人教版五年级数学上册《用字母表示复杂的数量关系》(例4例5)课件PPT
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人教版小学五年级数学上册《用字母表示复杂的数量关系》课件
( 20－1.5x )元。
(3)小华看一本书，已经看了108页，以后每天看35 页，x天后，一共看了( 108＋35x )页。
2．用含有字母的式子表示下面的数量关系。 (1)60减去x的3倍的差。 60－3x (2)比a的9倍多45的数。 9a＋45
3．代入求值。 (1)当m＝12，n＝9时，求mn的值。
用小棒摆图形。
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多 少根小棒？Байду номын сангаас
自学提示： 1.根据刚才的学习，自己独立完成； 2.在小组内交流，说一说列式的含义； 3.计算当x等于8时，一共用了多少根小棒？
3x＋4x ＝(3＋4)x＝ 7x 乘法分配律
当x＝8时，7x＝7×8＝56
试一试 摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少 根小棒？ 4x－3x＝（4－3）x＝x
提示：
求用多少根小棒就用3乘三角形的个数。 “1个三角形要用3根小棒”不会变。
用小棒摆图形。
自学：1. 用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？ 2. 2个正方形需要几根小棒？3个、4个…… 3. 你是怎样求用了多少根小棒的？
提示：
求用多少根小棒就用4乘正方形的个数。 “1个正方形要用4根小棒”不会变。
化简含有字母的式子
观察：形如ax±bx这样的式子有什么特点？ 思考：怎样化简？
化简形如ax±bx这样的式子可以逆用乘 法分配律，则：
ax±bx=（a±b）x
探究
用字母表示图形中的数量关系 用小棒摆图形。
问题：1. 用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？ 2. 2个三角形需要几根小棒？3个、4个…… 3. 你是怎样求用了多少根小棒的？
5．我会算。 2x＋3x＝ 5x 7m＋5m＝ 12m 9b－3b＝ 6b 5x＋5x＋7x＝ 17x
(3)小华看一本书，已经看了108页，以后每天看35 页，x天后，一共看了( 108＋35x )页。
2．用含有字母的式子表示下面的数量关系。 (1)60减去x的3倍的差。 60－3x (2)比a的9倍多45的数。 9a＋45
3．代入求值。 (1)当m＝12，n＝9时，求mn的值。
用小棒摆图形。
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多 少根小棒？Байду номын сангаас
自学提示： 1.根据刚才的学习，自己独立完成； 2.在小组内交流，说一说列式的含义； 3.计算当x等于8时，一共用了多少根小棒？
3x＋4x ＝(3＋4)x＝ 7x 乘法分配律
当x＝8时，7x＝7×8＝56
试一试 摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少 根小棒？ 4x－3x＝（4－3）x＝x
提示：
求用多少根小棒就用3乘三角形的个数。 “1个三角形要用3根小棒”不会变。
用小棒摆图形。
自学：1. 用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？ 2. 2个正方形需要几根小棒？3个、4个…… 3. 你是怎样求用了多少根小棒的？
提示：
求用多少根小棒就用4乘正方形的个数。 “1个正方形要用4根小棒”不会变。
化简含有字母的式子
观察：形如ax±bx这样的式子有什么特点？ 思考：怎样化简？
化简形如ax±bx这样的式子可以逆用乘 法分配律，则：
ax±bx=（a±b）x
探究
用字母表示图形中的数量关系 用小棒摆图形。
问题：1. 用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？ 2. 2个三角形需要几根小棒？3个、4个…… 3. 你是怎样求用了多少根小棒的？
5．我会算。 2x＋3x＝ 5x 7m＋5m＝ 12m 9b－3b＝ 6b 5x＋5x＋7x＝ 17x
第五单元第01课时用字母表示数量关系(教学课件)-五年级数学上册人教版(共31张PPT)
第1课时 用字母表示数量关系（1）
小学数学·五年级（上）·RJ
目录
01 情境导入—引“探究” 02 知识链接—构“联系”
03 新知探究—习“方法” 04 达标练习---活“应用”
05 作业布置---拓“延伸”
学习目标
知识点总结
1.根据具体情境，用字母或含字母的式子表示数及简 单的数量关系。
2.初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。 初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
达标练习
7.（易错题）一个两位数，十位上的数字是a，个位
拓展 上的数字是b，这个两位数可以写作_1_0_a_+__b。
应用
反思：十位上的数字a表示a个10，用字母表示是a×10， 即10a，个位上的数字b表示b个1，所以这个两位数用 字母表示为10a+b。
知识点总结
知识点总结
