【良心出品】大学物理复习题第14章相对论 复习题及答案详解
高考物理大一轮复习 第十四章 机械振动与机械波 光电磁波与相对论章末过关检测
拾躲市安息阳光实验学校第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论章末过关检测(十四)(时间：45分钟分值：100分)一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分．每小题至少一个选项符合题意)1．如图所示为一单摆的共振曲线，由该共振曲线可知( )A．该单摆的固有周期为2 sB．该单摆在驱动力作用下摆动时，其周期不可能为1 sC．该单摆共振时的振幅为2 cmD．若该单摆的摆长变小，则要使其发生共振，驱动力的频率应小于0.5 Hz 答案：A2．在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，通过狭缝观察发光的白炽灯也会看到彩色条纹，这两种现象( )A．都是光的衍射现象B．都是光的干涉现象C．前者是光的干涉现象，后者是光的衍射现象D．前者是光的衍射现象，后者是光的干涉现象解析：选C.根据干涉和衍射的条件，两块玻璃板的空气层形成薄膜干涉，日光灯发出的光通过狭缝会发生衍射现象．3．一列横波沿x轴正方向传播，在t s与(t＋0.8)s两时刻，在x轴上－3～3 m区间内的两波形图正好重合，如图所示．则下列说法中正确的是( ) A．质点振动周期一定为0.8 sB．该波的波速可能为10 m/sC．从t时刻开始计时，x＝1 m处的质点比x＝－1 m处的质点先到达波峰位置D．在(t＋0.4)s时刻，x＝－2 m处的质点位移不可能为零解析：选BD.由题意分析得知，nT＝0.8 s，n＝1，2，3，…，周期T＝0.8n s，所以质点振动周期不一定为0.8 s，故A错误；由题图读出波长为λ＝4 m，当n＝1时，波速v＝λT＝5 m/s，当n＝2时，v＝10 m/s，故B正确；当n＝3时，v＝15 m/s，简谐横波沿x轴正方向传播，在t时刻，x＝1 m处的质点振动方向沿y轴负方向，x＝－1 m处的质点振动方向沿y轴正方向，所以x＝－1 m处的质点先到达波峰位置，故C错误；t时刻到(t＋0.4)时刻经过时间为0.4 s，而0.4 s与周期的关系为N＝0.4 sT＝12n，由于n为整数，所以该时刻x＝－2 m处的质点不可能在平衡位置，位移不可能为零，故D正确．4．劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻( )A．振子所受的弹力大小为 5 N，方向指向x轴的负方向B．振子的速度方向指向x轴的负方向C．在0～4 s内振子做了2次全振动D．在0～4 s内振子通过的路程为4 cm，位移为0解析：选ACD.由题图可知A点在t轴上方，此时振子位移x＝0.25 cm，所以弹力F＝－kx＝－5 N，即弹力大小为5 N，方向指向x轴负方向，A正确；过A点作图象的切线，该切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，并且向上做加速度逐渐增大的减速运动，B错误；在0～4 s内振子完成两次全振动，C正确；由于t＝0时刻和t＝4 s时刻振子都在最大位移处，所以在0～4 s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5 cm，在0～4 s内振子通过的路程为2×4×0.5 cm＝4 cm，D正确．5．一列简谐横波沿直线传播，以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图所示．已知O、A的平衡位置相距0.9 m．以下判断正确的是( )A．波长为1.2 mB．波源起振方向沿y轴正方向C．波速大小为0.3 m/sD．质点A的动能在t＝4 s时最大解析：选ABC.由于以波源开始振动为计时起点，因此波传到A点需要的时间由题图可以看出为3 s，已知O、A两点平衡位置的距离为0.9 m，根据v＝xt 可求得波的传播速度为0.3 m/s，再根据波长公式λ＝vT可求得波长为1.2 m，因此选项A、C正确；由于A点开始振动的方向沿着y轴正方向，因此波源的起振方向也是沿着y轴正方向，故选项B正确；质点A在t＝4 s时处在最大位移处，因此动能最小，所以选项D错误．6．在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器．两个扬声器连续发出波长为5 m的声波．一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m．在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为( )A．2 B．4C．6 D．8解析：选B.根据波的干涉的加强点和减弱点的条件，可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时，该点为振动加强点，即声音加强点，由题可知，Δx＝nλ＝5n(n＝0，1，2…)，所以这位同学距离跑道两端相差5 m的整数倍，也就是说这位同学每向前运动2.5 m，就为一个声音加强点，10 m内共有4个点，故选B.7．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x ＝A sin ωt ，振动图象如图所示，则( )A ．弹簧在第1 s 末与第5 s 末的长度相同B ．简谐运动的频率为18HzC ．第3 s 末，弹簧振子的位移大小为22AD ．第3 s 末与第5 s 末弹簧振子的速度方向相同解析：选BCD.