小学数学30种典型应用题和例题完美版
小学数学必考100道应用题及答案(完整版)
小学数学必考100道应用题及答案(完整版)1. 学校图书馆有故事书240 本，科技书比故事书多30 本，科技书有多少本？答案：240 + 30 = 270（本）解题思路：科技书数量= 故事书数量+ 302. 果园里有苹果树180 棵，梨树比苹果树少20 棵，梨树有多少棵？答案：180 - 20 = 160（棵）解题思路：梨树数量= 苹果树数量- 203. 小明买了一支钢笔，花了8 元，又买了一个笔记本，花了5 元，一共花了多少钱？答案：8 + 5 = 13（元）解题思路：总花费= 钢笔花费+ 笔记本花费4. 养殖场有鸡200 只，鸭的数量是鸡的1.2 倍，鸭有多少只？答案：200 ×1.2 = 240（只）解题思路：鸭的数量= 鸡的数量×1.25. 一本书有150 页，小红第一天看了20%，第二天看了25%，两天一共看了多少页？答案：150 ×（20% + 25%）= 67.5（页）解题思路：先算出两天分别看的页数占总页数的比例，再乘以总页数得到两天看的页数之和6. 一个长方形的长是12 厘米，宽是长的2/3，这个长方形的面积是多少？答案：宽为12 ×2/3 = 8 厘米，面积= 12 ×8 = 96（平方厘米）解题思路：先求出宽，再用长乘以宽得到面积7. 商店运来500 千克水果，上午卖出180 千克，下午卖出220 千克，还剩多少千克？答案：500 - 180 - 220 = 100（千克）解题思路：用运来的水果重量依次减去上午和下午卖出的重量8. 工人师傅要生产480 个零件，已经生产了3 天，每天生产80 个，还剩多少个没生产？答案：480 - 80 ×3 = 240（个）解题思路：先算出已经生产的零件数量，再用总数减去已生产的数量9. 小明家离学校1500 米，他每天上学、放学一共要走多少米？答案：1500 ×2 = 3000（米）解题思路：上学和放学的路程相同，所以总路程是单程的2 倍10. 一桶油重50 千克，用去了30%，还剩多少千克？答案：50 ×（1 - 30%）= 35（千克）解题思路：剩下的油的重量= 总重量×（1 -用去的比例）11. 一个三角形的底是9 分米，高是底的2/3，这个三角形的面积是多少？答案：高为9 ×2/3 = 6 分米，面积= 9 ×6 ÷2 = 27（平方分米）解题思路：先求出高，再根据三角形面积公式计算12. 学校合唱队有男生25 人，女生人数是男生的1.2 倍，合唱队一共有多少人？答案：女生人数为25 ×1.2 = 30 人，总人数= 25 + 30 = 55（人）解题思路：先求出女生人数，再加上男生人数得到总人数13. 有一块长方形菜地，长18 米，宽12 米，这块菜地的一半种西红柿，种西红柿的面积是多少？答案：菜地面积为18 ×12 = 216 平方米，种西红柿的面积为216 ÷2 = 108 平方米解题思路：先求出菜地面积，再除以2 得到种西红柿的面积14. 一辆汽车2 小时行驶了160 千米，照这样的速度，5 小时能行驶多少千米？答案：速度为160 ÷2 = 80 千米/小时，5 小时行驶80 ×5 = 400 千米解题思路：先求出速度，再乘以时间得到行驶的路程15. 一个正方形的周长是36 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：边长为36 ÷4 = 9 厘米，面积为9 ×9 = 81 平方厘米解题思路：先求出边长，再计算面积16. 妈妈买了3 千克苹果，花了18 元，每千克苹果多少钱？答案：18 ÷ 3 = 6（元）解题思路：单价= 总价÷数量17. 小明做了40 道数学题，做错了5 道，他的正确率是多少？答案：（40 - 5）÷40 ×100% = 87.5%解题思路：正确率= （做对的题数÷总题数）×100%18. 一间教室长10 米，宽6 米，高3.5 米，要粉刷教室的四面墙壁和天花板，除去门窗和黑板的面积20 平方米，粉刷的面积是多少平方米？答案：（10 ×3.5 + 6 ×3.5）×2 + 10 ×6 - 20 = 132（平方米）解题思路：分别计算四面墙壁和天花板的面积，再减去门窗和黑板的面积19. 一根铁丝可以围成一个边长为8 厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长方形，长是10 厘米，宽是多少厘米？答案：铁丝长度为8 × 4 = 32 厘米，宽为（32 - 10 ×2）÷2 = 6 厘米解题思路：先求出铁丝长度，再根据长方形周长公式求出宽20. 一个圆柱形水桶，底面半径是2 分米，高是5 分米，这个水桶的容积是多少升？答案：3.14 ×2 ×2 ×5 = 62.8（立方分米）= 62.8 升解题思路：圆柱容积= 底面积×高21. 一辆自行车的价格是300 元，一辆摩托车的价格是自行车的6 倍，一辆摩托车比一辆自行车贵多少元？答案：300 ×6 - 300 = 1500（元）解题思路：先求出摩托车的价格，再减去自行车的价格22. 学校举行运动会，参加跑步的有48 人，参加跳远的人数是跑步的3/4，参加跳高的人数是跳远的2/3，参加跳高的有多少人？答案：参加跳远的有48 ×3/4 = 36 人，参加跳高的有36 ×2/3 = 24 人解题思路：依次计算出跳远和跳高的人数23. 有一堆煤，用去了2/5 ，还剩下12 吨，这堆煤原来有多少吨？答案：12 ÷（1 - 2/5）= 20（吨）解题思路：剩下的煤占原来的（1 - 2/5），用剩下的煤的重量除以其占比得到原来煤的重量24. 一块长方形草地，长和宽的比是5:3，长比宽多12 米，这块草地的面积是多少平方米？答案：长比宽多5 - 3 = 2 份，1 份是12 ÷2 = 6 米，长为5 ×6 = 30 米，宽为3 ×6 = 18 米，面积为30 ×18 = 540 平方米解题思路：先求出长和宽分别占的份数，计算出1 份的长度，进而求出长和宽，最后求出面积25. 一个圆锥形沙堆，底面直径是6 米，高是2 米，这个沙堆的体积是多少立方米？答案：半径为6 ÷ 2 = 3 米，体积= 1/3 ×3.14 × 3 ×3 ×2 = 18.84 立方米解题思路：先求出半径，再根据圆锥体积公式计算26. 小红买了2 件上衣和3 条裤子，一共花了240 元，一件上衣的价格是一条裤子的2 倍，上衣和裤子的单价各是多少元？答案：设裤子单价为x 元，则上衣单价为2x 元，2 ×2x + 3x = 240，解得x = 32，上衣单价为64 元解题思路：根据价格关系设未知数，列方程求解27. 