2011-2012学年度七年级下学期期末考试卷(数学)
初中数学-2011-2012学年河北省保定市七年级(下)期末数学试卷
2011-2012学年河北省保定市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）D．．C D．288．（3分）如图，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为（）中奖的概率是二．填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．）11．（3分）单项式﹣3ab2的次数是_________．12．（3分）已知∠1与∠2互补，∠1又与∠3互补，若∠2=150°，则∠3=_________．13．（3分）空气就是我们周围的气体．我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动．已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学记数法表示为_________．14．（3分）观察图形，则第n个图形中三角形的个数是_________．15．（3分）如图所示的运算程序，当输入的x值为48时，第1次输出的结果为24；然后24又作为输入的x的值继续输入，第2次输出的结果为12，则第20次输出的结果为_________．三、解答题（本大题共75分）16．（5分）计算：（π﹣3.14）0+2﹣2﹣（）2+|﹣2010|17．（6分）先化简，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）2+6a2b3]÷（﹣2ab），其中a=﹣2，b=1．18．（10分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）小明在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？19．（10分）小明所在年级有12个班，每班40名同学．学校将从该年级随机抽出一个班组建运动会入场式鲜花队，并在该班中再随机抽出1名同学当鲜花队的引导员．问：（1）小明当鲜花队的队员的概率是多少？（2）小明抽中引导员的概率是多少？（3）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是多少？20．（10分）如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，∠CBA=32°，求∠EFD的度数．21．（10分）如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．求证：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．22．（12分）（2009•江苏）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．23．（12分）如图，网格中都是边长为1的小正方形，点A、B在格点上，请在《答题卡》上所提供的网格区域内，充分利用格线或格点，完成如下操作：（1）以MN为对称轴，作AB的对称线段CD；（2）作线段AE，要求：①AE⊥AB；②AE=AB，并用构造全等直角三角形的方法，说明所作的线段AE符合要求．2011-2012学年河北省保定市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）D．的倒数是﹣﹣4．（3分）下列能用平方差公式计算的是（）．C D．828．（3分）如图，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为（）9．（3分）如图，CO⊥AB于点O，DE经过点O，∠COD=50°，则∠AOE为（）中奖的概率是中奖的概率是”二．填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．）11．（3分）单项式﹣3ab2的次数是3．12．（3分）已知∠1与∠2互补，∠1又与∠3互补，若∠2=150°，则∠3=150°．13．（3分）空气就是我们周围的气体．我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动．已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学记数法表示为 1.293×10﹣3．14．（3分）观察图形，则第n个图形中三角形的个数是4n．15．（3分）如图所示的运算程序，当输入的x值为48时，第1次输出的结果为24；然后24又作为输入的x的值继续输入，第2次输出的结果为12，则第20次输出的结果为3．三、解答题（本大题共75分）16．（5分）计算：（π﹣3.14）0+2﹣2﹣（）2+|﹣2010|﹣17．（6分）先化简，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）2+6a2b3]÷（﹣2ab），其中a=﹣2，b=1．18．（10分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）小明在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？分钟最快，速度为19．（10分）小明所在年级有12个班，每班40名同学．学校将从该年级随机抽出一个班组建运动会入场式鲜花队，并在该班中再随机抽出1名同学当鲜花队的引导员．问：（1）小明当鲜花队的队员的概率是多少？（2）小明抽中引导员的概率是多少？（3）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是多少？；）抽引导员分两部，抽到某班的概率为，再抽到某人的概率为，故小明抽中引导员的概率是．）小明当鲜花队的队员的概率是）小明抽中引导员的概率是．）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是20．（10分）如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，∠CBA=32°，求∠EFD的度数．21．（10分）如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．求证：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．22．（12分）（2009•江苏）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．地，前路段为普通公路，其余路段为高速解得解得解得解得23．（12分）如图，网格中都是边长为1的小正方形，点A、B在格点上，请在《答题卡》上所提供的网格区域内，充分利用格线或格点，完成如下操作：（1）以MN为对称轴，作AB的对称线段CD；（2）作线段AE，要求：①AE⊥AB；②AE=AB，并用构造全等直角三角形的方法，说明所作的线段AE符合要求．。
七年级(人教版)数学2011-2012学年度第二学期期末考试试题
