2020最新北师大版七年级数学下册期末试卷及答案
序号
7
8
9
10
11
答案
4
锐角 3.397 ×107
550
1
4
序号
12
13
14
15
答案 ±3
2m-3
1
( n2 5 n 5) 2
三、计算题
21．计算：
23
1 (2005
3) 0
(
1 )
2
3
3
解：原式 =
8 1 9=
17 1 =
2 16
3
3
3
17. 化简求值： (x 2 y)2 ( x y)(3x y) 5 y2 ，其中 x
1= 2 ， 3= 4
Q AD//BC
1= M= 2 ， 1+ 2+ 3+ 4=1800
BM=BA ，
3 2=90 0
BE AM
AE=ME
Q 在 ADE 和 MCE 中
1= M AE=ME
5= 6
ADE MCE AB=BM=BC+AD
② 由① 知： ADE
AD=CM MCE
S四边形 ABCD =S ABM
）
（ 1）汽车行驶时间为 40 分钟；（2） AB表示汽车匀速行驶；
（ 3）在第 30 分钟时，汽车的速度是 90 千米／时；（ 4）第 40 分钟时，
汽车停下来了．
速度
C
D
80
60
A、1 个 B 、 2 个 C 、 3 个 D40 、 4 个
20 A B
时间
2
5 10 15 20 25 30 35 40
21．解： (1) 农民自带的零钱为 50 元． (2)(330 50) ÷ 80
7
=280
÷ 80
=3.5
答：略
(3)(450 330) ÷ (3.5 0.5)
= 120 ÷ 3 = 40
80+40 = 120
(4)450 120 1.8=234
22 . 延长 AE交 BC延长线于 M
Q AE 平分 PAB ，BE 平分 CBA
2020 最新北师大版七年级数学下册期末试卷及答案
1
一、 选择题（ 每题 3 分，共 18 分）
1、给出下列图形名称： （ 1）线段 （ 2）直角 （ 3）等腰三角形 （ 4）平
行四边形 （ 5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（
）
A、 1 个 B 、 2 个 C 、3 个 D 、4 个
2、下列运算正确的是（
二、填空题 （每空 3 分，共 27 分）
7、单项式 1 xy3 的次数是
．
3
A
D
8、一个三角形的三个内角的度数之比为 2：3：4，则该三角 O
C
形按角分应为
三角形．
B
9、在十届全国人大四次会议上谈到解决 “三农 ” 问题时说， 2006 年中央
财政用于 “ 三农 ” 的支出将达到 33970000 万元，这个数据用科学记数
14、已知：如图，矩形 ABCD的长和宽分别为 2 和 1，以 D 为圆心， AD
为半径作 AE弧，再以 AB的中点 F 为圆心， FB 长为半径作 BE弧，则
阴影部分的面积为
．
15、观察下列运算并填空：
1×2× 3× 4+1=25=52；
2×3× 4× 5+1=121=112：
3
3×4× 5× 6+1=361=192； ……
19、 (10 分 ) 已知：如图， ABC中， AB=AC， BD和 CE为 ABC的高， BD和 CE相交于点 O。求证： OB=OC.
A
E
D
B
C
20、 (10 分 ) 在班上组织的 “ 元旦迎新晚会 ” 中，小丽和小芳都想当节目 4
主持人，但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法， 她将一个转盘 ( 均质的 ) 平均分成 6 份， 如图所示． 游戏规定： 随意转动 转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去．你认为这个游戏 公平吗 ?为什么 ?如果不公平， 请你修改转盘中的数字， 使这个游戏变得 公平．
）。
A、 a5 a5 a10 B 、 a6 a4 a 24 C 、 a0 a 1 a D 、 a 4 a 4 a 0
3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是
（
）
A、 4
B 、1
C
、1
D
2
15
3
5
15
4、 1 纳米相当于 1 根头发丝直径的六万分之一。则利用科学记数法来表
示，头发丝的半．径．是（
又 Q AE=ME=4 ， BE=3
1
S ABM = 8 3=12
2
8
S四边形 ABCD =12
9
附加题： 22、 (10 分 ) 如图， AP∥BC， PAB 的平分线与 CBA的平分线相交于 E，
CE的延长线交 AP于 D， 求证： (1)AB=AD+BC; (2) 若 BE=3，AE=4，求四边形 ABCD的面积 ? 5
P D
A
C E
B
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
BC
D
D
D
C
二、填空题
）A、6 万纳米 B 、6× 104 纳米 C 、3× 10
－6 米
D 、3× 10－5 米
5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（
）
A、一锐角对应相等 C、一条边对应相等
B
、两锐角对应相等
D
、两条直角边对应相等
6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）
和时间（分）的关系图，下
列说法其中正确的个数为（
解：原式 = x2 4xy 4y 2 (3 x2 2xy y2) 5y 2
2， y 1
2
=
x2 4 xy 4y 2 3x2 2xy y2 5 y2
= 2x2 2xy
当 x 2， y 1 时
6
2
原式： = 2 ( 2)2 2 ( 2) 1
2
=
82
=
10
18．略
19 证明： Q AB=AB
ABC= ACB
21、 (12 分 ) 一水果贩子在批发市场按每千克 1.8 元批发了若干千克的西 瓜进城出售， 为了方便， 他带了一些零钱备用． 他先按市场价售出一些 后，又降价出售．售出西瓜千克数 x 与他手中持有的钱数 y 元( 含备用 零钱 ) 的关系如图所示，结合图像回答下列问题： (1) 农民自带的零钱是多少 ? (2) 降价前他每千克西瓜出售的价格是多少 ? (3) 随后他按每千克下降 0.5 元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱 ( 含备用的钱 ) 是 450 元，问他一共批发了多少千克的西瓜 ? (4) 请问这个水果贩子一共赚了多少钱 ?
