小学数学五年级应用题经典讲解
小学五年级数学周长应用题100道及答案解析
小学五年级数学周长应用题100道及答案解析1. 一个长方形花坛，长8 米，宽5 米，它的周长是多少米？答案：(8 + 5)×2 = 26（米）解析：长方形周长= （长+ 宽）×22. 正方形手帕的边长是6 分米，它的周长是多少分米？答案：6 ×4 = 24（分米）解析：正方形周长= 边长× 43. 长方形操场长120 米，宽80 米，绕操场跑一圈是多少米？答案：(120 + 80)× 2 = 400（米）解析：长方形周长= （长+ 宽）×24. 一块长方形菜地，长18 米，宽12 米，周围围上篱笆，篱笆长多少米？答案：(18 + 12)× 2 = 60（米）解析：长方形周长= （长+ 宽）×25. 正方形花坛的周长是36 米，它的边长是多少米？答案：36 ÷4 = 9（米）解析：正方形边长= 周长÷ 46. 长方形的宽是7 厘米，长是宽的2 倍，它的周长是多少厘米？答案：长= 7× 2 = 14（厘米），周长= （14 + 7）× 2 = 42（厘米）解析：先求出长，再根据长方形周长公式计算7. 用一根48 厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？答案：48 ÷4 = 12（厘米）解析：正方形边长= 周长÷ 48. 一个长方形的周长是50 厘米，长是15 厘米，宽是多少厘米？答案：50 ÷2 - 15 = 10（厘米）解析：先求出长与宽的和，再减去长得到宽9. 小明沿着一个边长是8 米的正方形草坪跑了3 圈，一共跑了多少米？答案：8 ×4 ×3 = 96（米）解析：先求出正方形周长，再乘310. 教室的黑板是长方形，长4 米，宽1 米，在黑板的四周装上边框，边框长多少米？答案：(4 + 1)×2 = 10（米）解析：长方形周长= （长+ 宽）×211. 有一块长方形的布料，长25 分米，宽15 分米，要把它剪成正方形手帕，手帕的边长最长是多少分米？能剪多少块？答案：边长最长是5 分米，（25÷5）×（15÷5）= 15（块）解析：求25 和15 的最大公因数是5，所以手帕边长最长 5 分米，分别算出长和宽能剪的块数相乘12. 长方形的长是10 厘米，宽比长短3 厘米，它的周长是多少厘米？答案：宽= 10 - 3 = 7（厘米），周长= （10 + 7）× 2 = 34（厘米）解析：先求出宽，再计算周长13. 一个长方形和一个正方形的周长相等，正方形的边长是9 厘米，长方形的长是11 厘米，宽是多少厘米？答案：正方形周长= 9×4 = 36（厘米），长方形宽= 36÷2 - 11 = 7（厘米）解析：先求出正方形周长，也就是长方形周长，再求出宽14. 把两个边长是8 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？答案：拼成的长方形长16 厘米，宽8 厘米，周长= （16 + 8）×2 = 48（厘米）解析：先确定长方形的长和宽，再计算周长15. 学校有一个长方形花园，长16 米，宽10 米，如果在花园的四周铺一条宽1 米的小路，小路的周长是多少米？答案：长= 16 + 2 = 18（米），宽= 10 + 2 = 12（米），小路周长= （18 + 12）× 2 = 60（米）解析：先求出铺完小路后长方形的长和宽，再计算周长16. 用16 米长的铁丝围成一个长方形，有几种围法？（长和宽都是整米数）答案：长7 米、宽1 米；长6 米、宽2 米；长5 米、宽3 米，共3 种。
小学五年级数学必考应用题解答思路解析(附经典例题)
小学五年级数学必考应用题解答思路解析（附经典例题）1简单应用题（1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
（2）解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。
读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。
也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。
从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
c检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。
如果发现错误，马上改正。
2复合应用题（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多（少）几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。
（4）解答连乘连除应用题。
（5）解答三步计算的应用题。
（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
( 7 ) 解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
（8）解答减法应用题：a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
五年级上册应用题易考题整理及做题技巧
五年级上册应用题易考题整理及做题技巧
以下是五年级上册的一些易考应用题及相应的做题技巧：
1. 追及问题：这类问题主要考察对相对速度的理解。
做题时需要明确谁是追赶者，谁是先行者，以及两者之间的速度差。
然后利用距离=速度×时间的公式求解。
2. 相遇问题：这类问题需要理解相遇时两者所走的距离之和等于总路程。
可以通过设置方程来求解。
3. 流水问题：这类问题主要考察对流水速度的计算以及对船只逆水而行和顺水而行的理解。
可以通过设置方程来求解。
4. 火车过桥问题：这类问题需要理解火车过桥时，所走的距离等于桥长加上火车的长度。
可以通过画图来帮助理解。
5. 利润与折扣问题：这类问题需要理解利润和折扣的计算方法，以及如何计算总价。
可以通过建立数学模型求解。
做题技巧：
1. 审题要仔细，明确问题的要求和条件。
2. 画图可以帮助理解和分析问题。
3. 对于复杂的问题，可以尝试将其分解为几个小问题来处理。
4. 对于较难的问题，可以尝试使用代数方法来求解。
5. 注意检查答案是否符合实际情况。
希望这些信息能够帮助你！。
小学数学五年级上册应用题经典类型讲解
今天我给想给大家探讨的是《小学应用题思维方法》。
应用题是我们小学数学中常见的题目，也是我们把数学知识应用于实际的一个途径。
常见的应用题有文字题目、情景题目、图形题目、算式应用题等等，类型很多。
每一种形式的应用题又分多种类型，比如文字题目中有：还原问题、行程问题、鸡兔同笼、流水问题、平均数问题、工程问题等等，随着考试的不断发展，特别是奥数理论的发展，近几年又出现了更多更新颖的数学题目，在给我们同学增添数学学习兴趣的同时，也给我们同学增加了不小的难度。
