人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元测试提高卷含答案
《有理数》单元测试提高卷
一、选择题
1．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是(
)
A ．a ＞c ＞b
B ．a ＞b ＞c
C ．a ＜c ＜b
D ．a ＜b ＜c
2．下列说法中，正确的是 (
)
A ．有理数分为正数、0和负数
B ．有理数分为正整数、0和负数
C ．有理数分为分数、小数和整数
D ．有理数分为正整数、0和负整数3．下列说法中，正确的是（ ）
A ．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数
B ．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数
C ．符号不同的两个数是互为相反数
D ．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
4．已知两个有理数a ，b ，如果ab<0，且a+b<0，那么( )．
A ．a>0．b>0
B ．a<0．b>0
C ．a ，b 异号
D ．a ，b 异号，且负数的绝对值较大
5．若
，则的值是( )．()0122
=-+-b a ()2015a b - A ．-l B ．O C ．1 D ．2015
6．有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于l 与它n a a a a a ,,,,,4321 前面那个数的倒数的差，若，则值为( )．
21
=a 2014a A ．2 B ．-l B ． D ．2008
2
1
7.若0＜m ＜1，则m,m 2, 的大小关系是（ ）
1
m
A.m ＜m 2＜
B.m 2＜m ＜
1m
1m
C.
＜m ＜m 2 D. ＜m 2＜m 1m 1
m
8.任意大于1的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和，如：
23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m 3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m 的值是（ ）
A.46
B.45
C.44
D.43
9．下列说法中，错误的是 (
)
A ．若n 个有理数的积是0，则其中至少有一个数为0
B ．倒数等于它本身的有理数是±1
C ．任何有理数的平方都大于0
D ．－l 的奇数次幂等于－110．下列说法中，正确的是 ( )
A ．两数相除，商一定小于被除数
B ．两数相乘，积一定大于每个因数
C ．一个数除以它的倒数，其商就等于这个数的平方
D ．一个数乘它的相反数，其积一定是一个负数二、填空题
11．若01<<-m ，则m 、2
m 、1
m 的大小关系_____________________
.
12.若（1﹣m ）2+|n+2|=0，则m+n 的值为________．
13． 数轴上点A 、B 的位置如图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为______
14.绝对值小于3的所有整数的和是________．
15．现有四个有理数2、6、7、8，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减
乘除四则运算，使其结果等于24．请你写出一个符合条件的算式：______________________．
16．，则a+6=_________．
320a b ++-=17.规定图形表示运算a–b + c,图形表示运算.
w y z x --+则 + =_______(直接写出答案).
18.计算：=_________。
()()()
2000
2
1
111-+-+- 19.若定义新运算：
，请利用此定义计算：
______ ．
20.如果|x ＋８|＝５，那么x ＝ 。
三、解答题
21．已知、互为倒数，、互为相反数，为最大的负整数，
a b c d m 求的值．3
4m c d ab m +++
22．有理数、、在数轴上的位置如图：
a b c
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：
， ， ．
c b -0a b +0a c -0（2）化简：
．
c b a b a c
-++--23．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A ，其表示的数是﹣3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A 正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？
24．已知A 、B 在数轴上分别表示a ，b ．
(1)对照数轴填写下表：
a 6－6－6－62－1.5b
4
4
－4
－10
－1.5
A 、
B 两点的距离
(2)若A 、B 两点间的距离记为d ，试问：d 和a ，b 有何数量关系?
(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P ，使它到10和－10的距离之和为20，并求所有这些整数的和；
(4)找出(3)中满足到10和－10的距离之差大于1而小于5的整数的点P ；(5)若点C 表示的数为x ，当点C 在什么位置时，取得的值最12x x ++-小?
25.若|a|=5，|b|=3，①求a+b 的值；
②若a+b ＜0，求a﹣b 的值．
26.若|a|=4，|b|=2，且a ＜b ，求a﹣b 的值．
答案：
1．C 2．A 3.D ．4.D 5.A 6.A 7.B 8.B 9.C 10.C
11.＞＞
12.-1 13.﹣5 14.0 15．[(7－6)+2]×8=24 16．-12m m 1
m
17.0 18.0 19.
20.-3或-13
21解：由题可知：，， ∴1ab =0c d +=1m =-12103
433m c d ab m +++=-++=
22.解（1）＜；＜；＞ （2）
2c b a b a c b c a b a c a
-++--=----+=-23.解：如图所示，可得应向右移动6个单位，故答案为原点应向右移动6个单位．
24．(1)2 6 10 2 12 0 (2)；d a b =- (3)±10，±9，±8，±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，0，和为零；
(4)±1，±2； (5)点－1和2之间时(包括点－1和2)，取得的值最小为3
25.解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，
∴a+b=8或2或﹣2或﹣8；（2）∵a=±5，b=±3，且a+b ＜0，∴a=﹣5，b=±3，
∴a﹣b=﹣8或﹣2． 26.解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a ＜b ，∴a=﹣4，b=±2，∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，
或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，
所以，a﹣b的值为﹣2或﹣6．。
人教版七年级数学上册第一章 有理数提优测评卷【含答案】
人教版七年级数学上册第一章 有理数提优测评卷一、选择题1.“大国点名､没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人.数“1411780000”用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 14.1178×108 1.41178×109 1.41178×1010 1.41178×10112.在数轴上，位于-2和2之间的点表示的有理数有( )A. 5个；B. 4个；C. 3个：D. 无数个；3.若 ，则实数 在数轴上对应的点的位置是（ ）． a =−213aA. B.C. D. 4.在下列数： 中，非负数有（ ）+3、+(-2.1)、-15、π、 0 、|−9|A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5.研究表明“距离地面越高，温度越低”，相关数据如表所示： 距离地面的高度h/ km 012345温度t/ ℃201482－4－10根据上表，请预测距离地面6km 的高空温度是（ ）℃.A. －14B. －15C. －16D. －176.若有理数a ， b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. b <4−a >b |a|<|b|−ab <07.下列算式中，计算结果是负数的是()A. B. C. D.3×(−2)|−1|(−2)+7(−1)28.已知 ，则 的值为（ ）a |a|+b |b|=0ab |ab|A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 无法确定9.已知如图：数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的有理数分别是整数a 、b 、c 、d ，且 ，则原点c−2a =7应是（ ）A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点10.我们常用的十进制数，如 我国古代《易经》一书记载，远2639=2×103+6×10²+3×101+9,古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如 ）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子2513=2×73+5×72+1×71+3自出生后的天数是（ ）A. 天B. 天C. 天D. 天143556513465二、填空题11.已知： ，则x=________.|x|=3212.中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘微的这种表示法，图①表示算式 ，则图②表示算(+1)+(−1)=0式________．13.某商场对顾客实行这样的优惠规定：若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元，不超过500元，则按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠外，超过500元的部分给予八折优惠.