角度测量基本知识及实例
四年级数学《角度量》教学设计_1
四年级数学《角度量》教学设计四年级数学《角度量》教学设计1【教学目标】1、通过自主学习，观察，相互介绍来认认识角的计量单位，建立1°角的表象。
2、通过小组合作，交流汇报，自主归纳出角的测量方法，并能运用量角器进行角的测量，正确读出角的度数。
3、通过观察、比较、动手测量，进一步体会角的大小跟角的两边叉开有关，而与边长的长短无关。
4、通过上面的一系列的操作和活动，培养学生自主学习，动手操作，合作交流的能力。
同时在交流汇报时，让学生学会倾听，以及与他人合作的意识。
【教学重点】认识量角器、会用量角器进行测量角的大小，会正确读出角的度数。
【教学难点】自主归纳出测量角的度数的方法，以及内外圈刻度线的认识。
【教学准备】smart白板课件【教学过程】课前一分钟出示3种不同角度的滑梯。
同学们，喜欢玩滑梯吗？你喜欢玩哪种？哪滑梯的角多大才合适呢？一、复习旧知，出示课题。
1、复习旧知（1）什么叫做角？（2）角各部分的名称是什么？2、师出示两个角。
问：看看这两个角哪个角大？如果想要知道角1比角2到底大多少呢，怎么办？（用固定角量、重合等方法）师：要想解决这个问题，我们就必须学会量角。
今天我们就来学习角的度量。
（板书课题：角的度量）二、激活经验，探究新知1、激活已有经验。
启发：测量角的大小的计量单位是什么，测量工具又是什么呢？在前面的学习中，我们曾经学习过测量长度和面积。
回忆一下，我们是用什么工具来测量长度的，长度单位是什么？（用直尺来测量长度，长度单位是cm，课件出示直尺图，标出1cm。
）明确：1厘米的长度就可以用来作为标准，测量时量出有几个1厘米，长度就是几厘米。
课件演示：直尺测量一条线段的长，有5个1厘米。
提问：这条线段的长是几厘米？根据测量长度时的经验，现在学习测量角，我们也可从这3方面来考虑。
2、自学汇报，探究新知。
（1）请同学们带着这三个问题自学课本40页和41页角的度量。
（2）通过自学，说一说度量角的工具是什么？度量单位是什么？（为什么度量角的单位是度，它的大小究竟是多少？我们来看一下量角器的形成过程，具体来了解一下。
角的认识与测量教案：多种角度测量方法与技巧
角的认识与测量教案：多种角度测量方法与技巧角是我们日常生活中常常涉及到的几何概念之一，它不仅在数学、物理和建筑学等学科中有广泛应用，而且在生活中的方位、时间、距离等方面也有重要作用。
因此，学生们应该认真学习角的知识，并掌握多种角度测量方法和技巧。
本文将从以下几个方面介绍角度的认识和测量教案。
一、角的认识1.什么是角度？通俗地说，角度是两条射线之间的夹角。
具体来说，可以将射线看作是从同一点出发的两条线段，它们组成的夹角就是角度。
2.角的基本单位与概念角的基本单位是度，它表示角的大小。
360°等于一个完整的圆周，因此可以表示任何角。
此外，还有弧度和梯度这两种单位。
弧度是圆弧长与半径的比值，用符号rad来表示。
例如，半径为1的圆的周长约为6.28，那么弧度为2π。
可以用弧度来表示角的大小，1弧度等于大约57.3度。
梯度是以百分之一斜率来表示的，用符号grad表示。
例如，满足三角形直角边比为1：1的角度大小为45度。
在梯度中，这个角度大小为50grad。
二、角度测量方法1.用量角器测量最常见的测量角度的方法之一是使用量角器。
量角器是精确测量角的工具，通常由半圆形或全圆形相互连接的两条标尺组成。
我们可以将其放置在角上，并将一条标尺与射线重合，以读取另一条标尺上的角度值。