法可表示为
万元．
10、如图 AOB=1250， AO OC， B0 0D 则 COD=
．
11、小明同学平时不用功学习， 某次数学测验做选择题时， 他有 1 道题不
会做，于是随意选了一个答案
( 每小题 4 个项 ) ，他选对的概率
是
．
12、若 a2 2ka 9 是一个完全平方式，则 k 等于
．
13、 2m 3 (_________)= 4m2 9
Q BD、 CE分别为 ABC的高
BEC= BDC=90 0
在 BEC和 CDB中
BEC= BDC=90 0 ABC= ACB BC=BC
BEC CDB
1= 2
OB=OC
20. 解： Q P小丽
2 6
1 3
42 P小芳 6 3
又Q 1 2
33
∴ 此游戏不公平
修改如下：将转盘中的奇数任改一个为偶数即可
根据 以上结 果，猜想 析研究
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=
。
三、计算题 (15 分 )
16、 (7 分 ) 计算：
23
1 (2005
3)0
(
1 )
2
3
3
17、化简求值： (8 分) (x 2 y) 2 ( x y)(3 x y) 5 y2 ，其中 x
2， y 1
2
18、 (8 分）如图， AD是△ ABC的角平分线， DE⊥AB，垂足为 E， DF⊥ AC， 垂足为 F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？
2020北师大版七年级数学下学期期末数学测试题含答案
2020七年级下学期期末数学测试题一．精心选一选 （以下每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填在题后的括号内．本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式计算结果正确的是（ ）A ．2a a a =+B ．()2263a a =C ．()1122+=+a a D ．2a a a =⋅ 2．2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（ ）A ．121.36510⨯元;B ．131.365210⨯元;C ．121.36510⨯元;D ．121.36510⨯元3．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法正确的是（ ）A ．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1;B ．概率很大的事情必然发生;C ．若一件事情肯定发生，则其发生的概率1≥P ;D ．不太可能发生的事情的概率不为05．下列关于作图的语句中正确的是（ ）A ．画直线AB ＝10厘米;B ．画射线OB ＝10厘米;C ．已知A ．B ．C 三点，过这三点画一条直线;D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 平行6．如图，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠EFG=40°，则∠EGF 的度数是（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短8．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A ．(x +a )(x -a )B ．(a+b )(-a -b )C ．(-x -b )(x -b )D ．(b +m )(m -b )9．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，1l ．2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ）A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟;B ．步行的速度是6千米/时;C ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;D ．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地l 23060545006y(千米)x(分)l 1 F E DC BA10．如图，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件：（1）AB ＝DE ，（2）BC ＝EF ，（3）AC ＝DF ，（4）∠A ＝∠D ，（5）∠B ＝∠E ，（6）∠C ＝∠F ，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ） A ．（1）（5）（2） B ．（1）（2）（3） C ．（2）（3）（4） D ．（4）（6）（1）二、耐心填一填 （请直接将答案填写在题中的横线上，每题3分，共24分）11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为 ．12．()32+-m (_________)=942-m ; ()232+-ab =_____________． 13．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________．14．10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字3)= ,P(摸到偶数)= .(第15题) (第17题) (第18题)15．如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交与点E ，若∠1=43°，则∠2= 度．16．有一个多项式为a 8－a 7b ＋a 6b 2－a 5b 3＋…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是_____________．17．如图，∠ABC ＝∠DCB ，请补充一个条件： ，使△ABC ≌△DCB.18．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟．三、细心算一算：19．（4分）①)()(2322c ab c ab ÷ （4分）②2)())((y x y x y x ++---20．（5分）先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a ．21．（4分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？22．（6分）如图所示：ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长.四、用心想一想23．（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？24．（5分）如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的等式．25．（5分）已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC ⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B’，使∠ACB’= ∠AC B，这时只要量出AB’的长，就知道AB 的长，对吗？为什么？26．（6分）请你设计一个摸球游戏：在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球，使摸到球的概率：P （摸到红球）=41；P （摸到黄球）=32；P （摸到绿球）=121，那么袋子中黄球、绿球和红球至少各需要多少个？五、识图与计算：27．（12分）如图所示，A 、B 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A 地出发驶往B 地，如图所示，图中的折线PQR 和线段MN 分别表示甲、乙所行驶的路程S 与该日下午时间t 之间的关系． 根据图象回答下列问题：（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？（2）甲和乙哪一个更早到达B 城，早多长时间？（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况．（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．28．（9分）下图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元）分析上图，试回答以下问题：（1）周几小明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？（2）哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？（3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？（4）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗？试一试．24681012周一周二周三周四周五周六周日答 案1~10：DACDD BABDC11．40°； 12．32--m ，912422+-ab b a ； 13．E6395；14．101，21； 15．133°； 16．7ab -； 17．AB=DC 或∠A=∠D ； 18．37.2； 19．①)c ab ()c ab (2322÷＝)c ab (c b a 23242÷＝ab ②xy y 222+20．a a 332+，值为6．21．21 22．ΔAEC 的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=24-10=14cm ．23．△AED ≌△AFD ．理由： 因为∠AED=∠AFD ，∠EAD=∠F AD ，AD 是公共边， 所以它们全等（AAS ）．(或理由：因为角的平分线上的点到这个角的两边距离相等， 所以DE=DF ，AD 是公共的斜边，所以它们全等（HL ）．)24．()()ab b a b a 422+==+等． 25．对，用ASA 可以证明三角形全等．26．红球3个，黄球8个，绿球1个．27．（1）甲比乙出发更早，要早1小时（2）乙比甲早到B 城，早了2个小时（3）乙出发半小时后追上甲（4）甲开始以较快的速度骑自行车前进，2点后速度减慢，但仍保持这一速度于下午5时抵达B 城（5）乙的速度为50千米/时，甲的平均速度为12.5千米/时．28．（1）周三，1元，10元，（2）周一与周五都是6元，周六和周日都是10元，（3）()67101065146=÷++++++（元）；（4）略．。
2020年北师大版七年级数学下册期末测试题(含答案)
精品试题精品试题，如需请下载，希望能帮到你第 1 页共 15 页第 2 页共 15 页第 3 页 共 15 页4－ 6－ 52020 年北师大版七年级数学下册期末测试题（含答案）一、 选择题（ 每题 3 分，共 18 分）1、给出下列图形名称：（ 1）线段 （ 2）直角 （ 3）等腰三角形 （ 4）平行四边形 （ 5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4 个2、下列运算正确的是（）。
A 、 a5a5a10B 、 a6a4a24C 、 aa1a D 、 a4a4a3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A 、4B 、1 C 、1D215 35154、1 纳米相当于 1 根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径 ．．是（）A 、6 万纳米 B 、6×10 纳米C 、3×10 米D 、3×10 米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）（ 1）汽车行驶时间为 40 分钟；（ 2） AB 表示汽车匀速行驶；（ 3）在第 30 分钟时，汽车的速度是90 千米／时；（ 4）第 40 分钟时，汽车停下来了．A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4 个速度 80 C D60 40 20AB1时间5 10 15 20 25 30 35 40第 4 页共 15 页第 5 页 共 15 页22二、填空题 （每空 3 分，共 27 分）AD7、单项式1 xy 3的次数是 ．3OC8、一个三角形的三个内角的度数之比为 2： 3： 4，则该三角形按角分应为 三角形．B9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006 年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000 万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．10、如图AOB=125，AO O C ， B0 0D 则COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1 道题不会做，于是随意选了一个答案 ( 每小题 4 个项) ，他选对的概率是．12、若 a22ka 9 是一个完全平方式，则 k 等于．13 、 2m 3 ( )= 4m2914、已知：如图，矩形 ABCD 的长和宽分别为 2 和 1，以 D 为圆心， AD 为半径作 AE 弧，再以 AB 的中点 F 为圆心， FB 长为半径作 BE 弧，则阴影部分的面积为．15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=5 ；2×3×4×5+1=121=11 2：3×4×5×6+1=361=19 ；2根据以上结果，猜想析研究(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
