第1章船舶操纵基础理论

四．K、T指数的应用 、 指数的应用
1. 旋回滞后距离 的估算 旋回滞后距离Dr的估算 直航船从操满舵开始到航向开始 改变之前船舶前进的距离， 改变之前船舶前进的距离，称为旋回 滞后距离，用Dr表示。 表示。 滞后距离， 表示 其值求取用下式计算： 其值求取用下式计算：
AC ψ
t Dr = V ( T + 1 ) 2
洪碧光 大 连 海 事 大 学
第一章 船舶操纵性基础
第五节 船舶操纵性指数
一、船舶操纵性指数K、T 船舶操纵性指数K 二、船舶操纵性与指数K、T的关系 船舶操纵性与指数K 三、影响K、T指数的因素 影响K 四、K、T指数的应用
一．船舶操纵性指数K、T 船舶操纵性指数K
1943年，英国人Kempf在1943年首先提出一种衡量船舶机动 年 英国人 在 年首先提出一种衡量船舶机动 性能的试验方法。 年以来野本谦作和诺宾发展了一种对Z形实 性能的试验方法。1957年以来野本谦作和诺宾发展了一种对 形实 年以来野本谦作和诺宾发展了一种对 验结果进行理论分析的新方法------K、T分析法。受到了广泛的重 、 分析法 分析法。 验结果进行理论分析的新方法 视和应用。 视和应用。 野本认为船舶的受控运动基本上是一个质量很大的物体在舵的 作用下进行的一种缓慢的转艏运动。 作用下进行的一种缓慢的转艏运动。他略去了船舶回转角速度的高 阶影响，用下列数学模型来描述船舶运动： 阶影响，用下列数学模型来描述船舶运动：
′(1 − T ′ + T ′e −1 / T ′ ) P=K
分析上述一阶操纵运动方程的解，可以看出： 分析上述一阶操纵运动方程的解，可以看出：P 值实际上是在 操单位舵角后，船舶航行一个船长距离时， 操单位舵角后，船舶航行一个船长距离时，按一阶模拟得到的航向 角的变化值。 舵效指数” 角的变化值。有的资料上称 P 为“舵效指数”
四．K、T指数的应用 、 指数的应用
4. 定常旋回直径 的估算 定常旋回直径D的估算 其值求取用下式计算： 其值求取用下式计算：
2V D = Kδ
可见， 增大时， 随之增大 可见， 与 成反比 随之增大。 成反比。 可见，当T增大时，ψ随之增大。可见，D与K成反比。 增大时
第六节 船舶操纵性能试验知识
1. 指数 、T的物理意义 指数K、 的物理意义 （1）力学意义 ） 可见： 是惯性力矩与阻尼力矩之比， 值越大 值越大， 由T=I/N可见：参数 是惯性力矩与阻尼力矩之比，T值越大， 可见 参数T是惯性力矩与阻尼力矩之比 表示船舶惯性大而阻尼力矩小；反之，T值越小，表示船舶惯性小而 值越小， 表示船舶惯性大而阻尼力矩小；反之， 值越小 阻尼力矩大。 阻尼力矩大。 可见： 是舵产生的回转力矩与阻尼力矩之比， 由K=C/N可见：参数 是舵产生的回转力矩与阻尼力矩之比， 可见 参数K是舵产生的回转力矩与阻尼力矩之比 K值越大，表示舵产生的回转力矩大而阻尼力矩小；反之，K值越小， 值越大，表示舵产生的回转力矩大而阻尼力矩小；反之， 值越小 值越小， 值越大 表示舵产生的回转力矩小而阻尼力矩大。 表示舵产生的回转力矩小而阻尼力矩大。 为了提高船舶的操纵性，我们总希望它惯性尽可能小， 为了提高船舶的操纵性，我们总希望它惯性尽可能小，而舵产 生的回转力矩尽可能大，也就是希望 尽量小 尽量小， 尽量大 尽量大。 生的回转力矩尽可能大，也就是希望T尽量小，K尽量大。
可见， 的比值有关。 可见，舵效指数 P 与K’、T’的比值有关。
一．船舶操纵性指数K、T 船舶操纵性指数K
2. 指数K、T的无因次化及其量值 指数 、 的无因次化及其量值 （2）K′、T ′的量值 ） 、 的量值 K ′ 、T ′的值是通过 形实验求得的。有10、15、20度等几种 的值是通过Z形实验求得的 的值是通过 形实验求得的。 、 、 度等几种 实验。一般取 度实验结果为标准 度实验结果为标准。 实验。一般取10度实验结果为标准。 对于一般船舶的操纵性能， 、 在下列范围内 在下列范围内： 对于一般船舶的操纵性能，K’、T’在下列范围内： 满载货轮（ 满载货轮（L=100~160m）K’=1.5~2.0 ） T’=1.5~2.5 满载油轮（ 满载油轮（L=150~250m）K’=1.7~3.0 ） T’=3.0~6.0
三．影响K、T指数的因素 影响 、 指数的因素
可见，船舶的操纵性指数 、 值是同时减小或同时增大的 值是同时减小或同时增大的， 可见，船舶的操纵性指数K、T值是同时减小或同时增大的，即 提高船舶旋回性的结果将使其追随性受到某种程度的降低， 提高船舶旋回性的结果将使其追随性受到某种程度的降低，而追随 性的改善又将导致船舶旋回性的某些降低。值得注意的是，当舵角 性的改善又将导致船舶旋回性的某些降低。值得注意的是， 增加时， 、 值同时减小 值同时减小， 值减小的幅度要比K/值减小的 增加时，K/、T/值同时减小，但T/值减小的幅度要比 值减小的 值减小的幅度要比 幅度大，因此船舶的舵效反而变好。 幅度大，因此船舶的舵效反而变好。
