大学模式识别考试题及答案详解
《模式识别及其应用》试卷(A)标准答案
2006~2007学年第二学期期末考试《模式识别及其应用》试卷（A）标准答案一、结合自己的理解对如下基本概念作出解释（每小题4分, 共20分)（1）模式识别和模式（2）样本的规范化（3）最近邻法（4）非监督参数估计（5）特征的选择与特征提取答：（1）模式识别就是要用机器去完成人类智能中通过视觉听觉触觉等感官去识别外界环境的自然信息的这些工作。
存在于时间和空间中可观察的事物,如果我们可以区别它们是否相同或是相似,都可以称为模式,但模式所指的不是事物本身,而是我们从事物获得的信息, 因此, 模式往往表现为具有时间和空间分布的信息。
（2）如果样本集，，……，时线性可分的，则必存在某个或某些权向量，使得对于任何都有，而对于任何，都有，如果在来自的样本前面加上一个负号，即令，有则，我们称这一过程为样本的规范化。
（3）最近邻法就是对待识别的模式向量，只要比较与所有已知类别的样本之间的欧式距离，并决策与离它最近的样本同类。
（4）非监督参数估计已知总体概率密度函数的形式但未知样本所属类别，要求推断出概率密度函数的某些参数。
（5）特征提取在原始特征的维数很高的情况下，基于某种类别可分离性判据通过变换的方法用低维空间来表示样本，这个过程叫特征提取。
特征选择基于某种类别可分离性判据，从一组特征中挑选出一些最有效的特征以达到降低特征空间维数的目的，称为特征选择。
二、问答题（每小题5分, 共35分）（1）指出在Fisher线性判别中，的比例因子对Fisher判别结果无影响的原因。
（2）对于同一个决策规则判别函数可定义成不同形式，从而有不同的决策面方程，指出决策区域是不变的。
（3）类别可分离性判据应满足的基本条件是什么？（4）应用线性判别函数方法和Bayes决策方法进行模式分类各自的前提是什么？（5）试说明Mahalanobis距离平方的定义，到某点的Mahalanobis距离平方为常数的轨迹的几何意义，它与欧氏距离的区别与联系。
模式识别试卷及答案
模式识别试卷及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 以下哪一项不是模式识别的主要任务？A. 分类B. 回归C. 聚类D. 预测答案：B2. 以下哪种算法不属于监督学习？A. 支持向量机（SVM）B. 决策树C. K最近邻（K-NN）D. K均值聚类答案：D3. 在模式识别中，以下哪一项是特征选择的目的是？A. 减少特征维度B. 增强模型泛化能力C. 提高模型计算效率D. 所有上述选项答案：D4. 以下哪种模式识别方法适用于非线性问题？A. 线性判别分析（LDA）B. 主成分分析（PCA）C. 支持向量机（SVM）D. 线性回归答案：C5. 在神经网络中，以下哪种激活函数常用于输出层？A. SigmoidB. TanhC. ReLUD. Softmax答案：D6. 以下哪种聚类算法是基于密度的？A. K均值聚类B. 层次聚类C. DBSCAND. 高斯混合模型答案：C二、填空题（每题5分，共30分）1. 模式识别的主要任务包括______、______、______。
答案：分类、回归、聚类2. 在监督学习中，训练集通常分为______和______两部分。
答案：训练集、测试集3. 支持向量机（SVM）的基本思想是找到一个______，使得不同类别的数据点被最大化地______。
答案：最优分割超平面、间隔4. 主成分分析（PCA）是一种______方法，用于降维和特征提取。
答案：线性变换5. 神经网络的反向传播算法用于______。
答案：梯度下降6. 在聚类算法中，DBSCAN算法的核心思想是找到______。
答案：密度相连的点三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述模式识别的基本流程。
答案：模式识别的基本流程包括以下几个步骤：（1）数据预处理：对原始数据进行清洗、标准化和特征提取。
（2）模型选择：根据问题类型选择合适的模式识别算法。
（3）模型训练：使用训练集对模型进行训练，学习数据特征和规律。
最新模式识别试题标准答案及评分标准(B卷)资料
国防科技大学2008-2009学年秋季学期《模式识别》考试试卷（B）卷标准答案及评分标准考试形式：闭卷考试时间： 120 分钟满分： 100 分。
注意：1、所有答题都须写在此试卷纸密封线右边，写在其它纸上一律无效。
2、密封线左边请勿答题，密封线外不得有姓名及相关标记。
