行调整和干预，使得输出能够稳定在期望的值上。
自动控制原理涉及到系统模型的建立、控制器的设计和系统性能的评估等方面。
在系统建模过程中，需要根据实际情况确定系统的输入、输出和各个部分之间的关系，通常可以利用数学模型来描述系统的动态特性。
控制器的设计是选择合适的控制算法，根据系统的性能需求来确定参数。
常见的控制器包括比例控制器、积分控制器和微分控制器等。
自动控制原理中，反馈机制起着重要的作用。
通过对系统输出进行测量和与期望值进行比较，可以实时调整控制器的输出，使得系统能够迅速响应和稳定在期望值上。
反馈机制的优点在于可以消除外部干扰和系统参数变化对系统稳定性的影响，提高系统的鲁棒性和适应性。
自动控制原理在工业生产、交通运输、能源管理等领域有广泛应用。
通过自动化控制，可以提高系统的性能、效率和安全性，减少人为操作的误差和风险。
同时，自动控制原理也是控制工程学科的基础和核心内容，为实现各种复杂系统的自动化控制提供了理论和方法的指导。
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《自动控制原理》综合复习资料、简答题1常见的建立数学模型的方法有哪几种？各有什么特点？ 2、 自动控制原理中，对线性控制系统进行分析的方法有哪些？ 3、 给出梅逊公式，及其中各参数意义。
4、 举例说明什么是闭环系统？它具有什么特点？5、 系统的性能指标有哪些？6、 幅值裕度，相位裕度各是如何定义的？7、 画出自动控制系统基本组成方框结构图？ &减小稳态误差的措施主要有？9、 闭环控制系统由哪几个基本单元组成？ 10、 增加开环零、极点对根轨迹有什么影响？二、计算题1已知系统输入为U i ，输出为U o ，求出传递函数 G(s) U °(s)/U i (s)。
o ------- ------------------- ------ oR LU ic 丄U o2、试简化下图所示系统方框图求其传递函数:3、已知某二阶系统的单位阶跃响应为ct 10.2e 60t 1.2e 10t，(2)确定系统阻尼比、无阻尼振荡频率试求：(1)系统传递函数 c-sR s（5分）7、已知系统的结构图如所示:当K f 0、K a 10时，试确定系统的阻尼比、固有频率 n 和单位斜坡输入时系统的稳态误差；8、已知系统如下图所示，求系统的单位阶跃响应，并判断系统的稳定性。
9、RC 无源网络电路图如下图所示，试列写该系统的微分方程，并求传递函数Uc(s)/Uc(s)4、设某系统的特征方程式为s 6 2s 5 8s 412s 320 s 216s 16判断闭环系统的稳定性，若不稳定求其不稳定特征根个数。
(利用劳斯判据)5、RC 无源网络电路图如下图所示 ，试列写该系统的微分方程，并求传递函数Uc(s)/Ui(s)OU ioR ioU c6、试简化下图所示系统方框图求其传递函数:XrR1Uc 1o ------------ o10、系统方框图如图示，试用方框图变换求取传递函数Gi(s)Hits) |11、已知单位反馈系统的开环传递函数Y(s)/X(s);G(s)2 s(s 3)且初始条件为c(0)=-1,c(0) =0。
试求： 系统在r(t)=2(t)+2t 作用下的稳态误差essG(s)s(s 220 s 100)O U i O OU o o14、设系统的结构图如图所示，试计算系统的传递函数C(s)。
R(s)试确定使系统稳定的开环增益K、阻尼比的范围。
13、已知系统输入为u i，输出为u。
，试求下述系统传递函数15、已知二阶系统方框图如图所示+R3)如要求：(1 )由单位斜坡函数输入所引起的稳态误差为0.25 ；(2)系统的暂态调节时间t s 3秒(5%误差带)；试求二阶系统下一页为参考答案s(s 2 n)参考答案：一、简答题1常见的建立数学模型的方法有哪几种？各有什么特点？分析法（机理建模法）、实验法（系统辨识）和综合法。