七年级(人教版)数学2011－2012学年度第二学期期末考试试题(本试卷满分共120分；答题时间90分钟)一、选择题（1-6每小题3分，7-12每小题4分，共42分）1．下面调查，适合用全面调查方式的是 （ ） A ．了解某班“50米跑”的成绩 B ．了解一批灯泡的使用寿命 C ．了解一批炮弹的杀伤半径 D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂2．一个样本有100个数据,最大的351,最小的是75,组距为25,可分为( )A ．10组B ．11组C ．12组D ．13组3．点P(-2,1)关于x 轴的对称点的坐标为 （ ）A ．(2,1)B ．(-2,-1)C ．(2, -1)D ．(1,-2)4．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆5．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有ｍ对，交于不同三点时，对顶角有ｎ对，则ｍ与ｎ的关系是 （ ）A ．ｍ＞ｎB ．ｍ＝ｎC ．ｍ＜ｎD ．不能确定 6．若点A （x ，y ）在坐标轴上，则 （ ）A ．x=0B ．y=0C ．xy=0D ．x ＋y=07．不等式2(x+1)<3x 的最小整数解应为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．轮船的顺航速度是akm/ｈ，逆航速度是bkm/ｈ，则木板在水中漂流的度是 （ ）A ．a －ｂB ．b a -2C ．2b a + D ．2b a -9．用长度分别为1，2，3，4，5中的三条线段组成三角形，不同的方法种数有（ ）A ．5B ．4C ．3D ．210．如图，D 、E 为△ABC 两边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，若∠B=55°，则∠BDF （ ）A ．55°B ．60°C ．70°D ．不能确定11．已知：如图 的顶点坐标分别为(43)A --，，(03)B -，，(03)B -， ，如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B 点，若设ABC △的面积为1S ，1AB C △的面积为2S ，则12S S ，的大小关系为 （ ）A ．12S S >B ．12S S =C ． 12S S <D ．不能确定12．如图，在平面直角坐标系中，以O （0，0），A （1，1），B （3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A ．（－3，1）B ．（4，1）C ．（－2，1）D ．（2，－1）二、填空题（每小题4分，共20分）13．若（x －y －1）2＋|3x ＋2y －1|=0，则点P （x ，y ）在第 象限．14．若对任意实数x 不等式b ax >都成立，那么a 、b 的取值范围为 ．15．已知x 为整数，且满足2<x<4，则x ＝__________．第12题图 班级 姓名 学号┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈密┈┈┈封┈┈┈线┈┈┈内┈┈┈不┈┈┈要┈┈┈答┈┈┈题┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈(3)(2)(1)16．规律探索：连结图（1）中的三角形三边的中点得图（2），再连结图（2）中间的三角形三边的中点得图（3），如此继续下去，那么在第ｎ个图形中共有______个三角形．17．如图，点A,B在数轴上对应的实数分别为m,n，则A,B间的距离是____________ ．（用含m,n的式子表示）三、解答题（共58分）18．（8分）已知关于x、y的方程组3,7ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩的解是2,1xy=⎧⎨=⎩，求a b+的值.19．（8分）解不等式153xx--≤,并把解集在数轴上表示出来．20．（10分）如图，在四边形ABCD中，连结对角线AC，如果∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，那么∠1与∠2有什么关系，为什么？21．（10分）已知方程组⎩⎨⎧+=---=+myxmyx317的解满足x为非正数，ｙ为负数.（1）求ｍ的取值范围；（2）化简：∣m－3∣－∣m＋2∣；（3）在ｍ的取值范围内，当ｍ为何整数时，不等式2mx＋x＜2m＋1的解为x＞1.22．（12分）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨.（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？23．（10分）“方程”是现实生活中十分重要的数学模型．请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组260x yx y=⎧⎨+=⎩，的应用题，并使所列出的二元一次方程组为，并写出求解过程．4321----0 1 2 3 4521DCBA2。
2011---2012年度第二学期期末检测七年级数学试卷
2011---2012年度第二学期期末检测七年级数学试卷双河镇九十铺中学 黄 诚(时间：120分钟 总分：150分)一、选择题（每小题4分，共40分）1．实数31、3、14.3-π、25中，无理数有············ （ ）A ．1个B ．2个 C.3个 D.4个2.已知a b >,则下列不等式成立的是·················( ) A. c b c a ->- B. c b c a +<+ C. bc ac > D.cbc a > 3.下列计算错误的是·······························（ ） A. 743x x x =⋅ B. 632)(x x = C. x x x =÷33 D.844216)2(y x xy =- 4．化简ba bb a a +--的结果是·························（ ） A. 2222b a b a -+ B. 222)(b a b a -+ C. 2222b a b a +- D. 222)(b a b a -+5.下列各式中，与2)1(+-a 相等的是···················（ ） A. 12-a B ．12+a C. 122+-a a D. 122++a a6.把23ab a -分解因式，正确结果是···················（ ） A. )2)(2(b a b a -+ B. )(22b a a - C. ))((b a b a a -+ D. 2)(b a a - 7．无论x 为任何实数，下列分式都有意义的是···········（ ） A.21x B. x 31 C. 31+x D. 112+x 8.分析下列说法，选出你认为正确的一项·············（ ） A.两个形状和大小都相同的图形可以看成其中一个是另一个平移得到的 B.由平移得到的两个图形的形状和大小相同C.边长相等的两个正方形一定可看成是由平移得到的D.图形平移后对应线段不可能在同一直线上9.如图，已知AB OC ⊥，OD 平分AOC ∠，D 、O 、E 、三点在同一条直线上，第9题图那么AOE ∠等于·························（ ） A. 45 B. 50 C. 135 D. 15510.现装配30台机器，在装配好6台以后，由于采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数。
2011-2012七年级下册数学期末考试卷子
