配电网谐波源定位的支持向量机估计算法

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支持向量机结合TLS-ESPRIT的间谐波参数估计

第２４卷第２期
２１０２年４月
电力系统及其自动化学报
ＰｒｃｅｎｆｔｏｅｄｉｇｓｏｈｅＣＳＵ— ＥＰＳＡ
Ｖｏ．４ＮＯ２１２．
Ａｐｒ．２２０１
支持向量机结合Ｔ — ＳＲＩＬＳＥＰＴ的间谐波参数估计
２ＣｈｎｑｎｅｔｉＰｏｒＴｅｔ＆ＲｅｅｒｈＩｓｉｕｅ．ｏｇｉｇＥｌｃｒｃｗｅｓｓａｃｎｔｔ，Ｃｈｎｑｎ０１３，Ｃｈｎ）ｔｏｇｉｇ４１２ｉａ
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｔｏｃｕｒｔｌｓｉａｅｔｎｅｈａｍｏｎｃｐａａｅｅｓａｅｈｉｓｐｏｔｅｔｒｍａｃｎｅａｃａｅｙｅｔｍｔｈｅｉｔｒｒｉｓｒｍｔｒ，ｍｔｏｄｂｙｕｓｎｇｕｐｒｖｃｏｈｉ
关键词：间谐波；异值分解；总体最小二乘旋转不变子空间；支持向量机；稳健性奇
中图分类号：ＴＭ９５３文献标志码：Ａ文章编号：１０ — ９０２１）２０６ — ５０３８３（０２０－０７０
李新陈文礼，，侯兴哲，付志红，苏向丰
（．１重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，庆４０４；重００４
２重庆电力科学试验研究院，重庆４１２）．０１３
摘要：为精确估计间谐波信号参数，出支持向量机（ＶＭ）合总体最小二乘旋转不变子空间（Ｌ－Ｓ提Ｓ结ＴＳＥ —

基于支持向量机的谐波阻抗估计方法

基于支持向量机的谐波阻抗估计方法康婕;解绍锋;刘晓菊;魏晓娟【摘要】提出了一种基于支持向量机的谐波阻抗估计方法:利用在公共连接点测量的谐波电压和谐波电流信号,通过支持向量机构造回归模型,进而回归出谐波阻抗.相对于"波动法"、"双线性回归法"和"二元线性回归法"等谐波阻抗估计方法,该方法能解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题,当谐波阻抗变化时,也具有良好的泛化性和精度.通过对实验电路的仿真分析验证了该方法的有效性,并与其他谐波阻抗估计方法进行了比较分析.【期刊名称】《电力系统保护与控制》【年(卷),期】2010(038)022【总页数】5页(P131-134,205)【关键词】谐波阻抗;支持向量机;回归;泛化性能【作者】康婕;解绍锋;刘晓菊;魏晓娟【作者单位】西南交通大学电气工程学院,四川,成都,610031;西南交通大学电气工程学院,四川,成都,610031;西南交通大学电气工程学院,四川,成都,610031;西南交通大学电气工程学院,四川,成都,610031【正文语种】中文【中图分类】TM714在公共连接点（PCC）处的系统和用户谐波阻抗是估计谐波源谐波发送水平的重要参数。

但是由于负荷、电网参数以及系统运行的不断变化，基于系统元件参数的谐波阻抗计算方法仍然不太成熟。

现有的谐波阻抗测量估计方法基本上可以分为“干预式”（Invasive）和“非干预式”（Non-Invasive）两种。

“干预式”方法主要通过向系统强迫注入谐波电流或是间谐波电流，或是开断系统某一支路来测量谐波阻抗，但该类方法可能会对系统运行造成不利影响，因此不能广泛使用。

“非干预式”方法是利用系统已有的谐波源或可测量参数等来估计谐波阻抗，它主要包括：①“波动法”[1]，基于被测电压波动量对电流波动量比值的符号特征的估计方法；②“双线性回归法”[2]，在假设电力系统是纯感性的并且系统谐波阻抗稳定的基础上，通过测量值（复数）的相关系数估计谐波阻抗。

支持向量机在智能电网中的应用方法

支持向量机在智能电网中的应用方法支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的机器学习算法，它在智能电网中的应用方法具有重要意义。