2020年北师大版七年级下册数学《期末考试试卷》(附答案)
北师大版数学七年级下学期期末测试卷（时间：120 总分：120分）学校________ 班级________ 姓名________ 座号________一、选择题(每小题3分,共30分)1. 下列图案中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,则∠A的度数是()A. 30°B. 36°C. 45°D. 20°3.下列事件为必然事件的是()A. 任意买一张电影票,座位号是奇数B. 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等C. 打开电视机,正在播放纪录片D. 三根长度为4 cm,4 cm,8 cm的木棒能摆成三角形4. 如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（）A. 25°B. 35°C. 45°D. 50°5.一个不透明的袋中共有20个球,它们除颜色不同外,其余均相同,其中8个白球,5个黄球,5个绿球,2个红球,则任意摸出一个球是红球的概率是( ) A.23B.110C.15D.146.下列运算正确的是（ ）A. （﹣2ab ）•（﹣3ab ）3＝﹣54a 4b 4B. 5x 2•（3x 3）2＝15x 12C. （﹣0.1b ）•（﹣10b 2）3＝﹣b 7 D. （3×10n ）（13×10n ）＝102n 7.如图,如果AB ∥DE ,那么∠BCD=( )A .∠2=∠1 B. ∠1+∠2C. 180°+∠1-∠2D. 180°+∠2-2∠18.当x=-712时,式子(x-2)2-2(2-2x )-(1+x )·(1-x )的值等于( ) A. -2372 B. 2372C. 1D.49729.有一游泳池注满水,现按一定速度将水排尽,然后进行清洗,再按相同速度注满清水,使用一段时间后,又按相同的速度将水排尽,则游泳池的存水量V (m 3)随时间t (h)变化的大致图象是( )A.B.C.D.10.如图,点D ,E 是正三角形ABC 的边BC ,AC 上的点,且CD=AE ,AD ,BE 相交于点P ,BQ ⊥AD 于点Q ,已知BE=7,则AD 等于( )A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题(每小题4分,共24分)11.如图是有若干个全等的等边三角形拼成的纸板，若某人向纸板上投掷飞镖，（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影部分的概率是_____．12.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若∠A＝25°，则∠CDB＝（）A. 25°B. 90°C. 50°D. 60°13.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC = 36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=，AE=，则用含、的代数式表示△ABC的周长为__________．14.若(4x2+2x)(x+a)的运算结果中不含x2的项,则a的值为_______.15.宁宁同学设计了一个计算程序如下表:输入数据 1 2 3 4 5 …输出数据234567891011…根据表格中的数据的对应关系,可得出输出数据y与输入数据x之间的关系式为_____.16.小明从A地出发行走到B地,并从B地返回到A地,同时小张从B地骑车匀速到达A地后,发现忘带东西,立刻以原速返回取到东西后,再以原速赶往A地,结果与小明同时到达A地,如图为小明离A地距离s(单位:km)与所用时间t(单位:h)之间关系,则小明与小张第2次相遇时离A地_____km.三、解答题(共66分)17.已知a+b=-5,ab=7,求a 2+b 2的值. 18.若2x =3,2y =5,求42x+y 的值.19.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体质量x 的一组对应值． 所挂物体质量x/kg 0 12345 弹簧长度y/cm182022242628①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ ②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？20.如图，点C ，F ，E ，B 在一条直线上，∠CFD=∠BEA ，CE=BF ，DF=AE ，写出CD 与AB 之间的关系，并证明你的结论．21.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，∠AOC=72°，∠DOF=90°． (1) 写出图中任意一对互余的角； (2) 求∠EOF 的度数．22.一只不透明的袋子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其他都相同.(1)小明认为,搅匀后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球,因此摸出白球和摸出红球是等可能的.你同意他的说法吗?为什么?(2)搅匀后从中摸出一个球,请求出不是白球的概率; (3)搅匀后从中任意摸出一个球,要使摸出红球的概率为23,应添加几个红球? 23.如图，AP ,CP 分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=a. （1）用a 表示∠ACP; （2）求证:AB ∥CD;（3）AP ∥CF .求证:CF 平分∠DCE.24.如果经过三角形某一个顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形,那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形,简称生成三角形.(1)如图,已知等腰直角三角形ABC ,∠A=90°,试说明:△ABC 是生成三角形;(2)若等腰三角形DEF 有一个内角等于36°,请你画出简图说明△DEF 是生成三角形.(要求画出直线,标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数)答案与解析一、选择题(每小题3分,共30分)1. 下列图案中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：A．此图案是轴对称图形，有5条对称轴，此选项符合题意；B．此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；C．此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意；D．此图案不是轴对称图形，不符合题意；故选A．考点：轴对称图形．2.如图,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,则∠A的度数是()A. 30°B. 36°C. 45°D. 20°【答案】B【解析】解：设∠A=x°．∵BD=AD，∴∠A=∠ABD=x°，∠BDC=∠A+∠ABD=2x°．∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x°．∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x°．在△ABC中，x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠A=36°．故选B．点睛：此题考查了等腰三角形的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，得到各角之间的关系是解答本题的关键．3.下列事件为必然事件的是()A. 任意买一张电影票,座位号是奇数B. 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等C. 打开电视机,正在播放纪录片D. 三根长度为4 cm,4 cm,8 cm的木棒能摆成三角形【答案】B【解析】解：A、任意买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件，选项错误；B、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，是必然事件，选项正确；C、打开电视机，正在播放纪录片，是随机事件，选项错误；D、三根长度为4cm，4cm，8cm的木棒能摆成三角形，是不可能事件，选项错误．故选B．4. 如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（）A. 25°B. 35°C. 45°D. 50°【答案】D【解析】试题分析：∵CD∥EF，∠C=∠CFE=25°，∵FC平分∠AFE，∴∠AFE=2∠CFE=50°，又∵AB∥EF，∴∠A=∠AFE=50°，故选D．考点：平行线的性质．5.一个不透明的袋中共有20个球,它们除颜色不同外,其余均相同,其中8个白球,5个黄球,5个绿球,2个红球,则任意摸出一个球是红球的概率是()A. 23B.110C.15D.14【答案】B【解析】解：∵20个球中红球有2个，∴任意摸出一个球是红球的概率是220=110，故选B．6.下列运算正确的是（）A. （﹣2ab）•（﹣3ab）3＝﹣54a4b4B. 5x2•（3x3）2＝15x12C. （﹣0.1b）•（﹣10b2）3＝﹣b7D. （3×10n）（13×10n）＝102n【答案】D【解析】【分析】根据积的乘方、单项式乘单项式的运算法则分别计算，再作判断．【详解】解：A、（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝（﹣2ab）•（﹣27a3b3）＝54a4b4，故选项错误；B、5x2•（3x3）2＝5x2•（9x6）＝45x8，故选项错误；C、（﹣0.1b）•（﹣10b2）3＝（﹣0.1b）•（﹣1000b6）＝100b7，故选项错误；D、（3×10n）（13×10n）＝102n，故选项正确．故选D．【点睛】本题考查了积的乘方、单项式乘单项式，熟练掌握运算性质是解决本题的关键．7.如图,如果AB∥DE,那么∠BCD=()A. ∠2=∠1B. ∠1+∠2C. 180°+∠1-∠2D. 180°+∠2-2∠1【答案】C【解析】试题分析：过点C作CF∥AB，∴∠1＝∠BCF，∵AB∥DE，∴DE∥CF，∴∠DCF＝180°－∠2，∴∠BCD＝∠BCF＋∠DCF＝∠1＋180°－∠2＝180°＋∠1－∠2．故选C．点睛：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出三线八角是解答此题的关键．8.当x=-712时,式子(x-2)2-2(2-2x)-(1+x)·(1-x)的值等于()A. -2372B.2372C. 1D.4972【答案】A【解析】【分析】先利用乘法公式化简，再括号合并同类项，然后代入求值. 【详解】解：原式=2244441x x x x-+-+-+=221x-=272()112⨯--=2372-．故选A．9.有一游泳池注满水,现按一定速度将水排尽,然后进行清洗,再按相同速度注满清水,使用一段时间后,又按相同的速度将水排尽,则游泳池的存水量V(m3)随时间t(h)变化的大致图象是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】解：根据题意分析可得：存水量V的变化有几个阶段：1、减小为0，并持续一段时间；2、增加至最大，并持续一段时间；3、减小为0．