甲乙两地相距360 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3 小时行了全程的3/4，这辆汽车平均每小时行多少千米？答案：3 小时行驶的路程为360 ×3/4 = 270 千米，速度为270 ÷3 = 90 千米/小时解题思路：先求出3 小时行驶的路程，再除以时间得到速度28. 有一批零件，师傅单独做需要10 小时，徒弟单独做需要15 小时，师徒两人合作，需要几小时完成？答案：1 ÷（1/10 + 1/15）= 6（小时）解题思路：把工作总量看作单位“1”，师傅每小时完成1/10 ，徒弟每小时完成1/15 ，合作每小时完成（1/10 + 1/15），用1 除以合作每小时完成的量29. 一个长方体水箱，从里面量长8 分米，宽5 分米，高4 分米，水箱里的水深3 分米，水箱里的水有多少升？答案：8 ×5 × 3 = 120（立方分米）= 120 升解题思路：水的体积= 长×宽×水深30. 把20 克盐放入200 克水中，盐占盐水的百分之几？答案：20 ÷（20 + 200）×100% = 9.09%解题思路：先求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的总质量乘以100%31. 商店里有红气球180 个，黄气球比红气球少20 个，蓝气球的个数是黄气球的2 倍，蓝气球有多少个？答案：黄气球有180 - 20 = 160 个，蓝气球有160 × 2 = 320 个解题思路：先求出黄气球的个数，再求出蓝气球的个数。
小学数学典型应用题格式完美直接打印版
1 归一问题例1. 买5支铅笔要0.6元钱.买同样的铅笔16支，需要多少钱？例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？2 归总问题例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？3 和差问题例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车4 和倍问题例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？例2 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？例3 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？例4 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？5 差倍问题例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵？例2 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？例3 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？例4 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？6 倍比问题例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？例2 今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？例 3 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？7 相遇问题例1 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
六年级数学解答应用题训练30篇真题带答案解析
六年级数学解答应用题训练30篇真题带答案解析一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题1．一个底面半径是10厘米的圆柱体杯子中装有水，水里浸没一个底面半径是5厘米的圆锥体铅锤。
把铅锤从杯中取出后，杯里的水面下降了1厘米。
圆锥体铅锤的高是多少厘米？2．某学校安排学生宿舍，如果每间住12人，那么有34人没有宿舍；如果每间住14人，则空出4间宿舍。
那么有多少间宿舍？有学生多少人？3．鸡和免一共有8只，它们的腿有22条。
鸡和兔各有多少只？4．张宏上个月收集了13张邮票，有8角和1元2角这两种面值。
这些邮票的总面值是14元。
两种面值的邮票各有多少张？5．如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米，将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？6．在一幅比例尺是1：18000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。
张师傅凌晨4时从甲地出发，平均每时行驶90千米，到达乙地时是几时？7．在“脑筋急转弯”抢答比赛中，一共有6道题，规定答对1题得5分，答错一题扣8分，不答得0分，欣欣共得了12分，她抢答了几次？答对了几题？答错了几题？8．有一只渔船在“救援中心”东偏北30°方向的180千米处触礁遇险，预计2小时后将沉没。
救援中心有2条搜救船，时速均为80千米/小时。
此时甲搜救船正在“救援中心”北偏东30°方向的120千米处巡逻；乙搜救船在“救援中心”待命……（1）在上图中按比例画出遇险船和甲搜救船的具体位置。
（2）你认为应该派哪艘船救援？它能否及时赶到遇险地点？（请你在必要的测量后，用计算来表明。
）9．一个圆柱形的容器，底面周长是62.8厘米，容器里面水面高0.8分米，现把一个小圆柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中，结果圆锥完全浸没在水中，圆柱有在水面之上，容器内的水比放入前上升了3厘米，求圆柱和圆锥的体积？10．一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如下。
六下数学经典应用题30题
六年级数学下册经典应用题30题1. 一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克?由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。