如何解决学习中的这些问题呢？我认为：主要是数学思维问题。
从出题老师的角度看，数学题目的发展变化，不是为了难倒同学们，而是为了开发同学们的智力，发展同学们的数学思维，如果我们能够很好的掌握数学的思维方法，任何应用题都会迎刃而解。
我今天就以文字应用题为例，与同学们共同探讨应用题的思维方法。
一．数学题目的特点：较为复杂的题目一般会出现两个以上的等量关系，而这些等量关系之间有存在着相互的联系，联系的方式我这里给大家分为三种，即：递进关系、并列关系和交叉关系。
例如：甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。
A、B两地间的路长多少米？分析与解答：从图中可以看出，丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙两人共行（30＋50）×10=800米。
这800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。
乙每分钟比甲多行40－30=10米，现在乙比甲多行800米，也就是行了80÷10=80分钟。
因此，AB两地间的路程为（50＋40）×80=7200米。
（递进关系）一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差14＋4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。
五年级分数应用题解题技巧
五年级分数应用题解题技巧一、分数应用题解题技巧及例题解析。
1. 确定单位“1”- 技巧：一般来说，“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。
- 例1：五年级一班男生人数占全班人数的(3)/(5)，全班有50人，男生有多少人？- 解析：这里全班人数是单位“1”，已知全班人数为50人，求男生人数，就是求50的(3)/(5)是多少，用乘法计算，50×(3)/(5)=30（人）。
2. 已知单位“1”，求部分量。
- 技巧：用单位“1”的量乘以部分量对应的分率。
- 例2：果园里有苹果树200棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，梨树有多少棵？- 解析：苹果树的棵数是单位“1”，已知为200棵，梨树棵数是苹果树的(3)/(4)，那么梨树的棵数为200×(3)/(4)=150棵。
3. 求单位“1”- 技巧：已知部分量和它对应的分率，用部分量除以分率得到单位“1”的量。
- 例3：五年级二班女生人数是18人，占全班人数的(3)/(7)，全班有多少人？- 解析：这里全班人数是单位“1”，女生人数18人对应的分率是(3)/(7)，所以全班人数为18÷(3)/(7)=18×(7)/(3)=42人。
4. 分数的加、减法应用题。
- 技巧：先确定各个量对应的分率，再根据题意进行加、减运算。
- 例4：一根绳子，第一次用去全长的(1)/(4)，第二次用去全长的(1)/(3)，两次一共用去全长的几分之几？- 解析：把绳子的全长看作单位“1”，第一次用去的分率是(1)/(4)，第二次用去的分率是(1)/(3)，两次一共用去的分率为(1)/(4)+(1)/(3)=(3 + 4)/(12)=(7)/(12)。
5. 比较两个量的分率关系。
- 技巧：先求出两个量分别对应的分率，然后进行比较。
- 例5：甲仓库有货物120吨，乙仓库有货物150吨，甲仓库货物是乙仓库货物的几分之几？乙仓库货物比甲仓库货物多几分之几？- 解析：- 甲仓库货物是乙仓库货物的：120÷150=(120)/(150)=(4)/(5)。
数学五年级下册试题解答应用题训练(经典版)带答案解析
数学五年级下册试题解答应用题训练(经典版)带答案解析一、人教五年级下册数学应用题1．欣欣食品厂要做一个正方体广告箱，棱长0.8m。
（1）先用铝合金条做成正方体框架，共需多少米铝合金条？（不计接头和损耗）（2）然后用广告布把它各面都包装起来，至少要用多少平方米的广告布？2．一个长方体水缸，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块石头，这时水面上升到6分米，这块石头的体积是多少？3．青少年每天的睡眠时间不能少于全天时间的。
（1）它是把________看作“1”。
（2）画出线段图表示这个分数的意义。
（3）青少年每天睡眠的时间不能少于________小时。
4．在一个长60cm，宽40cm的玻璃缸中放入一块石块，石块浸没于水中，这时水深20cm，取出石块后水深17cm，石块的体积是多少？5．修一条长5km的路，第一天修了全程的，第二天修了全程的，还剩下全程的几分之几没有修？6．将58L水和一个铁块一起放入一个长7dm，宽5dm，高6dm的玻璃缸中（铁块完全浸没在水中），这时水面离缸口2dm。
你能求出铁块的体积是多少吗？7．小刚去买文具，日记本3元一本、钢笔4元一支、文具盒12元一个。
如果小刚买了一些钢笔和文具盒，他付给营业员50元，找回17元，找的钱对吗？写出你的理由。
8．一种盒装纸巾的长、宽、高（如图1）所示。
用塑料包装纸将3盒这样的纸巾包装起来（如图2），至少需要多少平方厘米的塑料包装纸？（接头处忽略不计）9．蓬溪县某小学校五（2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同时栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟栽一棵树苗，小斌在每隔8分钟栽一棵树苗，至少多少分钟后两人再次同时栽树苗？此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？10．一个长10cm，宽10cm的长方体容器中有一些水，水深8.5cm。
小明将一块石头放入这个容器中，并完全浸没在水中，这时量得水深10cm。
这块石头的体积是多少立方厘米？11．将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少54平方厘米，求长方体的表面积和体积。
【精品】五年级(上) 数学应用题及解析-类型五 盈亏问题 人教新课标版(2014秋)