故选C．10.如图,点D,E是正三角形ABC的边BC,AC上的点,且CD=AE,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q,已知BE=7,则AD等于()A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【解析】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°．又∵AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴AD=BE=7．故选C．点睛：本题主要考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定及性质能够熟练掌握并能进行一些简单的计算、证明问题．二、填空题(每小题4分,共24分)11.如图是有若干个全等的等边三角形拼成的纸板，若某人向纸板上投掷飞镖，（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影部分的概率是_____．【答案】3 8【解析】如图：阴影部分的面积占6份，总面积是16份，∴飞镖落在阴影部分的概率是616=38，故答案为38．【点睛】本题考查了几何概率．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比． 12.如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以A 、B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AC 于点D ，连接BD ．若∠A＝25°，则∠CDB＝（ ）A. 25°B. 90°C. 50°D. 60°【答案】C 【解析】试题解析：由作图的步骤可知，直线MN 是线段AB 的垂直平分线， ∴DA=DB ， ∴∠DBA=∠A=25°， ∴∠CDB=∠DBA+∠A=50°， 故选C ．13.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC = 36°，DE 是线段AC 的垂直平分线，若BE=，AE=，则用含、的代数式表示△ABC 的周长为__________．【答案】2a+3b 【解析】【详解】由题意可知：AC=AB=a+b ，由于DE 是线段AC 的垂直平分线，∠BAC=36°，所以易证AE=CE=BC=b ，从可知△ABC 的周长为：AB+AC+BC=2a+3b. 故答案为2a+3b ．考点：1、等腰三角形的性质；2、线段垂直平分线的性质14.若(4x 2+2x )(x+a )的运算结果中不含x 2的项,则a 的值为_______. 【答案】-12解：232(42)()4(42)2x x x a x a x ax ++=+++．∵运算结果中不含x 2的项，∴4a +2=0，∴a =12-．故答案为12-． 15.宁宁同学设计了一个计算程序如下表: 输入数据12345…输出数据 23 45 67 891011…根据表格中的数据的对应关系,可得出输出数据y 与输入数据x 之间的关系式为_____. 【答案】y=221xx + 【解析】解：根据题意，得：221x y x =+．故答案为221xy x =+． 16.小明从A 地出发行走到B 地,并从B 地返回到A 地,同时小张从B 地骑车匀速到达A 地后,发现忘带东西,立刻以原速返回取到东西后,再以原速赶往A 地,结果与小明同时到达A 地,如图为小明离A 地距离s (单位:km)与所用时间t (单位:h)之间关系,则小明与小张第2次相遇时离A 地_____km .【答案】20 【解析】 解：小明的速度=253km/h ，小张的速度=2536⨯=252km/h ，设小明与小张第2次相遇时经历时间为t ，由题意得：253t +252t =25×3，解得：t =185，则此时小明离A 地的距离=25﹣253×（185﹣3）=20km ．故答案为20． 点睛：本题考查了函数的图象，解答本题的关键是仔细分析，得出两人第二次相遇在什么阶段，这样方便我们得出方程，有一定难度．三、解答题(共66分)17.已知a+b=-5,ab=7,求a 2+b 2的值. 【答案】11试题分析：根据完全平方公式的变形进行计算即可．试题解析：解：因为a+b=-5，ab=7，所以a2+b2=（a+b）2-2ab=（-5）2-2×7=11．18.若2x=3,2y=5,求42x+y的值.【答案】2025【解析】试题分析：逆用幂的运算法则解答即可．试题解析：解：因为2x=3，2y=5，所以42x+y=42x×4y=24x×22y=（2x）4×（2y）2=34×52=2 025．19.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？【答案】①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；②当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；③32厘米．【解析】（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；（3）根据上表可知所挂重物为7千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×7=32（厘米）．20.如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．【答案】CD∥AB，CD＝AB，证明见解析.【解析】【分析】试题分析:根据CE＝BF,可求证CF=BE,再根据∠CFD＝∠BEA,DF＝AE,可证△DFC≌△AEB,利用全等三角形的性质可得: CD＝AB,∠C＝∠B,根据平行线的判定可证CD∥AB. CD∥AB，CD＝AB，证明如下：∵CE＝BF，∴CE－EF＝BF－EF，∴CF＝BE.在△DFC和△AEB中，∴△DFC≌△AEB(SAS)，∴CD＝AB，∠C＝∠B，∴CD∥AB.【详解】请在此输入详解！21.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，∠DOF=90°．(1) 写出图中任意一对互余的角；(2) 求∠EOF的度数．【答案】（1）∠BOF和∠BOD互余；（2）54°【解析】试题分析：（1）根据两角互余的性质得出互余的角；（2）首先根据题意得出∠COF=90°，根据∠AOC的度数得出∠BOF和∠BOD的度数，根据角平分线的性质得出∠BOE的度数，从而根据∠EOF=∠BOF+∠BOE 得出答案．试题解析：（1）∠BOF与∠BOD或∠DOE与∠EOF（2）∵∠COF＝180°－∠DOF＝90°，∴∠BOF＝180°－∠AOC－∠COF＝180°－72°－90°＝18°∴∠BOD＝∠DOF－∠BOF＝90°－18°＝72°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝36°，∴∠EOF＝∠BOF＋∠BOE＝18°＋36°＝54°考点：角度的计算22.一只不透明的袋子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其他都相同.(1)小明认为,搅匀后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球,因此摸出白球和摸出红球是等可能的.你同意他的说法吗?为什么?(2)搅匀后从中摸出一个球,请求出不是白球的概率;(3)搅匀后从中任意摸出一个球,要使摸出红球的概率为23,应添加几个红球?【答案】(1)不同意，理由见解析；（2）13；（3）3.【解析】试题分析：（1）求出分别摸到白球与摸到红球的概率，比较这两个概率，即可知道谁的可能性大，概率大则可能性就大；（2）由（1）即可得出结论；（3）此题考查了借助方程思想求概率的问题，解题的关键是找到等量关系．试题解析：解：（1）不同意，因为两种球数量不同，装有2个白球和1个红球，摸出白球的概率为23，摸出红球的概率为13，故摸出白球和摸出红球的可能性不同．（2）由（1）得出不是白球的概率即为摸出红球的概率为13；（3）设应添加x个红球，所以1233xx+=+，解得x=3．故应添加3个红球．点睛：此题考查了学生对概率问题理解，要注意方程思想的应用．23.如图，AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=a.（1）用a表示∠ACP;（2）求证:AB∥CD;（3）AP∥CF .求证:CF平分∠DCE.【答案】（1）∠CAP=90°-α；（2）证明见解析；（3）证明见解析；【解析】试题分析：（1）由角平分线的定义可得∠P AC=α，在Rt△P AC中根据直角三角形的性质可求得∠ACP；（2）结合（1）可求得∠ACD，可证明∠ACD+∠BAC=180°，可证明AB∥CD；（3）由平行线的性质可得∠ECF=∠CAP，∠ECD=∠CAB，结合条件可证得∠ECF=∠FCD，可证得结论．试题解析：（1）解：∵AP平分∠BAC，∴∠CAP=∠BAP=α．∵∠P=90°，∴∠ACP=90°-∠CAP=90°-α；（2）证明：由（1）可知∠ACP=90°-α．∵CP平分∠ACD，∴∠ACD=2∠ACP=180°-2α．又∠BAC=2∠BAP=2α，∴∠ACD+∠BAC=180°，∴AB∥CD；（3）证明：∵AP∥CF，∴∠ECF=∠CAP=α．由（2）可知AB∥CD，∴∠ECD=∠CAB=2α，∴∠DCF=∠ECD-∠ECF=α，∴∠ECF=∠DCF，∴CF平分∠DCE．点睛：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．24.如果经过三角形某一个顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形,那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形,简称生成三角形.(1)如图,已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,试说明:△ABC是生成三角形;(2)若等腰三角形DEF有一个内角等于36°,请你画出简图说明△DEF是生成三角形.(要求画出直线,标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数) 【答案】（1）见解析；（2）见解析. 【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质，可得△ABD、△ACD的形状，可得证明结论；（2）根据顶角是36°，可画底角的角平分线，可得答案，根据顶角是108°的等腰三角形，把顶角分成12，可得答案．试题解析：证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D．∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠C=45°，∠BAD=∠CAD=12∠BAC=45°，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，∴△ABD和△ACD是等腰三角形，∴△ABC是生成三角形；（2）如图：，△DEG与△EFG都是等腰三角形，△DEF是生成三角形．点睛：本题考查了等腰三角形的判定与性质，等角对等边是判定等腰三角形的方法．。
2020年新版北师大版七年级数学下册期末试卷及答案
七年级下册数学期末模拟试卷及答案本试卷共24个小题，总分为100分，考试时间为100分钟。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里） 1. 下列各式计算正确的是（ ） A. 325a a a =÷ B. 2a a 222=- C. 623a a a =⋅D. 633)(a a =2. 下列说法正确的是（ ） A. －1不是单项式B. 2xy-的系数是－1 C. 32y x 的次数是3D. 2r π的次数是33. 平面上有4个点，经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线（ ）A. 6条B. 1条或3条或6条C. 1条或4条D. 1条或4条或6条4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个角的余角一定比这个角小 B. 一个角的补角一定比这个角大C. 一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D. 有公共顶点并且相等的两个角是对顶角5. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短6. 据《中国宏观经济运行报告2012》预测，2013年中国贸易顺差将为2200亿美元左右，用科学记数法表示为（ ）A. 111022.0⨯元B. 11102.2⨯元C. 131022.0⨯元D. 13102.2⨯元7. 如图，直线l 与直线a 、b 相交，且b a //，∠1＝60°，则∠2的度数是（ ）A. 30°B. 60°C. 80°D. 120°8. 如图所示，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的矩形，这一过程可以验证（ ）A. 222)(2b a ab b a -=-+B. 222)(2b a ab b a +=++C. ))(2(3222b a b a b ab a --=+-D. ))((22b a b a b a -+=-9. 某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（ ）A.61 B.51 C.81 D.101 10. 观察下列顺序排列的等式：1105=+⨯ 7215=+⨯13325=+⨯ 19435=+⨯25545=+⨯……根据该数据表反映的规律，猜想：第n 个等式（n 为正整数）应为（ ） A. 1)1(5+-=+n n n B. 1)1(6)1(5+-=+-n n n C. 1)1(52-=-+n n nD. 1615+=++n n n二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：55)25.0(4-⨯＝___________。
