第四章 土-结构相互作用..
考虑土-结构的相互作用
考虑土摘要：当建筑物建造于比较软的地基之上，土-结构相互作用会导致土-结构相互作用体系的动力特性发生改变，以至于影响建筑振动的控制效果。
因此，在分析建筑振动的控制时要考虑土-结构相互作用。
本文主要是从土-结构相互作用下不规则建筑振动的被动控制、主动控制和半主动控制三个方面进行分析，综合论述了土-结构相互作用下不规则建筑振动的控制问题。
关键词：土-结构相互作用；振动；调频质量阻尼器；动力特性土-结构相互作用对不规则建筑振动的影响主要体现在可以减小建筑结构的自振频率、滤掉地震中的激励成份、增大高层建筑的结构阻尼。
土-结构相互作用对于建筑振动影响的好与坏主要是取决于地面运动的频率成分。
当地面运动的频率接近建筑地基频率，土-结构相互作用对于建筑振动的影响将是有害的。
对于建筑物较高地基较软的建筑，在计算结构地震位移时必须要考虑土-结构相互作用，因为二者与频率的平方成比例。
另外，地震一旦发生，建造于土层上的建筑物的上部会受到来自于瞬时土层的地震响应将会很大。
因此，在建筑物不规则振动的分析中应充分考虑土-结构相互作用的影响。
本文分别从被动控制、主动控制和半主动控制三个方面综合分析了在考虑土-结构相互作用下不规则建筑振动的控制问题。
一、被动控制方面的分析在考虑土-结构相互作用下不规则建筑振动被动控制方面，主要是研究土-结构相互作用对于调频质量阻尼器性能的影响。
这里提到的调频质量阻尼器是一种由质块，弹簧与阻尼系统组成的能够通过改变结构共振性达到减震效果的装置。
许多研究表明，当地基比较软的时候调频质量阻尼器对结构的减震效果不够理想。
如果不将剪切波速作为影响因素，通过数值仿真发现，随着土质的柔软程度增加，调频质量阻尼器的减震性能将迅速降低。
也有一些研究将结构动力特性的改变归为土-结构相互作用的原因。
在研究中，将建筑上部结构理想化为一线性单自由度结构系统，并将调频质量阻尼器调谐到该结构系统基础固定频率，通过建立二者的传递函数，模拟了土-结构相互作用对调频质量阻尼器减震行为的影响。
土与结构相互作用
土与结构相互作用在建筑结构的设计计算中，通常是将上部结构、地基和基础三者分开来考虑，作为彼此离散的独立结构单元进行静力平衡分析计算。
在上部结构的设计计算中，不考虑基础刚度的影响；而在设计基础时，也未考虑上部结构的刚度，只计算作用在基础顶面的荷载；在验算地基承载力和进行地基沉降计算时，亦忽略了基础的刚度，而将基底反力简化为直线分布，并视其为柔性荷载，反向施加于地基。
这种设计方法在50年前大型、高层建筑没有出现的情况下，可以说是适用的。
但随着高层、大型、复杂建筑的修建，地基相对上部结构来说相互柔性，因而，地基刚性的假设不再成立，在设计结构时，就必须考虑地基与上部结构的相互作用问题，把二者作为一个整体进行耦合分析。
土与结构相互作用理论研究已经有相当丰富的经验，已取得了一些成果。
土与结构相互作用分为静相互作用和动相互作用。
土与结构静力相互作用理论主要有：Meyerhof G G博士提出估算框架等效刚度的公式以考虑共同作用，在计算箱型基础土与结构共同作用时，按箱基抗弯刚度与上部框架结构考虑柱影响的有效刚度比例来分配总弯矩。
Cheung Y K应用有限元研究地基基础的共同作用，为共同作用的发展提出了另一发展方向。
Haddain M J利用子结构分析方法研究地基基础与上部结构的共同作用，为利用有限元分析高层建筑结构打下基础。