9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。
答题：解：9-(16-9)=9-7=2(千克)答：桶重2千克。
2. 一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克?由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。
答题：解：(10-5.5)×2=9(千克)答：原来有油9千克。
3. 用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。
桶里原有水多少千克?由已知条件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里原有水的重量。
答题：解：(22-10)÷(5-2)=12÷3=4(千克)答：桶里原有水4千克。
4. 小红和小华共有故事书36本。
如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本?从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多(5×2)本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。
答题：解：小华有书的本数：(36-5×2)÷2=13(本)小红有书的本数：13+5×2=23(本)答：原来小红有23本，小华有13本。
5. 有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。
原来每桶油重多少千克?由已知条件知，5桶油共取出(15×5)千克。
由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克。
答题：解：15×5÷(5-2)=25(千克)答：原来每桶油重25千克。
小学数学30种典型应用题与例题完美版
小学数学30种典型应用题及例题完美版小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。
任何一道应用题都由两部分构成。
第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。
应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。
这本资料主要研究以下30类典型应用题：1 归一问题11 行船问题21 方阵问题2 归总问题12 列车问题22 商品利润问题3 和差问题13 时钟问题23 存款利率问题4 和倍问题14 盈亏问题24 溶液浓度问题5 差倍问题15 工程问题25 构图布数问题6 倍比问题16 正反比例问题26 幻方问题7 相遇问题17 按比例分配27 抽屉原则问题8 追及问题18 百分数问题28 公约公倍问题9 植树问题19 “牛吃草”问题29 最值问题10 年龄问题20 鸡兔同笼问题30 列方程问题1 归一问题在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
小学数学必考30个类型应用题及解答
小学数学必考30个类型应用题及解答工程问题4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+ (1)甲＝11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2 ，又因为1/乙＝1/17所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？答案为6天解：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1解得x＝69．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？答案为40分钟。
解：设停电了x分钟，1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2解得x＝40三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
小学数学典型应用题100道附答案(完整版)
小学数学典型应用题100道附答案(完整版)1. 小明有10 个苹果，小红的苹果数是小明的2 倍，小红有多少个苹果？答案：10×2 = 20（个）2. 商店里有30 个篮球，卖出了15 个，还剩下多少个？答案：30 - 15 = 15（个）3. 一辆汽车每小时行驶80 千米，行驶4 小时，一共行驶了多少千米？答案：80×4 = 320（千米）4. 果园里有120 棵桃树，梨树比桃树少20 棵，梨树有多少棵？答案：120 - 20 = 100（棵）5. 一本书有200 页，小明每天看25 页，看了4 天，还剩多少页没看？答案：200 - 25×4 = 100（页）6. 工厂要生产500 个零件，已经生产了200 个，剩下的要在5 天内完成，平均每天生产多少个？答案：(500 - 200)÷5 = 60（个）7. 学校买了8 套桌椅，每套桌椅150 元，一共花了多少钱？答案：8×150 = 1200（元）8. 长方形的长是12 厘米，宽是8 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：12×8 = 96（平方厘米）9. 一根绳子长50 米，剪掉20 米，剩下的占全长的几分之几？答案：(50 - 20)÷50 = 3/510. 小红有80 元零花钱，花了30 元，还剩下零花钱的几分之几？答案：(80 - 30)÷80 = 5/811. 一个三角形的底是6 分米，高是4 分米，面积是多少平方分米？答案：6×4÷2 = 12（平方分米）12. 小明从家到学校，每分钟走60 米，走了10 分钟，小明家到学校有多远？答案：60×10 = 600（米）13. 一批货物，甲车单独运6 小时运完，乙车单独运8 小时运完，两车一起运，需要几小时运完？答案：1÷(1/6 + 1/8) = 24/7（小时）14. 鸡兔同笼，共有20 个头，56 条腿，鸡和兔各有多少只？答案：假设全是鸡，兔有(56 - 20×2)÷(4 - 2) = 8（只），鸡有20 - 8 = 12（只）15. 果园里苹果树和梨树共180 棵，苹果树是梨树的2 倍，苹果树和梨树各有多少棵？答案：梨树有180÷(2 + 1) = 60（棵），苹果树有120 棵。