2020最新北师大版初中数学七年级下册期末试卷及答案〈精〉
2020最新北师大版初中数学七年级下册期末试卷及答案〈精〉第2题图nm ba70°70°110°第3题图C B A21１２第六题图ＤＣB A七年级数学（下）期末考试卷一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，共30分）1、计算)1)(1(+-x x = 。
2、如图，互相平行的直线是。
3、如图，把△ABC 的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则∠A = 。
4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是。
5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为，则这辆车的实际牌照是。
6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC ≌△DCB ,则添加的条件可以是。
7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△，…如此下去，结果如下表：则=na 。
8、已知412+-kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为。
9、近似数25.08万精确到位，有位有效数字，用科学计数法表示为。
10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是。
二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3分，共24分）11、下列各式计算正确的是（） A . a 2+ a 2=a 4B. 211a a a =÷- C. 226)3(x x = D. 222)(y x y x +=+12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者876954521第1页共4页DCBA DC B A FED CBA ED CBA 猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是（）A. 91B. 61 C. 51 D. 3113、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s （单位：㎞）随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（）15、教室的面积约为60m 2，它的百万分之一相当于 ( )A. 小拇指指甲盖的大小B. 数学书封面的大小C. 课桌面的大小D. 手掌心的大小16、如右图，AB ∥CD , ∠BED=110°，BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠BFD= ( ) A. 110° B. 115° C.125° D. 130° 17、平面上4条直线两两相交，交点的个数是（） A. 1个或4个 B. 3个或4个C. 1个、4个或6个D. 1个、3个、4个或6个18、如图，点E 是BC 的中点，AB⊥BC , DC ⊥BC ,AE 平分∠BAD ，下列结论: ① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD ＝AB ＋CD ，四个结论中成立的是（）A. ① ② ④B. ① ② ③C. ② ③ ④D. ① ③ ④第2页共4页乙甲BA OEDCBA三、解答题（共66分）19、计算（每小题4分，共12分）（1）201220112)23()32()31(-?--- （2）的值求22,10,3b a ab b a +==-（3）〔225)2)(()2(y y x y x y x -+--+〕÷（)2y20、（6分）某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵。
2020最新北师大版七年级数学下册期末考试试卷及答案
（北师大版）七年级数学下册期末模拟检测试卷及答案（本检测题满分：120分 时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，已知直线a ∥b ，∠1=40°，∠2=60°,则∠3等于（ ） A ．100° B ．60° C ．40° D ．20° 2.计算（-8m 4n +12m 3n 2-4m 2n 3）÷（-4m 2n ）的结果等于（ ）A ．2m 2n -3mn +n 2B ．2n 2-3mn 2+n 2C ．2m 2-3mn +n 2D ．2m 2-3mn +n 3.观察图形…并判断照此规律从左到右第四个图形是（ ）A ．B ．C ．D ．4.下列说法正确的个数为( )⑴形状相同的两个三角形是全等三角形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.A.3B.2C.1D.05.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km 处的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h B ．乡村公路总长为90 kmC ．汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/hD ．该记者在出发后4.5 h 到达采访地6.有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ） A.13 B.16 C.12 D.147.如图所示，在△ABC 中，AQ =PQ ，PR =PS ，,RAP SAP ∠=∠PR ⊥AB 于点R ，PS ⊥AC 于点S ，则三个结论①AS =AR ；②QP ∥AR ；③△BPR ≌△QPS 中（ ）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确CBA8.如图所示是一个风筝的图案，它是以直线AF 为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（ ）A.△ABD ≌△ACDB.AF 垂直平分EGC.直线BG ，CE 的交点在AF 上D.△DEG 是等边三角形9.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为（ ） A.60° B.30° C.45° D.50° 10.如图所示，在△中，＞，∥=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△与△全等的是（ ） A.∥B.C.∠=∠D.∠=∠二、填空题（每小题3分，共24分）11.若代数式x 2+3x +2可以表示为（x -1）2+a （x -1）+b 的形式，则a +b 的值是 .12.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为4、8、9的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的和为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的和为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）13.如图所示，在△ABC 中，∠ABC = ∠ACB ，∠A = 40°，P 是△ABC 内一点，且∠1 = ∠2，则∠BPC =________.14.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，）表格中反映的变量是 ，自变量是 ，因变量是 ．（2）估计小亮家4月份的用电量是 千瓦时，若每千瓦时电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是 元．15.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：第9题图第8题图第7题图21PCBA第13题图第10题图根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_________（精确到0.1）． 16.如图所示，是∠的平分线，于点，于，则关于直线对称的三角形共有_______对．17.如图所示，∠E =∠F =90°，∠B =∠C ，AE =AF ．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE =CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD =DN ．其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上）． 18.如图所示，在△中，是的垂直平分线，，△的周长为，则△的周长为______.三、解答题（共66分）19．（6分）下列事件哪些是随机事件，哪些是确定事件？ （1）买20注彩票，中500万．（2）袋中有50个球，1个红球，49个白球，从中任取一球，取到红球． （3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上．（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件， 刚好是正品．（5）太阳从东方升起． （6）小丽能跳高.20．（7分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人都行驶在途中？（不包括起点和终点）21.（8分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，她们共做了60次试验，试验的结果如下：（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.（2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投ABDCO E第16题图 第18题图第17题图Oy /kmx /min掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？ 22.（8分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用列表法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由. 23.（8分）在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形，每个等腰三角形的一个顶点为格点A ，其余顶点从格点B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 中选取，并且所画的三角形不全等．第24题图321G BA CD E24.（9分）如图，于点，于点，．请问：平分吗？若平分，请说明理由．25.（10分）已知：在△中，，，点是的中点，点是边上一点．（1）垂直于点，交于点（如图①），求证：.（2）垂直，垂足为，交的延长线于点（如图②），找出图中与相等的线段，并证明．26.（10分）如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ． 