二阶有源低通滤波器
有源二阶低通滤波器灵敏度和噪声的优化设计
and sensitivity index are demanding in actual design ol filte r.This paper takes an eye on the ratio ol the resistors and capacitors and researches on four design methods whose noise and sensitivity are analyzed. The related graphs are also given out in the paper. The optimal design，which has lowest noise and sensitivity，can be obtained during camparison.The Monte Carlo simulation of the optimal design indicates that sensitivity is of lowest leve l，which caters to the need of design.
能质量分析与电力参数测量等。 — 1—
器 ，研究电阻或电容的比值，对滤波器的噪声性能和
灵敏度指标的影响。滤波器的噪声性能或灵敏度指
标最低时，设计得到优化。这种方法不需要再增加
其 他 元 件 ，在 实 际 中 非 常 实 用 有 效 。
1 噪声理论
同 其 他 任 何 电 子 电 路 一 样 ，有 源 二 阶 低 通 滤 波
二阶有源低通滤波电路的设计与分析
二阶有源低通滤波电路的设计与分析有源滤波电路是一种灵活、可靠和性能卓越的滤波器，广泛用于通信、控制和测量等领域。
本文介绍了实现二阶有源低通滤波器的基本原理，并通过计算机仿真分析了设计过程中遇到的一些问题。
一、二阶有源低通滤波器原理有源低通滤波器是一种混合型滤波器，它具有电容和电感耦合之间的耦合，从而实现了低通特性。
其基本原理是，将输入信号分别经过两个放大器，然后将放大器的输出信号反馈到电容的两个端，进而形成一个闭环系统，以构成一个连续反馈低通滤波器，达到滤波的目的。
二、有源低通滤波器的设计有源低通滤波器的设计有三个要考虑的重要参数，包括滤波器的频率特性，输入阻抗和输出阻抗。
1.滤波器频率特性：有源低通滤波器的基本频率特性可以使用Bessel函数表示。
它的特性截止频率可以用“截止频率Hz”表示。
同时，有源低通滤波器也具有频带宽和延迟特性，可以用“频带宽Hz”和“延迟时间ms”来表示。
2.输入阻抗：有源低通滤波器的输入阻抗为电子放大器的输入阻抗，由电子放大器的输入元件的参数决定，一般是50欧姆或大于50欧姆的阻抗。
3.输出阻抗：有源低通滤波器的输出阻抗取决于电子放大器的输出元件的参数，输出阻抗一般为几千欧姆以上。
三、计算机仿真分析由于有源低通滤波器的设计过程非常复杂，需要考虑很多参数，因此通常采用计算机仿真技术进行分析研究，以便验证设计方案的正确性。
在计算机仿真的分析过程中，首先要确定滤波器的输入信号的频率、幅度和相位，并计算出滤波器的输出信号特性，如频率、幅度和相位等，然后将实验结果与理论预测结果进行对比，以验证滤波器的设计方案是否正确。
四、结论有源低通滤波器是一种灵活、可靠和性能卓越的滤波器，它具有良好的性能特性，广泛应用于通信、控制和测量等领域。
其设计方案中，需要考虑多个参数，使用计算机仿真技术可以有效验证设计的正确性，也可以大大提高滤波器的性能。
简单二阶有源低通滤波器电路及幅频特性
简单二阶有源低通滤波器电路及幅频特性为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RCo(1)通带增益当f=0时，各电容器可视为开路，通带内的增益为低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。
它比一阶低通滤波器的滤波效果更好二阶LPF的电路图如图6所示，幅频特性曲线如图7所示。