2011-2012学年第二学期期末学业水平测试试卷（解析版）一、精心选一选，慧眼识金！1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（A）考点：中心对称图形；轴对称图形；生活中的旋转现象．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．故选A．点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．2、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ C ）A．中位数B．平均数 C．众数 D．加权平均数考点：统计量的选择．分析：根据平均数、中位数、众数的意义进行分析选择．解答：解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．故选C．点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．3、矩形不一定具有的特征是（C）A、对角线相等B、四个角是直角C、对角线互相垂直D、对边分别相等考点：矩形的性质．分析：矩形对角线的性质：平分、相等，但不垂直． 解答：解：A 、矩形的对角线平分、相等，故A 具有； B 、矩形的四个角都是直角，故B 具有；； C 、矩形的对角线平分、相等，故C 不具有； D 、矩形的对边相等，故D 具有；故选C ．点评：本题考查矩形的性质：对边平行且相等，矩形的对角线平分、相等，四个角都是直角．4．不等式组2130x x ≤⎧⎨+≥⎩的解集在数轴上可以表示为（ A ）ACD 5、关于x 的方程a x 4125=+的解都是负数，则x 的取值范围是（ A ） A 、<3a Ｂ、<3a - Ｃ、>3a Ｄ、>3a - 考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式．分析：本题首先要解这个关于x 的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a 的不等式，就可以求出a 的范围． 解答：解：解关于x 的方程得到：x=4-125a ，根据题意得：4-125a ＜0，解得a ＜3．故选A点评：本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x 的不等式是本题的一个难点． 6．若25kx 9x2++是完全平方式，则k=（ D ）A 、30 Ｂ、30- Ｃ、15± Ｄ、30± 考点：完全平方式． 分析：由于25kx 9x2++是完全平方式，根据完全平方公式得到25kx 9x2++=2(35)x ±，然后把2(35)x ±展开得2930+25x x ±，即可得到k 的值． 解答：解：∵25kx 9x2++是完全平方式，∴25kx 9x 2++=2(35)x ±， 而2(35)x ±=2930+25x x ±， ∴k=30±． 故答案为30±．点评：本题考查了完全平方公式：2222+=()a ab b a b ±± 二、耐心填一填，一锤定音！7．要使正方形旋转后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转 90° 考点：旋转对称图形．分析：正方形可以被其对角线平分成4个全等的部分，则旋转的角度即可确定．解答：解：要使正方形旋转后，与其自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数是 360°÷4 =90°．点评：本题考查旋转对称图形，解答此题的关键是要明确“至少应将它绕中心顺时针旋转的度数”为其中心角的度数，然后根据正方形中心角的求法解答．8、已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为 六 ． 考点：多边形内角与外角．分析：多边形的外角和是360°，内角和是它的外角和的2倍，则内角和是2×360=720度．n 边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n ，就得到方程，从而求出边数解答：解：设这个多边形的边数为n ，∵n 边形的内角和为（n-2）•180°，多边形的外角和为360°， ∴（n-2）•180°=360°×2， 解得n=6．∴此多边形的边数为六．点评：本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．9. 若一组数据6,9,9,x,12，6的众数是9，则x 的值是 9 考点：众数．分析：众数又是指一组数据中出现次数最多的数据，根据定义就可以求出． 解答：解：因为一组数据6,9,9,x,12，6的众数是9，根据众数的定义，9出现的次数最多，因为6已经出现了2次，所以9必出现3次． 所以x 是9．点评：本题比较容易，考查众数的知识．解题的关键是此题的众数是唯一的． 10. 菱形的对两条对角线长分别是10cm 和24cm ，则这菱形的面积为2120cm 11.2ab a 分解因式的结果是a(b+1)(b-1)12. 如图，△ABC 以点A 旋转中心，按逆时针方向旋转60°，△AB ′C ′，则△ABB ′是等边 三角形。
2012人教版七年级下学期期末考试数学试题
2011－2012学年度第二学期期末教学质量检测试题(卷)七 年 级 数 学考生注意：本试卷共25道小题，时量90分钟，满分100分．一﹑细心填一填，你一定能行（每空2分，共20分）1．足球联赛得分规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，大地足球队在足球联赛的5场比赛中得8分，则这个队比赛的胜、平、负的情况是 ． 2．若点(21)P k -，在第一象限，则k 的取值范围是 ．3．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 ． 4．如果y xm=-32是二元一次方程，则m = ．5．若1032=++z y x ,15234=++z y x ，则x ＋y ＋z 的值是 ．6．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成 组. 7．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝300， ∠2＝500，则∠3等于 度．8．若方程组⎩⎨⎧=-=+a y x y x 224中的x 是y 的2倍，则a 等于 ．9．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图①），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图①），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个．10．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是 二﹑精心选一选，你一定很棒（每题3分，共24分）11．一扇窗户打开后，有窗钩可将其固定，这里所运用的数学道理是A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短12. 若m ＞－1，则下列各式中错误的是A ．6m ＞－6B ．－5m ＜－5C ．m+1＞0D ．1－m ＜213．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．814．如图，△A1B1C1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为（ ）A ．10 cm2B ．12 cm2C ．15 cm2D ．17 cm215.