在水平方向上做简谐运动的弹簧振子，其位移x 的正、负表示弹簧被拉伸或压缩，所以弹簧在第1 s 末与第5 s 末时，虽然位移大小相同，但方向不同，弹簧长度不同，选项A 错误；由图象可知，T ＝8 s ，故频率为f ＝18 Hz ，选项B 正确；ω＝2πT ＝π4 rad/s ，则将t ＝3 s 代入x ＝A sin π4t ，可得弹簧振子的位移大小x ＝22A ，选项C 正确；第3 s 末至第5 s 末弹簧振子沿同一方向经过关于平衡位置对称的两点，故速度方向相同，选项D 正确．8．如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD 重合．一束激光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD 射到圆心O 点上．使玻璃砖绕O 点逆时针缓慢地转过角度θ(0°＜θ＜90°)，观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动．在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是( )A ．折射光斑在弧形屏上沿C →F →B 方向移动 B ．折射光斑的亮度逐渐变暗C ．折射角一定大于反射角D ．反射光线转过的角度为θ解析：选BC.画出光路图易知，折射光斑在弧形屏上沿C →D 方向移动，选项A 错误；随着入射角增大，反射光增强，而折射光减弱，故折射光斑的亮度逐渐变暗，选项B 正确；根据0°＜θ＜90°及折射定律可知，在玻璃砖转动过程中，折射角一定大于入射角，而反射角等于入射角，则折射角一定大于反射角，选项C 正确；根据反射定律和几何知识知，玻璃砖转过θ角，则反射光线转过2θ角，选项D 错误．9．如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是( )A ．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线 Ⅰ 表示月球上单摆的共振曲线B ．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比L Ⅰ∶L Ⅱ＝25∶4C ．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1 mD ．若摆长均为1 m ，则图线Ⅰ是在地面上完成的解析：选ABC.图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fⅠ＝0.2 Hz，fⅡ＝0.5 Hz.当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f＝12πg L 可知，g越大，f越大，所以gⅡ>gⅠ，又因为g地>g月，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A正确；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有fⅠfⅡ＝0.20.5，所以LⅠLⅡ＝254，B正确；fⅡ＝0.5 Hz，若图线Ⅱ是在地面上完成的，根据g＝9.8 m/s2，可计算出LⅡ约为1 m，C正确，D错误．二、非选择题(本题共3小题，共46分，按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)10．(14分)(1)在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中，除带横杆的铁架台、铁夹、秒表、游标卡尺、刻度尺之外，还必须选用的器材，正确的一组是________．A．约1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小铁球B．约0.1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小铁球C．约0.1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小塑料球D．约1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小塑料球(2)测量小球直径时游标卡尺的读数为________cm.(3)某同学在处理数据的步骤中，以L为纵坐标，以周期T为横坐标，作出如图所示的图象，已知该图线的斜率为k＝0.500，则重力加速度为________m/s2.(结果保留三位有效数字，π＝3.14)解析：(1)本实验应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用直径较小、密度较大的金属球，故选A.(2)游标卡尺的读数为：8 mm＋18×0.05 mm＝8.90 mm＝0.890 cm.(3)由单摆的周期公式知T＝2πLg，所以L＝g2πT，可见k＝g2π，将k ＝0.500代入知g≈9.86 m/s2.答案：(1)A (2)0.890 (3)9.8611．(14分)某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图象如图所示. 在波的传播方向上有A、B两点，它们到S的距离分别为45 m和55 m．测得A、B 两点开始振动的时间间隔为 1.0 s．由此可知(1)波长λ＝________m；(2)当B点离开平衡位置的位移为＋6 cm时，A点离开平衡位置的位移是________cm.解析：(1)A、B振动间隔时间为1.0 s＝T2，则在这段时间内，波向前传播半个波长，所以λ＝2×(55－45)m＝20 m.(2)A、B间距半个波长，所以它们的位移总是大小相等、方向相反的，当B 点离开平衡位置的位移为＋6 cm时，A点离开平衡位置的位移为－6 cm.