1-(2)二阶低通有源滤波器传递函数根据图8-2.06可以写出丄“盘斗丄〕俯二一礎通常有，联立求解以上三式，可得滤波器的传递函数臥)—九…(3)通带截止频率将s 换成j 3,令3 0 = 2n f o=1/(RC)可得当f=fp时，上式分母的模="丿厶I VoZ与理想的二阶波特图相比，在超过fO以后，幅频特性以-40 dB/dec的速率下降，比一阶的下降快。
但在通带截止频率fp -fO之间幅频特性下降的还不够快。
摘要设计一种压控电压源型二阶有源低通滤波电路，并利用MultisimIO仿真软件对电路的频率特性、特征参量等进行了仿真分析，仿真结果与理论设计一致，为有源滤波器的电路设计提供了EDA手段和依据。
关键词二阶有源低通滤波器；电路设计自动化；仿真分析；MultisimIO滤波器是一种使用信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置，在信息处理、数据传送和抑制干扰等自动控制、通信及其它电子系统中应用广泛。
滤波一般可分为有源滤波和无源滤波，有源滤波可以使幅频特性比较陡峭，而无源滤波设计简单易行，但幅频特性不如有源滤波器，而且体积较大。
从滤波器阶数可分为一阶和高阶，阶数越高，幅频特性越陡峭。
高阶滤波器通常可由一阶和二阶滤波器级联而成。
采用集成运放构成的RC有源滤波器具有输入阻抗高，输出阻抗低，可提供一定增益，截止频率可调等特点。
压控电压源型二阶低通滤波电路是有源滤波电路的重要一种，适合作为多级放大器的级联。
本文根据实际要求设计一种压控电压源型二阶有源低通滤波电路，采用EDA仿真软件Multisim1O对压控电压源型二阶有源低通滤波电路进行仿真分析、调试，从而实现电路的优化设计。
二阶RC有源低通-高通-带阻滤波器的设计
电子技术课程设计报告（二阶RC有源滤波器的设计）】？目录第一章设计任务与要求 (3)设计任务 (3)设计要求 (3)第二章设计方案 (3)总方案设计 (3)方案框图 (3)(子框图的作用 (3)方案选择 (4)第三章设计原理与电路 (6)单元电路的设计 (6)原理图设计 (6)滤波器的传输函数与性能参数 (8)元件参数的计算 (10)二阶低通滤波器 (10)[二阶高通滤波器 (10)二阶带通滤波器 (10)二阶带阻滤波器 (11)元器件选择 (11)工作原理 (12)第四章电路的组装与调试 (12)MultiSim电路图 (13)MultiSim仿真分析 (15)》第五章设计总结 (19)附录 (20)附录Ⅰ元件清单 (20)附录Ⅱ Protel原理图 (20)附录Ⅲ PCB图（正面） (21)附录Ⅳ PCB图（反面） (22)参考文献 (23)】第一章设计任务与要求[设计任务1、学习RC有源滤波器的设计方法；2、由滤波器设计指标计算电路元件参数；3、设计二阶RC有源滤波器(低通、高通、带通、带阻)；4、掌握有源滤波器的测试方法；5、测量有源滤波器的幅频特性。
设计要求1、分别设计二阶RC低通、高通、带通、带阻滤波器电路，计算电路元件参数，拟定测试方案和步骤；…2、在multisim里仿真电路，测量并调整静态工作点；3、测量技术指标参数；4、测量有源滤波器的幅频特性；5、写出设计报告。
第二章设计方案总方案设计方案框图{图 RC有源滤波总框图?子框图的作用1 RC网络的作用在电路中RC网络起着滤波的作用，滤掉不需要的信号，这样在对波形的选取上起着至关重要的作用，通常主要由电阻和电容组成。
2放大器的作用电路中运用了同相输入运放，其闭环增益 RVF=1+R4/R3同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻抗很低的特点，广泛用于前置放大级。
3,4反馈网络的作用将输出信号的一部分或全部通过牧电路印象输入端，称为反馈，其中的电路称为反馈网络，反馈网络分为正、负反馈。
二阶有源低通滤波器中rc参数
二阶有源低通滤波器中r c参数一、引言低通滤波器在信号处理中起着非常重要的作用。
而二阶有源低通滤波器是一种常见且常用的滤波器。
在设计和分析二阶有源低通滤波器时，R C（R es is to r-Ca pa c it or，电阻-电容）参数是需要重点关注和调整的。