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(①0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)16．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限17．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--+2321123x ,x x ＞的解集在数轴上表示正确的是18. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行． 其中真命题的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4 三、认真答一答（本大题共7小题，满分56分）19. 解下列方程组 （每小题4分，共8分）（1） （2）20.（本题6分）解不等式并把解集在数轴上表示出来.21．（本题6分）．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．22. （本题8分）在平面直角坐标系中,设坐标轴的单位长度为1cm,整数点P 从原点O出发,速度为1cm/s,且点P 只能向上或向右运动,请回答下列问题: (1)填表：⎩⎨⎧=+=-82302y x y x 3()4()4126x y x y x y x y +--=⎧⎪+-⎨+=⎪⎩A ． -31 0 B ．-1 3C ．-310 D ．-1 3 03121215-≥++x x(2)当P 点从点O 出发10秒,可得到的整数点的个数是 个． (3)当P 点从点O 出发 秒时，可得到整数点（10 ，5）． 23．（本题8分）如图，已知∠ABC=，∠BAD=∠EBC，AD 交BE 于F.(1)求的度数；(2)若EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG 的度数.24．（本题8分）自从北京举办2008年夏季奥运会以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A ：熟悉，B ：了解较多，C ：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识 “了解较多”的学生人数．25．（本题12分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同． （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方30BFD 0了解程度C B 人数A4 8 12 16 20C 20%BA 50%图1图2案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．。
2012七年级数学第二学期期末试卷
2011—2012学年第二学期七年级数学期末复习题一、填空题（每小题2分,共30分)1.若x =6，则x=. 2。
2)2(-的倒数是. 3.和统称为实数. 4.比较大小：2352. 5.求值：=-3164. 6。
把465300精确到万位.7。
在同一平面内不重合的两条直线的位置关系是。
8。
在直角坐标平面内，点P(—3,2）关于原点对称的点P ＇的坐标是.9。
若等腰三角形的周长是15，一边长是6，则腰长是.10.当∠2=°时,a∥b.11。
如图，a∥b，∠1=75°，∠2=31∠EFG ，那么∠2=°.12。
如图,在梯形ABCD 中,AD∥BC ,∠A=（2x-24) °, ∠B =（3x+36)°，则=x °. 13.如图,AC 、BD 交于点O ，∠1=∠2，∠3=∠4,则三角形全等的有。
14。
如图，△ABC 中,BC=8cm ，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，则△PDE 的周长为.15.等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角是30°，则它的顶角是°.16。
根据下列条件,能判断△ABC≌△A ＇B ＇C ＇的是（ ）A ．AB=A ＇B ＇,BC=B ＇C ＇，∠A=∠A＇B ．∠A=∠A＇，∠C=∠C＇, AC=B ＇C ＇ C ．∠A=∠A＇,∠B=∠B＇，∠C=∠C＇D ．AB=A ＇B ＇，BC=B ＇C ＇， △ABC与△A ＇B ＇C ＇周长相等 17.下列语句中正确的是（ ）A ．0.0045用科学记数法表示为3105.4⨯B ．负数没有方根C ．不带根号的数一定是有理数D ．平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应18.若a ≠0，下列结果正确的是（ ）A ．1055a a a =+B ．156--=⋅a a aC ．5210a a a =÷D ．725)(a a =19。
2011-2012学年度七年级数学下学期期末试卷 (1)
2011-2012学年度七年级数学下学期期末试卷 （1）一、精心选一选1. 下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）A 、7 、5、12B 、6、8、15C 、8、4、3D 、4、6、5 2.如图，在一张透明的纸上画一条直线l ，在l 外 任取一点Q 并折出过点Q 且与l 垂直的直线。
这样的直线能折出( )A 、0条B 、1条C 、2条D 、3条 3.已知点M(3a-9，1-a)在x 轴上，则a=( )A.1B.2 C ．3 D ．O 4.若3a -＜2a -，则a 一定满足（ ）A 、a ＞0B 、a ＜0C 、a ≥0D 、a ≤05．△ABC 中,∠A=13∠B=14∠C,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能6.商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有．（ ） （A ）1种 （B ）2种 （C ）3种 （D ）4种7.用代入法解方程组⎩⎨⎧-=-=-)2(122)1(327y x y x 有以下步骤： ①：由⑴，得237-=x y ⑶ ②：把⑶代入⑴，得323727=-⨯-x x③：整理得 3=3 ④：∴x 可取一切有理数，原方程组有无数个解 以上解法，造成错误的一步是( )A 、①B 、②C 、③D 、④8.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ）A 、⎩⎨⎧=-=+128465836y x y x B 、⎩⎨⎧=-=-128456836y x y x C 、⎩⎨⎧=-=+128456836x y y x D 、⎩⎨⎧=-=-128456836x y y x二填空题9. 正n 边形的内角和等于10800，则n ＝ 。
2011-2012学年第二学期期末七年级数学试题