答案：(1)20 (2)－612．(18分)(2018·高考江苏卷)(1)梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波．该电磁波________．A．是横波B．不能在真空中传播C．只能沿着梳子摇动的方向传播D．在空气中的传播速度约为3×108 m/s(2)两束单色光A、B的波长分别为λA、λB，且λA>λB，则________(选填“A”或“B”)在水中发生全反射时的临界角较大．用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到________(选填“A”或“B”)产生的条纹间距较大．(3)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图所示．已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长．解析：(1)电磁波传播方向与电磁场方向垂直，是横波，A项正确；电磁波传播不需要介质，可以在真空中传播，B项错误；电磁波可以朝任意方向传播，C项错误；电磁波在空气中的传播速度接近光速，D项正确．(2)波长较大的单色光频率较低，而同种介质对频率较低的A光折射率较小；由sin C＝1n可知，A光的临界角较大；由Δx＝ldλ可知，波长较大的A光发生双缝干涉时，相邻条纹间距较大．(3)由图象可知，周期T＝0.4 s由于波长大于0.6 m，由图象可知，波从A到B的传播时间Δt＝0.3 s波速v＝ΔxΔt，代入数据得v＝2 m/s波长λ＝vT，代入数据得λ＝0.8 m.答案：(1)AD (2)A A(3)2 m/s 0.8 m。
大学物理第十四章相对论习题解答
§14.1 ～14. 314.1 狭义相对论的两条基本原理为相对性原理；光速不变原理。
14.2 s ′系相对s 系以速率v=0.8c ( c 为真空中的光速）作匀速直线运动，在S 中观测一事件发生在m x s t 8103,1×==处，在s ′系中测得该事件的时空坐标分别为t =′x 1×108 m 。
分析：洛伦兹变换公式：)t x (x v −=′γ，)x ct (t 2v −=′γ其中γ=，v =β。
14.3 两个电子沿相反方向飞离一个放射性样品，每个电子相对于样品的速度大小为0.67c ， 则两个电子的相对速度大小为：【C 】（A ）0.67c （B ）1.34c （C ）0.92c （D ）c分析：设两电子分别为a 、b ，如图所示：令样品为相对静止参考系S ， 则电子a 相对于S 系的速度为v a = -0.67c （注意负号）。
令电子b 的参考系为动系S '（电子b 相对于参考系S '静止），则S '系相对于S 系的速度v =0.67c 。
求两个电子的相对速度即为求S '系中观察电子a 的速度v'a 的大小。
根据洛伦兹速度变换公式可以得到：a a a v cv v 21v v −−=′，代入已知量可求v'a ，取|v'a |得答案C 。
本题主要考察两个惯性系的选取，并注意速度的方向（正负）。
本题还可选择电子a 为相对静止参考系S ，令样品为动系S '（此时，电子b 相对于参考系S '的速度为v'b = 0.67c ）。
那么S '系相对于S 系的速度v =0.67c ，求两个电子的相对速度即为求S 系中观察电子b 的速度v b 的大小。
14.4 两个惯性系存在接近光速的相对运动，相对速率为u （其中u 为正值），根据狭义相对论，在相对运动方向上的坐标满足洛仑兹变换，下列不可能的是：【D 】（A ）221c u/)ut x (x −−=′； （B ）221cu/)ut x (x −+=′ （C ）221c u /)t u x (x −′+′=； （D ）ut x x +=′ 分析：既然坐标满足洛仑兹变换（接近光速的运动），则公式中必然含有2211cv −=γ，很明显答案A 、B 、C 均为洛仑兹坐标变换的公式，答案D 为伽利略变换的公式。
大学物理相对论练习题及答案
大学物理相对论练习题及答案一、选择题1. 相对论的基本假设是：A. 电磁场是有质量的B. 速度光速不变C. 空间和时间是绝对的D. 物体的质量是不变的答案：B2. 相对论中，当物体的速度接近光速时，它的质量会：A. 减小B. 增大C. 不变D. 可能增大或减小答案：B3. 太阳半径为6.96×10^8米，光速为3×10^8米/秒。
如果一个人以0.99光速的速度环绕太阳一圈，他大约需要多长时间（取π≈3.14）：A. 37分钟B. 1小时24分钟C. 8小时10分钟D. 24小时答案：B4. 相对论中的洛伦兹收缩效应指的是：A. 时间在运动方向上变慢B. 物体的长度在运动方向上缩短C. 质量增加D. 光速不变答案：B5. 相对论中的时间膨胀指的是：A. 时间在运动方向上变慢B. 物体的长度在运动方向上缩短C. 质量增加D. 光速不变答案：A二、填空题1. 物体的质量与运动速度之间的关系可以用___公式来表示。
答案：爱因斯坦的质能方程 E=mc^2.2. 相对论中，时间膨胀和洛伦兹收缩的效应与___有关。
答案：物体的运动速度.3. 光速在真空中的数值约为___，通常记作c。
答案：3×10^8米/秒.4. 相对论中，当物体的速度超过光速时，其相对质量会无限___。
答案：增大.5. 狭义相对论是由___发展起来的。
答案：爱因斯坦.三、简答题1. 请简要解释狭义相对论的基本原理及其对物理学的影响。
狭义相对论的基本原理是光速不变原理，即光速在任何参考系中都保持不变。
它推翻了经典牛顿力学中对于时间和空间的绝对性假设，提出了时间膨胀和洛伦兹收缩的效应。
狭义相对论在物理学中的影响非常深远，它解释了电磁现象、粒子物理现象等方面的问题，为后续的广义相对论和量子力学提供了理论基础。