类型五盈亏问题【知识讲解】一、盈亏问题：把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题二、盈亏问题类型：（一）盈盈或亏亏（1）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数例如：士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多280发问：有士兵多少人？有子弹多少发？士兵：（680-280）÷（50-45）=80（人）子弹：50×80+280=4280（发）答：有士兵80人，有子弹4280发（2）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数例如：将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本有多少学生和多少本本子？学生：（90-8）÷（10-8）=41（人）本：10×41-90=320（本）答：有41学生和320本本子（二）盈+亏（3）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数例如：小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个问：有多少个小朋友和多少个桃子？小朋友：（7+9）÷（10-8）=8（人）桃子：10×8-9=71（个）答：有8个小朋友和71个桃子（三）一次盈或亏（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数例如：老师将一些练习本发给班上的学生如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完有多少个学生？多少本练习本？学生：10×2÷（10-8）=10（个）练习本：8×10=80（本）（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数例如：某校在植树活动中，把一批树苗分给各班，如果每班分18棵，就会有余下24棵；如果每班分20棵，正好分完这个学校有多少个班？这批树苗共有多少棵？班级：24÷（20-18）=12（个）树苗：20×12=240（棵）答：这个学校有12个班，这批树苗共有240棵【例题讲解】【例题1】小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨小明家有多少人？这筐梨子有多少个？【解析】第一种分法是小明、小妹各4个梨，其余每人2个梨，多余4个梨．假设小明、小妹也分2个梨，那么会多多少个梨呢？很容易想，多出：2×2+4=8（各）第二种分法是小明一人得6个梨，其余每人4个梨，差12个梨．假设小明也只分4个，那么就只差：12-2=10（个）【答案】解：小明家的人数为：2×2+4+（12-2）=18（个）18÷2=9（人）梨子的个数为：4×2+2×（9-2）+4=26（个）或：6+4×（9-1）-12=26（个）答：小明家有9个人，这筐梨有26个小结：解决此类问题的关键是把小明和小妹先看和其他家人分一样多的，从而从中找出人与梨的个数的关系【例题2】小华家买来许多苹果和橘子，橘子的个数是苹果的3倍，如果每人分2个苹果，还多1个苹果；如果每人分8个橘子，还差5个橘子．问小华家有几人？买来苹果和橘子各多少个？【解析】苹果每人分2个多1个，橘子是苹果的3倍，也就是说：如果橘子每人分6个多3个；再由“如果每人分8个橘子，还差5个橘子”，可知橘子前后共相差：5+3=8（个）；前后每人分得的橘子相差：8-6=2（个），也就是每人多分2个橘子，就会多出8个橘子，那么人数为：8÷2=4（人）；则有苹果：4×2+1=9（个）；橘子：8×4-5=27（个）【答案】解：人数为：（5+1×3）÷2=8÷2=4（人）苹果数量：4×2+1=9（个）橘子数量：8×4-5=27（个）答：小华家有4人，买来苹果9个，橘子27个小结：解决此类问题的关键是根据“苹果每人分2个多1个，橘子是苹果的3倍”，推出“橘子每人分6个多3个”，然后再根据数量关系解答【巩固练习】一、盈盈或亏亏1.晶晶读一本故事书，原计划若干天读完如果每天读11页，可以比原计划提前2天读完；如果每天读13页，可以比原计划提前4天读完求原计划多少天读完？这本书共有多少页？2. 某年级同学春游时租船游湖，若每只船乘10人，还多2个座位；若每只船多坐2人，可少租一条船，这时每人可节省5角钱租一只船需要多少钱？3. 同学们去买作文书，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买书？这本书多少钱？4. 老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？5.有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？6.幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？7.老师把一堆苹果分给小朋友，每人分的同样多如果分给9个人，那么还剩下21个苹果；如果分给12个人，就只剩下12个苹果请问：这堆苹果一共有多少个？二、盈+亏8.一个植树小组去栽树，如果每人栽3棵，还剩下15棵树苗；如果每人栽5棵，就缺少9棵树苗求这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？9. 悦悦每天早晨7点30分从家出发上学去，如果每分钟走45米，则迟到4分钟到校；如果每分钟走75米，则可以提前4分钟到校求从家出发需要走多少分钟才能准时到校？悦悦的家离学校有多少米？10.幼儿园把一箱苹果分给一批小朋友，如果每人3个，则多12个，如果每人4个，则少34个问幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个苹果？11. 实验小学学生乘车春游，如果每车坐60人，则有15人上不了车；如果每车坐65人，恰好多出一辆车问一共有几辆车？有多少个学生？12. 学生分练习本，如果每人分4本，则多4本；如果有1人分10本，其余每人分6本，则缺18本学生有多少人？练习本有多少本？13. 小强从家到学校，如果每分走50米，上课就要迟到3分；如果每分走60米，就可以比上课时间提前2分到校小强家到学校的路程是多少千米？14. 张华离家到县城去上学，他以每分50米的速度走了2分后，发现按这个速度走下去就要迟到8分于是他加快了速度，每分多走10米，结果到校时，离上课还有5分张华家到学校的路程是多少？15. 一组学生植树，每人栽6棵还剩4棵；如果其中3人各栽5棵，其余每人各栽7棵，正好栽完这一组学生有多少人？一共栽多少棵？16. 小红的爷爷买回一筐梨，分给全家人如果小红和小妹两人每人分4个，其余每人分两个，还多出4个；如果小红一人分6个，其余每人分4个，又差12个小红家有多少人？这筐梨有多少个？17. 有一批正方形的砖，排成一个大正方形，余下32块；如果将它们改排成每边比原来多一块砖的正方形，就要差49块这批砖原有多少块？18. 小李到市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元已知牛肉比猪肉每千克贵8角牛肉、猪肉各多少钱一千克？19.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？20. 