螺纹副抗挤压计算
螺旋传动设计计算
页码，2/8
对于30o锯齿形螺纹。h＝0.75P，则
【5－46】
【5－47】 螺母高度
H=фd2
式中：[P]为材料的许用压力，MPa，见表5－13；ф值一般取1.2～3.5。对于整体螺母，由于磨损后不能凋整间隙，为使受力分布比较均匀，螺纹工作圈数不宜过多，故取ф＝1.2～2.5对于剖分螺母和兼作支 承的螺母，可取ф=2.5～3.5只有传动精度较高；载荷较大，要求寿命较长时，才允许取ф=4。
0＝1.5∼3.0时，为不完全固定；l0／
＞3.0时，为固定支承。
0
2）若以整体螺母作为支承时，仍按上述方法确定。此时取l0＝H（H为螺母高度）。
3）若以剖分螺母作为支承时，叫作为不完全固定支承。
4）若采用滚动支承已有径向约束时，可作为铰支；有径向和轴向约束时，可作为固定支承。
页码，8/8
/xc_jd/machide/jxsj/01-07-00.htm
【5－49】
2009-4-17
螺旋传动设计 A — 螺杆螺纹段的危险截面面积。
W —螺杆螺纹段的抗扭截面系数， T
页码，4/8
d — 螺杆螺纹小径，mm；
l
T—螺杆所受的扭矩，
［σ］—螺杆材料的许用应力，MPa，见下表
滑动螺旋副材料的许用应力
螺旋副材料
螺杆 螺母
钢
青铜 铸铁 钢
[σ] σs/(3~5)
根据公式算得螺纹中径d2后，应按国家标准选取相应的公称直径d及螺距P。螺纹工作圈数不宜超过10圈。
/xc_jd/machide/jxsj/01-07-00.htm
表：滑动螺旋副材料的许用压力[ P]
2009-4-17
螺旋传动设计
螺杆—螺母的材料 钢—青铜
螺纹传动强度计算
螺旋副材料牌号Q235、Q275、45、5040Cr、65Mn、T12、40WMn、18CrMnTi9Mn2V、CrWMn、38CrMoAl ZCu10P1、ZCu5Pb5Zn5ZcuAl9Fe4Ni4Mn2ZCuZn25Al6Fe3Mn3滑动螺旋的磨损与螺纹工作面上的压力、滑动速度、螺纹表面粗糙度以及润滑状态等因素有关。
其中最主要的是螺纹工作面上的压力，压力越大螺旋副间越容易形成过度磨损。
因此，滑动螺旋的耐磨性计算，主要是限制螺纹工作面上的压力p ，使其小于材料的许用压力[p ]。
4.螺母外径与凸缘的强度计算5.螺杆的稳定性计算螺旋传动设计滑动螺旋传动的设计计算设计计算步骤:1.耐磨性计算2.螺杆的强度计算3.螺母螺纹牙的强度计算螺旋传动常用材料见下表：表： 螺旋传动常用的材料耐磨性计算螺母螺杆如图5－46所示，假设作用于螺杆的轴向力为Q（N），螺纹的承压面积（指螺纹工作表面投影到垂直于轴向力的平面上的面积）为A（mm 2），螺纹中径为小（mm），螺纹工作高度为H（mm），螺纹螺距为 P（mm），螺母高度为 D（mm），螺纹工件圈数为 u＝H/P 。
则螺纹工作面上的耐磨性条件为上式可作为校核计算用。
为了导出设计计算式，令ф=H/d 2， 则H=фd 2，，代入式（5－43）引整理后可得对于矩形和梯形螺纹，h＝0.5P，则对于30o 锯齿形螺纹。
h＝0.75P，则螺母高度H=фd 2式中：[P]为材料的许用压力，MPa，见表5－13；ф值一般取1.2～3.5。
对于整体螺母，由于磨损后不能凋整间隙，为使受力分布比较均匀，螺纹工作圈数不宜过多，故取ф＝1.2～2.5对于剖分螺母和兼作支承的螺母，可取ф=2.5～3.5只有传动精度较高；载荷较大，要求寿命较长时，才允许取ф=4。
根据公式算得螺纹中径d 2后，应按国家标准选取相应的公称直径d及螺距P。
螺纹工作圈数不宜超过10圈。
螺杆—螺母的材料滑动速度低速≤3.06~12>15淬火钢—青铜6~12<2.46~12表：滑动螺旋副材料的许用压力[ P]钢—青铜钢—铸铁注：表中数值适用于ф=2.5～4的情况。
挤压计算
第三节 挤压的实用计算机械中的联接件如螺栓、销钉、键、铆钉等，在承受剪切的同时，还将在联接件和被联接件的接触面上相互压紧，这种现象称为挤压。