一、选择填空题（共8小题，每空2分，共30分）1、如果以特征向量的相关系数作为模式相似性测度，则影响聚类算法结果的主要因素有（②③）。
①已知类别样本质量；②分类准则；③特征选取；④量纲。
2、欧式距离具有（①②）；马式距离具有（①②③④）。
①平移不变性；②旋转不变性；③尺度缩放不变性；④不受量纲影响的特性。
3、线性判别函数的正负和数值大小的几何意义是（正（负）表示样本点位于判别界面法向量指向的正（负）半空间中；绝对值正比于样本点到判别界面的距离。
）。
4、感知器算法（ ① ）。
①只适用于线性可分的情况； ②线性可分、不可分都适用。
5、积累位势函数法较之于H-K 算法的优点是（用于非线性可分情况（也可用于线性可分情况） ）；位势函数K(x,x k )与积累位势函数K(x)的关系为（j j()(,)jx XK x K x x α∈=∑，112111210,()(()0)0,()(()0)1,()(()0)1,()(()0)j j j j j j j j j if x and K x if x and K x if x and K x if x and K x ωωαωω----∈>⎧⎪∈<⎪=⎨-∈≤⎪⎪-∈≤⎩）。
6、在统计模式分类问题中，聂曼-皮尔逊判决准则主要用于（某一种判决错误较另一种判决错误更为重要的）情况；最小最大损失判决准则主要用于（先验概率未知的）情况。
7、“特征个数越多越有利于分类”这种说法正确吗？（ 错 ）。
特征选择的主要目的是（从n 个特征中选出最有利于分类的的m 个特征（m<n ），以降低特征维数）。
模式识别考试题答案
模式识别考试题答案题1：设有如下三类模式样本集ω1，ω2和ω3，其先验概率相等，求Sw 和Sb ω1：{(1 0)T, (2 0) T, (1 1) T} ω2：{(-1 0)T, (0 1) T, (-1 1) T}ω3：{(-1 -1)T, (0 -1) T, (0 -2) T}解：由于本题中有三类模式，因此我们利用下面的公式：b S =向量类模式分布总体的均值为C ,))()((00031m m m m m P t i i i i --∑=ω,即:i31i i0m )p(E{x }m ∑===ωi m 为第i 类样本样本均值⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=--=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+--=⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---++-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=∑=81628113811381628112181448144811681498149814981498116814481448112131911949119497979797949119491131)m m )(m m ()(P S 919134323131323431m 343121100131m 323211010131m ;313410012131m t0i 0i 31i i b10321ω；333t(i)(i)k k w i i i i i i i i 1i 11111S P()E{(x-m )(x-m )/}C [(x m )(x m )33361211999271612399279Tk ωω====•==--⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦∑∑∑题2：设有如下两类样本集，其出现的概率相等： ω1：{(0 0 0)T , (1 0 0) T , (1 0 1) T , (1 1 0) T}ω2：{(0 0 1)T , (0 1 0) T , (0 1 1) T , (1 1 1) T}用K-L 变换，分别把特征空间维数降到二维和一维，并画出样本在该空间中的位置。
模式识别期末试题及答案
模式识别期末试题及答案正文：模式识别期末试题及答案1. 选择题1.1 下列关于机器学习的说法中，正确的是：A. 机器学习是一种人工智能的应用领域B. 机器学习只能应用于结构化数据C. 机器学习不需要预先定义规则D. 机器学习只能处理监督学习问题答案：A1.2 在监督学习中，以下哪个选项描述了正确的训练过程？A. 通过输入特征和预期输出，训练一个模型来进行预测B. 通过输入特征和可能的输出，训练一个模型来进行预测C. 通过输入特征和无标签的数据，训练一个模型来进行预测D. 通过输入特征和已有标签的数据，训练一个模型来进行分类答案：D2. 简答题2.1 请解释什么是模式识别？模式识别是指在给定一组输入数据的情况下，通过学习和建模，识别和分类输入数据中的模式或规律。