某人两次购物分别付款198元和423元，如果他合起来一次购买同样的商品，那么他可节约________元.14.如图数轴上两点 表示的数分别是 ，点C 在数轴上，若 ，则点C 表示的数为A,B 1,3BC =2AB ________.15.如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第7个数是________.16.有时两数的和恰等于这两数的商，如 ，等.试写出另外1个这样的等−4+2=(−4)÷243+23=43÷23式________. 17.已知A ，B ，C 三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a ，b ，c.若a ＝﹣3且点B 到点A ，C 的距离相等，P 是数轴上B ，C 两点之间的一个动点，设点P 表示的数为x ，当P 点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，则b 的值为________.18.如图，某点从数轴上的原点O 出发，第1次向右移动1个单位长度至A 1点，第2次从A 1点向左移动2个单位长度至A 2点，第3次从A 2点向右移动3个单位长度至A 3点，第4次从A 3点向左移动4个单位长度至A 4点，…，按此规律，第2020次移动至A 2020点，则点A 2020到原点O 的距离是________个单位长度.三、解答题19.（1）计算：3+ ； （2）（﹣2）3﹣ ； (−14)−|−4|−(−3.5)|−12+(1−23)÷(−12)|20.已知“□－7＝△＋3”，其中□和△分别表示一个实数．（1）若□表示的数是3，求△表示的数；（2）若□和△表示的数互为相反数，求□和△分别表示的数；（3）当□和△分别取不同的值时，在□与△的＋，－，×，÷，四种运算中，哪种运算的结果一定不会发生变化，请说明理由．21.某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售.原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）；星期一二三四五六日与计划量的差值＋4－3－5＋7－8＋21－6（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元箱，那么该果农本周总共收入多少元？200m400m22.快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行到达A小区，继续向北骑行到达B小区，然1000m后向南骑行到达C小区，最后回到快递公司.1cm100m（1）以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用表示画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个小区的位置；（2）C小区离B小区有多远；（3）快递员一共骑行了多少干米？23.如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO=5，BO=7。
人教版 七年级上册第一章《有理数》单元测试卷 含答案
人教版2020-2021学年七年级上册第一章《有理数》单元测试卷满分120分班级_________姓名_________学号_________成绩_________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣的绝对值是（）A．5B．﹣C．﹣5D．2．下列选项中，比﹣3℃低的温度是（）A．﹣4℃B．﹣2℃C．﹣1℃D．0℃3．据介绍，2020年央视春晚直播期间，全球观众参与快手春晚红包互动累计次数达639亿次．“639亿”用科学记数法表示为（）A．6.39×1010B．0.639×1011C．639×108D．6.39×10114．四舍五入得到的近似数0.09，下列说法正确的是（）A．精确到万位B．精确到十分位C．精确到百分位D．精确到个位5．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．﹣2B．﹣3C．+3D．+46．下面的说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等7．某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：m）分别为500m，﹣360m，210m，﹣100m，﹣130m，则最后该交警距离出发点（）A．1300m B．580m C．120m D．300m8．下列数值中，﹣42的计算结果是（）A．﹣8B．8C．﹣16D．169．现定义一种新的运算：a*b＝（a+b）2÷（b﹣a），例如：1*2＝（1+2）2÷（2﹣1）＝32÷1＝9，请你按以上方法计算（﹣2）*1＝（）A．﹣1B．﹣2C．D．10．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）①＜0，②ab＞0，③a﹣b＜0，④a+b＞0，⑤﹣a＜﹣b；⑥a＜|b|A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．﹣2的相反数是，﹣2的倒数是．12．在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正数有个．13．如果把运进粮食3t记作+3t，那么﹣2t表示．14．用“＞”，“＜”，“＝”填空：（1）﹣64；（2）﹣﹣．15．计算：﹣5+3＝．16．一只蚂蚁从数轴上表示﹣2的点A出发，沿着数轴爬行了5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是．17．已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|＝1，则a＝．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（4分）用正数或负数填空：（1）如果80米表示向东走80米，那么向西走60米应该表示为米．（2）如果把一个物体向后移动5米记作﹣5米，那么这个物体向前移动3米记作米．（3）一个月内，小明体重增加3千克记作+3千克，小华体重没有变化，记作千克．（4）商店某一天亏损20元，则这一天的利润记作元．19．（4分）下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？（1）396；（2）0.054；（3）5.80亿；（4）4.30×102．20．（16分）计算（1）﹣3+8+（﹣15）÷﹣6；（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）；（3）（﹣+﹣）÷（﹣）；（4）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）3．21．（6分）给下列有理数分类（用逗号隔开分）101，﹣9.25，﹣3，﹣20，31.25，+3.5，0，﹣，π．整数{}；负分数{}；非负数{}．22．（6分）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：﹣4，3.5，﹣1.5，1，0，2.5．再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行．23．（8分）如图，在数轴上有A、B、C三点，请回答：（1）将C点向左移动6个单位后，这时的点所表示的数是；（2）怎样移动A、B、C三点中的任意一点，才能使这三点所表示的数之和为零请写出一种移动方法；（3）怎样移动A、B、C三点中的两个点，才能使这三点表示相同的数请写出一种移动方法．24．（9分）蚂蚁从点O（原点）出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程依次记为（单位：cm）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10（1）蚂蚁最后是否回到出发点0？（2）蚂蚁离开出发点0最远是多少？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒糖，那么蚂蚁一共得到多少粒糖？25．（9分）某面粉厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：kg）﹣1﹣0.75﹣0.500.51袋数123455（1）在抽取的样品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少kg？（2）这20袋面粉平均每袋的质量比每袋的标准质量多还是少？多或少多少kg？（3）若这种面粉每袋的标准质量是50kg，求这20袋面粉的总质量；（4）面粉的包装袋上标有“净重50±0.5kg”，这批样品中有几袋面粉质量不合格？并请你计算出这20袋面粉的合格率．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣的绝对值是：．故选：D．2．解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣4＜﹣3，所以比﹣3℃低的温度是﹣4℃．故选：A．3．解：639亿＝63900000000＝6.39×1010．故选：A．4．解：四舍五入得到的近似数0.09精确到百分位．故选：C．5．解：∵|﹣2|＝2，|±3|＝3，|+4|＝4，又∵2＜3＜4，∴﹣2的绝对值最小，∴最接近标准克数的是﹣2．故选：A．6．解：A、有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B、正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；D、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．故选：D．7．解：500+（﹣360）+210+（﹣100）+（﹣130）＝140+210+（﹣230）＝350+（﹣230）＝120（m）答：最后该交警距离出发点120m．故选：C．8．解：﹣42＝﹣4×4＝﹣16．故选：C．9．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣2+1）2÷[1﹣（﹣2）]＝1÷3＝，故选：C．10．解：由题意可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴，故①正确；ab＜0，故②错误；a﹣b＞0，故③错误；a+b＜0，故④错误；﹣a＜﹣b，故⑤正确；a＜|b|，故⑥正确．