如图6-1所示的联接件中，螺栓的左侧园柱面在上半部分与钢板相互压紧，而螺栓的右侧园柱面在下半部分与钢板相互挤压。
其中相互压紧的接触面称为挤压面，挤压面的面积用表示。
一、挤压应力通常把作用于接触面上的压力称为挤压力，用表示。
而挤压面上的压强称为挤压应力，用表示。
挤压应力与压缩应力不同，压缩应力分布在整个构件内部，且在横截面上均匀分布；而挤压应力则只分布于两构件相互接触的局部区域，在挤压面上的分布也比较复杂。
像切应力的实用计算一样，在工程实际中也采用实用计算方法来计算挤压应力。
即假定在挤压面上应力是均匀分布的，则: (6-5)挤压面面积的计算要根据接触面的情况而定。
当接触面为平面时，如图6-2中所示的键联接，其接触面面积为挤压面面积，即（图6-9a 中带阴影部分的面积）；当接触图6-9 挤压面积的计算面为近似半圆柱侧面时，如图6-1中所示的螺栓联接，钢板与螺栓之间挤压应力的分布情况如图6-9b 所示，圆柱形接触面中点的挤压应力最大。
若以圆柱面的正投影作为挤压面积（图6-9c 中带阴影部分的面积），计算而得的挤压应力，与接触面上的实际最大应力大致相等。
故对于螺栓、销钉、铆钉等圆柱形联接件的挤压面积计算公式为，d 为螺栓的直径，t 为钢板的厚度。
二、挤压的强度条件在工程实际中，往往由于挤压破坏使联接松动而不能正常工作，如图6-10a 所示的螺栓图6-10 螺栓表面和钢板圆孔受挤压联接，钢板的圆孔可能被挤压成如图6-10b 所示的长圆孔，或螺栓的表面被压溃。
bs A bs Fbs σbs bsbs A F =σbs A l h A bs 2=td A bs=因此，除了进行剪切强度计算外，还要进行挤压强度计算。
挤压强度条件为(6-6)式中的[]为材料的许用挤压应力，可以从有关设计手册中查得。
常用力学计算公式
设计过程及计算一、提升装置提升力（伸长力）计算因活塞两侧受力面积相等，所以，F 提升＝F 伸长＝P ·A ＝P ·[0.25×π×（D 22 –D 12）]＝35MPa ×[0.25×3.14×(1662-95.52)]mm 2 ＝506522N ≈506.5KNF 提升＞500KN ，满足设计要求。
式中：● P ：提升装置额定工作压力，取35MPa ● F 提升 ：提升装置额定提升力，单位N ● F 伸长：提升装置额定伸长力，单位N● A ：受力面积,单位mm 2 ● D1：受力面外径，为166mm ● D2：受力面内径，为95.5mm二、传压管耐压强度校核1、传压管抗内压强度校核根据套管（D/δ>14）抗内压计算公式Dn P sδσ2=，得 )(4.4835875.02183352mm n PD s =⨯⨯⨯==σδ， δ小于实际设计壁厚8.5mm ，满足抗内压强度要求。
式中：● Pmax ：管内最高工作压力，单位MPa ，此处取Pmax ＝35MPa ● D ：管外径，单位mm● σs ：材料屈服极限，单位MPa ，材料为35CrMo ，取σs =835MPa ● P ：管子抗内压强度的压力，单位MPa ，● n ：安全系数，一般按壁厚的12.5%的负公差，取n ＝0.8752、传压管抗外压强度校核根据套管（D/δ>14）抗外压计算公式)046.0/503.2(-=δσD n P s ，得 =+=503.2/)]046.0([sn P D σδ7.44mmδ小于实际设计壁厚8.5mm ，满足抗外压强度要求。
式中：● Pmax ：管内最高工作压力，单位MPa ，此处取Pmax ＝35 MPa ● D ：管外径，单位mm● σs ：材料屈服极限，单位MPa ，材料为35CrMo ，取σs =835MPa ● P ：管子抗外压强度的压力，单位MPa ， ● n ：安全系数，取n ＝0.75三、下壳体耐压强度校核1、下壳体抗内压强度校核根据套管（D/δ>14）抗内压计算公式Dn P sδσ2=，得 )(91.4835875.02205352mm n PD s =⨯⨯⨯==σδ， δ小于实际设计壁厚10mm ，满足抗内压强度要求。
