关于螺纹联接的螺纹牙强度校核之根据-ver1.1

关于螺纹联接的螺纹牙强度校核之根据

一、引用教材 (1)

二、适用范围 (1)

三、校核 (2)

1. 螺纹副抗挤压计算 (3)

2. 抗剪切强度校核 (4)

3. 抗弯曲强度校核 (4)

4. 自锁性能校核 (7)

5. 螺杆强度校核 (7)

一、引用教材

1.《机械设计》第四版，高等教育出版社，邱宣怀主编，1997年7月第4版，1997年7

月第1次印刷，印数0001—17094，定价23.60元，该书是戊子庚上学时的教材。摘自P120。

2.《机械设计手册》第四版，第3卷，成大先主编，化学工业出版社，2005年1月北京

第25次印刷。摘自12-3～12-9。

二、适用范围

螺纹联接可以使用普通螺纹、梯形、矩形、锯齿形等四种，且多用普通螺纹。

下图1给出了螺旋副的可能螺纹种类、特点和应用。

图1 螺旋副的螺纹种类、特点和应用

三、校核

该文件仅讨论五个方面的校核：抗挤压、抗剪切、抗弯曲、自锁性、螺杆强度。

根据实践，由于螺母的材质软，螺纹副的破坏多发生在螺母；但当螺母和螺杆材料相同时，螺杆首先破坏，此时应校核螺杆。该文件中的各物理量及其含义和公式均可查

阅文件（双击打开）

螺纹联接的参数解

释

；

该五项校核已编成excel 计算表格以提高效率，使用时仅仅需要填写绿色表格，其

余表格计算机自行计算得出结果，见文件（双击打开）螺纹联接计算表格

。

1. 螺纹副抗挤压计算

把螺纹牙展直后相当于一根悬臂梁，见下图2、图3，抗挤压是指公、母螺纹牙之间的挤压应力不应超过许用挤压应力，否则便会产生挤压破坏。设轴向力为F ，相旋合螺纹圈数为z ，则验算计算式为：

p p []F

=

A

σσ≤ 且

2F F A d hz

π= 若取p [][]σσ=，则有2[]F

d hz

σπ≤

式中

● p σ：挤压应力，单位MPa ；

●

p []σ：许用挤压应力，单位MPa ；

● F ：轴向力，单位N ； ●

2d ：外螺纹中径，单位mm ；

● h

，h 与p 的关系为：

● z z 不宜大于10）；

2. 抗剪切强度校核

对螺杆，应满足 1[]F

d bz

ττπ=

≤ ；

对螺母，应满足[]F

Dbz

ττπ=

≤

式中

● F ：轴向力，单位N ；

●

1d ：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm ；

● D ：计算母扣时使用螺纹大径，单位mm ； ● b

● z z 不宜大于10）；

●

][τ：许用剪应力，单位MPa ，对于材质为钢，一般可以取][6.0][στ=，][σ为

材料的许用拉应力，S

[]S

σσ=

，单位MPa ，其中S σ为屈服应力，单位MPa ，

S 为安全系数，一般取3～5。

3. 抗弯曲强度校核

对螺杆，应满足

213[]b Fh

σπd b z

≤；

对螺母，应满足

23[]b Fh

σπDb z

≤。

其推导过程如下：

一般来讲，螺母材料强度低于螺杆，所以螺纹牙抗弯和抗剪强度校核以螺母为对象，即校核母扣；但当螺母和螺杆材料相同时，则螺杆的强度要低于螺母，所以此时应校核螺杆强度，即校核公扣。

若将螺母、螺杆的一圈螺纹沿螺纹大径处展开，即可视为一悬壁梁，危险截面为A-A，如下图2、图3所示。

图2 螺母的一圈螺纹展开

若将螺杆的一圈螺纹沿螺纹小径处展开，即可视为一悬壁梁，如图3所示。

图3 螺杆的一圈螺纹展开

以校核螺杆为例，每圈螺纹承受的平均作用力F/z作用在中径d2的圆周上，则螺纹牙根部危险剖面A-A的变曲强度条件为：

对螺杆，2

221132[]6

b b d d F M Fh z σσπd b W πd b z -⋅

===≤；

对螺母，2

3[]b b Fh

σσπDb z

=

≤。 式中：

● D ：螺母大径，单位mm ； ● d ：螺杆大径，单位mm ；

●

L ：弯曲力臂，单位mm ，22d d L -=

，∴)d (d z

F

d d z F L z F M 2222-=-==； ●

2

16πd b W =：单圈外螺纹展开后的A-A 截面的抗弯模量，单位mm 3；

● b σ：弯曲应力，单位MPa ；

●

b

b 与p 的关系为：

● F ：轴向力，单位● h

h 与p 的关系为：

● z z 不宜大于10）；

●

][b σ：螺纹牙的许用弯曲应力，对钢材，[](11.2)[]b σσ=。

4. 自锁性能校核

自锁条件为：v ψψ<

式中： ● ψ：螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，

单位度，

22S np =atan =atan d d ψππ，v v f =atan =atan(f )cos ψβ，v f

f =cos β

●

v ψ：当量摩擦角，单位度；

● p ：螺距，单位mm ； ● S ：导程，单位mm ；

● n ：线数，或称头数，无量纲；螺纹螺旋线数目，一般为便于制造n ≤4； ● 螺距、导程、线数之间关系：S =np ； ● d 2：外螺纹中径，单位mm ； ●

α

●

β：牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型2

α

β=

，梯形螺纹、矩形螺纹、普通螺纹都属于对称牙型，锯齿螺纹不是对称牙型； ● f ：螺旋副的滑动摩擦系数，无量纲，定期润滑条件下，可取0.13～0.17； ●

v f ：螺旋副的当量摩擦系数，无量纲。

5. 螺杆强度校核

还需要校核螺杆的强度，若为实心螺杆，则有：