土与结构动力相互作用理论：Lsymer和Richart 提出了解决土与结构动力共同作用的集中参数法，为解决土与结构动力共同作用的计算奠定了基础。
Paramelee 率先对土和结构系统提出了比较合理的力学模型：将地基理想化为半无限空间，上部结构理想化为带刚性底板的单自由度刚架，其刚性底板搁置在地基土表面。
这一力学模型的提出，标志着土与结构动力共同作用的研究进入深化阶段。
Chopra ，Perumalswami 在分析大坝与基础在地震作用下的共同作用时提出了子结构法，使当时的数值计算分析方法能够在复杂体系中得以有效应用。
土与基础结构动力相互作用的饱和弹性半空间理论
土与基础结构动力相互作用的饱和弹性半空间理论土与基础结构动力相互作用的饱和弹性半空间理论引言：土与基础结构的相互作用是土力学和地震工程领域中的重要研究课题。
在地震和其他动力荷载作用下，土体的动态特性对基础结构的动态响应和稳定性起着至关重要的作用。
本文将介绍土与基础结构动力相互作用的饱和弹性半空间理论，该理论基于弹性连续体力学和Biot动力响应理论，并考虑了饱和土的非均匀渗流效应。
1. 土弹性力学基础土体是一种多孔介质，具有弹性和连续性。
土体的弹性性质可以通过与岩石和金属类似的弹性力学理论来描述。
弹性体在受力时产生应变，并且当撤离力时能够完全恢复到无应变状态。
土体的弹性性质是通过弹性模量和泊松比来表征。
弹性模量是土体在单位应力作用下发生的应变，泊松比是侧向收缩应变与轴向应变之比。
2. 土与结构动力相互作用的Biot理论Biot理论是描述多孔弹性体动力响应的重要理论。
Biot理论考虑了土体的质量，弹性性质和渗流特性，并基于弹性连续体力学和一组渗流方程，提供了解析土体动力响应的框架。
该理论考虑了土体的质量能量平衡、线弹性力学和物质平衡方程。
3. 饱和弹性半空间模型饱和弹性半空间模型是一种简化的土体模型，它可以有效地描述土与基础结构之间的动力相互作用。
半空间指的是没有边界的无限土体模型。
饱和弹性半空间模型的基本假设是土体是均匀饱和、各向同性、弹性均一的介质，且无边界限制。
4. 动力相互作用分析方法饱和弹性半空间模型可以通过数值方法进行分析，例如有限元法和边界元法。
数值方法可以建立基于弹性理论和Biot动力响应理论的土体和结构的数学模型，通过求解模型的运动方程和边界条件来预测土体和结构的动力响应。
5. 非均匀渗流效应的考虑饱和土体中的渗流对土体的动力响应有着重要的影响。
由于渗流，土体中的孔隙水压强度会发生变化，从而改变土体弹性模量和阻尼特性。
非均匀渗流效应的考虑可以通过将渗流过程纳入动力相互作用分析中的渗流方程来完成。
土-结构动力相互作用导论
土-结构动力相互作用是土木工程领域中一个重要的研究课题，涉及到土壤和结构物之间的相互作用及其对结构的影响。
本文将从以下几个方面介绍土-结构动力相互作用的基本原理、影响因素和分析方法。
一、土-结构动力相互作用的基本原理土-结构动力相互作用是指土壤和结构物在地震、风载等外部荷载作用下的相互作用过程。
土壤作为结构物的基础，承受着结构物的重力和外部荷载，并通过与结构物的相互作用传递给结构。
而结构物则通过与土壤的相互作用，受到土壤的约束和支撑。
土-结构动力相互作用的基本原理可以归纳为三个方面：1. 土壤的动力特性：土壤是一种具有非线性、随机性和时变性的材料，其动力特性包括刚度、阻尼和质量等。
这些特性直接影响着土壤对结构物的约束和支撑能力。
2. 结构物的动力响应：结构物在地震、风载等外部荷载作用下会发生振动，其动力响应包括位移、速度和加速度等。