螺纹牙强度校核计算
普通螺纹螺栓拉断截面dc（mm）
H 3p 2
dc
d1
H 6
2 3 2.598076211
1.566987298
安全系数S
S=3~5
3
材料的屈服强度 s （MPa）
许用拉应力 （MPa）
计算拉应力 计算结果
s / S
4
F
d1
H 6
2
若＜ ，则合格，
反之不合格
4 1.333333333 0.518799311
计算值 28.58 28.52 24.22 26.82
弯曲力臂L（mm）
单圈外螺纹截面抗弯模量W(mm） 螺纹牙底宽度b（mm） 轴向力F(N) 螺距p（mm） 螺纹工作高度h（mm） 连接螺纹牙数z 安全系数S
材料的屈服强度 s（MPa）
许用拉应力 （MPa）
对螺杆，计算弯曲应力 b（Mpa）
235260
38
4.23
50
z=l/p
11.82033097
h=0.541p
2.28843
A=π*d2*h*z
3227.606
p F/A p s / n
72.88993762 345
如果p p ，则合格，
合格
反之则不合格
项目 轴向力F(N) 公扣时使用螺纹小径d1（mm） 母扣时使用螺纹大径D（mm） 连接螺纹牙数z
s / S
F d1bz
F Dbz
0.6
1.5 4.23 3.1725 517.5 345 56.28061362
207
计算结果
如果螺杆和螺母 ，则合格，
反之则不合格
项目 螺母大径D（mm） 螺杆大径d（mm） 公扣时使用螺纹小径d1（mm） 外螺纹中径d2（mm）
螺纹受力计算公式
一、矩形螺纹（牙型角α=0）螺纹副中，螺母所受到的轴向载荷Q 是沿螺纹各圈分布的，为便于分析，用集中载荷Q 代替，并设Q 作用于中径d 2圆周的一点上。
这样，当螺母相对于螺杆等速旋转时，可看作为一滑块(螺母)沿着以螺纹中径d 2展开，斜度为螺纹升角l 的斜面上等速滑动。
匀速拧紧螺母时，相当于以水平力推力F 推动滑块沿斜面等速向上滑动。
设法向反力为N ，则摩擦力为f N ，f 为摩擦系数，ρ 为摩擦角，ρ = arctan f 。
由于滑块沿斜面上升时，摩擦力向下，故总反力R 与Q 的的夹角为λ+ρ 。
由力的平衡条件可知，R 、F 和Q 三力组成力封闭三角形，由图可得：Qψd F使滑块等速运动所需要的水平力等速上升： Ft=Qtan(ф+ρ)等速上升所需力矩：T= Ftd 2/2= Qtan(ф+ρ)d 2/2等速下降： Ft=Qtan(ф—ρ)等速下降所需力矩：T= Ftd 2/2= Qtan(ф—ρ)d 2/2二、非矩形螺纹 螺纹的牙型角α≠0时的螺纹为非矩形螺纹。
非矩形螺纹的螺杆和螺母相对转动时，可看成楔形滑块沿楔形斜面移动；平面时法向反力N=Q; 平面时摩擦力F f =fN =fQ;楔形面时法向反力N /=Q/cosβ；楔形面摩擦力F f ! =f N/ =fQ/ cosβ;令f/ =f/ cosβ称当量摩擦系数。
F f ! =f /Q；楔形面和矩形螺纹的摩擦力相比，与当量摩擦系数对应的摩擦角称为当量摩擦角，用ρV 表示。
拧紧螺母时所需的水平推力及转矩：由于矩形螺纹与非矩形螺纹的运动关系相同，将ρV 代替ρ后可得：使滑块等速运动所需要的水平力等速上升： Ft=Qtan(ф+ρV )等速上升所需力矩： T= Ftd 2/2= Qtan(ф+ρV )d 2/2等速下降： Ft=Qtan(ф—ρV )等速上升所需力矩： T= Ftd 2/2= Qtan(ф—ρV )d 2/2三、螺纹联接的预紧螺纹联接 松联接——在装配时不拧紧，只存受外载时才受到力的作用——轻少用紧联接——在装配时需拧紧，即在承载时，已预先受力，预紧力Q P预紧目的：保持正常工作。
螺纹副计算与校核
278
3
90.750.54110810
0.75
167
278
1835
60278.3333
0.15167螺纹材料许用挤压应力[σp](Mpa)4注：自锁性能校核还需输入如下数据