2011-2012学年度第二学期七年级期末数 学 试 题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷满分为36分；第Ⅱ卷满分为84分．本试题共6页，满分为120分．考试时间为120分钟．第I 卷（选择题 共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，请考生将每题的正确选项填写在下列表格中．一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．如图，∠1＋∠2等于（ ）A ．60°B ．90°C ．110°D ．180° 2．下列运算正确的是（ ）A ．2222a a a +=B ．339()a a =C ．248a a a ⋅=D ．632a a a ÷=3．微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，数字0.000 0007用科学记数法表示为（ ） A ．7×10-7 B ．7×10-6 C. 0.7×10-8 D. 0.7×10-6 4．如果□×3ab＝3a 2b ，则□内应填的代数式是（ ）A ．aB ．3aC ．abD ．3ab5．下列语句中给出的数据，是准确值的是（ ）A.我国的国土面积约是960万平方公里B.今天的最高气温是23℃C.一本书142页D.半径为10 m 的圆的面积为314 m 26．已知一个三角形的两边长分别是2和3，则下列数据中，可作为第三边的长的是（ ）A ．1B ．3C ．5D ．7第1题图7．下列国旗图案中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.8．在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超．有同学预测“李东夺冠的概率是80％”，对该同学的说法理解正确的是（ ） A ．李东夺冠的可能性较小B ．李东和他的对手比赛l0局时，他一定赢8局C ．李东夺冠的可能性较大D ．李东肯定会赢9．化简41(－4x ＋8)－3(4－5x )的结果为（ ）A.－16x －10B.－16x －4C. 56x －40D. 14x －1010．小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去．能大致反映她离家距离s 与骑车时间t 的关系的图象是（ ）11．如图，A ，B 是数轴上两点．在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示﹣1的点的距离不大于2的概率是（ ）A. 12 B.23C. 34D.4512．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D ，E 分别在AB ，AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A =70°，则∠1+∠2=（ ）A.70°B.110°C.130°D.140°A ．B ．C ．D ．ABBCBE BD1 2A '3-10 第11题图1-第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中的横线上．）13．单项式3x 2y 3的系数是_________．14．近似数12.50是精确到_________位.15．一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A 、B 、C ， 其展开图如图所示. 随机抛掷此正方体，A 面朝上的概率是16．如图，已知直线AD 、BC交于点E ，且AE=BE ，欲证明△AEC ≌△BED ，需增加的条件可以是____________(只填一个即可)．17．如图，OP 平分∠MON ，P A ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若P A =2，则PQ 的最小值为__________.18．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为___________.19．如图，若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是___________.20．已知A ＝2x ，B 是多项式，在计算B +A 时，小马虎同学把B +A 错看成了B ÷A ，结果得2112x x +-，则B +A ＝ .三、解答题（本大题共7个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）21．（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）（1）2(3)2(3+)7x x x -+-A第17题图 第16题图 第19题图（2）先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中a ＝2，b ＝1．22．(本小题满分6分)在图中的方格纸中画出△ABC 关于直线MN 对称的△A ′B ′C ′ .23．(本小题满分6分) 如图，AD ∥BC ，∠1=∠2，∠A =100°，且BD ⊥CD ，求∠C 的度数.24．(本小题满分6分) 如图，B ，C ，E ，F 在同一条直线上，BF =CE ，AE =DF ，AE ∥DF ，那么AB =CD 吗？请说明理由.A BD C1 2CABMNA BCEF25．(本小题满分7分)有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.这个长方形的代数意义是_________________________________________________（2）小明想用类似方法解释多项式乘法22(3)(2)273a b a b a ab b ++=++，那么需用2号卡片___________张，3号卡片_______________张.26．(本小题满分9分)在我市全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间x （时）变化的图象（全程）如图所示.（1）本次环城越野赛全程共__________千米；（2）出发0.5小时后甲选手领先乙选手_______千米； （3）出发后________小时，甲乙两位选手相遇；（4）若出发1.5小时后甲乙两位选手的速度保 持相同，那么甲选手跑完全程共用了多少时间？x /时甲 乙27．(本小题满分12分)如图 AB =AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ． （1）求证：AD =AE ；（2）连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC（3）若∠BAC =45°，OA =4时，求BC 的长.数学试题参考答案及评分标准13．3 14.百分 15.1316. CE =DE （或∠C ＝∠D 或∠A ＝∠B ） 17. 2 18. 40°或100° 19. 35° 20. 322x x + 三、解答题21．（1）解：原式=2269627x x x x -+++-………………………………………..…….4分=232x +…………………………………………………………….…...6分 （2）解：原式=22224b ab a b -+-……………………….……………………………4分 =242a ab -………………………………………………………………6分当a ＝2，b ＝1时，原式=4×22-2×2×1=12…………………..……………………8分22．如图，每作对一条边得2分23．解：∵AD ∥BC ∴∠A +∠ABC =180°………………………………………………………...…..……….2分 ∵∠A =100°∴∠ABC =80°………………………………………………………..….………………...3分 ∴∠1=∠2=40°……………………………………………………………………….…..4分 又∵BD ⊥CD. ∴∠C=180°-90°-40°=50°……………………………………………..