2.使用三角仪测量三角仪是一种可以像量角器一样测量角的工具。
然而，与量角器不同，三角仪具有两条相互垂直的标尺，通常用于测量直角和其他锐角。
将三角仪放置在角上，以使一个角度与一个标尺对齐，然后读取另一个标尺上的角度值。
3.使用各种计算器和工具现代计算机和手机上的角度计算器可以精确地测量角度，使得人们可以更加方便和准确地进行各种角的测量。
此外，还有许多其他工具可以测量角度，如显微镜、镜头、投影仪等等。
三、角度测量技巧1.角的种类区别和计算在角度测量过程中，首先要确定角的种类。
根据其大小和其他特征，可以将角分为直角、锐角或钝角。
直角是一个90度的角，锐角是一个小于90度的角，而钝角是一个大于90度的角。
万能角度尺的使用
测量步骤
01
02
03
04
固定角度尺
将万能角度尺固定在合适的位 置，确保稳定不动，避免测量
过程中发生位移或晃动。
移动测量面
根据需要调整测量面的角度， 使测量面与工件表面形成所需
的角度。
读取数值
从角度尺的刻度上读取测量结 果，确保视线与刻度垂直，以
减小视觉误差。
记录数据
将测量结果记录下来，以便后 续处理和分析。
无法固定测量对象
总结词
在某些情况下，使用万能角度尺时可能无法固定测量 对象，这可能导致测量结果不准确或无法进行测量。
详细描述
对于无法固定测量对象的问题，可以尝试使用夹具、 固定装置或辅助工具来固定被测工件。如果被测工件 较小或易损坏，可以考虑使用软性支撑或保护垫来减 轻对工件的压迫。此外，提高测量操作的稳定性也是 关键，可以通过增加测量时间或采用其他稳定措施来 减少误差。同时，了解被测工件的材质和特性，以便 选择适当的测量方法和工具也是解决这一问题的有效 途径。
刻度模糊
总结词
刻度模糊是万能角度尺的常见问题之一，可能是由于长时间使用、保养不当或受到外力撞击等原因导 致。
详细描述
对于刻度模糊的问题，首先应检查角度尺的外观，如发现有刮痕、凹痕或污渍等，应及时进行清洁和 修复。如果刻度模糊严重，可能需要更换新的刻度片。此外，为了延长刻度的使用寿命，应避免将角 度尺暴露在高温、潮湿或腐蚀性环境中，并妥善保管，避免受到外力撞击。
05
万能角度尺的应用实例
在机械制造中的应用
机械零件的检测
万能角度尺被广泛应用于机械制造中，用于检测各种机械零件的 角度，确保零件的精确度和符合设计要求。
模具制作与校准
在模具制作过程中，万能角度尺用于校准模具的角度，确保模具 的精确度和一致性。
第3章-角度及角位移测量
幻灯片1第3章角度及角位移测量3.1概述3.2单一角度尺寸的测量3.3圆分度误差的测量3.4角位移的测量3.5角度测量实例幻灯片23.1概述●一、角度单位及量值传递●我国法定计量单位制中规定的角度计量单位为秒（ʺ）分（ʹ）度（°）和弧度（rad）两种●前者是国家选定的非国际单位制单位，在机械制造和角度测量中被普遍采用●后者是国际单位制的辅助单位，常用于计算59幻灯片3●二、角度的自然基准和圆周封闭原则●角度的自然基准是360°圆周角，这是一个没有误差的基准●在圆周分度器件（刻度盘、圆柱齿轮）的测量中，利用在同一圆周上所有分度夹角之和等于360°，即所有夹角误差等于零的自然封闭特性，在没有更高精度的圆分度基准器件的情况下，采用“自检法”也能达到高精度测量目的●圆周封闭原则即要求在圆分度测量中充分利用这一自然基准●和长度测量中的阿贝原则一样，圆周封闭原则是圆分度测量的重要原则59幻灯片4●三、角度的实物基准●常用的圆分度标准件如下：● 1.高精度度盘●度盘刻度线的角间隔为5ʹ、10ʹ等，通过细分可达很高的角分辨力● 2.圆光栅●圆光栅等除了可实现角度的静态测量，还可实现角度的动态测量●圆光栅一般为黑白透射光栅。