∴正确的有①⑤⑥共3个．故选：B．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：﹣2的相反数是2；﹣2的倒数是﹣；故答案为：2，﹣．12．解：在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正数有：90%，+8，+，19，共有4个，故答案为：4．13．解：根据正数和负数的定义可知，﹣2t表示运出粮食2吨．故答案为：运出粮食2t．14．解：（1）﹣6＜4（2）﹣＞﹣．故答案为：＜、＞．15．解：﹣5+3＝﹣（5﹣3）＝﹣2．故答案为：﹣2．16．解：∵从数轴表示数﹣2的点A出发，沿着数轴爬行了5个单位到达点B，∴B点所表示的数：﹣2+5＝3或﹣2﹣5＝﹣7，故答案为：3或﹣7．17．解：∵|c|＝1，∴c＝±1，∵b与c互为相反数，∴b+c＝0，∴b＝﹣1或1，∵a与b的和为2，∴a+b＝2，∴a＝3或1．故答案为：3或1．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：（1）如果80米表示向东走80米，那么向西走60米应该表示为﹣60米．（2）如果把一个物体向后移动5米记作﹣5米，那么这个物体向前移动3米记作+3米．（3）一个月内，小明体重增加3千克记作+3千克，那么小华体重没有变化，记作0千克．（4）商店某一天亏损20元，则这一天的利润记作﹣20元．故答案为：（1）﹣60（2）+3（3）0（4）﹣2019．解：（1）396精确到个位；（2）0.054精确到千分位位；（3）5.80亿精确到百万位；（4）4.30×102精确到个位．20．解：（1）﹣3+8+（﹣15）÷﹣6＝5﹣10﹣6＝﹣11（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）＝÷（﹣2）＝﹣（3）（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝12﹣18+8＝2（4）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）3＝（﹣6）÷﹣49+2×（﹣27）＝﹣54﹣49﹣54＝﹣15721．解：整数{101，﹣3，﹣20，0}；负分数{﹣9.25，﹣}；非负数{101，31.25，+3.5，0，π}；故答案为：101，﹣3，﹣20，0；﹣9.25，﹣；101，31.25，+3.5，0，π．22．解：如图所示：，﹣4，﹣1.5，0，1，2.5，3.5．23．解：（1）依题意得：C点对应的数为3，左移6个单位后的数为：3﹣6＝﹣3；（2）点A向右移动3个单位或点B点向右移动3个单位或点C向右移动3个单位；（3）将点A向右移动7个单位，点B向右移动5个单位或将点B向左移动2个单位，点C向左移动7个单位或将点A向右移动2个单位，点C向左移动5个单位．24．解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣27＝0，所以蚂蚁最后能回到出发点；（2）第一次爬行距离O点是5cm，第二次爬行距离O点是5﹣3＝2（cm），第三次爬行距离O点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离O点是12﹣8＝4（cm），第五次爬行距离O点是|4﹣6|＝|﹣2|＝2（cm），第六次爬行距离O点是﹣2+12＝10（cm），第七次爬行距离O点是10﹣10＝0（cm），从上面可以看出蚂蚁离开O点最远是12cm；（3）蚂蚁爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54（cm），54×1＝110（粒）所以蚂蚁一共得到54粒糖．25．解：（1）1﹣（﹣1）＝2（kg），答：它们的质量相差最大2kg；（2）﹣1×1+（﹣0.75）×2+（﹣0.5）×3+0×4+0.5×5+1×5＝3.5（kg），3.5÷20＝0.175（kg），答：样品的平均质量多了，多0.175kg；（3）50×20+3.5＝1003.5（kg），答：标准质量为50kg，则抽样检测的总质量是1003.5kg；（4）1+2+5＝8（袋），（20﹣8）÷20×100%＝12÷20×100%＝60%．答：这批样品中有8袋质量不合格，这20袋食品的合格率是60%．。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元测试提高卷含答案
《有理数》单元测试提高卷一、选择题1．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是( )A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c 2．下列说法中，正确的是 ( )A ．有理数分为正数、0和负数B ．有理数分为正整数、0和负数C ．有理数分为分数、小数和整数D ．有理数分为正整数、0和负整数 3．下列说法中，正确的是（ ）A ．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B ．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C ．符号不同的两个数是互为相反数D ．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数4．已知两个有理数a ，b ，如果ab<0，且a+b<0，那么( )． A ．a>0．b>0 B ．a<0．b>0C ．a ，b 异号D ．a ，b 异号，且负数的绝对值较大5．若()0122=-+-b a ，则()2015a b -的值是( )． A ．-l B ．O C ．1 D ．20156．有一列数n a a a a a ,,,,,4321 ，从第二个数开始，每一个数都等于l 与它前面那个数的倒数的差，若21=a ，则2014a 值为( )．A ．2B ．-l B ．21D ．20087.若0＜m ＜1，则m,m 2, 1m的大小关系是（ ） A.m ＜m 2＜1m B.m 2＜m ＜1mC.1m ＜m ＜m 2 D. 1m＜m 2＜m 8.任意大于1的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m 3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m 的值是（ ） A.46 B.45 C.44 D.43 9．下列说法中，错误的是 ( )A ．若n 个有理数的积是0，则其中至少有一个数为0B ．倒数等于它本身的有理数是±1C ．任何有理数的平方都大于0D ．－l 的奇数次幂等于－110．下列说法中，正确的是 ( ) A ．两数相除，商一定小于被除数 B ．两数相乘，积一定大于每个因数C ．一个数除以它的倒数，其商就等于这个数的平方D ．一个数乘它的相反数，其积一定是一个负数 二、填空题11．若01<<-m ，则m 、2m 、1m 的大小关系_____________________ . 12.若（1﹣m ）2+|n+2|=0，则m+n 的值为________．13． 数轴上点A 、B 的位置如图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为______14.绝对值小于3的所有整数的和是________．15．现有四个有理数2、6、7、8，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．请你写出一个符合条件的算式：______________________．16．320a b ++-=，则a+6=_________．17.规定图形表示运算a –b + c,图形表示运算w y z x --+.则 + =_______(直接写出答案).18.计算：()()()200021111-+-+- =_________。
人教版七年级上册数学《第一章 有理数》单元测试卷及答案(共九套)
人教版七年级上册数学《第一章 有理数》单元检测试卷《第一章 有理数》单元检测（一） 时间：60分钟 总分：100分 得分：______一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内) 1．下列说法中不正确的是( )． A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C ．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．0是正数和负数的分界 2．－2的相反数的倒数是( )． A ．2B ．C ．D ．－23．比－7.1大，而比1小的整数的个数是( )． A ．6B ．7C ．8D ．94．如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是( )． A ．0B ．－1C ．1D ．0或15．我国最长的河流长江全长约为6 300千米，用科学记数法表示为( )． A ．63×102千米 B ．6.3×102千米 C ．6.3×104千米D ．6.3×103千米6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )．A ．a ＞0B ．b ＜0C ．a ＞bD ．a ＜b7．下列各组数中，相等的是( )． A ．32与23B ．－22与(－2)2C ．－|－3|与|－3|D ．－23与(－2)312128．在－5，，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是( )． A ．－12B ．C ．－0.01D ．－59．如果a ＋b ＜0，并且ab ＞0，那么( )． A ．a ＜0，b ＜0 B ．a ＞0，b ＞0 C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜010．若a 表示有理数，则|a |－a 的值是( )． A ．0B ．非负数C ．非正数D ．正数二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)11．的倒数是________，的相反数是______，的绝对值是________．12．在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是____________． 13．计算：－|－5|＋3＝__________. 所以－5＋3＝－2.14．