第6章角度与角位移检测
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长度计量第六章_角度及角位移测量分解
8. 底座
9.工件
手 动 旋 转 自 动 读 数
测角仪的瞄准方式示意图
测量时先用瞄准器瞄准被测件 上组成被测角的第一个几何要 素(可能是点、线、面)(如图中 ABC所示位置)，由读数装置读 得读数1 ，然后使圆分度器件、 主轴、工作台及被测件一起回 转，直至瞄准器瞄准组成被测 角的第二个几何要素(如图 A’B’C’所示位置)，读得读 数2 。根据被测角的定义作简 单的数据处理，便可得被测角 度值。
1.光源 2.自准直分划板 3.物镜 4.反射面 5.测微分划板 6.目镜
平行光管与反射镜即构成自准直光管（准直仪） 自准直法就是通过将被测量转换为反射镜的倾斜量进 行测量的，如测量直线度、平面度误差。
a
图a中，光源S发出的光，照 亮了位于物镜焦面上的分划 板，经物镜后成平行光束， 这样的简单光学装置即平行 光管。垂直于光轴的反射镜 反射回来的平行光束通过物 镜仍在分划板上的原来位置 成一实象。这种现象称为 “自准直”。
2.工具显微镜（绝对测量） 3.自准直仪
(相对测量） 4.激光干涉小角度测量仪（相对测量）
Hale Waihona Puke 间接测量 坐标测量 平台测量
其他测量方法
角度的直接测量法：
将被测角度与标准角度相比较而直接确定其实际角
度或偏差的方法。 凡带有圆周角度刻度盘及其细分读数装置的量仪 均可用做角度的直接测量。 如光学分度盘、圆光栅等， 这些仪器大多采用自准直光管瞄准，也有少数仪器采 用影象法瞄准或采用接触式瞄难。
ABC 180o ( 2 1 )
2. 工具显微镜 测量范围：
角度样板、螺纹的牙型角、齿 条上的齿形角以及刀具锥柄的锥角 等。采用影像法瞄准时，成像的平 行光应与被测角度所在平面垂直， 必须正确调焦使轮廓影像清晰。由 于对线精度高于压线精度，所以， 用分划板上的米线瞄准角轮廓时， 采用如图所示的对线方法，即让米 字虚线与轮廓边缘保持一个狭窄光 隙，以上光隙的宽度是否一致来判 断是否对准。
《传感器与检测技术》高教(4版) 第六章
差动变压器位移计
当铁芯处于中间位置时，输出电压: UU 21 U 220
当铁芯向右移动时，则输出电压: UU 21 U 220
当铁芯向左移动时，则输出电压: UU 21 U 220
输出电压的方向反映了铁芯的运动方向，大小反映了铁 芯的位移大小。
差动变压器位移计
输出特性如图所示。
差动变压器位移计
角度的精密测量。 光栅的基本结构
1、光栅：光栅是在透明的玻璃上刻有大量平行等宽等 距的刻线构成的，结构如图。
设其中透光的缝宽为a，不透光的缝宽为b，
一般情况下，光栅的透光缝宽等于不透光
的缝宽，即a = b。图中d = a + b 称为光
栅栅距（也称光栅节距或称光栅常数）。
光栅位移测试
2、光栅的分类
1、激光的特性
（1）方向性强
（2）单色性好
（3） 亮度高
（4） 相干性好
2、激光器
按激光器的工作物质可分为以下几类： （1）固体激光器：常用的有红宝石激光器、钕玻 璃激光器等。
（2）气体激光器：常用的为氦氖激光器、二氧化 碳激光器、一氧化碳激光器等。
激光式传感器
（3） 液体激光器：液体激光器分为无机液体激光器 和有机液体激光器等。
数小，对铜的热电势应尽可能小，常用材料有： 铜镍合金类、铜锰合金类、镍铬丝等。 2、骨架：
对骨架材料要求形状稳定表面绝缘电阻高， 有较好的散热能力。常用的有陶瓷、酚醛树脂 和工程塑料等。 3、电刷：
电刷与电阻丝材料应配合恰当、接触电势 小，并有一定的接触压力。这能使噪声降低。
电位器传感器
电位计式位移传感器
6.2.2 差动变压器位移计结构
1-测头； 2-轴套； 3-测杆； 4-铁芯；5-线圈架； 6-导线； 7-屏蔽筒；8-圆片弹簧；9-弹簧； 10-防尘罩
物理实验技术中的角度测量与分析技巧
物理实验技术中的角度测量与分析技巧在物理实验中，角度测量是一个非常重要的环节。