50道小学数学经典应用题(含答案)
50道小学数学经典应用题(含答案) 50道小学数学经典应用题(含答案)1. 某班级有40名学生，其中男生和女生的比例为3:5，男生有多少名？解答: 设男生人数为3x，女生人数为5x。
由题意可得3x+5x=40，解方程得x=4。
所以男生人数为3x=3*4=12。
2. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少？解答: 周长=2(长+宽)=2(8+5)=26厘米。
3. 阿明有30块糖果，他分给4个朋友，每个朋友可以分到多少块糖果？解答: 30块糖果分给4个朋友，每个朋友可以分到的糖果数为30÷4=7块，余下2块。
4. 小明从家里到学校的路程是3千米，他每天骑车去学校，一个月有30天，一个月小明总共骑了多少千米？解答: 小明一个月骑车的距离=3千米/天×30天=90千米。
5. 若一个数字的各位数字之和是9，并且个位数字比十位数字小，十位数字比百位数字小，这个数字是多少？解答: 由题意可推断这个数字是三位数，个位数字为1或2，十位数字为2或3，百位数字为3或4。
满足条件的数为321或432。
6. 某商店原价卖出一件商品是800元，现在打7折出售，打折后的价格是多少？解答: 打7折相当于原价的70%，打折后的价格=800元×70%=560元。
7. 一块木板长80厘米，现要按照每段5厘米的长度来锯成若干段，最终会有多少段？解答: 段数=总长÷每段长度=80厘米÷5厘米=16段。
8. 小华买了一本故事书，原价是45元，现在打6折出售，小华实际支付了多少钱？解答: 打6折相当于原价的60%，小华实际支付的金额=45元×60%=27元。
9. 甲、乙、丙三个数相加等于120，已知甲是乙的2倍，乙是丙的3倍，那么甲、乙、丙分别是多少？解答: 设乙的数为x，则甲=2x，丙=x/9。
根据题意，可以列方程2x+x+3x/9=120，解方程得x=27。
所以甲=2x=54，乙=x=27，丙=x/9=3。
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小学数学30种典型应用题和例题完美版------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】（2）这批零件共有多少个？7÷（1/6－1/8）＝168（个）答：这批零件共有168个。
解二上面这道题还可以用另一种方法计算：两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为 1/6∶1/8＝4∶3 由此可知，甲比乙多完成总工作量的 4－3 / 4＋3 ＝1/7所以，这批零件共有 24÷1/7＝168（个）例3 一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。
现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？解必须先求出各人每小时的工作效率。
如果能把效率用整数表示，就会给计算带来方便，因此，我们设总工作量为12、10、和15的某一公倍数，例如最小公倍数60，则甲乙丙三人的工作效率分别是60÷12＝5 60÷10＝6 60÷15＝4因此余下的工作量由乙丙合做还需要（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小时）答：还需要5小时才能完成。
例 4 一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。
当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管？解注（排）水问题是一类特殊的工程问题。
往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。
要2小时内将水池注满，即要使2小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水。
为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量（一池水）。
只要设某一个量为单位1，其余两个量便可由条件推出。
我们设每个同样的进水管每小时注水量为1，则4个进水管5小时注水量为（1×4×5），2个进水管15小时注水量为（1×2×15），从而可知每小时的排水量为（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1 即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。
由此可知一池水的总工作量为 1×4×5－1×5＝15又因为在2小时内，每个进水管的注水量为 1×2，所以，2小时内注满一池水至少需要多少个进水管？（15＋1×2）÷（1×2）≈9（个）答：至少需要9个进水管。
16 正反比例问题两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。
判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。
许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。
解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。
正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。
例1 修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米？解由条件知，公路总长不变。
原已修长度∶总长度＝1∶（1＋3）＝1∶4＝3∶12现已修长度∶总长度＝1∶（1＋2）＝1∶3＝4∶12比较以上两式可知，把总长度当作12份，则300米相当于（4－3）份，从而知公路总长为 300÷（4－3）×12＝3600（米）答：这条公路总长3600米。
例2 张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？解做题效率一定，做题数量与做题时间成正比例关系设91分钟可以做X应用题则有 28∶4＝91∶X28X＝91×4 X＝91×4÷28 X＝13答：91分钟可以做13道应用题。