智能电网是指基于信息技术的电力系统，它通过智能化的设备和系统，实现了电力生产、传输、配送和使用的高效、安全和可持续发展。

在智能电网中，SVM可以应用于电力负荷预测、异常检测和电力市场分析等方面，为电力系统的运行和管理提供支持。

首先，SVM在电力负荷预测中的应用方法可以帮助电力系统准确预测未来的负荷需求。

负荷预测是电力系统运行和调度的重要依据，准确的负荷预测可以提高电力系统的运行效率和电力供应的可靠性。

SVM通过对历史负荷数据的学习和建模，可以根据多个因素（如时间、天气等）预测未来的负荷需求。

通过使用SVM进行负荷预测，电力系统可以更好地进行负荷调度和资源配置，以满足用户的需求。

其次，SVM在智能电网中的应用方法还可以用于异常检测。

异常检测是指对电力系统中的异常情况进行及时发现和处理，以保证电力系统的正常运行。

SVM可以通过学习正常状态下的电力系统数据，建立一个正常状态的模型。

当电力系统出现异常情况时，SVM可以通过与正常模型的比较，检测出异常并及时采取相应的措施。

例如，当电力系统中出现电力突变或设备故障时，SVM可以通过异常检测提醒运维人员并进行相应的修复和调整，以保证电力系统的稳定运行。

此外，SVM在电力市场分析中的应用方法也具有重要意义。

电力市场是指电力供需双方通过市场机制进行交易和竞争的场所。

SVM可以通过学习历史的电力市场数据，建立一个市场模型，预测未来的市场行情和价格趋势。

通过使用SVM进行电力市场分析，电力系统可以更好地进行市场调度和资源配置，提高市场竞争力和经济效益。

综上所述，支持向量机在智能电网中的应用方法具有重要意义。

它可以帮助电力系统进行负荷预测、异常检测和电力市场分析等方面的工作，提高电力系统的运行效率和电力供应的可靠性。

一种用于确定配电系统中多个谐波源位置的新方法

一种用于确定配电系统中多个谐波源位置的新方法张翠;党幼云;罗辉;董潭;李婧瑄【摘要】基于独立分量分析和互信息理论,研究了确定分布系统中多重谐波源位置的技术.独立分量分析用于估计由谐波源引起的注入谐波电流的分布,互信息理论用于估计谐波源的位置.为了验证此种方法的准确性,在IEEE 34总线、IEEE 30总线、IEEE 33径向分布系统中做了仿真,定位多个谐波源进行了数值模拟.结果表明,所采用的方法可以准确地估计多个谐波源的位置,而无需事先知道网络参数,为达到谐波治理、有效分清谐波责任提供依据.【期刊名称】《微型机与应用》【年(卷),期】2017(036)022【总页数】4页(P87-90)【关键词】多重谐波源位置;独立分量分析;互信息理论【作者】张翠;党幼云;罗辉;董潭;李婧瑄【作者单位】西安工程大学电子信息学院,陕西西安710048;西安工程大学电子信息学院,陕西西安710048;西安工程大学电子信息学院,陕西西安710048;西安工程大学电子信息学院,陕西西安710048;西安工程大学电子信息学院,陕西西安710048【正文语种】中文【中图分类】TM726.2电力系统中的谐波源定位是用于解决在电力系统中谐波失真的客户和公用事业之间的责任归属的方法之一。

在文献中可以找到不同的单点定位方法，用于定位谐波源并且确定在PCC处的效应和客户谐波失真的份额[1-4]。

所有这些方法都集中解决在PCC处谐波源定位的单节点策略，这样的方法在实际系统中不能工作，因为谐波源存在并且在电力网络中的各个节点处传播[5-7]，因此，提出了在分布系统中定位多个谐波源的几种方法。

在文献[8]中，独立分量分析(ICA)已被应用于定位多个谐波源。

在该方法中，由测量放置技术确定总线处的测量电压，估计系统的阻抗矩阵和谐波源的电流迹线，然后获得估计的阻抗矩阵和实际阻抗矩阵之间的最小电距离，用于估计谐波源的位置。