角度测量的准确性直接影响到实验结果的可靠性和科学性。
本文将介绍一些常见的角度测量与分析技巧，希望对物理实验者有所帮助。
一、角度测量的基础知识在进行角度测量之前，首先需要了解一些基础知识。
角度是描述物体之间或物体内部相对位置和方向关系的基本概念。
常见的角单位有度(°)和弧度(rad)。
在实验中通常使用度来进行角度测量。
二、角度测量的仪器和方法1. 可测量角度的仪器常用的测量角度的仪器有量角器、光学仪器如望远镜和电子仪器如测角仪。
选择合适的仪器取决于实验的需求和精度要求。
2. 量角器的使用量角器是一种使用简单、实用的角度测量工具。
使用量角器时，将其放置在需要测量角度的物体上，保持物体平稳，然后读取量角器上的刻度值即可。
3. 光学仪器的使用光学仪器主要用于测量远距离的角度，例如测量星体的角位置。
仪器的使用需要一定的经验和技巧，通常需要观察相对位置的变化以确定角度。
4. 测角仪的使用测角仪常用于实验室环境中的角度测量。
它通过电子传感器或光电检测器测量角度，并将结果显示在数码屏幕上。
使用测角仪可以提高测量的准确性和精度。
三、角度测量误差的分析与消除在进行角度测量时，由于各种因素的影响，会产生一定的误差。
误差的存在使得测量结果与真实值有差距，影响了实验结果的科学性。
因此，对于误差的分析与消除是非常重要的。
1. 系统误差的消除系统误差是由于仪器本身的设计和制造不完善而导致的误差。
为了消除系统误差，可以进行仪器校准和校验。
例如，可以通过对已知角度物体的测量来校准量角器或测角仪，以减小系统误差的影响。
2. 随机误差的分析和减小随机误差是由于操作者的误差、环境条件的变化等不可控因素导致的误差。
为了减小随机误差，需要进行多次测量并取平均值。
同时，保持实验环境的稳定性和操作者的专注度也能减小随机误差。
3. 人为误差的排除人为误差是由于操作者的不慎或疏忽引起的误差。
检测技术作业答案
第二章测试系统2-2 解释下列概念：频率特性、频响函数和工作频带解：频率特性是指测试系统反映出来的输出与输入幅值之比和两者之间相位差是输入频率的函数的特性。
频响函数是指系统稳态输出量的付立叶变换与输入量的付立叶变换之比。
（参见教材P11页）或者频响函数是指当测试系统的输入为正弦信号时，将该信号的输出与输入之比。
工作频带是指测试装置的适用频率范围，在该频率范围内，仪器装置的测试结果均能保证达到其它相关的性能指标。
（或P25工作频率范围）2-4 某动压力测量时，所采用的压电式压力传感器的灵敏度为90.0nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，然后将其输出送入到一台笔式记录仪，记录仪的灵敏度为20mm/V，试计算系统的总灵敏度。
又当压力变化3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？解：系统总灵敏度为：90.0×0.005×20=9mm/MPa当压力变化3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量为：3.5×9=31.5mm2-5 用某一阶装置测量频率为100Hz 的正弦信号，要求幅值误差限制在5%以内，问其时间常数应取多少？如果用具有该时间常数的同一装置测量频率为50Hz 的正弦信号，试问此时的幅值误差和相角差分别为多少？解：（1）根据一阶系统的幅频特性可知：%51)(111)(A 2≤-+=-τωω，即%5)(1112≤+-τω将Hz f ππω0022==代入上式，可解得：41023.5-⨯≤τ （2）用该装置测量频率为50Hz 的正弦信号时：013.01)(111)(A 2=-+=-τωω，故幅值差为1.3%相角差： 3.9)arctan()(-=-=τωωφ2-6 设用一个时间常数为1s .0=τ的一阶装置测量输入为t t t x 40sin 2.04sin )(+=的信号，试求其输出)(t y 的表达式。
设静态灵敏度K=1。
