杠杆知识点及专题训练

姓名学生姓名填写时间学科物理.年级初二教材版本人教版阶段观察期□维护期□本人课时统计[第（）课时共（）课时课题名称杠杆上课时间教学目标@同步教学知识内容杠杆，支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。

个性化学习问题解决杠杆，支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂教学重点（1）知道杠杆，支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。

@（2）知道杠杆可以改变力的方向和大小，知道省力、费力及等臂杠杆，了解这三种类型的杠杆的应用。

了解杠杆的平衡条件教学难点（1）知道杠杆，支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。

（2）知道杠杆可以改变力的方向和大小，知道省力、费力及等臂杠杆，了解这三种类型的杠杆的应用。

了解杠杆的平衡条件教学过程教师活动一、-二、教学过程杠杆的概念及五要素1、支点：杠杆转动时所绕的点（轴）。

杠杆支点的辨识：杠杆转动时（瞬间）唯一不动的点；2、动力：使杠杆转动的力。

3、阻力：阻碍杠杆转动的力。

)4、动力臂：支点到动力作用线的距离。

5、阻力臂：支点到阻力作用线的距离。

力臂的确定：延长力的作用线，过支点作力的作用线的垂线，量取支点到垂足的距离即为力臂。

关于力臂的概念，要注意以下几点：（1）力臂是支点到力的作用线的距离，从几何上来看，是“点”到“直线”的距离。

其中“点”为杠杆的支点；“线”为力的作用线，即通过力的作用点沿力的方向所画的直线。

（2）某一力作用在杠杆上，若作用点不变，但力的方向改变，那么力臂一般要改变。

如图所示，力F的大小一样，由于作用在杠杆上A点的方向不同，力臂就不同．（a）图中F的力臂l比（b）图中F的力臂lˊ大．（3）力臂不一定在杠杆上，如图所示．（4）若力的作用线过支点，则它的力臂为零．`（3）画力臂的一般步骤首先确定支点O．画好动力作用线及阻力作用线．画的时候可用虚线将力的作用线延长．再从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂．（4）最后用大括号勾出力臂，在旁边标上字母l1或l2，分别表示动力臂或阻力臂。

动力和阻力没有绝对的分别，具体分析时可以认为以使杠杆朝某个方向转动的力动力，反之则为阻力。

例1、如图甲所示，杠杆OA处于平衡状态，在图中分别画出力F1和F2对支点0的力臂L1和L2。

·“支点到力的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”。

例2、如下图甲所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂．在图中画出力F1的力臂L1和力F2．已知的力臂画力时，力的作用线应与力臂垂直，且要注意力的作用点应画在杠杆上%例3、如下图甲所示的钢丝钳，其中A为剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴，图乙为单侧钳柄及相连部分示意图，请在图乙中画出剪钢丝时的动力F1、阻力F2、动力l1、阻力臂l2 。

动力作用在B点，方向竖直向下，阻力作用在A点，方向竖直向下。

表示F1的线段应比表示F2的线段短一些，因为钢丝钳是省力杠杆．杠杆的平衡条件1、当杠杆在动力和阻力的作用下静止或作缓慢的匀速转动时，我们说杠杆平衡了2、杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂3、实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。

这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。

有关探究杠杆平衡条件的实验题'例1 某同学用如图8-1所示装置验证杠杆的平衡条件，所用的4只钩码每只质量都是50g，在图示情况时，杠杆AB处于水平平衡状态，这时弹簧秤的读数为．设F1的力臂为l1，F2的力臂l2，则=_________．若在杠杆左端钩码下方增加一个相同的钩码，重新调节弹簧秤对杠杆右端拉力的方向后，使杠杆AB再次恢复水平平衡，则这时弹簧秤的拉力与对应力臂的乘积应是未增加钩码前弹簧秤的拉力与对应力臂乘积的____倍.分类及应用例题1、一根木棒的一端缓慢抬起，另一端搁在地上。

在抬起的过程中（棒竖直时除外），所用的拉力始终竖直向上，则拉力的大小变化是（）·A．保持不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先减小后增大[分析解答] 如图所示，我们做出杠杆在水平和倾斜两个位置的受力图。