学校有一批树苗，交给若干少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分了；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？21. 学校买来一批篮球与排球分给各班，篮球是排球的3倍，排球每班分2个，多1个；若蓝球每班分8个，少5个学校有几个班？篮球与排球各买了几个？三、盈/亏22. 一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到；如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完求有多少只猴子？多少个桃子？23. 猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？24.学校给三年级的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？25.学校买来一批足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学校一共有多少个班？买来多少个足球？26. 一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？四、复杂盈亏27.实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？28.佳佳的奶奶买回一筐梨，分给全家人，如果佳佳和妹妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨；如果佳佳1人分6个梨，其余每人分4个梨，还差12个梨．佳佳家有多少人？这筐梨有多少个？29.张老师给学生分苹果和橘子，苹果是橘子的2倍，橘子每人分3个，则多4个；苹果每人分7个，则少5个问有多少学生？苹果和橘子各有多少个？30.有一个筐中装有苹果和桔子，苹果的个数是桔子的3倍现在将它们分给小朋友，每人分5个苹果和2个桔子，最后正好把桔子分完，而苹果还有11个求筐中原有苹果和桔子各多少个？31.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人问：学生有多少人？32.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完问：一共要挖几个坑？33.在桥上用绳子测桥离水面的高度若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米问：桥有多高？绳子有多长？34.有若干个苹果和若干个梨如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨问：苹果和梨各有多少个？35. 王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前1天完成工作4天后，由于改进了技术，每天可多加工5个，结果提前3天完成问：这批零件有多少个？36. 甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？参考答案与解析1. 【解析】已知如果每天读11页，可以比原计划提前2天读完，这就是说，如果继续读2天的话，还可以多读（11×2=）22页；又知如果每天读13页，可以比原计划提前4天读完，这就是说，如果继续读4天的话，还可以多读（13×4=）52页两种情况，虽然都可以多读，但是它们之间有差别就是说，在一定的日期之内，第二种方法比第一种方法多读（52-22=）30页为什么能多读30页呢？就是因为每天多读13-11=2页由于每天多读2页，结果一共可以多读30页这是多少天读的呢，问题不就解决了吗！【答案】解：（1）原计划多少天读完这本书？（13×4-11×2）÷（13-11）=（52-22）÷2=30÷2=15（天）答：原计划15天读完这本书（2）这本书共有多少页？11×（15-2）=11×13=143（页）答：这本书共有143页2. 【解析】因去的学生一定，根据题意知：船数×10﹣2=（船数﹣1）×（10+2），据此等量关系可列方程解答，求出船的只数，进而求出总人数，继而求出租一只船需的钱数【答案】解：设租了x条船，根据题意得10x﹣2=（10+2）×（x﹣1）10x﹣2=12x﹣1210x﹣2+2=12x﹣12+210x=12x﹣10x=55×10﹣2=50﹣2=48（人）48×0.5=24（元）答：租一只船需24元钱3. 【解析】买书的总差额是：8﹣4=4（元），两次的每份的差额是：8﹣7=1（元），根据“总差额÷每份的差额=总人数”，列式为：4÷1=4（人）；那么书的价钱是：8×4﹣8=24（元），据此解答【答案】解：人数：（8﹣4）÷（8﹣7）=4÷1=4（人）书：8×4﹣8=24（元）答：同学有4人，书的单价是24元4.【解析】老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏总和是9-2=7（个），两次分配之差是11-10=1（个），由盈亏问题公式得，有小猴子：7÷1=7（只），老猴子有7×10+9=79（个）桃子【答案】解：小猴子：（9-2）÷（11-10）=7÷1=7（只）桃子：7×10+9=79（个）答：一共有7只小猴子，老猴子一共有79个桃子5.【解析】由题意知：第一种方案：每人发5本多出70本；第二种方案：每人发7本多出10本；两种方案分配结果相差： 70-10=60（本），这是因为两次分配中每人所发的本数相差： 7-5=2（本），相差60本的学生有： 60÷2=30（人）练习本有： 30×5+70=220（本）（或30×7+10=220）【答案】解：学生有：（70-10）÷（7-5）=30（人）练习本有： 30×5+70=220（本）（或30×7+10=220）答：这个班有30学生，220练习本6.【解析】由题意知：两次的分配结果相差： 24-12=12（块），这是因为第一次与第二次分配中每人相差：9-6=3（块），多少人相差12块呢？12÷3=4（人），糖果数是： 6×4-12=12（块）（或9×4-24=12）【答案】解：小朋友：（24-12）÷（9-6）=4（人）糖果数： 6×4-12=12（块）（或9×4-24=12）答：总共有12块糖7. 【解析】题意，每人分的同样多，如果分给9个人，那么还剩下21个苹果；如果分给12个人，就只剩下12个苹果，即多分给（12-9）人就多分了（21-12）个，由此可求得每人分多少个，进而求得这堆苹果一共有多少个【答案】（21-12）÷（12-9）×9+21=9÷3×9+21=27+21=48（个）答：这堆苹果一共有48个8. 【解析】已知如果每人栽3棵，还剩下15棵树苗，也就是说还有15棵树苗没有栽上，树苗余下了；又知如果每人栽5棵，就缺少9棵树苗，这就是说，树苗不够了按照第一种方案去栽，树苗余下了，若按照第二种方案去栽，树苗不足了一个是余下一个是不足，这两个方案之间相差多少棵呢？