本文将围绕二阶有源低通滤波器的RC参数展开讨论和介绍。
二、二阶有源低通滤波器概述二阶有源低通滤波器是一种能够提供二阶滤波效果的电路，它能够将输入信号中高于截止频率的部分滤除，只保留低频部分。
该滤波器一般由放大器及RC组成，其中RC参数对于滤波器的性能影响较大。
三、R C参数的定义与意义在二阶有源低通滤波器中，R C参数分别代表电阻和电容的取值。
这两个参数决定了滤波器的截止频率、滤波器的斜率以及对输入信号的幅频特性进行调整。
具体来说，R C参数的取值将直接影响滤波器的频率响应和幅度衰减。
四、确定R C参数的方法1.确定截止频率：首先需要根据系统的要求以及信号特性来确定所需的截止频率。
2.选择合适的电容值：在给定截止频率情况下，可以选择合适的电容值来满足要求。
一般来说，较大的电容值会使得截止频率较低。
3.选择合适的电阻值：在电容值确定的情况下，可以根据需要选择合适的电阻，以达到所需的滤波效果。
五、R C参数的优化与调整在设计二阶有源低通滤波器时，可能需要根据具体要求对R C参数进行优化与调整。
以下是一些常见的优化与调整方法：1.改变电容值：通过改变电容值来调整滤波器的截止频率或幅频特性。
2.改变电阻值：通过改变电阻值来调整滤波器的斜率或幅频特性。
3.考虑负载影响：在设置R C参数时，需要考虑输入和输出的负载情况，以确保滤波器的性能能够满足实际需求。
六、R C参数的应用案例以下是一个例子，展示了如何根据具体需求确定R C参数的过程。
假设我们要设计一个二阶有源低通滤波器，要求截止频率为10k Hz，可以按照以下步骤进行设计：1.确定截止频率：截止频率为10k Hz。
二阶有源低通滤波器参数计算
二阶有源低通滤波器参数计算二阶有源低通滤波器是一种常用的电子滤波器，它可以对输入信号进行滤波，将高频信号抑制，只保留低频信号。
本文将介绍二阶有源低通滤波器的参数计算方法。
我们需要确定二阶有源低通滤波器的截止频率和品质因数。
截止频率是指在该频率以下，滤波器的增益开始下降。
品质因数则表征了滤波器的衰减速度和频率响应的尖锐程度。
截止频率的计算方法如下：1. 首先，确定所需的截止频率（以赫兹为单位），记为f_cutoff。
2. 根据所给的电阻和电容数值，计算截止频率f_cutoff对应的角频率ω_cutoff，公式为：ω_cutoff = 1 / (R1 * C1)。
3. 将角频率转换为赫兹，公式为：f_cutoff = ω_cutoff / (2 * π)。
品质因数的计算方法如下：1. 首先，确定所需的品质因数，记为Q。
2. 根据所给的电阻和电容数值，计算品质因数Q对应的角频率带宽BW，公式为：BW = 1 / (R2 * C2)。
3. 计算品质因数Q，公式为：Q = ω_cutoff / BW。
在确定了截止频率和品质因数之后，我们还需要计算滤波器的放大倍数。
放大倍数决定了滤波器在截止频率附近的增益衰减情况。
放大倍数的计算方法如下：1. 首先，确定所需的放大倍数，记为A。
2. 根据所给的电阻和电容数值，计算放大倍数A对应的增益K，公式为：K = 1 + (R2 / R1)。
3. 计算放大倍数A，公式为：A = K * (1 + (R3 / R4))。
我们还需要计算滤波器的输入和输出阻抗。
输入阻抗决定了滤波器对输入信号的影响程度，输出阻抗则决定了滤波器输出信号的稳定性。
输入阻抗的计算方法如下：1. 首先，确定所给的电阻和电容数值，计算输入阻抗Z_in，公式为：Z_in = R1。
输出阻抗的计算方法如下：1. 首先，确定所给的电阻和电容数值，计算输出阻抗Z_out，公式为：Z_out = R2。
总结起来，二阶有源低通滤波器的参数计算包括截止频率、品质因数、放大倍数、输入阻抗和输出阻抗的计算。
二阶有源低通滤波器的设计
二阶有源低通滤波器的设计该电路由一个差分放大器和一个低通滤波器组成。
差分放大器用于放大输入信号，低通滤波器则用于实现滤波功能。
下面是二阶有源低通滤波器的设计步骤：1.确定滤波器的性能要求：包括截止频率、通带增益、阻带衰减等参数。