解：根据一阶系统的幅频特性2)(1K )(A τωω+=、相频特性)arctan()(τωωφ-=以及静态灵敏度K=1， 将数据代入，可得：)96.7540sin(048.0)8.214sin(93.0)4arctan 40sin(1712.0)4.0arctan 4sin(16.11)( -+-=-⋅+-=t t t t t y2-8 两环节的传递函数分别为)55.3/(1.5+s 和)4.1/(412n n 22n ωωω++s s ，试求串联后所组成装置的灵敏度。
位移测量分为线位移测量和角位移测量
24
§1 感应同步器
利用电磁感应原理把两个平面绕组间的相对位移 转换成电信号。
按其用途分： ➢直线式：测量直线位移 ➢旋转式（圆盘式）：测量角位移
应用：
机床的位移、自动定位、数控等、雷达天线定位、精密 转台等。
特点：可靠，抗于扰强，寿命长，精度较高，环境要求低
25
§1 感应同步器
一、感应同步器结构
特点
结构简单，测量范围广，存在 接触摩擦，动态响应差
耐磨性好，阻值范围宽，接触 电阻和噪声大，附加力矩较大
分辨力高，耐用，可测位移频 率只是激励频率的1/10，后续 电路复杂
性能稳定可靠，利用应变片和 弹性体结合测量角位移
±0.5%
小角度时 0.1%
对环境要求低，有标准系列，
使用方便，抗干扰能力强，性 能稳，可在1200r/min下工作， 精度低，线性范围小
1. 接触式轮廓仪（触针式轮廓仪）
针描法是一种接触式测量方法。用一个很尖的触针垂直 于表面横移，触针将随着表面轮廓几何形状作垂直起伏 运动，把这个微小位移的信号转换成电量加以放大，再 进行运算处理即可获得某个表面光洁度参数数值，或者 用记录器描绘出放大了的表面轮廓图形（早期曾经采用 机械或机械一光学的方法放大触针的垂直位移量，现基 本上已被淘汰）。
31
二、感应同步器工作原理
由上分析 滑尺平移1W时，S绕组、C绕组的感应电势变化一个周期 S绕组按余弦规律变化，C绕组按正弦变化。 当滑尺平移量为x时，对应的机械空间角:
机
2
W
x
感应电势的大小是位移x的函数， 感应同步器可以把机械位移量x 转变成电信号.
32
三、细分基本原理
为什么要细分
定尺、滑尺相对移动lW时，感应电势按正弦、余弦变化一 个周期
§1 感应同步器
利用电磁感应原理把两个平面绕组间的相对位移 转换成电信号。
按其用途分： ➢直线式：测量直线位移 ➢旋转式（圆盘式）：测量角位移
应用：
机床的位移、自动定位、数控等、雷达天线定位、精密 转台等。
特点：可靠，抗于扰强，寿命长，精度较高，环境要求低
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§1 感应同步器
一、感应同步器结构
特点
结构简单，测量范围广，存在 接触摩擦，动态响应差
耐磨性好，阻值范围宽，接触 电阻和噪声大，附加力矩较大
分辨力高，耐用，可测位移频 率只是激励频率的1/10，后续 电路复杂
性能稳定可靠，利用应变片和 弹性体结合测量角位移
±0.5%
小角度时 0.1%
对环境要求低，有标准系列，
使用方便，抗干扰能力强，性 能稳，可在1200r/min下工作， 精度低，线性范围小
1. 接触式轮廓仪（触针式轮廓仪）
针描法是一种接触式测量方法。用一个很尖的触针垂直 于表面横移，触针将随着表面轮廓几何形状作垂直起伏 运动，把这个微小位移的信号转换成电量加以放大，再 进行运算处理即可获得某个表面光洁度参数数值，或者 用记录器描绘出放大了的表面轮廓图形（早期曾经采用 机械或机械一光学的方法放大触针的垂直位移量，现基 本上已被淘汰）。
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二、感应同步器工作原理
由上分析 滑尺平移1W时，S绕组、C绕组的感应电势变化一个周期 S绕组按余弦规律变化，C绕组按正弦变化。 当滑尺平移量为x时，对应的机械空间角:
机
2
W
x
感应电势的大小是位移x的函数， 感应同步器可以把机械位移量x 转变成电信号.