机理分析法：机理明确，应用面广，但需要对象特性清晰实验测试法：不需要对象特性清晰，只要有输入输出数据即可，但适用面受限综合法：以上两种方法的结合通常是机理分析确定结构，实验测试法确定参数，发挥了各自的优点，克服了相应的缺点2、自动控制原理中，对线性控制系统进行分析的方法有哪些？时域分析法、根轨迹法、频率特性法。
3、给出梅逊公式，及其中各参数意义？1 *梅逊增益公式为：P —P k kk 1其中，p k :从输入到输出的第k条前向通路总增益;n :从输入到输出的总路数；k:流图余因子式，流图特征式中除去与第k条前向通道相接触的回路增益项（包括回路增益的乘积项）以后的余式；1 L a L b L c : L a单独回路增益之和；L b L c所有互不接触的回路中，每次取其中两个回路的回路增益之和；4、举例说明什么是闭环系统？它具有什么特点？如直流电动机转速闭环控制系统。
特点是：通过反馈回路使系统构成闭环，并按偏差的性质产生控制作用，以求减小或消除偏差的控制系统。
5、系统的性能指标有哪些？控制系统在典型输入信号作用下性能指标由动态性能指标和稳态性能指标组成；系统动态性能指标有：延迟时间；上升时间；峰值时间；调节时间；超调量；系统的稳态性能指标：稳态误差；6、幅值裕度，相位裕度各是如何定义的?1G(jW g)H(jW g) K g|G(jW g)H(jW g)|7、出自动控制系统基本组成方框结构图?8、减小稳态误差的措施主要有?增大系统开环增益或扰动作用点前系统的前向通道增益；在系统的前向通道或主反馈通 道设置串联校正环节；采用串级控制抑制内回路扰动； 9、 环控制系统由哪几个基本单元组成？由4个基本单元组成：控制器（调节器）、执行器（调节阀）、变送器（测量单元）和被 控对象（过程、装置）；10、 增加开环零、极点对根轨迹有什么影响？增加开环零点使根轨迹左移，有利于改善系统的相对稳定性和动态性能。
增加开环极点使根轨迹右移，不利于系统的相对稳定性及动态性能。
二、计算题1、已知系统输入为U i ，输出为U o ，求出传递函数 G （s ） U °（s ）/U i （s ）。
O ------ —/YYVY ------------ ----- oR L解：依据电学中的基尔霍夫定律由（3）代入（1）得：消去中间变量，得U r (t) Ri(t) L 呼 U c (t)dtU c (t)-i(t)dt C(1)(2)i(t) cdu c (t)dtU iC 士 uou r(t) RC du C (t)C LCdtd U c(t)2 U c(t)dt（4）整理成规范形式2LC d u C2(t)RC du c(t)U c(t) U r(t) （5）dt2dt两边做拉氏变换，(LCs2 RCs 1)U c(s) U r(s) （6）U C(S)21 （7）U r(s) LCs RCs 12、试简化下图所示系统方框图求其传递函数:1 G2G3G4 G1G2 H 1P1 G1G2G3，1 1试求：（1）系统传递函数闭环传函(s)P k kk 1由方框图得，系统只有一条前向通道，即n 1， 1 l i I2 I31G2G3G4G1G2H1，所以得I2 I3 0所以系统传递函数(s)P1 1 G1G2G1 G2G3G4 G1G2H13、已知某二阶系统的单位阶跃响应为 1 0.2e 60t 1.2e 10t解：由Mason公式得n(2)确定系统阻尼比、无阻尼振荡频率1 02 1 2解、由题知，单位阶跃响应的拉氏变换为C(s)s s 60 s 101单位阶跃函数的拉氏变换为R(s)丄s所以系统传递函数C廻—一600 -------------------R(s) s2 70s 6002已知n 600所以2 n 70系统阻尼比7,6 ；12无阻尼振荡频率n10 6 ；4、设某系统的特征方程式为s6 2s5 8s412s320 s216s 16 0求其特征根，并判断系统的稳定性。
(利用劳斯判据)解：由Routh稳定判据：6 s 1 8 20 165 s2 12 16 04 s 1 6 83 s0 0 0辅助方程是 4 s 6s 2 8 0解得特征根为s12, S2 2 S3 2j ,S4 2 j，s5,6 1 j 由此可知系统临界稳定。
