角度测量

用自准直仪测量小角度可以用相对法测量角度块的例子来说 明。 与被测角度块公称值相同的标准角度块1放置在专用工作 台2上，并使其一个工作面紧靠在两个鼓形定位销3上。将光学 自准直仪4对准角度块的另一个工作面，从其读数装置上读取 第1个读数A。然后取下标准角度块，换上被测角度块，并以 同样方法定位。在自准直仪上读取第2个读数B。则被测角度 块的角值a为：式中—标准角度块的实际角值。
测角仪
测角仪是角度计量工作中使用较广的一种测量 仪器，它主要用以测量如角度量块、多面棱体、棱 镜的角度、楔形镜（光楔）的楔角及平板玻璃两平 面的平行度等。用测角仪测量的工件一般用平行于 被测角平面的端平面定位，且要求构成被测角的被 瞄准平面具有较高的反射率。
图3所示为测角仪的结构示意图。测量时先用 瞄准器5瞄淮被测件6上组成被测角的第一个几 何要素(可能是点、线、面)(如图中ABC所示位 置)，由读数装置2读得读数1 ，然后使圆分度 器件1、主轴3、工作台4及被测件6一起回转， 直至瞄准器瞄准组成被测角的第二个几何要素 (如图A’B’C’所示位置)，读得读数2 。根据被 测角的定义作简单的数据处理，便可得被测角 度值。
4.角编码器：把角位置定义为数字代码的 装置称作角编码器。节距角有2o、1o、40’。 5.多面棱体：高精度标准器。常见多面棱 体的面数为4、6、8、12、24、36、72等。 分度精度可达0.5～1 。 6.多齿分度盘
多齿分度盘的构造与齿轮端面离合器相似， 由两个直径、齿数和齿形都相同的上、下端 面齿盘组成，如图3－sla所示，其齿形多为 梯形。按齿的构造不同又可分为弹性齿刚性 齿两种。多齿盘在使用时，下齿盘固定不动， 上齿盘抬起与下齿盘脱离啮合后即可绕其主 轴旋转。一经再次啮合，即可根据转过的齿 数多少达到精确分度的目的．多齿盘的齿数 有360、720、 1440几种，它们的分度间隔分 别为1’、30’和15’。
K ( D1 D2 ) / H
(二)平台测量 平台测量一般是利用通用的量具量仪(千分 尺、卡尺、百分表、比较仪等)、长度基准 (量块)、辅助量具(平板、平尺、直角尺、正 弦规等)和其它辅具(圆柱、心轴等)来测量零 件的长度尺寸和角度尺寸。由于测量在作为 测量基准的平板上进行，因此称为平台测量。
1．用标准圆柱测量内燕尾槽 的斜角
可用两对不等直径的标准圆柱 测量，也可用一对相等直径的 标准圆柱测量。 用两对不等 直径圆柱测量时，将半径为r1 和r2的圆柱先后塞进燕尾槽内， 并紧靠燕尾槽两内斜面，用量 块组试塞的方法确定或用测孔 径量具测定圆柱间的间距M1 和M2，内燕尾槽的斜角。可 由下式确定
角度实物基准
• 能够以最高的精确度将360o等分的圆分 度器件就可以做为角度实物基准。 • 各种精度的角度量块、光学度盘、码盘、 光栅盘、多面棱体与多齿分度盘等，在 角度量值传递过程中均可做为角度实物 标准。
实物基准
1.高精度度盘：在圆盘上的某一圆周上刻有一系 列的等分刻线以实现圆周等分的器件称为度盘。 度盘的角间隔一般为1o, 30’, 20’, 10’, 5’和4‘几 种。用于角度及圆分度误差的静态测量。 2.圆光栅：光栅盘的分辨力多为10,20,可用于静 态测量和动态测量。 3.圆感应同步器：激磁绕组（固定盘）和感应绕 组（动盘）。
(一)坐标测量 凡是带有二维或三维坐标测量装置的测长仪器，均可实现 平面角度的坐标测量，而一维测长仪器一般仅用于后述的平 台测量。
图5—12所示是用三坐标测量机 测量外锥体锥度。测量时应尽可 能选择靠近锥体两端的横截面A、 B为测量截面，即使轴向间距l尽 可能的大，每个截面上各测三点 坐标(x1，y1, z1)、 (x2，y2，z2)、 (x3, y3, z3)、 (x4, y4,z4)、 (x5， y5, z5)、 (x6,y6,z6) 由式(4—4)求得直径dA和dB，则 锥体的锥度又可用下式求得
正弦规按正弦原理工 作，即在平板工作面 与正弦规一侧的圆柱 之间安放一组尺寸为 H的量块，使正弦规 工作面相对于平板工 作面的倾斜角度0等 于被测角(锥)度的公 称值，(如图所示)。 量块尺寸H由下式决 定
sin 0 H / L
将被测件安放在正弦规工作面上，用正弦规前挡板或侧 挡板正确定位，使被测角位于与正弦规圆柱轴线垂直的 平面内。若被测角的实际值与公称值一致， 则角度块表 面或圆锥的上素线与平板工作面平行；若被测角有偏差 即
ABC 180o ( 2 1 )
为了减小测角仪度盘安装轴心与其回转 轴心不同心而产生的测量误差，仪器在 度盘对径（相隔180o的两个位置上，设 置两个读数显微镜，测量时，以这两个 读数显微镜中读数的平均值作为实际的 读数值，
（二）在工具显微镜上测量角度