用字母表示数量关系
这节课你有什么收获？
x÷6
在不同的事件中，相同的字母可以表示不同的含义。
学习任务三
通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，能用字母 表示数及用含有字母的式子表示加减数量关系。
达标练习
课堂 练习
1.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
3 cm
长度/cm 2 3 5.6 8 15 x 面积/cm2 6 9 16.8 24 45 3x
在实际问题中，我们用字母表示数时，要注意字母的取值范围。其取 值范围是由实际情况决定的。
例1中，如果爸爸的年龄用a表示，那小红的年龄用含有字母 的式子应该怎样表示？
a-30
字母a既能表示小红的年龄，又能表示爸爸的年龄。
例2中，如果在月球上能举起的物体质量用x表示，那么在地 球上能举起的物体质量用含有字母的式子应该怎样表示？
小学数学·五年级（上）·RJ
目录
01 情境导入—引“探究” 02 知识链接—构“联系”
03 新知探究—习“方法” 04 达标练习---活“应用”
05 作业布置---拓“延伸”
学习目标
知识点总结
1.根据具体情境，用字母或含字母的式子表示数及简 单的数量关系。
2.初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。 初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
达标练习
7.（易错题）一个两位数，十位上的数字是a，个位
拓展 上的数字是b，这个两位数可以写作_1_0_a_+__b。
应用
反思：十位上的数字a表示a个10，用字母表示是a×10， 即10a，个位上的数字b表示b个1，所以这个两位数用 字母表示为10a+b。
知识点总结
知识点总结
用字母表示数量关系
这节课你有什么收获？
x÷6
在不同的事件中，相同的字母可以表示不同的含义。
学习任务三
通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，能用字母 表示数及用含有字母的式子表示加减数量关系。
达标练习
课堂 练习
1.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
3 cm
长度/cm 2 3 5.6 8 15 x 面积/cm2 6 9 16.8 24 45 3x
在实际问题中，我们用字母表示数时，要注意字母的取值范围。其取 值范围是由实际情况决定的。
例1中，如果爸爸的年龄用a表示，那小红的年龄用含有字母 的式子应该怎样表示？
a-30
字母a既能表示小红的年龄，又能表示爸爸的年龄。
例2中，如果在月球上能举起的物体质量用x表示，那么在地 球上能举起的物体质量用含有字母的式子应该怎样表示？
人教版五年级数学上册5.3 用字母表示复杂的数量关系-课件
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下 的货物有多少吨？
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36 （3）这里的b能表示哪些数？
b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最 大载质量。
学以致用
1.一个两位数，十位上的数是a，个
位上的数是b，这个两位数是 （10a+b ）。
2.一个三位数，百位上的数是a，十
50(个) 答:这个剧场一共有2050个座位。
典题精讲
当x=6时,x2和2x各等于多少?当x 的值是多少时,x2和8x正好相等?
典题精讲
解题思路：
第一小题要求当x=6时,x2和2x的值。首先x2 表示两个x相乘,2x表示2和x相乘。把x=6代入
到这两个式子中求出各自的值。第二小题求当
x等于多少时,x2和8x正好相等。因为 x2=x·x,8x=8·x,所以要想这两个式子相 等,x·x就要和8·x相等,所以很容易就能看出 当x=8或者x=0时,这两个式子是相等的。
＝1200－3×200
＝600
答：果汁还剩600g。
探索新知
……
……
我摆三角形，每个用3根小棒。 我摆正方形，每个用4根小棒。
探索新知
摆了x个三角形和x个正方形，一共用 了多少根小棒？
把摆摆两一一部个个分正三合方角在形形一用用起43根就根小是小棒一棒，共，那用那么么 的摆摆小xx个棒个正根三方数角形，形就表就用示用了为了43xx根＋根小4小x棒棒。。。
（3）整个图形的面积怎样计算？ ac+bc
学以致用
5x 150÷m
at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计 算她1小时打多少个字。
1小时＝60分 c=at
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36 （3）这里的b能表示哪些数？
b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最 大载质量。
学以致用
1.一个两位数，十位上的数是a，个
位上的数是b，这个两位数是 （10a+b ）。
2.一个三位数，百位上的数是a，十
50(个) 答:这个剧场一共有2050个座位。
典题精讲
当x=6时,x2和2x各等于多少?当x 的值是多少时,x2和8x正好相等?