AC
其中： 舵角(弧度 其中：δ——舵角 弧度 舵角 弧度) K——旋回性指数，其他符号同前。 旋回性指数，其他符号同前。 旋回性指数 增大时， 随之降低 随之降低。 当K增大时，AC随之降低。 增大时
Dr
四．K、T指数的应用 、 指数的应用
3. 转向惯性角 的估算 转向惯性角ψ的估算 直航船舶操舵后，当达到一定的角速度 操正舵， 直航船舶操舵后，当达到一定的角速度rc时，操正舵，船舶继续 旋转的航向角，称为转向惯性角 。 旋转的航向角，称为转向惯性角ψ。 其值求取用下式计算： 其值求取用下式计算： ψ = rc T 可见， 增大时， 随之增大 随之增大。 可见，当T增大时，ψ随之增大。 增大时
一．船舶操纵性指数K、T 船舶操纵性指数K
2. 指数 、T的无因次化及其量值 指数K、 的无因次化及其量值 （1）K、T的无因次化 ） 、 的无因次化 目前， 、 指数被广泛用来评价船舶的操纵性能 指数被广泛用来评价船舶的操纵性能。 目前，K、T指数被广泛用来评价船舶的操纵性能。除了上述有 因次的形式以外，为了便于比较，还可以使用无因次值K’、T’，其 因次的形式以外，为了便于比较，还可以使用无因次值 、 ， 定义为： 定义为：
我们设T=I/N，K=C/N，代入上式，得： ， 我们设 ，代入上式，
I C & r + r = δ N N
& T r + r = K δ
即一阶船舶操纵运动方程。野本认为 、 表征船舶操纵性的特 即一阶船舶操纵运动方程。野本认为K、T表征船舶操纵性的特 征参数。 征参数。

一．船舶操纵性指数K、T 船舶操纵性指数K
引 言 一、试验条件 二、观测与记录 三、旋回试验 四、 Z形操纵试验 五、螺旋试验 六、停船试验
引 言
利用船舶操纵运动方程分析船舶的运动的优点在于能建立水动 力与各种特征参数的直接关系，及运动状态随时间的变化规律。 力与各种特征参数的直接关系，及运动状态随时间的变化规律。但 这种方法还很不完善，在研究具体问题时，为了研究上的方便， 这种方法还很不完善，在研究具体问题时，为了研究上的方便，不 可避免地进行了某些假设，因此，研究结果只能是近似的，而近似 可避免地进行了某些假设，因此，研究结果只能是近似的， 程度如何，它自己不能证实。为了弥补这一缺陷，人们一直在开展 程度如何，它自己不能证实。为了弥补这一缺陷， 实验研究。 实验研究。 由于实际船舶操纵的情况千变万化，不可能一一进行试验， 由于实际船舶操纵的情况千变万化，不可能一一进行试验， 只能规定一些比较典型的船舶操纵性试验。这些试验满足下列要求： 只能规定一些比较典型的船舶操纵性试验。这些试验满足下列要求：
一．船舶操纵性指数K、T 船舶操纵性指数K
2. 指数K、T的无因次化及其量值 指数 、 的无因次化及其量值 （1）K、T的无因次化 ） 、 的无因次化 展开成幂级数， 对e-1/T展开成幂级数，则可得
1 1 1 1 1 K′ P = K ′T ′ ( − ) 2 + ( − ) 3 + L ≈ 6 T′ 2 T ′ 2 T′
2. 新航向距离 的估算 新航向距离AC的估算 直航船舶操舵后， 直航船舶操舵后，航向改变量 为ψ时，转舵开始到新航向与原航 时 向之交点的距离称为新航向距离AC。 向之交点的距离称为新航向距离 。 其值求取用下式计算： 其值求取用下式计算：
ψ
AC = V (T +
t1 1 ψ + tg ) 2 Kδ 2
一．船舶操纵性指数K、T 船舶操纵性指数K
1. 指数 、T的物理意义 指数K、 的物理意义 （2）运动学意义 ） 按给定的初始条件： 按给定的初始条件：t=0，r=0，可以求解上述方程式，得到 ， ，可以求解上述方程式， 船舶转向角速度的表达式： 船舶转向角速度的表达式：
r = Kδ 0 (1 − e )
−
1 T
一．船舶操纵性指数K、T 船舶操纵性指数K
T 的运动学意义为：是系统的时间常数，它的符号决定了运动 的运动学意义为：是系统的时间常数， 的稳定性，它的大小决定了船舶达到定常旋回角速度的时间， 的稳定性，它的大小决定了船舶达到定常旋回角速度的时间，其因 次为sec。 。 次为 对于具有航向稳定性的船舶，t→∞时，r =Kδ，K值越大，r越 值越大， 对于具有航向稳定性的船舶， → 时 ， 值越大 越 大。 K 的运动学意义为：船舶受单位持续舵角作用下产生的最终旋 的运动学意义为： 回角速度，其因次为 回角速度，其因次为1/sec。 。
对于具有航向稳定性的船舶， ＞ ， 绝对值越小 随着t的增 绝对值越小， 对于具有航向稳定性的船舶，T＞0，T绝对值越小，随着 的增 将衰减得越快。 大，e-t/T将衰减得越快。 对于不具有航向稳定性的船舶， ＜ ，随着t的增大 的增大， 对于不具有航向稳定性的船舶，T＜0，随着 的增大，e-t/T将 将 不衰减，也就是说，船舶将继续旋转。 不衰减，也就是说，船舶将继续旋转。