小学典型应用题类型汇总 答案
小学数学必考100道应用题及答案(完整版)
小学数学必考100道应用题及答案(完整版)1. 学校图书馆有故事书240 本，科技书比故事书多30 本，科技书有多少本？答案：240 + 30 = 270（本）解题思路：科技书数量= 故事书数量+ 302. 果园里有苹果树180 棵，梨树比苹果树少20 棵，梨树有多少棵？答案：180 - 20 = 160（棵）解题思路：梨树数量= 苹果树数量- 203. 小明买了一支钢笔，花了8 元，又买了一个笔记本，花了5 元，一共花了多少钱？答案：8 + 5 = 13（元）解题思路：总花费= 钢笔花费+ 笔记本花费4. 养殖场有鸡200 只，鸭的数量是鸡的1.2 倍，鸭有多少只？答案：200 ×1.2 = 240（只）解题思路：鸭的数量= 鸡的数量×1.25. 一本书有150 页，小红第一天看了20%，第二天看了25%，两天一共看了多少页？答案：150 ×（20% + 25%）= 67.5（页）解题思路：先算出两天分别看的页数占总页数的比例，再乘以总页数得到两天看的页数之和6. 一个长方形的长是12 厘米，宽是长的2/3，这个长方形的面积是多少？答案：宽为12 ×2/3 = 8 厘米，面积= 12 ×8 = 96（平方厘米）解题思路：先求出宽，再用长乘以宽得到面积7. 商店运来500 千克水果，上午卖出180 千克，下午卖出220 千克，还剩多少千克？答案：500 - 180 - 220 = 100（千克）解题思路：用运来的水果重量依次减去上午和下午卖出的重量8. 工人师傅要生产480 个零件，已经生产了3 天，每天生产80 个，还剩多少个没生产？答案：480 - 80 ×3 = 240（个）解题思路：先算出已经生产的零件数量，再用总数减去已生产的数量9. 小明家离学校1500 米，他每天上学、放学一共要走多少米？答案：1500 ×2 = 3000（米）解题思路：上学和放学的路程相同，所以总路程是单程的2 倍10. 一桶油重50 千克，用去了30%，还剩多少千克？答案：50 ×（1 - 30%）= 35（千克）解题思路：剩下的油的重量= 总重量×（1 -用去的比例）11. 一个三角形的底是9 分米，高是底的2/3，这个三角形的面积是多少？答案：高为9 ×2/3 = 6 分米，面积= 9 ×6 ÷2 = 27（平方分米）解题思路：先求出高，再根据三角形面积公式计算12. 学校合唱队有男生25 人，女生人数是男生的1.2 倍，合唱队一共有多少人？答案：女生人数为25 ×1.2 = 30 人，总人数= 25 + 30 = 55（人）解题思路：先求出女生人数，再加上男生人数得到总人数13. 有一块长方形菜地，长18 米，宽12 米，这块菜地的一半种西红柿，种西红柿的面积是多少？答案：菜地面积为18 ×12 = 216 平方米，种西红柿的面积为216 ÷2 = 108 平方米解题思路：先求出菜地面积，再除以2 得到种西红柿的面积14. 一辆汽车2 小时行驶了160 千米，照这样的速度，5 小时能行驶多少千米？答案：速度为160 ÷2 = 80 千米/小时，5 小时行驶80 ×5 = 400 千米解题思路：先求出速度，再乘以时间得到行驶的路程15. 一个正方形的周长是36 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：边长为36 ÷4 = 9 厘米，面积为9 ×9 = 81 平方厘米解题思路：先求出边长，再计算面积16. 妈妈买了3 千克苹果，花了18 元，每千克苹果多少钱？答案：18 ÷ 3 = 6（元）解题思路：单价= 总价÷数量17. 小明做了40 道数学题，做错了5 道，他的正确率是多少？答案：（40 - 5）÷40 ×100% = 87.5%解题思路：正确率= （做对的题数÷总题数）×100%18. 一间教室长10 米，宽6 米，高3.5 米，要粉刷教室的四面墙壁和天花板，除去门窗和黑板的面积20 平方米，粉刷的面积是多少平方米？答案：（10 ×3.5 + 6 ×3.5）×2 + 10 ×6 - 20 = 132（平方米）解题思路：分别计算四面墙壁和天花板的面积，再减去门窗和黑板的面积19. 一根铁丝可以围成一个边长为8 厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长方形，长是10 厘米，宽是多少厘米？答案：铁丝长度为8 × 4 = 32 厘米，宽为（32 - 10 ×2）÷2 = 6 厘米解题思路：先求出铁丝长度，再根据长方形周长公式求出宽20. 一个圆柱形水桶，底面半径是2 分米，高是5 分米，这个水桶的容积是多少升？答案：3.14 ×2 ×2 ×5 = 62.8（立方分米）= 62.8 升解题思路：圆柱容积= 底面积×高21. 一辆自行车的价格是300 元，一辆摩托车的价格是自行车的6 倍，一辆摩托车比一辆自行车贵多少元？答案：300 ×6 - 300 = 1500（元）解题思路：先求出摩托车的价格，再减去自行车的价格22. 学校举行运动会，参加跑步的有48 人，参加跳远的人数是跑步的3/4，参加跳高的人数是跳远的2/3，参加跳高的有多少人？答案：参加跳远的有48 ×3/4 = 36 人，参加跳高的有36 ×2/3 = 24 人解题思路：依次计算出跳远和跳高的人数23. 有一堆煤，用去了2/5 ，还剩下12 吨，这堆煤原来有多少吨？答案：12 ÷（1 - 2/5）= 20（吨）解题思路：剩下的煤占原来的（1 - 2/5），用剩下的煤的重量除以其占比得到原来煤的重量24. 一块长方形草地，长和宽的比是5:3，长比宽多12 米，这块草地的面积是多少平方米？