然而，该方法不是完全实用的，因为它需要确定系统在每个谐波频率处的实际阻抗矩阵。

支持向量机结合TLS-ESPRIT的间谐波参数估计

支持向量机结合TLS-ESPRIT的间谐波参数估计李新;陈文礼;侯兴哲;付志红;苏向丰【摘要】To accurately estimate the interharmonics parameters, a method by using support vector machine (SVM) and total least square-estimation of signal parameters via rotational invariance techniques (TLS-ES-PRIT) is proposed. First, the singular value decomposition (SVD) was used to HANKEL matrix constructed by sampling data, and the total least square (TLS) was used to solve the rotation equation for estimating frequency components of signals; Then the SVM was used to estimate the amplitude values and the phases of signals. The simulation results indicate that the method can effectively estimate all interharmonics parameters, which not only reduce the computation quantity with only using SVM, but also exhibit robustness characteristics in low SNR.%为精确估计间谐波信号参数,提出支持向量机(SVM)结合总体最小二乘旋转不变子空间(TLS-ES-PRIT)算法的间谐波分析方法.首先对由采样数据形成的HANKEL矩阵进行奇异值分解(SVD),运用总体最小二乘法(TLS)求解旋转关系方程,获得电网信号的频率参数；然后通过支持向量机算法估计出间谐波信号的幅值和相位参数.仿真结果表明,该方法能够精确估计间谐波信号的各项参数,不仅减小了单独使用SVM算法的计算量,而且在低信噪比条件下,具有良好的稳健性.【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》【年(卷),期】2012(024)002【总页数】5页(P67-71)【关键词】间谐波;奇异值分解;总体最小二乘旋转不变子空间;支持向量机;稳健性【作者】李新;陈文礼;侯兴哲;付志红;苏向丰【作者单位】重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆400044;重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆400044;重庆电力科学试验研究院,重庆401123;重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆400044;重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆400044【正文语种】中文【中图分类】TM935间谐波是指电压和电流信号中存在的频率为工频非整数倍的信号分量。

试分析配电网中谐波源定位与检测方法

试分析配电网中谐波源定位与检测方法发布时间：2021-06-28T16:30:15.607Z 来源：《基层建设》2021年第9期作者：张玉建[导读] 摘要：科技的进步发展为国家电力系统的进步提供技术支持，现阶段用电质量不断提高，电力系统发展愈发稳定，但实际输电过程中配电网中存在的谐波会影响电力系统的稳定性和可靠性。

中天合金技术有限公司江苏南通 226000摘要：科技的进步发展为国家电力系统的进步提供技术支持，现阶段用电质量不断提高，电力系统发展愈发稳定，但实际输电过程中配电网中存在的谐波会影响电力系统的稳定性和可靠性。

鉴于此，文章对配电网中的谐波源分类和产生原因进行了简述，对谐波源定位和检测提出发展建议。

关键词：配电网；谐波源定位；检测方法引言企业和居民用电质量受到电力系统运行安全和稳定性的直接影响，尤其是近几年来科技社会不断发展，企业发展和居民日常需求用电量急剧增加，各类电力设备的不断出现加大了电力系统的用电负荷，尤其是用电高峰期时，电能质量较差。

除此之外，谐波出现也造成了电能质量的极大降低，增加电能损耗，要求技术人员做好配电网谐波污染处理，提高电能利用率。

现代化配电系统复杂多变，解决谐波问题，首先要做好准确定位，之后根据实际情况选择合理措施，降低谐波对电能质量的影响，保障电力系统的安全稳定运行。

1配电网中谐波1.1谐波的概念电力谐波作为电能生产传输过程中产生的电子垃圾直接影响到电力系统的配电正常。

配电网络中的交流电压和交流电流通常是具有良好波形的正弦工频波，但实际配电网络中的波形具有一些非正弦形失真。

根据电路的基本原理，当对线性无源元件的电阻，电感和电容施加正弦电压时，正弦波的频率不发生改变；反之亦然。

在非线性电路中施加正弦电压时，电流将为非正弦波，电压波形也将是非正弦波。

谐波定义是电能定量循环的非正弦分量，基频是基频的整数倍数。

1.2谐波源的分类我们将配电系统生产、传输过程中容易出现谐波的设备称为谐波源。

电力系统谐波状态估计与谐波源定位方法研究

电力系统谐波状态估计与谐波源定位方法研究电力系统谐波状态估计与谐波源定位方法研究报告随着现代电力系统的不断发展，谐波的产生与传播问题已经成为电力系统新的研究方向。