典题精讲
解题思路：
第一小题要求当x=6时,x2和2x的值。首先x2 表示两个x相乘,2x表示2和x相乘。把x=6代入
到这两个式子中求出各自的值。第二小题求当
x等于多少时,x2和8x正好相等。因为 x2=x·x,8x=8·x,所以要想这两个式子相 等,x·x就要和8·x相等,所以很容易就能看出 当x=8或者x=0时,这两个式子是相等的。
＝1200－3×200
＝600
答：果汁还剩600g。
探索新知
……
……
我摆三角形，每个用3根小棒。 我摆正方形，每个用4根小棒。
探索新知
摆了x个三角形和x个正方形，一共用 了多少根小棒？
把摆摆两一一部个个分正三合方角在形形一用用起43根就根小是小棒一棒，共，那用那么么 的摆摆小xx个棒个正根三方数角形，形就表就用示用了为了43xx根＋根小4小x棒棒。。。
（3）整个图形的面积怎样计算？ ac+bc
学以致用
5x 150÷m
at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计 算她1小时打多少个字。
1小时＝60分 c=at
人教版五年级数学上册《 用字母表示复杂的数量关系》(例4例5)课件PPT
x＝200 1200－3x
因为字母x表示的是倒出的每 小杯果汁的质量，所以字母x 应该是大于0是数。
＝1200－3×200
综上所述，字母x可以是0和 400（含400）之间的任何数。
＝600
根
答：果汁还剩600而g。知道字母x应该是小于或等于
20
典题精讲
正确解答：
(1)当x=6, x2=6×6=36,2x=2×6=12
(2)当x=8或者x=0时,x2和8x正好相
等。
21
易错提醒
有两袋面粉,如果从甲袋倒 出xkg装入乙袋,那么两袋 的面粉同样重。原来甲袋
比乙袋多( x )kg。
22
易错提醒
错解分析：
错误解答错在没有弄清楚两袋面粉的 数量关系。可以通过画图来理解两袋面粉 之间的数量关系,从图上可以很明显地看 出甲袋比乙袋多的不是xkg,而是2个xkg, 即2xkg。
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易错提醒
有两袋面粉,如果从甲袋倒 出xkg装入乙袋,那么两袋 的面粉同样重。原来甲袋
比乙袋多( x )kg。
有两袋面粉,如果从甲袋倒 出xkg装入乙袋,那么两袋 的面粉同样重。原来甲袋
比乙袋多( 2x )kg。
24
学以致用
仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
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探索新知
……
……
我摆三角形，每个用3根小棒。 我摆正方形，每个用4根小棒。
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探索新知
摆了x个三角形和x个正方形，一共用 了多少根小棒？
把摆摆两一一部个个分正三合方角在形形一用用起43根就根小是小棒一棒，共，那用那么么 的摆摆小xx个棒个正根三方数角形，形就表就用示用了为了43xx根＋根小4小x棒棒。。。
最新人教版五年级数学上册用字母表示复杂的数量关系教学ppt
用字母不仅可以表示运算定律和 计算公式，还可以表示数量关系。
RJ 五年级上册
1 用字母表示较复杂的数量关系
这一大杯果汁 一共1200 g， 倒了3小杯。
如果每小杯果汁是x g， 你能用含有字母的式 子表示大杯果汁还剩 多少克吗？
RJ 五年级上册
一小杯果汁是xg，3 小杯果汁总共3x g。
还剩(1200-3x) g。
RJ 五年级上册
6.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的
货物有多少吨？
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36（吨） （3）这里的b能表示哪些数？ b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。
RJ 五年级上册
这节课你都学会了那些知识？ 1.不同的式子可以表示相同的数量关系。 2.将字母的具体数值代入含有字母的式子中, 即可求得相应式子的值。