答案：长比宽多5 - 3 = 2 份，1 份是12 ÷2 = 6 米，长为5 ×6 = 30 米，宽为3 ×6 = 18 米，面积为30 ×18 = 540 平方米解题思路：先求出长和宽分别占的份数，计算出1 份的长度，进而求出长和宽，最后求出面积25. 一个圆锥形沙堆，底面直径是6 米，高是2 米，这个沙堆的体积是多少立方米？答案：半径为6 ÷ 2 = 3 米，体积= 1/3 ×3.14 × 3 ×3 ×2 = 18.84 立方米解题思路：先求出半径，再根据圆锥体积公式计算26. 小红买了2 件上衣和3 条裤子，一共花了240 元，一件上衣的价格是一条裤子的2 倍，上衣和裤子的单价各是多少元？答案：设裤子单价为x 元，则上衣单价为2x 元，2 ×2x + 3x = 240，解得x = 32，上衣单价为64 元解题思路：根据价格关系设未知数，列方程求解27. 甲乙两地相距360 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3 小时行了全程的3/4，这辆汽车平均每小时行多少千米？答案：3 小时行驶的路程为360 ×3/4 = 270 千米，速度为270 ÷3 = 90 千米/小时解题思路：先求出3 小时行驶的路程，再除以时间得到速度28. 有一批零件，师傅单独做需要10 小时，徒弟单独做需要15 小时，师徒两人合作，需要几小时完成？答案：1 ÷（1/10 + 1/15）= 6（小时）解题思路：把工作总量看作单位“1”，师傅每小时完成1/10 ，徒弟每小时完成1/15 ，合作每小时完成（1/10 + 1/15），用1 除以合作每小时完成的量29. 一个长方体水箱，从里面量长8 分米，宽5 分米，高4 分米，水箱里的水深3 分米，水箱里的水有多少升？答案：8 ×5 × 3 = 120（立方分米）= 120 升解题思路：水的体积= 长×宽×水深30. 把20 克盐放入200 克水中，盐占盐水的百分之几？答案：20 ÷（20 + 200）×100% = 9.09%解题思路：先求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的总质量乘以100%31. 商店里有红气球180 个，黄气球比红气球少20 个，蓝气球的个数是黄气球的2 倍，蓝气球有多少个？答案：黄气球有180 - 20 = 160 个，蓝气球有160 × 2 = 320 个解题思路：先求出黄气球的个数，再求出蓝气球的个数。
小学数学30类典型应用题含答案解析
小学数学30类典型应用题：1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
小学数学50道经典应用题(答案+解析)
6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走 4.5 千米，第二小组每 小时行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了 1 小时， 再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？
解题思路： 第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]?千米，也就是 第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（?4.5-3.5）千米，由此便可 求出追赶的时间。 答题： 解：第一组追赶第二组的路程： 3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米） 第一组追赶第二组所用时间： 2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时） 答：第一组 2.5 小时能追上第二小组。
8、甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路，甲队从东往西修 4 天，乙队从西往东修 5 天，正好修完，甲队比乙队每天多修 10 米。甲、乙两队每天共修多少米？
解题思路： 根据甲队每天比乙队多修 10 米，可以这样考虑：如果把甲队修的 4 天看作和乙队 4 天修的同样多，那么总长度就减少 4 个 10 米，这时的长度相当于乙（4+5）天 修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。 答题： 解：乙每天修的米数： （400-10×4）÷（4+5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米） 甲乙两队每天共修的米数： 40×2+10=80+10=90（米） 答：两队每天共修 90 米。
解题思路： 根据已知两车上午 8 时从两站出发，下午 2 点返回原车站，可求出两车所行驶的 时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。 答题： 解：下午 2 点是 14 时。 往返用的时间：14-8=6（时） 两地间路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米） 答：两地相距 255 千米。
四年级小学生数学应用题100道及答案解析
四年级小学生数学应用题100道及答案解析1. 小明去超市买文具，一支铅笔1.5 元，一个笔记本3.8 元，他买了2 支铅笔和3 个笔记本，一共花了多少钱？答案：1.5×2 + 3.8×3 = 14.4（元）解析：先分别算出铅笔和笔记本的总价，然后相加。
2. 一辆汽车以每小时60 千米的速度行驶，4 小时后到达目的地，返回时用了5 小时，返回时的速度是多少？答案：60×4÷5 = 48（千米/小时）解析：先根据去时的速度和时间求出路程，再除以返回的时间得到返回时的速度。