支点为B点，另一端为A 点。

O点是杠杆的重心，即AB的中点。

状态一：水平位置。

支点为B，力为拉力F1和重力G，对应力臂为AB和OB（OB=AB/2）。

列出平衡方程：F1×AB = G×AB/2（1）状态二：倾斜位置。

支点为B，力为F2和G，对应力臂为CB和DB（DB=CB/2）。

列出平衡方程：F2×CB = G×CB/2（2）!联立方程（1）（2）求解，显然F1＝F2，选A。

2、（2002年广东省广州市中考试题）如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中动力F（）A．变大B．变小C．不变D．先变大后变小【[分析解答]作为阻力的物重G的大小不会变化。

由于力F的方向始终跟杠杆垂直，所以F对应的动力臂L1（就是OA）也不会发生改变。

杠杆由位置A拉至位置B的过程中，力F由F1变为F2 ，物重G 对应的阻力臂L2逐渐变大，即：L21〉L20 。

列出平衡方程：F1×L1 = G×L20（１）F2×L1 = G×L21（２）（2）/（1）可得：F2 / F1 = L21 / L20〉1 ，.即：F2〉F1 ，力F在增大，选A.。

3、（2001年天津市中考试题）如图，一根重木棒在水平动力（拉力）F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L，动力与动力臂的乘积为M，则（）A．F增大，L增大，M增大B．F增大，L减小，M减小C．F增大，L减小，M增大D．F减小，L减小，M增大:1.关于杠杆的下列说法中正确的是（）A.杠杆必须是一根直棒图13-4-1-思路解析：B 端若下沉则会绕A 点转动。

如要保证B 端不下沉。

则要使杠杆对A 点转动平衡，有G ·4L =F ·43L,所以F=3G =200 N;若抬起B 端，则绕A 点转动，有F ′·L=G ·2L ,所以F ′=2G =300 N 。

答案：200 N 300 N5.下图13-4-2工具中，省力杠杆是_____________________；费力杠杆是__________；等臂杠杆是__________。

图13-4-2思路解析：动力臂大于阻力臂的杠杆，是省力杠杆。

动力臂小于阻力臂的杠杆，是费力杠杆。

动力臂等于阻力臂的杠杆，是不省力也不费力的等臂杠杆。

判断杠杆是省力还是费力的方法：21F F ＞1即12l l ＜1是费力杠杆；21F F ＜1即12l l ＞1是省力杠杆；21F F =1即12l l =1是等臂杠杆。

答案：(1)(3)(6)(7)(8)(9)(10)(2)(5)(4);练习题1.下列说法中正确的是（）A.杠杆是一种省力的机械B.杠杆的长度总等于动力臂与阻力臂之和C.从支点到力的作用点之间的距离叫做力臂D.杠杆可以是直的，也可以是弯的2.如图13-4-3所示，O是杠杆的支点，为了提高重物，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，在这个过程中，则（）：A.杠杆始终是省力的B.杠杆始终是费力的C.杠杆始终是等力的D.以上说法都不对图13-4-33.如图13-4-4所示，等臂杠杆两端各挂一个质量相等的实心铁块和铝块（已知ρ铁＞ρ铝），杠杆平衡，若将它们同时浸没在水中，杠杆将（）`图13-4-4A..仍平衡B.左端下沉C.右端下沉D.无法判定4.某工人将木头一头抬起，另一头支在地上，在匀速上抬的过程中，该人所用的力的方向始终竖直向上，那么力的大小将（）$A.逐渐减小B.逐渐增大C.保持不变D.先减小后增大5.二个体积相等的实心铜球和铝球，挂于轻质杠杆两端，当支点O位于某处时，杠杆平衡，如图12-4-5所示。

现将两球慢慢浸没在水中后，要想使杠杆平衡，下述支点O的移动情况中正确的是（）图13-4-5、A.向铜球侧移动B.向铝球侧移动C.不需要移动D.无法判断6.一个质量是60 kg的工人在工作台上粉刷楼房外侧，如图13-4-6所示，上端固定在楼顶，如果动滑轮的质量是2.5 kg，工作台的质量是7.5 kg，涂料和其他工具的质量是20 kg，当他用力使工作台匀速下落时，绳重和摩擦不计，拉力应该为__________N。