根据实际需要选择合适的数值。
2.选择运放：根据设计要求选择合适的运放，一般常用的运放有理想运放、运放OP07等。
3.计算电阻的值：通过滤波器的通带增益和截止频率来计算电阻的值。
通常情况下，第二级和第三级的电阻值要与第一级的电阻值相等。
4.计算电容的值：根据截止频率来计算电容的值。
一般来说，选择合适的电容值可以使得电路的性能更好。
可以根据实际情况来调整电容值。
5.计算放大倍数：根据通带增益来计算放大倍数。
根据放大倍数来选择合适的运放。
6.绘制电路图：根据上述计算结果和所选择的运放，绘制出滤波器的电路图。
7.进行电路模拟：使用电路模拟软件进行仿真，比较仿真结果与设计要求是否一致。
如果有误差，调整电阻或电容的数值进行优化。
8.组装电路：根据电路图，将电路进行组装。
选择合适的电阻和电容进行焊接。
9.测试电路：将输入信号接入电路，并使用示波器来测量输出信号。
检查输出信号的频率特性和增益特性是否满足设计要求。
10.进行调整：如果测试结果不满足要求，可以通过调整电阻和电容的数值来优化电路性能。
总结：二阶有源低通滤波器的设计是一个系统的工程，需要充分考虑滤波器的性能要求和电路参数的选择。
在设计过程中，可以使用电路模拟软件进行仿真，同时进行实际电路的测试，以确保滤波器的性能达到预期目标。
二阶有源低通滤波器
2.3 二阶低通滤波器电路结构
一般二阶有源低通滤波电路主要有由运算放大器，电容和电阻构成。运算放大器用于对信号的放大，电阻对电路起到反馈调节的作用，使电压放大范围大大增加，保持一定的开环增益，实现对一定范围电压的放大，而电容起到调节的作用，把高于设定频率的信号衰减掉，从而达到滤波的作用。
令 Q= (2.11)
则有A(s)= (2.12)
3、模拟仿真
3.1模拟仿真电路
图6-4模拟仿真电路
3.2对低频信号的模拟结果
根据低通滤波器的原理，对低电频具有通过的作用，对高电频有阻碍作用，由图可证明所设计低通滤波器的正确性。
图6-5 幅频曲线模拟结果
低电频模拟结果：
图6-6 低电频输出波形
根据低通滤波器的原理，对低电频具有通过的作用，对高电频有阻碍作用，由图可证明所设计低通滤波器的正确性。
1.2低通滤波器工作原理
低通滤波器是一种典型的选频电路，在给定的频段内，理论上它能让信号无衰减的通过电路，这一段称为通带。在通带外的其他信号将受到很大的衰减，具有很大衰减的频段称为阻带，通带与阻带的交界频率称为截止频率，对滤波器的基本要求是：（1）通带内信号的衰减要小，阻带内信号的衰减要大，由通带过渡到阻带的衰减特性陡直上升;（2）通带内的特性阻抗要恒为常数，以便于阻抗匹配。
图3二阶低通滤波电路
2.4电路参数
通带增益A(0)= (2.4)
截止频率f(0)= (2.5)
品质因素Q= (2.6)
2.5传递函数
集成运放的同相输入端电压为v1= (2.7)
而V3与V1的关系为V3= (2.8)
对于节点1，应用KCL得： -[V1-U1(out)]- =0(2.9)
将(2.7)到（2.9）联立求解，可得电路的传递函数为：A(s)= = (2.10)
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课程设计说明书
课程设计名称：模拟电路课程设计
课程设计题目：二阶有源低通滤波器
学院名称：信息工程学院
专业：电子信息工程班级： 090412
学号： 05 姓名：吴平
评分：教师：彭嵩
20 11 年 04 月 07 日
《模拟电路》课程设计任务书20 10 －20 11 学年第 2 学期第 1 周－ 2 周
低通滤波器是一种典型的选频电路，在给定的频段内，理论上它能让信号无衰减地通过电路，这一段称为通带外的其他信号将受到很大的衰减，具有很大衰减的频段称为阻带，通带与阻带的交界频率称为截止频率，对滤波器的基本要求是：（1）通带内信号的衰减要小，阻带内信号的衰减要大，由通带过渡到阻带的衰减特性陡直上升；（2）通带内的特性阻抗要恒为常数，以便于阻抗匹配。
在制作过程中运用到了multisim这款软件,用来设计仿真计算等.