在电力系统的运行中，谐波会产生很多负面的影响，包括降低电力系统的稳定性和可靠性，增加电网的潮流以及导致设备的失效。

因此，准确地识别谐波状态和有效地确定谐波源对于电力系统的顺利运行和管理至关重要。

本报告将介绍电力系统谐波状态估计与谐波源定位方法的相关研究进展与应用情况。

一、谐波状态估计方法谐波状态估计是指在电力系统的运行中，通过分析电流和电压信号，确定系统中谐波分量的幅值、频率以及相位等参数。

谐波状态估计方法通常依靠数字信号处理技术实现，包括傅里叶变换、小波分析、自适应滤波、卡尔曼滤波等。

此外，一些基于人工智能技术的方法，如神经网络、支持向量机等，也被应用于谐波状态估计。

目前，谐波状态估计存在着两个问题需要解决。

首先，由于信号采样时间的不确定性，估计结果容易出现偏差；其次，电力系统中谐波阻抗不确定会影响估计结果的精度。

为优化谐波状态估计的精度和效率，研究人员提出了一些新的算法和模型，包括基于小波滤波和变分贝叶斯算法的方法等。

二、谐波源定位方法谐波源定位是指通过分析电力系统的电压和电流信号，确定系统中谐波源的位置信息，以便进行相应的调整措施。

谐波源的定位可以通过迭代算法、图像处理、无线定位等技术实现。

目前，最常用的方法是基于迭代算法的谐波源定位方法。

迭代算法的基本思想是在电力系统中分别测量电压和电流，利用各个节点的电压和电流数据逐步解出每个节点的阻抗值，据此计算出各个节点的相对谐波功率。

通过对相对谐波功率的比较，可以确定谐波源的位置信息。

谐波源定位的主要难点在于电力系统非线性特性、噪声干扰和负载变化等影响因素的影响。

为了提高定位精度和鲁棒性，研究人员开发了一些新的算法和模型，如基于模糊聚类和小波分析的方法等。

三、应用情况谐波状态估计和谐波源定位技术已经广泛应用于电力系统的管理和维护中。

配电网中谐波源定位方法综述

配电网中谐波源定位方法综述周　林1,张　凤1,栗秋华1,杜小飞2,徐　明1,王　伟1(1.重庆大学电气工程学院高电压与电工新技术教育部重点实验室,重庆400044;2.华能重庆珞璜发电有限责任公司,重庆402283)摘　要:监测和治理电力系统中非线性负荷产生的大量谐波需检测谐波源并确定其位置,但目前谐波源模型过于简单,尤其实际谐波责任区分问题需要解决,为此综述了谐波源定位的各种方法,包括基于谐波功率潮流方向和谐波阻抗的检测方法,并总结了谐波功率潮流法应用的局限性及其与谐波功率相关的其他方法,归纳了基于判断谐波阻抗的4种方法,指出了波动量法和线性回归法是较有实用价值的方法,分别说明了各种谐波源定位方法的优点和不足之处。

最后介绍了基于人工神经网络的识别方法和参考阻抗法及其对这些方法的改进,表明解决谐波源问题的关键是建立统一的标准和理论,分析了谐波源定位研究的发展方向并指出其工程应用有待解决。

关键词:电能质量;谐波源定位;谐波功率;谐波责任;谐波阻抗;等效模型中图分类号:TM711文献标志码:A 文章编号:100326520(2007)0520103206基金资助项目:重庆市自然科学基金(CSTC 2005BB2172)。