3. 学校要给20 个教室装灯，每个教室装8 盏灯，一共需要买多少盏灯？答案：20×8 = 160（盏）解析：教室数量乘以每个教室装灯的数量。
4. 果园里有苹果树360 棵，梨树比苹果树少80 棵，梨树有多少棵？答案：360 - 80 = 280（棵）解析：用苹果树的数量减去80 得到梨树的数量。
5. 一张长方形桌子，长120 厘米，宽比长短20 厘米，桌子的宽是多少厘米？答案：120 - 20 = 100（厘米）解析：宽比长短20 厘米，用长减去20 厘米。
6. 四年级有学生180 人，分成6 个班，平均每个班有多少人？答案：180÷6 = 30（人）解析：总人数除以班级数。
7. 工厂生产了500 个零件，已经卖出280 个，还剩下多少个？答案：500 - 280 = 220（个）解析：总数减去卖出的数量。
8. 一本书有360 页，小明每天看30 页，多少天可以看完？答案：360÷30 = 12（天）解析：总页数除以每天看的页数。
9. 一个正方形花坛，边长是15 米，它的周长是多少米？答案：15×4 = 60（米）解析：正方形周长等于边长乘以4 。
10. 学校买了12 套桌椅，每套桌椅包括一张桌子和一把椅子，桌子每张80 元，椅子每把40 元，一共花了多少钱？答案：（80 + 40）×12 = 1440（元）解析：先算出一套桌椅的价格，再乘以套数。
小学四年级应用题大全及答案
小学四年级应用题大全及答案1. 题目一：学校图书馆有36本书，如果每班借走6本，那么可以借给几个班？答案： 36本书每班借走6本，可以借给的班级数为36÷6=6个班。
2. 题目二：小华家有5个苹果，小刚家有7个苹果，他们一共有多少个苹果？答案：小华家和小刚家一共有5+7=12个苹果。
3. 题目三：一箱牛奶有24盒，如果每盒牛奶卖3元，那么一箱牛奶卖多少元？答案：一箱牛奶有24盒，每盒卖3元，所以一箱牛奶卖24×3=72元。
4. 题目四：学校操场上有4排树，每排有10棵，一共种了多少棵树？答案：操场上有4排树，每排有10棵，一共种了4×10=40棵树。
5. 题目五：一个长方形的长是8米，宽是4米，求这个长方形的周长。
答案：长方形的周长是(8+4)×2=24米。
6. 题目六：小明买了3支铅笔，每支铅笔0.5元，他一共花了多少钱？答案：小明买了3支铅笔，每支0.5元，他一共花了3×0.5=1.5元。
7. 题目七：一个班级有40名学生，如果每名学生需要2本练习本，那么这个班级一共需要多少本练习本？答案：一个班级有40名学生，每名学生需要2本练习本，所以这个班级一共需要40×2=80本练习本。
8. 题目八：一个正方形的边长是5米，求这个正方形的周长。
答案：正方形的周长是5×4=20米。
9. 题目九：一辆公交车有40个座位，如果每辆公交车可以载50人，那么需要几辆公交车才能载200人？答案：一辆公交车可以载50人，要载200人，需要200÷50=4辆公交车。
10. 题目十：一个长方形的长是10米，宽是6米，求这个长方形的面积。
答案：长方形的面积是10×6=60平方米。
小学数学典型应用题100道附答案(完整版)
小学数学典型应用题100道附答案(完整版)1. 小明有10 个苹果，小红的苹果数是小明的2 倍，小红有多少个苹果？答案：10×2 = 20（个）2. 商店里有30 个篮球，卖出了15 个，还剩下多少个？答案：30 - 15 = 15（个）3. 一辆汽车每小时行驶80 千米，行驶4 小时，一共行驶了多少千米？答案：80×4 = 320（千米）4. 果园里有120 棵桃树，梨树比桃树少20 棵，梨树有多少棵？答案：120 - 20 = 100（棵）5. 一本书有200 页，小明每天看25 页，看了4 天，还剩多少页没看？答案：200 - 25×4 = 100（页）6. 工厂要生产500 个零件，已经生产了200 个，剩下的要在5 天内完成，平均每天生产多少个？答案：(500 - 200)÷5 = 60（个）7. 学校买了8 套桌椅，每套桌椅150 元，一共花了多少钱？答案：8×150 = 1200（元）8. 长方形的长是12 厘米，宽是8 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：12×8 = 96（平方厘米）9. 一根绳子长50 米，剪掉20 米，剩下的占全长的几分之几？答案：(50 - 20)÷50 = 3/510. 小红有80 元零花钱，花了30 元，还剩下零花钱的几分之几？答案：(80 - 30)÷80 = 5/811. 一个三角形的底是6 分米，高是4 分米，面积是多少平方分米？答案：6×4÷2 = 12（平方分米）12. 小明从家到学校，每分钟走60 米，走了10 分钟，小明家到学校有多远？答案：60×10 = 600（米）13. 一批货物，甲车单独运6 小时运完，乙车单独运8 小时运完，两车一起运，需要几小时运完？答案：1÷(1/6 + 1/8) = 24/7（小时）14. 鸡兔同笼，共有20 个头，56 条腿，鸡和兔各有多少只？答案：假设全是鸡，兔有(56 - 20×2)÷(4 - 2) = 8（只），鸡有20 - 8 = 12（只）15. 果园里苹果树和梨树共180 棵，苹果树是梨树的2 倍，苹果树和梨树各有多少棵？答案：梨树有180÷(2 + 1) = 60（棵），苹果树有120 棵。
小学四年级数学应用题大全含答案(典型题)
小学四年级数学应用题大全一.解答题(共50题，共289分)1.“浪花”夏令营有男生56人，女生44人。