5、RC无源网络电路图如下图所示，试列写该系统的微分方程，并求传递函数Uc(s)/Ui(s)OU iR1C2解：列写电路方程:U i U ci U C1 i C1 i R1 i C2 其中, U c i C2R2 U C2C 1 Cd uC 11 ■d tU C 1i R1 R1C 2 Cd uC 22 "d t化简得:R|C1R2C2d Ucd t2C1 R l R1C2R2C2d ued tU e R1C1R2C2d Uid t2C1R1由拉氏变换得:G(s)U C(S)UTS)2R l C1R2C2s (R i C i R2C2)s 12RQR2C2S(R i C i R l C2 R2C2)S 16、试简化下图所示系统方框图求其传递函数:解：由Mason公式得:n闭环传函(S)P k kk 1由方框图得，系统共有两条前向通道，即n 2， 1 li I2 I3l1G2H1G1G2H 2，l2I3 0所以得1 G2H1 G1G2 H 2P G1G2，1，R G3G2，所以系统传递函数(S)2P k kk 1 G1G2G2G31 G2H1G1G2H 27、已知系统的结构图如所示:8、已知系统如下图所示，求系统的单位阶跃响应，并判断系统的稳定性。
10S(S+1)0.5S+110解: W B1s s 1 10100.5s 1 ss 12s 6s 10入时系统的稳态误差; 解:G(s) 3.161K s(s 2)Ka 11 K f ss(s 2)C(S) K aR(s) s2(2 K f)s K aK f 0 K a 10 时C(s) 10~2R(s) s 2s 1010.316 e ss<10 K a (2 K f )s10当K f 0、K a 10时，试确定系统的阻尼比、固有频率n和单位斜坡输n '10 3.16， 2 n 6 0.95试列写该系统的微分方程，并求传递函数Uc(s)/Uc(s)。
Uc，‘解：系统传递函数为:且初始条件为c(0)=-1,c(0) =0。
试求： (1)系统在r(t)=1(t)作用下的输出响应 c(t)；3t ・sinX c tnt ■sin narctg 」0.987t 18.19系统根为 R ,2 6,36 40 23 j ，在左半平面，所以系统稳定。
9、RC 无源网络电路图如下图所示,G(s) RCs /(LCs 2RCs 1)10、系统方框图如图示，试用方框图变换求取传递函数Gi(s)出⑸if2-> I —解：L 1 G 1G 2H 1; L 2G 2G 3H 2;1 (L 1 L2 L 3) 1 G 2H 1 R1G1G 2G3；11； R2G4；1 G 2H 1 G 2G 3H2 G 1G 2HY (s) G 1G 2G 3 G 4 1 G 2 H 1 X(s)1 G 2H 1 G 2G 3H 2G 2G 3H 2 G 1G 2 HG t G 2 H11、已知单位反馈系统的开环传递函数 G(s)2 s(s 3)Y(s)/X(s)；G 2G 3H 2 G 1G 2 H 1G 2 H 1; RG 1G 2G 3;11;(2)系统在r(t)=2(t)+2t 作用下的稳态误差 esso 解： (1)系统闭环传递函数：对应系统微分方程:分解部分分式得C(s)G(s) —2 ------ - -------s(s 20 s 100)解:1G(s) 03 s 20 s 2100s K 03s 1100 2s 20 K12000 K门s 20 0 0sK0, 0 K2000(s)少R(s)3s 2c(t) 3c(t) 2c(t) 2r(t)进行拉氏变换得：2[s C(s)(s 2sc(0) c(0)] 3s 2)C(s)c(0)] 2C(s) 2R(s)C(s)3[sC(s) 2R(s) c(0) sc(0) 3c(0)s 23s 2 s(s1)(s 2)1 (2)由于系统稳定，零输入响应最终要趋于零, 利用终值定理解题。