（g取10 N/kg）。

图13-4-67.画出渔民扳鱼网的杠杆示意图（图13-4-7）。

图13-4-78.如图13-4-7中，动力臂80 cm，阻力臂2 m，当人作用力是200 N时，鱼网及鱼总重多少（不计竹竿的质量）。

…9.如图13-4-8所示是一弯曲的杠杆，O是支点，OB=CA=4 cm，OC=3 cm。

在B点挂一重物G=10 N，在A点加一力，要使杠杆平衡，力F最小值为多大图13-4-810.如图13-4-9所示，判断杠杆在匀速转动时，始终与杠杆垂直的力F的变化^图13-4-911.如图13-4-10甲、乙所示，拉力F都是10 N, 则摩擦力较大的是哪个图'甲乙图13-4-1012.一把杆秤不计自重，用来称质量是2 kg的物体，提纽到秤钩距离是4 cm，秤砣质量是250 g，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡若秤杆长60 cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体13.如图13-4-11所示，起重机质量为1 t，G是它的重心，它可以吊起的最大质量为2 t，图中ED为10 m，AC为1 m，AB为4 m，BE为2 m，为保证起重机在工作或非工作状态中都不会翻倒，则加在起重机右侧的配重压铁的质量应为多少（g取N/kg）14.如果已知弹簧秤对杠杆拉力的力臂与钩码对杠杆拉力的力臂之比为7∶3，弹簧秤的读数是N，杠杆重力忽略不计，那么钩码多重:实验题15. 在研究杠杆平衡条件的实验中，总是使杠杆在_______位置平衡，这是为了测量_________________简便.在调节杠杆平衡时，发现杠杆右端高，这时应调节______使它向______移动，直到杠杆平衡.在支点两边挂上钩码以后，若杠杆右端下沉，为使杠杆平衡应将_____向______移动.16. 下表是某同学在实验中记录的杠杆平衡的部分数据，表中空格处所缺的数据请你填上.》实验次数?F1（N）L1 (cm)F1L1 ( N•cm)F2 ( N)L2( cm)F2L2 ( N•cm)1:510 2.30课后作业一、填空题1.杠杆静止不动时的状态叫做杠杆的_______.在做“研究杠杆平衡条件”实验时，把杠杆挂在支架上以后，首先要调节_____使杠杆处在_____位置并保持平衡.\2.杠杆的平衡条件可以用公式表示为_____，从这个公式中可以看出，杠杆平衡时动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的_____.3.如果使用撬棒的动力臂是100 cm，阻力臂是30 cm，当用60 N的动力时，能撬动重______ N的物体.4.如图12—13所示，重为9 N的物体挂在B处，O为支点，要想使杠杆保持水平平衡，在A处施加的最小的力是_____N，方向_____.?5.如果作用在杠杆上的动力是100 N，动力臂与阻力臂之比是5∶1，那么杠杆平衡时，阻力是_____N.6.某杠杆匀速提起重物，动力等于重力的四分之三，这个杠杆动力臂与阻力臂之比是_____.7.如图12—14所示，用一根木棒撬大石头，没有撬动，为了撬动大石头，应将垫在木棒下的小石块向_____移动，这实质上是增大了_____，同时又减小了_____.…8.人的肱二头肌收缩使人曲臂时的情况如图12—15所示，人的前臂是一个_________________力的杠杆，这种结构给人带来的好处是_____.二、判断题9.支点到动力作用点的距离就是动力臂.10.天平是利用杠杆的平衡条件来称出物体质量的.11.一般杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较近的提纽.12.支点总是在动力作用点与阻力作用点之间.图12—14 图12—13.动力臂和阻力臂不一定都在杠杆本身上.：三、选择题14.用剪刀剪东西时，如果用剪刀的尖部去剪就不易剪断，而改用剪刀中部去剪就容易些，这是因为A.增大了动力B.减小了阻力C.减小了阻力臂D.增大了动力臂15.室内垃圾桶，平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时，用脚踩踏板，桶盖开启.根据室内垃圾桶结构图12—16可以确定A.桶中有两个杠杆在起作用，一个省力杠杆，一个费力杠杆B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆C.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆！D.桶中有两个杠杆在起作用，且都是费力杠杆16.如图12—17所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点O′上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同.那么在蜡烛燃烧的过程中，直尺AB将—A.始终保持平衡B.蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡C.不能保持平衡，A端逐渐下降D.不能保持平衡，B端逐渐下降四、计算题~17. 如图12—18所示，将质量为10 kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知木板长1 m，AB长20 cm，求F 的大小.@图12—16图12—18:< ' ？、&—,(、答案课堂训练1.思路解析：根据杠杆的定义，杠杆使能绕固定点（支点）转动的硬棒，因此一定要有支点，并且两个力反向并能使杠杆转动，而且可直可弯，因此AB不对，应选CD。