经过一系列的分析、准备、电路焊接、检查。
本次课题设计除在美观方面和结果不理想（存在误差）外。
本次电路设计完成了设计要求。
关键字:低通;集成运放;滤波;截止频率；
第一章设计任务 (5)
第二章系统组成及工作原理
2.1 电路图及仿真效果图
电路一（电压控电压源） (6)
电路二（无限增益多路反馈） (6)
2.2 电路组成及各部分工作原理
电路组成 (7)
各部分工作原理 (7)
第三章电路参数计算、器件选择
截止频率f·····························`9
增益Av (10)
第四章实验、调试及测试结果与分析 (11)
结论与体会 (13)
参考文献 (14)
附录一 (15)
附录二 (16)
第一章设计任务
设计一个低通滤波器能达到以下要求：
分别用电压控电源和无限增益多路反馈两种方法设计电路；
截止频率fc=2KHz;
增益Av=2；
电路焊接简明，清晰；
小组成员独立完成布局设置，资料搜集，和参数设计。
在规定时间内合作完成电路的焊接，调试。
最后经指导老师检查，基本能达到设计要求的效果。
第二章系统组成及工作原理2.1 电路一（压控电压源）的电路图及仿真效果图
电路二（无限增益多路反馈）的电路图及仿真效果图
2.2 电路组成及各部分工作原理
电压控电压源电路组成
由两个RC环节和同相比例放大电路组成压控电压源的基本电路，如上一章电路图一R1C1和R2C2。
由于C1接到集成运放的输出端，形成正反馈，使电压放大倍数在一定程度上受输出电压的控制，且输出电压近似为恒压源，所以又称之为二阶压控电压源低通滤波器。
当C1=C2=C时，称f0=1/2πRC。
选择合适的参数，就可使得f=fp附近的电压放大倍数因正反馈而得到提高，从而使电路更接近于理想低通滤波器。
无限增益多路反馈电路组成
和压控电压源的区别是：其中运放为反相输入，输出端通过形成两条
反馈支路，故称无限增益多路反馈电路。
其优点是电路有倒相作用，使用元件较少，但增益调节对其性能参数会有影响，故应用范比VCVS电路要小。
第三章电路参数计算、器件选择
所用芯片:LM324
1.概述与特点
LM324是由四个独立的运算放大器组成的电路。
它设计在较宽的电压范围内单电源工作，但亦可在双电源条件下工作。
本电路在家用电器上和工业自动化及光、机、电一体化领域中有广泛的应用。
其特点如下：
●具有宽的单电源或双电源工作电压范围；单电源3V~30V，双电源
±1.5V~±15V
●内含相位校正回路, 外围元件少
●消耗电流小:Icc=0.6mA (典型值, RL=∞)
●输入失调电压低:±2mV (典型值)
●电压输出范围宽：0V ~ Vcc—1.5V
●共模输入电压范围宽：0V ~ Vcc—1.5V
●封装形式：DIP14
2.