通过模式识别算法，我们可以从数据中提取重要的特征，并根据这些特征进行分类、聚类或预测等任务。
2.2 请解释监督学习和无监督学习的区别。
监督学习是一种机器学习方法，其中训练数据包含了输入特征和对应的标签或输出。
通过给算法提供已知输入和输出的训练样本，监督学习的目标是学习一个函数，将新的输入映射到正确的输出。
而无监督学习则没有标签或输出信息。
无监督学习的目标是从未标记的数据中找到模式和结构。
这种学习方法通常用于聚类、降维和异常检测等任务。
3. 计算题3.1 请计算以下数据集的平均值：[2, 4, 6, 8, 10]答案：63.2 请计算以下数据集的标准差：[1, 3, 5, 7, 9]答案：2.834. 综合题4.1 对于一个二分类问题，我们可以使用逻辑回归模型进行预测。
请简要解释逻辑回归模型的原理，并说明它适用的场景。
逻辑回归模型是一种用于解决二分类问题的监督学习算法。
其基本原理是通过将特征的线性组合传递给一个非线性函数（称为sigmoid函数），将实数值映射到[0,1]之间的概率。
这个映射的概率可以被解释为某个样本属于正类的概率。
逻辑回归适用于需要估计二分类问题的概率的场景，例如垃圾邮件分类、欺诈检测等。
大学模式识别考试题及答案详解
大学模式识别考试题及答案详解Last revision on 21 December 2020一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。
（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2） (3)(4)6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。
（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。
（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。
（1）({A, B}, {0, 1}, {A01, A 0A1 , A 1A0 , B BA , B 0}, A)（2）({A}, {0, 1}, {A0, A 0A}, A)（3）({S}, {a, b}, {S 00S, S 11S, S 00, S 11}, S)（4）({A}, {0, 1}, {A01, A 0A1, A 1A0}, A)二、(15分)简答及证明题（1）影响聚类结果的主要因素有那些（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。
答：（1）分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。
（2）证明：(2分)(2分)(1分)设，有非奇异线性变换：(1分)(4分)三、(8分)说明线性判别函数的正负和数值大小在分类中的意义并证明之。
模式识别(山东联盟)智慧树知到课后章节答案2023年下青岛大学
模式识别（山东联盟）智慧树知到课后章节答案2023年下青岛大学青岛大学第一章测试1.关于监督模式识别与非监督模式识别的描述正确的是答案:非监督模式识别对样本的分类结果是唯一的2.基于数据的方法适用于特征和类别关系不明确的情况答案:对3.下列关于模式识别的说法中,正确的是答案:模式可以看作对象的组成成分或影响因素间存在的规律性关系4.在模式识别中，样本的特征构成特征空间，特征数量越多越有利于分类答案:错5.在监督模式识别中，分类器的形式越复杂，对未知样本的分类精度就越高答案:错第二章测试1.下列关于最小风险的贝叶斯决策的说法中正确的有答案:条件风险反映了对于一个样本x采用某种决策时所带来的损失;最小风险的贝叶斯决策考虑到了不同的错误率所造成的不同损失;最小错误率的贝叶斯决策是最小风险的贝叶斯决策的特例2.我们在对某一模式x进行分类判别决策时，只需要算出它属于各类的条件风险就可以进行决策了。
答案:对3.下面关于贝叶斯分类器的说法中错误的是答案:贝叶斯分类器中的判别函数的形式是唯一的4.当各类的协方差矩阵相等时，分类面为超平面，并且与两类的中心连线垂直。