例3 孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？解书的页数一定，每天看的页数与需要的天数成反比例关系设X天可以看完，就有 24∶36＝X∶1536X＝24×15 X＝10答：10天就可以看完。
例 4 一个大矩形被分成六个小矩形，其中四个小矩形的面积如图所示，求大矩形的面积。
解由面积÷宽＝长可知，当长一定时，面积与宽成正比，所以每一上下两个小矩形面积之比就等于它们的宽的正比。
又因为第一行三个小矩形的宽相等，第二行三个小矩形的宽也相等。
因此，A∶36＝20∶16 25∶B＝20∶16解这两个比例，得 A＝45 B＝20所以，大矩形面积为 45＋36＋25＋20＋20＋16＝162答：大矩形的面积是162.17 按比例分配问题所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。
这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。
从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。
总份数＝比的前后项之和先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。
例1 学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？解总份数为 47＋48＋45＝140一班植树 560×47/140＝188（棵）二班植树 560×48/140＝192（棵）三班植树 560×45/140＝180（棵）答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。
例 2 用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。
三条边的长各是多少厘米？解 3＋4＋5＝12 60×3/12＝15（厘米）60×4/12＝20（厘米）【精品文档】60×5/12＝25（厘米）答：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。
例 3 从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。
解如果用总数乘以分率的方法解答，显然得不到符合题意的整数解。
如果用按比例分配的方法解，则很容易得到1/2∶1/3∶1/9＝9∶6∶29＋6＋2＝17 17×9/17＝917×6/17＝6 17×2/17＝2答：大儿子分得9只羊，二儿子分得6只羊，三儿子分得2只羊。
例 4 某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？解 80÷（12－8）×（8＋12＋21）＝820（人）答：三个车间一共820人。
18 百分数问题百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
百分数是一种特殊的分数。
分数常常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”。
在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。
掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：百分数＝比较量÷标准量标准量＝比较量÷百分数一般有三种基本类型：（1）求一个数是另一个数的百分之几；（2）已知一个数，求它的百分之几是多少；（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
例1 仓库里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几？解（1）用去的占 720÷（720＋6480）＝10%（2）剩下的占 6480÷（720＋6480）＝90%答：用去了10%，剩下90%。
例2 红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几？解本题中女职工人数为标准量，男职工比女职工少的人数是比较量所以（525－420）÷525＝0.2＝20%或者 1－420÷525＝0.2＝20%答：男职工人数比女职工少20%。
例3 红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，女职工比男职工人数多百分之几？解本题中以男职工人数为标准量，女职工比男职工多的人数为比较量，因此（525－420）÷420＝0.25＝25%或者 525÷420－1＝0.25＝25%答：女职工人数比男职工多25%。
例4 红旗化工厂有男职工420人，有女职工525人，男、女职工各占全厂职工总数的百分之几？解（1）男职工占 420÷（420＋525）＝0.444＝44.4%（2）女职工占 525÷（420＋525）＝0.556＝55.6%答：男职工占全厂职工总数的44.4%，女职工占55.6%。
例 5 百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有：增长率＝增长数÷原来基数×100%合格率＝合格产品数÷产品总数×100%出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%出勤率＝实际出勤天数÷应出勤天数×100%缺席率＝缺席人数÷实有总人数×100%发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100%出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%出油率＝油的重量÷油料重量×100%废品率＝废品数量÷全部产品数量×100%命中率＝命中次数÷总次数×100%烘干率＝烘干后重量÷烘前重量×100%及格率＝及格人数÷参加考试人数×100%19 “牛吃草”问题“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。
这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。
草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数解这类题的关键是求出草每天的生长量。