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数1，，，…，第2 013个数是________．15．比大而比小的所有整数的和为________．16．若|x －2|与(y ＋3)2互为相反数，则x ＋y ＝__________. 17．近似数2.35万精确到__________位． 18．对于任意非零有理数a ，b ，定义运算如下：a b ＝(a －b )÷(a ＋b )，那么(－3)5的值是__________．三、解答题(本大题共4小题，共46分) 19．计算：(每小题4分，共20分) (1)－20＋(－14)－(－18)－13；(2)×÷(－9＋19)；110-110-123-123-123-12-1314-132-123172314(3)－24×；(4)(－81)÷＋÷(－16)；(5)(－1)3－÷3×[3－(－3)2]．20．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里．－4，，0，，－3.14,2 006，－(＋5)，＋1.88(1)正数集合：{ …}； (2)负数集合：{ …}； (3)整数集合：{ …}； (4)分数集合{ …}．21．(8分)“十一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人)．(2)若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 22．(10分)出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16. (1)出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)出租司机最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？参考答案1答案：C 点拨：A 中－3.14不是－π，是负分数，C 选项中－2 000是负整数，更是有理数，所以说法错误．故选C.131243⎛⎫-+- ⎪⎝⎭12449112⎛⎫- ⎪⎝⎭43--2272答案：B3答案：C 点拨：比－7.1大，而比1小的整数有―7，―6，―5，―4，―3，―2，―1,0共8个，故选C.4答案：D 点拨：一个数的平方与这个数的差等于0，说明这个数的平方是它本身，所以只有0和1，故选D.5答案：D 点拨：A 中科学记数法表示为2位数错，B 、C 中10的指数错，只有D 正确，故选D.6答案：D 点拨：a 在原点左侧为负数，b 在原点右侧为正数，所以A 、B 、C 均错，只有D 正确．7答案：D 点拨：32＝9,23＝8，故A 错；－22＝－4，(－2)2＝4，所以B 错，－|－3|＝－3，|－3|＝3，所以C 错；－23＝－8，(－2)3＝－8，相等，故选D. 8答案：C 点拨：都是负数，－0.01的绝对值最小，所以－0.01最大．故选C.9答案：A 点拨：a ＋b ＜0，所以a ，b 中一定至少有一个负数，且负数的绝对值较大．又因为ab ＞0，所以a ，b 同号，且同为负号．10答案：B 点拨：可以用特殊值法求解，当a ＝2时，|a |－a ＝|2|－2＝0；当a ＝0时，|a |－a ＝|0|－0＝0；当a ＝－2时，|a |－a ＝|2|－(－2)＝4，故选B.11答案： 点拨：根据概念分别写出．12答案：－9或－1 点拨：在表示－5的点的左右各有一个点到它的距离是4.从数值上看就是－5－4和－5＋4，所以是－9和－1. 13答案：－2 点拨：－|－5|＝－5， 14答案：点拨：这列数的排列规律是分母数与顺序数相同，偶数顺序号上的数是负数，奇数顺序号上的数为正数，所以第2 013个数是. 15答案：－3 点拨：比大而比小的整数是―3，―2，―1,0,1,2，它们的和是－3.16答案：－1 点拨：|x －2|与(y ＋3)2互为相反数， 所以|x －2|＋(y ＋3)2＝0，37-1231231201312013132-123所以x －2＝0，y ＋3＝0，所以x ＝2，y ＝－3，所以x ＋y ＝－1. 17答案：百18答案：－4 点拨：根据定义中规定的计算式子可知：(－3)5＝(－3－5)÷(－3＋5)＝－8÷2＝－4. 19解：(1)―20＋(―14)―(―18)―13 ＝－20－14＋18－13 ＝－20－14－13＋18 ＝－47＋18＝－29；(2)×÷(－9＋19)＝； (3)－24×＝12－18＋8＝2；(4)(－81)÷＋÷(－16)＝(－81)×＋× ＝－36－＝；(5)(－1)3－÷3×[3―(―3)2]＝－1－÷3×(3―9) ＝－1－××(－6) ＝－1＋1＝0.点拨：有理数混合运算法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的，所以要注意运算顺序．20解：(1)正数集合：；1723141571571211024241016⨯÷=⨯⨯=131243⎛⎫-+- ⎪⎝⎭124494949116⎛⎫- ⎪⎝⎭13613636-112⎛⎫- ⎪⎝⎭12121322,2006, 1.88,7⎧⎫+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭(2)负数集合：；(3)整数集合：{－4，－(＋5),2006,0，…}；(4)分数集合：.点拨：注意小数是分数；因分类不同，各数处于不同集合中，但不能漏． 21解：(1)人数最多的是3日，最少的是7日．解法一：设原来有a 人，它们相差：(a ＋1.6＋0.8＋0.4)－(a ＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝a ＋1.6＋0.8＋0.4－a －1.6－0.8－0.4＋0.4＋0.8－0.2＋1.2＝2.2(万人)；解法二：3日时人数比原来增加1.6＋0.8＋0.4＝2.8(万人)，7日时比原来增加：1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2＝0.6(万人)， 所以3日比7日多2.8－0.6＝2.2(万人)．(2)这7天游客的总人数为：2×7＋(1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝14＋0.6＝14.6(万人)．答：这7天的游客总人数是14.6万人．点拨：(1)理解时要注意，表中人数是比前一日增加或减少的人数，可设原来有a 人，所以到3日时的人数是(a ＋1.6＋0.8＋0.4)万人，到7日时降到最少，这天的人数是(a ＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)万人．人数相差就是求3日人数减去7日人数．(2)变化量是在9月30日，两万人的基础上变化的，所以每天的人数在前一日变化基础上还要加上2万人．22解：(1)＋17－9＋7－15－3＋11－6－8＋5＋16 ＝＋17＋7＋5＋16＋11－15－3－6－8－9 ＝56－41 ＝＋15(千米)．答：出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15千米． (2)出租司机最远处离出发点有17千米． (3)56＋|－41|＝97(千米)， 0．08×97＝7.76(升)．44,, 3.14,(5),3⎧⎫-----+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭422, 3.14,, 1.88,37⎧⎫---+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭答：这天共耗油7.76升．《第一章 有理数》单元检测（二） 七年级（ ）班 姓名： 分数：一、选择题（3分×12分=36分）1、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）． A 、北京 B 、武汉 C 、广州 D 、哈尔滨2、在有理数－21，+7，－5.3，10%，0，－32中自然数有m 个，分数有n 个，负有理数有p 个，比较m, n ，p 的大小得（ ）．A 、m 最小B 、n 最小C 、p 最小D 、m, n, p 三个一样大 3、有理数－3的倒数是（ ）．A 、－31B 、31C 、－3D 、34、质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最合乎标准的一袋是（ ）． A 、② B 、③ C 、④ D 、⑤5、在算式 1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（ ）．A 、+B 、－C 、×D 、÷ 6、两个有理数a ,b 式子中运算结果为正数的式子是（ ）． A 、a+b B 、a －b C 、ab D 、ba7、计算(1－2)(3－4)(5－6)……（9－10）的结果是（ ）． A 、－1 B 、1 C 、－5 D 、108、下列计算中正确的是（ ）．A 、－9÷2 ×21 =－9， B 、6÷（31－21）=－1C 、141－141÷65=0，D 、－21÷41÷41=－89、国家游泳中心—“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示为（ ）． A 、0.26×106 B 、26×104 C 、2.6×106 D 、2.6×105 10、按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误．．的是（ ）． A 、1022.01（精确到0.01）B 、1.0×103（保留2个有效数字）C 、1020（精确到十位）D 、1022.010（精确到千分位）11、已知｜ab ｜=－ab ≠0 且｜a ｜=｜b ｜，则下列式子中运算结果不正确．．．的是（ ）．A 、a+b=0B 、011=+ba C 、022=+b a D 、033=+b a 12、甲、乙、丙三只电子跳蚤在数轴上分别以每秒9个、7个、6.5个单位长度的速度向右移动开始时乙在甲、丙两者之间，且丙在甲右边（如图），当x 秒后三只跳蚤的位置变为甲在乙丙之间则x 值可能是下列数中的（ ）．A 、11B 、14C 、17D 、20 二、填空题（3分×4=12分）13、已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式： ． 14、一列等式如下排列：－2+52=－4÷221，－3+103=－9÷331，－4+174=－16÷441，……，根据观察得到的规律，写出第五个等式： ． 15、已知｜x ｜=3，()412=+y , 且xy ＜0 则x －y 的值是16、如图是一个正方体的平面展开图，每一个面 上写有一个整数并且每两个对面所写数的和都相等。