因存在平均效应，光栅的刻线误差对测量结果影响很小，光栅盘的分度精度可达±0.2ʺ或更高。
光栅盘的分辨力多为10ʺ、20ʺ59幻灯片5● 3.圆感应同步器●圆感应同步器的励磁绕组印制在固定圆盘上，工作时固定不动；感应绕组印制在旋转圆盘上，包含sin和cos绕组。
当动盘相对于固定盘旋转时，输出两路信号，便于信号的进一步处理●圆感应同步器的径向导线数（也称极数）有360、720、1080等多种，相应的节距角为2°、1°、40ʹ圆感应同步器绕组布线示意图a)固定圆盘b)旋转圆盘59幻灯片6● 4.角编码器●将角位置定义成数字代码的装置称作角编码器，其结构如图所示●编码盘大多用光学玻璃制成，其上刻有许多同心码道，每个码道均有若干段亮道和若干段暗道，并按预定规律排列。
角度测量方法
角度测量方法
在角度测量中，可以采用多种方法来准确确定一个角的大小。
下面将介绍几种常用的角度测量方法：
1. 利用直尺和量角器：将一条尺子放在角的一个边上，并将量角器的中心对齐于角的顶点。
然后，读取量角器上指示的角度数值即可确定角的大小。
2. 利用转角仪：转角仪是一种用来测量角度的专门工具。
将转角仪放置在角的顶点上，并调整它的两个臂使其分别对准角的两条边。
然后，读取仪器上显示的角度数值即可确定角的大小。
3. 利用测量仪器：现代科技提供了各种高精度的测量仪器，如电子角度测量器、激光测距仪等。
这些仪器可以更准确地测量角的大小，同时还能提供其他相关数据，如角度的变化趋势等。
无论采用何种角度测量方法，都需要注意以下几点：
- 要确保测量工具的准确性和可靠性，校准仪器是必要的。
- 在直角附近的角度测量中，需要特别小心，以免误差积累。
- 所有测量都应遵循正确的操作步骤，并尽量保持测量环境的
稳定。
通过合理选择测量方法，并严格按照操作规程进行测量，可以获得准确可靠的角度测量结果。
这些结果在各种工程、科学和日常生活中都起到了重要的作用。
角度测量—认识角度测量原理(工程测量)
角度测量原理
角度测量原理
➢ 角度测量是确定地面点位的基本测量工作之一，分为水平角测量和竖
直角测量。
➢ 水平角测量用于测定点的平面位置。
➢ 竖直角测量用于测定高程或将倾斜距离转化为水平距离。
角度测量原理
➢ 水平角测量原理
铅
垂
线
地面上一点到两目标方向线在水平
面上的垂直投影所构成的夹角称为
′
水平角，通常以 表示。
水平角变化范围为 ° ~°
水平投影面
′
铅
垂
线
角度测量原理
➢ 水平角测量原理
在点的铅垂线方向上安置一水平
度盘，其中心′ 在通过点的铅垂
线上，设、方向线在水平度
盘上的投影读数为和。
则水平角为两读数之差，即：
=−
（当 > 时） 或
= − + ° （当 < 时）
铅
垂
线
线
铅
垂
线
角度测量原理
➢ 竖直角测量原理
在同一铅垂面内，观测方向线与水
（+）
平线之间的夹角称为竖直角（又称
垂直角或高度角），通常以 表示。
（-）
水平线
竖直角变化范围为 ° ~±° 。
视线在水平线之上称为仰角，角值
为正；反之称为俯角，角值为负。
角度测量原理
➢ 竖直角测量原理
在视线与水平线相交处的铅垂面内
设置一度盘，则竖直角可通过水
平视线读数与目标视线读数之差求
得。
竖
直
度
盘
水平线
铅
垂
线
三角形 内角和 测量角度 实例
三角形内角和测量角度实例摘要本文将介绍三角形内角和的概念和计算方法，并提供一些角度测量的实例。