结构物的动力响应受到土壤的约束和支撑作用，而土壤的动力特性则影响着结构物的振动特性。
3. 土-结构相互作用：土壤和结构物通过接触面的摩擦力、剪切力和支撑力等相互作用，传递结构物的振动能量，并通过共振、反射和散射等机制影响结构物的动力响应。
土-结构相互作用的复杂性导致了土-结构动力相互作用问题的研究具有一定的挑战性。
二、影响土-结构动力相互作用的因素土-结构动力相互作用的结果受到多种因素的影响，包括土壤性质、结构物特性、荷载条件和基础形式等。
以下是一些主要因素的介绍：1. 土壤性质：土壤的物理性质、力学特性和动力特性等直接影响着土壤的约束和支撑能力。
土壤的密实度、含水量、颗粒大小和土层结构等因素都会对土-结构相互作用产生影响。
2. 结构物特性：结构物的刚度、阻尼和质量等特性决定了其动力响应的特点。
结构物的形式、材料和构造等因素也会对土-结构动力相互作用造成影响。
3. 荷载条件：地震、风载、暴雨等外部荷载是土-结构动力相互作用的主要驱动力。
荷载的大小、方向和频率等对土-结构相互作用的影响至关重要。
土-结构相互作用对双塔连体结构的地震反应分析
Ｔｗｏ－ ｗｅ ・ ｎ ｃ ｅ ｔｕ ｔ ｒ ｎ ｉ ｅ ｉ ｇ －ｏ ｒＣｏ ｎｅ ｔ ｄＳ ｒ ｃ ｕ ｅ ｔ － Ｃｏ ｓｄ ｒｎ Ｓ ｉ． ｔｕ ｔ ｒ ｔ ｒ ｃ ｉ ｎ ｏ ｌＳ ｒ ｃ ｕ ｅ ｎ ｅ ａ ｔｏ Ｉ
Ｐ ＡＮＧ ｎ — ｏ Ｙｉ ｇ ｂ
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所 改变 ， 各峰值 也有所 减小 ， 但减 小幅度 不 一 。
效 果更 明显 ， 更好 的计算模 型有 待于进 一步研 究 。
【 考 文献 】 参
４ 结 语
１通 过对 袋 式除 尘器 在 ３种 不 同地 震波 作 用下 ）
的 时程分 析可 知 ，悬挂 布袋 对 除尘 器 主体 结构 有很 好 的减震 作用 ， 一定 范 围 内随着 布袋 质量 的增加 ， 在
ｓ ｉ ｓ ｕ ｔ ｒ ｎ ｅ ａ ｔ ｎ ａ ｄ ａ ｏ ｈ ｒ ｗｉ ｏ ｔ ｃ ｎ ｉｅ ｎ ｈ ｏ ｌ ｔ ｃ ｕ ｅ ｉ ｔｒ ｃ ｉ ｎ ｎ ｔｅ ｔ ｕ ｏ ｓｄ ｒ 析 。计算结果表 明： 在考虑土 一
结 构 相 互 作 用 后 ， 构 的 地 震 反 应 如 自振 周 期 、 移 、 震 剪 结 位 地 力都 受 到 明显 的 影 响 ， 予 以重 视 。 应
ｓ ｉ ｓｒ ｃ ｕ ｅ ｉｔ ｒ ｃｉ ｎ ａ ｅ ｆ ｕ ｄ ｄ ｂ ｏ ｌ ｔｕ ｔ ｒ ｅ ａ ｔ ｒ ｏ ｎ ｅ ｙ ＡＮＳ ｒ ｇ ａ ｉ ｈ ｓ － ｎ ｏ ＹＳ ｐ ｏ ｒ ｍ ｔ ｉ ｎ
土—结构动力相互作用文献综述
土—结构相互作用地震反应研究的文献综述（长春工程学院2012级硕士研究生结构工程李斌）内容提要：大量的研究结果表明：考虑土与结构的相互作用后，一般来说，结构的地震荷载将减少，但将增加结构的位移和由P-Derta效应产生的附加力。
但土体的性质是复杂的，土与结构相互作用下，有时求得地震力反而会增大。
按传统的刚性地基假定计算出的地震荷载进行抗震设计并非总是偏于安全。
本文总结了部分研究者们对土—结构相互作用地震反应研究方面的内容，对学习结构设计有所帮助。
一、概述由于地基的索性和无限性。
使得按刚性地基假定计算出来的结构动力特性和动力反应与将地基和结构作为一个整体计算出来的结果有所不同；由于将地基与结构作为一个体系进行分析。
使得输入地震动的特性与刚性地基假定的也有所不同。