人教版数学七年级上册第一章有理数测试题带答案
人教版七年级上册第一章有理数测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1.已知|a| = 5，则a 的值是（）A. 5B. -5C. ±5D. 02. 下列四个数中最大的数是()A. 0B. －2C. －4D. －63.下列各数中，属于负整数的是（）A. -3.14B. 0C. -2D. +54. 下列说法正确的是()A. 负数没有倒数B. 正数的倒数比自身小C. 任何有理数都有倒数D. －1的倒数是－15. 已知：a＝－2＋(－10)，b＝－2－(－10)，c＝－2×(－)，下列判断正确的是()A. a＞b＞cB. b＞c＞aC. c＞b＞aD. a＞c＞b6. 若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝()A. －3B. 7C. －7D. －3或77. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3＋(－4)的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算()A. (－5)＋(－2)B. (－5)＋2C. 5＋(－2)D. 5＋28. 据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ℃，而夜晚温度可降低到零下183 ℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有()A. 56 ℃B. －56 ℃C. 310 ℃D. －310 ℃9. 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将4 600 000 000用科学记数法表示为()A. 4.6×108B. 46×108C. 4.69D. 4.6×10910. 如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么()A. a＜0，b＜0B. a＞0，b＞0C. a＜0，b＞0D. a＞0，b＜011. 已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165 cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的()A. 10%B. 15%C. 20%D. 25%12. 下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(共6小题，总分18分)13. 在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为________．14. 在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是___________．15. 计算＝________．16. 已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．17. 如果|x|＝6，则x＝_________．18.已知a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则a + b + cd = ___。
人教版七年级上册数学：第一章有理数单元测试(包含答案)
七年级上册数学《有理数》单元测试一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下面说法正确的有( ).① π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ -（-3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个2.由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法正确的是（ ）.A. 精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位3.如图1，点O,A,B 在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C ，到点A 的距离为1，到点B 的距离小于3，则点C 位于（ ）.A.点O 的左边B.点B 的右边C.点O 与点A 之间D.点A 与点B 之间4.–5的绝对值是（ ）.A.5B.–5C.51 D.51- 5.在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有（ ）. A.l 个 B.2个 C.3个 D.4个6.下列算式中，积为负数的是（ ）.A.)5(0-⨯B.)10()5.0(4-⨯-⨯C.)2(5.1-⨯-D.)32()51()2(-⨯-⨯-7.下列各组数中，相等的是（ ）.A.–1与（–4）+（–3）B.3-与–（–3）C.432与169 D.2)4(-与–16 8.一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）.A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和0二、填空题（每空3分，共18分） 9.31-的倒数是____；321的相反数是____.10.海中一潜艇所在高度为-30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为___________．11.填空（选填“＞”“＜”“＝”）.（1）1___02.0-； （2）][)75.0(___)43(-+---.12.在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .13.计算：.______)1()1(101100=-+-14.我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________2km .三、解答题（共58分）15.（8分）在数轴上标出下列各数：–3，+l ，212，－l.5，6.16.（18分）计算．（1）15783--+- ；（2）)4(2)3(623-⨯+-⨯- ；（3）61)3161(1⨯-÷ ；（4）51)2(423⨯-÷-；（5）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷--；（6）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯-.17.（10分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？18.（10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：19.（12分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、-4、+10。
七年级数学上册《第一章-有理数》单元测试题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作（）A．+10步B．−10步C．+12步D．−2步2．有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中，负数的个数为（）A．1B．2C．3D．43．大于-1且小于2的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（）A．a＞b B．a+d＞0C．|b|＞|c|D．bd＞06．某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过30℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区（）地区温度甲地区乙地区丙地区丁地区四季最高气温/℃2524324四季最低气温/℃-7-5-11-28 A．甲B．乙C．丙D．丁7．−12023的倒数是（）A ．2023B ．12023C ．−2023D ．−120228．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a +b >0B ．a −b >0C ．−a >−b >aD ．a ⋅b >09． 1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦.数据46000000用科学记数法表示为（ ）A ．0.46×107B ．4.6×106C ．4.6×107D ．46.0×10510．祖冲之是我国古代杰出的数学家，他首次将圆周率π精算到小数第七位，即3.1415926<π<3.1415927，则精确到百分位时π的近似值是（ ） A ．3.1B ．3.14C ．3.141D ．3.142二、填空题11．某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为 步.12．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次引入负数．下图是小明家长11月份的微信账单，如果收入3377.51元记作+3377.51元，那么支出5333.73元记作 元．13．比较大小：−(13)2 −(12)3（填 > 或者 < 或者 =）.14．点A 为数轴上表示−1的点，若将点A 沿数轴一次平移一个单位，平移两次后到达点B ，则点B 表示的数是 .15．若a=4，|b|=3，且ab<0，则a+b= ．16．整数a 、b 、c 满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|>1且abc>1，则a+b+c 的最小值是 ．三、计算题17．计算：（1）15+(−13)+18 （2）−10.25×(−4)（3）−12÷4×3（4）−23×3+2×(−3)2四、解答题18．某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元?19．已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求m+cd+a+bm的值.21．在宇宙之中，光速是目前知道的最快的速度，可以达到3×108m/s，如果我们用光速行驶3.6×103s，请问我们行驶的路程为多少m？22．一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是-6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃.已知该地区高度每增加100米气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米?参考答案与解析1．【答案】B【解析】解：向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作−10步故答案为：B.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向北走为正，则向南走为负，据此解答.2．【答案】C【解析】解：−(−3)=3，−|−25|=−25∴有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中是负数的有−12，−2，−|−25|共3个故答案为：C.【分析】首先根据相反数及绝对值的性质将需要化简的数分别化简，再根据小于0的数就是负数即可判断得出答案.3．【答案】B【解析】解：大于-1且小于2的整数有0、1，共2个.故答案为：B.【分析】根据有理数比较大小的方法进行解答.4．【答案】D【解析】|+1.5|＝1.5，|﹣3.5|＝3.5，|0.7|＝0.7，|﹣0.6|＝0.60.6＜0.7＜1.5＜3.5最接近标准质量的足球是丁．故答案为：D【分析】根据绝对值最小的最接近标准加以判定。