Project Supported by National Natural Science Foundation of Chongqing (CSTC 2005BB2172).Methods for Localizing the H armonic Source in Pow er Distribution N et w orkZHOU Lin 1,ZHAN G Feng 1,L I Qiu 2hua 1,DU Xiao 2fei 2,XU Ming 1,WAN G Wei 1(1.The Key Laboratory of High Voltage Engineering &Electrical New Technology ,Ministry of Education ,Electrical Engineering College of Chongqing U niversity ,Chongqing 400044,China ;2.Huaneng Chongqing L uohuang Power Generation Co.Lt d ,Chongqing 402283,China )Abstract :Electronics devices are nonlinear and thus they create distorted currents even supplied with purely sinu 2soidal voltage.Correct identification of harmonic source locations is essential for determining the responsibility miti 2gation means and for determining the responsibility of the parties involved.For the harmonic detection and harmonic control ,the detection and localization of harmonic source at the point of common coupling (PCC )become more and more important.Since proposing the incentive scheme ,many researchers put forward many localization methods.This article summarizes the methods of identifying the harmonic source including the Power 2Direction Method and harmonic impedance method ,and points out that the power direction method is theoretically incorrect and should not be used to determine harmonic source locations.The Neural 2Network 2Based Signature Recognition method and ref 2erence impedance method are introduced ,and the advantages and disadvantages of the methods are presented.It is indicated that combination of artificial neural networks and fuzzy methods should be researched for the circuit analy 2sis of electrical power systems.The necessity to propose an incentive 2based scheme for limiting the harmonic pollu 2tion is presented.At last authors summarize the direction of this research ,the key of the localization the harmonic source is to establish the uniform standard and applied in project.It is found that there are still many unsolved prob 2lems in this field.K ey w ords :power quality ;harmonic source location ;harmonic power ;harmonic contributions ;harmonic impend 2ence ;equivalent model0　引　言20世纪60年代,国外就已认识到电能质量的重要性,并着手从事有关课题的研究。