2. 请解释相对论中的时间膨胀和洛伦兹收缩效应。
时间膨胀效应指的是当物体具有运动速度时，其所经历的时间相对于静止状态下的时间会变得更长。
济南大学物理答案 相对论答案
第十四章 相对论§14.1-2 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式一．选择题和填空题1 D2 一切彼此相对作匀速直线运动的惯性系对于物理学定律都是等价的一切惯性系中，真空中的光速都是相等的 3 相对的运动§14.3 狭义相对论的时空观一．选择题和填空题1-6 ABBCA A7 c 23（2.60×108） 3分8 c380（8.89×10-8） 3分二．计算题1 解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为=-=20)/(1c L L v 54 m则 ∆t 1 = L /v =2.25×10-7 s 3分 (2) 宇航员测得飞船船身的长度为L 0，则∆t 2 = L 0/v =3.75×10-7s 2分2 解：令S ＇系与S 系的相对速度为v ，有2)/(1c tt v -='∆∆， 22)/(1)/(c t t v -='∆∆则 2/12))/(1(t t c '-⋅=∆∆v ( = 2.24×108 m ·s -1 )c 354分那么，在S ＇系中测得两事件之间距离为： 2/122)(t t c t x ∆∆∆∆-'='⋅='v = 6.72×108 m c 5 4分§14.4 洛仑兹变换式一．选择题和填空题1 A3 c 3分4 c 2分c 2分二．计算题1 解：(1) 从列车上观察，隧道的长度缩短，其它尺寸均不变。
1分隧道长度为 221cL L v -=' 1分(2) 从列车上观察，隧道以速度v 经过列车，它经过列车全长所需时间为v v 0l L t +'=' v02)/(1l c v L +-= 3分 这也即列车全部通过隧道的时间.2 解：根据洛仑兹变换公式: 2)(1/c tx x v v --=' ，22)(1//c c x t t v v --='可得 2222)(1/c t x x v v --=' ，2111)(1/c t x x v v --=' 2分在K 系，两事件同时发生，t 1 = t 2，则21212)(1/c x x x x v --='-' ，∴ 21)/()()/(112122='-'-=-x x x x c v 2分 解得 2/3c =v ． 2分 在K ′系上述两事件不同时发生，设分别发生于1t '和 2t '时刻， 则 22111)(1//c c x t t v v --='，22222)(1//c c x t t v v --=' 2分由此得 221221)(1/)(/c c x x t t v v --='-'=5.77×10－6 s 2分§14.5 相对论质点动力学一．选择题和填空题1-5 CACBD 6c 3213分 7 5.8×10-13 2分8.04×10-2 3分 8 20)/(1c m m v -=2分202c m mc E K -= 2分9 4 3分 10 (9×1016 J) c 2 2分(1.5×1017 J) 235c 3分11 )1(20-n c m3分二．计算题1 解：(1) 222)/(1/c c m mc E e v -== =5.8×10-13 J 2分(2) 20v 21e K m E == 4.01×10-14 J 22c m mc E e K -=22]1))/(1/1[(c m c e --=v = 4.99×10-13 J∴ =K K E E /08.04×10-2 3分2 解：设复合质点静止质量为M 0，运动时质量为M ．由能量守恒定律可得2202mc c m Mc += 2分其中mc 2为相撞前质点B 的能量． 202020276c m c m c m mc =+=故 08m M = 2分设质点B 的动量为p B ，复合质点的动量为p ．由动量守恒定律B p p = 2分利用动量与能量关系，对于质点B 可得42042420224c qm c m c m c p B ==+ 2分对于复合质点可得 420424202264c m c M c M c P ==+ 2分 由此可求得 2202020164864m m m M =-= 004m M = 2分。
相对论习题及答案解析
在 K 系中细杆的长度为
l = ∆x 2 + ∆y 2 = l0 1 − (u / c ) cos 2 θ ′ + si n 2 θ ′ = l0 1 − (u cos θ ′ / c )
(A) α > 45° ； (B) α < 45° ； (C) α = 45° ； (D) 若 u 沿 X ′ 轴正向，则 α > 45° ；若 u 沿 X ′ 轴反向，则 α < 45° 。 答案：A 4.电子的动能为 0.25MeV ，则它增加的质量约为静止质量的？ (A) 0.1 倍 答案：D 5. E k 是粒子的动能， p 是它的动量，那么粒子的静能 m0 c 等于 (A) ( p c − E k ) / 2 Ek
13. 静止质量为 9.1 × 10 −31 kg 的电子具有 5 倍于它的静能的总能量，试求它的动量和速率。 [提示：电子的静能为 E0 = 0.511 MeV ] 解：由总能量公式
夹角 θ 。 解：光线的速度在 K ′ 系中两个速度坐标上的投影分别为
⎧V x′ = c cos θ ′ ⎨ ′ ⎩V y = c sin θ ′
由速度变换关系
Vx =
u + Vx′ ， Vx′ ⋅ u 1+ 2 c
V y′ 1 − Vy =
1+
u2 c2
u V x′ c2
则在 K 系中速度的两个投影分别为
7.论证以下结论：在某个惯性系中有两个事件同时发生在不同的地点，在有相对运动的其他