各种角度样板和切削刀具上的角度、螺纹塞规和丝杠 上的牙型半角、齿条上的齿形角等均可在工具显微镜上 用测角目镜进行测量。采用影象法测量时，需使工具显 微镜成象的平行光与被测角度所在平面垂直，通过调焦 即可在目镜视场内得到被测角边缘的轮廓象。旋转目镜 分划板，使中央米字虚线分别与被测角两边轮廓对准， 即可在目镜的读数显微镜中读数，两次读数值之差就是 被测的角度值。为了提高测量精度，米字线在对准轮廓 时不采用测长时所用的压线法，而是采用对线法。即使 米字虚线与轮廓边缘保持一条狭窄光隙，以光隙上下宽 度是否一致来判断对准与否。
用一对等径圆柱测量时，先测出M1，再在两圆柱下 垫上尺寸为a的量块，测出M2，则内燕尾槽的斜角 为：
arctan[( M 2 M 1 ) / 2a ]
2．用正弦规测量角（锥）度 正弦规的结构如图3－18所示。正弦现的上表面为工作面， 在正弦规主体1下方固定有两个直径相等且互相平行的圆柱 体2，它们下母线的公切面与上工作面平行。在主体侧面和 前面分别装有可供被测件定位用的侧挡板4和前挡板3，它们 分别垂直和平行于两圆柱的轴心线．
K d A dB / l
用双坐标测量仪也可实现上述测量，如在工具显微镜上，用 光学灵敏杠杆测孔径的方法可测得内锥体的锥度，测量原理 如图所示。将锥体在工作台上定位，且必须锥孔大端朝上。 先在靠近大端处测得直径D1，再在被测锥的下面垫上尺寸 为H的量块，并保持测头纵向位置不变，测得靠近锥体小端 处的截面直径D2，则所测内锥的锥度即为
圆分度误差的直接测量
用多面棱体测量 测角仪器的度盘 多面棱体是一 种高精度的角度 计量标准器它是 以底面为定位基 面的正棱体，带 中心孔也可做定 位用。
图a中，光源S发出的光，照亮了位干物镜焦面上的 分划板，经物镜后成平行光束，这样的简单光学装 置就是平行光管。在垂直于光轴安放一反射镜，则 平行光束反射回来，通过物镜仍在分划板上原来位 置成一实象。这种现象称为“自准直”，平行光管 与反射镜即构成自准直光管（准直仪）。
自准直法就是通过将被测量转换为反射镜的倾斜 量进行测量的，如测量直线度、平面度误差。 如图b所示，当反射镜倾斜一 a角时，则按光 的反射定律，将在分划板上距O点为t的O’点成象， 被测量就是通过t反映出来的。t与a角的关系为:
圆分度误差测量
把圆周进行等分(例如n等分)，从而得到所需要的角 度，称为圆分度。实现圆分度的器件为圆分度器件， 例如度盘、圆光栅盘、圆感应同步器、多面棱体、 多齿分度盘等均可做为标准圆分度器件。各种圆分 度器件都具有圆周封闭的特点，对它们进行圆分度 时产生的不均匀性就是圆分度误差。
1．圆分度误差 圆分度误差是指各分度刻线(或具有分度特性的几何要 素)的实际位置对其理论位置的偏差。用i表示。
一、圆分度误差的直接测量法 将被测圆分度器件与标准圆分度器件同轴安装，并进 行直接比较测量以求得被测圆分度误差的方法，是圆分 度误差的直接测量法。其测量原理简单，标准件的误差 和测微瞄准、读数装置的误差是两项最主要的误差。为 提高圆分度误差直接测量法的精度，必须设法减小标准 分度器件的误差与瞄准、读数装置的误差。
( B A量很不方 便或达 到测量精度的要求，就要采用间接测量的 方法。角（锥）度的间接测量，是直接测量与该 角（锥）度有关的若干长度量，再通过它们之间 的函数关系计算得到被测角（锥）度。由于长度 测量可以达到很高精度，所以间接测角方法要比 一般测角方法精度更高，这在小角度测量时表现 的更为突出。
相对测量
单一角度的直接相对测量，是将被测角 与角度块规或其它角度基准进行比较， 用小角度测量仪测得偏差值，小角度测 量仪的示值范围较小，一般的为10‘， 较大的可至30’，也有更小的仅为1’。下 面介绍两种小角度测量仪的原理。
光学自准直仪
2自准直分 划板 5测微分划 板 6目镜 3 物镜 4反射面
4．直径误差
为减小度盘圆分度误差对测量的影响，很多测角仪 器或瞄准度盘对径位置上两刻线的平均位置读数， 或在对径位置上安置两个读数显微镜取其读数的平 均值作为测得值。这时度盘的分度精度不再以单个 刻线误差作指标，而以度盘对径位置上两刻线分度 误差的平均值作指标，该平均值即为直径误差，用 (i)表示。直径误差的一般表达式为
角度及角位移测量
角度单位及量值传递
• 将被测角度与标准角度进行比较并确定 被测角度的量值，这是角度测量。而标 准角度则应事先用精度更高的角度标准 检定过。这种逐级用高精度角度标准检 定低精度角度标准的过程，就是角度量 值的传递过程．
角度的自然基准和圆周封闭原则
1.自然基准：360o圆周角 2.圆周封闭原则：整圆周上所有角分度的 误差之和为零（圆周内误差封闭的原理 ）
2．零起分度误差
以零刻线的实际位置为基准，确定全部刻线的理 论位置，并由此求得的分度误差称为零起分度误差， 用 表示。零起分度误差的一般表达式为 0,i
i 0,i 0 0,i ( 0,i ) / s
i 0
s 1
3．分度间隔误差
度盘上相邻两刻线之间的角距离称为间隔，实际 间隔角度值 i ,i 1 与理论间隔角度值0之差即为 分度间隔误差(如图所示)，用fi表示。分度间隔误 差的一般表达式为