第一章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-人教版(含答案)
第一章有理数数学七年级上册-单元测试卷-人教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1=10﹣1；198写成20， 20=200﹣2；7683写成13，13=10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31=（）A.1990B.2068C.2134D.30242、在数1，0，﹣1，﹣2中，最大的数是（）A.1B.0C.﹣1D.﹣23、如果|c|=－c，则c－一定是（）A.正数B.负数C.0D.可能为正数也可能为负数4、水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为（）A.1×10 9B.1×10 10C.1×10 －9D.1×10 －105、下列各式中，正确的是（）A. B. C.D.6、设a，b互为相反数，c．d互为倒数，则2019（a+b）+ 的值是（）A.2026B.7C.2012D.-77、数字0.0000072用科学记数法表示正确的是（）A.7.2×10 6B.7.2×10 7C.7.2×10 ﹣6D.7.2×10 ﹣78、-2019的相反数是（）A. B.2019 C.-2019 D.9、已知，且，则x等于（）A.-1B.-2C.D.10、有理数中绝对值最小的数是（）A.-1B.0C.1D.不存在11、6的倒数是（）.A. B.-6 C.9 D.12、计算的结果是（）A.-8B.8C.2D.-213、5的绝对值是（）A.5B.-5C.±5D.14、下列说法正确的是（）A.所有正数都是整数B.不是正数的数一定是负数C.在小学学过的数前面加上负号就是负数D.0不是正数15、-2的相反数是( )A.2B.-2C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、把下列给数﹣5， 0，﹣（﹣1.5），﹣|﹣8|，（﹣2）3，，（﹣1）2填在相应的大括号里：正有理数集合{________ …}；正整数集合 {________ …}；负分数集合 {________ …}．17、台风“杜鹃”给浙江省造成的经济损失达16.9亿元，近似数16.9亿精确到________位．18、的倒数是 ________．19、比较大小： -2________-3 （填“<”或“>”）20、若|a|=5，b=3，且ab＜0，则a+b=________．21、9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中，12000名将士接受了党和人民的检阅，将12000用科学记数法表示为________．22、操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“•”划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．玛雅符号表示的自然数是________23、在，，, 中，负数有________个.24、用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a⇒b）=﹣b，（a⇐b）=﹣a，如（2⇒3）=﹣3，则（2017⇒2016）⇐（2015⇒2014）=________．25、如图，下面的5个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，右图给出了国外四个城市与北京的时差，则下图中的时钟对应的城市依次是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、27、若，，且x＜y，求：的值.28、把下列各数填入它所属于的集合的圈内.15，，–5，，，0.1，–5.32，–80，123，2.333.29、某地某天中午的气温是﹣12℃，下午5点的气温比中午下降了4℃，下午5点的气温是多少？30、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是最大的负整数，请分别写出m、n的值，并求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B4、D5、C6、B7、C8、B9、D11、A12、D13、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
人教版初中数学七年级上册第一章有理数单元测试题含答案解析
第一章《有理数》单元测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．﹣3﹣（﹣2）的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣52．咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（）A．1℃B．﹣1℃C．5℃D．﹣5℃3．在、、、、中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．44．绝对值为1的实数共有（）.A．0个B．1个C．2个D．4个5．比﹣1小2的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣36．下列正确的有（）①若x与3互为相反数，则x+3=0；②﹣的倒数是2；③|﹣15|=﹣15；④负数没有立方根．A．①②③④B．①②④C．①④D．①7．将5.49亿亿记作（）A．5.49×1018B．5.49×1016C．5.49×1015D．5.49×10148．下列计算，不正确的是( )A．(－9)－(－10)＝1B．(－6)×4＋(－6)×(－9)＝30C．=－D．(－5)2÷＝2009．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间A．点E和点F B．点F和点GC．点G和点H D．点H和点I10．下列说法不正确的是（）A．0小于所有正数B．0大于所有负数C．0既不是正数也不是负数D．0没有绝对值11．若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝( )A．－3B．7C．－7D．－3或712．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1.数a对应的点A在M与N之间，数b对应的点B在P与R之间，若|a|＋|b|＝3，则原点是( )A．N或P B．M或R C．M或N D．P或R二、填空题13．绝对值不大于4.5的整数有________．14．若（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为________．15．一个数的倒数是它本身，这个数是_______, 互为倒数的两个数的_______是1，一个数的相反数是它本身这个数是________.16．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是_____．17．对于有理数a，，我们规定：，下列结论中：；；；正确的结论有______把所有正确答案的序号都填在横线上三、解答题18．计算：(1)13＋(－15)－(－23)；(2)－17＋(－33)－10－(－16)．19．有一列数：，1，3，﹣3，﹣1，﹣2.5；（1）画一条数轴，并把上述各数在数轴上表示出来；（2）把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“＜”连接．20．把下列各数分别填入相应的集合里.（1）正数集合：｛…｝；（2）负数集合：｛…｝；（3）正分数集合：｛…｝；（4）非正整数集合：｛…｝21．计算下列各题（1）15＋(-)-15-(-0.25) （2）（-81）÷×÷（-32）（3）29×(-12) （4）25×-(-25)×＋25×(-)（5）-24-（-4)2 ×(-1)+(-3)3（6）3.25-[（-）-（-）+（-）+]22．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值．②已知﹣[﹣（﹣a）]=8，求a的相反数．23．一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11.(1)小虫最后是否回到了出发点A？为什么？(2)小虫一共爬行了多少厘米？24．在一次数学测验中，一年班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．李洋得了90分，应记作多少？刘红被记作分，她实际得分多少？王明得了86分，应记作多少？李洋和刘红相差多少分？25．股民吉姆上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(上涨记为正，下跌记为负，星期六、星期日股市休市)(单位：元)：(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？(3)已知吉姆买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？