答案:错5.当各类的协方差矩阵不等时，决策面是超二次曲面。
答案:对第三章测试1.概率密度函数的估计的本质是根据训练数据来估计概率密度函数的形式和参数。
答案:对2.参数估计是已知概率密度的形式，而参数未知。
答案:对3.概率密度函数的参数估计需要一定数量的训练样本，样本越多，参数估计的结果越准确。
答案:对4.下面关于最大似然估计的说法中正确的是答案:在最大似然函数估计中，要估计的参数是一个确定的量。
;在最大似然估计中要求各个样本必须是独立抽取的。
;最大似然估计是在已知概率密度函数的形式，但是参数未知的情况下，利用训练样本来估计未知参数。
5.贝叶斯估计中是将未知的参数本身也看作一个随机变量，要做的是根据观测数据对参数的分布进行估计。
答案:对第四章测试1.多类问题的贝叶斯分类器中判别函数的数量与类别数量是有直接关系的。
模式识别习题答案(第一次)
−1 2 1
1
3
n ∑ t2 i =C λ i=1 i
显然，此为一超椭球面的方程，主轴长度由{λi , i = 1, · · · , n}决定，方向由变 换矩阵A，也就是Σ的特征向量决定。 2.19 假定x和m是两个随机变量，并在给定m时，x的条件密度为
1 1 p(x|m) = (2π )− 2 σ −1 exp{− (x − m)2 /σ 2 } 2
c ∑ j =1 c ∫ ∑ j =1 Rj
P (x ∈ Rj |ωj )p(ωj ) =
p(x|ωj )p(ωj )dx
又因为p(e) = 1 − p(c)，所以 min p(e) ⇒ max p(c) ⇒ max
c ∫ ∑ j =1 Rj
p(x|ωj )p(ωj )dx
由上式可得到判决准则：若p(x|ωi )p(ωi ) > p(x|ωj )p(ωj ), ∀j ̸= i，则x ∈ ωi 等价于若p(ωi |x) > p(ωj |x), ∀j ̸= i，则x ∈ ωi 。 2.6 对两类问题，证明最小风险贝叶斯决策规则可表示为 ω1 p(x|ω1 ) (λ12 − λ22 )P (ω2 ) 若 ≷ 则x ∈ p(x|ω2 ) (λ21 − λ11 )P (ω1 ) ω2 证明： R(α1 |x) = λ11 p(ω1 |x) + λ12 p(ω2 |x)R(α2 |x) = λ21 p(ω1 |x) + λ22 p(ω2 |x) 若R(α1 |x) < R(α2 |x)，则x ∈ ω1 , 代入即得所求结果。 2.9 写出两类和多类情况下最小风险贝叶斯决策判别函数和决策面方程。 解：两类情况下判别函数为：g (x) = R(α1 |x)−R(α2 |x)，决策面方程为：g (x) = 0； 多 类 情 况 下 定 义 一 组 判 别 函 数gi (x) = R(αi |x), i = 1, · · · , c， 如 果 对 所 有 的j ̸= i， 有 ：gi (x) < gj (x)， 则x ∈ ωi ， 其 中 第i类 和 第j 类 之 间 的 决 策 面 为：gi (x) − gj (x) = 0。 ∑c 当然，将R(αi |x) = j =1 λ(αi , ωj )P (ωj |x), i = 1, · · · , a代入亦可。 2.15 证明多元正态分布的等密度点轨迹是一个超椭球面，且其主轴方向由Σ的特征 向量决定，轴长度由Σ的特征值决定。
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大学模式识别考试题及
答案详解
Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）
1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择
和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。
（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度
5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2） (3)
(4)
6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。
（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间