32
三、细分基本原理
为什么要细分
定尺、滑尺相对移动lW时，感应电势按正弦、余弦变化一 个周期
位移测量分为线位移测量和角位移测量
（1）积分法
测量运动体的速度或加速度，经过 积分或二次积分求得运动体的位移。
例如在惯性导航中，就是通过测量 载体的加速度，经过二次积分而求得载 体的位移。
（2）回波法
从测量起始点到被测面是一种介质，被测 面以后是另一种介质，利用介质分界面对波的 反射原理测位移。
例如激光测距仪、超声波液位计都是利用 分界面对激光、超声波的反射测量位移的。相关 测距则是利用相关函数的时延性质，将向某被测 物发射信号与经被测物反射的返回信号作相关处
微观不平度十点高度：
5
5
Rz ( ymax pi yminvi ) / 5
i 1
i 1
轮廓最大高度：
表面粗糙度的评定方法
Ry ypmax yvmax
常用的位移传感器
在很多情况下，位移可以通过位移 传感器直接测得。
用于线位移测量的传感器的种类很多，较 常见的线位移传感器的主要特点及使用性能列 于表中。
装有测针T的杠杆M固定在绕有线圈的磁铁中心枢轴上，触针垂 直位移改变磁铁两端的空气隙，转换为电感线圈的电感量变化， 从而对载波信号进行调制，产生交变电流，然后再通过解调器获 得截面轮廓信号，送入下级放大和运算电路。这类电感传感器的 特点是输出信号只和触针位移有关，亦称位移灵敏传感器，它可 以把轮廓图形逐点描绘出来，所以一般带有记录器。
1. 接触式轮廓仪（触针式轮廓仪）
针描法是一种接触式测量方法。用一个很尖的触针垂直 于表面横移，触针将随着表面轮廓几何形状作垂直起伏 运动，把这个微小位移的信号转换成电量加以放大，再 进行运算处理即可获得某个表面光洁度参数数值，或者 用记录器描绘出放大了的表面轮廓图形（早期曾经采用 机械或机械一光学的方法放大触针的垂直位移量，现基 本上已被淘汰）。
第6章角度与角位移检测
先在靠近大端处测得直径d1再在被测锥的下面垫上尺寸为h的量块并保持测头纵向位置不变测得靠近锥体小端处的截面直径d2则所测内锥的锥度即为二平台测量平台测量一般是利用通用的量具量仪千分尺卡尺百分表比较仪等长度基准量块辅助量具平板平尺直角尺正弦规等和其它辅具圆柱心轴等来测量零件的长度尺寸和角度尺寸
角度及角位移测量
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
圆分度误差测量
把圆周进行等分(例如n等分)，从 而得到所需要的角度，称为圆分 度。实现圆分度的器件为圆分度 器件例如度盘、圆光栅盘、圆感 应同步器、多面棱体、多齿分度 盘等均可做为标准圆分度器件。 各种圆分度器件都具有圆周封闭 的特点对它们进行圆分度时产生 的不均匀性就是圆分度误差。
A B C180o(21)
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
为了减小测角仪度盘安装轴心与其回 转轴心不同心而产生的测量误差，仪 器在度盘对径（相隔180o的两个位置 上，设置两个读数显微镜，或者将两 个位置上的度盘刻度形象合在一个目 镜视场里。测量时，以这两个读数显 微镜中读数的平均值作为实际的读数 值，或者根据度盘相隔180o两个位置 刻度影象的合象示值直接读出实际的 刻度值。
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
图a中，光源S发出的光，照亮了位干物镜焦面上的分划板， 经物镜后成平行光束，这样的简单光学装置就是平行光管。 在垂直于光轴安放一反射镜，则平行光束反射回来，通过物 镜仍在分划板上原来位置成一实象。这种现象称为“自准 直”，平行光管与反射镜即构成自准直光管（准直仪）。
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
多齿分度盘的构造与齿轮端面离合器相似，由两个直径、 齿数和齿形都相同的上、下端面齿盘组成，如图3－sla所示， 其齿形多为梯形。按齿的构造不同又可分为弹性齿刚性齿 两种。弹性齿形状如图3－31 b所示，即在每个齿的根部铣 出一深槽，槽宽约为03～1m m，槽深与齿厚度之比约为4： 1至8：1。因此每个齿都好象一根悬臂梁，在外力作用下可 产生一定的弹性变形。刚性齿的形状如图3－31所示，其齿 根部仅为一定宽度和深度的槽，依靠精密加工工艺，它也 可获得很高的分度精度多齿盘在使用时，下齿盘固定不动， 上齿盘抬起与下齿盘脱离啮合后即可绕其主轴旋转。一经 再次啮合，即可根据转过的齿数多少达到精确分度的目 的．多齿盘的齿数有360、720、 1440几种，它们的分度间 隔分别为1‘、30’和15’。
角度及角位移测量
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
圆分度误差测量
把圆周进行等分(例如n等分)，从 而得到所需要的角度，称为圆分 度。实现圆分度的器件为圆分度 器件例如度盘、圆光栅盘、圆感 应同步器、多面棱体、多齿分度 盘等均可做为标准圆分度器件。 各种圆分度器件都具有圆周封闭 的特点对它们进行圆分度时产生 的不均匀性就是圆分度误差。
A B C180o(21)
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
为了减小测角仪度盘安装轴心与其回 转轴心不同心而产生的测量误差，仪 器在度盘对径（相隔180o的两个位置 上，设置两个读数显微镜，或者将两 个位置上的度盘刻度形象合在一个目 镜视场里。测量时，以这两个读数显 微镜中读数的平均值作为实际的读数 值，或者根据度盘相隔180o两个位置 刻度影象的合象示值直接读出实际的 刻度值。