惯性系中，这两个事件一定不同时发生 。 证明：令在某个惯性系中两事件满足
7-练习册-第十四章 相对论
第十四章 相对论§14-1相对论运动学【基本内容】一、洛仑兹变换1、伽利略变换和经典力学时空观（1）力学相对性原理：一切惯性系，对力学定律都是等价的。
理解：该原理仅指出：力学定律在一切惯性系中，具有完全相同的形式。
对其它运动形式（电磁运动、光的运动）并未说明。
（2）伽利略变换分别在两惯性系S 和S '系中对同一质点的运动状态进行观察，P 点的坐标为：:(,,),:(,,)S x y z S x y z ''''S 系中：S '系中x x ut t t ''=+'=x x utt t'=-'=上式S 与S '的坐标变换关系叫伽利略坐标变换。
（3）经典力学时空观在伽利略变换下：（1）时间间隔是不变量t t '∆=∆。
（2）空间间隔是不变量r r '∆=∆。
在任何惯性系中，测量同一事件发生的时间间隔和空间间隔，测量结果相同。
经典力学时空观：时间和空间是彼此独立，互不相关，且独立于物质的运动之外的东西。
2、洛仑兹变换 （1）爱因斯坦假设相对性原理：物理学定律与惯性系的选择无关，一切惯性系都是等价的。
光速不变原理：一切惯性系中，真空中的光速都是c 。
（2）洛仑兹变换在两惯性系S 和S '系中，观察同一事件的时空坐标分别为：:(,,,),:(,,,)S x y z t S x y z t '''''洛仑兹逆变换：洛仑兹正变换2()()x x ut u t t x cγγ''=+''=+2()()x x ut u t t x cγγ'=-'=-其中1/γ=u =二、狭义相对论的时空观 1、一般讨论设有两事件A 和B ，其发生的时间和地点为：S 系中观测：S '系中观测：(,)A A A t x(,)B B B t x(,)A AA t x '' (,)BB B t x '' 时间间隔：B A t t t ∆=-BAt t t '''∆=- 空间间隔：B A x x x ∆=-BAx x x '''∆=- 目的：寻求t ∆与t '∆和x ∆与x '∆的关系。
一轮复习优化探究物理练习第十四章光的波动性电磁波和相对论含解析
[课时作业] 单独成册 方便使用一、选择题1．在狭义相对论中，下列说法正确的是( )A ．所有惯性系中基本规律都是等价的B ．在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关C ．在不同惯性系中，光在真空中沿不同方向传播速度不相同D ．质量、长度、时间的测量结果不随物体与观察者的相对状态的改变而改变E ．时间与物体的运动状态有关解析：根据相对论的观点：在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的；且在一切惯性系中，光在真空中的传播速度都相等；质量、长度、时间的测量结果会随物体与观察者的相对状态的改变而改变，故选项A 、B 正确，C 、D 错误．在狭义相对论中，时间与物体的运动状态有关，E 正确．答案：ABE2.如图所示，a 、b 两束光以不同的入射角由介质射向空气，结果折射角相同，下列说法正确的是( )A ．b 在该介质中的折射率比a 小B ．若用b 做单缝衍射实验，要比用a 做中央亮条纹更宽C ．用a 更易观测到泊松亮斑D ．做双缝干涉实验时，用a 光比用b 光两相邻亮条纹中心的距离更大E ．b 光比a 光更容易发生明显的衍射现象解析：设折射角为θ1，入射角为θ2，由题设条件知，θ1a ＝θ1b ，θ2a <θ2b ，由n ＝sin θ1sin θ2，知n a >n b ，A 正确；因为n a >n b ，所以λa <λb ，又Δx ＝l d λ，故Δx a <Δx b ，B 正确，D错误；b 光比a 光更容易发生明显的衍射现象，更容易观测到泊松亮斑，C 错误，E 正确．答案：ABE3．(2018·河南百校联盟联考)下列说法正确的是( )A．在真空中传播的电磁波，频率越大，波长越短B．让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置，绿光形成的干涉条纹间距较大C．光纤通信、全息照相及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理D．要确定雷达和目标的距离，需要直接测出电磁波从发射到被目标接收的时间E．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片，以减弱玻璃反射光的影响解析：在真空中传播的不同频率的电磁波，传播速度均为c，由c＝λf可知，频率越大，波长越短，选项A正确；让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置，因绿光的波长大，因此绿光形成的干涉条纹间距较大，选项B正确；全息照相不是利用光的全反射原理，用的是光的干涉原理，选项C错误；雷达利用了电磁波的反射原理，雷达和目标的距离s＝12c·Δt，需直接测出的是电磁波从发射到接收到反射回来电磁波的时间间隔Δt，选项D错误；加偏振片的作用是减弱玻璃反射光的影响，选项E正确．答案：ABE4.我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑．米波雷达发射无线电波的波长在1～10 m范围内，则对该无线电波的判断正确的是()A．米波的频率比厘米波频率高B．和机械波一样须靠介质传播C．同光波一样会发生反射现象D．不可能产生干涉和衍射现象解析：无线电波与光波均为电磁波，均能发生反射、干涉、衍射现象，故C对，D错．无线电波的传播不需要介质，故B错．由c＝λf可知，频率与波长成反比，故A错．答案：C5．在以下各种说法中，正确的是()A．