老师要给同学们买营服，每套营服要89元，老师至少要带多少钱去？2.一个十一位数，最高位和最低位上的数字都是6，亿级上所有数字的和是8，个级上所有数字的和是6，万级上所有数字都是0，这个数可能是多少？3.一个九位数，各个数位上的数字之和为15，其中万位上的数字是亿位上数字的2倍，这个数最大是多少？最小是多少？4.京沪高铁大约长1312千米，动车组列车从北京到上海大约4小时，而普通列车大约8小时，那么动车组列车比普通列车每小时快多少千米？5.琪琪家的电话号码是一个八位数，千万位上的数字是3，千位上的数字是8，任意相邻的三个数字之和都是13。
琪琪家的电话号码是多少？6.一条隧道长360米，其中火车从车头入洞到全车进洞共用了8秒，从车头入洞到全车出洞共用了20秒。
这列火车长多少米？7.用2，4，6这3个数字和6个0按下列要求分别写出一个九位数。
（每个数字只能用一次）（1）只读一个0。
（2）读两个0。
（3）一个0都不读。
8.王师傅要加工690个零件，已经完成242个，余下的每小时加工32个，还要几小时才能全部完成？9.一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了12小时后离乙地还有432千米。
已知甲、乙两地之间的距离是1368千米，这辆汽车每小时行多少千米？10.水果店运来480千克的苹果，一共装了2车，每车装了40箱，平均每箱装了多少千克？11.实验小学今年植树576棵，是去年的12倍，实验小学去年植树多少棵？12.动物园里一头大象平均一天要吃200千克食物，饲养员叔叔准备了3吨食物，够一头大象吃20天吗？13.小明家果树去年产桃210千克，是产梨的3倍，去年小明家产水果一共多少千克？14.一篇文章有200个字，王阿姨平均每分钟打103个字，那么她18分钟能打完这篇文章吗？15.修一条长25千米，宽40米的高速公路，这条高速公路占地多少公顷？合多少平方千米?16.商店从工厂批发了85台复读机。
小学生四年级数学应用题100道及答案完整版
小学生四年级数学应用题100道及答案完整版一、简单的加法和减法应用题1. 小明有15 本书，小红有20 本书，他们一共有多少本书？-答案：15 + 20 = 35（本）。
2. 学校图书馆有80 本书，借出了30 本，还剩下多少本书？-答案：80 - 30 = 50（本）。
3. 商店里有45 个苹果，卖出了20 个，又运进了15 个，现在商店里有多少个苹果？-答案：45 - 20 + 15 = 40（个）。
4. 小明有30 元钱，买了一个铅笔盒花了10 元，又买了一本书花了15 元，他还剩下多少钱？-答案：30 - 10 - 15 = 5（元）。
5. 小红有40 颗糖，给了弟弟15 颗，又给了妹妹10 颗，她还剩下多少颗糖？-答案：40 - 15 - 10 = 15（颗）。
二、乘法应用题6. 一盒铅笔有10 支，5 盒铅笔有多少支？-答案：10×5 = 50（支）。
7. 一个书包30 元，买4 个书包需要多少钱？-答案：30×4 = 120（元）。
8. 一本书有200 页，每天看20 页，看了5 天，一共看了多少页？-答案：20×5 = 100（页）。
9. 小明每分钟走50 米，他走了10 分钟，走了多少米？-答案：50×10 = 500（米）。
10. 学校组织同学们去春游，每辆车坐40 人，租了5 辆车，一共有多少人去春游？-答案：40×5 = 200（人）。
三、除法应用题11. 把60 个苹果平均分给5 个小朋友，每个小朋友分到多少个苹果？-答案：60÷5 = 12（个）。
12. 80 本书平均分给4 个班级，每个班级分到多少本书？-答案：80÷4 = 20（本）。
13. 有90 朵花，每10 朵扎成一束，可以扎成多少束？-答案：90÷10 = 9（束）。
14. 120 元钱可以买4 个文具盒，每个文具盒多少钱？-答案：120÷4 = 30（元）。
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小学数学典型应用题小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。
任何一道应用题都由两部分构成。
第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。
应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。
这本资料主要研究以下30类典型应用题：? 1、归一问题? 2、归总问题? 3、和差问题? 4、和倍问题? 5、差倍问题? 6、倍比问题? 7、相遇问题? 8、追及问题? 9、植树问题?10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题1? 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量???????? 1份数量×所占份数＝所求几份的数量??????另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