1：抗挤2：抗剪3：抗弯
4：自锁
最大轴向力F(N)螺纹公称直径d 2(mm)梯形螺纹:α=30,矩形螺纹:α=0,锯齿螺纹:α=33,普通螺纹:α=60。
当量摩擦角
螺旋升角
2注：抗剪切强度校核还需输入如下数据3注：抗弯强度校核还需输入如下数据
公扣螺纹小径d1(mm)螺纹牙的许用弯曲应力[σb ](Mpa)母扣螺纹大径D(mm)螺纹牙底宽度系数b 头数n 螺纹副的滑动摩擦系数f 材料许用剪应力[τ]（Mpa)螺距p(mm)螺纹工作高度系数h 梯形螺纹、矩形螺纹:h=0.5,锯齿螺纹:h=0.75,普通螺纹:h=0.541。
梯形螺纹:b=0.634矩形螺纹:b=0.5锯齿螺纹:b=0.736普通螺纹:b=0.75。
结合圈数Z 用户输入的数据
牙型角α1注：抗挤压强度校核需输入如下数据
螺母剪应力τ2（Mpa)
螺纹牙的弯曲应力σb (Mpa)
螺纹材料挤压应力σp(Mpa)螺杆剪应力τ1（Mpa)
31893.020.02615安全0.021221安全0.016977安全0.036737安全0.02652
0.771426安全
735
245：抗挤压强度校核
：抗剪切强度校核
3：抗弯强度校核
4：自锁性能校核
擦角角轴向力F(N)逆向计算结果结果
τ2（Mpa)力σb (Mpa)力σp(Mpa)τ1（Mpa)。
螺纹牙强度校核计算
材料的屈服强度 （MPa） s 轴向力F(N) 外螺纹中径d2（mm） 螺距p（mm） 螺纹工作长度l（mm） 连接螺纹牙数z 螺纹工作高度h（mm） 挤压面积A(mm2)
计算挤压应力 p （MPa）
许用挤压应力 p （MPa）
计算结果
螺纹副抗挤压强度计算
计算公式
计算值
1.5
517.5
178.2251152
151.0361193
计算结果
项目 螺距p(mm）
自锁性能校核计算 计算公式
计算值 2
线数n 导程S（mm） 外螺纹中径d2（mm）
牙型角
牙型斜角 螺旋副的滑动摩擦系数f 螺旋副的当量摩擦系数 fv
螺旋升角
当量摩擦角 v
计算结果
n≤4
3
S=np
6
梯形螺纹： =30o 矩形螺纹： =0o 锯齿螺纹： =33o 普通螺纹： =60o
235260
38
4.23
50
z=l/p
11.82033097
h=0.541p
2.28843
A=π*d2*h*z
3227.606
p F/A p s / n
72.88993762 345
如果p p ，则合格，
合格
反之则不合格
项目 轴向力F(N) 公扣时使用螺纹小径d1（mm） 母扣时使用螺纹大径D（mm） 连接螺纹牙数z
s / S
F d1bz
F Dbz
0.6
1.5 4.23 3.1725 517.5 345 56.28061362
207
计算结果
如果螺杆和螺母 ，则合格，
反之则不合格
项目 螺母大径D（mm） 螺杆大径d（mm） 公扣时使用螺纹小径d1（mm） 外螺纹中径d2（mm）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 螺纹副抗挤压计算
把螺纹牙展直后相当于一根悬臂梁，见下图2、图3，抗挤压是指公、母螺纹牙之间的挤压应力不应超过许用挤压应力，否则便会产生挤压破坏。
设轴向力为F ，相旋合螺纹圈数为z ，则验算计算式为：
p p []F =
A σσ≤ 且2F F A d hz
π= 若取p [][]σσ=，则有
2[]F d hz σπ≤ 式中
●
p σ：挤压应力，单位MPa ； ● p []σ：许用挤压应力，单位MPa ；
● F ：轴向力，单位N ；
● 2d ：外螺纹中径，单位mm ；
● h
，h 与p 的关系为：
● z z 不宜大于10）；
2. 抗剪切强度校核
对螺杆，应满足 1[]F d bz
ττπ=≤ ； 对螺母，应满足[]F Dbz
ττπ=≤ 式中
● F ：轴向力，单位N ；
● 1d ：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm ；