这些差别就是由土与结构动力相互作用引起的。
地基土与结构相互作用表现在两个方面,即地基运动的改变和结构动力特性的改变[1]。
中国地震局工程力学研究所的窦立军博士在研究土与结构相互作用时提出[2]：上部结构振动的反馈作用改变了地基运动的频谱组成,使接近建筑结构自振频率的分量获得加强。
同时,地基的加速度幅值也较邻近自由场地小。
而地基的柔性改变了上部结构物的动力特性:结构的基本周期得以延长,基本周期可延长10%—150%。
由于地基的无限性，使结构的振动能量部分通过波传播向无限地基发生散射，形成了能量幅射，相当于结构体系的阻尼增大。
同时，考虑土一结构动力相互作用的结构位移是由基础平移、基础转动和结构本身变形三部分组成的，与刚性地基假设计算结果相比，结构顶点位移一般都相应地增大。
结构刚度越大，场地越软，结构顶点的位移增大得越多。
影响土与结构相互作用效应的主要因素有：（1）入射地震波的特性和入射角度；（2）土的动力特性、土层的厚度及土层的排列顺序；（3）基础的形式及埋置深度；（4）基础的平面形状和抗弯刚度；（5）结构的动力特性和相对高度。
二、土与结构相互作用的研究现况进入70年代后，由于数值计算理论和计算机技术的发展，以及一些重大工程的相继修建，推动了土与结构动力相互作用问题研究的迅速发展。
土与结构相互作用
土与结构相互作用土与结构相互作用是土木工程中一个非常重要的问题。
在建筑物、桥梁、隧道等工程中，土体是承受和传递荷载的重要组成部分。
因此，了解土与结构相互作用的规律，对于工程的设计、施工和运营都具有重要的意义。
土与结构相互作用的基本原理是土体的变形和应力状态会对结构产生影响，而结构的荷载又会对土体产生影响。
因此，土与结构的相互作用是一个复杂的动态过程，需要综合考虑土体的物理力学性质、结构的力学性质以及它们之间的相互作用。
在土与结构相互作用中，土体的物理力学性质是非常重要的。
土体的物理力学性质包括土体的密度、孔隙度、含水量、压缩性、剪切性等。
这些性质会影响土体的变形和应力状态，从而影响结构的受力情况。
例如，在地基工程中，土体的压缩性和剪切性会影响地基的承载能力和稳定性，从而影响建筑物的安全性。
另外，结构的力学性质也是土与结构相互作用中需要考虑的因素。
结构的力学性质包括结构的刚度、强度、稳定性等。
这些性质会影响结构的变形和应力状态，从而影响土体的受力情况。
例如，在桥梁工程中，桥梁的刚度和强度会影响桥梁的变形和应力状态，从而影响桥墩和桥面板对土体的荷载分配。
在土与结构相互作用中，还需要考虑它们之间的相互作用。
土体和结构之间的相互作用包括土体对结构的支撑作用、结构对土体的约束作用、土体和结构之间的摩擦作用等。
这些相互作用会影响土体和结构的变形和应力状态，从而影响工程的安全性和稳定性。
为了研究土与结构相互作用的规律，需要进行大量的实验和数值模拟。
实验可以通过模拟实际工程中的荷载和变形情况，来研究土体和结构的相互作用。
数值模拟可以通过建立土体和结构的数学模型，来模拟它们之间的相互作用。
这些研究可以为工程的设计、施工和运营提供重要的参考依据。
总之，土与结构相互作用是土木工程中一个非常重要的问题。
了解土与结构相互作用的规律，可以为工程的设计、施工和运营提供重要的参考依据。
在实际工程中，需要综合考虑土体的物理力学性质、结构的力学性质以及它们之间的相互作用，来确保工程的安全性和稳定性。
土与结构相互作用
土与结构相互作用土壤是地球表面上的一种自然资源，它不仅承载着植物的生长，还为人类提供了重要的农田和建筑基础。