机械波和电磁波本质上不相同，但它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象B．横波在传播过程中，相邻的波峰相继通过同一质点所用的时间为一个周期C．变化的电场一定产生变化的磁场；变化的磁场一定产生变化的电场D．相对论认为：真空中的光速大小在不同惯性参考系中都是相同的E．如果测量到来自遥远星球上某些元素发出的光波波长比地球上这些元素静止时发光的波长长，这说明该星球正在远离我们而去解析：反射、折射、干涉和衍射现象是波的特性，A正确．波动周期等于质点的振动周期，B正确．均匀变化的电(磁)场产生恒定的磁(电)场，C错．由相对论可知，D正确．在强引力场中时间变慢，光的频率变小，波长变长，不能说明星球正远离我们，所以E错．答案：ABD二、非选择题6.在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为________mm，求得相邻亮纹的间距Δx＝________mm；已知双缝间距d＝2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l＝0.700 m，由计算公式λ＝________，求得所测红光的波长为________mm.解析：题图甲中螺旋测微器的固定刻度读数为2 mm，可动刻度读数为0.01×32.0 mm＝0.320 mm，所以最终读数为2.320 mm；图乙中螺旋测微器的固定刻度读数为13.5 mm，可动刻度读数为0.01×37.0 mm＝0.370 mm，所以最终读数为13.870 mm，故Δx＝13.870－2.3206－1mm＝2.310 mm.由Δx＝ldλ可得λ＝dlΔx，解得λ＝2.0×10－40.700×2.310×10－3 m ＝6.6×10－7 m ＝6.6×10－4 mm.答案：13.870 2.310 d l Δx 6.6×10－47．奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量．偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了．如图所示，S 是自然光源，A 、B 是偏振片，转动B ，使到达O 处的光最强，然后将被测样品P 置于A 、B 之间．(1)偏振片A 的作用是_____________________________________．(2)偏振现象证明了光是一种________．(3)以下说法中正确的是________．A ．到达O 处光的强度会明显减弱B ．到达O 处光的强度不会明显减弱C ．将偏振片B 转动一个角度，使得O 处光强度最强，偏振片B 转过的角度等于αD ．将偏振片A 转动一个角度，使得O 处光强度最强，偏振片A 转过的角度等于α解析：(1)自然光源发出的光不是偏振光，但当自然光经过偏振片后就变成了偏振光，因此偏振片A 的作用是把自然光变成偏振光．(2)偏振现象证明了光是一种横波．(3)因为A 、B 的透振方向一致，故A 、B 间不放糖溶液时，自然光通过偏振片A 后变成偏振光，通过B 后到O .当在A 、B 间加上糖溶液时，由于糖溶液的旋光作用，使通过A 的偏振光的振动方向转动了一定角度，使通过B 到达O 的光的强度不是最大，但当B转过一个角度，恰好使透振方向与经过糖溶液后的偏振光的振动方向一致时，O处光强又为最强，故B的旋转角度即为糖溶液的旋光度．若偏振片B不动而将A旋转一个角度，再经糖溶液旋光后光的振动方向恰与B的透振方向一致，则A转过的角度也为α，故选项A、C、D正确．答案：(1)把自然光变成偏振光(2)横波(3)ACD。
物理14章测试题及答案
物理14章测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 km/sC. 3×10^3 m/sD. 3×10^4 km/s2. 以下哪个选项不是电磁波谱的一部分？（）A. 无线电波B. 微波C. 可见光D. 声波3. 根据相对论，质量与能量之间的关系由哪个公式描述？（）A. E=mc^2B. E=1/2mv^2C. F=maD. P=IV4. 以下哪种现象不是由于光的折射引起的？（）A. 彩虹B. 透镜成像C. 光的反射D. 影子的形成5. 一个物体在不受外力作用时，其状态是（）。
A. 静止或匀速直线运动B. 静止或加速运动C. 匀速直线运动或加速运动D. 静止或减速运动6. 以下哪个选项描述的是电场的特性？（）A. 电场线是闭合的B. 电场线是弯曲的C. 电场线是直的D. 电场线是发散的7. 一个物体的动能与其速度的关系是（）。
A. 动能与速度成正比B. 动能与速度的平方成正比C. 动能与速度成反比D. 动能与速度无关8. 以下哪个公式描述的是牛顿第二定律？（）A. F=maB. F=G*(m1*m2)/r^2C. P=FvD. W=Fd9. 电荷间的相互作用力遵循（）。
A. 库仑定律B. 欧姆定律C. 牛顿第三定律D. 法拉第电磁感应定律10. 以下哪个选项是正确的？（）A. 电流的方向总是从正电荷流向负电荷B. 电流的方向总是从负电荷流向正电荷C. 电流的方向与电子的运动方向相同D. 电流的方向与电子的运动方向相反二、填空题（每题2分，共20分）1. 光年是______的单位，表示光在一年内通过的距离。
2. 电磁波谱包括______、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线。
3. 根据热力学第一定律，能量守恒，即能量不能被______，也不能被______。
4. 电磁波的传播速度在真空中是______ m/s。
《大学物理》期末复习 第十四章 相对论
第十四章相对论在第一册中讲过的牛顿力学，只适用于宏观物体低速运动，高速运动的物体则使用相对论力学。