相差（15＋9=）24棵，也就是说，如果按照第二种方案去栽的话，可以比第一种方案多栽24棵树为什么能多栽24棵树呢？因为每个人多栽（5-3=）2棵由于每一个人多栽2棵树，一共多栽24棵树，即“2棵树”对应于“1个人”这样，小组的人数可以求得随之，树苗的棵数也可以求得【答案】（1）小组的人数：（15＋9）÷（5-3）=24÷2=12（人）（2）树苗的棵数：3×12+15=51（棵）答：这个小组有12人，一共有51棵树苗9.【解析】已知如果悦悦每分钟走45米，则迟到4分钟，这就是说，按照规定到校的时刻来说，还距离学校有（45×4=）180米的路；又知如果每分钟走75米，则可以提前4分钟到校，这就是说，到校之后还可以多走出（75×4=）300米的路这样，一个慢一个快，在同样时间之内，速度快要比速度慢多走出（180+300=）480米的路又知每分钟多走（75-45=）30米总之，由于每分钟多走30米，一共多走出480米；因此，从家到学校所需要的时间就可以求出来了，随之，悦悦的家距离学校的米数也可以求出来了【答案】解：（1）准时到校需要多少分钟？（45×4+75×4）÷（75-45）=480÷30=16（分钟）（2）悦悦家与学校距离多少米？45×16+45×4=720+180=900（米）答：准时到校需要16分钟，悦悦家离学校900米【答案】10. 【解析】两次分配的数量差为：12+34=46（个），第二次比第一次每人多分4﹣3=1（个）；所以用两次分配的数量差除以除以每个小朋友得到的苹果的数量差，就可以求出总人数，列式为：46÷1=46（人），进而求出苹果的总数量【答案】解：（12+34）÷（4﹣3）=46÷1=46（人）答：幼儿园有46个小朋友46×3+12=138+12=150（个）答：这筐苹果共有150个11. 【解析】每车多坐5人，也就是每车坐60+5=65人，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆车的人，即65人因此，问题转化为：如果每车坐60人，则有15人不能乘车如果每车多坐5人，则还差65人求有多少人和多少辆汽车【答案】解：（15+60+5）÷5=80÷5=16（辆）60×16+15=960+15=975（人）答：一共有16辆汽车，975位学生12. 【解析】把“其中两人每人分6本，其余每人分4本，则多4本；”看作：每人分4本，则多4+（6﹣4）×2=8本；同理，把“有一人分10本，其余的人分6本，则少18本”看作：每人分6本，则少18﹣（10﹣6）=14本；由每人分4本到每人分6本，每个人增加了（6﹣4）2本，则总本数少了：8+14=22本，据此可求出总人数，列式为：22÷2=11人；进而求总本数列式为：10+6×（11﹣1）﹣18，然后解答即可【答案】解：如果每人都分4本，则多：4+（6﹣4）×2=4+4=8（本）如果每人分6本，则少：18﹣（10﹣6）=18﹣4=14（本）总人数为：（14+8）÷（4﹣2）=22÷2=11（人）总本数为：10+6×（11﹣1）﹣18=10+60﹣18，=52（本）；答：学生有11人；练习本有52本13. 【解析】根据“每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校”可知：路程相差50×3+60×2=270米，速度相差60﹣50=10米；则小军从家到学校的准时时间为270÷10=27分钟；继而根据“如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟”进行解答即可【答案】解：按时时间：（50×3+60×2）÷（60﹣50）=270÷10=27（分钟）50×（27+3）=50×30=1500（米）答：小强家到学校的路程是1500米14. 【解析】每分钟50米，要迟到8分钟，也就是少走50×8=400（米）；每分钟走50+10=60（米），早到5分钟，也就是能多走60×5=300（米）．那么预定时间为：（400+300）÷10=70（分钟），这个预定时间为剩余路程所需的时间剩余路程为：50×（70+8）=3900（米），因此，从家到学校的路程为：3900+50×2=4000（米）【解答】解：预定时间为：（50×8+60×5）÷10=（400+300）÷10=700÷10=70（分钟）从家到学校的路程为：50×（70+8）+50×2=50×78+100=3900+100=4000（千米）答：张冬家到学校的路程是4000千米15. 【解析】根据“如果其中3人各栽5棵，”可知这其中3人每人栽7棵树会少（7﹣5）×3=6（棵），即每人栽7棵还差6棵，两次的总差额为：4+6=10（棵），每次的差额为：7﹣6=1（棵），所以可以求出总人数：10÷1=10（人），这一组的栽树的棵数为：10×6+4=64（棵），据此解答【答案】解：3×（7﹣5）=6（棵）（4+6）÷（7﹣6）=10÷1=10（人）10×6+4=64（棵）答：这一组学生有10人，一共栽64棵16. 【解析】第一种分法是小明、小妹各4个梨，其余每人2个梨，多余4个梨假设小明、小妹也分2个梨，那么会多多少个梨呢？很容易想，多出：2×2+4=8（各）第二种分法是小明一人得6个梨，其余每人4个梨，差12个梨假设小明也只分4个，那么就只差：12﹣2=10（个）【答案】解：小明家的人数为：2×2+4+（12﹣2）=18（个）18÷2=9（人）梨子的个数为：4×2+2×（9﹣2）+4=26（个）或：6+4×（9﹣1）﹣12=26（个）答：小明家有9个人，这筐梨有26个17. 【解析】改拼成一个每边比原来多一块的正方形，缺49块，所以32+49=81（块）正好拼满在首次拼成的大正方形的相邻两边周围，再减去相邻两边1个角上的地砖，等于首次拼成的大正方形边长的2倍，所以首次拼成的大正方形每边地砖数：（32+49﹣1）÷2=40（块）这批砖共有40×40+32，计算解决问题【答案】解：原大正方形每边地砖有：（32+49﹣1）÷2=80÷2=40（块）这批砖原来有：40×40+32=1600+32=1632（块）答：这批砖原来有1632块18. 【解析】如果把“买牛肉18千克”转化成“买猪肉18千克”，由于“每千克牛肉比猪肉贵8元”，那么猪肉每千克就要节省0.8元，18千克牛肉变成18千克猪肉就要节省18×0.8=14.4（元）这样，由原来“买牛肉18千克还差4元”变为买猪肉18千克剩余：14.4﹣4=10.4（元）；20千克猪肉还剩2元，则2千克猪肉的价格为10.4﹣2=8.4（元），每千克猪肉的价格为8.4÷2=4.2（元）则牛肉每千克：4.2+0.8=5（元）【答案】解：8角=0.8元买18千克猪肉还剩：18×0.8﹣4=14.4（元）每千克猪肉的价格为：（14.4﹣4）÷（20﹣18）=4.2（元）牛肉每千克：4.2+0.8=5（元）答：每千克猪肉的价格为4.2元，每千克牛肉的价格为5元19. 