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
图a中，光源S发出的光，照亮了位干物镜焦面上的分划板， 经物镜后成平行光束，这样的简单光学装置就是平行光管。 在垂直于光轴安放一反射镜，则平行光束反射回来，通过物 镜仍在分划板上原来位置成一实象。这种现象称为“自准 直”，平行光管与反射镜即构成自准直光管（准直仪）。
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
多齿分度盘的构造与齿轮端面离合器相似，由两个直径、 齿数和齿形都相同的上、下端面齿盘组成，如图3－sla所示， 其齿形多为梯形。按齿的构造不同又可分为弹性齿刚性齿 两种。弹性齿形状如图3－31 b所示，即在每个齿的根部铣 出一深槽，槽宽约为03～1m m，槽深与齿厚度之比约为4： 1至8：1。因此每个齿都好象一根悬臂梁，在外力作用下可 产生一定的弹性变形。刚性齿的形状如图3－31所示，其齿 根部仅为一定宽度和深度的槽，依靠精密加工工艺，它也 可获得很高的分度精度多齿盘在使用时，下齿盘固定不动， 上齿盘抬起与下齿盘脱离啮合后即可绕其主轴旋转。一经 再次啮合，即可根据转过的齿数多少达到精确分度的目 的．多齿盘的齿数有360、720、 1440几种，它们的分度间 隔分别为1‘、30’和15’。
第六章 角度及角位移的测量资料
Suppose there is n code tracks on code disc，the minimum angle distinguished is 360 / 2n
optical electric angle encoder
Material reference & property of indexing error
8
School of mechanical and power engineering/Henan polytechnic university
Chapter Six Angle & Angular Displacement Measurement
Contents 6.1 Overview 6.2 Measurement of a Single Angle 6.3 Measurement of Circular Indexing Error 6.4 Measurement of angular displacement
6.1 Overview
Unit and standard transfer of angle
Natural standard of angle & circle closed principle
Material standard of angle & properties of indexing error
差动式 多齿分
度盘
Material reference & property of indexing error
property of indexing error
Due to the closure of the circle indexing device, the indexing error brought by dividing line error is periodic. That is, the indexing error can be regarded as function f(φ) of angle position φ whose period is 2π.
optical electric angle encoder
Material reference & property of indexing error
8
School of mechanical and power engineering/Henan polytechnic university
Chapter Six Angle & Angular Displacement Measurement
Contents 6.1 Overview 6.2 Measurement of a Single Angle 6.3 Measurement of Circular Indexing Error 6.4 Measurement of angular displacement
6.1 Overview
Unit and standard transfer of angle
Natural standard of angle & circle closed principle
Material standard of angle & properties of indexing error
差动式 多齿分
度盘
Material reference & property of indexing error
property of indexing error
Due to the closure of the circle indexing device, the indexing error brought by dividing line error is periodic. That is, the indexing error can be regarded as function f(φ) of angle position φ whose period is 2π.