求证：（1）FC =AD ；（2）AB =BC +AD ．参考答案1.A 解析：过点C 作CD ∥a ，∵ a ∥b ，∴ CD ∥a ∥b ， ∴ ∠ACD =∠1=40°，∠BCD =∠2=60°， ∴ ∠3=∠ACD +∠BCD =100°．故选A ．2.C 解析：（-8m 4n +12m 3n 2-4m 2n 3）÷（-4m 2n ）=-8m 4n ÷（-4m 2n ）+12m 3n 2÷（-4m 2n ）-4m 2n 3÷（-4m 2n ）=2m 2-3mn +n 2．故选C ．第23题图第25题图①②第26题图3.D 解析：观察图形可知：单独涂黑的角顺时针旋转，只有D符合．故选D．4. C 解析：（1）形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形，所以（1）错误；（2）全等三角形中互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角，如果两个三角形是任意三角形，就不一定有对应角或对应边了，所以（2）错误；（3）正确，故选C.5.C 解析：A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2=90（km/h），故本选项错误；B.乡村公路总长为360-180=180（km），故本选项错误；C.汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5=60（km/h），故本选项正确；D.2+（360-180）÷[（270-180）÷1.5]=2+3=5 （h），故该记者在出发后5 h到达采访地，故本选项错误．故选C．6. C 解析：出现向上一面的数字有6种,其中是偶数的有3种,故概率为12.7.B 解析：∵PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，AP=AP，∠RAP=∠SAP，∴△ARP≌△ASP，∴AS=AR.∵AQ=PQ，∴∠QPA=∠QAP，∴∠RAP=∠QPA，∴QP∥AR.∴①，②都正确.而在△BPR和△QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确．故选B．8. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D.题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误．故选D．9.A 解析：∵台球桌四角都是直角，∠3=30°，∴∠2=60°.∵∠1=∠2，∴∠1=60°，故选A．10. C 解析：A.∵∥，∴∠=∠.∵∥∴∠=∠.∵，∴△≌△，故本选项可以证出全等；B.∵=，∠=∠，∴△≌△，故本选项可以证出全等；C.由∠=∠证不出△与△全等，故本选项不可以证出全等；D.∵∠=∠，∠∠，，∴△≌△，故本选项可以证出全等．故选C．11.11 解析：∵x2+3x+2=（x-1）2+a（x-1）+b=x2+（a-2）x+（b-a+1），∴a-2=3，b-a+1=2，∴a=5，∴b-5+1=2，∴b=6，∴a+b=5+6=11，故答案为11．12.不公平解析：甲获胜的概率是49,乙获胜的概率是59,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.13．110°解析：因为∠A=40°，∠ABC= ∠ACB，所以∠ABC= ∠ACB=(180°-40°)=70°.又因为∠1=∠2，∠1+∠PCB =70°，所以∠2+∠PCB =70°， 所以∠BPC =180°-70°=110°.14．（1）日期、电表读数 日期 电表读数 （2）120 58.8解析：（1）变量有两个：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数； （2）每天的用电量：（49﹣21）÷7=4，4月份的用电量=30×4=120千瓦时， ∵ 每千瓦时电是0.49元，∴ 4月份应交的电费=120×0.49=58.8（元）． 15.解析：由表知，种子发芽的频率在0.8左右摆动，并且随着统计量的增加这种规律逐渐明显，所以可以把0.8作为该玉米种子发芽概率的估计值. 16.4 解析：△和△，△和△△和△△和△共4对.17.①②③ 解析：∵ ∠E =∠F =90°，∠B =∠C ，AE =AF ， ∴ △ABE ≌△ACF .∴ AC =AB ，∠BAE =∠CAF ，BE =CF ，∴ ②正确.∵ ∠B =∠C ，∠BAM =∠CAN ，AB =AC ，∴ △ACN ≌△ABM ，∴ ③正确. ∵∠1=∠BAE -∠BAC ，∠2=∠CAF -∠BAC ，又∵ ∠BAE =∠CAF ， ∴ ∠1=∠2，∴ ①正确， ∴ 题中正确的结论应该是①②③.18. 19 解析：因为是的垂直平分线，所以，所以因为△的周长为，所以所以.所以△的周长为19．解：（1）买20注彩票，中500万，虽然可能性极小，但可能发生，是随机事件； （2）袋中有50个球，1个红球，49个白球，从中任取一球，取到红球，是随机事件； （3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上，是随机事件；（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，是随机事件； （5）太阳从东方升起，是确定事件；（6）小丽能跳高，不可能发生，是确定事件． 20．解：由图象可知：（1）甲先出发，先出发10 min 乙先到达终点，先到5 min ． （2）甲的速度为6÷30=0.2（km/min ），乙的速度为6÷15=0.4（km/min ）． （3）在甲出发后10 min 到25 min 这段时间内，两人都行驶在途中． 21.解：（1）“3点朝上”的频率是101606=；“5点朝上”的频率是316020=.（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事 件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概 率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数 不一定是100次.22.解：游戏规则不公平.理由如下： 列表如下：由上表可知，所有可能出现的结果共有9种， 故3193==,3296==. ∵31＜32，∴ 此游戏规则不公平，小李赢的可能性大. 23. 解：以下答案供参考．图④、⑤、⑥中的三角形全等，只需画其中一个． 24. 解： 理由：因为于点，于点（已知），所以（垂直的定义），所以∥（同位角相等，两直线平行）， 所以（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）.又因为（已知），所以（等量代换）.所以平分（角平分线的定义）． 25.（1）证明：因为垂直于点,所以∠，所以.又因为∠∠，所以∠∠.第23题答图因为, ∠，所以.又因为点是的中点，所以.因为，，，所以△≌△(ASA)，所以.(2)解：.证明如下：在△中，因为,∠，所以，∠∠.因为，即∠,所以,所以.因为为等腰直角△斜边上的中线,所以，.在△和△中,，,,所以△≌△,所以.26.分析：（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可证出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．证明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）.∵E是CD的中点（已知），∴DE=EC（中点的定义）．∵在△ADE与△FCE中，∠ADE=∠FCE，DE=CE，∠AED=∠FEC，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD（全等三角形的对应边相等）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.又BE⊥AE，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF.∵BC+CF,又AD=CF（已证），∴AB=BC+AD（等量代换）．。
2020年北师大版七年级数学下册期末数学试卷附答(一)
2020年北师大版七年级数学下册期末数学试卷附答一、选择题（共10小题；共50分）1. 计算的结果是A. B. C. D.2. 下列选项中是轴对称图形的是A. B.C. D.3. 已知三角形的两边长为，，则第三边的长度可能是A. B. C. D.4. 下列运算能用平方差公式的是A. B.C. D.5. 如图所示，已知直线，，其中，点在直线上，，若，则A. B. C. D.6. 为庆祝交通大学建校周年，我校特别推出校庆纪念卡片，卡片有两种，一种卡片正面印着交通大学的校训，另一种卡片正面印着交通大学的校徽，两种卡片除此之外完全相同．现将张校训卡和张校徽卡正面向下放置在桌面上，随机翻出张卡片．则下列事件是必然事件的是A. 至少有一张是校训卡B. 至少有一张是校徽卡C. 翻出的卡既有校训卡又有校徽卡D. 发出的卡片只有一种类型7. 如图，已知圆柱底面周长为，高为，在圆柱的侧面上，点和点相对，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度最小为A. B. C. D.8. 已知，，则A. B. C. D.9. 如图，探索图中的规律，根据规律，从到箭头的方向是A. B.C. D.10. 如图，在四边形中，，，分别是，上的点，当周长最小时，的度数为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 氧原子的直径约为米，数据用科学记数法表示为．12. 将一枚质地均匀的骰子掷一次，向上一面的点数是质数的概率是．13. 如图，已知，分别是的外角，的平分线，其中，则．14. 直角三角形中，，，，点为线段上的动点，当点运动时，设，的面积为，则关于的表达式为．15. 等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为，则该三角形的顶角为．16. 如图，在四边形中，，，为上一点，分别以，为折痕将这两个角（，）向内折起，点，恰好落在边的处，若，，则的面积为．三、解答题（共7小题；共91分）17. 计算：（1）；（2）．18. 如图，已知线段，，其中，求作直角三角形，使得为直角，，（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．19. 如图，已知荷叶高出水面，一阵风吹来，荷叶紧贴水面，这时它偏离原来的水平距离为，求荷叶的高度．20. 一个不透明的袋子里装着个黄球，个黑球和个红球，他们除了颜色外完全相同．（1）小明和小颖玩摸球游戏，规定每人摸球一次再将球放回为一次游戏，若摸到黑球则小明获胜，摸到黄球则小颖获胜，这个游戏公平吗?说说你的理由．（2）现在裁判向袋子中放入若干个红球，大量重复试验后，发现小明获胜的频率稳定在附近，问裁判放入了多少个红球?21. 如图，在四边形中，，，于点，．（1）求证：；（2）若，求的度数．22. 如图，在正方形中，，点从出发，沿着的方向运动，设点运动的时间为（秒），的面积为，则和的关系如图所示：（1）点在第到第在上运动，在上运动的速度为，的面积的最大值为．（2）当为多少时，?23. （1）如图，是的平分线，请你在图中画出一对以所在直线为对称轴的全等三角形；。
2020年北师大版七年级数学下册期末考试卷及答案
本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！2020年北师大版七年级数学下册期末考试卷及答案一、选择题（每题3分，共18分）1、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、下列运算正确的是（ ）。
A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =- 3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、154 B 、31 C 、51 D 152 4、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（ ）A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米 5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个二、填空题（每空3分，共27分）7、单项式313xy -的次数是 ．8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形． 9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元． 10、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ．12、若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 ． 13、()32+m (_________)=942-m14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ．15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……ODCBA根据以上结果，猜想析研究(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