【解析】比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块这两次搬砖，每人相差5-4=1（块）第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数： 7+2=9（块），每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9（人）共有砖： 4×9+7=43（块）【答案】解：少先队员：（7+2）÷（5-4）=9（人）共有砖： 4×9+7=43（块）答：这个班少先队有9个人；要搬的砖共有43块20. 【解析】最后剩下12棵，不够分了，可知，少先队员数应大于12，再拿来8棵正好平均分完（每人10棵）由于8＜12，所以可知少先队员数应为：12+8=20（人）；又再拿来8棵，那么每个少先队员正好栽10棵，由此可得树苗应为10×20﹣8=192（棵）【答案】解：人数为：12+8=20（人）树苗的棵数为：10×20﹣8=192（棵）答：参加栽树的少先队员有20人，原来有树苗共192棵21. 【解析】排球每班分2个，还多1个；篮球每班分8个，还少5个；由于篮球是排球个数的3倍，将排球个数扩大三倍，则排球每班分2×3个，还多1×3个，由此根据盈亏问题可知，学校共有班数为：（3×1+5）÷（8﹣2×3）=4个班，求出班数之后，即能求出篮球与排球各多少个【答案】解：班数为：（3×1+5）÷（8﹣2×3）=（3+5）÷（8﹣6）=8÷2=4（个）则有排球：4×2+1=9（个）篮球：4×8﹣5=27（个）答：这个学校共有4个班，买来篮球27个，排球9个22. 【解析】由“每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完”，多出的16个桃子，平均每猴2个，可以分8个猴子，所以有8+2=10个猴子，桃子是10×8=80（个）据此解答【答案】解法一：解：2×8÷（10﹣8）=16÷2=8（个）8+2=10（只）8×10=80（个）答：有10只猴子，80个桃子解法二：（10×2）÷（10﹣8）=10（只）8×10=80（个）答：有10只猴子，80个桃子解法三：解：设有猴子x只，则：（x﹣2）×10=8×x10x﹣20=8x2x=20x=108×10=80（个）答：有10只猴子，80个桃子23.【解析】猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次分配之差是11-10=1（条），由盈亏问题公式得，有小猫：8÷1=8（只），猫妈妈有8×10+8=88（条）鱼【答案】解：小猫：8÷（11-10）=8（只）猫妈妈有鱼：8×10+8=88（条）答：一共有8只小猫？猫妈妈一共有88条鱼24.【解析】第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次分配之差是： 4-3=1（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有： 9÷1=9（人），有小玩具9×3=27（个）【答案】解：同学有： 9÷（4-3）=9（人）有小玩具9×3=27（个）答：有9位同学分27个小玩具25.【解析】第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分配之差是4-2=2（个），由盈亏问题公式得，班级有：66÷2=33（个）班，买来足球33×2=66（个）【答案】解：班级有：66÷（4-2）=33（个）足球有：33×2=66（个）答：学校一共有33个班，买来66个足球26.【解析】第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配之差是5-4=1（粒），由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：9÷1=9（人），有糖果9×5=45（粒）【答案】解：同学有：9÷（5-4）=9（人）糖果有：9×5=45（粒）答：有9位学生，共,45粒糖果27.【解析】每辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65人因此车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）学生人数为：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）【答案】解：车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）学生人数为：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）28.【解析】第一种分法是佳佳、妹妹各4个梨，其余每人2个梨，多余4个梨假设佳佳、小妹也分2个梨，那么会多出：2×2+4=8（个）第二种分法是佳佳一人得6个梨，其余每人4个梨，差12个梨假设佳佳也只分4个，那么就只差：12-2=10（个）；所以两次分梨的差额是8+10=18个，每人的差额是4-2=2个，然后求出总人数，再进一步解答即可【答案】佳家的人数为：[2×2+4+（12-2）]÷2=[4+4+10] ÷2=9（人）梨子的个数为：4×2+2×（9-2）+4=8+14+4=26（个）或：6+4×（9-1）-12=6+32-12=26（个）答：佳佳家有9个人，这筐梨有26个29.【解析】因橘子每人分3个，则多4个，则苹果每人分3×2个，则多4×2个，这样每人多分（7-3×2）个，就少5+4×2个【答案】学生：（5+4×2）÷（7-3×2）=（5+8）÷（7-6）=13÷1=13（个）橘子：13×3+4=39+4=43（个）苹果：13×7-5=91-5=86（个）答：有13个学生，苹果有86个，橘子有43个30. 【解析】苹果的个数是桔子的3倍，每人实际分得的苹果是桔子的5÷2=2.5倍，剩下11个苹果正好是桔子的3-2.5=0.5倍，然后再根据差倍公式进一步解答【答案】解法一：解：1÷（3-5÷2）=11÷（3-2.5）=11÷0.5=22（个）22×3=66（个）答：筐中原有苹果66个，桔子22个解法二：解：设有x个小朋友5x+11=3×2xx=11桔子：2×11=22（个）苹果：22×3=66（个）答：筐中原有苹果66个，桔子22个31.【解析】本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化假设船数固定不变，题目的条件“如果增加一条船……”表示“如果每船坐6人，那么有6人无船可坐”；“如果减少一条船……”表示“如果每船坐9人，那么就空出一条船”这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9—6＝3（人）【答案】解：船数：（6＋9）÷（9—6）＝5（条）学生：6×5＋6=36（人）答：有36名学生32.