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第6章角度与角位移检测
角度的自然基准和圆周封闭原则
1.自然基准：360o圆周角 2.圆周封闭原则：整圆周上所有角分度的误差之和为零
（圆周内误差封闭的原理 ）
第6章角度与角位移检测
角度实物基准
• 随着科学技术的发展，对角度测量的精度要求越来越高， 角度量块已不再能满足要求，而必须寻求精度更高的器 件做角度实物标准。实际上，360的圆心角本身就是角度 的一个自然基准。能够以最高的精确度将360o等分的圆 分度器件就可以做为角度实物基准。各种精度的光学度 盘、码盘、光栅盘、多面棱体与多齿分度盘等，在角度 量值传递过程中均可做为角度实物标准。
• 3.圆感应同步器：激磁绕组（固定盘）和感应 绕组（动盘）。
• 4.角编码器：把角位置定义为数字代码的装置 称作角编码器。节距角有2o、1o、40’。
• 5.多面棱体：高精度标准器。常见多面棱体的 面数为4、6、8、12、24、36、72等。分度精 度可达0.5～1 。
• 6.多齿分度盘 第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
实物基准
• 1.高精度度盘：在圆盘上的某一圆周上刻有一 系列的等分刻线以实现圆周等分的器件称为度 盘。度盘的角间隔一般为1o, 30’, 20’, 10’, 5’ 和4‘几种。用于角度及圆分度误差的静态测量。
• 2.圆光栅：光栅盘的分辨力多为10,20,可用于 静态测量和动态测量。
A B C180o(21)
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
为了减小测角仪度盘安装轴心与其回 转轴心不同心而产生的测量误差，仪 器在度盘对径（相隔180o的两个位置 上，设置两个读数显微镜，或者将两 个位置上的度盘刻度形象合在一个目 镜视场里。测量时，以这两个读数显 微镜中读数的平均值作为实际的读数 值，或者根据度盘相隔180o两个位置 刻度影象的合象示值直接读出实际的 刻度值。
角度及角位移测量
第6章角度与角位移检测
角度单位及量值传递
• 前已述及，在长度测量中有长度基准及其量值传递的问 题。那么角度测量中是否也有角度基准与量值传递的问题 呢？将被测角度与标准角度进行比较并确定被测角度的量 值，这是角度测量。而标准角度则应事先用精度更高的角 度标准检定过。这种逐级用高精度角度标准检定低精度角 度标准的过程，就是角度量值的传递过程．
与长度绝对测量相似，用于角度绝对测量的 仪器一般带有一个360o圆周分度装置，如光学 分度盘、圆光栅等，且带有自己的细分读数装 置．因此可直接测得0o~360o间的任意角度值。 这些仪器大多采用自准直光管瞄准，也有少数 仪器采用影象法瞄准或采用接触式瞄难。 下面以两种常用的仪器为例。
第6章角度与角位移检测
测角仪
测角仪是角度计量工作中使用较广的一种测量仪 器，它主要用以测量如测量角度量块、多面棱体、 棱镜的角度、楔形镜（光楔）的楔角及平板玻璃两 平面的平行度等。用测角仪测量的工件一般用平行 于被测角平面的端平面定位，且要求构成被测角的 被瞄准平面具有较高的反射率。
第6章角度与量时先用瞄 准器5瞄淮被测件6上组成被测角的第一个几何 要素(可能是点、线、面)(如图中ABC所示位置)， 由读数装置2读得读数1 ，然后使圆分度器件1、 主轴3、工作台4及被测件6一起回转，直至瞄准 器瞄准组成被测角的第二个几何要素(如图 A’B’C’所示位置)，读得读数2 。根据被测 角的定义作简单的数据处理，便可得被测角度 值。
自准直法就是通过将被测量转换为反射镜的倾斜量进行测 量的，如测量直线度、平面度误差。
如图b所示，当反射镜倾斜一 a角时，则按光的反射定律， 将在分划板上距O点为t的O’点成象，被测量就是通过t反映 出来的。t与a角的关系为:
放大比为：
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
单一角度尺寸的测量
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
图a中，光源S发出的光，照亮了位干物镜焦面上的分划板， 经物镜后成平行光束，这样的简单光学装置就是平行光管。 在垂直于光轴安放一反射镜，则平行光束反射回来，通过物 镜仍在分划板上原来位置成一实象。这种现象称为“自准 直”，平行光管与反射镜即构成自准直光管（准直仪）。