2020最新北师大版七年级数学下册期末试卷及答案
精品试题精品试题，如需请下载，希望能帮到你第 1 页共 18 页第 2 页共 18 页2020 最新北师大版七年级数学下册期末试卷及答案1第 3 页共 18 页第 4 页 共 18 页4一、 选择题（ 每题 3 分，共 18 分）1、给出下列图形名称： （ 1）线段 （ 2）直角 （ 3）等腰三角形 （ 4）平行四边形 （ 5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ）A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4 个2、下列运算正确的是（）。
A 、 a5a5a10B 、a 6a4a24C、 a 0a1aD 、a 4a4a3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A 、 4B、 151C、 1D235154、1 纳米相当于 1 根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表 示，头发丝的半．径．是（）A 、6 万纳米 B 、6×10 纳米C 、3×10－6米 D 、3×10 －5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（ 1）汽车行驶时间为 40 分钟；（ 2） AB 表示汽车匀速行驶；（ 3）在第 30 分钟时，汽车的速度是 90 千米／时；（ 4）第 40 分钟时，汽车停下来了．速度 80 C D60A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 40 20、4 个AB时间25 10 15 20 25 30 35 40 第 5 页共 18 页二、填空题（每空3 分，共27 分）A1 D 7、单项式xy 3 的次数是．38、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角O C 形按角分应为三角形．B 9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006 年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000 万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．10、如图AOB=1250，AO OC，B0 0D 则COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1 道题不会做，于是随意选了一个答案( 每小题 4 个项) ，他选对的概率是．12、若 a 2 2 k a 9 是一个完全平方式，则k 等于．13 、2m 3 ( )= 4m2 914、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为 2 和1，以 D 为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点 F 为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为．15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=5 2；2×3×4×5+1=121=11 2：3第 6 页共 18 页3×4×5×6+1=361=19 2；根据以上结果，猜想析研究(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
2020年北师大版七年级下册数学《期末检测题》(附答案)
北师大版数学七年级下学期期 末 测 试 卷（时间：120 总分：120分） 学校________ 班级________ 姓名________ 座号________ 一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.下列计算正确的是 ( ) A. a 5＋a 5＝a 10B. a 3·a 2＝a 6C. a 7÷a＝a 6D. (－a 3)2＝－6a 63.如图所示，已知∠1＝∠2，那么下列结论正确的是( )A. AB∥BCB. AB∥CDC. ∠C＝∠DD. ∠3＝∠44. 下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ） A. 5,1, 3B. 2, 4, 2C. 3, 3, 7D. 2, 3, 45.如图①所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是( )A.12B.13C.23D.166.利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（ ） A. 已知三边 B. 已知两边及其夹角C. 已知两角及其夹边D. 已知两边及其中一边对角7.下列说法：①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等．其中正确的个数有（ ） A 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（ ）A. 22()()a b a b a b +-=-B. 222()2a b a ab b +=++C. 22()22a a b a ab +=+D. 222()2a b a ab b -=-+9.如图，等腰△ABC 中，AB=AC=8，BC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）A. 13B. 14C. 15D. 1610.如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图像描述大致是（ ）A. B. C. D.二、填空题(每小题3分，共15分)11.0.000 000 087用科学记数法可表示为_____. 12.如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝____.13.一棵树高h(m)与生长时间n(年)之间满足一定的关系，请你根据下表中的数写出 h(m)与n(年)之间的关系式：h ＝____.n(年) 2 4 6 8 10 …h(m) 2.6 3.2 3.8 4.4 5.0 …14.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是________个.15.如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的.若∠BAC＝145°，则∠α＝____.三、解答题(共75分)16.先化简，再求值：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中a＝－3217.校园一角的形状如图所示，其中AB，BC，CD表示围墙，小亮通过作角平分线在图示的区域中找到了一点P，使得点P到三面墙的距离都相等，请你用尺规作图法帮小亮画出P点.(保留作图痕迹)18.请将下列事件发生的概率标在图中.(1)抛出的篮球会下落；(2)从装有3个红球、7个白球的口袋中取一个球，恰好是红球(这些球除颜色外完全相同)；(3)掷一枚质地均匀硬币，硬币落下后正面朝上.19.如图所示，已知AD∥BC，且DC⊥AD于D.(1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由；(2)你能说明∠1＋∠2＝180°吗？20.如图，已知P 点是∠AOB 平分线上一点，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足为C 、D ． （1）∠PCD=∠PDC 吗？为什么？ （2）OP 是CD 的垂直平分线吗？为什么？21.如图，C 是线段AB 的中点，CD 平分ACE ∠，CE 平分BCD ∠，CD CE =．(1)求证：ACD ∆≌BCE ∆； (2)若D ∠=50°，求B Ð的度数．22.周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍. (1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？23.已知：CD 是经过∠BCA 顶点C 的一条直线，CA ＝CB ，E 、F 分别是直线CD 上两点，且∠BEC ＝∠CFA ＝∠α.(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE CF；②如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由；(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想： .答案与解析一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称的定义即可解答. 【详解】解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴,根据轴对称的定义可得只有B选项是轴对称图形．故选B．【点睛】本题考查轴对称的定义，熟悉掌握是解题关键.2.下列计算正确的是 ( )A. a5＋a5＝a10B. a3·a2＝a6C. a7÷a＝a6D. (－a3)2＝－6a6【答案】C【解析】A. a5＋a5＝2a5，故A选项错误；B. a3·a2＝a5，故B选项错误；C. a7÷a＝a6，正确；D. (－a3)2＝a6，故D选项错误，故选C.3.如图所示，已知∠1＝∠2，那么下列结论正确的是( )A. AB∥BCB. AB∥CDC. ∠C＝∠DD. ∠3＝∠4【答案】B【解析】∵∠1=∠2，∴AB//CD（内错角相等，两直线平行），故选B.4. 下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（）A. 5, 1, 3B. 2, 4, 2C. 3, 3, 7D. 2, 3, 4【答案】D【解析】A、3+1＜5，不能构成三角形，故本选项错误；B、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误；C、3+3＜7，不能构成三角形，故本选项错误；D、2+3＞4，能构成三角形，故本选项正确，故选D．5.如图①所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是( )A. 12B.13C.23D.16【答案】D 【解析】一共有6张卡片，只有一张上的汉字是“信”字，所以从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是：16，故选D.6.利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（）A. 已知三边B. 已知两边及其夹角C. 已知两角及其夹边D. 已知两边及其中一边的对角【答案】D【解析】【分析】根据全等三角形判定定理一一判断即可.【详解】A.根据SSS定理可知能作出唯一三角形，故本选项错误；B.根据SAS定理可知能作出唯一三角形，故本选项错误；C.根据ASA定理可知能作出唯一三角形，故本选项错误；D.根据已知两边及其中一边的对角不能作出唯一三角形，故本选项正确. 故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，熟练掌握定理是解题的关键.7.下列说法：①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C 【解析】 【分析】根据垂线的性质、平行线的性质、平行公理的推论逐个判断即可．【详解】解：在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，正确，故①正确； 垂线段最短，故②正确；在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行，故③正确； 只有两直线平行时，同位角才相等，错误，故④错误； 正确的个数是3个， 故选C ．