…………...……..6分 24．解：∵BF =CE∴BF + EF =CE +EF ，即BE =CF ……………………………………………………..…1分 ∵AE ∥DF∴∠AEB =∠DFC …………………………………………………………………..….…2分 在△ABE 和△DCF 中 AE DF AEB DFC BE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEB ≌△DFC …………………………………………………………………..……4分 ∴AB =CD ……………………………………………………………………………......…6分C A B M NA′ C ′B ′25．解：（1）或……………….3分代数意义：（a +b ）（a +2b ）=a 2+3ab +2b 2……………….……………………………….5分 （2）3，7．……………………………………………………………………………..…7分 26．解：（1）20；………………………………………………………….……………….2分（2）3；………………………………………………………………….………………4分 （3）1；………………………………………………………………………….………6分 （4）选手乙的速度=20÷2=10（千米/时）…………………..………..……………….7分 由图象可知选手甲在0.5到1.5小时之间是匀速前进， 所以1.5小时时的行程为12千米， （20-12）÷10=0.8（小时）所以甲选手跑完全程共用了1.5+0.8=2.3小时……………………..…………………..9分 27．（1）证明：∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC∴∠ADC =∠AEB =90°…………………………………………………….……………..1分 在△ADC 和△AEB 中ADC AEB A AAC AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADC ≌△AEB ……………………………………………………….……………….2分 ∴AD =AE …………………………………………………………………………………..3分 （2）OA ⊥BC …………………………………………………………….………………..4分 理由：在Rt △AOD 和Rt △AOE 中 AD AEAO AO =⎧⎨=⎩ ∴Rt △AOD ≌Rt △AOE ………………………………………………….……………….6分 ∴∠OAD =∠OAE …………………………………………………………………………7分∴OA 平分∠BAC 又∵AB =AC∴OA ⊥BC …………………………………………………………..………….…………8分 （3）∵∠BAC =45°，∠ADC =∠AEB =90° ∴∠ABE =∠ACD =45°∴∠BOD =∠ABE =45°，AD =CD ………………………………………...……………..9分 ∴OD =BD ………………………………………..…………….………………………....10分 ∴Rt △AOD ≌Rt △CBD …………………………………………………….……………11分 ∴BC =OA =4………………………………………..………………………….………….12分。
2011—2012学年度第二学期期末七年级数学检测题
图 140°30°DCBA 2011—2012学年度第二学期期末七年级数学检测试题一．选择题（每小题3分，共30分） 1．单项式248b a 的次数是（ B ）．A ．-8 B. 6 C ．4 D. 2 2．如图，在⊿ABC 中，AD 平分∠BAC 且与BC 相交于点D ，∠B = 40º， ∠BAD = 30º ，则∠C 的度数是（ B ）（A ） 70º （B ） 80º （C ） 100º （D ） 110º 3. 等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边长为（ B ） A 、7cm B 、3cm C 、7cm 或3cm D 、5cm 4. 下列四个国产小汽车车标中，是轴对称图形的是（ C ）．A ．B ．C ．D ．5．游园晚会上有一个闯关活动：将18个大小重量完全一样的彩球放入一个袋中，其中6个白球，5个黄球，4个绿球，3个红球，如果任意摸出一个彩球是白球就可以过关，那么一次过关的概率是 （ A ） （A ）31 （B ） 185 （C ） 92 （D ） 616．1.449精确到十分位的近似数是（ C ）（A ）1.5 （B1.45 （C ）1.4 （D ）2.0 7．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ C ） Ａ．1cm ，2cm ，3cm ； Ｂ．1cm ，1cm ，2cm ； Ｃ．1cm ，2cm ，2cm ；Ｄ．1cm ，3cm ，5cm ；8. 在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于O ，则∠BOC 一定（ Ａ ） Ａ．大于90° Ｂ．等于90°Ｃ．小于90° Ｄ．小于或等于90°9. 面积是160平方米的长方形，它的长y 米，宽x 米之间的关系表达式是 （ B ）A.y ＝160xB.y ＝x160C.y ＝160+xD.y ＝160－x 10.如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法正确的个数为（ C ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 1个B 2个C 3个D 4个 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：=-423)2(z xy 812416z y x12. 将3大佛门票和4张尧山景区门票分别装入7个完全相同的信封中，小明从中随机抽取一个信 封，信封中恰好装有尧山景区门票的的概率为 4/7 .13． 如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A =∠D ，请你再补充一个条件， 使得⊿AOB ≌⊿DOC ，你补充的条件是 AO=DO14．小华从平面镜子里看到镜子对面电子钟示数的图像如图所示（钟面和镜子平行）， 这使得时刻应是 10：51 ；15. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h 随时间t 的变化规律如图(图中OABC 为一折线)，这个容器的形状是______③_________.第16题 ① ② ③16．观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；…… 根据以上结果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= [(n+1)(n+4)+1]2三．化简计算（每小题6分，共12分） 17．计算（每小题3分）：(1) 1)-1)(m 1)(m (m 2++ (2)[]x x x ÷+-+3)3)(1(．解：（1）1)-1)(m 1)(m (m 2++=14-m …………（3分）解：（2）[]x x x ÷+-+3)3)(1(=x x x x ÷+-+-)333(2=2)2(2-=÷-x x x x （3分）18. 先化简，再求值：xy y x y x x ÷+-)2(3222，其中3,1-==y x ． 解：xy y x y x x ÷+-)2(3222=)2(22x xy x +-=xy 2-………………（4分）当3,1-==y x 时，原式=6)3(12=-⨯⨯-……………………（6分）四．探究题（本题满分6分）19.如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A 、B长，你能帮他想个主意测量吗？ (1)画出测量图案；(2)写出测量步骤；(3)计算AB 的距离(写出求解或推理过程).解：(1)正确完成测量图的 ………………1分(2)测量方法：在池塘边上找一点C ，连接AC 并处长至D ，使AC=DC ， 同样连接BC 并延长至E ，使BC=EC ，则DE=AB ，量出DE 的长度就是 A 、B 间的距离。