7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。
（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法
8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。
（1）({A, B}, {0, 1}, {A?01, A? 0A1 , A? 1A0 , B?BA , B? 0}, A)
（2）({A}, {0, 1}, {A?0, A? 0A}, A)
（3）({S}, {a, b}, {S ? 00S, S ? 11S, S ? 00, S ? 11}, S)
（4）({A}, {0, 1}, {A?01, A? 0A1, A? 1A0}, A)
二、(15分)简答及证明题
（1）影响聚类结果的主要因素有那些？
（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。
答：（1）分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。
（2）证明：
(2分)
(2分)
(1分)
设，有非奇异线性变换：(1分)
(4分)
三、(8分)说明线性判别函数的正负和数值大小在分类中的意义并证明之。
答：（1）（4分）的绝对值正比于到超平面的距离平面的方程可以写成
式中。
于是是平面的单位法矢量，上式可写成
设是平面中的任一点，是特征空间中任一点，点到平面的距离为差矢量在上的投影的绝对值，即
(1-1)
上式中利用了在平面中，故满足方程
式(1-1)的分子为判别函数绝对值，上式表明，的值正比于到超平面
的距离，一个特征矢量代入判别函数后所得值的绝对值越大表明该特征点距判别界面越远。
（2）（4分）的正（负）反映在超平面的正（负）侧
两矢量和的数积为
（2分）
显然，当和夹角小于时，即在指向的那个半空间中，>0；反之，当和夹角大于时，即在背向的那个半空间中，<0。
由于，故和同号。
所以，当在指向的半空间中时，
；当在背向的半空间中，。
判别函数值的正负表示出特征点位于哪个半空间中，或者换句话说，表示特征点位于界面的哪一侧。
五、(12分，每问4分)在目标识别中，假定有农田和装甲车两种类型，类型?1和类型?2分别代表农田和装甲车，它们的先验概率分别为和，损失函数如表1所示。
现在做了三次试验，获得三个样本的类概率密度如下：
：，，
：，，
（1）试用贝叶斯最小误判概率准则判决三个样本各属于哪一个类型；
（2）假定只考虑前两种判决，试用贝叶斯最小风险准则判决三个样本各属于哪一类；（3）把拒绝判决考虑在内，重新考核三次试验的结果。
表1
5 1
1 1
解：由题可知：，，，
，
（1）（4分）根据贝叶斯最小误判概率准则知：
，则可以任判；，则判为；，则判为；
（2）（4分）由题可知：
则，判为；
，判为；
，判为；
（3）（4分）对于两类问题，对于样本，假设已知，有
则对于第一个样本，
，则拒判；
，则拒判；
，拒判。
1.监督学习与非监督学习的区别：
监督学习方法用来对数据实现分类，分类规则通过训练获得。
该训练集由带分类号的数据集组成，因此监督学习方法的训练过程是离线的。
非监督学习方法不需要单独的离线训练过程，也没有带分类号（标号）的训练数据集，一般用来对数据集进行分析，如聚类，确定其分布的主分量等。
（实例：道路图）就道路图像的分割而言，监督学习方法则先在训练用图像中获取道路象素与非道路象素集，进行分类器设计，然后用所设计的分类器对道路图像进行分割。
使用非监督学习方法，则依据道路路面象素与非道路象素之间的聚类分析进行聚类运算，以实现道路图像的分割。
2.动态聚类是指对当前聚类通过迭代运算改善聚类；
分级聚类则是将样本个体，按相似度标准合并，随着相似度要求的降低实现合并。
3. 线性分类器三种最优准则：
Fisher准则：根据两类样本一般类内密集, 类间分离的特点，寻找线性分类器最佳的法线向量方向，使两类样本在该方向上的投影满足类内尽可能密集，类间尽可能分开。
该种度量通过类内离散矩阵Sw和类间离散矩阵Sb实现。
感知准则函数：准则函数以使错分类样本到分界面距离之和最小为原则。
其优点是通过错分类样本提供的信息对分类器函数进行修正，这种准则是人工神经元网络多层感知器的基础。
支持向量机：基本思想是在两类线性可分条件下，所设计的分类器界面使两类之间的间隔为最大, 它的基本出发点是使期望泛化风险尽可能小。