参考答案1．A【解析】【分析】利用有理数的减法的运算法则进行计算即可得出答案．【详解】﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1，故选A．【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．C【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得．【详解】由题意知这一天的最高气温是2℃，最低气温是﹣3℃，所以这一天的温差是2﹣（﹣3）=2+3=5（℃），故选C．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法则是解题的关键. 3．D【解析】【分析】根据相反数、乘方、绝对值的概念对各数进行化简,结合正负数的概念进行判断即可.【详解】因为=-9，=-2.5，=，=-9，=-27，所以负数的个数是4个,故选D.【点睛】本题考查了正数和负数的知识点,关键是理解负数的概念,而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案.4．C【解析】分析：直接利用绝对值的性质得出答案．详解：绝对值为1的实数有：1，-1共2个．故选：C．点睛：此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．5．D【解析】分析：根据题意可得算式，再计算即可．详解：-1-2=-3，故选：D．点睛：此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．6．D【解析】【分析】直接利用互为相反数的定义以及绝对值、倒数的定义分别分析得出答案．【详解】①若x与3互为相反数，则x+3=0，正确；②﹣的倒数是﹣2，故此选项错误；③|﹣15|=15，故此选项错误；④负数有1个立方根，故此选项错误．故选D．【点睛】此题主要考查了互为相反数的定义以及绝对值、倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．7．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，是正数；当原数的绝对值＜1时，是负数．【详解】一亿是1×108，一亿亿是1×108×108=1016，则5.49亿亿是5.49×1016，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．D【解析】【分析】根据有理数的运算法则分别计算各项，由此即可解答.【详解】选项A，(－9)－(－10)＝-9+10=1，选项A正确；选项B，(－6)×4＋(－6)×(－9)＝-24+54=30，选项B正确；选项C，=－，选项C正确；选项D，(－5)2÷＝25÷=25×（-8）=-200，选项D错误.故选D.【点睛】本题考查了有理数的运算，熟知有理数的运算法则是解题的关键.9．C【解析】【分析】根据倒数的定义即可判断．【详解】的倒数是，在G和H之间．故选C．【点睛】本题考查了倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．D【解析】0小于所有正数，0大于所有负数，这是正数与负数的定义，A. B正确；0既不是正数也不是负数，这是规定，C正确；0的绝对值是0，D错误.故选D.11．D【解析】【分析】根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．【详解】∵|b|=5，∴b=±5，∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D．【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．12．B【解析】【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．【详解】∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|MA|=|BR|时，|a|+|b|=3，综上所述，此原点应是在M或R点，故选B．【点睛】本题考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．13．±4，±3，±2，±1，0.【解析】分析：根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于 4.5的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．详解：∵绝对值不大于4.5的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．故答案为：±4，±3，±2，±1，0．点睛：本题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握．14．-1【解析】【分析】根据非负数性质可得：1-m=0,n+2=0,求出m,n，再算m+n的值.【详解】若（1﹣m）2+|n+2|=0，则1-m=0,n+2=0,所以，m=1,n=-2,所以,m+n=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考核知识点：非负数性质的运用.解题关键点：理解平方和绝对值的意义.15．1或-1，积， 0；【解析】分析：倒数等于本身的数为1和－1，相反数等于本身的数为0．详解：一个数的倒数是它本身，这个数是1和－1，互为倒数的两个数的积是1，一个数的相反数是它本身这个数是0．点睛：本题主要考查的是倒数和相反数的性质，属于基础题型．理解定义是解题的关键．16．-2【解析】【分析】点A在数轴上表示的数是2，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可．【详解】∵点A在数轴上表示的数是2，∴点A表示的数的相反数是﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求法，熟练掌握相关知识是解题的关键.17．①②④【解析】【分析】根据a*b=a2-ab-5，可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题.【详解】∵a*b=a2-ab-5，∴（-3）*（-2）=（-3）2-（-3）×（-2）-5=9-6-5=-2，故①正确，a*a=a2-a•a-5=-5，b*b=b2-b•b-5=-5，故②正确，a*b=a2-ab-5，b*a=b2-ab-5，故③错误，（-a）*b=a2+ab-5，a*（-b）=a2+ab-5，故④正确，故答案为：①②④．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．(1) 21；(2)－44.【解析】【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果.【详解】(1)原式=13－15＋23=21；(2)原式=－17－33－10＋16=－60＋16=－44.【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）画数轴见解析；（2）（2） ﹣3＜﹣2.5＜﹣1＜＜1＜3．【解析】试题分析：（1）按数轴的三要素规范的画出数轴，并把各数表示到数轴上即可；（2）根据各数在数轴上的位置，按照数轴上的点表示的数左边的总小于右边的，把各数用“<”连接起来即可.试题解析：（1）把各数表示到数轴上如下图所示：；（2）根据数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的结合（1）可得：﹣3＜﹣2.5＜﹣1＜＜1＜3.20．见解析【解析】分析：根据有理数的分类方法进行分析解答即可.详解：（1）正数集合：{2006，，1.88， …}；（2）负数集合：{-4，-|-|，-3.14，-（+5）…}；（3）正分数集合：{，+1.88 …}；（4）非正整数集合：{-4，0， -（+5）…}．点睛：熟记“相反数的定义、绝对值的意义和有理数分类的方法”是解答本题的关键. 21．（1）0 （2）（3）-359（4） 25（5）-27 （6）-【解析】【分析】根据有理数的运算法则，逐个计算.【详解】解：（1）15＋(-)-15-(-0.25)=15-15- +0.25=0（2）（-81）÷×÷（-32）=81×××=（3）29×(-12)= (30- ) ×(-12)= 30×(-12) -× (-12)=-359（4）25×-(-25)×＋25×(-)=25×(+-)=25×1=25（5）-24-（-4)2 ×(-1)+(-3)3= -16+16-27= -27（6）3.25-[（-）-（-）+（-）+]=3+-+-【点睛】本题考核知识点：有理数混合运算. 解题关键点：掌握有理数运算法则. 22．① a=②8【解析】【分析】①直接利用相反数的定义得出x的值，进而得出a的值；②直接去括号得出a的值，进而得出答案．【详解】解:①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，∴x=2，故4+3a=5，解得：a=；②∵﹣[﹣（﹣a）]=8，∴a=﹣8，∴a的相反数是8．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．23．(1)小虫最后回到了出发点A； (2)小虫一共爬行了56 cm.【解析】【分析】（1）求出（+5）+（-3）+（+11）+（-8）+（+12）+（-6）+（-11）的值，根据结果判断即可；（2）求出|+5|+|-3|+|+11|+|-8|+|+12|+|-6|+|-11|的值即可．【详解】(1)小虫最后回到了出发点A，理由是：(＋5)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＋(－11)=0，即小虫最后回到了出发点A.(2)|＋5|＋|－3|＋|＋11|＋|－8|＋|＋12|＋|－6|＋|－11|=56(厘米)，答：小虫一共爬行了56 厘米.【点睛】本题考查了有理数的加减，正数、负数，数轴，绝对值的应用，关键是能根据题意列出算式．24．；；；．【解析】分析：（1）90−86即可；（2）86−5即可；（3）86−86即可；（4）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可．详解：（1）90−86＝＋4；（2）86−5＝81；（3）86−86＝0；（4）90−81＝9．点睛：本题考查了正负数的意义和正负数的有关计算，是基础知识要熟练掌握．25．（1）34.5元；（2）26元；（3）如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他将亏损1105.5元．【解析】【分析】（1）根据算式27＋4＋4.5－1可得；（2）最高价在星期二，最低价在星期五；（3）收益=卖出所得-买入成本；【详解】解：(1)星期三收盘时，每股是27＋4＋4.5－1＝34.5(元)．(2)本周内每股最高价为27＋4＋4.5＝35.5(元)，最低价为27＋4＋4.5－1－2.5－6＝26(元)．(3)买入成本：1000×27×(1＋1.5‰)＝27040.5(元)，卖出所得：1000×26×(1－1.5‰－1‰)＝25935(元)．收益：25935－27040.5＝－1105.5(元)．答：如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他将亏损1105.5元．【点睛】本题考核知识点：有理数运算的应用.解题关键点：理解题意，列出算式.。