郑州市2011-2012学年下期期末考试七年级数学试题及答案
2011~2012学年下期期末考试七年级 数学参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1．A ． 2．D ． 3．C ． 4．B ． 5．B ． 6．D ． 二、填空题（每小题3分，共27分）7．2241y x ． 8．答案不确定，如∠1=45°等． 9．21． 10．2． 11．91063.7⨯．12．3. 13．x x x 2223++. 14．19+n . 15．4b ． 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16．解：DE =60米. ………………………（2分）理由如下：在△DEC 和△ABC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.,,BC EC ACB DCE AC DC 所以△DEC ≌△ABC （SAS ）．………………………（5分） 所以DE =AB =60（米）．则池塘的宽DE 为60米．………………………（6分） 17．解：原式=22222a b b ab a -+--………………………（4分）=2ab -. ………………………（5分）其中120122a b =-=，,原式=12()20122-⨯-⨯=2012.………………………（6分）18．解：因为OG ⊥EF ，（已知） 所以∠EOG =90°，（垂直的定义）………………………（2分） 所以∠2+∠GEO =90°．（三角形内角和定理）………………………（4分） 又因为AB //CD ，（已知） 所以∠GEF =∠1=60°．（两直线平行，内错角相等）………………………（6分） 所以∠2=30°．（等式的性质） ………………………（7分）19．解：（1）根据规定消费100元(含100元)以上才能获得一次转盘的机会，而99元小于100元，故不能获得转盘的机会； ………………………（3分） （2）某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转盘的的机会．若获得9折优惠，则概率4136090)9(==折P ；………………………（5分） 若获得8折优惠，则概率6136060)8(==折P ；………………………（7分） 若获得7折优惠，则概率12136030)7(==折P .………………………（9分） 20．（1）450-36-55-180-49=130(万人), ………………………（3分） 条形统计图补充如图所示；……………（5分） (2)55-400(1-38%-32%-17%-3%)100%400(1-38%-32%-17%-3%)15=100%40=37.5%⨯⨯⨯⨯ ………………………（8分）所以该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是37.5%．………………………（9分）21．解：（1）李老师停留地点离他家路程为2000-900=1100（米），2045900=÷（分）．a =20，b=1100，c =20+30=50．………………………（6分） （2）110020+30+=60110(分)，………………………（8分） 答：李老师从学校到家的共用60分钟．………………………（9分）22．解：（1）x y -=4；………………………（4分）（2）共分以下三种情况：当x =0时，图中出现1对全等三角形；………………………（6分） 当x =2时，图中出现3对全等三角形；………………………（7分） 当x =4时，图中出现1对全等三角形．………………………（9分）第六次人口普查中某市常住人口学历状况条形统计图。
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2011-2012学年度七年级下学期期末考试卷（数学）
一、请你精心选一选：（本题共10小题，每题4分，共40分）
每题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中，否则不给分. 1下列运算正确的是（ ）
A ．1055a a a =+
B ．2446a a a =⨯
C ．a a a =÷-10
D ．044a a a =- 2．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ）
（A ）已知两边和夹角 （B ）已知两边和其中一边的对角 （C ）已知两角和夹边 （D ）已知三边
3.若x 2
+mx+25是完全平方式，则m 的值是（ ） A 、10或-10 B 、
110 C 、 –１０ D 、1
10
± 4.．在“石头、剪刀、布”的猜拳游戏中，俩人出拳相同的概率的是（ ） A ．
91 B ． 61 C ．31 D ．2
1
5.某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm,休息了一段时间后又按原路返回bkm(b<a),再前进ckm ，则此人
离出发点的距离s 与时间t 的关系示意 图是（ ）
6．、等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ） A 、7cm B 、3cm C 、7cm 或3cm D 、5cm 7．下列语句正确的是 （ ） A ． 近似数0.009精确到百分位. B ． 近似数800精确到个位,有一个有效数字. C ． 近似数56.7万精确到千位,有三个有效数字. D ． 近似数510670.3 精确千分位.
8．如图，⊿ABC 中，CD⊥BC 于C ，D 点在AB 的延长线上，则CD 是⊿ABC（ ）
A 、BC 边上的高
B 、AB 边上的高
C 、AC 边上的高
D 、以上都不对 9．如图，已知AB=AC ，
E 是角平分线AD 上任意一点，则图中全等三角形有（ ）
A 、4对
B 、3对
C 、2对
D 、1对
10．有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时
间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V （立方米）随时间t （小时）变化的大致图象可以是 （ ）
(8)
(9)
V
V V V
二、请你耐心填一填：（共10小题，其中第15、16、18题4分，第20题5分，其余每题3分，共35分，请
将答案填入答题表中）
11．已知y kx n
-是关于y x 、的一个单项式，且系数是5，次数是7，那么=k ，
=n 。
12． =
⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛--20
351；=⨯100100
8125
.0 .