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ＬｏａｉａｉｎＰｗｅＤｉｔｂｔＮｔｒｉｕｉｎｅｗｏｋｃｌｔｉｏｒｓｒｚｏｎｏ
ＭＡＬＵｉｅＬＩｏＬ，Ｋ－ｉＥＸａｉＩａｐ，ｉ
（ｃｏｌｌｔｃｌｉｅｎ，ａＵｉｒｔＷｕａ４０７，ｅＰｏｉｅＣｉ）ＳｈｏｏＥｅｒａＥｇｅｒｇＷｕｎｖｓ，ｎ０２Ｈｂｉｖｃ，ｎｆｃｉｎｎｉｈｎｅｉｙｈ３ｕｒｎｈａＡＳＲＣ：ｓｐｆｄｔｄｓｎｄｗｉｉＢＴＡＴＡｌｅｍｅｏｈｂｅｕｅ，ｃｓｉｉｍｉｈａｅｓｈｈｂｓｄｃｃｉｅｏｔｏｇａａｓｔｍｋｓｒｗｅａｏｉｕｎｔｒｏｌｙｌｉｏｅｅｒｅｎｔｋｏｎｙｓａｕｈｅｒｗｐ
（６７）５７以８．０
阵的求逆运算量会增大，而且由于测量点的增加，费用也大量增加。本文介绍了如何确定母线谐波电压与谐波源电流之间的数学关系，并使用敏感因子对这种关系进行直观的表示，阐述了谐波源定位估计器的设计
万方数据
中国
电机工程学报
第２卷ｓ
方法。通过仿真实验证明了依据敏感因子确定谐波
的谐波电流，从而判断谐波源位置，常见的方法有谐波电流状态估计定位、谐波电压状态估计定位、神经元网络模型和遗传算法定位等。谐波电流状态
估计定位【的川缺点是在波形发生畸变的情况下，功
率的定义还存在争议，所以选功率作为量测量没有说服力；而谐波电压状态估计定位法把所有母线电压作为状态变量，方程组的冗余度会增加，增益矩
ｍｏｅｅｉｅｒｐｃｓ．ｒ
ＫＹＲＳｈｒｏｉｓｕ；ｐｒｃｒｃｉ；ＥＷＯＤ：ｍｎｏｒｓｐｏｖｔｍｈｅａｃｃｕｔｅｏａｎｅ
ｅｔａｏ；ｉｌｉｆｎｔｎｌｃｌａｏｓｍｔｎｒｄｃｂｓｕｃｏ；ａｚｔｎｉｉａａａｓｉｏｉｉ
Ｆ艺艺ｈｊ二Ｓｉ；
ｈｉＥＲｅＭ
（４）
（）５
则．ｌ母线对于电网中各种谐波情况的总敏感因子为
如果待分配谐波监测点数目，为ｔ则可以将参数
Ｆ照大小序，前ｊ从到排取涤母作为按线监测点。
２构造基于支持向量机的谐波源估计器将支持向量机［函数模型回归特性用于构造１６１
ｂｅｍａｅＴｅｍｕａｉｎｏｔａｒｄａｂｓｆｎｔｎｅｎｄ．ｓｌｏｓｗｓｔｉａｉｕｃｉｈｉｔｈｈａｌｓｏ
置是完成谐波定位估计的首要任务，合理、有效地分配谐波监测点，不仅可以增加谐波源定位估计的精度，还可以减少成本。为了尽可能减少谐波监测点的数量，还必须合理设计谐波源定位估计器，使其可以利用有限的监测点数据，实现较高精度的谐
电ｈＥ的系为压‘｝Ｎ之间关ｊ）ｊ
‘ ・１ａ，ｂ一Ｔ一）・告２（｝Ｅ、１＋Ｅｉｍ＋），ｋ０ｔＴ
艺，＋Ｔ一）ｃＬｋ－＋艺（１ａ人ａｅ４ｋ｝）ｔ
ＵｊｈｌＨ＝ｈ南ｉｌｗ
如下：
ａｈ１一ｕｉ
（）３
式中Ｈｉ矩：ｈ阵玖中应元ｈ代数子ｊ为对电变化的流相关因ｈ子９ｉｊ
Ｅｋ６ｋ＊９＋ｋ１（［｝ｋ＋４ａ（＋＊ａ｝ｉ｝＇＂ｋｋｋ＊）
＋Ｅ＊Ｃ（，Ｌ）炙２”
Ｉ＝Ｕｈ玖ｈ（１）式中：ｈＩ为母线注入谐波电流；ｈＵ为母线的谐波电压；ｈＹ为谐波导纳矩阵。１式（变换后可得到母线谐）波电压和注入谐波电流之间的关系：
式（，并求偏导获得（９）
孕。Ｏｚ。一Ｔ “一Ｄ，［ｂ一
ｄ口刀
一Ｊ口
Ａ［．，ＡＢＴ＝ＡＢ．，，，二．Ｔ・ｒＩ０（）ｌ］Ｉ（ ‘６）Ｐ战＋一＝，从［ｗ ‘ １１
关键词：谐波源；支持向量机；估计；径向基；定位
法、临界阻抗定位法等，有功和无功功率定位法受谐波源之间相位差的影响，在定位时产生较大的误
差［１临界阻抗定位法［由１３２１－，［于测量误差而影响定１４】
位精度；②对整个系统网络用谐波状态估计的方
法［，［该方法计算出系统各节点的１５１谐波电压及支路
０引言电力系统谐波源［１一定位问题包括如何确定谐１－９