?〖例1〗、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）? （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式?： 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）〖例2〗 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？? 90÷3÷3＝10（公顷）? （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）列成综合算式： 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）〖例3〗、 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？? 100÷5÷4＝5（吨）? （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？?? 5×7＝35（吨）? （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）列成综合算式? 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）2? 归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】? 1份数量×份数＝总量??????????总量÷1份数量＝份数?????总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
? 〖例1〗?服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解：（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？?2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式? 3.2×791÷2.8＝904（套）〖例2〗小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？解：?（1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页）（2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天）列成综合算式? 24×12÷36＝8（天）〖例3〗? 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？解：?（1）这批蔬菜共有多少千克？? 50×30＝1500（千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天？? 1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式??? 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）3? 和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】?大数＝（和＋差）÷ 2????????????小数＝（和－差）÷ 2【解题思路和方法】简单的题可以直接套用公式；复杂的题变通后再用公式。
〖例1〗? 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：? 甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）〖例2〗长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解：? 长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）?宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）〖例3〗有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解：甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。
由此可知?甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）?丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）?乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）〖例4〗? 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？解：? “从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）???? 乙车筐数＝97－64＝33（筐）4? 和倍问题【含义】?已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】? 总和÷（几倍＋1）＝较小的数????????总和－较小的数＝较大的数??????较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】? 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
〖例1〗果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解：? （1）杏树有多少棵？? 248÷（3＋1）＝62（棵）? （2）桃树有多少棵？?? 62×3＝186（棵）?〖例2〗? 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解：? （1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）? （2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）?〖例3〗甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？解：? 每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。