图2 LM324N实物图图3 LM324N管脚图
压控电压源电路
有源二阶源滤波器电路如上图，在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率f＞＞fc时（fc 为截止频率），电路的每级RC电路的相移趋于-90º，两级RC 电路的移相到-180º，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容c 引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过，传输函数为：
与低通滤波的传输函数的通用表达式：
相比，得有源二阶低通滤波器性能参数表达式为：
为了使运放输入端对地电阻平衡，在求解电路参数时，还要外加一个等式
R1+R2＝R3//R4。
若在给定有源二阶低通滤波器的截止频率为fc＝2kHz，电压增益为Av＝2，品质因素为Q＝0.707 的情况下[4]，选择集成运放的型号为
LM324，并取电容C＝0.01μF，然后将C＝0.01μF，Q＝0.707，Av＝2，fc＝2kHz
已知条件代入上述求出的性能参数方程和R1+R2＝R3//R4 表达式，就构成了四元三次方程组，解该方程组，得电路参数为：R1＝5.63KΩ（取标称值为
5.6KΩ+30Ω ），R2 ＝11.25KΩ（取标称值为11KΩ+240Ω ），R3 ＝R4 ＝33.76KΩ （取标称值为33KΩ+750Ω），C1＝C＝0.01μF。
无限增益多路反馈的参数设计查表可得:
设计一个二阶无限增益多路反馈1dB低通滤波器，增益Kp = 2，截频（指纹波之间的终止频率）f c = 2KHz。
设计步骤如下：
按上述快速设计方法得到标称的电容取C ＝0.01μF，对应的参数K＝2，也可以由式
K= 100 /( f c*C1)= 100/(2000*0.01)=5
从下表中查出Kp＝2时，电容C1＝C＝0.01μF，K＝1时的电阻值。
R1=2.602 KΩ
R2=5.204 KΩ
R3=8.839 KΩ将上述电阻值除以参数K=5可得结果
第四章实验调试及测试结果分析
压控电压源仿真结果:
图12 二阶有源低通滤波器仿真波形图（1）
无限增益仿真结果:
分析上图知电路的截止频率在1815HZ左右，与题目要求稍微有点偏差，这是由于电阻和电容的位置存在偏差及兼顾通带内电压放大倍数引起的，在误差允许的范围之内。
由于我们设计时没有充分考虑问题，所以所选的RC元器件是一组固定的值，无法调试，只有一特定选频的功能！
电压增益Av：
图13 二阶有源低通滤波器仿真波形图（2）
所加输入信号的有效电压Vi=120mv,波形入Channel-A所示;输出电压波形入Channel-B 所示，其最大电压约为2.570V，故输出电压的有效电压值Uo=2.570 x 0.707 =1816.99(mv);由以上分析知通带内电压放大倍数A0=Uo/Vi=1.897,和题目要求存在极小偏差，在误差允许的范围之内。
综上所分析得知我组所设计的二阶有源低通滤波器仿真模拟电路图符合题目要求，是正确的，
在频率f超过2KHz时，波形会有明显失真，满足设计要求。
结论与体会
课设了两星期，学习了两个星期的。
我两学会了很多东西，培养了动手能力也为我们以后的工作打下了良好的基础。
特别是让自己清楚的认识到自己没有把所学的知识掌握好，认识到课本中有些东西是要通过自己动手才能真正的体会和吸收及理解。
通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，才是真正的学到了本领。
通过此次接触课程设计，提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。
在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，这毕竟第一次做的，难免会遇到过各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。
还好电路不是好复杂，基本上自己能解决，有些解决不了的也及时的得到了老师和同学们的帮助，顺利的完成了课程设计要求。
这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多专业知识问题，最后在老师的辛勤指导下，终于游逆而解。
同时，在老师的身上我们学也到很多实用的知识，在次我们表示感谢！同时，对给过我帮助的所有同学和各位指导老师再次表示忠心的感谢！
参考文献
1、模拟电子技术基础（第四版）童诗白高等教育出版社.
2、RC有源滤波器（专题译丛）天津邮政.
3、王港元.电工电子实践指导（第二版）.江西科学技术出版社，2005.
4、谢自美.电子线路设计、实验、测试（第二版）.华中理工大学出版社，2000
5、张友汉.电子线路设计应用手册.福建科学技术出版社，2000.
附录一：
(1)压控电压源电路图
(2)无限增益电路图
录
二
：
元
件
清
单。