相对论内的理论）般参照系包括引力场在广义相对论（推广到一性参照系的理论）狭义相对论（局限于惯本章只介绍狭义相对论§14-1伽利略变换式牛顿绝对时空观一、力学相对性原理力学定律在一切惯性系中数学形式不变理解：体现对称性思想——对于描述力学规律而言，一切惯性系彼此等价。
在一个惯性系中所做的任何力学实验，都不能判断该惯性系相对于其它惯性系的运动。
二、伽利略变换概念介绍：事件：是在空间某一点和时间某一时刻发生的某一现象（例如：两粒子相撞）。
事件描述：发生地点和发生时刻来描述，即一个事件用四个坐标来表示）（t,z,y,x如图所示，有两个惯性系S,'S，相应坐标轴平行，'S相对S以v沿'x正向匀速运动，0=='tt时，O与'O重合。
现在考虑p点发生的一个事件：⎩⎨⎧）时空坐标为（系观察者测出这一事件）时空坐标为（系观察者测出这一事件'''''t ,z ,y ,x S t ,z ,y ,x S按经典力学观点，可得到两组坐标关系为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===-=t t z z y y vt x x '''' 或 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===+=''''t t z z y y vtx x （14-1）式（14-1）是伽利略变换及逆变换公式。
三、绝对时空观1、时间间隔的绝对性设有二事件1P ，2P ，在S 系中测得发生时刻分别为1t ，2t ；在'S 系中测得发生时刻分别为't 1，'t 2。
在S系中测得两事件发生时间间隔为12t t t -=∆，在'S 系测得两事件发生的时间间隔为'''tt t 12-=∆。
11t t '=，22t t '=，∴t t '∆∆=。
大学 物理学 第五版 马文蔚 答案上下册第十四章
第十四章相对论1．设有两个参考系S 和S '，他们的原点在0=t 和0='t 时重合在一起，有一事件，在S '系中发生在8100.8-⨯='t s ，60='x m ，0='y ，0='z 处，若S '系相对于S 系以速率cv6.0=沿x x '轴运动，问该事件在S 系中的时空坐标各为多少？解：由洛仑兹变换公式可得该事件在S 系的时空坐标分别为：22931x t x mcυυ''+==-，0='=y y ，0='=z z ，27222.5101x t ct scυυ-''+==⨯-2．在k 系中观察到两个事件同时发生在x 轴，其间距离是1m ，在k '系中观察这两个事件之间的空间距离是2m ，求在k '系中这两个事件的时间间隔。
解:2121212)(1)()(cv t t v x x x x x ----='-'='∆st st m x mx t t c v x x cv t t t t t 9921212212121077.51077.521)(1)()(--⨯='∆⨯-='∆='∆=∆=----='-'='∆3．某人测得一静止棒长为l ，质量为m ，于是求得此棒的线密度m lρ=，假定此棒以速度v 沿棒长方向运动，则此人再测棒的线密度应为多少？若棒在垂直长度方向上运动，则棒的线密度又为多少？解：（1）沿棒长方向运动时：221cv l l -='，20)(1cv m m -='，∴22221)1(cv cv l m l m -=-=''='ρρ（2）沿垂直长度方向运动时： l 不变， 20)(1cv m m -='∴222211cv cv l m lm -=-='='ρρ4．一观察者测得运动着的米尺长5.0m ，问此尺以多大的相对速度接近观察者？解：米尺的静止长度为米尺的固有长度10=l m ，根据长度缩短公式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=221c v l l 可得：28100.51 3.01011l v c m s l -⎛⎫⎛⎫=-=⨯-⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭812.610m s -=⨯⋅ 5．一张宣传画5m 见方，平行地贴于铁路旁边的墙上，一高速列车以81210m s -⨯⋅ 的速度接近此宣传画，这张画由司机测得将成为什么样子？解：本题注意收缩仅沿运动的方向发生。
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第十四章 相对论
一.选择题
1. 有下列几种说法：
（1）真空中，光速与光的频率、光源的运动、观察者的运动无关．
（2）在所有惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．
（3）所有惯性系对物理基本规律都是等价的．
请在以下选择中选出正确的答案
(A) 只有(1)、(2)是正确的．
(B) 只有(1)、(3)是正确的．
(C) 只有(2)、(3)是正确的．
(D) 三种说法都是正确的． ［ ］
2. （1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该
惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？（2）在某惯性
系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？
（A ）（1）同时，（2）不同时。
（B ）（1）不同时，（2）同时。
（C ）（1）同时，（2）同时。
（D ）（1）不同时，（2）不同时。
［ ］
3. K 系中沿x 轴方向相距3m 远的两处同时发生两件事，在K ′系中上述两事件相距5m 远，
则两惯性系间的相对速度为（c 为真空中光速）