把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为????? （52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）所求天数为? （52－28）÷（28－24）＝6（天）〖例4〗?甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？解：? 乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。
? 因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；? 又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；?这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。
那么，? 甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28???乙数＝28×2－4＝52???丙数＝28×3＋6＝905? 差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】??两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数??????较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】? 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
〖例1〗??果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵？解:? （1）杏树有多少棵？??? 124÷（3－1）＝62（棵）?（2）桃树有多少棵？???? 62×3＝186（棵）〖例2〗? 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？解:? （1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）?（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）〖例3〗? 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？解: 如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，因此?????上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）?本月盈利＝18＋30＝48（万元）〖例4〗? 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？解:? 由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。
把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相当于（3－1）倍，因此?剩下的小麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）?运出的小麦数量＝94－22＝72（吨）?运粮的天数＝72÷9＝8（天）6? 倍比问题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】?总量÷一个数量＝倍数????????另一个数量×倍数＝另一总量【解题思路和方法】? 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
〖例1〗? 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解: ?（1）3700千克是100千克的多少倍？? 3700÷100＝37（倍）?（2）可以榨油多少千克？????40×37＝1480（千克）列成综合算式??? 40×（3700÷100）＝1480（千克）?〖例2〗? 今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？解:? （1）48000名是300名的多少倍？? 48000÷300＝160（倍）?（2）共植树多少棵？???????400×160＝64000（棵）列成综合算式??? 400×（48000÷300）＝64000（棵）〖例3〗? 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？解:? （1）800亩是4亩的几倍？??800÷4＝200（倍）（2）800亩收入多少元？?? 11111×200＝2222200（元）?（3）16000亩是800亩的几倍？??? 16000÷800＝20（倍）?（4）16000亩收入多少元？?? ? 2222200×7? 相遇问题【含义】?两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。