波监测点的数量和分布位置以及如何通过监测点的数据定位谐波源。谐波监测点数量越多，谐波源定
鑫金项目：国家自然科学基金项目５６７４）（７０８０．ＰｊｔｐｒｄａｏａＮｔａＳｉｅｎａｏｏｈａｐｏｅｂＮｔｎｌｕｌｅｃＦｕｄｔｎＣｉｒｅＳｏｃｕｔｙｉａｒｃｎｏｉｆｎ
谐波源估计器。此估计器将上述ｔ个监测点的数据作为输入，相应的母线谐波源分布向量作为输出。ｔ个谐波监测点所获取的数据为其所在母线上的ｋ次谐波电压的幅值和相位，数据向量表示为
根据支持向量机理论，将输入、输出的关系写
为
一『ｄ
（０１）
如０ＩＰｐ．，将ＫＴ件１入果４ｍ，．．Ｋ条［＝＂＋．Ｖ，．．Ｉ７１代
摘要：使用一种简化的方法确定谐波监测点的位置。该方法
基于电路网络拓扑分析，通过计算母线谐波电压相对注入谐波电流变化的敏感因子，确定谐波监测点的位置；利用谐波监测点的实时数据，建立基于支持向量机算法的谐波源定位估计器，实现谐波源的位置估计。谐波源定位估计器通过基于支持向量机算法进行设计。对线型估计器、基于多项式核函数以及径向基核函数的估计器进行了比较，实验结果表明，基于径向基核函数的非线性支持向量机估计器具有更高的估计精度，且能够较准确地判定谐波源的位置．
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源注入的ｈ次谐波电ｈＥ母线上ｈ流Ｉ（Ｍ和Ｊｉｉ次谐波
Ｕ＝ｈｈ ’ ｈＹ＇Ｉ（式中：７＂；（，示个数个２）ｄ登表ｋＡ）Ｌ）这函有２变在考虑单谐波源的情况下，ｉ母线上单个谐波ａａｇ方法将式（变形为ｒ（８）量和４使用Ｌｇｎｅ募
位估计越准确，但考虑成本和实施问题，谐波监测
点不可能覆盖整个电网。如何确定谐波监测点的位
ｔｈｒｏｉｄｔｔｇｏａ．ｅｔｄｍｕｓｈａｎｅｃｎｓｔｒＴｍｈｃｐｔｅｍｃｅｉｐｓｈｅｏｏｅｅｓｓｉｔａｍｔｔｔｅｔｖｒｂｔｅｅｎｓｅｉｉｐｒｅｒｒｃａａｉｂｔｅｂｎｔｙｖａｅｈｅｓｉｌａｆｌｉｙｗｕｈｒｏｉｖｌｇｓｉｅｅｈｒｏｉｃｒｎ．ｎｔａｎｏａｅａｄｃｄｍｎｕｅｔＴｅｉｓｍｃｔｎｎｔａｊｃｒｓｈｔｉｏｌａｚｈｒｏｉｓｒｓｇｒｌｉｅｉｄｔｔｇｏｌｅｍｎｏｃｕｉｔｅ－ｍｄｔｎｅｉｃｉａｃｅｓｈａｔａｕｎｅａｅｃｎｓｔａｄｉｈｒｏｉｅｉａｒｔａｄｓｐｒｐｓｂｌａｎｓｍｔｔｉｂｓｏｕｏｏｎｕｄｍｃｔｏｈｓｅｎｔａｐｖｃｒｃｉａｏｔ．ｅｍａｓａｏｇｅ，ｅｏｍｈｅｒｈＴｃｐｒｏｍｎｌａｔａｎｌｉｍｈｏｉｎｇｉｒｎｍｌａｅｐｃｔｎ，ｉｂｓｆｃｏｅｉａｒｈｖｕｉｙｒｅｉｓｒａａｓｔｎｍｔｓｅｔｌｅｐｏａｌｉｕｉｓｏａｒｄｎｔ
监测点分布的可行性以及谐波源估计器的有效性。
同时，针对实验中的具体分析实例，进一步修正了谐波监测点的分布，确定了最优的监测点数目。
出向量Ｂ表征母线是否含有ｈ次谐波源，Ｂ向量维度等于待考察母线的总数，当第ｉ条母线含有谐波源时，分量ｂ１ｉ，没有谐波源时，ｒ。＝ｂ０在诱导函
第２卷第１期８０２０年４月５日０８
中国电机工程学报ＰｏｅｄｇｏｔＣＥｒｃｅｉｓｈＳＥｎｆｅ
Ｖｌ８．Ａｒ，８ｏ２Ｎ１ｐ５２０．ｏ０．０００８ｉＳｃｏＥｅ．ｇ２０Ｃｎｏ．ｒｃｎ．１１ｈ．ｆｌＥ１
数，）知的条件下，权向ｍ就可以ｐ已（Ａ求出量Ｃ确定
谐波源定位估计器模型。
１谐波监测点分布的确定
若己知某电网所有母线组成集合Ｎ，其中存在
人，ｋ１，）别第ｒ，波测２．分为ｋ刻谐监点找（，．＝．时
检测到的谐波电压向量和母线谐波源的位置向量。
负荷的母线构成集合Ｍ（＿Ｎ）则准确判定Ｍ集Ｍｃ，合中的母线是否存在谐波源负荷就是谐波源定位问
题的分析目标。根据节点法可以列写电路方程：