人教版七年级上册第一章《有理数》单元测试卷 含答案
2020年人教版七年级上册第一章《有理数》单元测试卷满分120分时间90分钟一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．2．规定上升为正，水位上升了﹣0.5m的意义是（）A．水位上升了0.5 m B．水位下降了0.5 mC．水位没有变化D．水位下降了5 m3．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）A．0.215×108B．2.15×107C．2.15×106D．21.5×1064．如图，数轴上有O，A，B三点，点O表示原点，点A表示的数为﹣1，若OB＝3OA，则点B表示的数为（）A．1B．2C．3D．45．在数轴上表示数﹣11和2009的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A．1998B．2008C．2019D．20206．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．近似数0.0230精确到万分位C．近似数5.449精确到十分位是5.5D．近似数1.75万精确到千位是1.8万7．若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．﹣8或2D．8或﹣28．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．b＜a D．|b|＞|a|9．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣22和（﹣2）2B．﹣和（﹣）2C．（﹣2）2和22D．﹣（﹣）2和﹣10．下列说法正确的有（）①加正号的数是正数，加负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上一个“﹣”号，就是一个负数；③大于零的数是正数；④字母a既是正数，又是负数．A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．有理数可分为：、、．12．若a和b互为倒数，则ab＝．13．在有理数﹣4.2、6、0、﹣11、﹣中，分数有个．14．用“＞”或“＜”符号填空：﹣7﹣9．15．用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是．16．我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是℃．17．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？（1）31.7；（2）0.002314；（3）5.39万．19．（6分）计算（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）（2）﹣（+1.5）﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）20．（6分）将下列各数填入相应的集合圈中：﹣26，0，0.34，﹣1，3500，﹣51，﹣，15‰．21．（8分）（1）2×（﹣5）+4﹣3÷（2）（﹣1）4+﹣（﹣+）÷（﹣2）22．（8分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．﹣3.5，4，﹣2，0，1，﹣5．23．（8分）猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有30筐猕猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：单位：（千克）﹣2﹣1﹣0.501 1.5筐数2445510（1）30筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？（3）若猕猴桃每千克售价5元，则这30筐猕猴桃可卖多少元？24．（10分）在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c＝．如：（﹣1）#2#3＝＝5（1）计算：4#（﹣2）#（﹣5）＝（2）计算：3#（﹣7）#（）＝（3）在﹣，﹣，…，﹣，0，，，…，这15个数中：①任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求所有计算结果的最小值是；②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是．25．（10分）观察下列各式：31﹣30＝2×30…………①32﹣31＝2×31…………②33﹣32＝2×32…………③……探索以上式子的规律：（1）写出第5个等式：；（2）试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）计算30+31+32+ (32020)参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：依据只有符号不同的两个数互为相反数得：的相反数是．故选：D．2．解：规定上升为正，水位上升了﹣0.5m的意义是水位下降了0.5m．故选：B．3．解：将21500000用科学记数法表示为2.15×107，故选：B．4．解：∵点A对应的数为﹣1，OB＝3OA，∴OA＝1，OB＝3，∴B点对应的数是3．故选：C．5．解：2009﹣（﹣11）＝2009+11＝2020，故选：D．6．解：A、近似数1.8精确到十分位，而1.80精确到百分位，所以A选项的说法正确；B、近似数0.0230精确到万分位，所以B选项的说法正确；C、近似数5.449精确到十分位是5.4，所以C选项的说法错误；D、近似数1.75万精确到千位是1.8万，所以D选项的说法正确．故选：C．7．解：∵x的相反数是﹣3，∴x＝3，∵|y|＝5，∴y＝±5，（1）x＝3，y＝5时，x+y＝3+5＝8．（2）x＝3，y＝﹣5时，x+y＝3+（﹣5）＝﹣2．故选：D．8．解：由数轴上的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，故选：B．9．解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣22≠（﹣2）2，∴选项A不符合题意；∵﹣＝﹣，（﹣）2＝，﹣≠（﹣）2，∴选项B不符合题意；∵（﹣2）2＝4，22＝4，（﹣2）2＝22，∴选项C符合题意；∵﹣（﹣）2＝﹣，﹣＝﹣，﹣（﹣）2≠﹣，∴选项D不符合题意．故选：C．10．解：加正号的数不一定是正数，如+（﹣5）＝﹣5是负数，加负号的数不一定是负数，如﹣（﹣5）＝5是正数，故①错误；任意一个正数，前面加上一个“﹣”号，就是一个负数，故②正确；大于零的数是正数，故③正确；字母a既是正数，又是负数是错误的，如果a是正数，就一定不是负数，故④错误；故选：C．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数．故答案为：正有理数，零，负有理数．12．解：∵a和b互为倒数，∴ab＝1，故答案为：1．13．解：在有理数﹣4.2、6、0、﹣11、﹣中，分数有﹣4.2，﹣，共2个，故答案为：2．14．解：∵|﹣7|＝7，|﹣9|＝9，7＜9，∴﹣7＞﹣9，故答案为：＞．15．解：2.345≈2.35（精确到0.01）．故答案为2.35．16．解：4﹣（﹣1）＝4+1＝5．故答案为：5．17．解：设覆盖住的数据为x，则﹣1.1＜x＜1.9，故被污染的部分内含有的整数为：﹣1，0，1，故答案为：﹣1，0，1．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：（1）31.7精确到十分位；（2）0.002314精确到百万分位；（3）5.39万精确到百位．19．解：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）＝﹣9+5+12﹣3＝5；（2）﹣（+1.5）﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）＝﹣1+4+3﹣8＝（﹣1﹣8）+（4+3）＝﹣10+8＝﹣2．20．解：根据题意得，21．解：（1）原式＝﹣10+4﹣6＝﹣12（2）原式＝．22．解：画图如下：用“＜”连接起来：﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜0＜1＜4．23．解：（1）1.5﹣（﹣2）＝3.5（千克）．答：最重的一筐比最轻的一筐重3.5千克．（2）2×（﹣2）+4×（﹣1）+4×（﹣0.5）+5×0+5×1+10×15＝﹣4﹣4﹣2+0+5+15＝10（千克）．答：30筐猕猴桃总计超过10千克．（3）5×（30×20+10）＝3050（元）．答：这20筐猕猴桃可卖3050元．24．解：（1）原式＝＝＝4．故答案为：4；（2）原式＝＝3．故答案为：3；（3）①当a＝b+c时，原式的值最小，令b＝﹣，c＝﹣，则原式最小值＝﹣﹣＝﹣；故答案为：﹣；②∵当a＝﹣，b＝，c＝，则原式＝+＝；当a＝﹣，b＝，c＝，则原式＝+＝；当a＝﹣，b＝，c＝，则原式＝+＝；当a＝﹣，b＝，c＝，则原式＝+＝；当a＝0，b＝﹣，c＝﹣，原式＝0，∴五个结果之和的最大值＝+++＝4．故答案为：4．25．（1）根据题意得，35﹣34＝2×34，故答案为：35﹣34＝2×34；（2）根据题意得，3n﹣3n﹣1＝2×3n﹣1，证明：左边＝3n﹣1（3﹣1）＝2×3n﹣1＝右边，∴3n﹣3n﹣1＝2×3n﹣1；（3）30+31+32+ (32020)＝＝．。