【解析】我们将“其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑”转化为“每人都挖6个坑，就多挖了4个坑”这样就变成了“典型”的盈亏问题盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6—5＝1（个）坑【答案】解：少先队员：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人）坑数：5×7＋3＝38（个）答：一共要挖38个坑33.【解析】因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）两种方案都是“盈”，故盈亏总额为16—6=10（米），两次分配数之差为3-2＝1（折），所以桥高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米）【答案】桥高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米）绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米）答：桥高10米，绳子长36米34.【解析】容易看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到原因在于第一种方案是1个苹果“搭配”2个梨，第二种方案是3个苹果“搭配”5个梨如果将这两种方案统一为1个苹果“搭配”若干个梨，那么问题就好解决了将原题条件变为“1个苹果搭配2个梨，缺4个梨；1个苹果搭配53个梨，多1个梨”，此时盈亏总额为4+1=5（个）梨，两次分配数之差为523-13=个梨所以有苹果（4+1）÷（2-53）=15（个），有梨15×2-4=26（个） 【答案】解：苹果（4+1）÷（2-53）=15（个）， 梨15×2-4=26（个）答：有苹果15个，有梨26个35.【解析】每天加工20个，如果一直加工到计划时间，那么将多加工20个零件；改进技术后，如果一直加工到计划时间，那么将多加工（20＋5）×3＝75（个）盈亏总额为75—20＝55（个）两种加工的速度比较，每天相差5个根据盈亏问题的公式，从改进技术时到计划完工的时间是55÷5＝11（天），计划时间为11＋4＝15（天），这批零件共有20×（15—1）＝280（个）【答案】解：盈亏总额：（20＋5）×3—20＝55（个）完工的时间：55÷5＝11（天）这批零件共有：20×（15—1）＝280（个）答：这批零件共有280个36.【解析】由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30 张信纸这是盈亏问题，盈亏总额为(20＋30)张信纸，两次分配的差为(3－2)张信纸，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个)，有信纸2×50＋20＝120(张)【答案】解：信封：(20＋10×3)÷(3－2)＝50(个)信纸：2×50＋20＝120(张)答：他们每人各买了120张信纸。
小学数学五年级应用题训练及解析
题目训练考点一、小数混合运算1.某市的出租车的起步价为8元（3km 以内），超过3km 的部分每千米1.8元（不足1km 的按1km 计算）。
小芳从家到少年宫的路程是8.3km ，她坐出租车应付多少钱。
2.小玲的房间地板面积是14平方米，如果选用边长0.3米的正方形地砖铺地，至少需要多少块这样的方砖。
（结果保留整数）3.粮丰面粉加工厂3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨。
照这样计算，1台磨面机1小时可磨面粉多少吨。
4.如果1美元可以兑换6.83元人民币，1日元可以兑换0.07元人民币，爸爸现在有100美元和850日元，一共可以兑换人民币多少元。
小学数学五年级应用题全解析5.服装厂做一套儿童服装用1.5m布，做一套成人服装比做一套儿童服装多用1.1m布，520m布最多可以做多少套成人服装。
考点二、简易方程1、爷爷的年龄是小明的6倍，爷爷比小明大65岁。
爷爷和小明各多少岁？2.甲乙两车同时从相距270千米的A、B两地相对开出，经过2.5小时相遇。
已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）3.一个“干渴”地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，这个地区年平均降水量是多少毫米？（列方程解决问题）4.两地间路程是455km。
甲乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。
甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？（用方程和算术两种方法解决问题）5.用一根长72厘米的铁丝刚好围成一个长方形，长是宽的1.4倍，这个长方形的长和宽分别是多少。
（列方程解决问题）考点三、因数和倍数1.有两根竹竿，分别长35厘米和28厘米，若把它们锯成同样长的小节，且没有剩余，每小节最长是多少厘米？2.把24个苹果、32个梨分别放在盘子里，如果每个盘子只放同一种水果，且每盘水果的个数相同，且没有剩余，每盘最多有多少个水果？这时苹果和梨分别有多少盘？3.有一盒铅笔，平均分给4个小朋友余1支，平均分给6个小朋友也余1支。
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小学数学五年级上册应用题经典类型讲解一．数学题目的特点：较为复杂的题目一般会出现两个以上的等量关系，而这些等量关系之间有存在着相互的联系，联系的方式我这里给大家分为三种，即：递进关系、并列关系和交叉关系。
例如：甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。
A、B两地间的路长多少米？分析与解答：从图中可以看出，丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙两人共行（30＋50）×10=800米。
这800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。
乙每分钟比甲多行40－30=10米，现在乙比甲多行800米，也就是行了80÷10=80分钟。
因此，AB两地间的路程为（50＋40）×80=7200米。
（递进关系）一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差14＋4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。