三角形是几何学中最基本的图形之一，了解三角形内角和的概念和计算方法对于解决各种几何问题非常重要。
同时，本文还将通过一些实例来说明如何测量角度并应用于实际情境中。
1.三角形内角和的定义三角形是由三条边和三个顶点组成的图形。
三角形的内角和是指三个内角的和。
根据三角形的性质，任意一个三角形的内角和总是等于180度或π弧度。
2.三角形内角和的计算方法计算三角形内角和的方法取决于已知的信息。
以下是几种常见情况的计算方法：已知三个内角的度数：如果已知三个内角的度数分别为α、β和γ，则它们的和必须等于180度。
因此，三角形的内角和为α+β+γ=180度。
已知两个内角的度数：如果已知两个内角的度数分别为α和β，则可以使用三角形内角和的性质来计算第三个内角γ。
由于α+β+γ=180度，所以γ=180度(α+β)。
已知两边的长度和夹角：如果已知两边的长度a和b以及它们之间的夹角θ，则可以使用余弦定理来计算第三边c。
然后，可以使用正弦定理来计算三个内角。
3.角度测量的实例下面是一些常见的角度测量实例：在建筑工程中，测量墙壁与地面之间的倾斜角度，以确定合适的楼梯或斜坡的角度。
在航空领域，测量飞机的攻角（飞机机身与水平线之间的夹角），以确保飞机在不同飞行阶段的安全性和稳定性。
在地理学中，测量山峰的高度和坡度的角度，以帮助绘制地形图和规划登山路线。
在物理实验中，测量光线的折射角度和反射角度，以研究光的传播规律和介质的性质。
这些实例只是角度测量在实际应用中的一小部分，角度测量在各个领域都有着广泛的应用。
结论三角形内角和是解决几何问题的基本概念之一。
通过计算三角形内角和，可以确定三角形的性质和关系，从而帮助解决各种几何问题。
同时，角度测量在各个领域都有着广泛的应用，包括建筑工程、航空领域、地理学和物理实验等。
了解角度测量的方法和应用将帮助我们更好地理解和应用几何学的知识。
角度测量PPT课件
1. 安置仪器
将全站仪安置在测站点上，对中、 整平。
2. 设置参数
根据测量任务要求，设置全站仪 的测量模式、测距模式等参数。
全站仪结构及使用
1 2
3. 瞄准目标
通过望远镜瞄准目标，启动测距系统测量距离。
4. 读取角度和距离数据
全站仪自动计算并显示水平角、竖直角和距离数 据。
3
5. 数据存储与传输
将测量数据存储在内置数据存储器中，或通过数 据线将数据传输至计算机进行后续处理。
水文监测
角度测量可用于水文监测站点的选址和建设中，确保监测数据的 准确性和可靠性。
交通工程中应用实例
道路设计
在道路设计中，角度测 量用于确定道路的纵坡、 横坡等关键参数，保证 道路设计的合理性和安 全性。
桥梁建设
在桥梁建设中，角度测 量用于确定桥墩、桥台 等结构物的角度和位置， 确保桥梁的稳定性和承 载能力。
用于指示视准轴是否水平。
基座
用于支撑和固定水准仪， 确保测量稳定。
水准仪结构及使用
01
02
03
04
1. 安置仪器
将水准仪安置在测站点上，粗 略整平。
2. 瞄准水准尺
通过望远镜瞄准水准尺，将水 准尺清晰地成像在十字丝平面
上。
3. 精平与读数
精确整平后，读取望远镜中丝 在水准尺上的读数。
4. 计算高差
角度测量ppt课件
目录
• 角度测量基本概念 • 光学角度测量仪器 • 电子角度测量仪器 • 角度测量误差来源与处理
目录
• 角度测量在工程领域应用 • 角度测量新技术与新方法
01
角度测量基本概念
角度定义与分类
角度定义
两条射线或线段在一个平面上绕 其公共端点旋转所形成的夹角。