• 直接测量
– 1.测角仪 – 2.工具显微镜 – 3.自准直仪 (相对测量） – 4.激光干涉小角度测量仪（相对测量）
• 间接测量
– 坐标测量 – 平台测量
第6章角度与角位移检测
将被测角度与标准角度相比较而直接确定其 实际角度或偏差的方法，是角度的直接测量法。 凡带有圆周角度刻度盘及其细分读数装置的量 仪均可用做角度的直接测量。
第6章角度与角位移检测
（二）在工具显微镜上测量角度
各种角度样板和切削刀具上的角度、螺纹塞规和丝杠 上的牙型半角、齿条上的齿形角等均可在工具显微镜上 用测角目镜进行测量。采用影象法测量时，需使工具显 微镜成象的平行光与被测角度所在平面垂直，通过调焦 即可在目镜视场内得到被测角边缘的轮廓象。旋转目镜 分划板，使中央米字虚线分别与被测角两边轮廓对准， 即可在目镜的读数显微镜中读数，两次读数值之差就是 被测的角度值。为了提高测量精度，米字线在对准轮廓 时不采用测长时所用的压线法，而是采用对线法。即使 米字虚线与轮廓边缘保持一条狭窄光隙，以光隙上下宽 度是否一致来判断对准与否。
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
多齿分度盘的构造与齿轮端面离合器相似，由两个直径、 齿数和齿形都相同的上、下端面齿盘组成，如图3－sla所示， 其齿形多为梯形。按齿的构造不同又可分为弹性齿刚性齿 两种。弹性齿形状如图3－31 b所示，即在每个齿的根部铣 出一深槽，槽宽约为03～1m m，槽深与齿厚度之比约为4： 1至8：1。因此每个齿都好象一根悬臂梁，在外力作用下可 产生一定的弹性变形。刚性齿的形状如图3－31所示，其齿 根部仅为一定宽度和深度的槽，依靠精密加工工艺，它也 可获得很高的分度精度多齿盘在使用时，下齿盘固定不动， 上齿盘抬起与下齿盘脱离啮合后即可绕其主轴旋转。一经 再次啮合，即可根据转过的齿数多少达到精确分度的目 的．多齿盘的齿数有360、720、 1440几种，它们的分度间 隔分别为1‘、30’和15’。
角度的自然基准和圆周封闭原则
1.自然基准：360o圆周角 2.圆周封闭原则：整圆周上所有角分度的误差之和为零
（圆周内误差封闭的原理 ）
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角度实物基准
• 随着科学技术的发展，对角度测量的精度要求越来越高， 角度量块已不再能满足要求，而必须寻求精度更高的器 件做角度实物标准。实际上，360的圆心角本身就是角度 的一个自然基准。能够以最高的精确度将360o等分的圆 分度器件就可以做为角度实物基准。各种精度的光学度 盘、码盘、光栅盘、多面棱体与多齿分度盘等，在角度 量值传递过程中均可做为角度实物标准。
• 3.圆感应同步器：激磁绕组（固定盘）和感应 绕组（动盘）。
• 4.角编码器：把角位置定义为数字代码的装置 称作角编码器。节距角有2o、1o、40’。
• 5.多面棱体：高精度标准器。常见多面棱体的 面数为4、6、8、12、24、36、72等。分度精 度可达0.5～1 。
• 6.多齿分度盘 第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
实物基准
• 1.高精度度盘：在圆盘上的某一圆周上刻有一 系列的等分刻线以实现圆周等分的器件称为度 盘。度盘的角间隔一般为1o, 30’, 20’, 10’, 5’ 和4‘几种。用于角度及圆分度误差的静态测量。
• 2.圆光栅：光栅盘的分辨力多为10,20,可用于 静态测量和动态测量。
A B C180o(21)
第6章角度与角位移检测
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为了减小测角仪度盘安装轴心与其回 转轴心不同心而产生的测量误差，仪 器在度盘对径（相隔180o的两个位置 上，设置两个读数显微镜，或者将两 个位置上的度盘刻度形象合在一个目 镜视场里。测量时，以这两个读数显 微镜中读数的平均值作为实际的读数 值，或者根据度盘相隔180o两个位置 刻度影象的合象示值直接读出实际的 刻度值。
角度及角位移测量
第6章角度与角位移检测
角度单位及量值传递