Hale Waihona Puke RJ 五年级上册当x=200时， 1200－3x =1200－3×200 =1200－600 =600 根据给出的数值求一个式子的值时，
结果一般不写单位名称。
RJ 五年级上册
1.说说式子表示的意义。
(1)百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童 票贵15元。b＋15表示什么？
表示成人票的价钱。
(2)学校共有48名师生购票进园，教师有48－c 名，这里c表示什么？
a＋b＝2.8＋6.3＝9.1
RJ 五年级上册
5.商店原来有120kg 苹果，又运来了10箱苹果， 每箱重a kg。 （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
120+10a （2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共
RJ 五年级上册
1 用字母表示较复杂的数量关系
这一大杯果汁 一共1200 g， 倒了3小杯。
如果每小杯果汁是x g， 你能用含有字母的式 子表示大杯果汁还剩 多少克吗？
RJ 五年级上册
一小杯果汁是xg，3 小杯果汁总共3x g。
还剩(1200-3x) g。
RJ 五年级上册
6.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的
货物有多少吨？
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36（吨） （3）这里的b能表示哪些数？ b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。
RJ 五年级上册
这节课你都学会了那些知识？ 1.不同的式子可以表示相同的数量关系。 2.将字母的具体数值代入含有字母的式子中, 即可求得相应式子的值。
Hale Waihona Puke RJ 五年级上册当x=200时， 1200－3x =1200－3×200 =1200－600 =600 根据给出的数值求一个式子的值时，
结果一般不写单位名称。
RJ 五年级上册
1.说说式子表示的意义。
(1)百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童 票贵15元。b＋15表示什么？
表示成人票的价钱。
(2)学校共有48名师生购票进园，教师有48－c 名，这里c表示什么？
a＋b＝2.8＋6.3＝9.1
RJ 五年级上册
5.商店原来有120kg 苹果，又运来了10箱苹果， 每箱重a kg。 （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
120+10a （2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共
人教版五年级数学上册课件-用字母表示复杂的数量关系
（2）哪一部分的面积是bc？
（3）整个图形的面积怎样计算？ ac+bc
学以致用
150÷m
课件PPT
5x at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计 算她1小时打多少个字。
1小时＝60分 c =at
= 50×60 = 3000(个）
答：她1小时打3000个字。
课堂小结
你学会了 哪些知识？
在含有字母 的式子里，字母 的取值要符合实 际情况。
十位上的数是b，个位上的数是c， 这个三位数是（ 100a+10b+c）。
学以致用
课件PPT
当a=5，b=7，x=1.5时，求下列各 式的值。
4a+2b
4a+2b =4×5+2×7 =20+14 =34
b-2x
b-2x =7-2×1.5 =7-3 =4
学以致用
课件PPT
c
a
b
（1）哪一部分的面积是ac？
＝1200－3×200
＝600
答：果汁还剩600g。
探索新知
课件PPT
……
……
我摆三角形，每个用3根小棒。 我摆正方形，每个用4根小棒。
课件PPT
探索新知
摆了x个三角形和x个正方形，一共用 了多少根小棒？
那 棒用么。摆摆的摆摆一x把小个x一个两个棒三个三部正根角正角分方数形方形合形，就形用在就表用用3一用示了根4起了根为小3就x4小3棒根xx是根棒＋，小一小，那4棒共x么。
座位?