这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5=2棵。
所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树。
（并列关系）有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。
哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。
弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。
哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。
问最初弟弟准备挑多少块？【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。
只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“（26+2）÷2=14”块，弟弟挑“26-14=12”块。
下面根据题意列表还原：（交叉关系）总之，数学题目展示给我们的就是一种或者几种等量关系，解决数学问题就是要我们把数学题目中的等量关系挖掘出来，利用数学知识解决未知量的问题。
我认为，解数学应用题的关键不是知道几个题型，最关键的是我们要懂得数学的思维方法。
应用题的解题思维过程根据上面所讲的特点，我经过多年对数学应用题题型的钻研，依据小学生的年龄特点，发掘整理出一条解决应用题的途径，在这里分享给大家，希望能给大家以启迪。
我对应用题的分析流程是这样安排的：1.划分应用题题意层次——2.提炼有效数据（包括未知数据）——3.联系数学基本概念和基本计算建立数据关系模型——4.构思解题步骤——5.书写解题过程——6.数据检验。
例题：一只小船，第一次顺水航行20千米，又逆水航行3千米，共用了4小时；第二次顺水航行了17．6千米，又逆水航行了3．6千米，也用了4小时。
求船在静水中的速度和水流速度。
应用题有两层意思：第一次顺水航行20千米，又逆水航行3千米，共用了4小时第二次顺水航行了17．6千米，又逆水航行了3．6千米，也用了4小时有效数据：顺行20千米又逆行3千米共4小时顺行17.6千米又逆行3.6千米共4小时数据关系线段图第一次：顺行20 逆行3第二次：顺行17.6 逆行3.6分析：顺行20－17.6=2.4（千米）逆行3.6－3=0.6（千米）用时相等联系数学知识：时间相同时，速度与时间成反比，可得出顺行与逆行的速度关系分析与解比较两次航行的航程可知：在相同的时间内，顺水可航行20-17．6=2．4千米，逆水可航行3．6-3=0．6千米。
于是求出在相同时间内顺水航程是逆水航程的2．4÷0．6=4倍。
那么顺水行的航速也就是逆水行的航速的4倍，进而求出顺水与逆水的航速。
顺水航速为每小时：（20+3×4）÷4=8（千米）逆水航速为每小时：8÷4=2（千米）船在静水中的速度为每小时（8+2)÷2=5（千米）水流速度为每小时（8-2）÷2=3（千米）即船在静水中的速度为每小时5千米，水流速度为每小时3千米。
例题：一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队。
每个人都与其余九名选手各赛一盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分。
结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分。
那么，甲、乙、丙三队参赛选手的人数各是多少人？这是一道竞赛题目，题中数据关系较为复杂，但只要我们划分提议层次，就不难看出等量关系第一句话三个意思：共10名选手，分为三个队，各队人数不一等每两人之间各一场比赛，即每人参赛9场评判规则：胜一场得1分，平一场两人各得0.5分，负一场0分，向深处思维可知，比赛产生的总分数是不变的第二句话：甲对平均4.5分，乙队平均3.6分，丙队平均9分数据关系列表：甲乙丙总分数（）+ （）+ （）=9+8+7+···+1=45总平均分45 ÷10 =4.5各队平均分 4.5 3.6 9分析与解:每人最多9场比赛，所以只有一人得最高分9分，可判断丙队1人；再看甲队平均分等于总平均分，所以，平均时只在乙队与丙队之间进行数据的移补，即丙队高于平总平均分部分补给乙队，因此有等量关系（9－4.5）÷（4.5－3.6）=5 （人）可判断乙队5人甲队人数：10―1―5=4（人）三．熟练掌握课本中的数学概念、运算法则和常用公式数学问题的叙述是建立在概念基础上的，因此，熟练的掌握数学基本概念可以使我们迅速捕捉应用题中的数学信息，帮助我们弄清题意。
例：数的有关概念：自然数、整数、小数（纯小数、带小数，有限小数、无限小数：无限不循环小数、无限循环小数，纯循环小数、混循环小数）、分数（真分数、假分数、带分数）、百分数、约数与倍数、质数与合数、奇数与偶数、公约数与公倍数、互质数、质因数等等运算法则与常用公式是数学计算的基本方法，不但是计算过程中必须掌握的知识，在分析应用题的过程中也是很好的辅助工具，可以使我们简化思维过程，建立数据之间的逻辑关系。
例：小学数学基本公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径Ѕ=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积=长×宽×高V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C ÷2÷π) h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体相关联的数量关系1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形周长 S面积 a边长周长＝边长×4 正方形周长S=4a面积=边长×边长 S=a×a2 、正方体 :体积a:棱长S表示面积=棱长×棱长×6 S表示面积=a×a×6V体积=棱长×棱长×棱长V表示体积=a×a×a3 、长方形 C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4 、长方体 V:体积 s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2) (2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树, 那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天(平年全年365天)闰年2月29天(闰年全年366天)1日=24小时1时=60分1分=60秒 1时=3600秒例题：3个相邻偶数的乘积是一个六位数8****2，求这3个偶数。