关于螺纹联接的螺纹牙强度校核之根据-ver1.1

关于螺纹联接的螺纹牙强度校核之根据
一、引用教材 (1)
二、适用范围 (1)
三、校核 (2)
1. 螺纹副抗挤压计算 (3)
2. 抗剪切强度校核 (4)
3. 抗弯曲强度校核 (4)
4. 自锁性能校核 (7)
5. 螺杆强度校核 (7)
一、引用教材
1.《机械设计》第四版，高等教育出版社，邱宣怀主编，1997年7月第4版，1997年7
月第1次印刷，印数0001—17094，定价23.60元，该书是戊子庚上学时的教材。

摘自P120。

2.《机械设计手册》第四版，第3卷，成大先主编，化学工业出版社，2005年1月北京
第25次印刷。

摘自12-3～12-9。

二、适用范围
螺纹联接可以使用普通螺纹、梯形、矩形、锯齿形等四种，且多用普通螺纹。

下图1给出了螺旋副的可能螺纹种类、特点和应用。

图1 螺旋副的螺纹种类、特点和应用
三、校核
该文件仅讨论五个方面的校核：抗挤压、抗剪切、抗弯曲、自锁性、螺杆强度。

根据实践，由于螺母的材质软，螺纹副的破坏多发生在螺母；但当螺母和螺杆材料相同时，螺杆首先破坏，此时应校核螺杆。

该文件中的各物理量及其含义和公式均可查
阅文件（双击打开）
螺纹联接的参数解
释
；
该五项校核已编成excel 计算表格以提高效率，使用时仅仅需要填写绿色表格，其
余表格计算机自行计算得出结果，见文件（双击打开）螺纹联接计算表格。

1. 螺纹副抗挤压计算
把螺纹牙展直后相当于一根悬臂梁，见下图2、图3，抗挤压是指公、母螺纹牙之间的挤压应力不应超过许用挤压应力，否则便会产生挤压破坏。

设轴向力为F ，相旋合螺纹圈数为z ，则验算计算式为：
p p []F
=
A
σσ≤ 且
2F F A d hz
π= 若取p [][]σσ=，则有2[]F
d hz
σπ≤
式中
● p σ：挤压应力，单位MPa ；
●
p []σ：许用挤压应力，单位MPa ；
● F ：轴向力，单位N ； ●
2d ：外螺纹中径，单位mm ；
● h
，h 与p 的关系为：
● z z 不宜大于10）；
2. 抗剪切强度校核
对螺杆，应满足 1[]F
d bz
ττπ=
≤ ；
对螺母，应满足[]F
Dbz
ττπ=
≤
式中
● F ：轴向力，单位N ；
●
1d ：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm ；
● D ：计算母扣时使用螺纹大径，单位mm ； ● b
● z z 不宜大于10）；
●
][τ：许用剪应力，单位MPa ，对于材质为钢，一般可以取][6.0][στ=，][σ为
材料的许用拉应力，S
[]S
σσ=
，单位MPa ，其中S σ为屈服应力，单位MPa ，
S 为安全系数，一般取3～5。

3. 抗弯曲强度校核
对螺杆，应满足
213[]b Fh
σπd b z
≤；
对螺母，应满足
23[]b Fh
σπDb z
≤。

其推导过程如下：
一般来讲，螺母材料强度低于螺杆，所以螺纹牙抗弯和抗剪强度校核以螺母为对象，即校核母扣；但当螺母和螺杆材料相同时，则螺杆的强度要低于螺母，所以此时应校核螺杆强度，即校核公扣。

若将螺母、螺杆的一圈螺纹沿螺纹大径处展开，即可视为一悬壁梁，危险截面为A-A，如下图2、图3所示。

图2 螺母的一圈螺纹展开
若将螺杆的一圈螺纹沿螺纹小径处展开，即可视为一悬壁梁，如图3所示。

图3 螺杆的一圈螺纹展开
以校核螺杆为例，每圈螺纹承受的平均作用力F/z作用在中径d2的圆周上，则螺纹牙根部危险剖面A-A的变曲强度条件为：
对螺杆，2
221132[]6
b b d d F M Fh z σσπd b W πd b z -⋅
===≤；
对螺母，2
3[]b b Fh
σσπDb z
=
≤。

式中：
● D ：螺母大径，单位mm ； ● d ：螺杆大径，单位mm ；
●
L ：弯曲力臂，单位mm ，22d d L -=
，∴)d (d z
F
d d z F L z F M 2222-=-==； ●
2
16πd b W =：单圈外螺纹展开后的A-A 截面的抗弯模量，单位mm 3；
● b σ：弯曲应力，单位MPa ；
●
b
b 与p 的关系为：
● F ：轴向力，单位● h
h 与p 的关系为：
● z z 不宜大于10）；
●
][b σ：螺纹牙的许用弯曲应力，对钢材，[](11.2)[]b σσ=。

4. 自锁性能校核
自锁条件为：v ψψ<
式中： ● ψ：螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，
单位度，
22S np =atan =atan d d ψππ，v v f =atan =atan(f )cos ψβ，v f
f =cos β
●
v ψ：当量摩擦角，单位度；
● p ：螺距，单位mm ； ● S ：导程，单位mm ；
● n ：线数，或称头数，无量纲；螺纹螺旋线数目，一般为便于制造n ≤4； ● 螺距、导程、线数之间关系：S =np ； ● d 2：外螺纹中径，单位mm ； ●
α
●
β：牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型2
α
β=
，梯形螺纹、矩形螺纹、普通螺纹都属于对称牙型，锯齿螺纹不是对称牙型； ● f ：螺旋副的滑动摩擦系数，无量纲，定期润滑条件下，可取0.13～0.17； ●
v f ：螺旋副的当量摩擦系数，无量纲。

5. 螺杆强度校核
还需要校核螺杆的强度，若为实心螺杆，则有：
[]2
1F F =
A d 4
σσπ=≤ 但对普通螺纹，其计算公式为：
[]2
2c 1F F F =
A H d d -446σσππ==≤⎛⎫
⎪⎝⎭
（参见《机械设计》课本P105）
若不是实心螺杆，则按实际情况校核。

式中：
● F ：轴向力，单位N ；
●
c d ：普通螺纹螺栓拉断截面，是一个经验值，其经验计算公式为
2
c 1H
d d -46π⎛
⎫
= ⎪⎝⎭
，H 为原始三角形高度，单位mm ，对于普通螺
纹
H =
p 2
； ● 1d ：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm ；
●
][σ为材料的许用拉应力，S []S
σσ=
，单位MPa ，其中S σ为屈服应力，单位MPa ，
S 为安全系数，一般取3～5。

戊子庚
2008-7-8。