第三篇__电阻应变测量技术

第三章 电阻应变测量技术
• 基本原理：弹性元件受力变形→应变片 电阻改变→测量电路（应变仪）→应变
• 主要特点：灵敏度和精度高；测量范围 广；输出为电信号；容易掌握。
§3—1 电阻应变片
一、应变片的构造和工作原理 1.构造
2.工作原理
金属丝的电阻应变效应：
金属丝的电阻相对变化率与应变成正比。 k0 为金属丝对应变的灵敏度
U BD
R .E 4R
1 4
kE
基本关系式表明：等臂电桥的输出电压与应变在 一定范围内成线性关系。
非等臂电桥四臂工作时： 设电桥四臂均为工作应变片，其电阻为Rl，R2，R3，R4， 当应变片未受力时，电桥处于平衡状态，电桥输出电压 为零。当受力后，电桥四臂都产生电阻变化分别为△R1, △R2, △R3及△R4，电桥电压输出为
相邻桥臂的应变极性一致(即同为拉应变或同 为压应变)时，输出电压为两者之差；极性不一 致(即一为拉应变，另一为压应变)时，输出电 压为两者之和。而相对桥臂则与上述规律相反。
该特性对于交流电桥也完全适用。
利用该特性，可提高电桥的灵敏度，对稳定 影响予以补偿，从复杂受力的试件上测取某外 力因素引起的应变等，所以，它是在构件上布 片和接桥时遵循的基本准则之一。
二、应变片的类型
• 1．金属丝式应变片 • 2．箔式应变片 • 3．半导体电阻片 • 4．应变花 • 5．应力电阻片
三、应变片的灵敏系数和横向效应
• 应变片灵敏系数(即 • 横向效应
灵敏度)k定义为：把 应变片粘贴在处于单
• 当时材，料由产于生横纵向向效应应变，将εx
向应力状态的试件表 面，使其敏感栅纵向 中心线与应力方向平
无感电阻所组成的电桥； 低接触电阻的影响，灵
敏度也可提高。
二、温度补偿方法
温度补偿方法有以下两种： 一、温度自补偿应变片法 △Rt＝0 二、桥路补偿法——补偿块补偿法 、工作片补偿法。
1．补偿块补偿法
2．工作片补偿法
§3—4 应变仪
应变仪是将应变电桥的输出信号转换和放大， 最后用应变的标度指示出来或输出相应 的信号推 动显示和记录仪器。
二次仪表 一、应变仪的分类和特点
按应变仪的工作频率相应范围分： 静态应变仪、 动态应变仪 超动态应变仪。
1．静态电阻应变仪
应变仪组成 ：测量桥、读数桥、振荡器 、放大器、 相敏检波 、平衡指示仪 、电源
双桥零读法
工作原理：构件受力，测量
桥工作片电阻值产生变化，
经载波调幅，测量桥输出微
弱电压信号（调幅波，振幅
2r kR
零位测量法与电源电压无关，电源电压变化不影响测量结果，故测量精度 较高，但测量时电桥需要重新平衡，较麻烦，只用于静态测试 。
二、交流电桥
应变仪多用正弦交流电压作供桥电源。 半桥工作：ab、bc臂接应变片R1,R2。 忽略电容C1、C2,供桥端电压Uac=VmSinωt
U BD
R1 (R1
在其横向产生一个与纵
向应变符号相反的横向 应变εy＝-μεx，因此， 应变片上横向部分的线
行时，应变片电阻值 的相对变化与沿其纵
栅与纵向部分的线栅产 生的电阻变化符号相反， 使应变片的总电阻变化
向的应变ε 之比值，
x
即
量减小，此种现象称为 应变片的横向效应，用
横向效应系数H来描述。
•
四、应变片的工作特性
用 • 4．按测量精度选用
§3—2 应变测量电路
• 第一次转换－应变片将应变信号转换成电阻相对变 化量。
• 第二次转换－应变基本测量电路则是将电阻相对变 化量再转换成电压或电流信号，以便显示、记录和 处理。
• 电阻应变仪 －应变测量电路 ：通常转换后的信号很 微弱，必须经调制、放大、解调、滤波等变换环节 才能获得所需的信号 。
电桥电压输出的幅度与k，ε+及Vm成正比，其频率和相位都和 载波电压一样。
当试件受静态压缩应变ε-时，将使Rl变为Ro-△R
，对应的电桥
t
输出电压为
U BD
1 4
Rt R0
Vm
sin t
1 4
k Vm
sin(t
)
相位与载波电压相差π，其余与拉应变的情况相仿 。
当试件受如下简谐变化的应变时：
ε
n
=εmsinΩt
作业题
• 1.什么是电阻应变效应？应变片的灵敏度和电阻丝的 灵敏度有什么关系？
• 2.推导电桥输出电压表达式（画图）。
• 3.应变片串联后接入桥臂，测得的应变与串联的各应 变片的应变是什么关系？
• 4.如图所示的位移传感器4个应变片规格相同，设它 们感受的应变绝对值ε。，按半桥和全桥接法求出应 变读数。（画出接桥图）
U BD
R1R3 R2 R4 .E (R1 R2 )(R3 R4 )