【点睛】本题考查了垂线的性质、平行线的性质、平行公理的推论等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．8.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（ ）A. 22()()a b a b a b +-=- B. 222()2a b a ab b +=++C. 22()22a a b a ab +=+D. 222()2a b a ab b -=-+【答案】A 【解析】 【分析】根据阴影部分面积的两种表示方法，即可解答． 【详解】图1中阴影部分的面积为：22a b -，图2中的面积为：()()a b a b+-，则22()()a b a b a b+-=-故选：A. 【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是表示阴影部分的面积．9.如图，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC 的周长为（）A. 13B. 14C. 15D. 16【答案】A【解析】试题分析：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴△BEC周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，∵腰长AB=8，∴AC=AB=8，∴△BEC周长=8+5=13．故选A．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．10.如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为二段．根据题意和图示分析可知：火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长等于火车长，此时y最大，当火车开始出来时y逐渐变小，故选B．二、填空题(每小题3分，共15分)11.0.000 000 087用科学记数法可表示为_____.10-【答案】8.7×8【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，10-，所以：0.000 000 087=8.7×810-.故答案为8.7×812.如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝____.【答案】60°【解析】∵∠1+∠FEB=180°，∠1=120°，∴∠FEB=180°-∠1=60°，∵AB//CD，∴∠C=∠FEB=60°，故答案为60°.13.一棵树高h(m)与生长时间n(年)之间满足一定的关系，请你根据下表中的数写出 h(m)与n(年)之间的关系式：h＝____.n(年) 2 4 6 8 10 …h(m) 2.6 3.2 3.8 4.4 5.0 …【答案】2＋0.3n.【解析】∵2.6=2+0.3×2；3.2=2+0.3×4；3.8=2+0.3×6；…∴h=2+0.3n，故答案为2+0.3n．14.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是________个.【答案】15【解析】试题分析：利用频率估计概率，可得到摸到红色、黄色球的概率为10%和15%，则摸到蓝球的概率为75%，然后根据概率公式可计算出口袋中蓝色球的个数．根据题意得摸到红色、黄色球的概率为10%和15%，所以摸到蓝球的概率为75%，因为20×75%=15（个），所以可估计袋中蓝色球的个数为15个．故答案为15．考点：利用频率估计概率.15.如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的.若∠BAC＝145°，则∠α＝____.【答案】70°【解析】∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，∴∠BAE=∠BAC=145°，∠DAC=∠BAC=145°，∠E=∠ACD=∠ACB，∴∠DAE=∠BAC+∠BAE+∠DAC-360°=145°+145°+145°-360°=75°，∴∠EAC=∠DAC-∠DAE=145°-75°=70°，∵∠E+∠α+∠EMD=180°，∠EAC+∠AMC+∠ACD=180°，∠EMD=∠AMC，∴∠α=∠EAC=70°，故答案为70°.【点睛】本题考查了翻折的性质，三角形的内角和是180度等，掌握翻折前后的两个三角形是全等的，对应角是相等的是解题的关键．三、解答题(共75分)16.先化简，再求值：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中a＝－3 2【答案】-1.【解析】试题分析：先去括号，然后再合并同类项，最后代入数值进行计算即可. 试题解析：原式＝a2＋4a＋4－a2＋1＝4a＋5，当a＝－32时，原式＝4×(－32)＋5＝－1.17.校园一角的形状如图所示，其中AB，BC，CD表示围墙，小亮通过作角平分线在图示的区域中找到了一点P，使得点P到三面墙的距离都相等，请你用尺规作图法帮小亮画出P点.(保留作图痕迹)【答案】见解析【解析】试题分析：分别作∠ABC、∠BCD的角平分线BP、CP，BP与CP的交点即为满足条件的点.试题解析：如图所示，点P即为所求作的点.18.请将下列事件发生的概率标在图中.(1)抛出的篮球会下落；(2)从装有3个红球、7个白球的口袋中取一个球，恰好是红球(这些球除颜色外完全相同)；(3)掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后正面朝上.【答案】(1)1处.(2)310处.(3)12处. 【解析】 试题分析：先分别计算所给事件的概率，然后根据概率在图中标记即可.根据随机事件概率大小的求法，找准两点：（1）符合条件的情况数目；（2）全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小．试题解析：（1）抛出的篮球会落下，是必然事件，所以概率为1，因此应该标在1(100%)处；（2）袋子中一共有10个球，其中有3个红球，因此从中任意取一个球是红球的概率为310，因此应该标在310(30%)处； （3）掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后正面朝上的概率为12，因此应该标在12(50%)处. 【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n． 19.如图所示，已知AD∥BC，且DC⊥AD 于D.(1)DC 与BC 有怎样的位置关系？说说你的理由；(2)你能说明∠1＋∠2＝180°吗？【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据垂直的定义可得∠ADC=90°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠DCB=90°，即可得证；（2）先根据两直线平行，同旁内角互补得到∠2+∠3=180°，然后根据对顶角相等的性质得到∠1=∠3，进行等量代换即可得证．试题解析：（1）DC⊥BC.理由：∵AD//BC,∴∠ADC+∠DCB=180°,∵DC⊥AD,∴∠ADC=90°,∴∠DCB=90°,∴DC⊥BC；（2∵AD∥BC，∴∠2＋∠3＝180°，∵∠1＝∠3，∴∠1＋∠2＝180°.20.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）由角平分线的性质易得PC=PD，根据等边对等角即可得出∠PCD=∠PDC；（2）易证△POC≌△POD，则OC=OD，根据线段垂直平分线的性质逆定理可得OP垂直平分CD．试题解析：（1）∠PCD＝∠PDC，理由如下：∵点P 是∠AOB 平分线上一点，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，∴PC ＝PD ，∴∠PCD ＝∠PDC ；（2）OP 垂直平分CD ．理由：∵PC=PD，OP=OP ，∴Rt △POC ≌Rt △POD （HL ），∴OC=OD ，∴OP 垂直平分CD （线段垂直平分线的性质逆定理）．21.如图，C 是线段AB 的中点，CD 平分ACE ∠，CE 平分BCD ∠，CD CE =．(1)求证：ACD ∆≌BCE ∆；(2)若D ∠=50°，求B Ð的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）70°．【解析】【详解】解：(1)∵点C 是线段AB 的中点，∴AC BC =，又∵CD 平分ACE ∠，CE 平分BCD ∠，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3在ACD ∆和BCE ∆中，13CD CE AC BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ACD ∆≌BCE ∆(2)解：∴∠1+∠2+∠3=180°∴∠1=∠2=∠3=60°∵ACD ∆≌BCE ∆∴E D ∠=∠=50°∴180370B E ∠=︒-∠-∠=︒．22.周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？【答案】（1）0.5 h.（2）1.75h,25km【解析】【详解】解：(1)小明骑车速度：1020(km/h)0.5=在甲地游玩的时间是：1﹣0.5=0.5（h）(2) 妈妈驾车速度：20×3=60（km/h）设直线BC解析式为y=20x+b1，把点B（1，10）代入得b1=﹣10∴y=20x﹣10设直线DE解析式为y=60x+b2，把点D（43，0）代入得b2=﹣80∴y=60x﹣80∴20106080 y xy x=-⎧⎨=-⎩解得1.7525 xy=⎧⎨=⎩∴交点F（1.75，25）【点睛】中等难度题．此题有较强的综合性，要求考生正确认识函数的性质和函数的图像，此题是一题很好的实际应用题，考生可以通过训练此类型的题目以达到举一反三的效果．23.已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE CF；②如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由；(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想： .【答案】（1）BE＝CF；（2)∠BCA＝180°－∠α，(3)EF＝BE＋AF.【解析】试题分析：（1）①由∠BCA=90°，∠α=90°可得∠CBE+∠BCE=90°，∠BCE+∠ACD=90°，可推得∠CBE=∠ACD，且已知CA=CB，∠BEC=∠CFA，所以△BEC≌△CDA，可得BE=CF；②只有满足△BEC≌△CDA，才有①中的结论，即∠BCE=∠CAF，∠CBE=∠FCA；由三角形内角和等于180°，可知∠α+∠BCE+∠CBE=180°，即∠α+∠BCE+∠FCA=180°，即可得到∠BCA=180°-∠α；（2）只要通过条件证明△BEC≌△CFA（可通过ASA证得），可得BE=CF，EC=AF，即可得到EF=EC+CF=BE+AF．试题解析：（1）①∵∠BCA=90°，∠α=90°，∴∠CBE+∠BCE=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CBE=∠ACD，在△BEC与△CDA中，∵BEC CFACBE ACD CA CB∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴BE=CF故答案为=；②∠α与∠BCA应满足的关系是∠BCA=180°-∠α，理由为：∵∠α+∠BCA=180°，∴∠α+∠BCE+∠FCA=180°，∵∠α+∠BCE+∠CBE=180°（三角形内角和等于180°），∴∠CBE=∠ACD，又∵∠BEC=∠CFA，CA=CB，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴BE=CF，则∠α与∠BCA应满足的关系是∠BCA=180°-∠α；（2）探究结论：EF=BE+AF，∵∠1+∠2+∠BCA=180°，∠2+∠3+∠CFA=180°，又∵∠BCA=∠α=∠CFA，∴∠1=∠3；又∵∠BEC=∠CFA=∠α，CB=CA，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴BE=CF，EC=FA，∴EF=EC+CF=BE+AF．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定，涉及到三角形内角和定理，线段比较长短等知识点，仔细阅读，弄清题意是解题的关键.。