典题精讲
解题思路：
解题关键是根据已知条件,把未知的数 用字母正确地表示出来,再根据题意列式计
算。第(1)题根据“每排个数×排数”分别
人教版数学五年级上册5用字母表示数课件(16张PPT)
课堂检测
动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120千米/ 时。
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？ 220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？ 220x－120x＝（220－120）x＝100x
课堂检测
2.计算下面各题。
教学重难点:
1.用含有字母的式子表示数量关系和化简。 2.加深对用字母表示复杂数量关系的理解。
新课导入
用小棒摆图形。
我摆三角形，每个用3根小棒。 我摆正方形，每个用4根小棒。
探究新知
用小棒摆图形。
摆x个三角形，需要__3_x___根小棒。 摆x个正方形，需要__4_x___根小棒。
探究新知
用小棒摆图形。
（1）a-8b （2）a-8b=94-8×7=38
答：还有38页没有看。
课后作业 2. 重庆到宜昌的水路长648km。 游轮以每小时36km的速度从 重庆开往宜昌。
(1)开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t=10，离开重 庆有多远？ 36t
如果t＝10， 36t=36×10=360 答：如果t=10，离开重庆有360km。
课堂小结
用字母表示数（4）
1.写出代数式并化简; 3x＋4x＝（3+4）x＝7x； 乘法分配律逆运算
2.代入求值。 当x＝8时， 7x=7×8=56
答：一共用了56根小棒。
课后作业
1.子表示还没有看的页数。 （2）如果这本书有94页，张华看了7天，用上面的式子求 还没看的页数。
课后作业 2. 重庆到宜昌的水路长648km。 游轮以每小时36km的速度从 重庆开往宜昌。
(2)开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t=12，到宜昌 还有多远？ 648－36t
人教版五年级数学上册 用字母表示复杂的数量关系精品课件
有多少千克苹果？ 120+10a =120+10×25=370（kg）
答：商店一共有370千克苹果。
6.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的
货物有多少吨？
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36（吨） （3）这里的b能表示哪些数？
5 简易方程
第3课时 用字母表示复杂的数量关系
RJ 五年级上册
情境导入
这一大杯果汁一共1200g， 倒了3小杯。
如果每小杯果汁是xg，你 能用含有字母的式子表示 大杯果汁还剩多少克吗？
问题：1. 同学们能提出什么问题？
预设：大杯里还剩多少克果汁？
2. 谁来说说怎么解答？ 预设：不能解答。因为不知道每杯有多少果 汁。
当x=500时，3x=1500，实际上大杯子里面只有1200g 果汁，与实际情况不符合，所以x不可以表示500。 当x =400时，3 x =1200，所以x表示大于0小于或者 等于400的数。
当x=200时， 1200－3x =1200－3×200 =1200－600 =600
根据给出的数值求一个式子的值时， 结果一般不写单位名称。
b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。
随堂练 习
1 计算下面各题。
1.2a＋1.8a= 3a 2t＋1.2t= 3.2t
a－0.7a= 0.3a 4b－3.4b= 0.6b
随堂练 习
2 想一想，算一算。
（1）桶里原有3kg水，又加入5勺，每勺xkg。用式子表示桶里现在 水的质量。
这节课你都学会了那些知识？
1.不同的式子可以表示相同的数量关系。 2.将字母的具体数值代入含有字母的式子中,
答：商店一共有370千克苹果。
6.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的
货物有多少吨？
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36（吨） （3）这里的b能表示哪些数？
5 简易方程
第3课时 用字母表示复杂的数量关系
RJ 五年级上册
情境导入
这一大杯果汁一共1200g， 倒了3小杯。
如果每小杯果汁是xg，你 能用含有字母的式子表示 大杯果汁还剩多少克吗？
问题：1. 同学们能提出什么问题？
预设：大杯里还剩多少克果汁？
2. 谁来说说怎么解答？ 预设：不能解答。因为不知道每杯有多少果 汁。
当x=500时，3x=1500，实际上大杯子里面只有1200g 果汁，与实际情况不符合，所以x不可以表示500。 当x =400时，3 x =1200，所以x表示大于0小于或者 等于400的数。
当x=200时， 1200－3x =1200－3×200 =1200－600 =600
根据给出的数值求一个式子的值时， 结果一般不写单位名称。
b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。
随堂练 习
1 计算下面各题。
1.2a＋1.8a= 3a 2t＋1.2t= 3.2t
a－0.7a= 0.3a 4b－3.4b= 0.6b
随堂练 习
2 想一想，算一算。
（1）桶里原有3kg水，又加入5勺，每勺xkg。用式子表示桶里现在 水的质量。
这节课你都学会了那些知识？
1.不同的式子可以表示相同的数量关系。 2.将字母的具体数值代入含有字母的式子中,