当UBD＝0时，电桥处于平衡状 态，故电桥的平衡条件为
R1R3-R2R4=0
或
R1 R2
R4 R3
桥臂四个电阻Rl＝R2＝R3＝R4＝R，此称等臂电桥。 等臂电桥单臂工作时的情况 ：
设Rl为工作应变片，当试件受力作用产生应变时， 其阻值有一增量△R，此时，桥路就不平衡，产 生输出电压，由于△R<<R ，输出电压为：
• 1．应变片的尺寸 栅长×栅宽 基长×基宽 • 2．应变片的电阻 标称电阻60Ω、120Ω、350Ω、500Ω、
1000Ω • 3．机械滞后量(Zf) 加载和卸载时对于同一载荷的应变差。 • 4．零点漂移(p)和蠕变(θ) 外载不变，温度不变而应变随
时间改变的现象。 • 5．应变极限 在常温下能正确反映测点应变的最大值。一
U BD
R1 R3
R2 R4 R3R1 R4 R2 (R1 R2 )(R3 R4 )
E
忽略二阶微量，△R ·△ R ＝0
根据三种桥臂配置情况进行分析： ① 全等臂电桥，即，Rl＝R2＝R3＝R4＝R， 其电压输 出为
U BD
E 4
( R1 R1
R2 R2
R3 R3
R4 ) R4
kE 4
(
载波频率ω应比应变信号频率nΩ大十倍。当动、静应变
同时存在时，则电桥的输出相当于静态应变和动态应
变两种情况的叠加。
交流电桥起到了调幅作用 。
三、电桥的平衡
任意两个应变片的电阻值不等 ，接触电阻和导线电 阻也有差异 ，交流电桥中，应变片引出导线间和应变 片与构件间都存在着分布电容，造成电桥初始不平衡。
般应变极限值在6000με～10000με之间。 • 6．绝缘电阻(Rm) • 7．疲劳寿命(N) 在测点有±1500 με交应变作用下，应变
片连续工作不损坏的最高循环次数。一般100万次。 • 8．最大工作电流
五、应变片的选用
• 1、按工作环境选用 • 2．按被测物的材料性质选用 • 3．按被测试件的受力状态和应变性质选
输出电压
U BD
1 4
Rm R0
Vm
sin t

1 8
k mVm
cos(
)t
1 8
k mVm
cos(
)t
它可视为由振幅相同、频率分别为(ω-Ω)、(ω+Ω)
两个谐波叠加而成。但实际应变的变化频率多为非正
弦的，其中有不可忽略的高次谐波频率nΩ，则此时电
桥的输出频率宽度为(ω±nΩ)。为使电桥调制后不失真，
R2' t R2t 2R
)
1V 4
R p R
由上式可以看出，仪器读数为由拉伸(压缩)引起的真实应变，消 除了偏心的影响，同时也可以看出，串联应变片虽不能提高电桥 灵敏度，但可以增加桥压，提高电桥的输出.
(2)全桥四片测拉压
△R1=△RP+ △ RW+△R1t △R2=-μ△RP－ μ △ RW+△R2t △R3=△RP－ △ RW+△R3t △R4=-μ△RP＋ μ△RW+△R4t
• (3)当测量荷载时，应尽量避开应力—应变的非线 性区贴片；
• (4)在应力已知的部位安排适当的测点，以便测量 时进行监视和检验试验结果的可靠性。
一、布片和接桥方法
• 半桥接法：
• 全桥接法：
用两个电阻应变片作电 电桥四个臂全由电阻应
桥的相邻臂，另外两臂 变片构成，它可以消除
为应变仪电桥盒中精密 连接导线电阻影响和降
• 选择测点和布置应变片和合理接桥 。
• 布片和接桥的一般原则如下： • (1)首先考虑应力集中区和边界上的危险点，选择
主应变最大、最能反映其力学规律的点贴片；
• (2)利用结构的对称性布点，利用应变电桥的加减 特性，合理选择贴片位置、方位和组桥方式，可以 达到稳定补偿、提高灵敏度、降低非线性误差和消 除其它影响因素的目的；
• 惠斯登电桥电路 －按电源供电方式分，直流电桥和 交流电桥。电桥电路可有效地测量10-3～10-6数量级 的微小电阻变化率，且精度很高，稳定性好，易于 进行温度补偿，所以，在电阻应变仪和应变测量中 应用极广。
一、直流电桥
由四个电阻Rl，R2， R3，R4，组 成四个桥臂；A，C为供桥端， 接电压为E的直流电源，B，D为 输出端，电桥的输出电压为
U BD
1 V ( R1 4R
R2 R
R3 R
R4 R
)
1 V 2(1
4
) Rp
R
仪器读数为由拉伸(压缩)引起的真实应变数的2(1十μ)
本章重点内容
• 1.电阻应变效应、应变片的灵敏度、横向 效应。
• 2.电桥的加减特性及应用； • 3.温度补偿方法； • 4.半桥、全桥的接方法及应变仪读数和实
际应变的关系； • 5.拉弯组合梁中求单一应变εp，εw的方法。
与应变成正比），经放大器
放大、检波器解调后接电表，