土壤与建筑结构之间的相互作用是一个复杂而重要的问题，它关系着人类的生活和发展。
本文将从不同角度探讨土壤与结构的相互作用。
一、土壤的力学性质对结构的影响土壤的力学性质是指土壤在受力时的变形和承载能力。
不同类型的土壤具有不同的力学性质，这将直接影响到建筑结构的稳定性和安全性。
土壤的压缩性对结构的影响非常明显。
当建筑物施加在土壤上的荷载超过土壤的承载能力时，土壤会发生压缩变形。
这种变形会导致建筑物沉降或倾斜，甚至造成结构的破坏。
因此，在设计建筑结构时，必须充分考虑土壤的压缩性质，采取相应的措施来减小土壤的压缩变形。
土壤的剪切性对结构的稳定性也有重要影响。
土壤在受到剪切力时，会发生剪切变形。
当土壤的剪切强度不足以抵抗剪切力时，土壤会发生剪切破坏，导致结构的倒塌。
因此，在设计建筑结构时，需要充分考虑土壤的剪切性质，采取相应的措施来增加土壤的剪切强度。
土壤的水分对结构的稳定性也有一定影响。
当土壤的含水量过高时，土壤会变得松软，失去承载能力，容易发生液化现象。
而当土壤的含水量过低时，土壤会变得干燥，容易发生收缩裂缝。
因此，在设计建筑结构时，需要充分考虑土壤的水分状况，采取相应的措施来控制土壤的含水量。
二、结构的影响对土壤的变化建筑结构的施工和使用也会对土壤产生一定的影响。
首先，建筑物的施工过程中会对土壤的物理性质和化学性质产生影响。
例如，挖掘基坑、压实土壤等施工活动都会改变土壤的结构和组成，使土壤变得更加坚硬或松软。
建筑物的使用过程中也会对土壤产生一定的影响。
例如，高层建筑物的重力荷载会对土壤产生压力，使土壤发生压缩变形。
地下管道和地基工程的施工和使用也会对土壤的水分状况产生影响，造成土壤的湿润或干燥。
建筑物的排水系统和雨水收集系统也会对土壤的水分状况产生影响。
合理的排水系统可以有效地排除土壤中的过剩水分，保持土壤的稳定性。
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统计学 STATISTICS 统计学 土－结构
相互作用
STATISTICS
SSI的直接分析
平动激励的运动学相互影响 直接包含边界土层
土－结构 统计学
STATISTICS
相互作用
3.1.1 平动激励的运动学相互影响
地面加速度函数为
vgx y, t aix t i y
1 vgx t 2 1 vgx t 2
A i exp it d
vgx t vgx 0, t
A i exp it d
土－结构 统计学
STATISTICS
相互作用
3.1.1 平动激励的运动学相互影响 （续）
统计学 STATISTICS 统计学 土－结构
相互作用
STATISTICS
SSI反应的子结构分析
在刚性垫层上的SDOF
具有多点支承的MDOF
生成边界阻抗
统计学 STATISTICS 统计学 土－结构
相互作用
STATISTICS
SSI反应的子结构分析
SSI子结构分析：地基机理和结构是两个独立 的数学模型——子结构。 地基和结构的连接：通过幅值相等但方向相 反，作用在两个子结构上的相互作用力提供。 交界面上的总运动＝自由场运动＋相互作用 导致的附加运动
土－结构 统计学
STATISTICS
相互作用
3.1.1 平动激励的运动学相互影响 （续）
D
土－结构 统计学
STATISTICS
相互作用
3.1.1 平动激励的运动学相互影响 （续）
例：近海重力塔D=400ft，基础类型为软土，剪切 波速＝1000ft/s。
Va 1000 ft s