• 前已述及，在长度测量中有长度基准及其量值传递的问 题。那么角度测量中是否也有角度基准与量值传递的问题 呢？将被测角度与标准角度进行比较并确定被测角度的量 值，这是角度测量。而标准角度则应事先用精度更高的角 度标准检定过。这种逐级用高精度角度标准检定低精度角 度标准的过程，就是角度量值的传递过程．
与长度绝对测量相似，用于角度绝对测量的 仪器一般带有一个360o圆周分度装置，如光学 分度盘、圆光栅等，且带有自己的细分读数装 置．因此可直接测得0o~360o间的任意角度值。 这些仪器大多采用自准直光管瞄准，也有少数 仪器采用影象法瞄准或采用接触式瞄难。 下面以两种常用的仪器为例。
第6章角度与角位移检测
测角仪
测角仪是角度计量工作中使用较广的一种测量仪 器，它主要用以测量如测量角度量块、多面棱体、 棱镜的角度、楔形镜（光楔）的楔角及平板玻璃两 平面的平行度等。用测角仪测量的工件一般用平行 于被测角平面的端平面定位，且要求构成被测角的 被瞄准平面具有较高的反射率。
第6章角度与量时先用瞄 准器5瞄淮被测件6上组成被测角的第一个几何 要素(可能是点、线、面)(如图中ABC所示位置)， 由读数装置2读得读数1 ，然后使圆分度器件1、 主轴3、工作台4及被测件6一起回转，直至瞄准 器瞄准组成被测角的第二个几何要素(如图 A’B’C’所示位置)，读得读数2 。根据被测 角的定义作简单的数据处理，便可得被测角度 值。
自准直法就是通过将被测量转换为反射镜的倾斜量进行测 量的，如测量直线度、平面度误差。
如图b所示，当反射镜倾斜一 a角时，则按光的反射定律， 将在分划板上距O点为t的O’点成象，被测量就是通过t反映 出来的。t与a角的关系为:
放大比为：
第6章角度与角位移检测
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单一角度尺寸的测量
第6章角度与角位移检测
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图a中，光源S发出的光，照亮了位干物镜焦面上的分划板， 经物镜后成平行光束，这样的简单光学装置就是平行光管。 在垂直于光轴安放一反射镜，则平行光束反射回来，通过物 镜仍在分划板上原来位置成一实象。这种现象称为“自准 直”，平行光管与反射镜即构成自准直光管（准直仪）。
• 直接测量
– 1.测角仪 – 2.工具显微镜 – 3.自准直仪 (相对测量） – 4.激光干涉小角度测量仪（相对测量）
• 间接测量
– 坐标测量 – 平台测量
第6章角度与角位移检测
将被测角度与标准角度相比较而直接确定其 实际角度或偏差的方法，是角度的直接测量法。 凡带有圆周角度刻度盘及其细分读数装置的量 仪均可用做角度的直接测量。
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（二）在工具显微镜上测量角度
各种角度样板和切削刀具上的角度、螺纹塞规和丝杠 上的牙型半角、齿条上的齿形角等均可在工具显微镜上 用测角目镜进行测量。采用影象法测量时，需使工具显 微镜成象的平行光与被测角度所在平面垂直，通过调焦 即可在目镜视场内得到被测角边缘的轮廓象。旋转目镜 分划板，使中央米字虚线分别与被测角两边轮廓对准， 即可在目镜的读数显微镜中读数，两次读数值之差就是 被测的角度值。为了提高测量精度，米字线在对准轮廓 时不采用测长时所用的压线法，而是采用对线法。即使 米字虚线与轮廓边缘保持一条狭窄光隙，以光隙上下宽 度是否一致来判断对准与否。
第6章角度与角位移检测
第6章角度与角位移检测
多齿分度盘的构造与齿轮端面离合器相似，由两个直径、 齿数和齿形都相同的上、下端面齿盘组成，如图3－sla所示， 其齿形多为梯形。按齿的构造不同又可分为弹性齿刚性齿 两种。弹性齿形状如图3－31 b所示，即在每个齿的根部铣 出一深槽，槽宽约为03～1m m，槽深与齿厚度之比约为4： 1至8：1。因此每个齿都好象一根悬臂梁，在外力作用下可 产生一定的弹性变形。刚性齿的形状如图3－31所示，其齿 根部仅为一定宽度和深度的槽，依靠精密加工工艺，它也 可获得很高的分度精度多齿盘在使用时，下齿盘固定不动， 上齿盘抬起与下齿盘脱离啮合后即可绕其主轴旋转。一经 再次啮合，即可根据转过的齿数多少达到精确分度的目 的．多齿盘的齿数有360、720、 1440几种，它们的分度间 隔分别为1‘、30’和15’。