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角度测量基本知识及实例
1.水平角测量原理
面上两条直线之间的夹角在水平面上的投影称为水平角。
如图所示，A 、B 、 O 为地面上的任意点，通OA 和OB 直线各作一垂直面，并把OA 和OB 分别投影到水平投影面上，其投影线Oa 和Ob 的夹角∠aOb ，就是∠AOB 的水平角。
如果在角顶O 上安置一个带有水平刻度盘的测角仪器，其度盘中心O ′在通过测站O 点的铅垂线上，设OA 和OB 两条方向线在水平刻度盘上的投影读数为和，则水平角为：
2.经纬仪的使用
经纬仪的技术操作包括：对中——整平——瞄准——读数。
1. 对中
对中的目的是使仪器的中心与测站的标志中心位于同一铅垂线上。
2. 整平
（1）使水准管平行于两脚螺旋的连线，如图 4-2a) 所示。
操作时，两手同时向内 ( 或向外 ) 旋转两个脚螺旋使气泡居中。
气泡移动方向和左手大拇指转动的方向相同。
（2）将仪器绕竖轴旋转90 °，如图 4-2b) 所示，旋转另一个脚螺旋使气泡居中。
按上述方法反复进行，直至仪器旋转到任何位置时，水准管气泡都居中为止。
图 4-2
上述两步技术操作称为经纬仪的安置。
目前生产的光学经纬仪均装置有光学对中器，若采用光学对中器进行对中，应与整平仪器结合进行，其操作步骤如下：（1）将仪器置于测站点上，三个脚螺旋调至中间位置，架头大致水平。
使光学对中器大致位于测站上，将三脚架踩牢。
（2）旋转光学对中器的目镜，看清分划板上的圆圈，拉或推动目镜使测站点影像清晰。
（3）旋转脚螺旋使光学对中器对准测站点。
（4）伸缩三脚架腿，使圆水准气泡居中。
（5）用脚螺旋精确整平管水准管转动照准部 90 ゜，水准管气泡均居中。
（6）如果光学对中器分划圈不在测站点上，应松开连接螺旋，在架头上平移仪器，使分划圈对准测站点。
（7）重新再整平仪器，依此反复进行直至仪器整平后，光学对中器分划圈对准测站点为止。
3. 瞄准
（1）将望远镜照准远处，调节对光螺旋使十字丝清晰。
（2）旋松望远镜和照准部制动螺旋，用望远镜的光学瞄准器照准目标。
（3）转动物镜对光螺旋使目标影像清晰。
（4）旋紧望远镜和照准部的制动螺旋，通过旋转望远镜和照准部的微动螺旋，使十字丝交点对准目标，并观察有无视差，如有视差，应重新对光，予以消除。
图4-3
4.读数
（1）打开反光镜，调节反光镜镜面位置，使读数窗亮度适中。
（2）转动读数显微镜目镜对光螺旋，使度盘、测微尺及指标线的影像清晰。
（3）根据仪器的读数设备进行读数。
3.经纬仪测回法测水平角
1.适用：单角（双目标）
2.方法操作：
设O为测站点，A、B为观测目标，∠AOB为观测角，见图4-4所示。
图4-4测回法观测水平角示意图
先在O点安置仪器，进行整平、对中，然后按以下步骤进行观测：（1）盘左位置：先照准左方目标，即后视点A，读取水平度盘读数为，并记入测回法测角记录表中，见表4-1。
然后顺时针转动照准部照准右方目标，即前视点B，读取水平度盘读数为，并记入记录表中。
以上称为上半测回，其观测角值为
（2）盘右位置：先照准右方目标，即前视点B，读取水平度盘读数为，并记入记录表中，再逆时针转动照准部照准左方目标，即后视点A，读取水平度盘读数为，并记入记录表中，则得下半测回角值为：
（3）上、下半测回合起来称为一测回。
一般规定，用J6级光学经纬仪进行观测，上、下半测回角值之差不超过40″时，可取其平均值作为一测回的角值，即：。