f 1Hz
vt t vt t m mg v t c cg v t k g g vt t kg v t 0 g
土－结构 统计学
2 4000 0.8 1000
0.757
因子可以显著地降低在这个基频上的激励，从而 相应地降低反应。
土－结构 统计学
STATISTICS
相互作用
3.1.2 直接包含有界土层
SSI的直接分析法：土直接表示在分析模型中，与 结构模型相结合。
缺点：有界土模型不允许在结构和土中的振动能 量传播出去，它忽略了有效阻尼机制。 适用范围：支承结构的土在非常刚性的岩石上。
mb vb t cb vb t kb vb t
mc、cc、kc 表示地基材料的性质。 mc、cc、kc 表示附加结构物的性质。
mb、cb、kb 表示地基中由基岩运动引起的力的耦合项。 t v vc 自由场运动。 c 结构物在该场地的附加反应。
vb 基岩的输入运动。
y A i exp i t Va d
在任何其它 y值的运动可表示为：
1 vgx y, t 2
1 D ax t vgx y , t dy D 0 D 1 exp i Va 1 ax t A i exp it d D 2 i Va
y j y dy 0 i j
假定一组合理的无量纲位移函数
土－结构 统计学
STATISTICS
相互作用
3.1.1 平动激励的运动学相互影响 （续）
刚体振型
2 y 1 2 y D 3 y
1 y 1
0 y D
统计学 STATISTICS 统计学 地震工程
EARTHQUAKE STATISTICS ENGINEERING
土－结构相互作用（SSI）
SSI的直接分析 SSI的子结构分析
统计学 STATISTICS 统计学 土－结构
相互作用
STATISTICS
SSI的直接分析
土－结构相互作用（Soil-Structure Interaction, SSI） SSI：土的刚度、结构的质量和刚度 动力学相互作用影响：与结构有关的相互作 用
弯曲振型 用任一波形函数左乘加速度函数两端，对y从0到D 积分，并且利用正交性关系，可得到加速度函数 的系数。
土－结构 统计学
STATISTICS
相互作用
3.1.1 平动激励的运动学相互影响 （续）
在整个区域沿x方向的均匀刚体平动
1 D a1x t vgx y, t dy D 0 3 D 2y a2 x t 1 vgx y, t dy D 0 D
关于绕竖向z轴的刚体转动
土－结构 统计学
STATISTICS
相互作用
3.1.1 平动激励的运动学相互影响 （续）
刚体基础最终的加速度可取为
1 D ax t vgx y , t dy D 0
If y=0，由波列产生的自由场地面加速度可以表示 为一系列谐振项的组合，用Fourier积分可表示为：
STATISTICS
相互作用
3.1.2 直接包含有界土层（续）
土－结构 统计学
STATISTICS
相互作用
3.1.2 直接包含有界土层（续）
缺点：地震激励被施加在土层底部，而地震输入 通常是根据自由场表面记录的加速度来表示的。
t t t m m v t v t c c v t v t k k v v c c c c c c c c c c c c t
土－结构 统计学
STATISTICS
相互作用
3.1.1 平动激励的运动学相互影响 （续）
反映在与结构接触的 区域内对自由场地面 运动的改变
刚性基础平动中谐波幅值与相应自由场幅值之比 定义为因子：
其中
波长
1
2 1 cos
D
Va
2 D
2 Va