(A) (4/5) c (B) (3/5) c
(C) (2/5) c (D) (1/5) c ［ ］
4. 两个惯性系K 和K ＇，沿x x '轴方向作相对运动，相对速度为v ，设在K ＇系中某点先后
发生的两个事件，用固定于该系的钟测出两事件的时间间隔为0t ∆，而用固定在K 系的钟测
出这两个事件的时间间隔为t ∆，又在K ＇系x '轴上放置一固有长度为0l 的细杆，从K 系测
得此杆的长度为l ，则
(A) .;00l l t t <∆<∆ (B) .;00l l t t >∆<∆
(C) .;00l l t t >∆>∆ (D) .;00l l t t <∆>∆ ［ ］
5. 边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的Oxy 平面内，且两边分别与x ，y 轴平行．今有
惯性系K ＇以 0.6c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿x 轴作匀速直线运动，则从K ＇
系测得薄板的面积为
(A) 0.6a2(B) 0.8 a2
(C) 0.36a2(D) 0.64a2［］
6. 一静止长度为100m的飞船相对地球以0.6 c（c表示真空中光速）的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头。
求地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为
（A）100m （B）80m
（C）200m （D）148m
7. 某核电站年发电量为1000亿度，它等于36×1016 J的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为
(A) 4.0 kg (B) 8.0kg
(C) (1/12)×108 kg (D) 12×108 kg ［］
8. 根据相对论力学，动能为0.255 MeV的电子，其运动速度约等于（c表示真空中光速，电子的静能m0c2 = 0.51 MeV）
(A) 0.1c(B) 0.5 c(C) 0.75 c(D) 0.85 c
［］
9. 一个电子运动速度v= 0.99c，它的动能是（c表示真空中光速，电子的静能m0c2 = 0.51 MeV）
(A) 4.0MeV (B) 3.5 MeV
(C) 3.1 MeV(D) 2.5 MeV ［］
10.有两只对准的钟，一只留在地面上，另一只带到以速率v飞行着的飞船上，则
(A)、飞船上的人看到自已的钟比地面上的钟慢；
(B)、地面上的人看到自己的钟中比飞船上的钟慢；
(C)、飞船上的人觉得自己的钟比原来走慢了；
(D)、地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟快。
［］
二．填空题
1．狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理表述为______________________________
___________________________________________________________ ；光速不变原理表述_______________________________________________________________________ 。
2．以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度大小为_____________________。
3． 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部
发出一个光脉冲，经过∆t （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的
固有长度为 。
（用真空中光速c 表示）
4．一观察者测得一沿长度方向匀速运动的米尺长度为 0.8 m ，则此米尺以v ＝____
m ·s -
1的速度接近观察者。
5． 一门宽为l ．今有一固有长度为l 0 (l 0 > l )的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度
方向匀速运动．若门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进门，则该杆相对于门的运动速
率v 至少为_______________________________。
6. 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，
他所乘的火箭相对于地球的速度应是 。
（用真空中光速c 表示）
7. 某惯性系同时、同地发生的两事件，在其他有相对运动的惯性系考察，上述两事件一定
；某惯性系同时、 发生的两事件，在其他有相对运动的惯性系考察，
上述两事件一定不同时。
8. 狭义相对论中，一静止质量为m 0的质点，其质量m 与速度v 的关系式为______________；
其动能的表达式为______________。
9. 把一个静止质量为m e 的电子，从静止加速到0.6 c ，需对它作功 。
（用真
空中光速c 表示）
答案
一．选择题
1.D
2.A
3.A
4.D
5.B
6.C
7.A
8.C
9.C 10.D
二．填空题
1． 所有惯性系对于物理学定律都是等价的 所有惯性系中，真空中的光速都是相等的
2．c 3．t c ∆ 4．c 6.0 5． 20)
/(1l l c
- 6．c 8.0 7． 同时；不同地 8． 220
)/(1c v m m -= ；220K E mc m c =- 9．225.0c m e。