13．一个正方体的棱长为2×102
毫米，用科学计数法表示：它的表面积= 平方米，它的体积=
立方米。
14．小明照镜子的时候，发现T 恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子， 请你判断这个英文单词是 。
15．若等腰三角形的一个角是另一个角的2倍，则它的底角是 ，该三角形的对称轴是 。
16．如图，是一个正三角形的靶子，靶心为其三条对称轴的交点，则A 部分面积占靶子面积的 ，飞镖随机地掷在靶上，则投到区域A 或区域B 的概率是 。
17．如图，如果BC AD =，21∠=∠，那么ABC ∆≌CDA ∆，根据是
A
D
C
1
2
B
(17)
18．如图，已知∠ABC=∠DCB，现要证明ΔABC≌ΔDCB ，则还要补加一个条件 或 ，或 。
19．如图，请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴涵的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形。
20.如图,用黑白两色正形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图并解答有关问题：
⑴．在第ｎ个图中，每一横行共有 块瓷砖,每一竖列共有 块瓷砖,白色瓷砖共有 块；（用含n 的代数式表示）
⑵．设铺设地面所用瓷砖的总块数为y ，请写出y 与⑴中的n 的关系式： 三、请你细心算一算：（共3题，每题7分，共21分）
21．)4()4
3()41
(4
3
2
32
xy y x y x -⋅÷ 22． ()()()[
]
ab b a c b a c b a 42
+--++-+
解：原式= 解：原式=
A
O
C
B
D
（18）
A C B
(16)
n=1
n=2
n=3
23．已知,2y x =求代数式[]
)4()(2)()(222y y x y y x y x ÷-+--+ 的值。
解：原式=
四. 用心想一想，你一定是生活中的智者！（共6题，共54分）
24．公路AB 的同侧有工厂C 和D ，要在公路AB 上建一个货场P ，使得两个工厂C 和D 到货场P 的距离之和最小，请你在图中作出点P ，并说明你这样作的数学道理。
(6分)
25．如图（1），A ，B 两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B 出发沿河岸画一条射线BF ，在BF 上截取BC=CD ，过D 作DE∥AB，使E ，C ，A 在同一条直线上，则DE 的长就是A ，B 之间的距离。
请你说明道理。
你还能想出其他方法吗？请写出你的设计方法，并在图（2）上画图。
(8分)
D
C
B
A
A
B C
D
F
A B
26．图为一位旅行者在早晨８时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图。
根据图回答问题。
(10分)
(1).图象表示了那两个变量的关系？哪个
是自变量？哪个是因变量？
（2）.9时，１０时３０分，１２时所走的路程分别是多少？
(3).他休息了多长时间？
(4).他从休息后直至到达目的地这段
时间的平均速度是多少？
27．很多代数原理可以用几何模型解释，用图（1）来表示1×1的正方形面积，它的长和宽都是一个单位，用图（2）来表示1×x 的矩形的面积，它的宽是一个单位，长是x 个单位。
请你用上述若干个1×1的正方形和若干个1×x 的矩形来拼出3（x ＋2）和3x ＋2（要求画出简单的示意图，且使得拼出的图形为矩形），由此请你简单地加以说明这两个代数式的不同之处。
(7分)
28（9分）如图（1），已知：ΔABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，AE 是过A 的一条直线，且B 、C 在AE 的两侧，BD⊥AE 于D ，CE⊥AE 于E.
(1) ΔABD 与ΔCAE 全等吗?BD 与AE 、AD 与CE 相等吗？为什么？ (2) BD 、DE 、CE 之间有什么样的等量关系？（写出关系式即可）
(3) 若直线AE 绕A 点旋转，如图（2），其它条件不变，那么BD 与DE 、CE 的关系如何？说明理由。
1
(2)
A
B
C
D
E
（1）
A
C
D
E
（2）
29.请用一个等腰三角形、两个矩形、三个圆，设计一个轴对称图形，并用简练的文字说明你的创意。
（8分）
参考答案：
一．选择题
1--5C B CAA 6--10B C D B C 二．填空题 11．-5，6 12.
9
1,1 13.1104.2-⨯,3
108-⨯ 14.APPLE 15.72°或45°，底边的中垂线（或底边的中线、底边上的高、顶角的平分线所在的直线）
16．
31，3
2
17.SAS 18.AB=DC,∠A=∠D,∠ACB=∠DBC 19. 20.(1) n+3 ,n+2 ,n(n+1) (2)y=(n+3)(n+2) (或y=n 2
+5n+6). 三. 21.3
23
1y x - 22.-C 2 23. 0. 四. 24.略。
25.证ΔABC≌ΔEDC.设计方法:作射线BF⊥AB,在BF 上取两点C 、D 使BC=CD,过D 作DE⊥BF,使E 、C 、A 三点在一条直线上，则DE 的长就是A 、B 之间的距离。
26．（1）表示了时间与距离的关系，时间是自变量，路程是因变量。
（2）4km ，9km ，15km 。
（3）30分钟 （4）4km/时 27.略.
28.(1)略.(2)BD=DE+CE (3)BD=DE-CE 略 29.略.。