● D ：计算母扣时使用螺纹大径，单位mm ；
● b
● z z 不宜大于10）； ● ][τ：许用剪应力，单位MPa ，对于材质为钢，一般可以取][6.0][στ=，][σ为
材料的许用拉应力，S
[]S σσ=，单位MPa ，其中S σ为屈服应力，单位MPa ，
S 为安全系数，一般取3～5。
3. 抗弯曲强度校核
对螺杆，应满足213[]b Fh σπd b z
≤； 对螺母，应满足23[]b Fh σπDb z
≤。
其推导过程如下：
一般来讲，螺母材料强度低于螺杆，所以螺纹牙抗弯和抗剪强度校核以螺母为对象，即校核母扣；但当螺母和螺杆材料相同时，则螺杆的强度要低于螺母，所以此时
应校核螺杆强度，即校核公扣。
若将螺母、螺杆的一圈螺纹沿螺纹大径处展开，即可视为一悬壁梁，危险截面为A-A，如下图2、图3所示。
图2 螺母的一圈螺纹展开
若将螺杆的一圈螺纹沿螺纹小径处展开，即可视为一悬壁梁，如图3所示。
图3 螺杆的一圈螺纹展开
以校核螺杆为例，每圈螺纹承受的平均作用力F/z作用在中径d2的圆周上，则螺纹牙根部危险剖面A-A的变曲强度条件为：
对螺杆，2221132[]6
b b d d F M Fh z σσπd b W πd b z
-⋅===≤； 对螺母，23[]b b Fh σσπDb z
=≤。
式中：
● D ：螺母大径，单位mm ；
● d ：螺杆大径，单位mm ；
● L ：弯曲力臂，单位mm ，22d d L -=，∴)d (d z F d d z F L z F M 2222-=-==； ● 216
πd b W =：单圈外螺纹展开后的A-A 截面的抗弯模量，单位mm 3； ● b σ：弯曲应力，单位MPa ；
●
b
b 与p 的关系为：
● F ：轴向力，单位● h
h 与p 的关系为：
● z z 不宜大于10）；
● ][b σ：螺纹牙的许用弯曲应力，对钢材，[](11.2)[]b σσ=。
4. 自锁性能校核
自锁条件为：v ψψ<
式中：
● ψ：螺旋升角，在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角，单位度，
22S np =atan =atan d d ψππ，v v f =atan =atan(f )cos ψβ，v f f =cos β ● v ψ：当量摩擦角，单位度；
● p ：螺距，单位mm ；
● S ：导程，单位mm ；
● n ：线数，或称头数，无量纲；螺纹螺旋线数目，一般为便于制造n ≤4； ● 螺距、导程、线数之间关系：S =np ； ● d 2：外螺纹中径，单位mm ；
● α
● β：牙型斜角，螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角，对称牙型2αβ=，梯形螺纹、矩形螺纹、普通螺纹都属于对称牙型，锯齿螺纹不是对称牙型； ●
f ：螺旋副的滑动摩擦系数，无量纲，定期润滑条件下，可取0.13～0.17； ● v f ：螺旋副的当量摩擦系数，无量纲。
5. 螺杆强度校核
还需要校核螺杆的强度，若为实心螺杆，则有：
[]2
1F F =A d 4
σσπ=≤ 但对普通螺纹，其计算公式为： []22c 1F F F =A H d d -446σσππ==≤⎛⎫ ⎪⎝⎭（参见《机械设计》课本P105）
若不是实心螺杆，则按实际情况校核。
式中：
● F ：轴向力，单位N ；
● c d ：普通螺纹螺栓拉断截面，是一个经验值，其经验计算公式为
2c 1H d d -46π⎛⎫= ⎪⎝⎭
，H 为原始三角形高度，单位mm ，对于普通螺
纹H =
p 2； ●
1d ：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm ； ● ][σ为材料的许用拉应力，S []S σσ=
，单位MPa ，其中S σ为屈服应力，单位MPa ，S 为安全系数，一般取3～5。